LEIS DE KEPLER E GRAVITAÇÃO DE NEWTON Mecânica Celeste e Gravitação Centro Educacional...
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LEIS DE KEPLER E GRAVITACcedilAtildeO DE NEWTON
Mecacircnica Celeste eGravitaccedilatildeo
Centro Educacional Barreiros
Barreiros - Satildeo Joseacute
PROF AGNALDO ALEXANDREDISCIPLINA FIacuteSICATURMA 1ordm ANO EM
SAtildeO JOSEacute OUTUBRO DE 2012
Modelos PlanetaacuteriosModelo Geocecircntrico
Vaacuterios modelos planetaacuterios foram desenvolvidos para explicar o funcionamento do universo
O modelo mais aceito pela igreja por 14 seacuteculos apesar de complicado foi o de Ptolomeu de Alexandria
Este modelo era aceito pela igreja pois colocava a Terra no centro do universo eacute o modelo geocecircntrico
Geo = Terra cecircntrico = Centro
Modelos PlanetaacuteriosModelo Heliocecircntrico
Apoacutes os 14 seacuteculos de gloacuteria do geocentrismo um novo estudo foi feito sobre o movimento dos astros no ceacuteu
Este novo modelo desenvolvido por Copeacuternico em 1530 e mais tarde apoiado por Galileu Galilei colocava o Sol no centro do universo
Este modelo natildeo era aceito pela igreja pois colocava o Sol e natildeo a Terra no centro do universo eacute o modelo Heliocecircntrico
Helio = Sol cecircntrico = Centro
Leis de Kepler
Johannes Kepler disciacutepulo do astrocircnomo dinamarquecircs Tycho Brahe
Kepler analisou os dados dos estudos de Tycho formulou suas trecircs leis do movimento planetaacuterio
1)As orbitas dos planetas satildeo eliacuteticas e o Sol se localiza em um dos focos
2)O segmento de reta traccedilado do Sol a qualquer planeta (raio vetor) descreve aacutereas iguais em tempos iguais
3)O quadrado do periacuteodo de revoluccedilatildeo (Tsup2) de cada planeta em torno do Sol eacute diretamente proporcional ao cubo da distacircncia meacutedia (rsup3) desse planeta ao Sol
Leis de Kepler
A terceira lei de Kepler pode ser expressa por
Tsup2=krsup3
Apesar de apenas descritivas as leis foram fundamentais para aceitaccedilatildeo definitiva do modelo heliocecircntrico
Sobretudo para Isaac Newton foram importantes estas leis para formular a gravitaccedilatildeo universal
Gravitaccedilatildeo Universal
Ao estudar o movimento dos planetas usando as leis de Kepler Newton percebeu a relaccedilatildeo entre suas leis do movimento e o movimento dos corpos celestes
Isso contrariava as ideias aristoteacutelicas de que as leis que governam os movimentos na Terra natildeo governavam os movimentos celestes
Newton previu que deveria existir um forccedila centriacutepeta pois isso explicaria o movimento circular dos planetas
A forccedila centriacutepeta eacute a forccedila de atraccedilatildeo entre o Sol e o planeta
Gravitaccedilatildeo Universal
Atraccedilatildeo entre massas
Movimento eliacuteptico
Gravitaccedilatildeo Universal
Em sua teoria Newton predisse que as massas se atraem de forma que
A forccedila F eacute proporcional agrave m do planeta F α mA forccedila F eacute proporcional agrave massa M do Sol F α MA forccedila F eacute inversamente proporcional ao quadrado
da distacircncia r entre o Sol e o planeta F α 1rsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Apoacutes 100 anos para comprovar a veracidade da teoria de Newton o inglecircs Henry Cavendish usou uma balanccedila de torccedilatildeo e calculou o valor da constante G
A constante G denominada constante de gravitaccedilatildeo universal vem para equilibrar a equaccedilatildeo e tem valor
G = 667middot10minus11 Nmiddotmsup2kgsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
g = 10 mssup2
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Modelos PlanetaacuteriosModelo Geocecircntrico
Vaacuterios modelos planetaacuterios foram desenvolvidos para explicar o funcionamento do universo
O modelo mais aceito pela igreja por 14 seacuteculos apesar de complicado foi o de Ptolomeu de Alexandria
Este modelo era aceito pela igreja pois colocava a Terra no centro do universo eacute o modelo geocecircntrico
Geo = Terra cecircntrico = Centro
Modelos PlanetaacuteriosModelo Heliocecircntrico
Apoacutes os 14 seacuteculos de gloacuteria do geocentrismo um novo estudo foi feito sobre o movimento dos astros no ceacuteu
Este novo modelo desenvolvido por Copeacuternico em 1530 e mais tarde apoiado por Galileu Galilei colocava o Sol no centro do universo
Este modelo natildeo era aceito pela igreja pois colocava o Sol e natildeo a Terra no centro do universo eacute o modelo Heliocecircntrico
Helio = Sol cecircntrico = Centro
Leis de Kepler
Johannes Kepler disciacutepulo do astrocircnomo dinamarquecircs Tycho Brahe
Kepler analisou os dados dos estudos de Tycho formulou suas trecircs leis do movimento planetaacuterio
1)As orbitas dos planetas satildeo eliacuteticas e o Sol se localiza em um dos focos
2)O segmento de reta traccedilado do Sol a qualquer planeta (raio vetor) descreve aacutereas iguais em tempos iguais
3)O quadrado do periacuteodo de revoluccedilatildeo (Tsup2) de cada planeta em torno do Sol eacute diretamente proporcional ao cubo da distacircncia meacutedia (rsup3) desse planeta ao Sol
Leis de Kepler
A terceira lei de Kepler pode ser expressa por
Tsup2=krsup3
Apesar de apenas descritivas as leis foram fundamentais para aceitaccedilatildeo definitiva do modelo heliocecircntrico
Sobretudo para Isaac Newton foram importantes estas leis para formular a gravitaccedilatildeo universal
Gravitaccedilatildeo Universal
Ao estudar o movimento dos planetas usando as leis de Kepler Newton percebeu a relaccedilatildeo entre suas leis do movimento e o movimento dos corpos celestes
Isso contrariava as ideias aristoteacutelicas de que as leis que governam os movimentos na Terra natildeo governavam os movimentos celestes
Newton previu que deveria existir um forccedila centriacutepeta pois isso explicaria o movimento circular dos planetas
A forccedila centriacutepeta eacute a forccedila de atraccedilatildeo entre o Sol e o planeta
Gravitaccedilatildeo Universal
Atraccedilatildeo entre massas
Movimento eliacuteptico
Gravitaccedilatildeo Universal
Em sua teoria Newton predisse que as massas se atraem de forma que
A forccedila F eacute proporcional agrave m do planeta F α mA forccedila F eacute proporcional agrave massa M do Sol F α MA forccedila F eacute inversamente proporcional ao quadrado
da distacircncia r entre o Sol e o planeta F α 1rsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Apoacutes 100 anos para comprovar a veracidade da teoria de Newton o inglecircs Henry Cavendish usou uma balanccedila de torccedilatildeo e calculou o valor da constante G
A constante G denominada constante de gravitaccedilatildeo universal vem para equilibrar a equaccedilatildeo e tem valor
G = 667middot10minus11 Nmiddotmsup2kgsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
g = 10 mssup2
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Modelos PlanetaacuteriosModelo Heliocecircntrico
Apoacutes os 14 seacuteculos de gloacuteria do geocentrismo um novo estudo foi feito sobre o movimento dos astros no ceacuteu
Este novo modelo desenvolvido por Copeacuternico em 1530 e mais tarde apoiado por Galileu Galilei colocava o Sol no centro do universo
Este modelo natildeo era aceito pela igreja pois colocava o Sol e natildeo a Terra no centro do universo eacute o modelo Heliocecircntrico
Helio = Sol cecircntrico = Centro
Leis de Kepler
Johannes Kepler disciacutepulo do astrocircnomo dinamarquecircs Tycho Brahe
Kepler analisou os dados dos estudos de Tycho formulou suas trecircs leis do movimento planetaacuterio
1)As orbitas dos planetas satildeo eliacuteticas e o Sol se localiza em um dos focos
2)O segmento de reta traccedilado do Sol a qualquer planeta (raio vetor) descreve aacutereas iguais em tempos iguais
3)O quadrado do periacuteodo de revoluccedilatildeo (Tsup2) de cada planeta em torno do Sol eacute diretamente proporcional ao cubo da distacircncia meacutedia (rsup3) desse planeta ao Sol
Leis de Kepler
A terceira lei de Kepler pode ser expressa por
Tsup2=krsup3
Apesar de apenas descritivas as leis foram fundamentais para aceitaccedilatildeo definitiva do modelo heliocecircntrico
Sobretudo para Isaac Newton foram importantes estas leis para formular a gravitaccedilatildeo universal
Gravitaccedilatildeo Universal
Ao estudar o movimento dos planetas usando as leis de Kepler Newton percebeu a relaccedilatildeo entre suas leis do movimento e o movimento dos corpos celestes
Isso contrariava as ideias aristoteacutelicas de que as leis que governam os movimentos na Terra natildeo governavam os movimentos celestes
Newton previu que deveria existir um forccedila centriacutepeta pois isso explicaria o movimento circular dos planetas
A forccedila centriacutepeta eacute a forccedila de atraccedilatildeo entre o Sol e o planeta
Gravitaccedilatildeo Universal
Atraccedilatildeo entre massas
Movimento eliacuteptico
Gravitaccedilatildeo Universal
Em sua teoria Newton predisse que as massas se atraem de forma que
A forccedila F eacute proporcional agrave m do planeta F α mA forccedila F eacute proporcional agrave massa M do Sol F α MA forccedila F eacute inversamente proporcional ao quadrado
da distacircncia r entre o Sol e o planeta F α 1rsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Apoacutes 100 anos para comprovar a veracidade da teoria de Newton o inglecircs Henry Cavendish usou uma balanccedila de torccedilatildeo e calculou o valor da constante G
A constante G denominada constante de gravitaccedilatildeo universal vem para equilibrar a equaccedilatildeo e tem valor
G = 667middot10minus11 Nmiddotmsup2kgsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
g = 10 mssup2
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Leis de Kepler
Johannes Kepler disciacutepulo do astrocircnomo dinamarquecircs Tycho Brahe
Kepler analisou os dados dos estudos de Tycho formulou suas trecircs leis do movimento planetaacuterio
1)As orbitas dos planetas satildeo eliacuteticas e o Sol se localiza em um dos focos
2)O segmento de reta traccedilado do Sol a qualquer planeta (raio vetor) descreve aacutereas iguais em tempos iguais
3)O quadrado do periacuteodo de revoluccedilatildeo (Tsup2) de cada planeta em torno do Sol eacute diretamente proporcional ao cubo da distacircncia meacutedia (rsup3) desse planeta ao Sol
Leis de Kepler
A terceira lei de Kepler pode ser expressa por
Tsup2=krsup3
Apesar de apenas descritivas as leis foram fundamentais para aceitaccedilatildeo definitiva do modelo heliocecircntrico
Sobretudo para Isaac Newton foram importantes estas leis para formular a gravitaccedilatildeo universal
Gravitaccedilatildeo Universal
Ao estudar o movimento dos planetas usando as leis de Kepler Newton percebeu a relaccedilatildeo entre suas leis do movimento e o movimento dos corpos celestes
Isso contrariava as ideias aristoteacutelicas de que as leis que governam os movimentos na Terra natildeo governavam os movimentos celestes
Newton previu que deveria existir um forccedila centriacutepeta pois isso explicaria o movimento circular dos planetas
A forccedila centriacutepeta eacute a forccedila de atraccedilatildeo entre o Sol e o planeta
Gravitaccedilatildeo Universal
Atraccedilatildeo entre massas
Movimento eliacuteptico
Gravitaccedilatildeo Universal
Em sua teoria Newton predisse que as massas se atraem de forma que
A forccedila F eacute proporcional agrave m do planeta F α mA forccedila F eacute proporcional agrave massa M do Sol F α MA forccedila F eacute inversamente proporcional ao quadrado
da distacircncia r entre o Sol e o planeta F α 1rsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Apoacutes 100 anos para comprovar a veracidade da teoria de Newton o inglecircs Henry Cavendish usou uma balanccedila de torccedilatildeo e calculou o valor da constante G
A constante G denominada constante de gravitaccedilatildeo universal vem para equilibrar a equaccedilatildeo e tem valor
G = 667middot10minus11 Nmiddotmsup2kgsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
g = 10 mssup2
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Leis de Kepler
A terceira lei de Kepler pode ser expressa por
Tsup2=krsup3
Apesar de apenas descritivas as leis foram fundamentais para aceitaccedilatildeo definitiva do modelo heliocecircntrico
Sobretudo para Isaac Newton foram importantes estas leis para formular a gravitaccedilatildeo universal
Gravitaccedilatildeo Universal
Ao estudar o movimento dos planetas usando as leis de Kepler Newton percebeu a relaccedilatildeo entre suas leis do movimento e o movimento dos corpos celestes
Isso contrariava as ideias aristoteacutelicas de que as leis que governam os movimentos na Terra natildeo governavam os movimentos celestes
Newton previu que deveria existir um forccedila centriacutepeta pois isso explicaria o movimento circular dos planetas
A forccedila centriacutepeta eacute a forccedila de atraccedilatildeo entre o Sol e o planeta
Gravitaccedilatildeo Universal
Atraccedilatildeo entre massas
Movimento eliacuteptico
Gravitaccedilatildeo Universal
Em sua teoria Newton predisse que as massas se atraem de forma que
A forccedila F eacute proporcional agrave m do planeta F α mA forccedila F eacute proporcional agrave massa M do Sol F α MA forccedila F eacute inversamente proporcional ao quadrado
da distacircncia r entre o Sol e o planeta F α 1rsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Apoacutes 100 anos para comprovar a veracidade da teoria de Newton o inglecircs Henry Cavendish usou uma balanccedila de torccedilatildeo e calculou o valor da constante G
A constante G denominada constante de gravitaccedilatildeo universal vem para equilibrar a equaccedilatildeo e tem valor
G = 667middot10minus11 Nmiddotmsup2kgsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
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Gravitaccedilatildeo Universal
Ao estudar o movimento dos planetas usando as leis de Kepler Newton percebeu a relaccedilatildeo entre suas leis do movimento e o movimento dos corpos celestes
Isso contrariava as ideias aristoteacutelicas de que as leis que governam os movimentos na Terra natildeo governavam os movimentos celestes
Newton previu que deveria existir um forccedila centriacutepeta pois isso explicaria o movimento circular dos planetas
A forccedila centriacutepeta eacute a forccedila de atraccedilatildeo entre o Sol e o planeta
Gravitaccedilatildeo Universal
Atraccedilatildeo entre massas
Movimento eliacuteptico
Gravitaccedilatildeo Universal
Em sua teoria Newton predisse que as massas se atraem de forma que
A forccedila F eacute proporcional agrave m do planeta F α mA forccedila F eacute proporcional agrave massa M do Sol F α MA forccedila F eacute inversamente proporcional ao quadrado
da distacircncia r entre o Sol e o planeta F α 1rsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Apoacutes 100 anos para comprovar a veracidade da teoria de Newton o inglecircs Henry Cavendish usou uma balanccedila de torccedilatildeo e calculou o valor da constante G
A constante G denominada constante de gravitaccedilatildeo universal vem para equilibrar a equaccedilatildeo e tem valor
G = 667middot10minus11 Nmiddotmsup2kgsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
g = 10 mssup2
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Gravitaccedilatildeo Universal
Atraccedilatildeo entre massas
Movimento eliacuteptico
Gravitaccedilatildeo Universal
Em sua teoria Newton predisse que as massas se atraem de forma que
A forccedila F eacute proporcional agrave m do planeta F α mA forccedila F eacute proporcional agrave massa M do Sol F α MA forccedila F eacute inversamente proporcional ao quadrado
da distacircncia r entre o Sol e o planeta F α 1rsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Apoacutes 100 anos para comprovar a veracidade da teoria de Newton o inglecircs Henry Cavendish usou uma balanccedila de torccedilatildeo e calculou o valor da constante G
A constante G denominada constante de gravitaccedilatildeo universal vem para equilibrar a equaccedilatildeo e tem valor
G = 667middot10minus11 Nmiddotmsup2kgsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
g = 10 mssup2
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Gravitaccedilatildeo Universal
Em sua teoria Newton predisse que as massas se atraem de forma que
A forccedila F eacute proporcional agrave m do planeta F α mA forccedila F eacute proporcional agrave massa M do Sol F α MA forccedila F eacute inversamente proporcional ao quadrado
da distacircncia r entre o Sol e o planeta F α 1rsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Apoacutes 100 anos para comprovar a veracidade da teoria de Newton o inglecircs Henry Cavendish usou uma balanccedila de torccedilatildeo e calculou o valor da constante G
A constante G denominada constante de gravitaccedilatildeo universal vem para equilibrar a equaccedilatildeo e tem valor
G = 667middot10minus11 Nmiddotmsup2kgsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
g = 10 mssup2
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Gravitaccedilatildeo Universal
Apoacutes 100 anos para comprovar a veracidade da teoria de Newton o inglecircs Henry Cavendish usou uma balanccedila de torccedilatildeo e calculou o valor da constante G
A constante G denominada constante de gravitaccedilatildeo universal vem para equilibrar a equaccedilatildeo e tem valor
G = 667middot10minus11 Nmiddotmsup2kgsup2
Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
g = 10 mssup2
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Gravitaccedilatildeo Universal
Com esta equaccedilatildeo foi possiacutevel calcular a massa da Terra do Sol e dos demais planetas do sistema solar usando o equiliacutebrio das forccedilas da gravidade
Pode-se tambeacutem calcular o valor da aceleraccedilatildeo da gravidade da Terra
g = GmiddotMrsup2Para Terra esse valor eacute de
g = 98 mssup2
g = 10 mssup2
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