JÚLIO DE MESQUITA FILHO o espelho convexo não gera imagens reais a partir de um objeto real,...

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

“JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA

Departamento de Física e Química

Apostila da Disciplina

Fundamentos de Óptica (FIS0935)

Docente: Prof.Dr. Cláudio Luiz Carvalho

Sala: 443 (DFQ)

Ilha Solteira

– 2018 –

Departamento de Física e Química___________________________________Fundamentos de Óptica

1 – Reflexão e Refração1.1 - Objetivos.....................................................................................…. 31.2 - Parte experimental....................................................……………… 3

1.2.1 - Materiais necessários............................................... 31.2.2 - Procedimento experimental..................................... 3

2 - Espelhos Esféricos2.1 - Objetivos.....................................................................................…. 62.2 - Parte experimental............................................................................ 6

2.2.1 - Materiais necessários……………………………... 62.2.2 - Procedimento experimental……………………..... 6

3 - Estudo das Lentes3.1 - Objetivos.....................................................................................…. 93.2 - Parte experimental.......................................................................…. 9

3.2.1 - Materiais necessários……………………………... 93.2.2 - Procedimento experimental.................................… 9

4 - Interferência e Difração4.1 - Objetivos………………………………………………………….. 104.2 - Parte experimental……………………………………………….... 10

4.2.1 - Materiais necessários……………………………... 104.2.2 - Procedimento experimental………………………. 10

5 – Índice de Refração5.1. – Objetivos..................................................................................... 155.2. – Parte experimental....................................................................... 15

5.2.1. – Materiais necessários............................................. 156 – Instrumentos Ópticos

6.1. – Objetivos..................................................................................... 176.2. – Parte experimental....................................................................... 17

6.2.1. – Materiais necessários............................................. 177 – Bibliografia............................................................................................................ 19

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1.1 – Objetivos

Verificar experimentalmente as leis de reflexão e refração e determinar o índice de refração do vidro e do acrílico.

1.2 - Parte Experimental

1.2.1 - Materiais necessários

Fonte de Luz; Fenda Vertical; Lente de acrílico semi-circular; Recipiente de acrílico semi-circular para líquidos Prismas de 45º e 60º de acrílico; Prisma de 60º de vidro; Transferidor; Suportes; Banco óptico.

1.2.2 - Procedimento Experimental

AVISO: Toque somente nas superfícies foscas (não polidas) dos materiais.

1 - Lente de acrílico semi-circular e Líquido - Monte o sistema como mostrado naFigura 1.1. Calibrar a fonte de luz para fornecer raios de luz paralelos. Coloque omaterial de estudo sobre o transferidor / goniômetro e gire o mesmo para obter osvalores de i (ângulo de incidência) e r (ângulo de refração), para pelo menos 5medidas distintas. Construa um gráfico de sen i x sen r e determine o índice derefração (n) do acrílico e da água.

3


Figura 1.1. Esquema do experimento para determinar o índice de refração de ummaterial (n2) .

2 - Prismas de 60o (vidro e acrílico) - Substitua a peça semi-circular (item anterior)pelo prisma de vidro e posteriormente pelo de acrílico. Incida o raio de luz na face doprisma. Gire o prisma até obter a condição de desvio mínimo (ângulo de incidênciaigual ao ângulo de refração), como mostra a Figura 1.2. Meça o valor de edetermine o índice de refração (n) do prisma utilizando a fórmula:

n

sen( )

sen( )

2

2

Figura 1.2. Esquema dos raios incidente e emergente no prisma de 60º paradeterminação do ângulo de desvio mínimo.

3 - Prisma de 45o e Lente/Recipiente semi-circular: Com estes três elementos,observe a reflexão interna total (o raio de luz é totalmente refletido, ver Fig. 1.3). Nacondição mostrada abaixo determine o ângulo crítico e verifique se este é igual àquele

calculado pela equação sinL= n2/n1, utilizando o índice de refração do acrílicocalculado no item 1. Discutir as prováveis diferenças.

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Figura 1.3. Esquema do experimento para determinar o ângulo crítico na reflexãointerna total (θL) para diferentes materiais.

4 - O ângulo de refração será sempre menor que o ângulo de incidência? Por quê?

5 - Podemos utilizar a refração para separarmos comprimentos de ondas (cores) da luzvisível (branca)? Por quê e como?

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2.1 – Objetivos

Construir imagens geometricamente e determinar distância focal de espelhos esféricos.


2.2.1 - Materiais necessários

Fonte de luz com um condensador; Slide; Espelhos (côncavo, convexo e plano); Banco óptico e suportes; Bastão com fita adesiva; Anteparo retangular opaco; Régua milimetrada e trena.


AVISO: Evite tocar na superfície dos espelhos.

O experimento será dividido em duas partes

1 a Parte: Espelho Côncavo

Monte o esquema da Figura 2.1. Utilize a fonte de luz com um objeto (slide deum boneco) para gerar uma imagem real por reflexão, projetando-a no anteparoopaco. Use somente a parte central do espelho e procure manter o objeto e imagem omais próximo possível de um mesmo eixo.

1) - Faça no mínimo cinco (5) medidas de (p,p’) e construa um gráfico de '

11

px

p

para determinar a distância focal (f ) e raio de curvatura (R) do espelho.

2) - Determine a ampliação (aumento) transversal, utilizando a equação p

pm

' (ou

I/O), para cada par (i,o) medidos no item anterior.

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Figura. 2.1 - Montagem experimental para a determinação da distância focal do

espelho côncavo

(a) Qual a posição do objeto em relação ao espelho côncavo em que obteríamos umaimagem virtual?

(b) Poderíamos utilizar um espelho côncavo em vez de lentes em projetores de slides?Faça um esquema de como isso poderia ser feito.

(c) Qual o significado do sinal negativo ou positivo da ampliação transversal?

2 a Parte: Espelho Convexo

a). Método dos Focos Congregados

Como o espelho convexo não gera imagens reais a partir de um objeto real,utilizaremos o método dos focos congregados para determinar a sua distância focal. Ométodo consiste em coincidir duas imagens, uma gerada pelo espelho convexo e aoutra por um espelho plano.

Monte o sistema óptico conforme a Figura 2.2

Figura. 2.2 - Montagem experimental para a determinação da distância focal doespelho convexo o1 = objeto 1; o2 = objeto 2; EP = espelho plano; EC = espelho

convexo; i1 = imagem 1; i2 = imagem 2

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Para facilitar o posicionamento das imagens, utilize um objeto composto porduas partes distintas. Uma das partes (superior) formará a imagem i1, gerada peloespelho plano e a imagem i2, gerado pelo espelho convexo. Quando i1 e i2 estiveremna mesma posição, como indicado na Figura 2.2 teremos que:

p’ = 2d - p, onde d e p são mensuráveis. (1)

Como i1 é muito menor que i2, use um objeto o1, maior que o2 (por exemplo,enrole uma fita adesiva no ponto de uma vareta).

Comece a medir colocando o espelho plano bem próximo ao espelho convexo(~3cm) e varie a posição do objeto até que as imagens coincidem (olhando na posiçãoindicada de vai e vem, perpendicular ao eixo do banco óptico. A posição correta seráaquela onde não há deslocamento relativo das imagens.

1 – Meça, no mínimo, cinco valores de (p,p’) variando a distância entre os espelhos,

construa um gráfico '

11

px

p e determine a distância focal (f ) e o raio de curvatura

(R). Como sugestão, varie a distância entre os espelhos de 2 em 2 cm.

2 - Determine o aumento lateral (m) para cada par (p,p’) medidos.

b). Método de Hartmann [1]

Neste método utiliza-se dois raios paralelos provenientes de duas ou uma fontede luz LASER como mostrado na Fig.2.3. Os dois raios paralelos deverão incidir naregião central do espelho convexo e, posteriomente refletir-se-ão atingindo umanteparo nos pontos A e B. Os prolongamentos desses raios refletidos deverão seencontrar no lado virtual do espelho definindo assim o foco do mesmo, como previstona teoria.

Figura 2.3. Diagrama experimental para a determinação da distância focal do espelhoconvexo.

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Considerando-se os triângulos AFBA e CFDC semelhantes, podemos escrevera seguinte relação:

AB / CD = ( d + f ) / f ou f = d / [( AB/CD) – 1 ], (2)

Sendo f a distância focal do espelho convexo. Importante ressaltar que está sendolevada em consideração a aproximação de Gauss para se determinar tal grandeza.

1 – Meça, no mínimo, cinco valores de d e AB variando a distância entre o espelho eo anteparo, procure manter a distância CD constante ou o paralelismo entre os raios deluz LASER. Calcule o valor médio de f.

2 – Meça, no mínimo, cinco valores de d e AB variando a distância CD entre os raiosde luz que incidem no espelhoanteparo, procure manter a distância CD constante ou oparalelismo entre os raios de luz LASER. Calcule o valor médio de f.

3 – Compare os valores de f obtidos nos intens anteriores.

Referência

[1]. http://www.uesc.br/cursos/graduacao/bacharelado/fisica/laboratorio-lv_01.pdf acessado em 29/07/2015 16:44

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http://www.uesc.br/cursos/graduacao/bacharelado/fisica/laboratorio-lv_01.pdf


3.1 - Objetivos

Construir geometricamente imagens utilizando lentes esféricas e determinardistância focal das lentes.

(3.3)


3.2.1 - Materiais Necessários:

Fonte de luz com um condensador; Diafragma com fendas horizontais; Transferidor; Prendedor; Base cônica; Banco óptico e acessórios; Lentes de acrílico (bicôncava e biconvexa); Lente convergente no 11; Lente divergente no 4; Anteparo retangular opaco; Slide; Régua e trena.


AVISO: Não toque nas superfícies polidas das lentes com as mãos ou mesmo comoutros objetos.

1 - Lentes bicôncava e biconvexa de acrílico:

- A fonte de luz está calibrada para fornecer raios paralelos horizontais.- Monte o transferidor na posição vertical utilizando a base cônica.- Utilize a fenda única para posicionar o transferidor na altura certa, fazendo

o raio passar pelo seu centro. Utilize o prendedor para fixação das lentesno transferidor como mostra a Fig.3.1.

(1) - Faça incidir um feixe paralelo na lente bicôncava e diga se esta éconvergente ou divergente. Determine sua distância focal.

(2) - Repita o item (1) para a lente biconvexa.

1


Fig. 3.1 - Montagem experimental para analisar as lentes convergente e divergente.

2 - Lente convergente (n o 11)

- Retire da fonte de luz o diafragma de fendas horizontais. Fixe o slide doboneco na parte frontal da fonte e monte o banco óptico como mostra aFigura 3.2.

- Faça com que toda a luz incida na lente e projete a imagem gerada noanteparo.

(1) Faça 10 medidas de (p,p’); (O,I) variando a distância entre o objeto e alente procurando sempre uma imagem nítida no anteparo. Com estes dados

construa um gráfico de '

11

px

p , determine a distância focal (f) da lente e

a ampliação lateral.

Fig. 3.2 - Montagem experimental para determinação da distância focal da lente convergente.

(2) - Com a mesma montagem, verifique e anote que tipo de imagem que éformada, quando o objeto estiver: antes do raio de curvatura; no raio decurvatura; e entre o foco e o raio de curvatura.

1


(3) - Apresente um método simples e imediato de determinação de f sem o usodo banco óptico.

3 - Lente divergente (n o 4)

- Utilize a fonte de luz com um condensador. Ajuste a fonte de maneira aobter um feixe paralelo. Para isso, coloque um anteparo próximo à fonte (5 cm) e iguale o diâmetro do circulo projetado no anteparo, com odiâmetro de saída da fonte.

- Ao colocar a lente em frente a fonte ( 5 cm), o feixe de luz ao passar porela abrirá, formando um cone luminoso como ilustra a Figura 3.3.

Por semelhança de triângulos, obtém-se a equação 3.1:

CL

Lfd (3.1)

Fig. 3.3 - Montagem experimental para determinação da distância focal da lentedivergente.

(1) - Faça 10 medidas de (C,d), variando a distância do anteparo a lente, e comestes dados construa um gráfico de C x d e determine a distância focal (f) dalente.

1


4.1 - Objetivos

Verificar experimentalmente o fenômeno de interferência e difração edeterminar parâmetros de redes de difração.


4.2.1 - Materiais Necessários

LASER de He-Ne (6328 Å); Redes de difração (18 e 530); Anteparo com base cônica; Papel milimetrado; Régua; Trena; Banco óptico e acessórios; Fio de Cabelo; CDs Fita adesiva; Moldura de cartolina.


AVISOS:

1) Não olhe diretamente o feixe de luz do LASER2) Não toque com as mãos as superfícies das lentes.

1 - Difração no fio de cabelo:

- Coloque um fio de cabelo no suporte apropriado usando uma fita adesiva,incida o feixe do LASER sobre o fio de cabelo e projete a figura noanteparo, conforme mostra a Fig. 4.1. Marque a distância entre osmáximos, construa um gráfico de sen x m e determine a espessura do fiode cabelo.

1


Fig. 4.1 - Ilustração de refração no fio de cabelo.

2 - Difração nas Redes

- Monte o sistema óptico como ilustra a Figura 4.2. Fixe no anteparo umafolha de papel milimetrado, e localize o máximo principal incidindo ofeixe do LASER diretamente no papel.

Fig. 4.2 - Esquema do sistema óptico para obtenção dos máximos.

(1) Rede 18: Fixe a distância entre a rede e o anteparo e marque no papelmilimetrado os máximos de intensidade, tanto quanto possível. Faça umgráfico de sen x m e determine a distância d entre os sulcos da rede.

(2) Rede 530: Repita o mesmo procedimento do item 1 (rede 18).

1


3 - Difração sobre um CD

1. Aplique o feixe do LASER He-Ne sobre o CD, conforme a Figura 4.3.

Figura. 4.3 - Ilustração de difração sobre um CD

2. Obtenha os ângulos i do raio incidente e n do raio difratado e determine asdistâncias entre as ranhuras do CD.

3. Refaça o item 2 com uma nova inclinação do laser He-Ne, sobre o CD.

1


5.1. ObjetivosUtilizar o CD (Compact Disc) para determinar o índice de refração de líquidos

com precisão e mostrar a variação do comprimento de onda da luz quando a mesma sepropaga em diferentes meios como o ar e a água.

5.2. Parte Experimental

5.2.1. Materiais Necessários

• Fonte de luz LASER He-Ne (λ = 6328 Å); • Um pedaço de CD sem a película• Béquer ou aquário de vidro transparente• Água ou diferentes líquidos• Folha de papel• Fita adesiva• Régua

ADVERTÊNCIA: NÃO incidir e NEM olhar para a luz proveniente do LASER, possibilidade de causar danos irreversíveis à retina.

5.2.2. Procedimento Experimental

Neste experimento iremos utilizar metade de um CD comercial sem asuperfície metálica de proteção, semelhante ao utilizado no experimento deInterferência e difração, conforme mostra a Fig.5.1. Porém, neste caso teremos umarede de difração por transmissão.

Figura 5.1. Fotografia de um CD comercial dividido em duas partes e sem a proteção metálica.

1


Na Fig. 5.2, podemos observar o arranjo experimental necessário para se obteros máximos gerados pelo CD após atravessarem um meio líquido ou o ar. Neste caso,está sendo utilizado um aquário retangular com paredes de vidro. Na parte da frentedo recipiente, Fig. 5.2A, ou seja, por onde a luz LASER está entrando no meio cujoíndice de refração será estudado, é fixada uma metade do CD utilizando-se fitaadesiva, enquanto que na parede de trás, Fig. 5.2B, ou seja, por onde sairá a luz apóssofrer a refração, será fixado uma folha de papel sulfite ou milimetrado contendo umrisco vertical que será usado como referência para efetuar as medidas necessáriasusadas nos cálculos do índice de refração. A luz deverá incidir perpendicularmente aoCD de tal maneira que após a refração deverão ser observados dois máximos (m=±1)simétricos em relação a linha vertical de referência posicionados horizontalmente emrelação a mesma e o ponto central, cujo máximo é o de ordem zero (m=0), Fig. 5.2B.

Figura 5.2. Fotografias do arranjo experimental, vista lateral (A) e longitudinal (B).

Faça, inicialmente, o experimento com o aquário vazio, consequentemente iráobter os máximos considerando somente o ar. Meça com uma régua a distância entreo máximo central e a primeira ordem de difração. Em seguida coloque o líquido a serestudado de tal maneira que a luz passe através do mesmo gerando por sua vez novosmáximos. Determine o índice de refração do líquido e compare os resultados com osvalores encontrados na literatura.

Referências Bibliograficas

[1]. Flávia Matioli da Silva, Mikiya Muramatsu - Física na Escola, v. 8, n. 1, 2007.[2]. D. Halliday, R. Resnick e J. Walker – Fundamentos de Física: Óptica e Física

Moderna, Vol. 4 - 4a Edição LTC Livros Técnicos Científicos Editora, Rio deJaneiro -RJ 1996.

1


6.1. ObjetivosConstruir instrumentos ópticos (Lunetas astronômica e terrestre – vide Fig.6.1)

aplicando os conceitos de óptica geométrica e determinar os principais parâmentosenvolvidos nos mesmos, tais como, distância focal, aumento, etc.

Figura 6.1. Esquema geral de uma luneta [1].

6.2. Parte Experimental

6.2.1. Materiais Necessários Lente No 11 Lente No 2 Lente No 3 Tubos Banco óptico

6.2.2. Procedimento experimental

a). Usando como objetiva a lente No 11 e como ocular a lente No 2 avaliar as

características da imagem formada, usando-se o banco óptico e o esquema da Fig.6.2.

Posteriormente, colocar a lente No 3 cerca de 7 cm do local onde foi formada a

imagem e avaliar as características da nova imagem. Lembrando que o alinhamento é

importantíssimo.

Figura 6.2. Esquema dos posicionamentos relativos das lentes.

1


Você tem outra sugestão para obter o aumento do instrumento óptico?

6.2.2.1. Montagem de Lunetas:

Usar os tubos e as lentes fornecidos para construir lunetas e obter os aumentos

dos instrumentos ópticos construídos. Verificar com o professor a sequência da

montagem e as distâncias focais f1 e f2.

a). Luneta Astronômica: Sequência 2 – 7 – 2 – 8 -9 – 9 – 11

b). Luneta Terrestre: Sequência: 2 -6 -3 – 8 – 9 – 2 – 14 – 9 – 9 – 9 – 11

O conjunto deve ser montado nestas sequências e o aluno deverá identificar a

lente ou o conjunto de lentes atuando como objetiva e como ocular, explicando o

funcionamento de cada uma das lentes, baseando-se na teoria.

Referências[1]. Conjunto Bender® - Física pela Experiência - Óptica, Orientação Técnico-Didática.

1


- D. Halliday, R. Resnick e J. Walker – Fundamentos de Física: Óptica e FísicaModerna, Vol. 4 - 4a Edição LTC Livros Técnicos Científicos Editora, Rio de Janeiro -RJ 1996 (ou mais recente).

- P.A. Tipler – Física: Óptica e Física Moderna, Vol. 4 - 3ª Edição, LTC LivrosTécnicos Científicos Editora, Rio de Janeiro - RJ 1995 (ou mais recente).

- F. Sears, M.W. Zemansky / H.D. Young, R.A. Freedman - Física 4: Óptica e FísicaModerna, Vol. 4 - 10a Edição, Pearson Education do Brasil, São Paulo – SP 2003(ou mais recente).

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