Mecânica das Estruturas Lista de Exercícios 01 Prof. Wellington Andrade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CAMPUS CATALÃO

MECÂNICA DAS ESTRUTURAS – LISTA 01

Questão 01 – O elemento BD exerce sobre o elemento ABC uma força P dirigida ao longo da linha BD. Sabendo que P deve ter uma componente vertical de 960 N, determine (a) a intensidade da força P, e (b) seu componente vertical.

Questão 02 – A haste ativadora AB exerce no elemento BCD uma força P dirigida ao longo da linha AB. Sabendo que P deve ter uma componente de 110 N perpendicular ao braço BC do elemento, determine (a) a intensidade da força P, e (b) seu componente ao longo da linha BC.

Questão 03 – A haste AB é mantida na posição mostrada por três cabos. Sabendo que as forças de tração dos cabos AC e AD são de 4 kN e 5,2 kN, respectivamente, determine (a) a tração no cabo AE se a resultante das forças de tração exercidas no ponto A da haste, tiver que ser direcionada ao longo de AB, e (b) a correspondente intensidade da resultante.

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Questão 04 – Se F1 = F2 = 30 lb, determine os ângulos θ e φ, de modo que a força resultante seja orientada ao longo do eixo x positivo e tenha intensidade FR = 20 lb.

Questão 05 – Decomponha a força de 50 lb nos componente que atuam a ao longo (a) dos eixos x e y e (b) dos eixos x e y’.

Questão 06 – Determine o ângulo de projeto φ (0°< φ < 90°) entre as escoras AB e AC, de modo que a força horizontal de 400 lb tenha um componente de 600 lb que atue para cima e para esquerda, na direção B para A. Considere θ = 30°.

Questão 07 – A viga deve ser içada usando-se duas correntes. Se a força resultante for 600 N, orientada ao longo do eixo y positivo, determine a intensidade da forças FA e FB que atuam em cada corrente e a orientação θ de FB, de modo que a intensidade FB seja mínima. FA atua com 30° a partir do eixo y, como mostrado.

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Questão 08 – Três correntes atuam sobre o suporte da figura, criando uma força resultante de 500 lb de intensidade. Se duas das correntes estão submetidas a forças conhecidas, como mostrado, determine a orientação de θ da terceira corrente, medida no sentido horário a partir do eixo x positivo, de modo que a intensidade da força F nessa corrente seja mínima. Todas as forças estão localizadas no plano x-y. Qual é a intensidade de F? Dica: determine primeiro a resultante das duas forças conhecidas. A força F atua nessa direção.

Questão 09 – Se F1 = 300 N e θ = 20°, determine a intensidade e a direção, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo x’, da força resultante das três forças que atuam sobre o suporte.

Questão 10 – Determine a intensidade e a orientação, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo y positivo, da força resultante que atua sobre o suporte, se FB = 600 N e θ = 20°.

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Questão 11 – As três forças concorrentes que atuam sobre o olhal produzem uma força resultante FR=0. Se F2 = 2/3F1 e F1 estiver a 90° de F2, como mostrado, determine a intensidade necessária de F3 expressa em termos de F1 e do ângulo θ.

Questão 12 – Se F2 = 150 lb e θ = 55°, determine a intensidade e a orientação, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo x positivo, da força resultante das três forças que atuam sobre o suporte.

Questão 13 – O mastro está sujeito às três forças mostradas. Determine os ângulos diretores coordenados α1, β1, γ1 de F1, de modo que a força resultante que atua sobre o mastro seja FR = 350i N.

Questão 14 – Os cabos presos ao olhal estão submetidos às três forças mostradas. Expresse cada força na forma vetorial cartesiana e determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante.

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Questão 15 – Determine os ângulos diretores coordenados da força F1 e indique-os na figura.

Questão 16 – O suporte está sujeito as duas forças mostradas. Expresse cada força na forma vetorial cartesiana e depois determine a força resultante FR, a intensidade e os ângulos diretores coordenados dessa força.

Questão 17 – Duas forças F1 e F2 atuam sobre o olhal. Se a força resultante FR tiver intensidade de 50 lb e ângulos diretores coordenados α = 110° e β = 80°, como mostrado, determine a intensidade de F2 e seus ângulos diretores coordenados.

Questão 18 – Determine o comprimento AB da biela definindo antes um vetor posição cartesiano de A para B e depois determinando a sua intensidade.

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Questão 19 – Os cabos de tração são usados para suportar o poste de telefone. Represente a força em cada cabo na forma de vetor cartesiano.

Questão 20 – A torre é mantida reta pelos três cabos. Se a força que em cada cabo que atua sobre a torre for aquela mostrada na figura, determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados α, β, γ da força resultante. Considere que x = 20 m, y = 15 m.

Questão 21 – Determine os componentes de F que atuam ao longo da haste AC e perpendicularmente a ela. O ponto B está localizado no ponto médio da haste.

Questão 22 – Determine a componente projetada da força de 80 N que atua ao longo do eixo AB do tudo.

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Questão 23 – A caixa de 500 lb é erguida com um guincho pelas cordas AB e AC. Cada corda resiste a uma força de tração máxima de 2500 lb sem se romper. Se AB permanece sempre horizontal, determine o menor ângulo θ pelo o qual a caixa pode ser levantada.

Questão 24 – Determine o peso máximo W do bloco que pode ser levantado na posição mostrada, se cada corda suporta uma força de tração máxima de 80 lb. Determine também o ângulo θ para equilíbrio.

Questão 25 – Se os blocos D e F têm peso de 5 lb cada um, determine o peso do bloco E se o comprimento s é de 3 ft. Despreze as dimensões das polias.

Questão 26 – Uma força vertical P = 10 lb é aplicada às extremidades da corda AB de 2 ft de comprimento e da mola AC. Se a mola tem comprimento de 2 ft sem deformação, determine o ângulo θ para equilíbrio. Suponha que k = 15 lb/ft

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Questão 27 – Determine a força de tração necessária nos cabos AB, AC e AD, para manter a caixa de 60 lb em equilíbrio.

Questão 28 – O cabo suporta a caçamba e o seu conteúdo, que tem massa total de 300 kg. Determine as forças desenvolvidas na escoras AD e AE e a força na parte AB do cabo para a condição de equilíbrio. A força em cada escora atua ao longo de seu eixo.

Questão 29 – A esfera de 80 lb está suspensa a partir do anel horizontal por meio de três molas, cada uma com comprimento de 1,5 ft sem deformação e rigidez de 50 lb/ft. Determine a distância vertical h do ponto A do anel para a condição de equilíbrio.

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Questão 30 – Determine a força desenvolvida nos cabos OD e OB e necessária a escora OC para suportar a caixa de 50 kg. A mola AO tem comprimento de 0,8 m sem deformação e rigidez kOA = 1,2 kN/m. A força na escora atua ao longo do eixo dela.