LETRAMENTO ESTATÍSTICO E O EXAME NACIONAL DE

ENSINO MÉDIO

Aluno: Manoel Augusto SalesDisciplina: Análises de DadosProf: Humberto José Bortolossi

Letramento Estatístico

• O letramento estatístico é a competênciadas pessoas de interpretarem e avaliaremcriticamente a informação estatística,além de discutir e/ou comunicar suasideias sobre tais informações.(Gal 2002).

Depende de quê?

• A ocorrência do letramento estatísticodepende dos conhecimentos básicos dematemática e de Estatística. (Gal 2002)

Existem dois componentes inter-relacionados:▪ O componente cognitivo▪ O componente de disposição

Componente cognitivo

▪ Alfabetização estatística;▪ Conhecimentos estatísticos;▪ Conhecimentos matemáticos;▪ Conhecimento do contexto;▪ Competência para elaborar questões críticas.

Componente de Disposição

• O componente de disposição é oresponsável pela postura ativa diante dainformação estatística. Ele é composto pordois elementos:

▪ Postura crítica▪ Crenças e atitudes

Postura crítica/crenças e atitudes

• É a propensão de um adulto ter umcomportamento questionador diante deinformações quantitativas, que podem serunilaterais, viesadas ou incompletas com ousem intencionalidades.

• Se um indivíduo acredita ser capaz deinterpretar informações estatísticas (crença) etem uma atitude positiva em relação àinvestigação estatística, ele tende a apresentaruma postura crítica em relação às informaçõesestatísticas.

Exame nacional de Ensino médio

• Este exame foi criado a partir dasmudanças educacionais ocorridas apósa promulgação de Lei 9.394 de 20 dedezembro de 1996.

• Foi aplicado pela primeira vez em 1998,era composto por 63 questões demúltipla escolha composto por cincocompetências e 21 habilidades, além deuma redação.

Importância

• Começou a ganhar importância quandosua nota passou a ser utilizada comocomponente para o acesso a cursossuperiores, principalmente em escolaspúblicas.

Alterações

Em 2009 o ENEM sofreu algumasalterações, como a do número dequestões que passou de 63 para 180.A matriz de competências ehabilidades também foi alterada e osexames passaram a ser realizados emdois dias.

Sisu-Prouni

• Com a criação do sistema de seleçãoUnificado (SISU) as notas passaram a serutilizadas como única forma de acesso aoscursos superiores na maior parte dasUniversidades públicas brasileiras.

• Permite o acesso às BOLSAS DE ESTUDOpara alunos que optaram por seguir seusestudos em universidades privadas.

Justificativa

• A associação entre a organizaçãopraxeológica identificar nas questõespropostas pelo ENEM, formação deprofessores, influência na organização doslivros didáticos e no próprio currículoescolar.

• Praxeologia - que vem do grego praxis(ação, prática) é uma metodologia quetenta explicar a estrutura lógica da açãohumana.

Teoria Antropológica do Didático

• A teoria Antropológica do Didático situa aatividade matemática dentro do conjuntode atividades humanas e das instituiçõessociais.

(Crevallard,1999)

Composição▪ Tarefa – É a ação que é demandada por umproblema.▪ Técnica associada a esta tarefa – São osprocedimentos necessários para executaresta tarefa.▪ Tecnologia associada a esta técnica -Entende-se por tecnologia um discursoracional que tem como primeira funçãojustificar a técnica, assegurando que elapermita executar as tarefas.▪ Teoria associada a esta tecnologia – É ocampo do saber que justifica a tecnologia.

Análise de dados

• TABELA 1 – NÚMERO DE QUESTÕES DE ESTATÍSTICA NAS AVALIAÇÕES DE 2009 A 2012.

Ano da realização Nº de questões de estatística Total de questões

2009 8 180

2010 4 180

2011 8 180

2012 8 180

Fonte: os autoresObservamos que as quatro edições do ENEM propuseram, ao todo, 28 questões envolvendo conteúdos estatísticos, constituindo aproximadamente 4,4% das questões a cada ano (exceto em 2010, ano no qual apenas 2,2% dos itens referiam-se a esse tema)

TABELA 2 – Tipos de tarefas identificadas a partir da análise das questões de conteúdos estatísticos.

Tipo de tarefa Descrição

1 Interpretar um gráfico de barras2 Interpretar um gráfico de linha poligonal3 Interpretar uma tabela de frequências4 Calcular a amplitude de um conjunto de dados5 Calcular o valor da mediana de um conjunto de

dados6 Calcular o valor da média aritmética de um

conjunto de dados7 Calcular o valor da média ponderada de um

conjunto de dados8 Calcular o valor da moda de um conjunto de

dados9 Calcular a variância dado o desvio padrão.

TABELA 3 - Tipos de Tarefas e as questões nas quais sãosolicitadas

Tipos de tarefa Questões em que as tarefasi estão presentes

1 09, 18

2 01, 02, 03, 20, 21, 22, 24, 25, 28

3 04, 05, 06, 07, 08, 10,1. 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 23, 26

4 12

5 07, 13

6 05, 10, 12, 13, 14, 26

7 10

8 13, 28

9 27

Níveis de Compreensão (Curcio,1989)

Define três níveis diferenciados para a compreensão da leitura de gráficos:▪ Leitura dos dados (nível 1)▪ Leitura entre os dados (nível 2)▪Leitura além dos dados (nível 3)

Níveis• 1 - Leitura literal dos eixos do gráfico, não

necessita interpretar os dados para além do queestá colocado na representação.

• 2 - Inclui a interpretação e a integração dasinformações fornecidas pelo gráfico, requerhabilidade de comparar quantidades e fazerpequenas articulações.

• 3 - Demanda inferências a partir dos dados,considerando-se o contexto ao qual estes sereferem: exige capacidade de extrair esquemas epadrões existentes, ou seja, extrair informaçõesque não estão explícitas no gráfico.

Níveis de compreensão (Wainer,1995)

Em relação à leitura e interpretação de tabelas,propõe três níveis de compreensão:

▪ 1 – Elementar: Extrai dados pontuais da tabele,não exige qualquer comparação ou análise dosmesmos.

▪ 2 - Intermediário: Exige descobrir quais são asrelações existentes entre os dados

▪ 3 - Avançado: Exige compreensão mais ampla daestrutura dos dados apresentados na tabela,compara tendências e analisa relações implícitas.

Análise da Tabela 3• Predomínio pela análise de gráficos de

linhas,• Apenas duas questões pede a

interpretação de gráfico de barras.• Nenhuma questão solicita a interpretação

de gráfico de setores e do histograma.• 64% dessas questões, exigem somente a

leitura dos eixos para encontrar a respostacorreta. Isto é, as questões são do nível 1segundo a proposta de Curcio (1989).Podemos observar na figura 1 um exemplodeste tipo de questão.

Tarefa cuja resolução depende apenas da leitura dos eixos do gráfico.

ENEM 2011

Análise

• O tipo de tarefa: Interpretar um gráfico delinha poligonal, exige apenas a leitura doseixos do gráfico, caracterizando o nível 1proposto por Curcio (1989).

• Não foram observadas nenhuma questão queexija do aluno um nível avançado pararespondê-la.

Nível intermediário Wainer(1995).

ENEM 2009

Análise

Esta questão é um exemplo de tipo de tarefaque demanda descobrir relações entre os dadosque são mostrados na tabela.

Nível avançado

Fonte: ENEM 2012.

Análise▪ Este tipo de tarefa demanda o cálculo davariância a partir do valor do desvio padrão.A técnica associada dá ênfase às fórmulas eaos cálculos matemáticos. Ou seja, ela podeser desenvolvida apenas pelo cálculomatemático.▪ Discurso teórico-tecnológico: é a definiçãode desvio padrão como sendo a raizquadrada da variância e algumprocedimento para conversão de medidas.

Letramento Estatístico

▪ Para encontrar a opção correta destaquestão, é possível apenas pelos cálculos,segundo Ben-Zvi e Garfield (2004), não levamos alunos a pensarem estatisticamente e,consequentemente, não desenvolve oletramento estatístico.

Conclusão

A análise das questões do ENEM indica:

▪ Concentração de tarefas que exigeminterpretação de gráficos e tabelas, poucoscálculos e a interpretação das medidas detendência central e de dispersão.

▪ Priorização na interpretação de gráfico delinhas e ausência de gráficos importantescomo, por exemplo, o gráfico de setores, decolunas ou de barras.

Continuação

• Para que os alunos sejam consideradosletrados estatisticamente (GAL 202), énecessário que eles se encontrem no nível3 na compreensão da leitura de gráficos,nos termos de Curcio (1989), e no nívelavançado de compreensão para a leiturainterpretação de tabelas, nos termos deWainer (1995).

Fim

Obrigado!salescederj@gmail.com