Lista 1_Gravitação - F 228 – 2S2014

1) Vários planetas (Júpiter, Saturno, Urano) possuem anéis quase circulares à sua volta, talvez compostos por material que não conseguiu formar um satélite. Além disso, muitas galáxias contêm estruturas em forma de anel. Considere um anel homogêneo de massa M e raio R. a) Qual a intensidade da força gravitacional GF que ele exerce sobre uma partícula de massa m que está a uma distancia X do seu centro, medida ao longo do seu eixo (veja a figura)? b) Suponha que a partícula se movimenta a partir do repouso, sob a influência gravitacional do anel. Calcule a velocidade com que ela passa pelo centro do anel.

2) Três estrelas, cada uma com a massa do Sol, formam um triângulo equilátero com lados de 10 x1012 m . (Este triângulo se encaixaria com precisão na órbita de Júpiter). O triângulo precisa girar, pois do contrário, as estrelas colidiriam no centro. Qual é o período de rotação? Expresse sua resposta em anos. 3) Considere um projeto de lançamento onde satélites são lançados como projéteis. Seja G a constante gravitacional, e RT e MT, o raio e a massa da Terra, respectivamente. a) Ignorando a atmosfera e a rotação terrestres, deduza a velocidade com que um projétil deve ser lançado para atingir uma altitude máxima h medida a partir da superfície. b) Calcule a razão entre a velocidade de escape de um satélite lançado da Terra e a velocidade de escape do satélite lançado de um planeta cujo raio vale Rp = 4 RT e cuja massa é Mp = 9 MT 4) Qual é a aceleração de queda livre na superfície (a) da Lua? E (b) de Júpiter? 5) O Planeta Z tem 10000 km de diâmetro, e a aceleração de queda livre nele é de 8m/s². a) Qual é a massa do Planeta Z? b) Qual é a aceleração de queda livre em uma posição 10000 km acima do polo norte do planeta?

Lista 1

6) Qual é o módulo e qual é a direção da força gravitacional resultante sobre a massa de 20,0 kg da Figura 1?

Figura 1. Exercício 6 7) Suponha que a Terra de repente parasse de girar em torno do Sol. A força gravitacional a atrairia diretamente para o Sol. Qual seria a velocidade da Terra quando colidisse com ele? 8) Plutão se movimenta em uma órbita claramente elíptica em torno do Sol. A velocidade de Plutão em seu ponto mais próximo, 4,43 × 109 km do Sol é de 6,12 km/s. Qual é a velocidade de Plutão no ponto mais distante de sua órbita, onde se encontra a 7,30 × 109 km do Sol? 9) Um ônibus espacial orbita o Sol à mesma distância que a Terra, mas do lado oposto ao Sol. Uma pequena sonda é lançada do ônibus. Qual é a velocidade mínima que a sonda necessita ter para escapar do Sistema Solar? 10) A NASA gostaria de colocar um satélite em órbita em torno da Lua de forma que ele permanecesse numa mesma posição acima da superfície lunar. Qual é a altitude da órbita do satélite?

Lista 2 - Equilíbrio - F 228 – 2S2014

1) Equilibrado em uma prancha Uma prancha uniforme volumosa de comprimento L= 6,0 m e massa M = 90 Kg repousa sobre dois cavaletes separados por uma distância D = 1,5 m, localizados em pontos equidistantes do centro de gravidade da prancha (Fig.1). Seu primo Tobias tenta ficar em pé na extremidade direita da prancha. Qual deve ser a massa de Tobias para que a prancha fique em repouso?

Figura 1. Tobias em pé sobre a prancha, mantendo um equilíbrio delicado. 2) Um dublê dirige um carro em linha reta com velocidade constante mantendo o carro equilibrado apenas sobre as duas rodas do lado direito. Onde está o centro de gravidade do carro? 3) Determine a tensão T em cada cabo e o módulo, a direção e o sentido da força exercida sobre a viga pelo pivô em cada um dos arranjos indicados na Figura 2. Em cada caso, seja w o peso da caixa suspensa que está cheia de objetos de arte. A viga de suporte é uniforme e também possui peso w.

Figura 2. Dois arranjos para uma caixa suspensa.

Lista 2

4) Um binário. Denomina-se conjugado ou binário duas forças de mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários aplicadas a dois pontos diferentes de um corpo. Duas forças antiparalelas de mesmo módulo F1 = F2 = 8,00 N são aplicadas sobre um eixo conforme indicado na Figura 3. a) Qual deve ser a distância l entre as forças sabendo-se que elas devem produzir um torque efetivo de 6,40 N.m em torno da extremidade esquerda do eixo? b) O sentido do torque é igual ou contrário ao sentido da rotação dos ponteiros do relógio? c) Repita os itens (a) e (b) considerando um pivô situado no ponto do eixo onde a força F2 é aplicada.

Figura 3. Forças antiparalelas de mesmo módulo aplicadas sobre um eixo. 5) Em um jardim zoológico, uma barra uniforme de 3,00 m de comprimento e 240 N é mantida em posição horizontal por meio de duas cordas amarradas em suas extremidades (Figura 4). A corda da esquerda faz um ângulo de 150o com a barra e a corda da direita faz um ângulo de T com a horizontal. Um mico de 90 N está pendurado em equilíbrio a 0,50 m da extremidade direita da barra olhando atentamente para você. Calcule o módulo da tensão em cada corda e o valor do ângulo T.

Figura 4. Mico pendurado em equilíbrio.

6) Um arame circular de aço de comprimento igual a 2,00 m não pode se dilatar mais do que 0.25 cm quando uma tensão de 400 N é aplicada a cada uma de suas extremidades. Qual é o diâmetro mínimo necessário para esse arame? Eaco = 200 x 109 N/m2.

7) Centro de gravidade de um carro. Para um automóvel com peso w, as rodas dianteiras suportam uma fração f do peso, de modo que a força normal exercida sobre as rodas dianteiras é fw, e sobre as rodas traseiras a força normal é (1-f)w. A distância entre o eixo das rodas dianteiras e o eixo traseiro é d. Mostre que o centro de gravidade do carro está a uma distância fd em frente ao eixo das rodas traseiras. 8) O trampolim mostrado na figura abaixo tem 30 kg de massa. Determine as forças sobre os suportes quando um mergulhador de 70 kg estiver de pé na extremidade do trampolim. Dê a direção de cada força, identificando-a como a força de tração ou de compressão.

9) Uma escada de densidade uniforme, comprimento L e massa M, apoiada sobre o chão, com coeficiente de atrito estático Pe , está encostada a uma parede lisa (atrito desprezível), formando um ângulo T com a parede.

a) Qual o valor máximo de T max para que a escada não escorregue?

b) Qual a distância máxima d, em função do ângulo T, que um homem de massa m pode subir ao longo da escada sem que esta escorregue?

10) Para muitos materiais, a resistência à tração é cerca de duas a três ordens de grandeza menor do que o módulo de Young. Dessa forma, a maioria desses materiais sofre ruptura quando a deformação específica excede 1%. Dentre os materiais artificiais, o náilon tem a maior capacidade de extensão, podendo suportar deformações específicas de cerca de 0,2 antes de romper. Porém, a teia de aranha supera qualquer material artificial. Certas formas de teia podem suportar deformações específicas da ordem de 10 antes de se romper. a) Se tal teia tiver uma seção transversal circular de raio r0 e comprimento L0, livre de tensões, avalie seu novo raio r quando ela for alongada a um comprimento 10 L0. b) Se o módulo de Young da teia de aranha for Y, avalie a tração necessária para romper a teia, em função de Y e r0.

Lista 3_- Fluidos - F 228

Caso necessário utilize:

g = 9,8 m/s2

Uágua = 1000 kg/m3

Uar = 1,28 kg/m3 ao nível do mar

P0 = 1,0x105 N/m2

3) Uma mola com constante elástica de 32 N/m é presa no teto de uma casa, e um cilindro de metal, com 1,0 kg e 5,0 cm de diâmetro, é preso à extremidade inferior da mola. O cilindro é inicialmente sustentado de forma que a mola não seja esticada nem comprimida, e depois um tanque de água é posicionado embaixo dele, com a superfície da água tocando levemente a parte inferior do cilindro. Quando liberado, o cilindro oscila algumas vezes, mas, amortecido pela água, rapidamente atinge uma posição de equilíbrio. Quando se encontra em equilíbrio, que comprimento do cilindro está submerso?

5) O ar flui pelo tubo mostrado na figura a seguir. Suponha que o ar comporte-se como um fluido ideal.

a) Quanto valem as velocidades v1 e v2 nos pontos 1 e 2? b) Qual é a vazão de volume correspondente?

7) Um furacão passa sobre um telhado plano de 6,0 m x 15,0 m a uma velocidade de 130 m/s.

a) A pressão do ar acima do telhado é maior ou menor do que a pressão dentro de casa?

b) Qual a diferença de pressão?

c) Quanta força é exercida sobre o telhado? Se o telhado não puder suportar tanta força, ele será empurrado para “dentro” da casa ou arremessado para “fora” da mesma?

8) A água flui pelos canos mostrados na figura a seguir. A velocidade da água pelo cano mais baixo é 5,0 m/s e um manômetro marca 75 kPa. Qual é a leitura no manômetro no cano superior?

9) Um tanque cilíndrico de diâmetro 2R contém água com uma profundidade d. Um pequeno orifício de diâmetro 2r é feito no fundo do tanque. Como r << R, a água do tanque é drenada lentamente. Encontre uma expressão do tempo necessário para drenar o tanque completamente.

F 228 – 2S2014 - Lista 7 - Oscilações

3) Mostre que para as situações indicadas nas figuras (a) e (b) abaixo os objetos oscilam

com frequência 𝑓 = 12𝜋√

𝑘𝑒𝑓𝑚 �, onde kef da situação (a) é dado por kef = k1 + k2 e da

situação (b) é dado por 1/ kef = 1/ k1 + 1/ k2. Sugestão: Determine a força resultante F em um objeto com um deslocamento pequeno x e escreva F = - kef x. Note que em (b) a mola é distendida de valores diferentes, mas a soma é x.

Lista 4

F 228 – Segundo semestre de 2014 – Lista 8 – Ondas I

1) O deslocamento de uma onda progressiva em uma corda esticada é (em unidades do SI) 𝑦(𝑥, 𝑡) = (0,350m)sen(10𝜋𝑡 − 3𝜋𝑥 + 𝜋/4) .

a) Quais são a velocidade e a direção de deslocamento da onda? b) Qual é o deslocamento vertical da corda em t=0, x=0,100 m? c) Quais são o comprimento de onda e a freqüência da onda? d) Qual é o valor máximo da velocidade transversal da corda?

2) Uma onda senoidal transversal em uma corda tem um período T = 25,0 ms e se desloca no sentido negativo de x com uma velocidade de 30,0 m/s. Em t=0, uma partícula da corda em x = 0 tem um deslocamento de 2,00 cm e está se deslocando para baixo com uma velocidade de 2,00 m/s. a) Qual é a amplitude da onda? b) Qual é o ângulo de fase inicial? c) Qual é a velocidade transversal máxima da corda? d) Escreva a equação para esta onda.

3) Uma corda uniforme de 20 m de comprimento e massa 2 kg, está esticada sob uma tensão de 10 N. Faz-se oscilar transversalmente uma extremidade da corda, com amplitude de 3 cm e freqüência de 5 oscilações por segundo. O deslocamento inicial da extremidade é de 1,5 cm para cima.

a) Ache a velocidade de propagação v e o comprimento de onda λ da onda progressiva gerada na corda.

b) Escreva, como função do tempo, o deslocamento transversal y de um ponto da corda situado à distância x da extremidade que se faz oscilar, após ser atingido pela onda e antes que ela chegue à outra extremidade.

4) A figura abaixo é um gráfico do deslocamento do ponto x = 0 m, de uma onda propagando-se a 4,0 m/s no sentido positivo do eixo x. a) Qual é o comprimento de onda correspondente? b) Qual é a constante de fase da onda? c) Escreva a equação para esta onda.

5) Um astronauta na Lua deseja medir o valor local de g cronometrando os pulsos que se deslocam através de um fio, fixo em sua extremidade superior, que tem uma grande massa suspensa por ele. Suponha que o fio tem massa de 4,00 g e comprimento de 1,60 m e que um corpo de 3,00 kg está pendurado nele. Um pulso precisa de 36,1 ms para atravessa o comprimento do fio. Calcule

Lista 5

o valor de glua a partir desses dados. (Você pode desprezar a massa do fio ao calcular a tensão nele.)

6) Duas ondas transversais de mesma freqüência f = 100 s-1 são produzidas num fio de aço de 1 mm de diâmetro e densidade 8 g/cm3, submetido a uma tensão T = 500 N. As ondas são dadas pelas equações

𝑦1(𝑥, 𝑡) = 𝐴cos (𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝜋6) 𝑦2(𝑥, 𝑡) = 2𝐴sen(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥)

onde A = 2 mm.

a) Escreva a expressão da onda harmônica progressiva resultante da superposição dessas duas ondas.

b) Calcule a potência média desta onda resultante. c) Se fizermos variar a diferença de fase entre as duas ondas, qual é a razão entre os valores

máximo e mínimo possíveis da potência média resultante?

7) O gerador de microondas ilustrado na figura abaixo pode produzir microondas em qualquer freqüência na faixa que vai de 10 GHz a 20 GHz. Através de um pequeno orifício, as microondas são enviadas para uma “cavidade ressonante” que consiste de um cilindro de 10 cm de comprimento com extremidades refletivas. a) Que freqüências criarão ondas estacionárias na cavidade de ressonância? b) Para quais dessas freqüências o ponto intermediário da cavidade será um antinodo?

8) Uma corda de violão com densidade linear de 2,0 g/m está esticada entre suportes separados por

60 cm. Observa-se que a corda forma uma onda estacionária com três antinodos quando é tocada e emite uma freqüência de 420 Hz. Quais são: a) a freqüência do quinto harmônico da corda? b) a tensão na mesma?

9) Duas ondas se propagam em uma corda a 100 m/s em sentidos opostos. A figura abaixo mostra o gráfico da corda para t = 0 s, quando as duas ondas estão superpostas, e um gráfico da onda se propagando para a esquerda correspondente ao instante t = 0,050 s. Desenhe o gráfico da onda que se propaga para a direita para o instante t = 0,050 s.

10) Ondas senoidais de amplitude de 5,00 cm devem ser transmitidas ao longo de uma corda que tenha uma densidade linear de massa igual a 4,00 x 10-2 kg/m. Se a fonte puder fornecer uma potência máxima de 300 W e a corda estiver sob uma tensão de 100 N, qual é a freqüência vibratória mais elevada na qual a fonte pode operar?

F 228 – Segundo semestre de 2014 – Lista 9 – Ondas II

1) Basicamente, os terremotos são ondas sonoras que se propagam através da Terra. Elas são chamadas de ondas sísmicas longitudinais e transversais. Essas ondas se propagam com velocidades diferentes. A velocidade das ondas longitudinais, chamadas de ondas P, é 8000 m/s. As ondas transversais, chamadas ondas S, se propagam com uma velocidade menor: 4500 m/s. Um sismógrafo registra as duas ondas provenientes de um terremoto distante. Se a onda S chega 2,0 min após a onda P, a que distância do aparelho ocorreu o terremoto? Pode-se considerar que as ondas se propaguem em linhas retas, embora as ondas sísmicas reias sigam rotas mais complexas.

2) Uma onda sonora senoidal é descrita pelo deslocamento

𝑠(𝑥, 𝑡) = (2,00 μm)cos[(15,7 m−1)𝑥 − (858 𝑠−1)𝑡]

a) Encontre a amplitude, o comprimento de onda e a velocidade dessa onda. b) Determine o deslocamento instantâneo de um elemento do ar na posição x = 0,050 m

em t = 3,00 ms. c) Determine a velocidade máxima do movimento oscilatório de um elemento.

3) Um diapasão gera ondas sonoras com uma freqüência de 246 Hz. As ondas propagam-se em sentidos opostos ao longo de um corredor, são refletidas por paredes nas extremidades e retornam. O corredor tem 47,0 m de comprimento e o diapasão está posicionado a 14,0 m de uma extremidade. Qual é a diferença de fase entre as ondas refletidas quando se encontram no diapasão?

4) Um alto-falante de um aparelho de som emite 1 W de potência sonora na freqüência 100 Hz. Admitindo que o som se distribui uniformemente em todas as direções, determine, num ponto situado a 2 m de distância do alto-falante:

a) o nível sonoro em db; b) a amplitude de pressão; c) a amplitude de deslocamento. Tome a densidade do ar como 1,3 kg/m3. d) A que distância do alto-falante o nível sonoro estaria 10 db abaixo do calculado em (a)?

5) Duas ondas senoidais que se combinam em um meio são descritas pelas funções de onda: 𝑦1 = (3,0 cm)sen[𝜋(𝑥 + 0,60 𝑡)] e 𝑦1 = (3,0 cm)sen[𝜋(𝑥 − 0,60 𝑡)], onde x está em centímetros e t em segundos. Determine o deslocamento máximo do movimento em:

a) x = 0,250 cm; b) x = 0,500 cm; c) e x = 1,50 cm. d) Encontre os três menores valores de x que correspondem aos antinodos.

Sem resulução?

6) A freqüência fundamental de um tubo de órgão aberto corresponde a um Dó médio (261,6 Hz na escala musical cromática). A terceira ressonância de um tubo de órgão fechado tem a mesma freqüência. Quais são os comprimentos dos dois tubos?

7) Um diapasão com uma freqüência de 512 Hz é colocado perto do alto do tubo mostrado na figura abaixo. O nível de água é abaixado de modo que o comprimento L aumenta lentamente a partir de um valor inicial de 20,0 cm. Determine os dois valores seguintes de L que correspondem aos modos ressonantes.

8) Um flautista escuta quatro batimentos por segundo quando compara a sua nota com a nota emitida por um diapasão de 523 Hz (o que corresponde à nota Dó). Ele consegue igualar sua freqüência à freqüência do diapasão puxando o “bocal de afinação” de modo a aumentar ligeiramente o comprimento da flauta. Qual era a freqüência inicial emitida pela flauta?

9) Dois trens viajam em sentidos opostos, sobre trilhos, com velocidades de mesma magnitude. Um deles vem apitando. A freqüência do apito percebida por um passageiro do outro trem varia entre os valores de 348 Hz, quando estão se aproximando, e 259 Hz, quando estão se afastando.

a) Qual é a velocidade dos trens (em km/h)? b) Qual é a freqüência do apito?

10) Uma sirene montada no telhado de um quartel de bombeiros emite som a uma freqüência de 900 Hz. Um vento constante está soprando com velocidade de 15,0 m/s. Considerando que a velocidade do som no ar calmo é de 343 m/s, encontre o comprimento de onda do som da sirene

a) contra o vento e b) a favor do vento. Os bombeiros voluntários estão se aproximando da sirene por várias direções a 15,0 m/s. Qual freqüência um bombeiro escuta se

c) ele ou ela está se aproximando de uma posição contra o vento, ou seja, está se movendo na direção em que o vento está soprando?

d) Se ele ou ela está se movendo a partir de uma posição a favor do vento e movendo-se contra o vento?

F 228 – Segundo Semestre 2014– Lista 4

Temperatura, Calor e a Primeira Leia da Termodinâmica

1) Em um termômetro de gás a volume constante, a pressão a 20 °C é de 0,98 atm. a) Qual a pressão a 45 °C? b) Qual a temperatura se a pressão for 0,5 atm? 2) O coeficiente médio de expansão volumétrica do tetracloreto de carbono é 5,81 x 10-4 °C-1. Se um recipiente de aço (E = 33x10-6 °C-1) de 50 litros estiver completamente cheio com tetracloreto de carbono quando a temperatura for 10 °C, quanto de excesso derramará quando a temperatura se elevar para 30 °C? 3) Em um recipiente isolado, 250 g de gelo a 0 °C são adicionados a 600 g de água a 18 °C. a) Qual é temperatura final do sistema? b) Quanto gelo permanece quando o sistema atinge o equilíbrio? Dados: cagua = 4189 J/kg. °C, cgelo= 2220 J/kg. °C, Lfusão da água = 3,33 x 105 J/kg 4) Um cilindro de 10 cm de diâmetro contém gás argônio a uma pressão de 10 atm e uma temperatura de 50 °C. Um pistão pode deslizar pela superfície interna do cilindro. A altura inicial do cilindro é de 20 cm. 2500 J de calor são transferidos para o gás, fazendo com que ele se expanda a pressão constante. Sabendo que a energia interna do gás está relacionada com a pressão e o volume pela equação E = (3/2)PV, encontre: a) A temperatura final do gás. b) O comprimento final do cilindro. 5) Um gás realiza o processo cíclico mostrado na figura abaixo. a) Encontre a energia resultante transferida para o sistema pelo calor durante um ciclo completo. b) Se o ciclo for revertido - isto é, se o processo seguir a trajetória ACBA – qual será a entrada de energia resultante por ciclo pelo calor?

6) Uma amostra de gás é expandida para o dobro de seu volume original de 1 m3 em um processo par o qual p = DV2

, onde D = 5 atm/m6. Quanto trabalho é realizado sobre o gás em expansão? 7) Uma amostra de 5 g de um gás monoatômico de massa molar hipotética M = 14g/mol inicialmente a uma pressão de 3 atm e uma temperatura de 293 K, é submetida a uma expansão isobárica até que seu volume seja triplicado. Sabendo que a relação entre pressão, volume e temperatura nesse gás obedece a equação nRTpV , e que a relação

Lista 6

entre energia interna e temperatura obedece a equação E = (3/2)PV, onde n é o numero de moles do gás, e R é uma constante (R = 8,31 J/mol K).Encontre: a) O volume e temperatura do gás ao final da expansão. b) A quantidade de energia térmica que é transferida para o gás ao final da expansão. A seguir, a pressão do gás é reduzida, a volume constante, até que a temperatura original seja novamente atingida. c) Qual a pressão do gás após este processo? d) Que quantidade de energia térmica é transferida do gás durante este processo? e) Represente o processo inteiro em um diagrama PV. Escolha escalas adequadas para os dois eixos. 8) Uma barra de ouro (k = 314 W/m °C) está em contato térmico com uma barra de prata (k = 427 W/m °C) de mesmo comprimento e área. Uma extremidade da barra composta é mantida a 80 °C e a extremidade oposta está a 30 °C. Quando a transferência de energia atinge o estado estacionário, qual a temperatura na junção?

9) O vidro de uma janela (k = 0,8 W/m °C) tem área de 3 m2 e espessura de 0,6 cm. Se a diferença de temperatura entre as duas faces é 25°C, qual é a taxa de transferência de energia pela condução através da janela? 10) A temperatura da superfície do Sol é de aproximadamente 5800 K. O raio do Sol é 6,96 x 108 m. Calcule a energia total irradiada pelo Sol a cada segundo. Considere que a emissividade é de 0,965.

F 228 – Segundo semestre de 2014 – Lista 5

A Teoria Cinética dos Gases

1) Em sistemas avançados de vácuo, estão sendo alcançadas pressões tão baixas quanto 10-9 Pa. Calcule o número de moléculas em um recipiente de 1 m3 a uma pressão de 10-9 Pa se a temperatura for de 27 °C. 2) 0,1 mol de um gás ideal, com CV = 3R/2, descreve o ciclo representado na figura abaixo no plano (P, T). a) Indique P (em atm) e V (em L) associados aos pontos A, B e C no ciclo da figura abaixo. b) Calcule W, Q e ΔEint para os processos AB, BC, CA e para o ciclo completo.

3) Uma amostra de 2,0 g de hélio gasoso, inicialmente a 100°C e 1,0 atm, sofre uma expansão isotérmica até seu volume ser dobrado. Quanto valem a) a pressão final do gás; b) o trabalho realizado sobre o mesmo; c) o calor transferido para ele; e d) a razão de compressão Vmax/Vmin correspondente? e) Represente o processo em um diagrama (p, V) usando escalas adequadas para os dois eixos. 4) a) Quantos átomos de gás hélio enchem um balão de 30 cm de diâmetro a 20 °C e 1 atm? b) Qual é a energia cinética média dos átomos de hélio? c) Qual a velocidade média quadrática dos átomos de hélio? 5) Uma amostra de 14 g de gás nitrogênio nas CNTP é comprimido durante um processo isocórico até uma pressão de 20 atm. Quanto valem a) a temperatura final do gás; b) o trabalho realizado sobre o mesmo; c) o calor transferido para o gás; e d) a razão de compressão Pmax/Pmin correspondente? e) Represente o processo em um diagrama (p, V) usando escalas adequadas para os dois eixos.

Lista 7

6) Em que temperatura a velocidade média dos átomos de hélio iguala (a) a velocidade de escape da Terra e (b) a velocidade de escape da Lua? Dica: Rever velocidade de escape no capítulo de Gravitação. Dados: MTerra=5,98x1024 kg; MLua=7,36x1022 kg; RTerra=6,37x106 m; RLua=1,74x106 m; MHélio=6,64x10-27 kg. 7) Duas amostras de 0,10 mol de um gás monoatômico sofrem os dois processos representados na figura abaixo.

a) Durante o processo 1→2, que quantidade de calor é transferida para o gás ou para fora dele? b) Durante o processo 2→3, que quantidade de calor é transferida para o gás ou para fora dele? c) Qual é a variação total de energia térmica do gás? 8) Dois cilindros contêm 0,10 mol, cada um, de um gás diatômico mantido a 300 K e a uma pressão de 3,0 atm. O cilindro A sofre uma expansão isotérmica, e o cilindro B, uma expansão adiabática, até que a pressão do gás em cada um deles seja 1,0 atm. a) Qual é a temperatura e qual é o volume final do gás em cada recipiente? b) Represente os dois processos em um único diagrama (p, V). Use uma escala adequada em cada eixo.

9) Uma amostra de 2 moles de um gás ideal com J = 1,4 se expande lentamente e adiabaticamente da pressão de 5 atm e volume 12 L para um volume final de 30 L. a) Qual é a pressão final do gás? b) Quais são as temperaturas inicial e final? c) Encontre Q, W e ΔEint. 10) A capacidade calorífica de uma amostra de uma substância é o produto da massa da amostra e do calor específico da substância. Considere 2 moles de um gás ideal diatômico. Encontre a capacidade calorífica total a volume constante e a pressão constante: a) Se as moléculas giram, mas não vibram. b) Se as moléculas giram e vibram.

Lista 6 – Entropia – F-228 – 2S2014

Lista 8