ENG07046Modelagem,SimulaoeOtimizaodeProcessos

Lista1ModelagemdeProcessos

Parte1Sistemasdeacmulo

1) Um lquido entra e sai de um tanque agitado (Fig. 1) fechado devido adiferenadepresses.Umgsinertemantidodentrodotanque.Desejaseanalisar

arespostadosistemafrenteavariaesnaspressesdaslinhas.

Consideraes:

massaespecficadolquidoconstante

isotrmico

misturaperfeitaemambasasfases

gsinerteidealnosolvelnolquido

pressodevapordolquidodesprezvel

F C PV= ,Pquedadepressoatravsdavlvula

2) Um lquido entra e sai de um tanque cnico agitado (Fig. 2) pela ao dagravidade. Desejaseanalisararespostadosistemafrenteavariaesnavazode

alimentao.

Consideraes:

massaespecficaconstante

isotrmico

misturaperfeita

F K hs =

V r h= 2

3

Fig.1

h

Po

PTCv1 Cv2Fe

Pe

Fs

Ps

Fig.2

R

r

Fe

Fs

hH

3)ComponentesAeBsotransportadosparaumtanquedemistura(Fig.3)viaumfluidotransportador,talcomoagua. Efluentesdotanquefluemdevidoaoda

gravidade. O tanqueagecomoumagentedeamortecimento,suavizandograndes

perturbaes na linha de alimentao. Desejase analisar a resposta do sistema

frenteaperturbaesnalinhadealimentao.

Consideraes:

baixasconcentraesdeAeB

isotrmico

misturaperfeita

massaespecficadofluidoconstante

F K hs =

4)Descrevaocomportamentodinmicoparaoseguintesistemadetanques:

Assumindo:

Lquidoincompressvel Equaodavlvula Pressoatmosfrica Fluidogua(25C)

Fig.3

h

Fs

FeCAoCBo

CACB

Paraasseguintescondies,encontreasoluoestacionria:

Cenrio1:

F1E:100l.min1,F2E:70l.min

1,=1kg.l1,CV1:1l.min1.Pa0,5,CV2:0,7l.min

1.Pa0,5,

Cenrio2:

F1E:50l.min1,F2E:100l.min

1,=1kg.l1,CV1:1l.min1.Pa0,5,CV2:0,7l.min

1.Pa0,5,

5)Descrevaocomportamentodinmicoparaoseguintesistemadetanques:Assumindo:

Lquidoincompressvel Equaodavlvula Pressoatmosfrica Fluidogua(25C)

6)Descrevaocomportamentodinmicodapressoparaoseguintetanquedeamortecimentodepresso(vasodesurge):

Assuma:

gsideal Vazesmolares Isotrmico Volumeconstante

Parte2Sistemareativos

7) Componentes A e B so transportados para um reator contnuo de tanqueagitado (CSTR) via um fluido transportador (e.g. gua) onde ocorre uma reao

isotrmica

A Bkr 2 deprimeiraordememA. Efluentesdo tanque fluemdevidoaaodagravidade.

Desejaseanalisararespostadosistemafrenteaperturbaesnaalimentao.

Consideraes:

baixasconcentraesdeAeB

isotrmico

misturaperfeita

massaespecficadofluidoconstante

F K hs = R k CA r A=

Fig.4

h

Fs

FeCAoCBo

CACB

8)Considereo seguinte reator semibatelada.Dentrodeste,a seguinte reaoocorre:

Areaodeprimeiraordemparaosdoisreagentes.

Repare que a vazo do componenteA varia em funo da temperatura da reao.Inicialmente,dentrodo reatorhavia40%de seuvolume contendoo componenteBapenas,concentraoCB0.TenteesboaravariaodinmicadaconcentraodeA,B,edavazodealimentao.

9)ReagenteAcarregadoemumreatorbateladaencamisado(Fig.5)paraaproduodeB,ondeocorreasseguintesreaesexotrmicas

A B CkH

kHr r

1

1

2

2

de primeira ordem. Vapor usado na camisa para aquecer o sistema at uma

determinada temperatura e, a seguir, substitudopor guade refrigeraopara

removerocalordasreaes.Areaoterminadaapscertotempoatravsdeum

resfriamentorpidodosistema.Desejaseanalisaradinmicadosistema.

Consideraes:

dolquidoedaguaconstantesmisturaperfeitaemambasasfases

vaporcomportasecomoumgsideal

ln P AT B= + R k CA A= 1 eR k CB B= 2 k1ek2segundoArrhenius

paredemetlicafinaecombaixoCp

U H paraoslquidosvolumedacamisaconstante

efeitosdocalorsensveldovapordesprezveiscomparadoaocalorlatente

10) Escreva as equaes que descrevem o comportamento dinmico(simplificado)deumreatormuitocomumnaindstriadepetrleo,queoreatordecraqueamentocataltico.

OreagenteAalimentadoformandooprodutoBeosubprodutoC,quesedepositasobreocatalisador,segundoareao:

Fig.5

Oprodutogasoso(B)removidopelotopodoreator.

O catalisador circulado para o regenerador, juntamente com ar inflado, onde ocomponenteCqueimado.Osprodutosdacombusto(gasosos)soremovidospelotopoeocatalisadorrecirculadoparaoreator.NestevasoinjetadocalorataxaQ.

Omodelodinmicoaserdesenvolvidodevecontemplarasseguintesconsideraes:

Gsideal Pressoconstantenosdoisvasos Oacmulodecatalisadornosdoisvasosconstante Misturaperfeitanosdoisvasos Capacidadescalorficasconstantesemcadavaso,paratodososcompostos

envolvidos.

Parte3Sistemasdeseparao

11)UmacorrentedemisturalquidacomCcomponentes,adadastemperaturaepresso, aquecida e continuamente introduzida em um tambor cuja presso

inferioradalinha,ocorrendoumavaporizaoparcial.Asfaseslquidaevaporso

separadaseo lquido introduzidoemumoutrotamborcomumapresso inferior

ao anterior ocorrendo uma nova vaporizao parcial com remoo contnua das

fases(Fig.6).Desejaseconhecerascomposiesevazesdasfaseslquidaevapor

eatemperaturadostamborescomaalimentaototalmenteespecificadaefixando

ataxadecalorfornecidoaosistemaeaspressesdostambores.

Consideraes:

estgioideal

semarrastedegotas

semperdasdecalor

misturaperfeitaemambasasfases

estadoestacionrio

Fig.6

12)Desenvolvaomodelomatemticodotremdecolunasdedestilaoabaixorepresentado.

A alimentao na primeira coluna de 400kgmol.h1, sendo composta de 4componentes, sendo a alimentao equimolar. Considere que a maior parte docomponenteleve1removidopelotopodaprimeiracoluna,oleve2pelasegundaeassimpordiante.Considerevolatilidade relativaconstanteemcadacoluna (1,2e3). Os condensadores so totais e os refervedores totais. A vazo de destilado impostapelonveldovasodecondensaoeavazodefundopelonveldefundo.

Consideraes:

Vazoderefluxoconstante; Avazodevaporimpostapelocontroledetemperaturadefundo; Oacmulodevapornegligencivel; Asdinmicasdocondensadorerefervedorsoconstantes; Useumarelaolinearparaahidrulicadacoluna,i.e.:

Onde: e soasvazes iniciaisestacionriasde lquidoeoacmulo inicialde

lquidonopraton.

Parte4Anlisedemodelos

13) O modelo de LotkaVolterra descreve o comportamento de um sistemapredadorpresa, fazendocertasconsideraessobreonascimentoemortedecadaespcie. Considere um modelo composto por predadores (coiotes) e presas(ovelhas),ondex1denotaonmerodeovelhasex2onmerodecoiotes.

Discutaosignificadodosparmetros, , e.