Laboratório de Física -...

Laboratório de Física

Experimento 01: Associação de Resistores

Disciplina: Laboratório de Física Experimental II

Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___

Alunos (nomes completos e em ordem alfabética):

1: _____________________________________________________________________________

2: _____________________________________________________________________________

3: _____________________________________________________________________________

4: _____________________________________________________________________________

5: _____________________________________________________________________________

Laboratório de Física – UVV

01 – Associação de Resistores

1.1. Objetivos➢ Operar um multímetro como ohmímetro, selecionar escalas mais favoráveis

para uma medida e manusear protoboard para a montagem de circuitos elétri-cos;

➢ Associar resistores em série, paralelo, associações mistas e comparar a resis-tência equivalente teórica com os valores encontrados experimentalmente.

1.2. EquipamentosLista de equipamentos necessários para a realização do experimento:

✔ 1 Multímetro;

✔ 1 protoboard;

✔ 6 Resistores de mesma ordem de grandeza (evite repetição nos valores nomi-nais dos resistores).

2. ApresentaçãoNeste experimento será empregado um conjunto de resistores para o estudo de asso-ciação em circuitos em série, paralelo e mistos, com a intenção de verifcar a físicadas associações e desenvolver as habilidades no uso do multímetro com na medida deresistências e de seleção de escalas convenientes.

2.1. Associação de ResistoresAs regras de associação de resistores são meras aplicações das Leis de Kirchhof queestabelecem:

1. A soma das variações de tensão em uma malha fechada é sempre igual a zero;

2. A soma das correntes que entram em um nó, menos a soma das correntes quesaem de um nó é sempre nula.

2.1.1. Associação em SérieSuponha um circuito com três resistores em série, como ilustra a Figura 1, alimentadopor uma fonte de potencial , que fornece uma corrente ao circuito. Neste caso o po-tencial elétrico da fonte será dividido em três quedas de potencial, sobre os três resis-tores, como ilustra a fgura. Este circuito muitas vezes é chamado de Divisor de Ten-são.

2/16


Estes potenciais são determinados pela Lei de Ohm, como segue

A soma destes potenciais tem que ser igual ao potencial da fonte, ou seja,

Ou na forma da Lei de Kirchhof para as Malhas, “a soma dos potenciais em uma ma-lha fechada é igual a zero”,

De uma forma ou de outra, podemos escrever esta expressão na forma,

onde é a soma das três resistências em série. Uma expressão mais geral para seria

(1)

Portanto, para a associação de resistores em série, a resistência equivalente é dadopela soma das resistências em série. Um outro ponto relevante que pode ajudar aidentifcação de resistores em série é o fato que “em todos os resistores em série fuia mesma corrente, enquanto o potencial se divide”.

2.1.2. Associação em ParaleloA Figura 2 apresenta o circuito da associação de três resistores em paralelo. Observe que os pontos e no circuito da Figura 2-(a) possuem o mesmo potencial elétrico, uma vez que não existem resistores entre eles1. O mesmo ocorre com os pontos e , na base do circuito da Figura 2-(a). Do pondo de vista elétrico estes pontos são consi-derados o mesmo ponto e, portanto, possuem o mesmo potencial elétrico. Ou seja, o

1 Nestes casos consideramos os fos ideais e portanto não possuem resistência.

Figura 1: Circuito para associação emsérie

3/16


potencial elétrico no polo superior da fonte ( ) é o mesmo nos terminais superiores dos resistores , e . O mesmo ocorre com o polo inferior da fonte ( ), que é o mesmo nos terminais inferiores dos resistores , e . Isto signifca que os três re-sistores estão sobre o mesmo potencial elétrico, no caso o potencial da fonte.

Este raciocínio leva a equivalência elétrica dos dois circuitos da Figura 2, (a) e (b).Diferente do circuito em série, observe que a corrente elétrica agora será divididapelos resistores em três porções dadas pela Lei de Ohm:

A corrente total pode ser determinada pela soma das três correntes,

Ou pela Lei de Kirchhof para os Nós, “a soma das correntes que entram em um nó,menos a soma das correntes que saem deste nó, é sempre nula”, que aplicada ao nósuperior dará a mesma expressão acima. Substituindo as expressões para as corren-tes acima, temos:

onde é dado por,

Figura 2: Duas representações da associação de três resistores em paralelo.

4/16


ou de uma forma mais compacta

(2)

Portanto, para a associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente édada pelo inverso da soma dos inversos das resistências em paralelo.

2.2. Resistores ComerciaisPara as atividades serão empregados resistores comerciais de de potênciamáxima2 e com de tolerância, embora alguns resistores de possam ser en-contrados no laboratório. Estes resistores são constituídos por um cilindro de cerâmi-ca, pintados por uma tinta semicondutora, de compostos de carbono e mais algummetal, usualmente ferro. O comprimento e a espessura destas faixas resultam naresistência do dispositivo.

Resistores comerciais são constituídos em valores padrões de resistências como ,, , , , , , , e múltiplos de destes valores.

Estes valores comerciais são chamados de “Valor Nominal” do resistor e geralmentesão representados através de um código de cores gravados nos resistores em 4 faixas.A Tabela 1 mostra o código de cores, para cada faixa, em um resistor de 4 faixas.

COR 1ª Faixa 2ª Faixa 3ª Faixa 4ª Faixa

Preto - 0 100 -

Marrom 1 1 101 -

Vermelho 2 2 102 -

Laranja 3 3 103 -

Amarelo 4 4 104 -

Verde 5 5 105 -

Azul 6 6 106 -

Violeta 7 7 - -

Cinza 8 8 - -

Branco 9 9 - -

Dourado - - 10-1 5%

Prateado - - 10-2 10%

Tabela 1: Tabela com código de cores para resistores de carbono.

2 Conhecidos como resistores de 1/4 de potência. A potência do resistor é dada pelo tamanho do dispositivo e,consequentemente, área de dissipação de energia.

5/16


Nestes resistores, as duas primeiras faixas representam dois dígitos, a terceira umapotência de e a quarta a tolerância do resistor.

A Figura 3 apresenta um típico resistor comercial de de tolerância. Se olhar naTabela 1, verá que a primeira faixa, amarela, corresponde ao dígito e a segunda,violeta, ao dígito . Estas duas faixas representam os dígitos do valor da resistência.A terceira faixa, cor vermelha, corresponde a potência de . Portanto o valor nominaldeste resistor é . A última faixa é sempre dourada ou prateada, quecorrespondem a tolerância de ou , conforme a Tabela 1.

Desta forma, para o resistor da Figura 3, seu Valor Nominal será . Esteé o valor ajustado pelo fabricante e com a tolerância de , o seu valor medido podeser algo no intervalo de , ou seja, qualquer valor entre até

3.

O Valor Nominal, e não o Valor Medido, é o valor empregado em projetos e utilizadosna determinação das correntes e tensões no circuito.

Os resistores estão arranjados em gavetas de uma caixa de miudezas, onde cada ga-veta possui resistores de uma mesma ordem de grandeza (mesma quarta faixa). NaFigura 4 a caixa de resistores está aberta nos resistores de (terceira faixa laranja).Cada nicho esta preenchido com resistores de diferentes valores, como ,

, , , e .

3 Observe que a precisão da resistência dependerá da precisão do equipamento de medida empregado.

Figura 3: Exemplo de um resistor de carbono de

Figura 4: Caixa de Resistores com a gaveta e ordem 10³

6/16


Mantenha a caixa organizada, guardando os resistores nos devidos nichos.

Para os trabalhos experimentais resistores de ordem a são boas escolhas.

2.3. O ProtoboardProtoboard são pranchas empregadas na montagem de protótipos de circuitos parafns de testes e projetos. O Laboratório de Física possui dois tipos de protoboard, oMP-2420 e o MP-1680A. Embora ligeiramente diferentes, ambos os protoboards sãocompostos pelos mesmo dois tipos de elementos, tipo A e tipo B, como ilustra a Figura5, no entanto dispostos em arranjos diferentes. Esta apresentação será focada nomodelo Minipa MP-2420.

Estes protoboards são compostos de dois tipos de elementos, marcados como A e Bna Figura 5, e quatro bornes coloridos, identifcados no como terra, , , e 4, vejaa Figura 5. Estes bornes não estão conectados ao restante do protoboard, suaconexão deve ser feita com o emprego de fos metálicos, como será apresentadoadiante. Da mesma forma, os elementos tipo A e B não possuem conexões entre si,sendo totalmente independentes. Para conectá-los eletricamente é necessário autilização de fos e dispositivos elétricos.

O protoboard MP-2420 possui três elementos do tipo A e 5 elementos do tipo B, en-quanto que o protoboard MP-1680A possui apenas 2 elementos do tipo A e 4 do tipo B.A disposição destes elementos também diferem de um modelo para o outro, entretan-to o seu funcionamento é o mesmo.

O elemento tipo A possui 64 trilhas dispostas em duas linhas de 32 trilhas cada. Cadatrilha, faixas destacadas em verdes na Figura 6, possui 5 furos conectados verti-calmente. Observe que as 32 trilhas da linha superior são completamente indepen-dentes das 32 trilhas na linha inferior.

4 O modelo MP-1680A possui apenas três bornes

Figura 5: Protoboard Minipa MP-2420 (2420 pon-tos)

7/16


Já o elemento do tipo B, é composto por 4 trilhas, onde cada trilha é composta de 25furos, eletricamente conectados, e agrupados em 5 colunas, veja as quatro faixas emverde na Figura 7.

2.3.1. Montando Circuitos no ProtoboardEm geral, a montagem de um circuito é mais confortavelmente realizada nos elemen-tos do tipo A, dado a sua disposição. Os elementos do tipo B são mais utilizados paralevar um potencial elétrico a pontos distantes do protoboard. Isto não signifca que oselementos do tipo B não possam ser usados na montagem do circuito, apenas não sãoconvenientes para este serviço.

Nas seções a seguir são apresentados algumas montagens de circuitos simples, ilus-trando o emprego do protoboard.

Atenção: Antes de iniciar o experimento na seção 3 realize todas as montagens dasseções seguintes: 2.3.2. Resistores em Série; 2.3.3. Resistores em Paralelo; e 2.3.4.Circuitos Mistos. Demonstre as expressões (3), (4) e (5), calcule as resistências dos ar-ranjos e compare com os valores medidos. Ao fnal, apresente os resultados em umafolha avulsa para seu professor.

2.3.2. Resistores em SérieA Figura 8 apresenta um circuito simples com quatro re-sistores associados em série. O primeiro passo na mon-tagem do circuito no protoboard é identifcar os pontosde conexão entre dois ou mais dispositivos. Estes pontosforam nomeados com as letras de “ ” a “ ” no circuitoda Figura 8. O primeiro ponto, letra “ ”, representa a co-nexão entre o resistor e o terminal positivo da fonte , o ponto “ ” a conexão entre os resistores e , o “ ”entre os resistores e , o “ ” entre e , e por fm,“ ” entre o resistor e o terminal negativo da fonte.

Cada conexão, pontos “ ” a “ ” no circuito da Figura 8,se tornará uma trilha no protoboard. Uma possível mon-tagem para este circuito é apresentada na Figura 9.

Figura 7: Elemento tipo B: 4 trilhas de 25 pontos conectados

Figura 6: Elemento tipo A: 64 trilhas com 5 pontos conectados cada.

Figura 8: Circuito Série

8/16


Observe que cada ponto de conexão entre os dispositivos ocupam uma das trilhas noprotoboard.

Em verde estão evidenciados os trechos das trilhas por onde a corrente elétrica passa-ria, caso o circuito fosse alimentado por uma fonte de tensão. Observe que a conexão poderia ter sido feita na trilha em vermelho, sem qualquer problema na funcionalida-

de do circuito. Isto é possível pois a trilha da conexão esta na linha superior do ele-mento tipo A e portanto está isolada das trilhas da linha inferior, como é o caso da tri -lha em vermelho.

Atenção: Os fos em preto são meramente ilustrativos, uma vez que não seráempregado fonte neste experimento.

A resistência equivalente é calculada por aplicação direta da expressão (1),associação em série, apresentada em seção anterior. Para o circuito da Figura 8, aresistência equivalente será dada pela expressão:

(3)

2.3.3. Resistores em ParaleloUm circuito com quatro resistores em paralelo é apresentado na Figura 10. Observeque neste circuito exite apenas dois pontos onde os dispositivos são conectados, no-meados de “ ” e “ ”. Todos pontos na parte superior do circuito correspondem a umamesma conexão, “ ”, assim com na parte inferior, que corresponde a conexão “ ”. Ob-serve que este é o mesmo caso da Figura 2-(a) e (b) da seção 2.1.2. Associação emParalelo.

Uma possível montagem no protoboard para este circuito é apresentado na Figura 11.As trilhas “ ” e “ ” são marcadas em verde para evidenciar as conexões do circuito.

Figura 9: Montagem de quatro resistores em série.

Figura 10: Circuito Paralelo

9/16


A resistência equivalente é calculada por aplicação direta da expressão (2),associação em paralelo, apresentada em seção anterior. Para o circuito da Figura 10, aresistência equivalente será dada pela expressão:

(4)

2.3.4. Circuitos MistosPara fnalizar, considere o circuito misto apresentado na Figura 12, com quatro resisto-res. Perceba que a montagem de circuitos consiste em conectar pontos no protoboarde não em motar dispositivos em série e paralelo.

Estes pontos de conexão são evidenciados no circuito e nomeados como as letras a. As conexões e são conexões especiais, chamadas de nós. Chamamos de nós

todas as conexões que unem três ou mais dispositivos em um circuito elétrico, maspara efeito de montagem são apenas conexões.

O conexão (nó) conecta o terminal positivo da fonte aos resistores e . Aconexão (nó) conecta os resistores , e . A conexão conecta os terminaisdos resistores e , enquanto que a conexão conecta os resistores e , já aconexão liga a resistência ao terminal negativo da fonte, fechando o circuito.

A Tabela 2 traz um resumo das conexões para a montagem deste circuito.

Figura 11: Montagem de quatro resistores emparalelo.

Figura 12: Circuito misto com 4 resistores.

10/16


Conexão Conecta dispositivos

Nó terminal positivo da fonte ao esquerdo do resistor e o supe-rior do

terminal direito do resistor com o superior do

terminal inferior do resistor ao direito do

Nó terminal inferior do ao terminal esquerdo do e o direitodo

terminal negativo da fonte ao terminal esquerdo do

Tabela 2: Conexões para o circuito da Figura 12.

Como este circuito possui 5 conexões, esta montagem deve ocupar um total 5 trilhasdistintas no protoboard, uma trilha para cada conexão. Uma possível montagemdeste circuito é apresentado na Figura 13.

As trilhas , , , e , que correspondem as conexões de mesmo nome, sãoevidenciadas em verde na Figura 13. Observe que uma boa montagem é aquela quemantêm a disposição física dos resistores, semelhantes a do circuito original,facilitando a rápida localização dos dispositivos. Os fos pretos localizados nas trilhas Ae E são apenas ilustrativos, representando as conexões aos terminais da fonte dealimentação.

A resistência equivalente para o circuito da Figura 12 é determinada por meio dasassociações em série e paralelo, com o emprego das expressões (1) e (2), resultandona expressão (5), a seguir.

(5)

3. ExperimentoOs resistores estão guardados no laboratório em uma caixa de pesca com as resistên-cias guardadas em gavetas por ordem de grandezas diferentes, veja descrição naseção 2.2.

Escolha seis resistores de mesma ordem de grandeza, se possível diferentes, e preen-cha a Tabela 3 com os seus Valores Nominais e os Valores Medidos pelo Ohmímetro:

Figura 13: Montagem do circuito misto em protoboard.

11/16


Nominal Tolerância Medido

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

Tabela 3: Resistores selecionados.

Em seguida, associe os resistores conforme solicitado a seguir.

3.1. Associação em SérieParas as montagens a seguir, utilize algarismos signifcativos para os cálculos com osvalores medidos (ou nominais) dos resistores. Estes cálculos são apenas para avalia-ção das grandezas a serem medidas.

✔ Monte os seis resistores em série.

✔ Calcule o valor da resistência equivalente:

: __________

✔ Meça o valor da resistência equivalente com o Ohmímetro:

: __________

3.2. Associação em Paralelo✔ Selecione quatro dos resistores e os monte em paralelo:

Resistores Selecionados: ____, ____, ____, ____

✔ Calcule a resistência equivalente:

: __________

✔ Meça a resistência equivalente:

: __________

3.3. Associação Mista✔ Copie os circuitos para as associações mistas apresentadas no quadro no espaço

da Figura 14;

✔ Monte os circuitos no protoboard conforme os esquemas;

✔ Calcule a resistência equivalente, vista pelos terminais da fonte ( e ), para oscircuitos (a) e (b):

12/16


✔ Meça a resistência equivalente do circuito, vista pelos terminais A e B e preen-cha a Tabela 4.

Circuito (a) (b)

_______________ _______________

_______________ _______________

Tabela 4: Associações mistas

4. Resultados: Associação de ResistoresUtilizando a tolerância como incerteza, preencha a Tabela 5.

Resistor Valores Nominais

____________ ____________

____________ ____________

____________ ____________

____________ ____________

____________ ____________

____________ ____________

Tabela 5: Resistências nominais empregadas.

Em seguida, com os valores nominais dos resistores, acima, calcule as resistênciasequivalentes dos problemas e suas respectivas incertezas.

Figura 14: Associações mistas

13/16


Associações Resistências Equivalentes

Série ____________ ____________

Paralelo ____________ ____________

Ccto Misto 1 ____________ ____________

Ccto Misto 2 ____________ ____________

Tabela 6: Resistores equivalentes para os circuitos.

14/16


5. Experimento 01 – Associação de ResistoresProfessor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___

Alunos:

1: _____________________________________________________________________________

2: _____________________________________________________________________________

3: _____________________________________________________________________________

4: _____________________________________________________________________________

5: _____________________________________________________________________________

5.1. Dados ExperimentaisCopie os dados das tabelas anteriores nas tabelas abaixo:

Nominal Tolerância Medido

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

Tabela 7: Resistores selecionados, dados da Tabela 7.

Copie na Tabela 8 os dados relativos as resistências medidas e calculadas pelos valo-res nominais nos experimentos.

Circuito Série Paralelo Misto-a Misto-b

_______________ _______________ _______________ ______________

Tabela 8: Associações Série, Paralelo e Mistos

Resistores Selecionados para a associação em paralelo: ____, ____, ____, ____

6. Equações e Expressões RelevantesNesta seção, são apresentados as expressões, equações e defnições necessárias parao desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e defnições es-senciais para o desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que esteúltimo apresenta as expressões fnais, geralmente, para a resolução do problemaapresentado no experimento.

15/16


6.1. Formulário

(6)

Associação de resistores em série

(7)

6.2. ComposiçãoEste experimento não possui equação de composição pré defnida, uma vez que os cir-cuitos série e paralelo são muito simples e os circuitos mistos são variáveis.

(8)

Resistência equivalente do circuito misto-a.

(9)

Resistência equivalente do circuito misto-b.

16/16

Laboratório de Física -...

Documents

Transcript of Laboratório de Física -...