Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 Lista de exercícios de Funções Quadrática

Coordenador: Clayton Turno: Tarde Data:_____/_____

Aluno (a):________________________________________turma: n0:____

1) Sabe-se que as raízes da equação do 20 grau são iguais a

Calcule x1+x2 e x1.x2 em função de a,b ou c.

2) Sabe-se que r e s são raízes da equação do segundo grau

3x2 – 10x + 3 = 0. Calcule:

a) r + s b) r.s c)1/r +1/s

d) r2 + s2 e) rr.ss.rs.sr

3) Sabe-se que r e s são raízes da equação do segundo grau x

2 – 4x + 5 = 0. Calcule:

a) r + s b) r.s c)1/r +1/s

d) r2 + s2 e) rr.ss.rs.sr

4) Encontre as coordenadas do vértice de cada uma das

funções quadráticas a seguir:

a) f(x) = x2 – 6x + 8 b) g(x) = - x2 + 8x - 15

c) h(x) = x2 – 10.x d) f(x) = - x2 + 9

5) Construa um esboço dos gráficos das funções

quadráticas a seguir:

a) f(x) = x2 – 4x + 3

b) f(x) = x2 – 6x + 8

c) f(x) = - x2 + 2x + 3

d) f(x) = x2 – 2x

e) f(x) = - x2 + 8x

f) f(x) = - 2x2

g) f(x) = 4x2 – 9

6) nos itens da questão 5, escreva o Domínio e o Conjunto-

Imagem de cada função:

a) D = Im(f) =

b) D = Im(f) =

c) D = Im(f) =

d) D = Im(f) =

e) D = Im(f) =

f) D = Im(f) =

g) D = Im(f) =

7) Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura atingida

por uma bala, em metros, em função do tempo, em

segundos, é dada por h = - 20t2 + 200t.

a) Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura

máxima?

b) Qual a altura máxima atingida pela bala?

8) Com relação ao gráfico da função f(x) = 2(x - 1)2 - 4 são

feitas as seguintes afirmações:

I - é uma parábola com concavidade voltada para cima;

II - é uma parábola cujo vértice é o ponto (-2; 4);

III - o ponto de intersecção com o eixo y é (0;-2).

Nestas condições:

a) somente a afirmação I é verdadeira.

b) somente a afirmação III é verdadeira.

c) as afirmações I, II e III são verdadeiras.

d) as afirmações I e III são verdadeiras. e) as afirmações II e III são verdadeiras.

9) Uma empresa que elabora material para panfletagem

(santinhos) tem um lucro, em reais, que é dado pela lei

L(x) = - x2 + 10x – 16, onde x é a quantidade vendida em

milhares de unidades. Assim, a quantidade em milhares de

unidades que deverá vender, para que tenha lucro máximo,

é:

a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5

10) A parábola na figura a seguir tem vértice no ponto (- 1, 3) e representa a função quadrática f(x) = a x2 + b x + c.

Portanto, a + b é

a) - 3. b) - 2. c) - 1. d) 0. e) 1.

11) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo

gráfico está esboçado, é:

a) f(x) = -2x2 - 2x + 4. b) f(x) = x2 + 2x - 4. c) f(x) = x2 + x - 2. d) f(x) = 2x2 + 2x - 4.

e) f(x) = 2x2 + 2x - 2.

Grau

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Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

12) A figura mostra um arco parabólico ACB de altura CM

= 16 cm, sobre uma base AB de 40 cm. M é o ponto médio

de AB.

A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que

dista 5 cm de M, é

a) 15. b) 14. c) 13.

d) 12. e) 10.

13) A função que relaciona o risco R de morte de um

indivíduo com a dose D de radiação a que ele é submetido

é dada por R = 1,5 D2 + D. Com relação a um indivíduo

que tenha sido submetido a uma contaminação radioativa,

o aumento de R, em porcentagem, devido a uma variação

de D de 1 para 2, é igual a:

a) 80% b) 130%

c) 179% d) 220%

14) A função f(x) = ax2 + bx + c está definida no gráfico

seguinte.

O valor de (b - 4a)/c é

a) -2 b) -1 c) 1 d) 2

15) Uma pedra é lançada verticalmente para cima.

Suponha que sua altura h (metros) em relação ao solo, t

segundos depois do lançamento, seja h(t) = - 5t2 + 20t +

100. A altura máxima atingida pela pedra e o tempo t são,

respectivamente.

a) 120 m e 4 s b) 240 m e 5 s

c) 120 m e 2 s d) 240 m e 10 s

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Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

FOLHA DE GABARITO

GABARITO

1 x 1 + x 2 =

a

b

.2

+ a

b

.2

= a

b

.2

2

= a

b

x 1 . x 2 =

a

b

.2

.

a

b

.2

= ²4

)(² 2

a

b =

²4

4²²

a

acbb = a

c

2 a) 10/3 b) 1 c) 10/3 d) 82/9 e) 1

3 a) 4 b) 5 c)4/5 d) 6 e) 625

4 a) V(3;-1) b) V(4;1) c) V(5;25) d) V(0;9)

5

a)

b)

c)

d)

e)

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

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Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

f)

g)

6 a) D = R Im(f) = [-1,+∞[

b) D = R Im(f) = [-1,+∞[

c) D = R Im(f) = ] -∞,4]

d) D = R Im(f) = [-1,+∞[

e) D = R Im(f) = [-1,+∞[

f) D = R Im(f) = ]-∞,0]

g) D = R Im(f) = [-9,+∞[

7 a) 25 s b) 500 m

8 (d)

9 (e)

10 (a)

11 (d)

12 (a)

13 (d)

14 (d)

15 (c)

x

y

x

y