LISTA DE EXERCÍCIOS 01
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[Escolha a data]
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
MODELAGEM INTEGRADA
PROFESSOR SÉRGIO LUIZ - [email protected]
LISTA DE EXERCÍCIOS 01
– Sistemas Translacionais
1. Determine o sistema e a constante elástica equivalentes de cada configuração abaixo.
a) b)
c) d)
2. Determine a constante elástica equivalente do sistema ao lado no sentido de P.
3. Determine uma expressão geral para a constante
elástica equivalente de n molas associadas em: Série,
paralelo e inclinado.
4. A caçamba de um caminhão de bombeiro está localizada numa extremidade de uma lança telescópica como mostrado na figura abaixo. A caçamba e o bombeiro pesam juntos 2000 N.
Encontre a rigidez equivalente do lança na vertical, sabendo que a rigidez da parte 1, 2 e 3,
valem respectivamente 14x107N/m, 7x10
7 N/m e 3,5x10
7 N/m.
[Escolha a data]
5. Um tambor de içamento equipado com um cabo de aço é montado na extremidade de uma viga em balanço, como mostrado abaixo. A viga em balanço pode ser substituída por uma
mola na vertical de constante kv, e o cabo possui características elásticas (kc), determine a
constante elástica equivalente.
6. A lança AB de um guindaste é feito de uma barra de aço uniforme e possui uma
rigidez k1. Um peso W é suspenso pelo cabo CDBEF, que é feito de aço (k2),
enquanto o guindaste permanece estacionário. Desprezando o
efeito do cabo CDEB, determine a constante elástica equivalente
(Keq) do sistema na direção vertical em função de k1 e k2.
7. O tripé mostrado na figura abaixo é usado para montar um sistema eletrônico que determina a
distância entre dois pontos no espaço. As hastes de apoio do tripé estão localizadas simetricamente
em relação ao ponto médio do eixo vertical e cada uma faz um ângulo α com a vertical. Se cada
haste de apoio tiver um comprimento l e rigidez axial k, determine a rigidez equivalente do tripé do
tripé no sentido vertical.
8. Uma máquina de 500 kg está montada sobre uma viga de aço simplesmente apoiada cujo
modelo simplificado é uma mola apoiada no piso cuja constante elástica é 12,36 x 107 N/m.
Uma mola é acoplada entre o vão central da viga e o piso com o objetivo de diminuir a
deflexão vertical da viga. Determine a constante k da mola para que a deflexão seja: a) 25%,
b) 50% e c) 75% da deflexão original.
9. A figura abaixo mostra o sistema de suspensão de um vagão ferroviário de carga com um
arranjo de molas em paralelo. Determine a constante elástica equivalente da suspensão se
cada uma das molas das duas molas helicoidais for fabricada em aço de módulo de
[Escolha a data]
elasticidade transversal G = 80x109 N/m
2, tiver cinco espiras efetivas, diâmetro médio do
enrolamento D = 20 cm, e diâmetro do arame d = 2 cm.
G = Módulo de elasticidade transversal;
d = diâmetro do arame;
n = número de espiras;
D = diâmetro do enrolamento
10. Quatro
11. O martelo de uma prensa mecânica realiza um movimento periódico para
conformar chapas de aço no formato da bigorna. Determine e resolva a equação
do movimento do sistema esquematizado abaixo.
[dica: Suponha inicialmente que a bigorna e a fundação sejam um único componente representado pela massa m,
e que tenha um 1 GDL. O solo funciona como mola (rigidez k) e amortece parte da impacto do martelo (b).]