Lista 7
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Lista 7 Página 1 Jorge Diego Marconi
Circuitos elétricos e fotônica
Lista 7
Transientes
1) Seja um circuito RL inicialmente aberto, com R = 50 e L = 10 H. Quando a chave é fechada, conecta-se uma tensão constante V = 100 V em t = 0 s. Calcular: a) As equações de I(t), VR(t) e VL(t). b) I(t) para t = 0.5 s. c) O instante no qual VR(t) = VL(t) Considere que I(t = 0 s) = 0. 2) No problema 1) obter as equações de PR(t) e PL(t). Demonstrar que a potência no indutor corresponde à energia armazenada no campo magnético no regime permanente. 3) No circuito da figura a chave é colocada na posição “1” em t = 0 s, conectando então uma fonte de 100 V no ramo RL. Em t = 500 s, a chave é colocada na posição “2”, onde fica conectada. Obter as equações da corrente para ambas as situações. Faça um gráfico das correntes em função do tempo.
4) Refazer o problema 3) supondo que a polaridade da fonte de 50 V é invertida. 5) No circuito da figura é aplicada uma tensão de 100 V no instante t = 0 s (fechando a chave). Achar I(t), VR(t) e VC(t) (considerar que a carga inicial no capacitor é zero, Q(t = 0 s) = 0 C).
++R = 100
100 V 50 V
1 2
L = 0.2 H
+ R = 5 k
100 V
C = 20 F
Lista 7 Página 2 Jorge Diego Marconi
6) No circuito da figura a chave é fechada em t = 0 s. Considerando que a carga inicial no capacitor é de 500 C, achar I(t) e Q(t). (Dica: tenha em consideração a polaridade da carga inicial no capacitor).
7) No circuito da figura a chave é colocada na posição “1” em t = 0 s. Logo de um instante igual à constante de tempo do circuito a chave é colocada na posição “2”. (A carga inicial no capacitor é zero). Achar: a) A equação de I(t) em ambas as situações. b) A equação de Q(t). Nesse caso, calcule a derivada para obter I(t) e compare com a).
+50 V
R = 1 k
C = 20 F+
‐
+
+R = 500
20 V
C = 0.5 F
1 2
40 V
Lista 7 Página 3 Jorge Diego Marconi
8) No circuito da figura a chave S1 é fechada em t = 0 s. Logo de 4 ms abre-se a chave S2 (que originalmente estava fechada). Obter I(t).
9) No circuito da figura a chave S1 é fechada em t = 0 s e S2 (que originalmente estava fechada) é aberta logo de 0.2 s. Achar I(t).
+
R1 = 50
100 V
L = 0.1 H
R2 = 100
S1
S2
+
R1 = 50
100 V
L = 1 H
R2 = 10
S1
S2
Lista 7 Página 4 Jorge Diego Marconi
10) No circuito da figura a chave é fechada para a posição “1” em t = 0 s, e logo de 1 ms é passada para a posição “2”. Achar o tempo t para o qual a corrente é zero e inverte o sentido.
11) No circuito da figura o capacitor tem carga inicial Q0 = 800 C com a polaridade indicada. Achar I(t) e Q(t) se a chave é fechada para t = 0 s.
12) No circuito da figura a chave é fechada na posição “1” em t = 0 s e passa para a posição “2” logo de um tempo igual à constante de tempo do circuito. Achar I(t) (considerar Q(t = 0 s) = 0 C).
+
+1 2
R = 500
50 V
L = 0.2 H
50 V
+ R = 10
100 V
C = 4 F+
‐
+
+R = 100
50 V
C = 50 F
1 2
20 V
Lista 7 Página 5 Jorge Diego Marconi
13) No circuito da figura o capacitor C1 tem carga inicial Q(t = 0 s) = 300 C. A chave é fechada em t = 0 s. Achar I(t), Q(t) e a tensão final em C1 (considerar nula a carga em C2 para t = 0 s).
C2 = 3 FC1 = 6 F
R = 20
S
+
‐