LISTA 2 DE FSICA MDULO 3ALUNO:Exerccios sobre eletromagnetismo II

DATA:

/

/

1. Uma carga eltrica puntiforme q = 2,0 C de massa m= 1,0 . 10-7 kg

penetra, com velocidade v = 20 m/s, num campo magntico uniforme de induo B = 4,0 T, atravs de um orifcio O existente num anteparo. a) Esquematize a trajetria descrita pela partcula no campo, at incidir pela primeira vez no anteparo. b) Determine a que distncia do ponto O a partcula incide no anteparo.

B

vq O

2. Um feixe de eltrons, sob ao simultnea de um campo eltrico uniformede intensidade E = 4,0 . 103 N/C e de um campo magntico uniforme de induo B = 2,0 . 10 -2 T, no sofre desvio. Sabendo que E, B e a velocidade v dos eltrons so perpendiculares entre si, determine: a) o mdulo da velocidade v dos eltrons. b) o raio da trajetria dos eltrons se o campo eltrico fosse removido. Dados: massa do eltrons 9,1 . 10-31 kg carga do eltron - 1,6 . 10-19 C E v= B

anteparo

3. Um condutor retilneo de comprimento 0,20 m, percorrido por uma corrente eltrica de intensidade i = 10A, imerso num campo magntico uniforme de induo B = 2,0 . 10 -3 T. Determine a intensidade da fora magntica que age sobre o condutor nos casos: a) o condutor disposto paralelamente s linhas de induo: b) o condutor disposto perpendicularmente s linhas de induo:

4. Um eltron em um tubo de raios catdicos est se movendo paralelamente ao eixo do tubo comvelocidade 107 m/s. Aplica-se um campo de induo magntica B, de 4 T, formando um ngulo de 30o com o eixo do tubo. Sendo a carga do eltron 1,6 . 10-19 C, a intensidade da fora magntica que sobre ele atua tem valor: 5. Um trecho MN de um fio retilneo, com comprimento de 10 cm conduzindo uma corrente eltrica de 10 A, est imerso em uma regio, no vcuo, onde existe um campo de induo magntica de 1,0 T, conforme a figura. A fora que age no trecho do fio tem intensidade: a) 1,0 N para dentro do papel. B b) 0,5 N para fora do papel. i c) 1,0 N no sentido do campo. d) 1,5 N no sentido oposto ao do campo. M N e) 1,0 N para fora do papel. 6. Um fio retilneo e muito longo, percorrido por uma corrente eltrica de intensidade i = 10 A. Sendo o = 4. . 10-7 T.m/A a permeabilidade magntica do meio, determine a intensidade do vetor induo magntica B num ponto situado a uma distncia r = 20 cm do fio.

24

7. Dois fios longos e paralelos (1) e (2) so percorridos por corrente eltricas deintensidades i1 = 6,0 A e i2 = 8,0 A, conforme mostra a figura ao lado. Determine a intensidade do vetor induo magntica resultante no ponto P, que dista r1 = 4,0 cm do fio (1) e r2 = 8,0 cm do fio (2).

(1) i1 i2 r2

(2)

8. Uma espira circular de raio R = 2. cm percorrida por uma corrente eltrica deintensidade i = 4,0 A, conforme a figura abaixo. Represente o vetor induo magntica B no centro O da espira e calcule sua intensidade.

r1

R i

9. Um eltron, a princpio, se desloca paralelamente e pequena distncia de um fio, onde circula uma corrente eltrica de mesmo sentido que o deslocamento do eltron. Nestas condies: a) o eltron acabar por se chocar com o fio. b) o eltron se afastar do fio. c) o eltron se manter paralelo ao fio. d) o eltron descrever um movimento hiperblico em torno do fio. e) os dados so insuficientes. B

10. Uma espira retangular colocada dentro de uma regio onde h um campo de induo magntica B, uniforme, de modo que o plano da espira perpendicular a B, como mostra a figura. Sabendo que a intensidade de B aumenta com o tempo determine o sentido da corrente induzida na espira. 11. Um m em forma de barra aproxima-se de um solenide, como indica a figura, de modo que o eixo do m coincide com o eixo do solenide. Determine o sentido da corrente induzida, no trecho XY. X

N V Y

S

12. Tem-se um solenide ideal no interior do qual o campo magntico de induo tem intensidade 2,0 . 10-3T. A corrente eltrica que o atravessa tem intensidade 5,0 A. Determine o nmero de espiras existentes num comprimento igual a 60 cm de solenide. Adote o = 4 . 10-7 T.m/A 1,2 . 10-6 T.m/A 13. Um transformador ideal tem 120 espiras no primrio e 480 espiras no secundrio. Uma tenso alternada de valor eficaz 60 V aplicada no primrio de modo que este percorrido por uma corrente de valor eficaz 2,0 A. Calcule: a) o valor eficaz da tenso no secundrio. b) o valor eficaz da corrente no secundrio. 14. Em uma regio do espao existem campo eltricos e magnticos variando com o tempo. Nestas condies, pode-se dizer que nesta regio: a) existem necessariamente cargas eltricas. b) quando o campo eltrico varia, cargas induzidas de mesmo valor absoluto, mas de sinais contrrios, so criadas. c) variao do campo eltrico corresponde o aparecimento de um campo magntico. d) a variao do campo magntico s pode ser possvel pela presena de ms mveis.

25

e) o campo magntico varivel pode atuar sobre uma carga em repouso de modo a moviment-la independentemente da ao do campo eltrico. 15. Determine a freqncia dos raios X cujo comprimento de onda, no vcuo, igual a 0,1 .

16. Sejam v1, v2 e v3 as velocidade de propagao, vcuo, das radiaes gama, infravermelho e luminosa. a) a) b) c) d)Temos ento: v1 < v2 < v3 v2 < v1 < v3 v3 < v2 v1 v1 = v2 = v3 v3 v2 < v1

17. Em qual das alternativa abaixo as radiaes eletromagnticas mencionadas encontram-se em ordem crescente de usas freqncias? a) Luz visvel, raios X e infravermelho. b) Raios X, infravermelho e ondas de rdio. c) Raios , luz visvel e microondas. d) Raios , microondas e raios X. e) Ondas de rdio, luz visvel e raios X.

18. 1Um campo magntico uniforme, B = 3 . 10-4 T atua no sentido positivo do eixo das abcissas (eixo x).Um prton atirado atravs do campo, no sentido positivo do eixo das ordenadas, com uma velocidade de 5 . 106 m/s. Calcule o vetor fora magntica sobre o prton. (Dado: qp = 1,6 . 10-19 C)

19. A carga da figura ao lado um prton (m = 1,67 . 10-27 kg), comvelocidade de 5 106 m/s. Ela est passando por um campo magntico uniforme dirigido para fora da pgina. Sabendo que o campo de induo magntica vale 30 G (G = gauss 1 G = 10-4 T), descreva a trajetria descrita pelo prton e determine o raio dessa trajetria.

v

B

20. Um prton penetra em um campo magntico de densidade de fluxo

+q

1,5 Wb/m2 (1 Wb/m2 = 1 T), com uma velocidade de 2 . 10 7 m/s, a um ngulo de 30o com o campo. Calcule a fora sobre o prton.

21. Um feixe de raios catdicos (feixe de eltrons; m = 9,1 . 10 -31 kg e q = -e) aprisionado em um crculo de2 cm de raio, por um campo uniforme B = 4,5 . 10-3 T. Qual a velocidade dos eltrons?

22. Na figura ao lado um prton (q = +e e m = 1,67 . 10-27 kg) disparado comvelocidade de 8 . 106 m/s, a um ngulo de 30o com o campo B = 0,15 T, cujo sentido mostrado ao lado. Determine a trajetria seguida pelo prton bem como o raio dessa trajetria.

B

v 30o

23. Partculas alfa (m = 6,68 . 10-27 kg e q = +2e) so aceleradas desde o + erepouso, atravs de uma ddp de 1kV. Ento, elas entram em um campo magntico B = 0,2 T, perpendicular direo de seus movimentos. Calcule o raio de suas trajetrias.

26

A energia cintica final de cada partcula (Ec =

1 2 mv ) igual energia potencial eltrica perdida (Ep = U.q). 2 i

24. Um campo saindo do plano da pgina tem valor 0,8 T, como indica a figura ao lado. O fio mostrado na figura transporta um corrente de 30 A. Calcule o mdulo, a direo e o sentido da fora que atua em 5 cm de comprimento desse fio.

B

25. Um solenide tem ncleo de ar, 2000 espiras, 60 cm de comprimento e 2 cm de dimetro. Se uma corrente de 5 A passa por ele, qual a densidade de fluxo dentro dele (campo de induo magntica)?

26. Uma bobina de fio circular, com 40 espiras, tem um dimetro de 32 cm. Que corrente precisa fluir emseus fios para produzir uma densidade de fluxo de 3 . 10-4 Wb/m2 em seu centro? Obs. Junte a expresso do campo de induo magntica para a bobina e para a espira.

B=

o . N .i 2. r

27. No modelo de Bohr do tomo de hidrognio, o eltron se desloca com velocidade de 2,2 . 106 m/s em umcrculo (r = 5,3 . 10-11 m), em torno do ncleo. Calcule o valor de B, no ncleo, devido ao movimento do eltron.

28. Dois fios longos e paralelos, distantes entre si 10 cm, transportam correntesde 6 A e 4 A. Calcule a fora em um metro de comprimento do fio, se as correntes apresentam mesmo sentido. E se possussem sentidos opostos? 29. Considere os trs fios longos, retos e paralelos que aparecem na figura ao lado. Calcule a fora em 25 cm do fio central. 3cm 5cm

30. Um on (q = +2e) penetra em um campo magntico que tem uma densidadede fluxo de 1,2 Wb/m2 (No esquea que 1 Wb/m2 = 1 T), com uma velocidade de 2,5 . 105 m/s, perpendicular ao campo. Determine a fora sobre o on. trajetria circular de 1,55 m de raio por um campo magntico de 0,134 Wb/m2? 30A 10A 20A

31. Qual deve ser a massa de um on positivo (q = + 10 13e) , que se move a 10 7 m/s, e mantido em uma 32. Um eltron disparado, com velocidade de 5 . 10 6 m/s, da origem de um sistema de coordenadas. Suavelocidade inicial faz um ngulo de 20 o com o eixo x positivo. Descreva seu movimento se existe um campo magntico B = 20 G no sentido x positivo. 33. Um fio reto de 15 cm de comprimento, transportando uma corrente de 6 A, est em um campo de induo magntica uniforme de 0,4 T. Qual a fora sobre o fio quando ele est: (a) em ngulo reto com o campo: (b) a 30o com o campo. 34. Um solenide com ncleo de ar, de 50 cm de comprimento, tem 4 000 espiras enroladas nele. Calcule B em seu inteiro quando uma corrente de 0,25 A passa pelo enrolamento.

27

35. Calcule a densidade de fluxo no ar em um ponto distante 6 cm de um fio longo e reto, que transporta uma corrente de 9 A. B 36. Uma espira retangular move-se numa regio onde existe um campo magntico uniforme conforme indica a figura. Determine o sentido da corrente induzida nessa espira. v 37. Indique o sentido da corrente induzida no fio do solenide da figura ao lado, quando dele afastado o plo Norte do m. 38. A figura que segue representa um condutor colocado sob a ao de um campo magntico constante, com uma barra metlica apontada sobre o condutor deslocando-se com velocidade v. A Dadas as afirmativas: B A I) O fluxo magntico no interior da espira ABCD est diminuindo, em mdulo; II) A corrente induzida circula na espira no sentido anti-horrio; III) A foa que atua na barra perpendicular B velocidade. So corretas: a) somente I b) somente II c) somente III d) duas delas e) todas A figura que segue refere-se aos problemas 22 e 23. N v B D C S

x x

x x

B x x

x xx

x xx

x xx

A xx

x xx

x xv x x

0,4 x x

x

x

C x

x

x

x

D

x

x

39. Na figura, a barra condutora AD est em contato com os condutores AB e CD. O conjunto encontra-seimerso em um campo de induo magntica constante e igual a 1,2 WB/m. A resistncia eltrica total do circuito a representada na figura e vale 0,4 A barra AD mede 30 cm e se movimenta para a direita . com velocidade constante de 3 m/s. Nessa situao, a fora eletromotriz induzida entre os extremos da barra AD vale: a) 0,90 b) 1,08 c) 3,60 d) 0,36 e) 1,20 40. Com relao ao problema anterior, a corrente eltrica induzida vale, em ampres: a) 1,20 b)2,70 c) 0,36 d) 3,60 e) 0,97

28

41. Calcule o mdulo do campo magntico no ponto P indicado na figura ao lado. O fio e o ponto P esto no plano do papel. quais i = 20A sos a sua direo e o seu sentido?

d = 10 cm P

42. Calcule o campo de induo magntica no centro de uma espira circular de 6,28 cm de raio, quando percorrida por uma corrente de intensidade 100 A. 43. Um solenide, de comprimento igual a 2 m, constitudo por mil espiras. Calcule o campo de induo magntica em seu interior, quando for percorrido por uma corrente de intensidade 200 A. 44. Para cada um dos esquemas, represente a fora magntica que age num prton lanado com uma velocidade v num campo magntico B . a) v b) v X c) B d) v X

+

B

+

B

+

v

-

B

45. Uma carga eltrica lanada perpendicularmente s linhas de fora de um campo magntico, com uma velocidade de 103 m/s. Sabendo que uma fora de 10-8 N passa a agir sobre a carga, determine a intensidade do campo magntico existente no local. 46. Em uma regio do espao existe um campo magntico de 4 . 102 T. Uma partcula com carga de 2 . 10-6 C e velocidade de 100 m/s lanada fazendo 30o com a direo do campo. Determine o mdulo da fora que atuar sobre esta partcula nessa situao. 47. Na figura ao lado representa-se um campo magntico uniforme, perpendicular ao plano do papel e de intensidade 0,1 T. Uma carga negativa lanada de ponto P do campo, segundo uma direo um perpendicular ao vetor B . So dados para a partcula: massa = 2 . 10-6 g carga = 3 C velocidade = 300 m/s a) Represente a trajetria descrita pela carga na figura. b) Calcule o raio da trajetria descrita pela carga. 29

-

v X B

48. Na figura ao lado tem-se um fio retilneo, de comprimento = 20 cm, percorrido por uma corrente de intensidade i = 100 A. Sabe-se que o ngulo entre o fio e as linhas de campo 30o e que o vetor B tem mdulo 0,3 T. Calcule a intensidade da fora magntica no fio. Diga sua direo e sentido.

30o

i B

49. Um fio de 25 cm de comprimento colocado no interior de um campo magntico. O fio percorrido por uma corrente de 4 A e o campo tem intensidade de 0,02 T. Calcule a fora que age sobre o fio, quando colocado formando um ngulo de 30 o com as linhas do campo magntico. 50. Um fio condutor de 1,0 m de comprimento e horizontal conduz uma corrente de 10,0 A. O fio est colocado perpendicularmente a um campo magntico de intensidade B = 0,5 T tal que a fora que o campo exera no fio seja vertical e dirigida para cima. a) Qual deve ser a massa do fio para que ele flutue no vcuo? b) Se a massa do fio fosse reduzida metade, mantendo todos os outros dados e condies, qual seria a acelerao desse fio? Considere g = 10 m/s2. Cola: o = 4. . 10-7 m.A sen 30o = 0,5 Fr = m . a

30