Lição 2

MatemáticaFinanceira

Básica

Matemática Financeira Básica

O objetivo deste capítulo é apresentar os conceitos introdutórios sobre o assunto, e também algumas aplicações práticas, que capacitem você a lidar melhor com as situações cotidianas que necessitam desses conhecimentos.

Lição nº 2

Matemática FinanceiraConhecimentos Básicos

Conceitos Iniciais


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Primeiros passos...

Um dos conceitos fundamentais da Matemática Financeira é de que o valor do dinheiro não é o mesmo em datas diferentes. Isso ocorre por duas razões. Vamos conhecê-las?

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Primeiros passos...


Desvalorização causada pela inflação provoca perda do

valor do dinheiro ao longo do tempo.

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Primeiros passos...


O custo de oportunidade do dinheiro está associado às alternativas de investimentos disponíveis. Assim, ao emprestar ou investir seu dinheiro você deve ficar atento a outras

alternativas e comparar remunerações.

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Portanto, ninguém estaria disposto a trocar, por exemplo, R$ 100,00 hoje por R$ 100,00 daqui a um ano. Cobra-se, assim, os juros, que são calculados a partir de uma taxa, denominada Taxa de Juros. A taxa de juros i é a remuneração cobrada por unidade utilizada do capital.

No cálculo, deve-se considerar ainda o prazo da operação, que é representado por uma unidade de tempo qualquer.

Podemos dizer que a taxa de juros é o aluguel do dinheiro que o credor receberá por tornar disponíveis seus recursos para uso de terceiros (devedores) por um período de tempo.

E pode ser expressa na forma percentual (por exemplo, 5% ao mês) ou unitária (por exemplo, 0,05 ao mês).


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Veja um exemplo:

Se num empréstimo pessoal de R$100,00, cobra-se R$9,00 de juros em um mês, qual a taxa de juros cobrada?

R$9,00 por R$100,00, ou seja, 9/100 = 9%. Assim, a taxa de juros é de 9% ao mês.

Agora é sua vez de pensar!

Se você investiu R$500,00 numa aplicação financeira, e ao final do ano você retirou R$650,00, qual a taxa de juros dessa aplicação?

Pense um pouco e quando tiver a resposta, avance.


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Primeiros passos...

Vamos à resposta do problema anterior...

logo, a taxa de juros da remuneração é de 30% ao ano.

Como pode ser visto, o juros foi de R$150,00.

A relação é de

Se você investiu R$500,00 numa aplicação financeira e ao final do ano retirou R$650,00, qual a taxa de juros da aplicação?


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Vamos falar do fluxo de caixa dessa aplicação. Ela pode ser expressa da seguinte forma:

O Diagrama do Fluxo de Caixa (DFC) é uma representação das entradas (ou recebimentos) e saídas (ou pagamentos ou desembolsos) de dinheiro ou equivalente a dinheiro de um indivíduo ou empresa, ao longo de determinado período. O período inicial ou data-zero é representada pelo ponto "O" no eixo horizontal que marca a escala de tempo. As quantias são representadas pelos segmentos verticais que, quando possível, deverão ser proporcionais aos valores.

Quantias que representam entradas são representadas pelos segmentos acima do eixo horizontal, quantias que representam saídas pelos abaixo.


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Neste fluxo de caixa pode-se perceber que o capital investido ou emprestado foi de R$1200,00 e o montante de R$1620,00 foi pago ao final do período. E foi cobrado R$420,00 (1620 - 1200) de juros.


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Até aqui, estudamos alguns conceitos iniciais sobre matemática financeira. Nós vimos:

- As taxas de juros aplicadas em transações financeiras podem ser consideradas como o custo de oportunidade do dinheiro;

- A diferença entre juros e taxa de juros;

- Alguns exemplos de diagramas de fluxo de caixa.

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