LISTA DE EXERCCIOS I

Curso: Engenharia de Produo Disciplina: FIS301 Perodo: 2014-II

1 Questo Um dos problemas com a energia eltrica obtida de usinas nucleares

est na necessidade de armazenamento dos resduos de fisso nuclear, que

apresentam queda de atividade radioativa muito lenta. A lei de decaimento radioativo

( ) , onde o nmero de ncleos radioativos em , ( ) o nmero

de ncleos radioativos no tempo e uma grandeza conhecida como constante de

decaimento.

(A) Qual a dimenso de ?

(B) Qual a expresso da velocidade de decaimento dos ncleos ?

2 Questo Nas equaes seguintes a distncia est em metros, o tempo em

segundos e a velocidade em metros por segundo. Determine em casa caso as

unidades das constantes e .

A)

B)

C)

D) ( )

3 Questo - Dois estudantes de ensino mdio decidiram tentar medir a velocidade das guas de um rio usando apenas uma trena e conhecendo o valor da acelerao gravitacional. Aps algumas tentativas perceberam que, abandonando simultaneamente uma pedra do alto de uma ponte e um barquinho de papel nas guas do rio, a pedra atingia o barquinho quando ele era colocado na gua a 3m do ponto de impacto e a pedra caa em queda livre por 5m.

(A) Qual tipo de movimento da pedra? (B) Qual tipo de movimento do barco? (C) De posse desses resultados, determine a velocidade mdia da correnteza do

rio em m/s e km/h.

4 Questo - Duas composies de metr esto se movendo em sentidos opostos. A

composio 1 est no marco 3 km da linha e com velocidade de 10 m/s. A composio

2 est no marco 9 km e com velocidade de 5 m/s.

(A) Determine o tempo e a posio de encontro.

(B) Esboce um grfico de posio em funo do tempo para as duas composies.

Interprete esse grfico matematicamente.

5 Questo Uma partcula se desloca em linha reta segundo a seguinte equao

horria:

( )

Determine:

(a) O instante em que a velocidade nula.

(b) A acelerao no instante em que a velocidade nula.

(c) O grfico da acelerao em funo do tempo.

OBS: Todas as grandezas no SI.

6 Questo A posio de um ponto material (partcula) dada por ( ) (

). Denotando-se a velocidade e a coordenada de posio iniciais por e ,

respectivamente, mostre que:

(a)

.

(b) o mximo valor da coordenada de posio (

) .

7 Questo Um motorista viajando a 72 km/h observa um semforo a 320 m no

exato instante em que se acende a luz vermelha. O sinal foi ajustado de tal maneira

que o vermelho permanea durante 22 segundos. Se o motorista deseja passar pelo

semforo sem parar, justamente na mudana para o verde, determine:

(a) a desacelerao uniforme necessria.

(b) a velocidade de passagem pelo semforo.

8 Questo Uma composio de metr deixa a estao A; acelera razo de 1,2

m/s2 durante 6 segundos, ento acelera razo de 1,8 m/s2 at alcanar velocidade

de 14,4 m/s. A composio mantm a mesma velocidade at as proximidades da

estao B; aplicando-se, ento, os freios que a desaceleram uniformemente e a fazem

parar em 6 segundos. O tempo total gasto na viagem de A at B de 40 segundos.

Trace os diagramas:

(a) velocidade versus tempo.

(b) acelerao versus tempo.

(c) posio versus tempo.

9 Questo - Uma partcula, inicialmente em repouso na origem de um eixo x, move-

se durante 10 segundos em linha reta, com acelerao crescente segundo a lei:

Onde 0,5 m/s3 e o tempo medido em segundos. Determine:

(a) A expresso da velocidade da partcula.

(b) A expresso da posio da partcula.

(c) O esboo do grfico de velocidade em funo do tempo.

(d) O esboo do grfico de posio em funo do tempo.

10 Questo - O tempo mdio de reao de um motorista (tempo que decorre entre

perceber um perigo sbito e aplicar os freios) da ordem de 0,7 segundos. Um carro

com bons freios, numa estrada seca, pode ser freado a 6 m/s2. Estime a distncia

mnima que um carro percorre depois que o motorista avista o perigo, quando ele

trafega a 30 km/h, a 60 km/h e a 90 km/h. Estime a quantos comprimentos de carro

corresponde cada uma das distncias encontradas.

11 Questo - Uma perita ao iniciar seus trabalhos deseja determinar a velocidade de

impacto no solo do corpo de uma criana, vtima de homicdio, arremessada do 6

andar de um prdio. Cada andar possui uma altura de 3 metros. Estime a velocidade

de impacto em km/h neste caso? Pesquise um modelo para clculo da fora de

impacto e tambm faa uma estimativa deste.

12 Questo - Seja o movimento de uma partcula sobre o eixo . A posio da

partcula em cada instante dada por ( ) (onde medido

em segundos e em metros).

a) Qual a posio da partcula no instante ? E no instante ?

b) Em que instantes a partcula fica parada?

c) Calcule ( ).

d) Qual a regio onde a partcula est em movimento acelerado? Qual regio onde o

movimento retardado?

e) Esboce os grficos de ( ) e. ( ).

13 Questo - Voc gostaria de medir a profundidade h de um poo deixando cair uma moeda e medindo o tempo entre o inicio da queda e o retorno do som devido a coliso com o fundo. Para um tempo medido de 2 s calcule:

(a) a profundidade ha do poo desconsiderando o efeito da velocidade finita do som. OBS: Considere neste caso que o som chega instantaneamente aos seus ouvidos.

(b) a profundidade hb do poo considerando o efeito da velocidade finita do som (340 m/s).

14 Questo - O grfico abaixo fornece a distncia percorrida por um corpo em

trajetria retilnea como funo do tempo.

(a) Determine a equao horria da posio para esse corpo.

(b) Se o corpo partiu do repouso, determine a velocidade como funo do tempo.

(c) Esboce os grficos da velocidade e acelerao em funo do tempo.

15 Questo - Considere o grfico abaixo.

(a) Estime a velocidade da partcula para t= 2 segundos atravs da inclinao da

tangente ao grfico no referido ponto.

(b) Determine a velocidade mdia entre os instantes 1 e 6 segundos.

(c) Para qual instante de tempo a velocidade nula? Qual a posio do corpo

neste instante? Justifique sua resposta.

16 Questo Velocidade e Acelerao so tpicas taxas de variao da Mecnica.

Usando essa ideia de taxa de variao resolva o seguinte problema. Um produtor rural

deseja criar galinhas aproveitando um muro e um resto de tela, cujo comprimento de

30 m. A ideia formar um galinheiro com a tela e o muro, sendo que o muro servir

como um lado da rea retangular. H indicao de 4 aves por metro quadrado como

densidade de criao.

(a) Determine os lados da rea retangular de forma a possibilitar o mximo

aproveitamento da rea.

(b) Determine a quantidade de aves que podero ser criadas aproveitando a rea.

BONS ESTUDOS!!!!