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2 LISTA DE EXERCICIOS - ENVIAR RESPOSTAS ON LINE

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1. Considere dois conjuntos A e B tais que: A B, A B e A B A. Nestas

condições pode-se afirmar que: a) os conjuntos A e B săo iguais, isto é: A = B. b) o conjunto A possui a mesma quantidade de elementos que o conjunto B. c) o conjunto A possui mais elementos que o conjunto B. d) o conjunto A possui menos elementos que o conjunto B. e) o conjunto A pode ser um conjunto vazio. 2. As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que a b a b.

b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que 2 2a b 0, é verdadeiro que a b.

c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que 2a a. d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a b, é verdadeiro que

1/ b 1/ a.

e) Qualquer que seja o número real a, com 0 a 1, é verdadeiro que 2a a.

3. Em uma determinada empresa, os trabalhadores devem se especializar em pelo menos uma língua estrangeira, francês ou inglês. Em uma turma de 76 trabalhadores, têm-se: • 49 que optaram somente pela língua inglesa; • 12 que optaram em se especializar nas duas línguas estrangeiras. O número de trabalhadores que optaram por se especializar em língua francesa foi a) 15. b) 27. c) 39. d) 44. e) 64. 4. Numa cidade existem três shoppings: “X”, “Y” e “Z”. Foi feita uma entrevista com as pessoas para saber sobre o hábito delas frequentarem esses shoppings e obteve-se o seguinte resultado, disposto na tabela abaixo:

Shopping Pessoas

X 220

Y 226

Z 226

X e Y 120

X e Z 130

Y e Z 110

X, Y e Z 70

Nenhum dos três 100

Quantas pessoas entrevistadas não frequentam o shopping “X”? a) 552. b) 276. c) 262. d) 130. e) 100. 5. Em um restaurante de uma empresa fez-se uma pesquisa para saber qual a sobremesa preferida dos funcionários: pudim ou gelatina. Cada funcionário poderia indicar que gosta das


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duas sobremesas, de apenas uma, ou de nenhuma das duas. Do total de pesquisados, 21 declararam que gostam de pudim, 29 gostam de gelatina, 10 gostam dessas duas sobremesas e 12 não gostam de nenhuma dessas duas sobremesas. Pode-se então afirmar que o número de pesquisados foi a) 52. b) 62. c) 72. d) 82. e) 92. 6. Indique qual dos conjuntos abaixo é constituído somente de números racionais.

a) 1, 2, 2, .π

b) 15, 0, , 9

2

c) 22, 0, ,

3π

d) 3, 64, , 2π

e) 1

1, 0, 3,3

7. Sejam x, y, z e w números inteiros tais que x 2y, y 3z e z 4w.

Se w 10, então o maior valor possível para x é

a) 187 b) 191 c) 199 d) 207 e) 213 8. Num projeto da parte elétrica de um edifício residencial a ser construído, consta que as tomadas deverão ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto os interruptores de luz deverão ser colocados a 1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de um apartamento desse edifício, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas não contemplarão suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para atividades que não exigem o uso de força são mostrados na figura seguinte.

Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas e interruptores, respectivamente, que atenderá àquele potencial comprador é a) 0,20 m e 1,45 m. b) 0,20 m e 1,40 m. c) 0,25 m e 1,35 m. d) 0,25 m e 1,30 m.


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e) 0,45 m e 1,20 m. 9. Numa empresa multinacional, sabe-se que 60% dos funcionários falam inglês, 45% falam espanhol e 30% deles não falam nenhuma daquelas línguas. Se exatamente 49 funcionários falam inglês e espanhol, podemos concluir que o número de funcionários dessa empresa é igual a: a) 180 b) 140 c) 210 d) 165 e) 127 10. Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura de oito a onze meses.

Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em: 26 abr. 2010. Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais? a) 1667 b) 2036 c) 3846 d) 4300 e) 5882 11. Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada uma nova família de cédulas do real. Com tamanho variável – quanto maior o valor, maior a nota – o dinheiro novo terá vários elementos de segurança. A estreia será entre abril e maio, quando começam a circular as notas de R$ 50,00 e R$ 100,00. As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior cédula será a de R$ 100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 cm maior na largura.

Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado). Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00? a) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura. b) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. c) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura. d) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. e) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura. 12. O número inteiro N = 16

15 + 2

56 é divisível por:

a) 5. b) 7. c) 11. d) 13. e) 17. 13. Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir

mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números.

Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas,

para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.


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Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que

forma um ângulo de 135o graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou em

alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um

avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a

direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida

por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela

cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em

a) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba. b) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador. c) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho. d) Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro. e) Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus. 14. Em certa região, foi realizada uma pesquisa sobre o consumo de margarina das marcas

A, B e C. Os dados obtidos nessa pesquisa estão na tabela a seguir:

Com base nesses dados, assinale o número de pessoas que responderam a essa pesquisa.


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a) 500 b) 650 c) 700 d) 850 15. De acordo com a representação geométrica de números reais, a seguir:

I) b

c< 1

II) a + b > 0

III) bc < c

IV) ac > b

Somente estão corretas as afirmações:

a) I e III. b) II e III. c) I, II e IV. d) III e IV. e) I, II e III. 16. O menor número inteiro positivo que devemos adicionar a 987 para que a soma seja o

quadrado de um número inteiro positivo é

a) 37 b) 36 c) 35 d) 34 e) 33 17. Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com

originais de impressão. Os catálogos 1 2C , C e 3C terão, respectivamente, 50, 45 e 40

páginas.

Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que 1C e 2C terão 10 páginas em

comum; 1C e 3C terão 6 páginas em comum; 2C e 3C terão 5 páginas em comum, das

quais 4 também estarão em 1C .

Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a: a) 135. b) 126. c) 118. d) 114. e) 110.


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18. Três cidades A, B e C situam-se ao longo de uma estrada reta; B situa-se entre A e C e a

distância de B a C é igual a dois terços da distância de A a B. Um encontro foi marcado por 3

moradores, um de cada cidade, em um ponto P da estrada, localizado entre as cidades B e C e

à distância de 210 km de A. Sabendo-se que P está 20 km mais próximo de C do que de B,

determinar a distância que o morador de B deverá percorrer até o ponto de encontro.

19. O diagrama em que está sombreado o conjunto (A⋃B)-(A⋂B) é:

20. O diagrama em que está sombreado o conjunto (A⋃C)-(A⋃B) é:

21.

I) Se {5; 7} ⊂ A e A ⊂{5; 6; 7; 8}, então os possíveis conjuntos A são em números de 4.

II) Supondo A e B conjuntos quaisquer, então sempre temos (A ⋂ ∅) ⋃ (B ⋃ ∅) = A ⋃ B.

III) A soma de dois números irracionais pode ser racional.

Das afirmações anteriores:

a) I, II e III são verdadeiras. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas III é verdadeira. d) apenas II e III são verdadeiras. e) apenas I e III são verdadeiras. 22. Observe o algoritmo a seguir, que mostra a divisão de certo número natural não nulo a por

8:


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Mesmo sem termos informação sobre a parte inteira do quociente, podemos afirmar que o

menor número natural maior que a que é divisível por 8 (quociente natural e resto zero) é:

a) a + 1 b) a + 2 c) a + 3 d) a + 4 e) a + 5 23. As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus, é

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 24. Considere os seguintes subconjuntos de números naturais:

N = { 0,1,2,3,4,...}

P = { x ∈ │N / 6 ≤ x ≤ 20 }

A = { x ∈ P / x é par }

B = { x ∈ P / x é divisor de 48 }

C = { x ∈ P / x é múltiplo de 5 }

O número de elementos do conjunto (A - B) ⋂ C é:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6


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25. Se um número natural k é o produto de n números primos distintos e positivos, então o

número de divisores positivos de k é:

a) 2n-1

b) 2

n

c) 2n - 1

d) 2n+1

e) 2

n + 1

26. Qual, dos cinco números relacionados a seguir, não é um divisor de 10

15?

a) 25 b) 50 c) 64 d) 75 e) 250 27. Na figura adiante, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45

° e o ângulo 2 mede

55°. A medida, em graus, do ângulo 3 é:

a) 50 b) 55 c) 60 d) 80 e) 100

28. A expressão 28 30

32 2

10

é igual a:

a) 82

5

b) 92

5

c) 82

d) 92

e)

158 32

10

29. São dados os números x = 0,00375.10

-6 e y = 22,5.10

-8. É correto afirmar que

a) y = 6%x b) x = 2/3y c) y = 2/3x


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d) x = 60y e) y = 60x 30. Os números x e y são tais que 5 ≤ x ≤ 10 e 20 ≤ y ≤ 30. O maior valor possível de x/y é

a) 1/6 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 1 31. Há dois tipos de anos bissextos:

a) os divisíveis por 4, mas não por 100. b) os divisíveis por 400.

Sabendo-se que 10. de janeiro de 1993 será uma 6

a feira, 1

0. de janeiro de 2001 será:

a) 2a feira

4a feira

c) 6a feira

d) sábado e) domingo 32. Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1.

Qual a posição do número xy?

a) À esquerda de 0. b) Entre 0 e x. c) Entre x e y. d) Entre y e 1. e) À direita de 1. 33. As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o triplo

de A, então B - A vale:


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a) 90

°

b) 85°

c) 80°

d) 75°

e) 60°

34. Se p/q é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232... , então q-p vale:

a) 64. b) 67. c) 68. d) 69. e) 71. 35. O número de divisores do número 40 é:

a) 8. b) 6. c) 4. d) 2. e) 20.

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