Disciplina: Fundamentos Matemticos para Computao Professor Mateus Brando Atividade: Lista - Geometria Analtica Nome: 1) Represente num mesmo plano cartesiano os seguintes pontos. a) A(2, -1) b) B(-4, 3) c) C(1, -3) d) D(-2, 0) e) E(0, 3) f) F(3, 2) Data:

2) Dados os pontos, A(-5, 2) , B(1, -1) , C(4, 0) e D(0, -1), determine: a) d(A,B) b) d(B,D) c) o ponto mdio de AD d) d(C,D) e) o ponto mdio de BC f) o ponto mdio de AC

3) Verifique se so colineares os seguintes pontos: (a) A(2, -1), B(4, 3) e C(-1,-3) (b) A(-2,1), B(1,3) e C(3,7) (c) A(1,-1), B(4,3) e C(-1,0) d) A (2,2) , B (5,-1) e C (3, 0) e) A(-2, 1), B(1, 1) e C (2, 3) 4) Verifique se o tringulo gerado pelos pontos abaixo retngulo em B. a) A(1, 2) , B(-1,4) , C(0,5) b) A(-2,1) , B(2,1) , C(0,4) c) A(-2,-1) , B(3,4) , C(1,2) 5) Prove que issceles o tringulo cujos vrtices so os pontos A(2, - 2) , B(-3, -1) e C (1, 6)._____

6) Nos exerccios abaixo, P o ponto mdio do segmento LM . Determine o que se pede.

3 1 3 1 a) L ; , P ; . Ache M. 5 2 2 3

1 1 3 b) M 3; , P ; . Ache L 8 2 4

7) Encontre a equao de cada reta que passa pelos pontos abaixo: a) b) c) d) P (-2,2) e Q (2,0) P (3,2) e Q (-2,-1) P (0,2) e Q (5,1) P (-2, -4) e Q (1,1) e) A (1,0) e B (-1, 3) f) A (4, 0) e B (-2, 0) g) A (1, 1) e B (3,3)

8) Dados dois pontos A (1 , -3) e B (-2 , 1). a) Ache a equao geral da reta r que passa por A e B.

b) Verifique se o ponto G (-3 , 1) pertence a essa reta. 9) A distncia entre os pontos P(1 , 0) e Q(-4, k) 13. Qual (is) o(s) valor (es) de k? 10) Qual o valor do coeficiente angular da reta que passa pelos pontos E(12, 11) e F(3, -16)?

11) A equao geral da reta que passa pelos pontos A (

1 3 , 2) e B (-5 , ) 2 4

12) A distncia entre os pontos A(2a , -3a) e B (3 , 2) valores de a so: 13) Dados os pontos A(4 , 0) , B(

26 . Pode-se afirmar que os possveis

7 , -2) e C(-1 , 5), a equao reduzida da reta que passa por A 2 e pelo ponto mdio do segmento BC :

14) Demonstre que um tringulo com vrtices A(0,5), B(3,-2) e C(-3,-2) issceles. 15) So dados os pontos A(2,y) , B(1, -4) e C(3,-1). Qual deve ser o valor de y para que o tringulo ABC seja retngulo em B? 16) Uma das extremidades de um segmento o ponto A(7, 13) e a outra o ponto B(x, y). Sendo M (-3, 24) o ponto mdio, determine as coordenadas da extremidade B do segmento. 17) As retas r e s, de equaes px + 9y + 1 = 0 e 5x + py 1 = 0, respectivamente, so paralelas. Calcule p. 18) As retas r e s, de equaes px + 9y + 1 = 0 e 5x + y p = 0, respectivamente, so perpendiculares. Calcule p. 19) Ache a equao da reta r que paralela reta 2x 3y + 1 = 0 e que passa pelo ponto D(1 , -2). 20) Ache a equao da reta r que perpendicular reta 2x 5y + 1 = 0 e que passa pelo ponto D(-1 , 2). 21) As retas r e s, de equaes px + 9y + 1 = 0 e 5x + py 1 = 0, respectivamente, so paralelas. Calcule p. 22) O ponto C(c , c - 5) pertence reta de equao x 2 + 4y - 1 = 0. Determine as coordenadas do ponto C. 23) O ponto L(-8 , m) est na reta da equao 3x 5y + 11 = 0. Ache m.