Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 Lista de exercícios de Funções Geral e Afim(Prova Auxiliar)

Coordenador: Clayton Turno: Tarde Data:_____/_____

Aluno (a):________________________________________turma: n0:____

1) Considere o gráfico a seguir:

a) Porque o gráfico de f(x) pode ser considerado como

gráfico de uma função?

b) Determine as raízes da função.

c) Escreva o domínio dessa função.

d) Escreva o conjunto-imagem.

e) Calcule f(0) - f(2) –f(7).

2) Considere a relação f de M em N, representada no diagrama a seguir:

Para que f seja uma função de M em N, basta: a) apagar a seta 1 e retirar o elemento s. b) apagar as setas 1 e 4 e retirar o elemento k. c) retirar os elementos k e s. d) apagar a seta 4 e retirar o elemento k.

3) número de unidades produzidas (y) de um produto, durante

um mês, é função do número de funcionários empregados (x) de

acordo com a relação: y = 50 x . Se 49 funcionários estão

empregados, podemos afirmar que: a) O acréscimo de um funcionário aumenta a produção mensal

em 50 unidades. b) O acréscimo de 15 funcionários aumenta a produção mensal

em 75 unidades.

c) O acréscimo de 32 funcionários aumenta a produção mensal de 100 unidades.

d) O acréscimo de 51 funcionários aumenta a produção mensal em 120 unidades

4) Encontre o Domínio e o Conjunto-Imagem da função representada pelo gráfico abaixo. Logo após, calcule o valor de f(3).

5) Assinale qual dos gráficos a seguir pode representar

uma função de A em B

Grau

-3/2

-1

- 3

1

3 0

2

-2

5 6

7

y

x

y

x

y

x

a) ( )

b) ( )

c) ( )

Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

6) Suponha que o número f(x) de funcionários necessários

para distribuir, em um dia , contas de luz entre x por cento

de moradores, numa determinada cidade, seja dado pela

função x

xxf

150

300)( .

a) Escreva o domínio dessa função.

b) Qual o número de funcionários necessários para

distribuir 50% das correspondências dos moradores?

c) Se o número de funcionários para distribuir, em um dia,

as contas de luz foi 75, qual a porcentagem de moradores

que a receberam?

7) 1) Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é

500 reais. Além disso ele recebe, de comissão,50 reais por

produto vendido.

a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y

desse vendedor, em função do número x de produto

vendido.

b) Quanto ele ganhará no final do mês se vendeu 4

produtos?

c) Quantos produtos ele vendeu se no final do mês recebeu

1000 reais?

Exercício Resolvido

8) Sendo f(1) = 20 e f(4) = 160 , para todo real x, definido

por:

f(x) = a ⋅ bx,

Obtenha as constantes a e b.

Solução

f(1) = 20 ⟹ a.b1= 20

f(4) = 160 ⟹ a.b4= 160

Logo

⟹ ⟹

Fazendo a substituição devida...

a.24 = 160 ⟹ 16.a = 160⟹ a = 10

Temos que a = 10 e b = 2.

9) Sendo f(0) = 8 e f(2) = 72 , para todo real x, definido

por:

f(x) = a ⋅ bx,

Obtenha as constantes a e b.

10) Uma forma experimental de insulina está sendo

injetada a cada 6 horas em um paciente com diabetes. O

organismo usa ou elimina a cada 6 horas 50% da droga

presente no corpo. O gráfico que melhor representa a

quantidade Y da droga no organismo como função do

tempo t, em um período de 24 horas, é

11) Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é 500 reais. Além disso, ele recebe de comissão 50 reais por

produto vendido.

a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y

desse vendedor, em função do número x de produto

vendido.

b) Quanto ele ganhará no final do mês se vendeu 4

produtos?

c) Quantos produtos ele vendeu se no final do mês recebeu 1000 reais?

12) Numa fábrica, o custo C de produção de x litros de

certa substância é dado pela função f(x), cujo gráfico está

representado ao lado. O custo de R$ 700,00 corresponde à

produção de quantos litros?

Professor Cristiano Marcell

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FOLHA DE GABARITO

GABARITO

1 a) Para cada elemento de x, existe somente uma imagem. b) -1,1 e 3 c) ]-3/2;7]

d) ]-3;6] e) 1

2 (d)

3 (c)

4 [-3;6];[0;5] e 5

5 (b)

6 a) D = R-{150} b) 150

c) 30%

7 (b)

8 a = 10 e b = 2.

9 a = 8 e b = 3.

10 (e)

11 a) y= 500+50x b) 700 c)125

12 20