Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

Lição de Casa1

Moment 2 – encontro MRU e MRUV

Para a segunda aula da próxima semana

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Equações do MRUV

V = V0 + a.t

S = S0 + V0.t + a.t²2

2

a =∆V∆t

Descreva o movimento:

S = -11 + 10 t + t² (SI)

* Tipo de movimento → MRU ou MRUV

* Progressivo ou Retrógrado → V

* Acelerado ou Retardado → a

V = ?

S = t + 2t² (SI)

S = t² (SI)

V varia uniformemente (a é cte)

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Comparação de trajetórias

m

m

EXEMPLOS:3

m

m

m

m

MRU P MRU R

MRUV P A

MRUV P R

MRUV R A

MRUV R R

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MRUVS0 = 0t0 = 0V0 = 0

a = 1m/s²

V = t

t(s) S(m) V(m/s)

0 0 0

1 0,5 1

2 2 2

3 4,5 3

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

m0 0,5 2 4,5

0 1s 2s 3s

4

EXEMPLO do Vídeo:

S = S0 + V0.t + a.t²2

S = t²2

V = V0 + a.t

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MRUVS0 = 0t0 = 0V0 = 0

a = 1m/s²

S = t²2

V = t

t(s) S(m) V(m/s)

0 0 0

1 0,5 1

2 2 2

3 4,5 3

m0 0,5 2 4,5

t (s)1 2 3

S (m)

2

4

1

3

t (s)1 2 3

2

1

V (m/s)

3

1

a (m/s²)

t (s)1 2 3

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

Gráficos Sxt, Vxt e axt0 1s 2s 3s

5

EXEMPLO do Vídeo:

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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

Vm=∆S∆t

=4,5−03−0 = 1,5m/s

Média das velocidades

V +V02 =

3 +02 = 1,5m/s

Velocidade Média no MRUV

e

MRUVS0 = 0t0 = 0V0 = 0

a = 1m/s²

t(s) S(m) V(m/s)

0 0 0

1 0,5 1

2 2 2

3 4,5 3

No MRUV (a cte) – “1 trecho” – mesmo ∆t:Vm é NUMERICAMENTE = Média de velocidades

6

EXEMPLO:

V varia uniformemente

(a é cte)

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a =∆V∆t

→ t0= 0 → a =∆Vt

→ a =V−V0

tIsolando t t =

V−V0a

Substitutindo em

S = S0 + V0.t + a.t²2

S = S0 + V0V−V0

a + a2V−V0

a

2

S - S0 = V0a (V−V0)+

12a (V−V0)²

∆S = (V−V0)V0a +

(V−V0)2a

∆S = (V−V0)2 V0 + (V−V0)

2a

2 a ∆S = (V−V0) (V +V0)

2 a ∆S =V² -V0²

V ² = V0 ² + 2 . a . ∆SEquação de Torricelli

7

OBJETIVO: DEDUZIR V em função de ∆S (MRUV)

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Equações do MRUV

Vm=∆S∆t

V +V02

NUMERICAMENTE =

V ² = V0 ² + 2.a.∆S

Equação de Torricelli

V = V0 + a.t

S = S0 + V0.t + a.t²2

8

a =∆V∆t

V varia uniformemente (a é cte) (SI)

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1) a a partir do gráfico

2) Função horária de S

3) ∆S em 10 s

(área OU função S OU Torricelli OU Vm)

a =∆V∆t =

6−010−0 = 0,6 m/s²1)

3) Área de V x t

Área = ∆S

∆S = 6x10

2

∆S = 30m

Função horária de S

S = 0,3. t²

S = 0,3. 10²

S = 30m

∆S = 30m (S0= 0)

Torricelli

V ² = V0² + 2.a.∆S6² = 0² + 2. 0,6.∆S

∆S = 361,2

∆S =30m

Vm

∆S∆t

𝒆V+V0

2

∆S10

=6+02

∆S =30m

S = S0 + V0.t + at²2

Adotando S0= 0

S = 0 + 0.t + 0,6.t²

2

S = 0,3 t²

2)

9

VÍDEO

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4) Trajetória até 4 s

5) Sxt e axt

t(s)01234

4)

5)

S(m)0

0,31,22,74,8

S = 0,3 t²

t (s)1 2 3 4

m0 0,3 1,2 4,82,7

S (m)

2

1

3

4

0,6

a (m/s²)

t (s)1 2 3 4

10

VÍDEO