Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas II

Geografi a

Leituras Cartogrfi cas e Interpretaes Estatsticas II

Edilson Alves de CarvalhoPaulo Csar de Arajo


2 Edio

Natal RN, 2012

Geografi a

Edilson Alves de CarvalhoPaulo Csar de Arajo

COORDENAO DE PRODUO DE MATERIAIS DIDTICOSMarcos Aurlio Felipe

GESTO DE PRODUO DE MATERIAISLuciana Melo de LacerdaRosilene Alves de Paiva

PROJETO GRFICOIvana Lima

REVISO DE MATERIAISReviso de Estrutura e LinguagemEugenio Tavares BorgesJanio Gustavo BarbosaJeremias Alves de ArajoKaline Sampaio de ArajoLuciane Almeida Mascarenhas de AndradeRossana Delmar de Lima ArcoverdeThalyta Mabel Nobre Barbosa

Reviso de Lngua PortuguesaCamila Maria GomesCristinara Ferreira dos SantosEmanuelle Pereira de Lima DinizJanaina Tomaz CapistranoPriscila Xavier de MacedoRhena Raize Peixoto de LimaRossana Delmar de Lima Aroverde

Reviso das Normas da ABNTVernica Pinheiro da Silva

EDITORAO DE MATERIAISCriao e edio de imagensAdauto HarleyAnderson Gomes do NascimentoCarolina Costa de OliveiraDickson de Oliveira TavaresLeonardo dos Santos FeitozaRoberto Luiz Batista de LimaRommel Figueiredo

DiagramaoAna Paula ResendeCarolina Aires MayerDavi Jose di Giacomo KoshiyamaElizabeth da Silva FerreiraIvana LimaJos Antonio Bezerra JuniorRafael Marques Garcia

Mdulo matemticoJoacy Guilherme de A. F. Filho

IMAGENS UTILIZADASAcervo da UFRNwww.depositphotos.comwww.morguefi le.comwww.sxc.huEncyclopdia Britannica, Inc.

FICHA TCNICA

Catalogao da publicao na fonte. Bibliotecria Vernica Pinheiro da Silva.

Carvalho, Edilson Alves de.

Leituras cartogrfi cas e interpretaes estatsticas II / Edilson Alves de Carvalho e Paulo

Csar de Arajo. 2. ed. Natal: EDUFRN, 2012.

284 p.: il.

Disciplina ofertada ao curso de Geografi a a Distncia da UFRN.

1. Cartografi a. 2. Terra. 3. Interpretaes de dados. I. Arajo, Paulo Csar de. II. Ttulo.

CDU 528.9

C331l

Governo FederalPresidenta da RepblicaDilma Vana Rousseff

Vice-Presidente da RepblicaMichel Miguel Elias Temer Lulia

Ministro da EducaoAloizio Mercadante Oliva

Universidade Federal do Rio Grande do Norte UFRNReitorangela Maria Paiva Cruz

Vice-ReitoraMaria de Ftima Freire Melo Ximenes

Secretaria de Educao a Distncia (SEDIS)

Secretria de Educao a DistnciaMaria Carmem Freire Digenes Rgo

Secretria Adjunta de Educao a DistnciaEugnia Maria Dantas

Copyright 2005. Todos os direitos reservados a Editora da Universidade Federal do Rio Grande do Norte EDUFRN.Nenhuma parte deste material pode ser utilizada ou reproduzida sem a autorizao expressa do Ministrio da Educaco MEC

Sumrio

Apresentao Institucional 5

Aula 1 Maquetes: as representaes do relevo em terceira dimenso 7

Aula 2 As representaes tridimensionais digitais do relevo 25

Aula 3 Os cartogramas temticos qualitativos e a anlise geogrfi ca 43

Aula 4 Bases estatsticas para as representaes cartogrfi cas quantitativas 67

Aula 5 Os cartogramas temticos quantitativos 93

Aula 6 O globo terrestre e seu uso no ensino da geografi a 115

Aula 7 Os mapas mentais e a representao informal dos lugares 133

Aula 8 Noes bsicas de sistema de posicionamento global GPS 155

Aula 9 Sistemas de informao geogrfi ca e sua aplicao no ensino de geografi a 181

Aula 10 As fotografi as areas e sua utilizao pela cartografi a 207

Aula 11 Interpretao de imagens de satlite 233

Aula 12 A cartografi a e a internet 259

5

Apresentao Institucional

A Secretaria de Educao a Distncia SEDIS da Universidade Federal do Rio Grande do Norte UFRN, desde 2005, vem atuando como fomentadora, no mbito local, das Polticas Nacionais de Educao a Distncia em parceira com a Secretaria de Educao a Distncia SEED, o Ministrio da Educao MEC e a Universidade Aberta do Brasil UAB/CAPES. Duas linhas de atuao tm caracterizado o esforo em EaD desta instituio: a primeira est voltada para a Formao Continuada de Professores do Ensino Bsico, sendo implementados cursos de licenciatura e ps-graduao lato e stricto sensu; a segunda volta-se para a Formao de Gestores Pblicos, atravs da oferta de bacharelados e especializaes em Administrao Pblica e Administrao Pblica Municipal.

Para dar suporte oferta dos cursos de EaD, a Sedis tem disponibilizado um conjunto de meios didticos e pedaggicos, dentre os quais se destacam os materiais impressos que so elaborados por disciplinas, utilizando linguagem e projeto grfi co para atender s necessidades de um aluno que aprende a distncia. O contedo elaborado por profi ssionais qualifi cados e que tm experincia relevante na rea, com o apoio de uma equipe multidisciplinar. O material impresso a referncia primria para o aluno, sendo indicadas outras mdias, como videoaulas, livros, textos, fi lmes, videoconferncias, materiais digitais e interativos e webconferncias, que possibilitam ampliar os contedos e a interao entre os sujeitos do processo de aprendizagem.

Assim, a UFRN atravs da SEDIS se integra o grupo de instituies que assumiram o desafi o de contribuir com a formao desse capital humano e incorporou a EaD como moda-lidade capaz de superar as barreiras espaciais e polticas que tornaram cada vez mais seleto o acesso graduao e ps-graduao no Brasil. No Rio Grande do Norte, a UFRN est presente em polos presenciais de apoio localizados nas mais diferentes regies, ofertando cursos de graduao, aperfeioamento, especializao e mestrado, interiorizando e tornando o Ensino Superior uma realidade que contribui para diminuir as diferenas regionais e o conhecimento uma possibilidade concreta para o desenvolvimento local.

Nesse sentido, este material que voc recebe resultado de um investimento intelectual e econmico assumido por diversas instituies que se comprometeram com a Educao e com a reverso da seletividade do espao quanto ao acesso e ao consumo do saber E REFLETE O COMPROMISSO DA SEDIS/UFRN COM A EDUCAO A DISTNCIA como modalidade estratgica para a melhoria dos indicadores educacionais no RN e no Brasil.

SECRETARIA DE EDUCAO A DISTNCIA SEDIS/UFRN

Maquetes: as representaes do relevo em terceira dimenso

1Aula

1

2

3

3

Aula 1 Leituras Cartogrfi cas e Interpretaes Estatsticas II 9

ApresentaoEsta a primeira aula da disciplina Leituras Cartogrfi cas e Interpretaes Estatsticas

II. Certamente, fi car bem claro para voc a continuidade no s da disciplina anterior, bem como, do ltimo assunto nela tratado, ou seja, as formas de representao do relevo terrestre.

Esta e a prxima aula (As representaes digitais do relevo) constituem uma unidade conceitual em que voc estudar como a Cartografi a pode contribuir para o processo de ensino-aprendizagem da Geografi a, atravs da construo de modelos tridimensionais do relevo. Dentre os recursos didticos utilizados para o ensino da Geografi a, as representaes do espao feitas em terceira dimenso, as quais chamamos de maquetes, tanto nos modelos analgicos como nos digitais, so atividades das mais estimulantes e importantes para a sua formao profi ssional. Assim, aqueles que, como voc, pretendem lidar com o ensino da Geografi a, em especial nas sries iniciais do Ensino Fundamental, devem dar bastante ateno ao tratamento dessas atividades

Voc vai compreender nesta aula que, por tratar-se de uma atividade que envolve aspectos ldicos relacionados ao desenho e s artes plsticas, a elaborao de maquetes do relevo facilita a explorao de importantes conhecimentos diretamente relacionados com a Cartografi a, como as noes de escala, orientao, localizao, tcnicas de representao do relevo em altimetria e planimetria, bem como oportuniza o conhecimento e o uso da linguagem cartogrfi ca.

ObjetivosCompreender a importncia das representaes analgicas do relevo terrestre para o estudo e a compreenso da paisagem.

Entender passo a passo as etapas do processo de construo de uma maquete analgica.

Entender como o professor de Geografi a pode se utilizar das representaes do relevo no ensino de diferentes temas geogrfi cos.

Analisar os resultados que podem ser obtidos ao se ensinar Geografi a, dispondo-se de uma representao do relevo em terceira dimenso.

Aula 1 Leituras Cartogrfi cas e Interpretaes Estatsticas II10

As representaes em terceira dimenso e o ensino de Geografi a

Todos os recursos utilizados pelo professor para facilitar o ensino e a necessria aprendizagem so vlidos na medida em que o professor estiver preparado para mediar tal processo ciente da realidade social em que est inserida a sua escola, das necessidades e tambm das potencialidades dos seus alunos. Hoje, quando j existe maior ateno para a questo de melhoria do ensino em seus nveis fundamental e mdio, muito importante que o professor esteja preparado para o uso no apenas das novas tecnologias, mas, tambm, para a confeco de materiais didticos mais simples e acessveis maioria dos alunos. H mesmo quem afi rme que:

A produo de material didtico deveria fazer parte da formao dos professores de Geografi a. Todavia, por diversos motivos, como: tempo, disponibilidade de recursos, laboratrio apropriado, entre outros, esta formao no ocorre. H apenas informao sobre a possibilidade e a facilidade do seu emprego na sala de aula. Infelizmente, ainda falta no Curso de Licenciatura em Geografi a da UFU uma formao que habilite o futuro professor a desenvolver elementos destinados a levar o aluno, do Ensino Fundamental e Mdio, a dominar conceitos espaciais bem como represent-los e utiliz-los em suas aulas. (GOMES et al, 2005, p. 410).

Como exemplo dessa relao entre a prtica social e os elementos tericos a serem ensinados, destacamos a elaborao das representaes cartogrfi cas em terceira dimenso, mais conhecidas como maquetes, como uma das mais importantes atividades para um bom e rpido entendimento das confi guraes do relevo terrestre. Especialmente para uma anlise espacial dos conceitos geocartogrfi cos relacionados com o meio fsico, como, por exemplo, os estudos da geomorfologia e da hidrografi a de uma determinada regio, que so elementos fsicos fundamentais para o entendimento de vrias situaes de ordem fsico-ambientais e socioeconmicas.

Historiando as representaes do relevo

Observando um pouco a Histria, podemos afi rmar que a representao do relevo uma preocupao humana que remonta aos povos antigos, como o caso dos Egpcios, por exemplo, que realizavam essas representaes pela necessidade que tinham de controlar as enchentes do rio Nilo e assim poderem usufruir dos recursos naturais proporcionados por essas enchentes. Ao longo dos sculos, instrumentos e tcnicas de estudos para a representao do relevo terrestre foram desenvolvidos, possibilitando s geraes de hoje a construo dos modelos em terceira dimenso que ampliam as possibilidades de compreenso das feies fsicas do terreno, em escalas pequena ou grande.

Atividade 1

1

2


No que diz respeito s escalas grandes, como as de reas urbanas, ou mesmo de um prdio, como o de uma escola, o uso desses recursos tridimensionais pode ser muito proveitoso, especialmente para a compreenso de processos socioeconmicos de ocorrncia mais local. Alis, nada melhor que uma maquete para estimular os alunos das sries iniciais na representao dos seus espaos de vivncia, como a sala de aula ou mesmo a sua casa.

Porm, as maquetes tambm so usadas com muita propriedade em escalas pequenas, que servem para representar reas maiores como as de um Estado ou de um pas, possibilitando uma viso mais ampla do comportamento geral do relevo terrestre e de outros elementos do quadro natural do espao mapeado.

Para voc, como o uso da maquete pode facilitar o ensino da Geografi a?

Pesquise na internet, de preferncia em sites de universidades ou grupos acadmicos, quais recursos podem ser usados junto com as maquetes para o ensino de Geografi a.

Planimetria

Processo pelo qual so medidas as caractersticas

horizontais do terreno.

Altimetria

A Altimetria tem por objetivo maior a representao das diferenas de nvel

existentes no relevo terrestre.

Margrafo

O margrafo (do francs mar[o]graphe) o

instrumento que registra automaticamente o fl uxo e o refl uxo das mars em

um determinado ponto da costa. Ao registro

produzido, sob a forma de grfi co, denomina-se maregrama (do francs

margramme). (WIKIPDIA, 2009, extrado da internet)

Datum Altimtrico Brasileiro

O Datum Altimtrico do Sistema Geodsico Brasileiro

(SGB), denominado comumente Datum de

Imbituba, foi defi nido em 1959 atravs da mdia das mdias anuais do nvel do mar, no perodo de 1949 a

1957, no Porto de Imbituba (48 40,2 W ; 28 14,4 S). As

observaes utilizadas foram coletadas por uma estao maregrfi ca instalada pelo

Inter-American Geodetic Survey (IAGS) e pelas autoridades porturias

brasileiras, que fazia parte de uma rede formada

por outras oito estaes maregrfi cas ao longo

da costa brasileira. (LUZ; FREITAS; DALAZOANA,

2002, p. 1).


Mas, para que servem mesmo as maquetes ?

comum entre os alunos a pergunta: para que servem as maquetes? Em primeiro lugar, preciso que se diga que toda e qualquer representao cartogrfi ca tem como primeiro objetivo a visualizao das informaes espaciais. E no preciso muito esforo para se entender a importncia das informaes espaciais para a Geografi a. Mapas, plantas, croquis, globos ou quaisquer outras maneiras de se representar o espao possibilitam uma aproximao da realidade estudada, dando uma noo do espao, puramente simblica ou mais real, de acordo com a grandeza espacial do que se representa e com a escala utilizada. As maquetes, na condio de representaes tridimensionais, trazem a possibilidade de uma visualizao do terreno, como se visto do alto vertical ou obliquamente possibilitando um elevado grau de realismo na observao das feies representadas.

Conforme voc estudou anteriormente, a representao do terreno feita a partir de duas perspectivas: pela planimetria e pela altimetria. Assim, para os estudos a que nos propomos nesta aula, fundamental a lembrana de alguns conceitos ligados altimetria, que tal revisarmos?

O estabelecimento das diferenas de nvel entre diferentes pontos do relevo terrestre d-se atravs do conhecimento da altitude, que a distncia vertical entre um ponto qualquer da superfcie da Terra e o nvel do mar que lhe subjacente, ou seja, que est por baixo. oportuno lembrar que todas as altitudes so contadas a partir do nvel mdio dos mares, determinado por medies feitas pelos margrafos em diferentes pontos do litoral. (IBGE, 2007, p. 19). Existe um margrafo que serve de referncia para a determinao do nvel mdio dos mares aqui no Brasil; o Margrafo de Imbituba, em Santa Catarina, que desde 1958 o Datum Altimtrico Brasileiro.

Porm, nem sempre possvel conhecer as altitudes dos lugares. s vezes, conhecemos apenas as cotas, que so alturas estabelecidas pela distncia vertical entre um ponto qualquer do terreno e um ponto de altura conhecida, ou um plano qualquer de referncia. A Figura 1 expressa claramente esses dois conceitos.

Figura 1 Nvel mdio do mar, altitude e cota

Fonte: Laboratrio de Cartografi a (2008).

Nvel Mdio do Mar

A

B

Altitude Cota

Plano Qualquer

A

AS1

S2

S3

B

C

DE

F

G

H

I

B C D E F G H I

S4


O estabelecimento de altitudes e cotas um procedimento fundamental para a determinao das curvas de nvel. Conhecidas como isopsas ou linhas hipsomtricas, as curvas de nvel, planos paralelos ao nvel do mar, so defi nidas como linhas que unem pontos de igual altura (seja altitude ou cota), sendo resultantes da interseo da superfcie fsica que o terreno, com os planos paralelos ao plano de comparao, como podemos ver na Figura 2.

Figura 2 Curvas de nvelFonte: Cordini (2004, p. 3)

As curvas de nvel so traadas a uma mesma distncia vertical entre elas, ou seja, a uma eqidistncia, determinada em funo da escala da carta que servir de base para o processo de construo da maquete. Existem tabelas que determinam um padro de equidistncia das curvas de nvel, de acordo com as diferentes escalas. Se a escala grande, a equidistncia das curvas de nvel pequena.

Tabela 1 Relao escalas e equidistncia das curvas de nvel

Escala Equidistncia Escala Equidistncia

1: 1.000 1,0m 1: 100.000 50,0m

1: 10.000 5,0m 1: 250.000 100,0m

1: 25.000 10,0m 1: 500.000 100,0m

1: 50.000 20,0m 1: 1.000.000 100,0 ou 200,0m

Fonte: Venturi (2008, p. 58).

Por falar em escalas, este um dos elementos mais importantes a se defi nir quando se precisa elaborar uma maquete do relevo. A fi nalidade da maquete que ir determinar a escolha da escala. Se o trabalho destina-se representao de um pequeno espao, como um bairro


de uma cidade, um parque ecolgico, uma microbacia hidrogrfi ca, ou mesmo uma encosta de um morro, ou de uma duna, uma escala grande deve ser usada. Ento, podemos pensar em escalas que vo de 1: 1.000 at 1: 25.000. Vale ressaltar que voc j estudou o assunto escalas em disciplinas anteriores. Se sentir necessidade, revise essas aulas para aplicar seus conhecimentos aqui.

Por outro lado, quando pretendemos representar espaos maiores como um Estado nas dimenses do Rio Grande do Norte ou da Paraba, por exemplo, ou mesmo em um pas grande como o Brasil, devemos pensar em escalas menores, como 1: 100.000 ou 1: 200.000 para os estados e 1: 1.000.000 ou 1: 5.000.000 para o pas. importante considerar que quanto menor a escala, mais generalizao, ou seja, menos detalhes podero ser vistos no produto fi nal.

Para esta aula, o nosso exemplo ser feito em uma representao em escala grande.Trata-se de um trecho, da cidade de Natal/RN, chamado Parque das Dunas onde fi ca a Via Costeira, na escala de 1: 1.000. Esta a escala horizontal, ou planimtrica da carta, nela 1 centmetro equivale a 10 metros. Como ns pretendemos fazer uma maquete, ou seja, uma representao em terceira dimenso, tambm preciso que vejamos qual ser a escala vertical, ou seja, aquela que ir representar o relevo, com suas elevaes e diferenas de nvel: as distncias verticais.

Escala horizontal x escala vertical

Na elaborao de uma representao do relevo em terceira dimenso, uma questo quase sempre nos vem mente. Voc j pensou qual a relao entre as escalas vertical e horizontal? Essa uma questo que s poder ser decidida aps uma anlise detalhada do comportamento geral do relevo. Se o relevo representar mostra de desnveis acentuados entre os pontos mais baixos e mais altos da regio, devemos ver a possibilidade de trabalhar com a escala natural, ou seja, a escala vertical ser igual escala horizontal. No entanto, quando pretendemos representar um relevo de topografi a mais suave, onde os desnveis so pouco salientes, quase sempre necessrio adotarmos o chamado exagero vertical, escolhendo uma escala maior para representar a altimetria. Esse procedimento adotado para realar esses pequenos desnveis.

No produto que vamos construir o Parque das Dunas e a Via Costeira , de escala 1: 1.000, no precisamos adotar nenhum exagero, pois se trata de uma rea de dunas com um bom desnvel. Isso signifi ca que cada 1 metro ser representado por 1 milmetro. Neste caso, 1 centmetro representar 10 metros. Portanto, a escala vertical ser de 1: 1.000, ou seja, igual escala horizontal.

No entanto, em virtude da espessura do material que estamos utilizando para as camadas (isopor de 5 milmetros), no vamos poder representar todas as curvas de nvel. Em escala natural, representaremos as curvas mestras, curvas mais grossas traadas a cada 5 curvas. Ento, as nossas curvas sero de 5, 10, 15 metros e assim por diante.

isopor

EPS a sigla internacional do Poliestireno Expandido, de acordo com a Norma DIN ISSO-1043/78. No Brasil, mais conhecido como Isopor. (ABRAPEX, 2009, extrado da Internet).

Atividade 2


Materiais

Para elaborar nossa maquete, vamos precisar ter em mos os seguintes materiais:

carta topogrfi ca de escala 1: 1.000; a equidistncia das curvas de nvel nesta escala de 1 metro;

lminas de isopor de 5 mm, cada lmina corresponder a uma curva de nvel de 5 metros;

papel vegetal ou papel manteiga; folhas do tamanho da carta topogrfi ca;

alfi netes para fi xao provisria das lminas e outros usos;

estilete para cortar as linhas retas no isopor;

carbono para marcar as curvas no isopor;

tesoura sem ponta para diversos usos;

coleo de lpis hidrocor;

pirgrafo instrumento para cortar o isopor;

cola de isopor;

placa de compensado de 10 a 15 mm de espessura para servir de base para a maquete;

massa corrida de pintura para o acabamento;

tinta nas cores hipsomtricas ou outro material para a textura da superfcie.

Pesquise um pouco mais e responda as questes a seguir.

a) O que curva de nvel?

b) Quais as propriedades das curvas de nvel?

c) O que equidistncia?

d) O que so cotas?


A escolha da carta-baseRepresentar em terceira dimenso exige que se disponha de uma boa carta topogrfi ca

na qual haja clareza na defi nio das curvas de nvel de acordo com a escala com a qual se pretende trabalhar. Para no trabalhar diretamente com o documento original, copiamos deste apenas as curvas de nvel desejadas, ou seja, de 5 em 5 metros, como se v na Figura 3.

A etapa seguinte consiste em copiar as curvas de nvel para um papel transparente (papel vegetal ou papel manteiga), sempre com o cuidado de anotar os valores de cada curva. interessante que sejam usados lpis hidrogrfi cos de diferentes cores para facilitar a visualizao das curvas.

Figura 3 Curvas de Nvel de 5 em 5 metros


Em seguida, as curvas sero transpostas para as folhas de isopor, comeando das mais baixas para as mais altas. Esse processo exige o uso das folhas de carbono, as quais so colocadas abaixo da folha transparente e sobre o isopor. Com um estilete de ponta bem fi na (pode-se construir um, fi xando-se um alfi nete na ponta de um lpis, com auxilio de uma fi ta adesiva, como na Figura 4). Marca-se a linha no isopor, furando o papel vegetal e consequentemente o carbono.

Figura 4 Transporte das curvas de nvel



Esse procedimento feito com todas as curvas, cada uma em uma folha do isopor. Em seguida, cada uma das curvas ser cuidadosamente cortada para ser colada de maneira sobreposta. O corte poder ser feito com o auxlio de um instrumento eltrico denominado pirgrafo (Figura 5), que consiste em um arco ao qual fi xado um fi o metlico, que aquecido atravs de uma resistncia e que, aps ser ligado, corta facilmente folhas de isopor de vrias espessuras. O instrumento pode ser encontrado em papelarias ou em casas especializadas em artigos para festas e funciona ligado direto rede eltrica, existindo tambm modelos que funcionam a pilhas.

Figura 5 Pirgrafo

Para quem no dispe desse instrumento, possvel cortar o isopor aquecendo a ponta de uma agulha em uma vela, embora seja um processo mais trabalhoso e demorado, especialmente para trabalhos maiores.

Aps o corte de cada camada (ou nvel), ocorre a colagem das curvas com a cola de isopor, conforme a Figura 6. Como se percebe, o produto comea a ganhar forma e nesta etapa j cumpre uma importante funo pedaggica ao materializar o conceito de curva de nvel. O professor pode aproveitar essa transio para destacar o fato dessa tcnica servir para a agricultura e para a construo de determinadas edifi caes em terrenos que apresentam desnveis. interessante que o desenho original seja observado para que as camadas sejam coladas respeitando as suas posies planimtricas.

Figura 6 Colagem das camadas de isopor



O passo seguinte o acabamento que ocorre em duas etapas. Na primeira (Figura 7), feito o preenchimento dos espaos entre as curvas, que esto dispostas como degraus, com massa corrida, dessa usada em pinturas de paredes. Mas, tambm pode ser usado gesso, ou uma mistura feita com cola branca e p de serragem, obtido facilmente em serrarias. Na distribuio da massa sobre a maquete, importante observar as declividades do terreno e cuidar para que todos os degraus sejam eliminados, lembrando sempre que a natureza no obedece a nenhuma norma da geometria e raramente aparenta feies artifi ciais.

Figura 7 Primeira fase do acabamento da maquete


A segunda etapa do acabamento (Figura 8) diz respeito parte superfi cial do terreno. importante que se tenha uma noo da paisagem e isso inclui a cobertura vegetal, a distribuio da rede hidrogrfi ca (quando existe) e a existncia ou no de algum tipo de uso e ocupao do solo. a fase fi nal do trabalho e nela possvel que o professor e seus alunos, respeitando a simbologia cartogrfi ca indicada para representar o terreno, deixem fl uir suas qualidades artsticas, produzindo uma maquete no s tecnicamente correta, mas, tambm, de grande beleza plstica.

Figura 8 Acabamento fi nal da maquete



Vantagens do uso das maquetesComo sabemos, a maquete um recurso didtico dos mais efi cientes, pois permite a

visualizao do relevo de maneira tridimensional, propiciando uma viso da noo de espao de forma bem clara, o que favorece uma anlise integral da paisagem. Elaborar maquete um exerccio que estimula o aluno pela possibilidade de ver o espao de um ponto de vista mais prximo do natural, propiciando o desenvolvimento da percepo pela diferenciao entre a escala horizontal e a vertical.

A partir da maquete, torna-se mais fcil a discusso de temas geogrfi cos, como bacias hidrogrfi cas, formaes vegetais, uso e ocupao do solo, ao antrpica, tipos de solos, entre outros assuntos ligados tanto ao meio rural quanto ao urbano, em seus aspectos fsicos e socioeconmicos. As maquetes so importantes no aprendizado e na compreenso da morfometria de uma determinada rea, facilitando o entendimento da declividade, a orientao das vertentes e o estabelecimento de perfi s topogrfi cos. Em representaes urbanas, so muito utilizadas em projetos de parques, praas, alm de condomnios e outros empreendimentos imobilirios, em que o carter arquitetnico se sobrepe ao geogrfi co.

Do ponto de vista estritamente pedaggico, a elaborao de maquetes um exerccio que, por envolver diferentes conceitos geocartogrfi cos, propicia situaes de aprendizagem das mais interessantes. A experincia de elaborar maquetes da sala de aula ou da escola tem mostrado que o uso desses espaos de vivncia fundamental, pois, pelo conhecimento desses espaos, o aluno ter maior capacidade de refl etir acerca das suas formas, dimenses e relaes internas e externas em termos de orientao e localizao. A maquete representa o espao, projetando-o do ponto de vista bi para o tri-dimensional, o que feito com o domnio visual de todo o espao representado, por se estar utilizando um modelo reduzido.

Ao elaborar a maquete da sala de aula, o observador, que o aluno, tem a possibilidade no s de representar o seu espao de vivncia, como tambm de projetar-se para fora dele, o que lhe permitir estabelecer relaes espaciais topolgicas entre a sua posio e a dos elementos da maquete. Isso importante, pois as noes de vizinhana, de separao, de ordem e de envolvimento podero ser visualizadas de diferentes ngulos e perspectivas, j que os alunos podem se deslocar ao redor do modelo.

Alm de tudo, as maquetes constituem, tambm, importantes instrumentos para o aprendizado de pessoas portadoras de defi cincia visual, possibilitando a estas, atravs do tato, sentirem as diferentes formas do relevo e tambm a presena dos elementos planimtricos, como a hidrografi a, a vegetao, a rede viria e a rede urbana, alm de outros elementos que possam ser expressos em diferentes formas e texturas.

Atividade 3

Resumo


De acordo com o que foi visto nesta aula e com a sua experincia, relacione os espaos que voc conhece, nos quais uma representao em terceira dimenso seria interessante. Por exemplo, uma serra, uma rea de uma cidade, uma bacia hidrogrfi ca etc. Procure saber se esses espaos esto representados atravs de cartas topogrfi cas, quais suas escalas e como ter acesso a elas. Em seguida, elabore uma maquete de um desses espaos.

Nesta aula, voc viu a maquete como um dos recursos didticos mais importantes para o ensino/aprendizagem da Geografi a. Estudou a descrio do processo de elaborao de uma maquete analgica do relevo em suas diferentes etapas. Para isso, relembramos a voc alguns conceitos cartogrfi cos relacionados s tcnicas de representao do relevo e discutimos acerca dos usos possveis desse instrumento, especialmente sobre as vantagens de seu uso no ensino da Geografi a.

1

2

3

Autoavaliao

Como a maquete pode ser usada para fi ns didticos?

Como incluir a elaborao de uma maquete nas aulas de Geografi a?

Revise um pouco o assunto sobre escalas e faa uma relao do uso de escalas para a realizao de uma maquete.

4

5


Relacione as etapas de construo de uma maquete, conforme voc estudou nesta aula.

Caso j exera a funo do professor, a partir das observaes feitas no fi nal desta aula com relao elaborao de maquetes dos espaos de vivncia dos alunos, proponha-se a elaborar uma maquete da sua escola ou da sala de aula. Para isso, relacione materiais reciclveis que podem ser usados na confeco das paredes, dos mveis e de outros componentes do espao a representar. Observe que apesar de no se exigir uma escala geogrfi ca neste tipo de maquete, a proporcionalidade entre os objetos deve ser mantida. Depois de elaborar a maquete, tente fazer uma representao plana dela, ou seja, representar o espao tri-dimensional da maquete, numa planta baixa da sala de aula. Use um papel transparente sobre a maquete, visualize-a de cima para baixo e desenhe no papel transparente todos os aspectos observados.

RefernciasALMEIDA, Rosngela Doin de. Do desenho ao mapa: iniciao cartogrfi ca na escola. So Paulo: Contexto, 2006. (Coleo Caminhos de Geografi a).

ASSOCIAO BRASILEIRA DE POLIESTIRENO EXPANDIDO ABRAPEX. O que EPS. Disponvel em: . Acesso em: 2 fev. 2009.

CORDINI, J. O terreno e sua representao. 2004. Disponvel em: . Acesso em: 7 abr. 2008.

GOMES. Franciele Lemes et al. Em prol do ensino de geografi a: projetos desenvolvidos no Legeo-UFU. In: ENCONTRO DE GEGRAFOS DA AMRICA LATINA, 10., 2005, So Paulo. Anais... So Paulo:AGB, 2005.

GRANELL-PREZ. Maria Del Carmen. Trabalhando geografi a com as cartas topogrfi cas. Iju, RS: Ed. Uniju, 2001.

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATSTICA - IBGE. Atlas geogrfi co escolar. 4. ed. Rio de Janeiro, 2007. 216 p.

LOMBARDO, M. A.; CASTRO, J. F. M. O uso de maquete como recurso didtico. Revista Geografi a e Ensino, Belo Horizonte, UFMG/IGC/Departamento de Geografi a, v. 6, n. 1, p. 81 - 83, 1997.


LUZ, Roberto Teixeira; FREITAS, Silvio Rogrio Correia de; DALAZOANA, Regiane. Acompanhamento do Datum Altimtrico IMBITUBA atravs das Redes Altimtrica e Maregrfi ca do Sistema Geodsico Brasileiro. In: CONGRESO INTERNACIONAL DE CIENCIAS DE LA TIERRA, 7., 2002, Santiago, Chile. Anais... Santiago, Chile, 2002. Disponvel em: . Acesso em: 2 fev. 2009.

SIMIELLI, M. E. R. et al. Do plano ao tridimensional: a maquete como recurso didtico. Boletim Paulista de Geografi a, So Paulo: AGB, n. 70, p. 5 21, 1991.

VENTURI, Lus Antnio Bittar. Praticando geografi a: tcnicas de campo e laboratrio. So Paulo: Ofi cina de Textos, 2008.

WIKIPDIA. Margrafo. Disponvel em: . Acesso em: 2 fev. 2009.

Anotaes


Anotaes

As representaes tridimensionais digitais do relevo

2Aula

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Apresentao

Nesta aula, voc vai ver que a cartografi a tem se benefi ciado das tcnicas de computao grfi ca que facilitam a representao de dados, transformando-os em informaes visuais, mas sempre levando em conta os princpios que norteiam a cartografi a enquanto cincia. Vai perceber que a cartografi a atual faz com que o usurio reconhea as informaes representadas no mapa e seja capaz de aumentar o seu conhecimento atravs da visualizao. Alm disso, voc vai estudar os conceitos bsicos relacionados com essa forma de representao de dados, bem como exemplos e os principais usos e aplicaes da tcnica de representao em 3D.

ObjetivosSaber os conceitos de representao tridimensional do relevo.

Entender as principais aplicaes da representao cartogrfi ca em trs dimenses.

Compreender as vantagens da representao tridimensional em relao quela feita em duas dimenses.


Vamos defi nir alguns conceitos primeiro?

Um dos grandes desafi os da cartografi a sempre foi representar a forma tridimensional do nosso planeta em um plano. Contudo, os grandes avanos tecnolgicos ocorridos nas ltimas dcadas tm possibilitado a extrao de feies e o estudo de fenmenos geogrfi cos que ocorrem na superfcie terrestre em suas trs dimenses, atravs do Modelo Numrico de Terreno (MNT).

Voc deve se perguntar: mas o que um MNT? Um Modelo Numrico de Terreno (MNT) uma representao matemtica computacional da distribuio de um fenmeno espacial contnuo que ocorre dentro de uma determinada regio da superfcie terrestre.

Burrough (1986) defi ne o Modelo Numrico de Terreno como uma representao digital da variao contnua do relevo no espao. Esse modelo seria, ento, segundo Liporacci et al. (2003), nada mais do que uma representao matemtica da realidade geogrfi ca, onde se tem conhecido um conjunto fi nito de pontos com coordenadas (X, Y e Z). A partir desses pontos, todas as informaes relativas superfcie das quais eles fazem parte se interpolam.

Principais usos dos modelos numricos de terreno

Armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas topogrfi cos;

Elaborao de mapas de declividade e exposio de vertentes para apoio anlise de geomorfologia e erodibilidade;

Apresentao tridimensional em combinao com outras variveis do terreno;

Anlises para dar suporte a projetos de engenharia, como construo de estradas e barragens;

Anlise de variveis geofsicas e geoqumicas.

Como podemos observar, os Modelos Numricos de Terreno podem ser utilizados para outros fi ns que no aqueles relacionados altimetria. Eles podem ser utilizados para qualquer atributo do meio que possua uma variao contnua no espao; assim, quando se referem altimetria, alguns autores utilizam o termo modelo digital de elevao (DEM).

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Como gerado um modelo numrico de terreno?

J vimos o que um MNT e os seus principais usos. Agora, entenderemos como um MNT obtido e a partir de que gerado. O Modelo Numrico de Terreno gerado a partir de arquivos pontuais (X,Y,Z), onde X e Y representam a localizao do ponto e Z representa a terceira dimenso. No caso, o Z a altitude ou cota altimtrica do referido ponto; como exemplo, temos os pontos cotados que existem nas cartas topogrfi cas ou isolinhas ({(X,Y )}, Z), que so as curvas de nvel, tambm presentes nas cartas topogrfi cas. As isolinhas so linhas que ligam pontos de mesma altitude (da o seu nome). Nesse caso, X e Y representam as coordenadas dos pontos sobre essa isolinha; naturalmente, ela possui valores variveis, j que, ao longo da mesma, as posies mudam, enquanto o Z um valor fi xo e nico para a linha inteira.

O Modelo Numrico de Terreno obtido atravs de interpolao espacial, que pode ser defi nido como o processo de estimao de grandezas a partir de amostras na rea de estudo. A grandeza, no caso, seria a altimetria.

A interpolao espacial pode ser usada para o clculo de contornos (isolinhas de altimetria) de equidistncias variadas, quando no se dispe dessa informao. Pode ser utilizada, tambm, para calcular as propriedades das superfcies.

O tipo de interpolao mais utilizado o pontual. Dado um conjunto de pontos de localizao e valor de altimetria conhecidos, a interpolao pontual consiste em determinar o valor de outros pontos, em localizaes predeterminadas, com base nesses valores conhecidos.

Figura 1 Interpolao de dados de altimetria. O ponto correspondente a 9,5 foi obtido por interpolao em funo dos valores conhecidos dos outros pontos

Atividade 1


Esse tipo de interpolao usado para dados coletados pontualmente, como, por exemplo, topografi a. O processo de interpolao segue o roteiro mostrado na Aula 15 da disciplina Leituras Cartogrfi cas e Interpretaes Estatsticas I As formas de representao do terreno. Pode ser usado para gerar contorno, como mapa de curvas de nvel, baseado em interpoladores exatos (ou seja, aqueles que mantm os valores dos pontos de entrada, e, assim, a superfcie passa em todos os pontos conhecidos).

Em sua opinio, o que diferencia uma representao cartogrfica em trs dimenses de uma outra em duas dimenses? O que possvel encontrar em uma que no esteja presente na outra?

Principais fontes de dados para um modelo numrico de terreno

Existem vrias formas de construo de representaes tridimensionais. Dentre elas, podem ser citados os modelos convencionais. Esses modelos utilizam dados oriundos da vetorizao ou digitalizao de curvas de nvel e outros elementos topogrfi cos presentes nas cartas, como os pontos cotados extrados por fotogrametria a partir de fotografi as areas (tambm chamadas de ortofotos). Utilizam, ainda, mais recentemente, dados oriundos de produtos de sensoriamento remoto, muitos deles disponibilizados gratuitamente.

Os mtodos convencionais de gerao de modelos tridimensionais de representao do relevo ainda so os mais utilizados. Entretanto, h algum tempo j possvel a sua gerao a partir de imagens orbitais de radar, como o caso do SRTM (Shuttle Radar Topography Mission), que levantou as variaes do relevo de grande parte da superfcie da Terra.


A partir do mapa topogrfi coAtravs da utilizao dessa fonte de dados, o mapa digitalizado, ou seja, transformado

do papel (analgico) para um produto que possa ser lido pelo computador. Em seguida, aplicado o processo de interpolao espacial atravs de um mtodo sobre as curvas de nvel e os pontos cotados (lembre-se da Aula 1, Maquetes: as representaes do relevo em terceira dimenso), mostrados na Figura 2. O resultado um Modelo Numrico do Terreno que pode ser utilizado para vrios fi ns, como discutido anteriormente.

Figura 2 Mapa com curvas de nvel e pontos cotados usados para gerar o Modelo Numrico do Terreno


Figura 3 Modelo Numrico de Terreno gerado a partir das curvas de nvel e dos pontos cotados mostrados na Figura 2


Vamos saber um pouco mais sobre o SRTM (shuttle radar topography mission)

SRTM o nome de uma misso espacial liderada pela NASA, agncia espacial norte-americana, em parceria com as agncias espaciais da Alemanha (DLR) e Itlia (ASI), realizada durante onze dias do ms de fevereiro de 2000, visando gerar um modelo digital de elevao com cobertura de quase todo o planeta.

Corresponde a um radar a bordo do nibus espacial Endeavour, que coletou dados sobre mais de 80% da superfcie terrestre. Os dados, adquiridos com resoluo de aproximadamente 30 metros, no Equador, so processados para dar origem aos modelos numricos de terreno de uma determinada rea coberta. Esses dados so disponibilizados gratuitamente para as Amricas do Sul e do Norte, com resoluo espacial de aproximadamente 90 90 metros. H a possibilidade de se adquirir dados com resoluo de 30 30 metros, dependendo de acordos analisados individualmente pela NASA.

Os Modelos Numricos de Terreno gerados a partir dos dados disponibilizados tm possibilitado a representao do relevo terrestre, gerando informaes de grande importncia para a modelagem e anlise de uma superfcie a partir de dados tridimensionais. Em outras palavras, esses Modelos permitem a apresentao de uma superfcie levando-se em considerao a sua rugosidade.

Modelo digital de elevao do SRTM

Figura 4 Esquema da aquisio de dados do SRTM

Fonte: . Acesso em: 2 fev. 2009.

Atividade 2


Os dados do SRTM podem ter uma grande aplicabilidade, j que esto disponveis para toda a Amrica do Sul.

O sistema de projeo utilizado o de coordenadas geogrfi cas, e o datum de referncia considerado o WGS84 (World Geodethic System, 1984), com altitudes fornecidas em metros.SRTM

Voc pode consultar esses dados no seguinte

endereo: .

Figura 5 Imagem SRTM do Rio Grande do Norte, mostrando a mnima e mxima altitude do estado

Considerando que os Modelos Numricos de Terreno so obtidos a partir de dados altimtricos (altitude do terreno), alm de mapas topogrfi cos e dos produtos do SRTM apresentados aqui, que outra fonte voc imagina que possa fornecer esses dados?


Principais produtos derivados do modelo numrico de terreno

Vrios produtos cartogrfi cos podem ser derivados do Modelo Numrico de Terreno, como mapa de declividade, exposio de vertentes e outros, alm de combinaes com mapas e imagens para apresentao de produtos cartogrfi cos em trs dimenses.

a) Declividade Mostra a inclinao do terreno. Pode ser fornecida em graus e em valores percentuais (muito til para anlise de padres de vegetao e energia do relevo). Veja um exemplo desse tipo de mapa na Figura 6 a seguir:

Figura 6 Mapa de declividade derivado do modelo mostrado na Figura 2


b) Exposio de vertentes Mostra a direo das encostas. Pode ser medida em graus, a partir do Norte, de 0 a 3600, em superfcies planas.

c) Imagem sombreada Mostra o sombreamento em determinadas direes e com ngulos de viso predeterminados, onde podem ser vistos detalhes do relevo. Voc pode ver um exemplo de imagem sombreada na Figura 7.

Figura 7 Exemplo de imagem sombreada.

Representao de paisagens em trs dimenses

De uma forma geral, qualquer representao grfi ca de um objeto se apresenta com duas dimenses, que so comprimento e largura. No entanto, com o auxlio de tcnicas computacionais descritas anteriormente, alm de outros recursos, pode-se fazer com que a representao nos apresente uma terceira dimenso, que a profundidade. Naturalmente, isso nos oferece a possibilidade de ver uma maior semelhana entre o real e o que est sendo representado. A seguir, voc vai ver a representao de paisagens em trs dimenses, para que faa as relaes com o que estamos falando.


Figura 8 Vista perspective da pennsula de Kamchatka, Rssia, a partir de dados do SRTM


Figura 9 Vista do vulco Nyiragongo, no Congo, antes de entrar em erupo


Figura 10 Vista perspective do monte Etna, Itlia, obtida a partir de dados do SRTM e de imagens de satlite.



Figura 11 Vista do Lago Balbina AM / Brasil


Figura 12 Vista do Mount Meru, Tanznia


Figura 13 Vista do Monte Kilimanjaro, Tanznia



Figura 14 Imagem de Satlite sobreposta ao MNT de uma regio situada no oeste potiguar, formando uma imagem 3D com exagero vertical de 10 .

Figura 15 Mesma imagem da Figura 14, observada com outro ngulo de visada e de elevao.

Resumo

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Voc viu nesta aula que, para um melhor entendimento das formas dos objetos que esto distribudos sobre a superfcie da Terra, necessrio conhecer a sua dimensionalidade no total, ou seja, necessrio que qualquer elemento a ser analisado seja avaliado respeitando seu comportamento tridimensional. Esse comportamento dado pelo seu posicionamento horizontal (coordenadas x, y) e vertical (coordenada z). Voc aprendeu, tambm, que a representao cartogrfi ca tridimensional possui um grande potencial didtico, uma vez que representar os objetos na sua forma tridimensional facilita consideravelmente a compreenso de como os fenmenos ocorrem e como esto distribudos sobre a face da Terra. Nessa aula voc estudou, ainda, como os elementos do relevo podem ser representados em suas trs dimenses, e como podemos chegar a essa representao, nos Modelos Numricos de Terreno, atravs da utilizao de modernas tcnicas que facilitam a modelagem matemtica em computadores.

AutoavaliaoO que MTN?

Quais os principais usos do MTN?

Como gerado o MTN?

O que interpolao espacial?

Faa um resumo sobre o que o SRTM e a partir de que ele funciona.

Cite e descreva quais os principais produtos do MNT.

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A representao tridimensional do terreno tem sido feita h muito tempo atravs de tcnicas convencionais. Nas ltimas dcadas, entretanto, com o desenvolvimento tecnolgico, novas tcnicas que envolvem computao grfi ca tm sido utilizadas com essa fi nalidade. Em sua opinio, como essas tecnologias que permitem a viso tridimensional do terreno podem melhorar ou auxiliar a visualizao, e consequentemente nos trazer um melhor entendimento do relevo atravs da interpretao de documentos cartogrfi cos? Faa um texto justifi cando sua resposta.

RefernciasBONHAM-CARTER, G. F. Geographic information systems for geoscientists: Modellingwith GIS. Ottawa: Pergamon, 1994. 398p.

BURROUGH, P. A. Principles of geographical information systems for land resources assessment. New York: Clarendon Press; Oxford Press, 1994.

FELGUEIRAS, C. A.; CMARA, G. Modelagem numrica de terreno. In: CMARA, Gilberto; DAVIS, Clodoveu; MONTEIRO, Antnio Miguel Vieira (Org.). Introduo cincia da geoinformao. [s.l]: [s.n], [20-?]. Disponvel em: . Acesso em: 2 fev. 2009.

LIPORACI, S. R. et al. Comparao entre diferentes tcnicas digitais para elaborao do modelo digital de terreno e da carta de declividades, com aplicao em mapeamento geolgico-geotcnico e anlise ambiental. Holos environment, v. 3, n. 2, p. 85 102, 2003.

REIS, R. B. et al. O uso de produtos de sensoriamento remoto gratuitos na representao do Relevo: um potencial para a educao. In: SIMPSIO BRASILEIRO DE SENSORIAMENTO REMOTO, 12., 2005, Goinia. Anais... Goinia: INPE, 2005. p. 1337-1344.

Anotaes


Os cartogramas temticos qualitativos e a anlise geogrfi ca

3Aula

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Apresentao

Na rea da Geografi a, a produo do conhecimento cientfi co est vinculada de forma direta anlise das relaes espaciais em suas mais variadas abordagens, no que se refere interface natureza/sociedade. Essa anlise deve ser feita a partir do conhecimento integrado do quadro fsico/natural e das relaes entre os seus elementos; deve ser feita, tambm, a partir do amplo quadro humano/social e das complexas relaes entre esses dois quadros. Em fase posterior, essa produo cientfi ca precisa ser divulgada para se tornar pblica, permitindo, assim, que o conhecimento sobre os lugares possa ser compartilhado. Voc ver que, em um processo de comunicao, essencial o uso de uma linguagem que pode ser formada por palavras, gestos, sons, fi guras, grfi cos e, especialmente na rea da Geografi a, por mapas.

Nesta aula, trataremos com mais detalhes dos mapas e cartogramas temticos que representam fenmenos ou ocorrncias espaciais, a partir do ponto de vista qualitativo.

ObjetivosCaracterizar as representaes cartogrfi cas de natureza qualitativa dos fenmenos geogrfi cos.

Identificar os principais usos das representaes cartogrfi cas qualitativas no ensino da Geografi a.

Entender a importncia dessas representaes no processo de produo do conhecimento em Geografi a e do seu uso em sala de aula.

Relacionar os principais cartogramas temticos qualitativos que podem ser utilizados no ensino daGeografi a.


Mapas, cartogramas e comunicao

Na nossa Apresentao, falamos brevemente sobre a importncia da comunicao na informao e como a Geografi a se utiliza dos mapas para comunicar. Seja qual for a forma de comunicao, preciso, para a sua efetivao, que haja uma sintonia entre o emissor da mensagem e o seu receptor. Por exemplo, um texto escrito exige aptido para a sua leitura, ou seja, o domnio da lngua e dos seus cdigos por parte daquele a quem se destina: o leitor. Com a Cartografi a vista como uma linguagem no amplo meio das comunicaes isso no diferente. A sua elaborao visa, acima de tudo, a visualizao das informaes socioespaciais. Ela feita a partir de cdigos derivados das primitivas grfi cas dos objetos geogrfi cos a serem representados. Essas primitivas so o ponto, a linha e a rea, fazendo uso de variveis visuais como dimenso, forma, cor, tonalidade (ou valor), orientao e granulao (ou textura).

Os fenmenos, os fatos ou as ocorrncias espaciais de natureza geogrfi ca acontecem na superfcie terrestre de maneira quase sempre complexa. E no poderia ser diferente, pois, por menor que seja o espao estudado, h sempre um grande leque de relaes ocorrentes nos meios fsico, bitico e socioeconmico a ser considerado. Isso gera, sem dvida, uma imensa gama de temas a serem representados, e a Cartografi a deve ter os instrumentos necessrios a uma adequada visualizao desses temas. Para isso, existem as metodologias destinadas elaborao dos documentos cartogrfi cos de natureza qualitativa e aquelas destinadas elaborao de documentos que se expressam atravs das quantidades.

Em ambos os casos, os documentos cartogrficos utilizados so denominados cartogramas temticos. preciso que se diga que no existe consenso a esse respeito no que se refere conceituao do termo cartograma. Observe a Figura 1 a seguir para entendermos melhor o conceito de cartograma.

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Figura 1 cartograma temtico.


Atividade 1


Pesquise, na biblioteca do seu polo ou em sites de pesquisas cientfi cas na internet, e responda:

a) O que um cartograma temtico?b) Quais as diferenas entre mapa e cartograma?


Para muitos pesquisadores, os cartogramas so documentos elaborados a partir de um mapa-base ou fundo de mapa, no qual so representados, com o uso das mais variadas tcnicas estatsticas e de desenho, os assuntos provenientes de uma pesquisa, ou mesmo da constatao de um fato ou ocorrncia de ordem espacial.

A Figura 1 um bom exemplo de um cartograma temtico. Nela, vemos um quadro com as informaes quantitativas, embora prevaleam, na imagem grfi ca, as informaes qualitativas. Essas informaes qualitativas so compostas por pontos, linhas e reas na composio da imagem, com o uso de variveis visuais como a cor, a dimenso e a forma.

Para outros pesquisadores, o termo cartograma estaria mais ligado ideia de anamorfose cartogrfi ca, onde os valores dos dados de um determinado tema seriam processados e representados grafi camente de maneira proporcional s reas fsicas das unidades poltico-administrativas do espao estudado, observando as formas de cada unidade.

Para ns, no h dvida de que os cartogramas temticos so todas as representaes fundamentadas em mapas base de quaisquer espaos; portanto, de quaisquer escalas. Pode ser o mundo, o pas, a grande regio, o estado, o municpio e at mesmo a rea da cidade com sua diviso em bairros. Em outras palavras, espaos onde possam ser representados os mais variados temas, tanto do meio fsico, como do meio socioeconmico, atravs dos recursos grfi cos das variveis visuais. Eles abrangem, como j frisamos, dois grandes grupos: os que representam os fenmenos de natureza qualitativa e os que representam os fenmenos de natureza quantitativa. A seguir, faremos uma anlise mais detalhada dos primeiros.

Os cartogramastemticos qualitativos

Todas as ocorrncias espaciais nas quais a existncia, a localizao e a extenso sejam os principais objetivos a serem alcanados incluem-se no rol das representaes cartogrfi cas qualitativas. Segundo Martinelli 2003, p. 27,

Anamorfose cartogrfi ca

Forma de representao estudada na Aula 3 As formas de expresso da Cartografi a - da Disciplina Leitura Cartogrfi ca e Interpretao Estatstica I, pginas 8 e 9.

As representaes qualitativas em mapas so empregadas para mostrar a presena, a localizao e a extenso das ocorrncias dos fenmenos que se diferenciam pela sua natureza e tipo, podendo ser classifi cados por critrios estabelecidos pelas cincias que estudam tais fenmenos.


Assim, todos os assuntos de abordagem apenas nominal, ao serem estudados por especialistas das mais variadas reas do conhecimento, podem ser representados cartografi camente a partir do uso das primitivas grfi cas e com o recurso das variveis visuais. Essa representao ser feita em cartogramas elaborados com smbolos pontuais nominais, smbolos lineares nominais e com o uso do corocromatismo, ou seja, utilizando-se de uma legenda composta por cores, por texturas ou por hachuras derivadas da varivel orientao, no preenchimento de reas. Vamos observar, detalhadamente, como podemos elaborar os cartogramas qualitativos, quais as suas aplicaes prticas e as possibilidades de utiliz-los no ensino da Geografi a.

Cartogramas comsmbolos pontuais nominais

So representados com o uso de pontos todos os fenmenos que podem ser expressos de maneira localizada, mesmo que relativamente, com a insero de um ponto em seu local de ocorrncia. Evidentemente, a escala do fundo de mapa que determina o grau de generalizao com o qual ser feita essa insero. Assim, em escalas grandes, o ponto ter uma localizao mais real; ao contrrio, em escalas menores, o ponto ser mais esquemtico.

Alm disso, importante dizer que os pontos podem assumir formas diferentes, geomtricas ou no, assim como orientaes diferentes. Inclusive, quando necessrio, a varivel cor pode ser usada, permitindo a representao de uma maior variedade de qualidades. Extrapolando-se a confi gurao original do ponto, possvel atribuir signifi cado de ponto para os smbolos iconogrfi cos, ou seja, aqueles que, desenhados artisticamente, evocam de maneira direta o tema que representam.

No estamos falando de convenes cartogrfi cas. Nestas, os smbolos criados j esto consolidados como linguagem cartogrfi ca de entendimento mais universal. Nem sempre so smbolos cuja aparncia seja evocativa. Porm, os smbolos iconogrfi cos tm essa propriedade de lembrar, ou evocar, de maneira direta, o fato, a ocorrncia ou o fenmeno estudado.

A Figura 2 um cartograma pictrico no qual os smbolos (alguns deles, evocativos) so pictogramas que representam apenas nominalmente o tema abordado. Observemos na fi gura que cada smbolo tem uma confi gurao que lembra o fato representado na temtica abordada.

Pictograma

Um pictograma (do latim pictu - pintado

+ grego - caractere, letra) um

smbolo que representa um objeto ou conceito por meio de desenhos

fi gurativos.

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Figura 3 Cartograma de pontos das ocorrncias minerais do RN.

Fonte: Carvalho, Felipe e Rocha (2007, p. 45).

Como se v, em um cartograma desse tipo, a criatividade do autor que pode determinar a sua expressividade. Apesar dos smbolos serem derivados das trs fi guras geomtricas bsicas, possvel se criar uma grande variedade de formas geomtricas para os pontos. No entanto, a leitura ser mais ou menos facilitada, dependendo da densidade desses pontos e das variaes da temtica abordada. No caso da representao acima, temos doze diferentes ocorrncias minerais, e percebemos que em algumas reas, como na regio Serid do Estado (entre os municpios de Caic e Currais Novos), ser preciso um pouco mais de tempo para se ler atentamente as ocorrncias, devido exausto visual causada pela grande variedade de informaes.

Por isso, em muitas situaes em que a forma, a orientao e at a densidade dos pontos no facilitem uma boa distino, prefervel que a representao seja desdobrada em vrias representaes simplifi cadas e de escala pequena, cada uma contendo apenas um atributo ou ocorrncia, como na Figura 4. Desse modo, ser possvel ver, diretamente, a ocorrncia de cada tipo de mineral no contexto estadual, mesmo com as difi culdades inerentes escala pequena. Especialmente pelas difi culdades na insero do letreiro, que ter que ser o menor possvel, ou seja, bem generalizado.

Mossor

Natal

Petrleo

Mossor

Natal

Tantalita

Mossor

Natal

Cassiterita

Mossor

Natal

Argila

Mossor

Natal

Barita

Mossor

Natal

Calcrio

Mossor

Natal

Caulin

Mossor

Natal

gua Mineral

Mossor

Natal

Berilo

Mossor

Natal

Micas

Mossor

Natal

guas Marinhas

Mossor

Natal

Schelita

RIO GRANDE DO NORTE: OCORRNCIAS MINERAIS


Figura 4 Ocorrncias minerais do RN distribudas em cartogramas especfi cos.

Atividade 2

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No Rio Grande do Norte, uma atividade econmica tem se destacado nos ltimos 20 anos: o turismo. Inicialmente vinculado a caractersticas marcantes do Estado, que so o Sol e o mar, o turismo no nosso Estado, hoje, tambm envolve outras modalidades, como o esportivo, o religioso e o cultural.

A partir desse enunciado, pesquise, na biblioteca do seu polo ou na internet (em sites de busca) em que regio ou cidades do Rio Grande do Norte se concentram as maiores atividades de turismo religioso, cultural e esportivo. Liste as cidades ou regies e descreva as suas respectivas atividades tursticas de maior ocorrncia.

Depois de listar, no mapa-base a seguir assinale, com pontos feitos a partir das formas grfi cas bsicas, os locais onde so mais comuns as seguintes atividades tursticas:

Religioso (festas de padroeiras, locais de romarias)

Cultural (gastronomia, grandes festas juninas, carnavais fora de poca)

Esportivo (mergulho, tirolesa, escalada, vo livre)


Cartogramas comsmbolos lineares nominais

Conforme o ttulo sugere, os cartogramas com smbolos lineares nominais so cartogramas destinados a representar feies ou formas que se dispem ou se distribuem linearmente em um determinado espao. Quando se referem natureza, essas feies se manifestam, por exemplo, ao representarem o leito natural de um rio, ou a malha linear formada por sua bacia hidrogrfi ca. Tambm se manifestam ao representar a linha de cumeada de uma cadeia de montanhas, ou mesmo as direes das correntes marinhas (fenmeno aparentemente abstrato, mas que real).

Ao abordar as temticas ligadas ao meio socioeconmico, os cartogramas com smbolos lineares nominais so excelentes para representar fl uxos dos mais variados, constituindo o que se chama costumeiramente de representaes dinmicas. Mostram desde as tradicionais rotas de transporte areo, martimo e terrestre at os fl uxos de informaes (sons, imagens e dados), capitais e mercadorias. Obviamente na perspectiva de assinalar a existncia e a abrangncia dessas ocorrncias, ou seja, no se destinam ao estabelecimento de comparaes entre as feies representadas. Como sabemos, a abordagem qualitativa deve ser usada na perspectiva de responder questo o qu?, caracterizando, assim, as relaes de diversidade entre os contedos dos lugares, como bem nos ensina Martinelli (2008).

O cartograma temtico da Figura 5 representa a distribuio espacial das principais vias de circulao na cidade de Natal/RN. Nele, podemos ver que h apenas um nvel de abordagem da temtica. Como se trata de destacar as principais vias, no houve necessidade de hierarquiz-las em principais, secundrias, tercirias etc. Isso seria possvel com a variao de formas (linhas duplicadas, tracejadas, pontilhadas) ou de cores (no nosso caso, tonalidades). Tambm no foram colocadas setas indicando direes, j que a fi nalidade no era essa, e sim a de mostrar a existncia e a extenso das referidas vias interligando as diferentes zonas de Natal.

H que se considerar, ainda, que o cartograma feito sobre um mapa-base oriundo de uma carta topogrfi ca, e, por isso, elementos naturais, como a linha da costa e o rio que banha a cidade, permanecem no mapa, bem como a diviso da cidade em zonas. No entanto, a nfase da representao dada pelas linhas das ruas e avenidas.

Linha de cumeada

Linha de cumeada: linha formada pelos pontos mais altos da montanha ou cordilheira, no sentido longitudinal.


Figura 5 Natal - Vias Expressa de Circulao em 2004.

Fonte: Carvalho et al (2004 , p. 186).

Um dos tipos mais usuais de cartogramas elaborados com o uso de linhas o fl uxograma. Eles so feitos com o claro objetivo de mostrar deslocamentos dos mais variados, como rotas de transporte, destinos tursticos, direo de ventos e de correntes marinhas, fl uxos migratrios humanos e de animais. Nesse tipo de cartograma, praticamente obrigatrio que as linhas sejam elaboradas em formas de setas que indiquem direes. Por esse motivo, tm um forte apelo enquanto mensagem, pois determinam uma leitura bem direta do fato representado e no deixam dvidas quanto s direes dos diferentes deslocamentos. Quando se referem a intensidades, como nos fl uxogramas de trfego, por exemplo, so quantitativos.


A Figura 6 representa a distribuio espacial das correntes marinhas quentes e frias no planeta Terra, atravs de linhas diferenciadas pelas cores (vermelho para as quentes e azul para as frias). As direes dos deslocamentos so indicadas pelas setas.

Figura 6 Correntes marinhas.


Esse recurso pode ser usado para quaisquer ocorrncias espaciais dinmicas relacionadas a espaos grandes, como o do planeta, e tambm em espaos pequenos, como a planta baixa de um prdio. A idia indicar as direes dos deslocamentos.

Atividade 3


Pesquise na Internet as migraes internas no nosso pas e represente, no mapa-base do Brasil a seguir, os principais fl uxos migratrios entre os Estados brasileiros nas ltimas dcadas. Use linhas de mesma espessura como setas indicando os destinos. Se quiser, represente cada dcada por uma linha de forma diferente tracejada, pontilhada, contnua etc.

BIOMA AMAZNIA

BIOMACAATINGA

BIOMA CERRADO

BIOMA MATAATLNTICA

BIOMAPANTANAL

BIOMAPAMPA


Cartogramas corocromticos

Os cartogramas corocromticos so aqueles elaborados a partir de dados e/ou de informaes que podem ser espacializadas atravs do preenchimento de reas com a varivel visual cor, ou, no sendo possvel, com o uso de variveis visuais como orientao, padro arranjo e granulao (textura).

Um bom exemplo de cartograma corocromtico est na Figura 7. Nela, esto representados, atravs de uma variedade de cores (tambm pode ser em tons de cinza ou texturas), os biomas continentais do Brasil, estudados pelo IBGE e pelo Ministrio do Meio Ambiente em 2004.

Arranjo

A varivel padro, que foi estudada por Robinson et al (1995), uma varivel seletiva. Por isso, pode ser utilizada em cartogramas corocromticos, permitindo a distino entre os diferentes aspectos da representao.

Granulao

Tambm introduzida por Robinson et al (1995), a granulao uma varivel obtida pela espessura e pelo espaamento de linhas sobre uma superfcie. preciso, no entanto, cuidar para que, nos cartogramas qualitativos, a disposio das hachuras no d uma conotao de quantidade.

Figura 7 Biomas continentais brasileiros.


REGIO METROPOLITANA DE NATAL

NATAL

Extremoz

So Gonalodo Amarante

Macaba Parnamirim

NsiaFloresta

So Jos deMipibu

Cear-Mirim

Elaborao: SEMPLA - Setor de Estatstica e InformaesTcnica Responsvel: Arim Viana

OCEANOATLNTICO


importante lembrar que o cartograma corocromtico, assim como qualquer outro tipo de cartograma, ser elaborado a partir de um mapa-base. Esse mapa-base deve ser de boa qualidade no que se refere s formas das unidades poltico-administrativas, quando o caso, ou unidades de reas, como os biomas apresentados acima. Essas qualidades dependem do trabalho dos especialistas que elaboram a Cartografi a Sistemtica do espao estudado.

Considerando-se que na atualidade muitos mapas-base esto disponveis, e que existe certa facilidade para muitos usurios elaborarem mapas no computador, sempre bom lembrar que existem regras a serem observadas quando se pretende mostrar a distribuio espacial de um tema. Por exemplo: preciso evitar que uma representao qualitativa denote quantidades, ou seja, que o uso de cores ou de tonalidades no seja associado a proporcionalidades entre os objetos visualizados. Na Figura 8, os tons suaves servem apenas para defi nir as reas territoriais.

Figura 8 Regio Metropolitana de Natal.

Fonte: Secretaria Municipal de Planejamento (2006).

Tambm bom observar que uma mesma cor, quando empregada no preenchimento de reas de tamanhos diferentes, pode parecer mais forte numa rea pequena que numa rea grande. As texturas devem servir apenas para distinguir reas, e no para lhes atribuir importncia maior ou menor.

Atividade 4


Observe o cartograma temtico a seguir e faa uma leitura do mesmo a partir das formas de insero das informaes qualitativas nele representadas. Ou seja, descreva o que est representado em forma de pontos, linhas e reas.

1

2

3

4

5

6

7


ResumoVoc viu, nesta aula, que os cartogramas qualitativos tratam de uma forma de representao cartogrfi ca bastante signifi cativa, pelas possibilidades de leitura que oferece para os mais variados temas de interesse da Geografi a e do seu ensino. Na verdade, as ocorrncias espaciais qualitativas so representadas dando nfase s questes da existncia, localizao e extenso; por isso, tm uma forte vinculao com o mapa-base, cuja origem est na cartografi a sistemtica. No entanto, atravs do uso das primitivas grfi cas (ponto, linha e rea) e atravs dos recursos das variveis visuais que podemos representar, em cartogramas pontuais nominais, lineares nominais e corocromticos, temas relacionados tanto ao meio fsico e bitico quanto ao meio socioeconmico.

AutoavaliaoO que um cartograma corocromtico?

Como o mapa pode representar o papel da comunicao na Geografi a?

O que um fl uxograma?

O que um cartograma temtico deve apresentar?

Sabemos que os cartogramas podem ser elaborados segundo smbolos pontuais nominais e smbolos lineares nominais. Explique cada uma destas especifi cidades.

Como a criatividade do autor pode interferir na construo de um cartograma?

Qual a importncia das representaes em mapas e em cartogramas, no processo de produo do conhecimento em Geografi a? Qual a importncia do seu uso em sala de aula?

8

9

10


Liste os principais cartogramas temticos qualitativos que podem ser utilizados no ensino da Geografi a. Justifi que o uso de cada um.

Caracterize as representaes cartogrfi cas de natureza qualitativa dos fenmenos geogrfi cos.

Em um mapa poltico do Brasil, ou mesmo do Rio Grande do Norte, faa uma relao dos atributos que os mesmo representam. Comece listando quais os atributos inseridos na representao atravs de pontos; depois, de linhas; fi nalmente, de reas. Em seguida, copie o contorno externo (do pas ou do estado). Nesta cpia, que o mapa-base, voc pode elaborar cartogramas pontuais nominais, lineares nominais e corocromticos. Por exemplo: um cartograma corocromtico ser feito ao dividir o pas pelas suas bacias hidrogrfi cas, ou separando, num estado, os municpios produtores de petrleo dos no produtores. Um cartograma pontual nominal pode ser elaborado ao identifi car, com pontos, as cidades potiguares onde a UFRN est presente com seus campi avanados e tambm com seus polos de Ensino Distncia. Como se v, fcil elaborar um cartograma temtico qualitativo.

RefernciasALMEIDA, R. D. Do desenho ao mapa: iniciao cartogrfi ca na escola. So Paulo: Contexto, 2001.

BONIN, S. Novas perspectivas para o ensino da cartografi a. Boletim Goiano de Geografi a, v. 2, n. 1, p. 73 - 87, 1982.

CARVALHO, E. A.; FELIPE, J. L. F.; ROCHA, A. B. P. Economia do Rio Grande do Norte. Joo Pessoa: Grafset, 2007.

CARVALHO, E. A. et al. Atlas do Rio Grande do Norte. 2. ed. Natal: Dirio de Natal, 2004.

IBGE lana o mapa de biomas do Brasil e o mapa de vegetao do Brasil, em comemorao ao dia mundial da biodiversidade. Disponvel em: . Acesso em: 12 ago. 2008.

MARTINELLI, M. Cartografi a temtica: caderno de mapas. So Paulo: Edusp, 2003.

MARTINELLI, M. Um atlas geogrfi co escolar para o ensino-aprendizagem da realidade natural e social. Portal da Cartografi a, Londrina, v. 1, n. 1, p. 21 34, maio/ago., 2008. Disponvel em: . Acesso em: 5 fev. 2009.


ROBINSON, A. M. et al. Elements of cartography. 6th ed. New York: John Wiley e Sons, 1995. 674 p.

SEMI-RIDO: blog. Disponvel em: . Acesso em: 28 dez. 2008.

WIKIPDIA. Pictograma. Disponvel em: . Acesso em: 7 jan. 2009.

Anotaes


Anotaes

Bases estatsticas para as representaes

cartogrfi cas quantitativas

4Aula

1

2

3


Apresentao

Nesta aula, vamos abordar questes relacionadas com o tratamento estatstico dos dados, na perspectiva de prepar-los para a representao temtica em forma de cartogramas quantitativos. Como sabemos, a obteno das informaes socioespaciais resultantes da pesquisa cientfi ca feita, na maior parte das vezes, atravs de abordagens que envolvem observaes, entrevistas orais, preenchimento de questionrios, consultas a uma base de dados e outras modalidades de instrumentos de investigao. A partir da, surge a necessidade de organizar e classifi car essas informaes, tornando-as mais compreensveis e possibilitando a converso das mesmas em representaes visuais, objetivo maior da Cartografi a.

exatamente neste momento em que se v a estreita relao entre Estatstica e Cartografi a. Uma conexo importante no processo de comunicao necessrio divulgao das temticas que envolvem as relaes entre a natureza e a sociedade, em todos os lugares do mundo. Assim, voc vai estudar nessa aula, basicamente, como traduzir, atravs de mtodos e tcnicas estatsticas, as informaes geocartogrfi cas de natureza quantitativa oriundas do mundo em que vivemos, possibilitando a sua converso em documentos cartogrfi cos que as expressem de forma visual. Boa aula!

ObjetivosCompreender a importncia da visualizao cartogrfi ca das informaes geogrfi cas.

Entender as principais operaes matemtico-estatsticas usadas no tratamento dos dados.

Classifi car dados estatsticos para represent-los atravs de cartogramas temticos quantitativos.


Dados estatsticos e Cartografi aA representao dos dados estatsticos, seja em forma de grfi cos ou de cartogramas

temticos relacionados com quaisquer temas, requer na maioria das vezes, o uso de tcnicas de classifi cao que auxiliem no estabelecimento de intervalos de classe.

Estabelecer intervalos de classe o mesmo que agrupar os dados em classes numricas de modo a juntar numa classe os valores menores, depois, outros maiores e assim por diante, at chegar nos valores mais altos. Conforme o comportamento dos dados, os intervalos de classe podem ser muitos ou poucos.

Nessa tarefa, algumas tcnicas podem ser utilizadas no sentido de racionalizar o agrupamento dos dados em classes que permitam uma visualizao dos mesmos de maneira clara e verdadeira. No entanto, preciso levar em considerao as limitaes inerentes ao processo de produo de mapas e cartogramas que podero ser expostos atravs de diferentes recursos miditicos, desde os monitores de vdeo de alta resoluo at as impresses monocromticas, como a que dispomos nesta aula.

Para isso, necessrio o bom senso do pesquisador no momento de escolher as tcnicas que possam simplifi car e ao mesmo tempo, manter a verdade, na leitura das informaes obtidas na pesquisa. Sabemos que na atualidade os recursos tecnolgicos tm estimulado muitos usurios reais e potenciais de mapas a produzirem documentos cartogrfi cos como os cartogramas temticos. No entanto, muitas vezes por desconhecerem os procedimentos cientfi cos e tcnicos adequados para a elaborao de um cartograma temtico, acabam produzindo verdadeiros enigmas visuais de difcil interpretao e leitura, mesmo que na inteno de comunicar. Muitas dessas difi culdades so criadas no momento em que os dados so classifi cados a fi m de serem transformados em imagens cartogrfi cas.

Vamos utilizar nesta aula os dados de densidade demogrfi ca dos Estados do Brasil e com eles, trabalhar algumas das tcnicas de classifi cao de dados, necessrias ao estabelecimento dos intervalos de classe, que devem nortear a elaborao de um documento cartogrfi co onde o aspecto quantitativo deva prevalecer. Os dados que aqui sero analisados sero dados contidos na Tabela 1 e serviro para exemplifi car essas tcnicas. As operaes realizadas devero servir para representar os dados atravs dos cartogramas quantitativos, objeto de estudo da Aula 5 (Os cartogramas temticos quantitativos). Portanto muito importante voc voltar a esta tabela, fazer uma anlise de cada dado e se no entender o que est sendo explicado voltar passo a passo para organizar o seu estudo.

Atividade 1

1

2


Tabela 1 Brasil: Densidade Demogrfi ca, segundo as Unidades da Federao - 2007.

Unidades da Federao Hab/km2Roraima 2Amazonas 2Mato Grosso 3Amap 4Acre 4Tocantins 4Par 6Rondnia 6Mato Grosso do Sul 6Piau 12Gois 17Maranho 18Bahia 25Minas Gerais 33Rio Grande do Sul 38Paran 52Cear 55Rio Grande do Norte 57Santa Catarina 62Paraba 65Esprito Santo 73Pernambuco 86Sergipe 89Alagoas 109So Paulo 160Rio de Janeiro 353Distrito Federal 423

Fonte: IBGE, Populao residente, em 1 de abril de 2007,

Publicao Completa. Acesso em:29 mar. 2008.

Responda as questes a seguir. Se achar necessrio pesquise na internet ou na biblioteca do seu polo para dar a sua resposta.

O que voc entendeu por intervalos de classe?

Qual a importncia desses intervalos para a representao de valores quantitativos?

2

6

17

52

65

160

4

12

38

62

109

423


Tcnicas de classifi cao de dados

Como afi rmamos anteriormente, os dados resultantes de pesquisas no meio fsico-natural ou no meio socioeconmico, difi cilmente podem ser representados cartografi camente sem que precisem ser classifi cados atravs de tcnicas estatsticas.

A primeira etapa do processo de representao o agrupamento dos valores em classes cuja defi nio uma condio essencial na execuo do cartograma. [...] O agrupamento em classes um trabalho bastante complexo, em virtude da generalizao que acompanha a classifi cao ou simplifi cao feita no conjunto dos dados. (CARVALHO, 1990, p. 44).

A Tabela 1 apresenta dados bem heterogneos derivados da diviso da populao de cada estado pela sua respectiva rea. Originalmente esses dados so apresentados em nmeros decimais e agrupados por regies, mas, para facilitar a realizao das operaes matemticas, resolvemos arredond-los, tornando-os nmeros inteiros e mostr-los em ordem crescente.

Eis algumas das tcnicas de classifi cao de dados que podemos utilizar para representar os valores quantitativos. Trabalharemos com tcnicas desde as mais simples, at as mais sofi sticadas e trabalhosas.

a) Estabelecimento prvio

um procedimento muito comum adotado por muitos que elaboram mapas e cartogramas, para se estabelecer intervalos de classe. Os critrios so meramente subjetivos, resultando da simples observao dos dados em uma tabela. Por isso no um critrio recomendado, a menos que os dados tenham uma distribuio muito homognea. No caso das densidades acima, poderamos, por exemplo, determinar aleatoriamente um nmero de 6 classes.

Assim, teramos intervalos que iriam variar de:

Como podemos ver, um critrio bem subjetivo, uma vez que no se apia em uma lgica que justifi que a formao das classes, a no ser a tentativa de distribuir os dados com certa regularidade.

4

Como se v, as classes so bem abrangentes e por isso na primeira classe fi cam 22 estados, outras trs classes fi cam com apenas 1 estado cada e h ainda uma classe (a quarta) onde no existe

representao.

2

86,2

170,4

254,6

338,8

86,2

170,4

254,6

338,8

423

2

44,1

86,2

128,3

170,4

44,1

86,2

128,3

170,4

212,5

212,5

254,6

296,7

338,8

380,9

254,6

296,7

338,8

380,9

423


Nas primeiras quatro classes essa distribuio relativamente bem feita. No entanto, especialmente na ltima classe se juntam duas densidades bem distantes em uma mesma classe.

b) Amplitude total dos dados

A amplitude total dos dados uma maneira de se obter intervalos de classe na qual se toma a diferena entre o maior e o menor dos dados e divide-se por 5 ou por 10. Esses parmetros so aceitos como os que compreendem a faixa de intervalos de classes mais comuns. Adotando-se a diviso por 5 teramos a diferena entre o maior e o menor dos dados (423 2 = 421). Dividindo-se 421 por 5 temos 84,2 e esta passaria a ser a amplitude de cada classe. De incio j d para perceber que as classes sero muito amplas.

Os intervalos de classe seriam:

Como se v, as classes so bem abrangentes e por isso na primeira classe fi cam 22 estados, outras trs classes fi cam com apenas 1 estado cada e h ainda uma classe (a quarta) onde no existe representao.

Ao dividirmos os dados por 10 teramos intervalos com amplitude de 42,1 hab./km2 o que nos levaria ao estabelecimento de classes mais detalhadas.

As classes seriam:

Atividade 2

1

2

3

2 3 4 6 12 17 18 25 33 38 52 55 57 62 65 73 86 89 109 160 353 423x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x

x x


Mesmo nessa nova diviso mais detalhada, no h como evitar que em algumas classes sejam includos um grande nmero de estados como o caso da primeira classe e em outras, muito poucos ou at mesmo nenhum, como nas quatro classes que vo de 170,4 at 338,8. Esta tcnica de classifi cao seria mais conveniente para dados mais homogneos e sem disparidades to grandes entre nmeros grandes e pequenos.

Poderamos ainda tentar dividir por outros nmeros entre 5 e 10, a fi m de encontrar intervalos mais interessantes.

c) Grfi co de freqncia

Atravs do grfi co de freqncia as classes so estabelecidas pela identifi cao dos valores que separam grupos com freqncias semelhantes. Ao se mudar de frequncia, muda-se tambm de classe. a repetio (ou no) de uma mesma densidade (ou de um mesmo valor) que vai determinar a amplitude de cada classe. Como podemos ver essa tcnica no recomendada para dados que pouco se repetem, pois provavelmente resultar em poucas classes, alm de permitir a existncia de classes muito amplas, como nesse caso em que as densidades demogrfi cas so muito variadas.

Elabore uma legenda (classificao) para um possvel mapa de densidades demogrfi cas do Brasil utilizando o Estabelecimento Prvio com 4 classes e outra utilizando a Amplitude Total dos Dados com 8 classes (dividindo a diferena entre o menor e o maior, por 8).

Em seguida liste os estados que estariam em cada classe tanto na primeira como na segunda legenda (classifi cao).

Compare os resultados encontrados.

Dessa maneira, os intervalos de classe seriam assim defi nidos:

Atividade 3

2

3

4

12

6

423


Elaborar uma representao cartogrfi ca com esses intervalos de classe certamente no seria recomendvel, pois o elevado grau de generalizao levaria a uma leitura equivocada ou distorcida da realidade, uma vez que se junta em uma mesma classe, estados com baixas a outros com altas densidades demogrfi cas como ocorre na quarta classe.

Classifi que os dados a seguir a partir da tcnica do grfi co de frequncia. Quantas classes sero criadas?

Comente o uso dessa tcnica de classifi cao indicando as vantagens e desvantagens do seu uso.

RN Melancia, rea colhida segundo os municpios 2007.

Municpiosrea colhida

(ha.)Flornia 1Parelhas 1Marcelino Vieira 2Jos da Penha 2Timbaba dos Batistas 2Ipueira 2Jardim do Serid 2Bod 2Parazinho 2So Jos do Serid 2Umarizal 2Tibau 2Ouro Branco 3So Vicente 3So Joo do Sabugi 4Grossos 4Pedra Grande 5Guamar 5Jandara 5Serra Negra do Norte 5Felipe Guerra 5Jardim de Piranhas 6

Caic 8Cruzeta 8Acari 8Frutuoso Gomes 10Pedro Avelino 10Pendncias 10Santana do Matos 10Para 10Carabas 10Apodi 12Nsia Floresta 20Porto do Mangue 20Itaj 20Governador Dix-Sept Rosado 25Afonso Bezerra 30Alto do Rodrigues 30Carnaubais 40Ipanguau 80Upanema 100Touros 180Barana 200Mossor 200Serra do Mel 3.000

Fonte: IBGE/PAM (2007).

2

12

6

33

38

86

73

423


d) Processo dos quartis

Este processo resulta da aplicao da frmula, Q =n + 1

4 onde n o nmero de

casos ou de ocorrncias. Como o nome sugere, a classifi cao pelo processo dos quartis leva ao estabelecimento de apenas quatro classes para os dados. No exemplo dado temos 27 ocorrncias, ou seja, n = 27. Aplicando a frmula teremos:

Dessa maneira, os intervalos de classe seriam estabelecidos colocando-se os nmeros da srie estatstica em ordem crescente, inclusive repetindo as densidades iguais (da maneira como est na tabela 1). O primeiro intervalo iria do 1 ao 7 nmero, o segundo do 8 ao 14, o terceiro do 15 ao 21 e o quarto intervalo, do 22 ao ltimo nmero da srie.

Conforme a tabela citada, o primeiro intervalo iria de 2 a 6 hab./km2. Nesse caso, a densidade 6 repetida no 8 e 9 nmeros da srie e por isso, o primeiro quartil ter que ser ampliado at o nono nmero da srie. O segundo quartil ir de 12 a 33 hab./km2. Os demais quartis tero tamanhos normais, o que resultar em agrupamentos mais regulares nos levando a perceber com clareza as quatro classes de densidades de maneira bem distinta.

e) Processo dos decs

Semelhante ao processo anterior, mas com a frmula D =n + 110

, o processo dos

decis resulta no estabelecimento de 10 classes para os dados. Os decs tambm defi nem as classes a partir de uma ordem crescente dos dados e por isso, os valores decimais dos decs precisam ser arredondados.

Arredondados

O D1 ir do 1 ao 3 e

o D10 do 26 ao 27

nmeros da srie. o restante dos dados. Como

no caso dos quartis, ser necessrio adaptar

as confi guraes das classes de acordo com as

repeties encontradas.

Q =n + 1

4

Q =27 + 1

4=

284

= 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Q2 = 2 27 + 14 =544

= 14 . . . . . . . . . . . . . . . 14

Q3 = 3 27 + 14

=844

= 21 . . . . . . . . . . . . . . . 21

2

4

6

12

18

3

17

33

38

57

73

89

353

55

65

86

160

423


As classes ento seriam:

Diferente do processo anterior, a classifi cao por decis possibilita um maior nvel de detalhamento das classes. Nota-se certa coerncia nos grupos de densidades maiores e menores. Certamente uma representao elaborada a partir dessa classifi cao daria melhores resultados, pois exprimiriam com mais clareza a distribuio dos dados.

f) Processo das sete classes

A tcnica baseia-se na mdia e na amplitude total dos dados. Nesse caso a mdia do conjunto dos dados X = 65, 34 . Para o estabelecimento dos trs primeiros intervalos a frmula :

D1 =27 + 1

10=

2810

= 2, 8 arrendondado para 3

D2 = 2 27 + 110

=5410


D3 = 3 27 + 110

=8410


D4 = 4 27 + 110

=11210


D5 = 5 27 + 110

=14010


D6 = 6 27 + 110

=16810


D7 = 7 27 + 110

=19610


D8 = 8 27 + 110

=22410

= 22, 4 a

Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas II

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