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Lista de Exercícios 07 – EQUAÇÕES DE 2O GRAU 

1. 

Sabe-se que a equação 5x2- 4x + 2m = 0 tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições,determine o valor de ‘m’.

2.  Determine o valor de ‘p’ na equação x2 – px + 9 = 0 para que essa equação tenha um única

raiz real.

3.  Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja

5/6.

4.  O produto das raízes da equação 8x2  –  9x + c = 0 é igual a a 3/4. Calcular o valor do

coeficiente c.

5.  Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x2 –  9x + 8 = 64? Justifique a sua resposta,

apresentando o cálculo.

6.  Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em

determinado retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm,

enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x.

7. 

A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esses números.

8.  O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse

número.

9.  O triplo de um número, diferente de zero, é igual ao seu quadrado. Qual é esse número?

10. Ao se inscrever para participar de uma feira, um expositor recebeu a informação de que seu

stand deveria ocupar uma área de 21,25 m2 , ter formato retangular e perímetro igual a 22 m.

Se o expositor prefere a frente estreita para ter mais profundidade no stand, determine as

dimensões do stand.

11. Numa turma de pré-vestibular havia 50 pessoas entre homens e mulheres. Descubra

quantos homens e quantas mulheres estavam presentes, sabendo que o produto das

quantidades dos dois grupos é 621 e que a quantidade de mulheres é maior que a

quantidade de homens.

12. Uma embalagem comporta bolas de tênis em linhas e colunas, uma do lado da outra sem

sobreposição. Em cada coluna cabem 4 bolas a menos que em cada linha. Se essa caixa

comporta um total de 96 bolas determine o número bolas em cada linha e em cada coluna.

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13. O Sr. Guimarães tem um sítio e quer dividi-lo em dois lotes para presentear seus filhos

Glória e Afonso. Os lotes e suas dimensões estão representados na figura abaixo: Glória

ficará com o lote 1 e Afonso com o lote 2. Os lotes apesar das dimensões diferentes, terão a

mesma área. Calcule as dimensões do lote de Glória

x + 3

x + 7

Lote 2 x + 3 2x Lote 1 

14. Em certa cidade há um terreno de formato retangular de 80 m2 de área, em que um lado tem

2 m a mais que o outro. O prefeito da cidade pretende construir nesse terreno uma praça,fazendo ainda duas passarelas perpendiculares que dividirão a praça em quatro retângulos

congruentes. Qual será a área ocupada pelas passarelas se elas tiverem 2 m de largura. 

15. Chutando-se um bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática

h(x) = 48x − 8x2 , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos depois do

lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola? 

16. Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era dada pela função

h(x) = –x2

 + 4x + 20, onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos. Qual será alturamáxima que esta pedra conseguiu atingir?

17. Numa sapataria, o custo diário da produção de x sapatos é dado por

P(x) = x2  − 40x + 410 , onde P é a produção de sapatos e x o valor em reais. O dono da

sapataria quer saber qual é o custo mínimo da produção diária?

18. Uma bola de basquete é arremessada por um jogador para o alto, percorrendo uma

trajetória descrita por h(x) = −2x2  +12x, em que h é a altura, em metros, e x o tempo, em

segundos. Qual foi a altura máxima atingida por esta bola?

19.  Quais são os valores do x vértice e y vértice da equação y =10x2 + 20x + 40. Esboçe o gráfico

da função.

20.  Determine o vértice da função quadrática f (x) = –10x2 – 20x – 40.

Bom estudo!