7/24/2019 LISTA 08 Calc I.pdf

1/4

Sistemas de Informao

Lista de Exerccios 08 FUNO EXPONENCIAL

1.

Se f(x) = 161+1/x, ento f(-1) + f(-2) + f(-4) igual a:

a.

11

b. 13

c. 15

d. 17

e.

nda

2.

Se

1,1

112

)( xx

xpara

xf

x

ento f(0) - f (3/2) igual a:

a.

5/2

b. 5/3

c. 1/3

d. -1/2

e.

-2/3

3.

Sey= 10x um nmero entre 1000 e 100 000, ento x est entre:

a.

-1 e 0

b. 2 e 3

c. 3 e 5

d.

5 e 10

e.

10 e 100

4. Os nmeros reais x so solues da inequaes 251-x< 1/5 se, e somente se:

a.

x > -3/2

b.

x > 3/2

c. -3/2 < x < 3/2

d. x < 3/2

e.

x < -3/2

5. Seja a funo f: RR definida por f(x) = 2x. Ento f(a+1) f(a) igual a:

a.

2b.

1

7/24/2019 LISTA 08 Calc I.pdf

2/4

7/24/2019 LISTA 08 Calc I.pdf

3/4

Sistemas de Informao

11.

Duas populaes designadas por F e G, tm os respectivos crescimentos expressos pelas

funes f(t) = 36 + t2e g(t) = 10(2t), sendo t nmero no negativo que expressa o tempo emmeses.

a) A populao G duplica a cada ms? Justifique.

b) Verifique se g(51) g(50) = g(50)

c) Esboce os grficos com intervalo t [0 3] e verifique em que ponto f(t) = g(t).

12.

Curva de aprendizagem um conceito criado por psiclogos que constataram a relao

existente entre a eficincia de um indivduo e a quantidade de treinamento ou experincia

possuda por esse indivduo. Um exemplo de Curva de Aprendizagem dado pela

expresso Q = 700 400e- 0,5t, em que:Q = quantidade de peas produzidas mensalmente por um funcionrio;

t = meses de experincia;e = 2,7183

a) De acordo com essa expresso, quantas peas um funcionrio com 2 meses de experincia

dever produzir mensalmente?

b) E um funcionrio sem qualquer experincia, quantas peas dever produzir

mensalmente? Compare com o resultado do item (a). H coerncia entre eles?

13.(FGV) Uma instituio financeira oferece um tipo de aplicao tal que, aps t meses, omontante relativo ao capital aplicado dado por M(t) = C.20,04t, onde C > 0. Calcule o menor

tempo possvel para quadruplicar certa quantia aplicada nesse tipo de aplicao.

14.

(PUC-RS) Uma substncia que se desintegra ao longo do tempo tem sua quantidade

existente, aps t anos, dada por 1000

4,1)( 0

t

MtM

, onde M0 representa a quantidade

inicial. Determine a porcentagem da quantidade existente aps 1000 anos em relao

quantidade inicial M0.

15. (FGV) A posio de um objeto A num eixo numerado descrita pela lei t5,02.

8

7

8

1 onde t

o tempo em segundos. No mesmo eixo, move-se o objeto B, de acordo com a lei t2 . Os

objetos A e B se encontraro num certo instante tAB. Calcule o valor de tAB, em segundos

16.(UEG) Suponha que o nmero de casos de uma doena reduzido no decorrer do tempo

conforme a funotqktf .2.)( , sendo k e q constantes e o tempo t dado em anos.

Determine:

a) as constantes ke q, sabendo que no instante t = 0 existiam 2.048 casos, e que aps 4 anos o

nmero de casos era a quarta parte do valor inicial.

b) o nmero de anos necessrios para que o nmero de casos seja menor que 1, significandoa eliminao total da doena.

7/24/2019 LISTA 08 Calc I.pdf

4/4

Sistemas de Informao

17.(UFJF) A funo tktC .3.200)( , com12

1k , d o crescimento do nmero C, de bactrias, no

instante tem horas. Determine o tempo necessrio, em horas, para que haja, nessa cultura,1.800 bactrias.

18.

(UFLA-MG) No final da dcada de 1830, o fisiologista francs Jean Poiseuille descobriu que

o volume V de sangue que corre em uma artria por unidade de tempo, sob pressoconstante, igual quarta potncia do raio r da artria multiplicado por uma constante,

4).(rkV . Para um aumento percentual de 10% no raio da artria, qual ser o aumento

percentual no volume de sangue?

19.

(UNICAMP) Suponha que o nmero de indivduos de uma determinada populao sejadado pela funo

tbatF .2.)( , onde a varivel t dada em anos e ae bso constantes.a) Encontre as constantes ae bde modo que a populao inicial (t = 0) seja igual a 1024indivduos e a populao aps 10 anos seja a metade da populao inicial.

b) Qual o tempo mnimo para que a populao se reduza a8

1da populao inicial?

20. (FGV) Um computador desvaloriza-se exponencialmente em funo do tempo, de modo

que seu valor y, daqui a xanos, ser xkAy . , em que Ae kso constantes positivas. Se

hoje o computador vale R$5000,00 e valer a metade desse valor daqui a 2 anos, qual ser oseu valor daqui a 6?

Bom estudo!