Lista 3 - Moda Média e Mediana
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Lista 3 – Média aritmética (Me), mediana (Md) e Moda (Mo)
1) Os dados abaixo se referem ao número de dias consecutivos sem chuva em algumas cidades de uma região do sertão da Paraíba. Calcule a média, mediana e moda.
10 – 12 – 7 – 10 – 20 – 10 – 20 – 12 – 15 – 10
2) Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e obteve os seguintes dados mostrados na tabela. Determine a moda, média e a mediana.
3) Encontre a média aritmética da freqüência da tabela abaixo.
4) O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006. A partir dos dados apresentados, qual a mediana, media e moda das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?
5) O quadro mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols. Qual a média, a mediana e a moda desta distribuição
6) Uma equipe de futebol realizou um levantamento dos pesos dos seus 40 atletas e chegou à distribuição de freqüência dada pela tabela a seguir. Determine a media, moda e a mediana.
7) Calcular a média, a mediana e a moda para a seguinte distribuição de freqüência:
Salários fi 100 ⊢120 28 120 ⊢140 30 140 ⊢160 22 160 ⊢180 14 180 ⊢200 6
8) A tabela abaixo apresenta a duração, em horas, de uma determinada lâmpada. Calcule a media, moda e mediana.
Número de horas fi 100 ⊢200 15 200 ⊢300 25 300 ⊢400 40 400 ⊢500 32 500 ⊢600 8
9) Determine a media, moda e a mediana para distribuição de freqüência dada na tabela abaixo:
Idade fi
16 ⊢20 9 20 ⊢24 18 24 ⊢28 26 28 ⊢32 14 32 ⊢36 10 36 ⊢40 9 40 ⊢44 8 44 ⊢48 6
10) Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os resultados do quadro. Construa uma distribuição de
frequência sem intervalo de classe e determine a frequência relativa de cada um dos números, a média, a moda e a mediana dos dados obtidos.
Gabarito
2) Solução. Calculando a média aritmética e mediana, temos:
Média: anos3,1520
30620
1028030425265234
)6(17)5(16)2(15)3(14)4(13x
Mediana: a mediana será (16 + 16)/2 = 16
Moda: O dado com maior frequência é 17. Logo a moda é 17
3) 30,754
0,394ff.x
xi
ii
4) Rol: }13,11,10,9,9,8,8,7,7,6,6,6,6,6,6,5,5,4{ .
Mediana: 5,62
762
xxM
12n
2n
d
.
Media 16,5
Moda: 6
5)
25,22045
12234351).7(2).5(2).4(3).3(4).2(3).1(5).0(
22
222
xxM
12
20220
d
)frequênciamaior(0Mo
6)
Média aritmética em dados agrupados utiliza o ponto médio de cada classe:
2,7340
292840
2).86(3).82(6).78(12).74(10).70(5).66(2).62(
.
푀푑 = 푙 +
∑푓푖2 − 푓푎푐 푥 ℎ
푓푑= 72 + (20− 17)
412
= 72 + 1 = 73
푀표 = 푙 + ∆
∆ + ∆ 푥 ℎ = 72 + 2
2 + 6 푥4 = 72 + 1 = 73
7)
푀푑 = 푙푑 + ∑
= 120 + (50 − 28) = 134,66
푀표 = 푙 +∆
∆ + ∆푥 ℎ = 120 +
22 + 8
푥 20 = 120 + 4 = 124
푀푒: 138
8)
푀푑 = 푙 +
∑푓푖2 − 푓푎푐 푥ℎ
푓푑= 300 + (60− 40)
10040
= 300 + 50 = 350
푀표 = 푙 +∆
∆ + ∆푥 ℎ = 300 +
1515 + 8
푥 100 = 300 + 65,22 = 365,22
푀푒: 344,17
9)
푀푑 = 푙 +
∑푓푖2 − 푓푎푐 푥 ℎ
푓푑= 24 + (50− 27)
426
= 27,53
푀표 = 푙 +∆
∆ + ∆푥 ℎ = 24 +
88 + 12
푥 4 = 24 + 1,6 = 25,6
푀푒 ∶ 29,48
10)
Média Aritmética:
32,350
16650
4830362418108698910
)8)(6()6)(5()9)(4()8)(3()9)(2()10)(1(
.
Moda = 1.
Mediana: 32
332
xx2
xxMediana 2625
12
502
50
.