Curso: Engenharia Elétrica Disciplina: Eletromagnetismo Professora Norma Reggiani

Lista 1 – Ondas eletromagnéticas 1) (a) Qual é o comprimento das ondas de uma estação de rádio FM com freqüência 100 MHz? (b) Qual é o comprimento de onda das ondas de uma estação de rádio AM com freqüência de 1.000 kHz? R.: (a) 3m; (b) 300 m; 2) A amplitude da parte de campo magnético de uma onda harmônica eletromagnética no vácuo é B0 = 510 nT. Qual é a amplitude do campo elétrico da onda? R.: 150 N/C 3) Suponha que a parte do campo elétrico de uma onda eletromagnética no vácuo seja E = {(31 N/C) cos[(1,8 rad/m)y + (5,4 x 108 rad/s)t]}i

(a) Qual é a direção de propagação? (b) Qual é o comprimento de onda λ? (c) Qual é a freqüência v? (d) Qual é a amplitude do campo magnético da onda? (e) Estabeleça uma expressão para a parte do campo magnético da onda.

R.: (a) –j; (b) 3,5 m; (c) 86MHz; (d) 100 nT; (e) (100 nT) cos[(1,8 rad/m)y + (5,4x108rad/s)t]k 4) Suponha que a intensidade da onda eletromagnética em determinado instante e em um ponto do vácuo seja 1 kW/m2. Qual é a densidade de energia nesse ponto e nesse instante? Suas respostas seriam diferentes se a onda se deslocasse no ar? R.: 3 µJ/m3

5) O vetor de Poynting de uma onda eletromagnética no vácuo é S = -{(220 W/m2) cos2 [(12 rad/m)z + (3,6 x 109 rad/s)t]} k

(a) Qual a direção de propagação?(b) Qual é o comprimento de onda λ ? (c) Qual é a freqüência ν? (d) Estabeleça expressões para os campos E e B.

R.: (a) –k; (b) 0,52m; (c) 570 MHz; (d) E = (290 N/C) cos[(12 rad/m)z + (3,6 Grad/s)t]i; B= -(960 nT) cos[(12 rad/m)z + (3,6 Grad/s)t]j; Obs.: a resposta não é única. 6) Uma onda de luz ( no vácuo ) com seu plano de polarização paralelo ao plano xy se propaga na direção +i. O comprimento de onda é 580 nm e seu campo magnético oscilante tem amplitude de 86 nT. Dê expressões para E, B e S. R.: E = (26 N/C) cos [( 1,1x107 rad/m)x – (3,2x1015 rad/s)t]j; B = (85 nT) cos [( 1,1x107 rad/m)x – (3,2x1015 rad/s)t]k; S = (1,7W/m2) cos2 [( 1,1x107 rad/m)x – (3,2x1015 rad/s)t]I; 7) Um laser de hélio-neón envia um feixe de luz colimada, plano-polarizada, monocromática, no ar de uma sala. O feixe de seção transversa circular de 1,0 mm de raio e a intensidade é essencialmente uniforme dentro do feixe. A potência média do feixe é 1,5 mW e o comprimento de onda da luz é 633 nm. (a) Determine S para o feixe. (b) Determine a energia eletromagnética contida em um comprimento de 1,0m do feixe. (c) Determine a amplitude do campo elétrico da onda. (d) Determine a amplitude do campo magnético da onda. (e) Se a direção do feixe é horizontal para o norte e o campo elétrico oscila ao longo da horizontal leste-oeste, qual é a direção do campo magnético oscilante? (f) Determine a freqüência da onda. R.: (a) 1,1 kW/m2; (b) 1,2x10-11J; (c) 920 N/C; (d) para cima e para baixo; (e) 4,7x1014 Hz. 8) A potência média em um feixe de laser é 4,3 mW e o feixe tem uma intensidade essencialmente uniforme dentro do raio de 1,2 mm do feixe. Suponha que o feixe inicia normalmente em uma superfície completamente absorvedora. (a) Qual a pressão exercida pelo feixe sobre a parte da superfície atingida por ele? (b) Qual é a força exercida pelo feixe sobre a superfície? R.: (a) 3,2µN/m2; (b) 1,4x10-11 N;

9) A intensidade média da luz solar no topo da atmosfera terrestre é 1,35 W/m2. Considere a força exercida sobre a Terra pela absorção da radiação do Sol. (a) Explique por que, para fins de cálculo dessa força, a Terra pode ser considerada como um disco plano de face voltada para o Sol. (b) Estime essa força de radiação para a força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra. R.: (a) 5,8x105 N; (b) 1,6x10-17 W/m2; 10) Cerca de 5% da potência de uma lâmpada de 100 W é convertida em radiação visível. (a) Qual é a intensidade média da radiação visível a uma distância de 1m da lâmpada? (b) A uma distância de 10m? Admita que a radiação seja isotropicamente e despreze as reflexões. R.: (a) 0,4 W/m2; (b) 0,004 W/m2; 11) Considere uma longa fileira de lâmpadas fluorescentes alinhadas extremidade com extremidade. Cada lâmpada de 40 W tem 1,22 m de comprimento e 20% de sua potência é emitida no espectro visível. (a) Qual é a intensidade média no espectro visível a uma distância perpendicular de 1m das lâmpadas? (b) A uma distância perpendicular de 10m? R.: (a) 1 W/m2; (b) 0,1 W/m2; 12) As lâmpadas de arco voltaico de sódio são usadas freqüentemente na iluminação pública e podem ser distinguidas por sua luz amarela. O comprimento de onda dessa luz é 590 nm. Qual é a sua freqüência? R.: 5,1x1014 Hz 13) A distância média Terra-Sol é 1,496 x 1011 m. Qual é o tempo médio necessário para que a luz solar chegue à Terra? R.: 499,0s = 8,317 min