Lista de Exerccios

(Mltiplos e Divisores)

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EXERCCIOS PROPOSTOS

(Mltiplos e Divisores)

1) Enem 2013

O ciclo de atividade magntica do Sol tem um pe-

rodo de 11 anos. O incio do primeiro ciclo regis-

trado se deu no comeo de 1755 e se estendeu at o

nal de 1765. Desde ento, todos os ciclos de ativi-

dade magntica do Sol tm sido registrados.

No ano de 2101, o Sol estar no ciclo de atividade

magntica de nmero.

(a)32 (d)35

(b)34 (e)31

(c)33

2) epcar 2012

Em um prdio de 90 andares, numerados de 1 a

90, sem contar o trreo, existem 4 elevadores que

so programados para atender apenas determinados

andares. Assim, o elevador O para nos andares ml-

tiplos de 11 S para nos andares mltiplos de 7 C

para nos andares mltiplos de 5 T para em todos

os andares. Todos estes elevadores partem do andar

trreo e funcionam perfeitamente de acordo com sua

programao.

Analise as armativas abaixo, classicando cada uma

em V (verdadeira) ou F (falsa).

( ) No ltimo andar para apenas 1 elevador.

( ) No h neste prdio um andar em que parem

todos os elevadores, com exceo do prprio trreo.

( ) Existem, neste prdio, 4 andares em que param

3 elevadores com exceo do prprio trreo. Tem-se

a sequncia correta em

(a) F-V-V (c) V-F-V

(b) F-V-F (d) F-F-V

3) Ime 2012

Seja F o conjunto cujos elementos so os valores de

n!, onde n um numero natural. Se G subconjunto

de F que no contm elementos que so mltiplos de

27209, determine o nmero de elementos do conjunto

G.

(a) 6 (d) 22

(b) 12 (e) 25

(c) 15

4) Unifesp 2009

A mdia aritmtica dos nmeros inteiros positivos

divisores de 900 (considerando o nmero 1 como di-

visor) e que no so mltiplos de 5 :

(a) 12 (d)

858

(b)

807 (e)

919

(c)

908

5) Unifesp 2004

Imagine uma la de 50 portas fechadas e outra de 50

estudantes, portas e estudantes numerados conforme

a posio em sua la.

Do primeiro ao quinquagsimo e em ordem cres-

cente, o estudante que ocupa a n-sima posio na

la dever fechar ou abrir as portas de nmeros n,

2n, 3n, . . . (ou seja, mltiplos de n) conforme estejam

abertas ou fechadas, respectivamente, no tocando

nas demais.

Assim, como todas as portas esto inicialmente

fechadas, o primeiro estudante tocar em todas,

abrindo-as. O segundo estudante tocar apenas nas

portas de nmeros 2, 4, 6, ..., fechando-as, pois vai

encontr-las abertas. O terceiro estudante tocar

apenas nas portas de nmeros 3 (fechando-a), 6

(abrindo-a), 9 (fechando-a) e assim por diante.

Se A signica "aberta"e F "fechada", aps o qin-

quagsimo estudante ter realizado sua tarefa, as por-

tas de nmeros 4, 17 e 39 caro, respectivamente,

(a) F, A e A. (d) A, F e A.

(b) F, A e F. (e) A, F e F.

(c) F, F e A.

6) Pucsp 2003

Nas armaes I, II e III, considere que x, y e z so

nmeros inteiros pares e consecutivos, tais que

x < y < z.

I. x . y . z divisvel por 24.

II. x + y + z mltiplo de 12.

III. x + z = 2y

SOMENTE verdadeiro o que se arma em:

(a)I. (d)I e II.

(b)II. (e)I e III.

(c)III.

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7) Enem 2012

Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem

e s pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se

zer a viagem e sabe que estar de frias de 1

o

a 10

de junho, quando no poder viajar. Sua primeira

viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Consi-

dere que o ano tem 365 dias.

Se o maquinista quiser ganhar o mximo possvel,

equantas viagens precisar fazer?

(a)37 (d)89

(b)51 (e)91

(c)88

8) U 1999

Trs nmeros naturais e mltiplos consecutivos de 5

so tais que o triplo do menor igual ao dobro do

maior. Dentre esses nmeros, o maior :

(a)mltiplo de trs (d)divisor de 500

(b)mpar (e)divisvel por 4

(c)quadrado perfeito

9) Epcar 2012

Considere os algarismos 0 e 4 e os nmeros formados

apenas com os mesmos. O nmero x representao

menor mltiplo positivo de 15, dentre os descritos

acima. Se

x30 possui um nmero de divisores posi-tivos, ento igual a

(a)4 (c)8

(b)6 (d)10

10) Espcex 2014

Se escolhermos, ao acaso, um elemento do conjunto

dos divisores inteiros possitivos do nmero 360, a

probabilidade de esse elemento ser um nmero ml-

tiplo de 12 :

(a)

12 (d)

23

(b)

35 (e)

38

(c)

13

11) Utfpr 2014

Tenho 24 jogos de computador. Quantas so as

possibilidades existentes (nmero mximo) para se

dividir esses jogos em grupos com quantidades iguais

de jogos?

(a)2 (d)8

(b)4 (e)12

(c)6

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