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Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012 37 ISSN 1517-8595

AJUSTE DOS PARÂMETROS REOLÓGICOS DE POLPAS DE ACEROLA, CAJU E

MANGA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA: MODELOS DE OSTWALD-DE-

WAELLE, HERSCHEL-BULKLEY E CASSON

Larissa Morais Ribeiro da Silva1*, Geraldo Arraes Maia2, Raimundo Wilane de Figueiredo3,

Afonso Mota Ramos4, Dayse Karine Rodrigues Holanda 5, Nara Menezes Vieira 6

RESUMO

Este trabalho teve como objetivo realizar o ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de

acerola, caju e manga integrais, pasteurizadas e congeladas aos modelos de Ostwald-de-Waelle,

Herschel-Bulkley e Casson, em diferentes temperaturas. As medidas reológicas foram feitas

através de reômetro rotacional de cilindros concêntricos, para as temperaturas de 8, 15, 25, 35 e

45º C. Com o aumento da taxa de deformação, assim como com o aumento da temperatura, as

polpas apresentaram diminuição da viscosidade aparente. As polpas de acerola, caju e manga

apresentaram comportamento não-newtoniano e caráter pseudoplástico.

Palavras-chave: caju, manga, acerola, reologia

ADJUSTMENT OF THE RHEOLOGICAL PARAMETERS OF ACEROLA,

CASHEW APPLE AND MANGO PULPS ACCORDING TO TEMPERATURE:

OSTWALD-DE-WALLE, HERSCHEL-BULKLEY AND CASSON’S MODELS

ABSTRACT

The purpose of this work is to adjust the integrals’ rheological parameters, for

pasteurized and frozen acerola, cashew apple and mango pulps in accordance with

the Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley and Casson’s models under different

temperatures. The rheological measurements were made by means of a concentric

cylinder rheometer adjusted to 8, 15, 25, 35 and 45 oC. With the increased strain rate

and increased temperature, the pulps presented a decrease in their apparent

viscosities. The acerola, cashew apple and the mango pulps exhibited non-

Newtonian behavior and pseudoplastic characteristics.

Keywords: cashew apple, mango, acerola, rheology

Protocolo 13-2011-07 enviado em 20/04/2011 1 Doutoranda do Curso de Ciência e Tecnologia da Universidade Federal do Ceará. [email protected] 2 Professor Doutor Emérito do Departamento de Tecnologia de Alimentos- Universidade Federal do Ceará. [email protected] 3 Professor Doutor do Departamento de Tecnologia de Alimentos- Universidade Federal do Ceará. [email protected] 4 Professor Doutor do Departamento de Tecnologia de Alimentos- Universidade Federal de Viçosa. [email protected] 5 Graduanda do curso de Engenharia de Alimentos- Universidade Federal do Ceará. [email protected] 5 Graduanda do curso de Engenharia de Alimentos- Universidade Federal do Ceará. [email protected]

* A quem deve ser enviada a correspondência.

mailto:[email protected]





38 Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al.

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012

INTRODUÇÃO

O Brasil apresenta uma considerável

biodiversidade de fruteiras, sendo alta a

potencialidade de suas frutas (Fernandes et al.,

2010), possui mais de 20 pólos de fruticultura

distribuídos nas regiões Norte (Amazônia), Sul

(frutas de clima temperado) e Nordeste

(culturas irrigadas no semi-árido). Várias frutas

dessas regiões apresentam composição em

aroma e compostos funcionais de grande valor,

particularmente as frutas ricas em antioxidantes

naturais como carotenóides, polifenóis e ácido

ascórbico (Oliveira et al., 2009).

O cajueiro (Anacardium occidentale, L.)

pertence à família Anacardiaceae, nativo da

America tropical, foi inicialmente dissipado ao

México, Peru e Brasil, estando também

presente em muitos países, como Índia, Nigéria

e Vietnã (Michodjehoun-Mestres et al., 2009).

É considerada uma das culturas de maior

importância econômica do Nordeste (Queiroz et

al., 2011), sendo cultivada principalmente no

Estado do Ceará (Maia et al., 2007).

A manga (Mangifera indica, L.) é

originária do sudeste da Ásia e da Índia, onde é

conhecida como rainha das frutas, devido a seu

sabor acentuado e característico (Dak et al.,

2006), sendo consumida principalmente na

forma in natura e tem na industrialização uma

excelente alternativa para manutenção de seus

atributos de qualidade (Oliveira et al., 2009).

A manga é também bastante apreciada

por sua textura firme, conseqüente da presença

de moléculas de celulose e pectina na forma

insolúvel (Sriwimon & Boonsupthip, 2011), o

que fornece a esta polpa de fruta uma

consistência cremosa, sendo considerada uma

das frutas tropicais de maior importância

mundial (Ajila et al., 2010).

A acerola (Malpighia emarginata

D.C.), pertence à família Malpighiaceae, sendo

uma frutífera originária nas Antilhas,

introduzida ao Brasil a cerca de 50 anos (Rosso

et al., 2008).

Consumidores mais exigentes e com

maior poder de compra têm estimulado o

desenvolvimento de produtos, aperfeiçoamento

dos processos e melhorias da qualidade dos

produtos agrícolas, resultando na adaptação de

sistemas e equipamentos industriais (Granjeiro

et. al., 2007).

Dessa forma, as indústrias processadoras

de frutas têm tido a preocupação em melhorar e

automatizar a produção desses produtos.

Durante o processamento, as polpas de fruta

apresentam variações em suas temperaturas.

Estas são submetidas a operações unitárias tais

como bombeamento, transferência de calor,

evaporação, secagem e pulverização. Para um

correto dimensionamento, operação e controle

de um processo, o conhecimento das

propriedades reológicas destes produtos é de

fundamental importância (Cabral et al., 2007).

Criada em 1928 por E. C. Bingham, a

reologia é definida como a ciência que estuda a

resposta de um material à aplicação de uma

tensão ou deformação (Correa et al., 2005).

O comportamento reológico representa o

comportamento mecânico dos materiais quando

em processo de deformação. Importantes nos

fenômenos relacionados à transferência de

massa que tem lugar nos processos industriais,

as características reológicas são também

imprescindíveis na otimização, no controle e

nos cálculos de processos. Esses conhecimentos

servem, igualmente, para o desenvolvimento de

produtos e correlação de parâmetros físicos e

sensoriais, além de serem importantes no

controle de qualidade e testes de tempo de

armazenamento de produtos (Tabilo-Munizaga

& Barbosa-Cánovas, 2005).

Muitas das propriedades texturais que os

humanos percebem quando consomem

alimentos são basicamente reológicas na

natureza, isto é, cremosidade, suculência,

maciez, suavidade e dureza. A estabilidade e

aparência dos alimentos freqüentemente

dependem das características reológicas

(Vandressen, 2007).

Os alimentos apresentam comportamento

reológico variado, devido à sua complexa

estrutura e composição (Tabilo-Munizaga &

Barbosa-Cánovas, 2005). A descrição desse

comportamento é feita através de modelos que

relacionam tensão de cisalhamento e taxa de

deformação, facilitando assim, os cálculos de

engenharia. Desta forma, este trabalho teve

como objetivo realizar o ajuste dos parâmetros

reológicos de polpas de acerola, caju e manga

integrais, pasteurizadas e congeladas aos

modelos de Ostwald-de-Waelle, Herschel-

Bulkley e Casson, em diferentes temperaturas.

MATERIAL E MÉTODOS

Matéria-prima

Foram utilizadas polpas integrais,

pasteurizadas e congeladas de caju, manga e

acerola, fornecidas por empresa produtora do

Ceará, adquiridas no mês de março de 2010.

Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al. 39


Análises Reológicas

Tendo em vista o alto teor de fibras

encontrado na polpa de caju, para a realização

das análises reológicas, todas as polpas

congeladas foram submetidas, inicialmente, a

um homogeneizador marca Omni, a 10000 rpm

por um minuto, a fim de diminuir o tamanho

das partículas. A rotação e o tempo utilizados

para este tratamento foram obtidos através de

testes iniciais. As medidas foram feitas a 8, 15,

25, 35 e 45 ºC, ajustadas através de um banho

termostático marca Brookfield, modelo TC-

502, acoplado ao equipamento. O

comportamento reológico das polpas e néctares

mistos foi determinado através de um reômetro

rotacional de cilindros concêntricos tipo Searle

da Brookfield, modelo R/S plus SST 2000. Foi

utilizado o sensor DG-DIN. O equipamento

forneceu os dados de tensão de cisalhamento e

taxa de deformação através do software RHEO

V 2.8.

As análises reológicas foram obtidas com

variação da taxa de deformação de 108 a 500 s-1

(curva ascendente) e de 500 a 108 s-1 (curva

descendente), com um tempo de 1 minuto e

leitura de 25 pontos para cada curva. As leituras

foram feitas em triplicata e em cada medida foi

utilizada uma nova amostra. Os modelos de

Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e Casson

(Tabela 1) foram ajustados aos resultados

obtidos, por análise de regressão não linear,

através do software SAS 8.1 (2006), e a análise

desse ajuste foi feita através do seu coeficiente

de correlação (R2).

A relação entre tensão de cisalhamento e

taxa de deformação foi representada por

reogramas, os onde os pontos significaram os

valores observados nas análises e as linhas o

comportamento esperado, ajustado pelos

modelos.

Tabela 1. Modelos reológicos utilizados

Modelo Equação

Ostwald-de-Waelle nK

Herschel-Bulkley Hn

HK 0 Casson

)(5,0

5,0)( cOCK

Onde: τ= tensão de cisalhamento (Pa), K =

índice de consistência (Pa.s), n = índice de

comportamento (adimensional), = tensão de

cisalhamento (Pa), = Taxa de deformação (s-

1), KOC= tensão inicial (Pa), Kc= viscosidade

plástica de Casson (Pa.sn), = taxa de

deformação (s-1).

Os valores de viscosidade aparente para

as polpas de caju, manga e acerola foram

obtidos para temperaturas estudadas utilizando

o cálculo de viscosidade aparente referente ao

modelo de Ostwald-de-Waelle (Equação 1).

Este modelo foi escolhido para este cálculo por

ser um modelo simples. Os valores de

viscosidade aparente foram calculados apenas

para as temperaturas em que os dados

reológicos apresentaram ajustes significativos

ao modelo de Ostwald-de-Waelle.

A taxa de deformação utilizada para o

cálculo da viscosidade aparente foi de 100 s-1,

que representa na média, a taxa de deformação

de bombeamento de fluidos em tubulações

industriais. Segundo Bezerra (2000), nas

operações industriais de processamento,

normalmente essa taxa é sempre igual ou

superior a 100 s-1.

1

n

a (Equação 1)

Onde: ηa = viscosidade aparente do fluido

(Pa.s); K = índice de consistência (Pa.s), n =

índice de comportamento e = taxa de

deformação (s-1).

O efeito da temperatura sobre a

viscosidade aparente das polpas foi descrito

mediante uma equação análoga à de

Arrhenius (Equação 2).

RT

Eaa exp0 (Equação 2)

Onde: ηa - viscosidade aparente (Pa.s), ηo =

é uma constante (Pa.s), Ea = energia de

ativação para escoamento viscoso (kJ.gmol-

1), R = constante dos gases (8,314 J.gmol-

1.K-1), T - temperatura absoluta (K).

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para a polpa de acerola, os três modelos

avaliados apresentaram elevados coeficientes de

correlação, indicando bom ajuste dos dados

(Tabela 2). O modelo de Herschel-Bulkley

apresentou melhor ajuste, para todas as

temperaturas estudadas. Verificou-se aumento

do índice de consistência até a temperatura de

25ºC, havendo uma redução desse valor nas

temperaturas de 35 e 45ºC. Este comportamento

também foi constatado para o parâmetro tensão



inicial de Casson (Koc) e viscosidade plástica de

Casson (Kc).

Em relação ao índice de comportamento,

observou-se com o aumento da temperatura (até

25ºC), aumento deste índice, havendo

diminuição a 35 e 45ºC. Comportamento este

semelhante ao obtido para a tensão inicial

(Modelo de Herschel-Bulkley).

A polpa de acerola apresentou

comportamento pseudoplástico (índice de

comportamento menor que a unidade).

A maioria dos estudos reológicos que

envolvem polpas de frutas aponta que as

mesmas apresentam comportamento não-

newtoniano, com caráter pseudoplástico,

apresentando características reológicas

complexas devido a natureza bifásica desses

produtos (Duran e Costell, 2007).

O comportamento reológico da polpa de

acerola a 25 ºC mostrou-se atípico, quando

comparado à tendência de comportamento

observada com o aumento da temperatura, para

os modelos de Ostwald-de-Waelle, (Figura 1),

Herschel-Bulkley (Figura 2) e Casson (Figura

3).

Silva et al. (2005) analisaram o

comportamento reológico do suco de acerola no

intervalo de temperatura de 5 a 85 oC,

constatando um forte comportamento não-

Newtoniano com características

pseudoplásticas.

O comportamento da amostra aqui

estudada se assemelha à divulgada.

Com o aumento da taxa de deformação,

verificou-se diminuição da viscosidade aparente

para a polpa de acerola, para todas as

temperaturas estudadas (Figura 4). Com o

aumento da temperatura, constatou-se redução

dos valores de viscosidade aparente.

0

3

6

9

12

15

0 100 200 300 400 500

Ten

são

de

cis

ah

am

en

to (P

a)

Taxa de deformação (s-1)

8

15

25

35

45

Figura 1. Reograma de polpa de acerola. Modelo de Ostwald-de-Waelle



0

3

6

9

12

15

0 100 200 300 400 500

Ten

são

de

cis

alh

ame

nto

(Pa)


8

15

25

35

45

Figura 2. Reograma de polpa de acerola, Modelo de Herschel-Bulkley

0

3

6

9

12

15

0 100 200 300 400 500

Ten

são

de

cis

alh

am

en

to (

Pa

)


8

15

25

35

45

Figura 3. Reograma de polpa de acerola. Modelo de Casson

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0 100 200 300 400 500

Vis

cosi

da

de

ap

are

nte

(Pa

.sn)


8

15

25

35

45

Figura 4. Relação entre taxa de deformação e viscosidade aparente de polpa de acerola



Tabela 2. Parâmetros dos modelos reológicos de Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e Casson para

polpa de acerola

Modelo Parâmetros 8º C 15º C 25º C 35º C 45º C

Ostwald-de-

Waelle

K 1,44±0,08 1,35±0,07 1,14±0,02 1,07±0,20 0,82±0,16

n 0,36±0,01 0,35±0,01 0,38±0,00 0,36±0,03 0,35±0,04

R2 0,985 0,987 0,999 0,856 0,788

Herschel-

Bulkley

K 0,17±0,05 0,21±0,05 0,30±0,01 0,21±0,07 0,09±0,06

n 0,66±0,04 0,61±0,04 0,55±0,00 0,59±0,05 0,66±0,97

τ0 3,96±0,30 3,32±0,26 2,94±0,05 3,16±0,34 2,85±0,38

R2 0,996 0,996 1,000 0,991 0,971

Casson

Koc 1,80±0,06 1,73±0,05 1,91±0,01 1,69±0,06 1,50±0,06

Kc 0,09±0,00 0,08±0,00 0,07±0,00 0,08±0,00 0,06±0,00

R2 0,978 0,965 0,999 0,951 0,924

Para a polpa de caju, os dados

apresentaram ajustes significativos para todas

as temperaturas estudadas apenas para o

modelo de Casson (Tabela. 3 e Figura 7).

Os dados apresentaram ajustes

significativos para o modelo de Ostwald-de-

Waelle para 25, 35 e 45ºC (Figura 5).

Em relação ao modelo de Herschel-

Bulkley, em nenhuma das temperaturas

estudadas verificou-se ajuste significativo,

dessa forma, este modelo não foi considerado

adequado para a descrição do comportamento

reológico da polpa de caju (Figura 6).

Verificou-se que com o aumento da

temperatura houve um aumento do valor do

índice de comportamento da polpa de caju e a

35 e 45ºC foi observado uma diminuição do

índice de consistência (Modelo de Ostwald-de-

Waelle). Constatou-se para a polpa de caju

comportamento pseudoplástico.

-2

1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

0 100 200 300 400 500

Ten

são

de

cis

alh

am

en

to (

Pa

)


8

15

25

35

45

Figura 5. Reograma de polpa de caju. Modelo de Ostwald-de-Waelle.

Para o parâmetro tensão inicial (Modelo

de Casson), observou-se uma redução deste

valor para as temperaturas de 35 e 45 ºC.

Não foram observadas maiores

oscilações entre as temperaturas para a

viscosidade plástica de Casson.

Analisando o comportamento reológico

das polpas de caju, manga e acerola (Fig. 1 a 9),

a polpa de caju apresentou, com o aumento da

taxa de deformação, maior tensão de

cisalhamento, seguida das polpas de manga e

acerola. Este fato pode ser justificado pela

grande presença de fibras na polpa de caju, que

pode fornecer a esta polpa uma característica

bastante viscosa.



0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

0 100 200 300 400 500

Ten

são

de

cis

alh

am

en

to (P

a)


8

15

25

35

45

Figura 6. Reograma de polpa de caju. Modelo de Herschel-Bulkley.

-2

1

4

7

10

13

16

19

22

25

0 100 200 300 400 500

Ten

são

de

cis

alh

am

en

to (

Pa

)


8

15

25

35

45

Figura 7. Reograma de polpa de caju. Modelo de Casson.

Na literatura existem muitos modelos

reológicos propostos. A escolha do modelo a

ser utilizado é uma função das características do

fluido (Rao & Anantheswaram, 1982).

Outros modelos matemáticos podem ser

elaborados, visando a melhor descrição do

comportamento reológico de polpas pouco

abordadas na literatura e que possuem elevados

teores de fibras, como a polpa de caju.

Tabela 3. Parâmetros dos modelos reológicos de Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e Casson

para polpa de caju.


Ostwald-de-

Waelle

K - - 3,53±0,29 0,81±0,27 1,09±0,98

n - - 0,27±0,01 0,45±0,06 0,37±0,01

R2 - - 0,954 0,735 0,981

Herschel-

Bulkley

K - - - - -

n - - - - -

τ0 - - - - -

R2 - - - - -

Casson

Koc 2,99±0,15 3,30±0,13 2,89±0,08 1,68±0,17 1,59±0,07

Kc 0,09±6,00 0,06±0,00 0,06±0,00 0,09±0,00 0,081±0,00

R2 0,715 0,649 0,9194 0,740 0,936

- Não apresentou ajustes significativos



Ferreira et al. (2002) analisaram o

comportamento reológico de polpa de caju em

diferentes temperaturas (10, 20, 30, 40, 50 e 60

ºC), verificando um comportamento aleatório,

com distribuição dispersa, o qual não pode

descrito pelo modelo analisado, de Mizhari e

Berk.

A relação entre viscosidade aparente e

taxa de deformação referente a polpa de caju

pode ser observada na Figura 8.

Com o aumento da taxa de deformação

houve uma redução da viscosidade aparente da

polpa de caju, para as três temperaturas

estudadas (que apresentaram ajustes dos dados

reológicos ao modelo de Ostwald-de-Waelle).

A 25ºC a polpa de caju apresentou maior

viscosidade aparente quando comparada a 35 e

a 45ºC.

Para a polpa de manga, os dados

reológicos de tensão de cisalhamento e taxa de

deformação apresentaram ajustes significativos

para os três modelos e temperaturas estudados,

com exceção dos dados obtidos a 45ºC (Tabela

4 e Figuras 9,10 e 11).

Maceiras et al. (2007) observaram que o

modelo de Ostwald-de-Waelle se ajustou bem

aos parâmetros reológicos obtidos de purês de

frutas.

Segundo Kikuchi et al. (2010), a manga é

considerada uma fruta tropical rica em fibras, o

que pode ter sido o fator responsável pelo

comportamento observado a esta temperatura,

para todos os modelos estudados.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 100 200 300 400 500

Vis

cosi

dad

e a

par

en

te (P

a.sn

)


25

35

45

Figura 8. Relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação de polpa de caju

Com o aumento da taxa de deformação, a

polpa de manga apresentou, de forma geral, um

aumento da tensão de cisalhamento (Figuras 9,

10 e 11). De acordo com Sugai (2002), as

polpas de frutas, dispersões de moléculas ou

partículas assimétricas apresentam no repouso

um estado desordenado e quando submetidas a

uma tensão de cisalhamento, suas moléculas ou

partículas tendem a orientar-se na direção da

força aplicada. Quanto maior a força aplicada,

maior será a ordenação, e conseqüentemente,

menor a viscosidade aparente. Como a

viscosidade aparente das polpas de frutas

decresce com o aumento da tensão de

cisalhamento, estas são classificadas como

fluidos pseudoplásticos.

Com o aumento da temperatura

observou-se uma redução do índice de

consistência, (Modelo de Ostwald-de-Waelle e

Modelo de Herschel-Bulkley). A 35ºC, o índice

de consistência descrito pelo modelo de

Herschel-Bulkley apresentou um valor atípico,

podendo

ser justificado devido ao menor ajuste dos

dados a esse modelo, para esta temperatura.

Em todas as temperaturas estudadas, a

polpa de manga apresentou índice de

comportamento menor que a unidade,

representando comportamento pseudoplástico.

Para o índice de comportamento

observou-se redução do valor deste parâmetro

com o aumento da temperatura até 15ºC, sendo

observado aumento deste valor a 35 e 45ºC

(Modelo de Ostwal-de-Waelle). Para o modelo

de Hercshel-Bulkley, observou-se redução no

valor deste parâmetro até a temperatura de

35ºC, onde foi observado aumento deste valor.



0

3

6

9

12

15

18

0 100 200 300 400 500

Ten

são

de

cis

alh

ame

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(Pa)


8

15

25

35

45

Figura 9. Reograma de polpa de manga. Modelo de Ostwald-de-Waelle

0

3

6

9

12

15

0 100 200 300 400 500

Ten

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e c

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me

nto

(Pa

)


8

15

25

35

45

Figura 10. Reograma de polpa de manga. Modelo de Herschel-Bulkley

Em trabalho realizado por Vidal (1997),

sobre o comportamento reológico do suco de

manga, encontrou-se comportamento

pseudoplástico tanto para o suco integral, como

centrifugado e despectinizado, assim como em

estudo realizado com polpa de manga

centrifugada (Vidal, 2006). Dak et al. (2006)

estudaram o comportamento de suco de manga

da variedade “Totapuri” e observaram

comportamento pseudoplástico, semelhante ao

observado para o suco de manga da variedade

Kesar, analisado por Dak et al. (2007).

Para a polpa de manga, pode-se afirmar

que com o aumento da temperatura, a

viscosidade plástica de Casson apresentou-se

constante, com pequenas variações. Para o

parâmetro tensão inicial, verificou-se que a 8 e

15ºC, a polpa de manga apresentou o mesmo

valor de tensão inicial, observando-se um

aumento a 25ºC e redução a 35ºC.



0

3

6

9

12

15

18

0 100 200 300 400 500

Ten

são

de

cis

alh

ame

nto

(Pa)


8

15

25

35

45

Figura 11. Reograma de polpa de manga. Modelo de Casson.

Em estudo realizado por Branco e

Gasparetto (2005), onde foram analisadas

reologicamente misturas de polpa de manga,

laranja e cenoura, o modelo de Casson mostrou-

se adequado, de acordo com o parâmetro

estatístico de ajuste.

Em estudo realizado por Sato e Cunha

(2007), observou-se que a polpa de jabuticaba

integral apresentou comportamento

pseudoplástico com pequena tensão residual,

avaliado pelo bom ajuste do comportamento

reológico ao modelo de Herschel-Bulkley.

Tonon et al. (2009) avaliaram o

comportamento reológico de polpa de açaí e

concluíram que modelo de Herschel-Bulkley

ajustou melhor os dados, para todas as

temperaturas avaliadas.

Tabela 4. Parâmetros dos modelos reológicos de Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e Casson

para polpa de manga


Ostwald-de-

Waelle

K 1,44±0,11 1,52±0,13 1,09±0,01 1,00±0,21 -

n 0,39±0,01 0,36±0,02 0,42±0,00 0,38±0,04 -

R2 0,981 0,972 0,999 0,834 -

Herschel-

Bulkley

K 0,14±0,02 0,16±0,06 0,61±0,03 0,02±0,03 -

n 0,71±0,02 0,68±0,06 0,49±0,00 0,96±0,23 -

τ0 4,52±0,14 4,26±0,44 1,68±0,13 4,23±0,84 -

R2 0,999 0,988 1 0,788 -

Casson

Koc 1,85±0,05 1,85±0,06 1,94±0,02 1,68±0,07 -

Kc 0,10±0,00 0,09±0,00 0,08±0,00 0,08±0,00 -

R2 0,984 0,973 0,998 0,943 -

- Não apresentou ajustes significativos

A temperatura é um dos fatores que mais

afetam a viscosidade das polpas de frutas, pois

a maioria destas apresenta-se na forma de

sólidos dispersos em meios líquidos. Um

aumento de temperatura diminui a viscosidade

da fase liquida e aumenta o movimento das

partículas em suspensão, diminuindo a

viscosidade da polpa (Pelegrine, 1999).

Com o aumento da taxa de deformação,

verificou-se redução da viscosidade aparente da

polpa de manga, para todas as temperaturas

estudadas (Figura 12). Constatou-se que quanto

maior a temperatura, menor a viscosidade

aparente do produto analisado.

.



0,035

0,04

0,045

0,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036

ap

are

nte

(Pa

.sn)

1/T (1/K)

Figura 12. Relação entre viscosidade aparente e taxa de deformação de polpa de manga.

No estudo do efeito da temperatura no

comportamento reológico das polpas de caju,

manga e acerola, apenas os dados referentes à

polpa de acerola foram ajustados à Equação de

Arrhenius (Fig. 13), tendo em vista que apenas

para esta polpa houve ajuste no modelo de

Ostwald-de-Waelle para as cinco temperaturas

estudadas.

Decorrente do ajuste dos dados à

equação de Arrhenius, foram obtidos para

os parâmetros constante ηo e energia de

ativação resultados de 0,001 ± 0,000 Pa.s e

1207,906± 255,4 kJ.gmol-1; respectiva-

mente. Sendo obtidos coeficiente de

correlação (R2) de 0,855 e quadrado médio

do erro (QME) de 0,000.

De acordo com Silva (2000), a

equação de Arrhenius indica a dependência

da viscosidade aparente com a temperatura.

A ordem de grandeza da energia de

ativação mostra a dependência da

viscosidade com a temperatura, sendo que o

aumento da temperatura provoca um efeito

de decréscimo da viscosidade.

.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 100 200 300 400 500

Vis

cosi

da

de

ap

are

nte

(Pa

.sn)


8

15

25

35

Figura 13. Influência da temperatura no comportamento reológico de polpa de acerola

CONCLUSÕES

Conclui-se que dentre os modelos

reológicos estudados, o modelo de Casson

apresentou bom ajustes dos dados, para todas

as temperaturas estudadas, com exceção para a

polpa de manga a 45 ºC, podendo ser utilizado

para descrever o comportamento reológico das

polpas de acerola, caju e manga.

Com o aumento da taxa de deformação e

da temperatura, as polpas apresentaram

diminuição da viscosidade aparente.



As polpas de caju, acerola e manga

apresentaram comportamento não-newtoniano,

com índices de comportamento (n) menores

que a unidade, representando comportamento

pseudoplástico.

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