LEI DE HUBBLE: Vradial= Ho×distância

universo está em expansão

redshift cosmológico

lei empírica

z =observado-verdadeiro

verdadeiro

22 /1

11

cvcv

z

Definição de distância??

• distância quando a galáxia emitiua luz que observamos??• distância atual?? (dependente do modelo cosmológico…)

falar em termos de: look back time redshift quando tempo atrás

o objeto emitiu a radiação que medimoshoje

distâncias próximas:galáxia a 100 ×106 anos-luz emitiua luz 100 ×106 anos atrás

distâncias maiores: luz emitida há 12.4 ×109 anosdistância hoje = 24 ×109 anos luz

expansão do universo

Reinterpretação do redshift cosmológico

deslocamento doppler Conceitualmente incorreto falar emvelocidade de recessão de galáxias

Galáxias se movem COM o universo e não em relaçãoao mesmo

Redshift cosmológico -> consequência da mudançade tamanho do universo (não relacionado com velocidade!)

redshift de um fóton: mede quanto o universo se expandiudesde que o fóton foi emitido

Ex: quasar z=5: universo tinha ~ 1/6 do tamanho atual quando o fóton foi emitido 1+z = Ratual/R

O PRINCÍPIO COSMOLÓGICO

Idéia do Universo :sol localizado na periferia da GaláxiaGaláxia Grupo Local bordos do Super-Aglomerado Localestruturas maiores: vazios, filamentos e paredes (Great Wall)

CAP. 4

• Esta distribuição de matéria observada termina em algum lugar???• Há alguma escala em que o Universo pode ser observado sem estruturas ?

deve-se obter estas respostas p/ contruir-semodelos cosmológicos, pois eles necessariamentepressupõem o conhecimento da distribuição dematéria...

Hipótese simplificadora: PRINCíPIO COSMOLÓGICO

a seguir: discussão deste princípio e evidências observacionaisque o favorecem….

I. DEFINIÇÃO DO PRINCÍPIO COSMOLÓGICO

• Em escalas suficientemente grandes

Universo ISOTRÓPICO e HOMOGÊNEO

II. CONTAGENS DE GALÁXIAS E UNIFORMIDADE

• Newton: contagem de estrelas em regiões do céu teste da uniformidade da distribuição aplicado às galáxias por Hubble (1926)

O Universo como um fluído homogêneo e isotrópico fluído cosmológico (partículas = galáxias ou aglom. de galáxias)

Supondo um espaço estático e euclidiano:

• galáxias distribuídas uniformente ao longo do espaço com densidade

determinar: o número de galáxias maisbrilhantes que uma certa magnitude vsmagnitude

as galáxias tem uma dist. de luminosidade (L)

(L)dL = número médio de galáxias/volume com L entre L e L+dLi = (Li)dLi = densidade numérica com L=Li e Li+dLi

f = Li/4r2 fluxo recebido por um obs. em r

galáxias com d <= rlim receberão um fluxo >= frlim=(Li/4f)1/2

O no de galáxias com fluxo > f : N(> f) = (4/3) i i rlim

3 = (4/3) i i (Li/4f)3/2

Em termos de mag. : m -2.5logf f 10-0.4m

logo no de gal. com fluxo > f = mag. < m:

N(> f) f -3/2

N(< m) 10 0.6m

no de galáxias por intervalo de mag. aparente:

m

dm

dN 6.010

m

dm

dN 6.070.510~

linha sólida: o que se esperade uma distribuição uniforme

• m< 13 : excesso de galáxias •dentro e perto de Virgo

Einstein-Sitter: ctges p/ m=20 são 2 vezes menores que o observado(supondo que a L das galáxias não mude com o tempo)esta diferença é devida a evolução conjunta das galáxias e a geometria do espaço-tempo

•contagens somente não dá p/ concluir se a distribuição de gal. emgrandes escalas é homogênea!!!(difícil separar efeitos de curvaturae evolução das galáxias)

galáxias ster-1 mag-1

A ESCALA DE HOMOGENEIDADE

A partir de que distâncias o universo parecerá uniforme??

método + imediato medir redshifts p/ galáxias cada vez mais fracas em amplas regiões do céu

grandes dificuldadesobservacionais!!!(progresso lentíssimo…)

Ho ~ 65 km/s/Mpc~ 24000 galáxias

não há evidências de outras estruturas em escalas > 200 Mpc

numerosos vazios e outros great wall

Mapa com ~31000 rádio-fontes mais brilhantes no hemisfério N

maior parte das fontes = quasares e galáxias à d ~ c/Ho (comp. de Hubble)

Em escalas comparáveis ao comp. de Hubble a distribuição de galáxiasparece ser homogênea

DENSIDADE MÉDIA DE GALÁXIAS

magnitude absoluta característica das galáxias M*:

(Efstathiou, Ellis & Peterson 1988)-> calcula a fç de luminosidade (M)dM em função da M magnitude característica das galáxias:

M*B ~ -19.53 0.25 + 5 log h L*B ~ 1010h-2 LB

distribuição de matéria

da fç de luminosidade calcula-se várias quantidades úteis

Luminosidade média por volume devido às galáxiasj ~ 108h LBMpc-3

as gal. que mais contribuem p/ esta dens. de lum. são L >= L*(L*=lum. característica)

• no médio dessas galáxias/ volume: *j/L* ~ 0.010h3/Mpc3

• distância característica entre elas: d* *-1/3 ~ 4.7h-1Mpc

L da Galáxia e Andrômeda são próximas a L* !!!

mas d (770 kpc) << d* gravitacionalmente ligadas

• no característico de gal. luminosas dentro do univ. visível

ou dentro do comprimento de Hubble (c/Ho) : *(c/Ho)3 ~ 3 x 108

• cálculo da contribuição dessas gal. à densidade de massa do Universo: necessita-se saber qual a M típica

p/ galáxias brilhantes : M/L ~12 h válida p/ regiões + brilhantes

Densidade em massa associada a estas regiões:(M/L)j ~ 1.2 x 109 h2M/Mpc3 ou 8 x 10-32 h2g/cmOort (1958)

rad/ * ~ 5.6 x 10-3h-2 hoje rad << *

•incluindo matéria escura: M/L(espirais)~100h, M/L(elipt) ~ 400h70% espirais e 30% elípticas m ~ 1.3 x 10-30h2g/cm3

E = aT4 dens. de energia de um corpo negroa=7.56x10-15 erg/cm3K4 T=2.7 K E = 4x10-13 erg/cm3

densidade de massa(g/cm3) rad=E/c2=4.5x10-34 g/cm3

Se formos calcular a densidade de massa na forma de radiaçãoe comparar com a densidade em massa na forma de matéria:

Este resultado indica universo aberto em expansão perpétua...

O PARADOXO DE OLBERS (1826)

Porque a noite é escura ???

Supondo: o espaço é infinito, euclidiano e estático e tem distribuição uniforme de galáxias

brilho devido às estrelas em cascas esféricas r cada vez maiores maior o no de estrelas maior o brilho

fundo do céu não poderia ser escuro!!!

n x 4r2dr (/4) = nr2dr

drnL

drnrr

L

4)(

42

2

Estrelas com luminosidade L e densidade média n, o no deestrelas entre os raios r e r+dr, dentro de um ângulo sólido :

fluxo incidente sobre a Terra fica (f=L/4r2):

Fluxo total dentro do ângulo sólido:

04dr

nL

noite brilhante !!

Meio interestelar pois deveria emitir tb...

Resolução: abandono da concepção de um Universo estático

BB!!!

universo evolui com o tempo