Lista de Exercícios 8º ano 1-Usando as regras dos produtos notáveis, determine o valor de cada expressão. a) ( 7 + 3 ) ( 7 – 3 ) c) ( 7 + 3 )² b) ( 7 + 3 )³ d) ( 7 – 3 )² 2- Usando a regra dos produtos notáveis, determine o polinômio que representa: a) a área de um quadrado cujo lado mede ( 2x + y ) unidades. b) o volume de um cubo cuja a aresta mede ( x + 2y ) unidades. 3- Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule: a) ( 2x + 7 )² f) ( x³y - xy³ )² b) ( 9x + 1 ) ( 9x – 1 ) g) ( 3y – 5 )² c) ( a² - xy )² h) ( ab + a² ) ( ab - a² )

d) 2

6

13

yx i)

2323

2

1

2

1abab

e) ( 2x² + 3xy )² j) ( 10x² - ab )² 4- O professor Joventino pediu à classe para desenvolver a expressão ( 4x - y³ )². Um dos alunos deu como resposta o polinômio 4x² - 8xy³ + y. A resposta desse aluno está correta? Se não estiver escreva a resposta correta. 5- Uma das seguintes igualdades está errada. Qual delas? a) ( 2a – b ) ( 2a + b ) = 4a² - b² c) ( 2a + b )² = 4a² + 4ab + b² b) ( 2a + 2b )² = 4a² + 4ab + ab² d) ( b + 2a ) ( b – 2a ) = b² - 4a² 6- Um polinômio é expresso por: ( 2a + 5 )² + ( a – 3 )². Qual é a forma reduzida desse polinômio? 7- Simplificando a expressão: ( a + 1 ) ( a – 1 ) + 5 ( a – 1 )² + 5 ( a – 1 ) + 1 ,qual o polinômio que você vai obter? 8- Mostrar que: x + ( x + 3 ) = ( x + 2 )² - ( x + 1 )². 9- Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio x³ - 3x² + x + 1 por ( x – 1 )². 10- Escreva na sua forma mais simples o polinômio expresso por: ( xy – 1 )² - ( 1 – xy ) ( 1 + xy ) + 2xy. 11- Sabe – se que x² + y² = 25 e que xy = 12. Nessas condições, qual é o valor da expressão ( x + y )²? 12- Sabe – se que x + y = 10 e que xy = 6. Nessas condições, determine o valor de x² + y². (Sugestão: eleve x + y ao quadrado ) 13 - Usando os produtos notáveis e a propriedade fundamental das proporções, calcule o valor de x na

proporção:

8

12

2

112

xxx

14- Calcule: a) ( m + n )³ b) ( 3x – y )³