Experimento 3 – Análise de circuitos CA IIDaniel Pereira de Souza – 12/0009722

Cesar Antonio Marques Júnior – 12/0113830Fernanda Viana Ribeiro – 14/0020101

I. INTRODUÇÃO

A medida sempre foi a parte mais importante deuma análise experimental, seja qual for o objetivo ou o objetode conhecimento. Para um químico por exemplo, é muitoimportante ele ter noção do erro e de sua propagação quandoele estiver fazendo medida de volumes e massas, para queseja possível comparar os resultados com o esperado pelateoria.

Não é diferente quando se trata da análise decircuitos elétricos. Quando a análise experimental é feita, émuito importante o conhecimento dos seguintes detalhes:

Considerar que os instrumentos de medida decorrente não possuem impedância igual a zero (Issose aplica a cossefímetro, wattímetro e amperimetro);

Considerar que os instrumentos de medida de tensãonão possuem impedância infinita (Isso se aplica acossefímetro, wattímetro e voltímetro).

Medir aproximadamente as flutuações da rede –tanto da frequência quanto da tensão - no momentoque o experimento está sendo realizado;

Os fabricantes dos componentes fornecem a margemde precisão dos mesmos, de forma que é esperadoque o valor real seja diferente do valor nominalLogo, quando se pretende sistematizar os erros de

aferição presentes no circuito, uma das opções é ter em mentea imprecisão que o fabricante fornece (Impedância dosinstrumentos de medida ou imprecisão dos componentes).

É possível calcular o erro de aferição substituindo osinstrumentos de medida por resistências – que geralmente sãofornecidas – e modelando o circuito com a resistência emsérie, pro caso do amperímetro, ou em paralelo pro caso dovoltímetro (no caso dos demais instrumentos supracitados,deve-se colocar uma resistência em série e outra em paralelo)e fazer os cálculos pelas leis conhecidas de circuitos (Métododos nós, das malhas, divisores de tensão e afins). Uma vezobtido tal resultado e o experimental, basta fazer o cálculo doerro:

e = (xt -xe)/xt (eq.1)Onde:

e é o erro; xt é o valor obtido considerando os instrumentos

ideais; xe é o valor obtido substituindo os instrumentos por

resistências. Um experimento bem-sucedido possuiesse valor quase igual ao obtido experimentalmente.Levando em consideração tudo o que foi dito acima,

e lembrando que os erros se acumulam [1] e se propagam [2],é possível inferir que quanto menos instrumentos de medidaforem utilizados, mais preciso é a medida obtida. Essa ideia éaplicada, por exemplo, quando se usa o método dos dois

wattímetros (ao invés de três, quando há a presença doneutro, ou seis, quando não há presença do neutro).

II- OBJETIVOSAssim como no experimento anterior, o objetivo

principal é fazer a análise de circuito cujo um doscomponentes tem a propriedade de armazenar energia, sejaem campo elétrico – Capacitor – seja em campo magnético –Indutor – de forma que analisar isso possibilita umentendimento e um vislumbre muito aprofundado dofuncionamento do circuito como um todo. Nesseexperimento, no entanto, tais circuitos serão analisados sobuma ótica diferente: a potência que é dispersa nos maisdiversos componentes, de forma a poder tabular ela usando asconstantes conhecidas no circuito. Para que esse objetivofosse cumprido, o seguinte esquemático deveria ser montado:

Sabendo disso, podemos citar, de forma taxativa, osobjetivos gerais do experimento:

Utilização dos aparelhos frequencímetro, wattímetroe cossefímetro para medir frequência elétrica,potência e o fator de potência da carga monofásica;

Analisar a defasagem tensão/corrente em uma cargacom características resistiva, indutiva e capacitiva;

Projeção de triângulo de potências através dos dadosobtidos nos aparelhos de medição;

Utilizar os instrumentos e o triângulo de potênciaspara auxiliar na correção de fator de potência;

Prever a impedância que a carga possui através daanálise da corrente, da tensão e da potência.

III – MATERIAIS E MÉTODOSPara a realização do presente experimento, os

seguintes materiais foram necessários: Placa P046 – 3 fusíveis de 2A; Placa P041 – 3 resistores de 100Ω; Placa P042 – 1 Indutor de 300mH; Placa P044 – 1 Capacitor de 1uF; Placa P036 – Amperímetro analógico CA; Placa P037 – Voltímetro Analógico CA; Placa P028 – Cossefímetro;

Figura 1 – Esquemático proposto para o experimento

Placa P027 – Wattímetro monofásico.Utilizando-se dos materiais supracitados, o seguinte

circuito deveria ser montado na bancada:

Onde, conforme ainda é explicado no roteiro, acarga deveria ser substituída, em cada etapa, pelos seguintescomponentes:

De forma que fosse possível fazer as aferiçõesnecessárias para a correta descrição do circuito, utilizando-sedos equipamentos presentes no esquemático.

A. Carga Resistiva.Para a realização da etapa do experimento onde o

objetivo era aferir as características do circuito quando éinserida uma carga resistiva, é importante observar osseguintes pontos, possíveis de serem encontrados naliteratura:

A carga resistiva não causa defasagem de ânguloentre tensão e corrente;

Temos apenas potência ativa; Uma alteração na frequência não alteraria a

impedância do circuito; A montagem mantém a frequência de entrada

constante e igual a 60Hz. Esquematizando de forma simples, o seguinte

circuito foi montado na bancada:

B. Carga CapacitivaPara a realização da etapa do experimento onde o

objetivo era aferir as características do circuito quando éinserida uma carga indutiva, é importante observar osseguintes pontos, possíveis de serem encontrados naliteratura:

A carga indutiva causa defasagem positiva deângulo entre tensão e corrente;

Temos apenas potência ativa; Uma alteração na frequência não altera linearmente

a impedância do circuito; A montagem mantém a frequência de entrada

constante e igual a 60Hz. Esquematizando de forma simples, o seguinte

circuito foi montado na bancada:

C. Carga IndutivaPara a realização da etapa do experimento onde o

objetivo era aferir as características do circuito quando éinserida uma carga capacitiva, é importante observar osseguintes pontos, possíveis de serem encontrados naliteratura:

A carga capacitiva causa defasagem negativa deângulo entre tensão e corrente;

Temos apenas potência ativa; Uma alteração na frequência altera inversamente a

impedância do circuito; A montagem mantém a frequência de entrada

constante e igual a 60Hz. Esquematizando de forma simples, o seguinte

circuito foi montado na bancada:

D. Correção de fator de potênciaNesta etapa do experimento, o principal objetivo era

a construção de um banco de capacitores capaz de fazer comque o fator de potência do circuito fosse maior ou igual a 0.9caso colocados em paralelo com o indutor. Para que fosseconstruído tal banco de capacitores, devemos notar oseguinte:

A equação cosx = 0.9 possui dois resultados nointervalo [-90,90]. Dessa forma, todos os ângulospresentes no citado intervalo resolvem a inequaçãoproposta no problema.

A potência ativa do circuito deve se manterconstante para a variação do fator de potência.

É possível descobrir todos os dados a respeito dapotência do circuito resolvendo a equaçãofundamental da trigonometria (já que o valor dapotencia ativa já é conhecido).

Calculando o arco-cosseno é possível inferir que oângulo esperado para o triângulo de potências estáno intervalo [-25.8,25.8].

IV – RESULTADOSA. Resultados esperados

Com o objetivo de avaliar a integridade doexperimento, simulações foram feitas de antemão, de forma atentar reproduzir exatamente as condições do laboratório(Com exceção dos possíveis erros instrumentais ou ruídosprovenientes da rede ou das próprias placas). Sendo assim, asseguintes simulações foram feitas (De observar, no entanto,que infelizmente o simulador não possui frequencímetro nemcossefímetro):

Figura 2 – Esquemático proposto no roteiro

Figura 3 – Cargas utilizadas no experimento.

I) Carga ResistivaConsiderando-se a carga resistiva, a seguinte

simulação foi obtida:

Uma carga puramente resistiva possui fator depotência igual a 1.II) Carga Capacitiva

Considerando-se a carga capacitiva, a seguintesimulação foi obtida:

III)Carga IndutivaConsiderando-se a carga capacitiva, a seguinte

simulação foi obtida:

IV) Correção do fator de potênciaNesta etapa do experimento, o objetivo era fazer a

cor reção do fator de potência, de forma que o mesmo passe aser maior ou igual ao valor d e 0.9. Para que este objetivo sejaatingido, deve-se colocar, em paralelo, um banco decapacitores.

Onde o ângulo inferior do triângulo tem valor de25.8º aproximadamente e atrasado. Além disso, sabemos que nesse caso, devemos corrigir o fator de potência de forma que a potência ativa seja constante, alterando somente a parte reativa.

Ora, sabemos que a parte ativa possui um valor de 211.9 W. Dessa forma, fazemos:

125.8 cos 0fp-- £ £

ou

10 cos 25.8fp-£ £

É possível antever que somente o primeiro caso nosimporta, pois aplicando o segundo, encontraremos um valorindutivo para o banco de capacitores. Sendo assim, façamosos cálculos necessários:

2

2

100 211.9

2.12

I

I

=

;Foi possível encontrar o módulo ao quadrado da

corrente devido ao fato de a potência ativa já ser conhecida –

e como conhecemos o fator de potência, a parte reativa da

potência também é conhecida, e igual a 102.63. Vamos

encontrar o valor da impedância reativa do circuito então:

2 102.63

48.65

XI

X

=;

Assim, substituindo na fórmula da impedância de

capacitores, podemos encontrar C=80 μF.

B) Resultados efetivosI) Carga Resistiva

Observemos que, como esperado, o fator de potênciaé igual a 1-como indica o cossefímetro – de forma que toda aenergia é gasta de forma ativa.

II) Carga CapacitivaObservemos que o fator de potência é típico de uma

carga capacitiva –ângulo negativo – de forma que temos umaparte reativa na potência. Nessa montagem, temos duasmedições que apresentaram fundo de escala. Além disso,nota-se que a medida no wattímetro chegou muito mais pertodo resultado fornecido pela teoria –que era de 60.4 W.

III)Carga IndutivaPercebamos que, mais uma vez, o amperímetro

indicou fundo de escala. Além disso, o Wattímetro divergiumais uma vez do resultado, porem consideravelmente menos– o resultado esperado era 212.48.

V – CONCLUSÃO.Comparando-se as tabelas da analise analítica com

as tabelas das analises experimentais, podemos tirar as seguintes conclusões:

Os instrumentos de medida apresentarampouquíssimos erros, mesmo que muitos deles tenham sidoutilizados –o que evidencia a confiabilidade de taisinstrumentos.

Como é possível de se observar nas tabelas daanálise experimental, o erro mais recorrente foi a aparição defundo de escala –De forma que, para descobrir os parâmetrosrestantes, foi necessário utilizar as fórmulas matemáticasconhecidas, tendo por base os parâmetros obtidos nas leituraspossíveis de serem feitas;

É importante destacar que a ultima etapa doexperimento –a correção do fator de potência não foi bem-sucedida. Apesar disso, os cálculos pertinentes à operação decorreção de fator de potência encontram-se na análiseanalítica do presente relatório.

VI – BIBLIOGRAFIA[1] –Dorf, Svoboda –Análise de Circuitos Elétricos –EditoraPearson, 2014