CONJUNTOS, MÚLTIPLOS E DIVISORES

PROF: MARCOS MEDEIROS (KANKÃO) 01. Uma pessoa fez uma compra em um supermercado no valor de R$ 77,00. Ao efetuar o pagamento com uma nota de R$ 100,00, o operador de caixa informou-lhe que dispunha apenas de notas de R$ 10,00 para o troco. O cliente verificou que ainda tinha em sua carteira R$ 73,00, sendo três notas de R$ 10,00, oito notas de R$ 5,00 e três moedas de R$ 1,00. O menor valor que o cliente deve repassar ao operador de caixa, para facilitar o troco, considerando-se o dinheiro que tinha em sua carteira, é: a) R$ 103,00 b) R$ 107,00 c) R$ 113,00 d) R$ 117,00 e) R$ 123,00 02. Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1. Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3. Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1. A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos:

10 9 3 1

Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 03. Num jogo exibição entre o Chicago Bulls e o Los Angeles Lakers, realizado no Maracanazinho, 62.984 espectadores torciam pelo Chicago Bulls, 49.296 torciam pelo Los Angeles Lakers e 26.830 torciam pelos dois times. Sabendo-se que todos os espectadores torciam por, pelo menos, um dos times acima mencionados, quantos torcedores assistiram ao jogo? a) 49.296 b) 62.984 c) 26.830 d) 85.450 e) 36.154 04. Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram que: - 65 pessoas compram cream crackers. - 85 pessoas compram wafers.

- 170 pessoas compram biscoitos recheados. - 20 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados. - 50 pessoas compram cream crackers e recheados. - 30 pessoas compram cream crackers e wafers. - 60 pessoas compram wafers e recheados. - 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa. Determine quantas pessoas responderam a essa pesquisa. a) 200 b) 250 c) 320 d) 370 e) 530 05. Três vendedores viajam a serviço para uma empresa. O primeiro viaja de 12 em 12 dias, o segundo de 16 em 16 dias e o terceiro de 20 em 20 dias. Se todos viajarem hoje, calcule daqui quantos dias eles voltarão a viajar no mesmo dia. a) 220 dias. b) 120 dias. c) 240 dias. d) 250 dias. e) 180 dias. 06. Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o total de ações que possuía. Sabendo que só é permitida a negociação de um número inteiro de ações, podemos concluir que com a compra e venda de ações o investidor teve a) lucro de R$ 6,00. b) nem lucro nem prejuízo. c) prejuízo de R$ 6,00. d) lucro de R$ 6,50. e) prejuízo de R$ 6,50. 07. Em uma pesquisa de mercado sobre o uso de notebooks e tablets foram obtidos, entre os indivíduos pesquisados, os seguintes resultados: - 55 usam notebook; - 45 usam tablet, e - 27 usam apenas notebook. Sabendo que todos os pesquisados utilizam pelo menos um desses dois equipamentos, então, dentre os pesquisados, o número dos que usam apenas tablet é a) 8 b) 17 c) 27 d) 36 e) 45 08. Em uma enquete realizada com pessoas de idade superior a 30 anos, pesquisou-se as que estavam casadas ou não, se tinham ou não filhos. Constatou-se que 45 pessoas não eram casadas, 49 não tinham filhos, e 99 estavam casadas e com filhos.

Sabendo-se que 180 pessoas responderam a essa enquete, o número das que se declararam não casadas e sem filhos foi de: a) 13. b) 23. c) 27. d) 32. e) 36. 09. O número de alunos matriculados nas disciplinas Álgebra A, Cálculo II e Geometria Analítica é 120. Constatou-se que 6 deles cursam simultaneamente Cálculo II e Geometria Analítica e que 40 cursam somente Geometria Analítica. Os alunos matriculados em Álgebra A não cursam Cálculo II nem Geometria Analítica. Sabendo que a turma de Cálculo II tem 60 alunos, então o número de estudantes em Álgebra A é: a) 8 b) 14 c) 20 d) 26 e) 32 10. Três colegas caminhoneiros, Santos, Yuri e Belmiro, encontraram-se numa sexta-feira, 12 de agosto, em um restaurante de uma BR, durante o almoço. Santos disse que costuma almoçar nesse restaurante de 8 em 8 dias, Yuri disse que almoça no restaurante de 12 em 12 dias, e Belmiro, de 15 em 15 dias. Com base nessas informações, analise as afirmativas seguintes: I. Os três caminhoneiros voltarão a se encontrar novamente no dia 13 de dezembro. II. O dia da semana em que ocorrerá esse novo encontro é uma sexta-feira. III. Santos e Yuri se encontrarão 4 vezes antes do novo encontro dos três colegas. Está CORRETO o que se afirma, apenas, em a) I b) II c) III d) I e II e) II e III 11. Na aplicação de uma avaliação com três questões A, B e C, em uma escola, obteve-se os seguintes resultados: Questão Número de alunos que acertou

A 40

B 35 A e B 15

A e C 10 B e C 10

A, B e C 5 30% dos alunos acertaram apenas a questão C, 24 alunos erraram todas as questões.

Com base nesses dados, o número de alunos que acertaram a questão C é a) 30. b) 36.

c) 51. d) 54. e) 55. 12. Num grupo de 87 pessoas, 51 possuem automóvel, 42 possuem moto e 5 pessoas não possuem nenhum dos dois veículos. O número de pessoas desse grupo que possuem automóvel e moto é a) 4. b) 11. c) 17. d) 19. e) 21. 13. Em um restaurante de uma empresa fez-se uma pesquisa para saber qual a sobremesa preferida dos funcionários: pudim ou gelatina. Cada funcionário poderia indicar que gosta das duas sobremesas, de apenas uma, ou de nenhuma das duas. Do total de pesquisados, 21 declararam que gostam de pudim, 29 gostam de gelatina, 10 gostam dessas duas sobremesas e 12 não gostam de nenhuma dessas duas sobremesas. Pode-se então afirmar que o número de pesquisados foi a) 52. b) 62. c) 72. d) 82. e) 92. 14. Maria recebeu alta do hospital, mas deverá continuar o tratamento em casa por mais 30 dias completos. Para isso, ela deverá tomar o remédio A a cada 4 horas, o B a cada 5 horas e o C a cada 6 horas. Em casa, Maria iniciou o tratamento tomando o remédio A, o B e o C no mesmo horário. Supondo que ela atendera rigorosamente às recomendações médicas quanto ao horário da ingestão dos medicamentos, então o número de vezes em que os três remédios foram ingeridos simultaneamente foi: a) 12 vezes b) 13 vezes c) 1 vez d) 6 vezes e) 7 vezes 15. Em uma determinada empresa, os trabalhadores devem se especializar em pelo menos uma língua estrangeira, francês ou inglês. Em uma turma de 76 trabalhadores, têm-se: • 49 que optaram somente pela língua inglesa; • 12 que optaram em se especializar nas duas línguas estrangeiras. O número de trabalhadores que optaram por se especializar em língua francesa foi a) 15. b) 27. c) 39. d) 44. e) 64.