José Manuel Almeida Martins · 2015. 7. 20. · José Manuel Almeida Martins Controlo em tempo...

José Manuel Almeida Martins

Controlo em tempo realde estruturas hidráulicas

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Universidade do MinhoEscola de Engenharia

novembro de 2014

Dissertação de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes aoGrau de Mestre em Engenharia Civil

Trabalho efetuado sob a orientação doProfessor Doutor José Luís da Silva Pinho

José Manuel Almeida Martins

Controlo em tempo realde estruturas hidráulicas

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

Controlo de estruturas hidráulicas em tempo real

iii

Agradecimentos

É com todo o sentimento que aqui descrevo o meu agradecimento às pessoas que sempre me

apoiaram e incentivaram, não só na realização da presente dissertação como em todo o meu

percurso académico.

Em primeiro lugar queria destacar o Professor Doutor José Luís Pinho, orientador da

dissertação, pela sua prontidão e disponibilidade demonstrada. Foi, sem dúvida, dos professores

que mais contribuiu para a minha formação. Muito obrigado Senhor Professor.

Em segundo lugar queria agradecer a todos os Professores do curso do Mestrado Integrado em

Engenharia Civil por todos os ensinamentos, conhecimentos e experiências transmitidas para a

conclusão do curso e me prepararem como homem e futuro Engenheiro Civil.

À minha família por todo o esforço e sacrifício para que nunca me faltasse nada durante todo o

meu percurso académico, pelas suas palavras sempre de apoio e motivação, pelos conselhos

sempre certeiros. A eles devo este curso e todas as minhas habilitações. Um especial

agradecimento a eles.

Ao meu tio e colega Vitor Fernando, que tanto no papel de tio como de colega de turma foi

formidável pelo que me ensinou, apoiou e aconselhou. Fico-te eternamente grato.

Aos meus amigos por todos os momentos vividos durante todo este tempo. Muitos deles, hoje

considero família, pessoas que sei que estão e continuarão sempre presentes. Sem vocês não

seria a mesma coisa. Muito obrigado.


iv


v

Resumo

A operação de estruturas hidráulicas com recurso a técnicas de otimização permite ganhos

significativos de eficiência e eficácia. Atualmente existem ferramentas que permitem a

implementação de diferentes técnicas de controlo de estruturas hidráulicas, permitindo tomadas

de decisão sustentadas em análises multicritério.

Pretendeu-se com este trabalho caracterizar de forma pormenorizada e aprofundada uma

ferramentas disponível para a implementação de técnicas de controlo de estruturas hidráulicas.

O estudo centrou-se numa metodologia baseada numa técnica de controlo assente em modelos

de previsão. É apresentado o modelo de controlo baseado em previsão (Model Predictive

Control – MPC) e o software que se aplicou para a sua implementação no caso em estudo. Foi

selecionado o aproveitamento hidroelétrico do Lindoso para ilustrar a aplicação, sendo

apresentada de foram resumida a informação relativa a bacia hidrográfica onde está inserido e a

estrutura hidráulica, incluindo a recolha de dados, relativos a restrições e definição de objetivos

de gestão. Descreve-se a sua implementação e apresenta-se um exemplo de aplicação numa

situação de cheia

Conseguiu-se assim a implementação de um sistema de controlo baseado na aplicação de

software disponibilizado para o efeito, sendo ainda realizada uma análise ao desempenho do

sistema de controlo implementado em diferentes situações para que este possa ser utilizado

como suporte a decisão na gestão da barragem em diferentes situações hidrológicas.


vi


vii

Abstract

The operation of hydraulic structures using optimization techniques allows significant gains in

efficiency and effectiveness. Currently there are tools that allow the implementation of

different control techniques of hydraulic structures, allowing decision making supported by

multi-criteria analysis.

The intention of this study was to characterize in detail and depth in one tool available for

implementing control techniques of hydraulic structures.

The study focused on a technique based on prediction models based on control methodology.

And software that applied to their implementation in the case study - the model-based

prediction control (MPC Model Predictive Control) is displayed. The hydroelectric Lindoso

was selected to illustrate the application of the information being presented were summarized

on the watershed where it is inserted and the hydraulic structure, including the collection of

data relating to restrictions and definition of management objectives. Describes the

implementation and presents an application example in a situation of flood

So we were able to implement a control system based on the application of software available

for this purpose and is still held assesses the performance of the control system implemented in

different situations so that it can be used as decision support in the management of the dam in

different hydrological situations.


viii


ix

Índice

Agradecimentos ............................................................................................................... iii

Resumo ......................................................................................................................... v

Abstract ..................................................................................................................... vii

Índice de Figuras ........................................................................................................ xi

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 1

1.1. Generalidades ................................................................................................. 1

1.2. Objetivos ........................................................................................................ 2

1.3. Estrutura da Dissertação ................................................................................. 2

2. OPERAÇÃO DE ESTRUTURAS HIDRÁULICAS ......................................... 3

2.1. Generalidades ................................................................................................. 3

2.2. Automação na gestão da água ........................................................................ 4

2.3. Controlo de estruturas Hidráulicas ................................................................. 4

2.4. Controlo Baseado em Modelos de Previsão ................................................... 7

2.4.1. Generalidades ................................................................................................. 7

2.4.2. Desenvolvimento do Programa RTC-Tools ................................................. 11

2.4.3. Campos de Aplicação ................................................................................... 12

2.4.4. Modelo Interno de Previsão ......................................................................... 14

2.4.5. Equações Aplicadas nos Modelos Internos de Previsão .............................. 14

2.4.6. Esquema de Discretização ............................................................................ 17

2.4.7. Função Objetivo ........................................................................................... 19

2.4.8. Restrições ..................................................................................................... 21

2.4.9. Otimização .................................................................................................... 22

3. PROGRAMA RTCTools ................................................................................... 25

3.1. Configuração em XML ................................................................................ 25

3.2. Condições iniciais ......................................................................................... 25

3.3. RTC-Tools – Exemplo de Aplicação ........................................................... 26

3.3.1. Barragem ...................................................................................................... 26

3.3.2. Geometria do problema ................................................................................ 26

3.3.3. Características de Armazenamento .............................................................. 27

3.3.4. Características Hidráulicas dos Órgãos de Descarga ................................... 27

3.3.5. Ficheiro rtcRuntimeConfig.xml ................................................................... 29

3.3.6. Ficheiro rtcDataConfig.xml .......................................................................... 30

3.3.7. Ficheiro rtcObjectiveConfig ......................................................................... 32

3.4. Execução do Programa RTCTools ............................................................... 34

3.5. Resultados .................................................................................................... 34

4. CASO DE ESTUDO ........................................................................................... 39

4.1. Bacia Hidrográfica do Rio Lima .................................................................. 39


x

4.2. Barragem do Alto Lindoso ........................................................................... 39

5. CONCLUSÕES .................................................................................................. 53

BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 55


xi

Índice de Figuras

Figura 1: Diagrama de blocos da gestão dos níveis de água ......................................................... 3

Figura 2: Controlo feedback e controlo feedforwar (Schuurmans, 1997) ..................................... 6

Figura 3: Diagrama de blocos do MPC num sistema atual (van Overloop, 2006) ........................ 9

Figura 4: Arquitetura e interfaces da RTC-Tools (RTC Manual) ............................................... 12

Figura 5: Esquema de uma malha e o fluxo de informação para calcular um intervalo de tempo17

Figura 6: Diferentes casos para a resolução do sistema de equações .......................................... 18

Figura 7: Variáveis usadas numa restrição suave (van Overloop, 2006) .................................... 22

Figura 8: Exemplo de uma barragem hidroelétrica ..................................................................... 26

Figura 9: Características do armazenamento ficheiro rtcToolsConfig.xml ................................. 27

Figura 10: Características hidráulicas da turbina ficheiro rtcToolsConfig.xml ........................... 27

Figura 11: Lei do Descarregador de superfície ........................................................................... 28

Figura 12: Descarga máxima de superfície, ficheiro rtcToolsConfig.xml ................................... 28

Figura 13: Variáveis do problema exemplo ................................................................................ 29

Figura 14: Ficheiro rtcRuntimeConfig.xml .................................................................................. 29

Figura 15: Ficheiro rtcDataConfig.xml ....................................................................................... 30

Figura 16: Ficheiro timeseries_import.xml, Iobs ........................................................................ 30

Figura 17: Ficheiro timeseries_import.xml, dados I.obs ............................................................. 31

Figura 18: Ficheiro timeseries_import , Q.opt ............................................................................ 32

Figura 19: Ficheiro exportSeries.xml .......................................................................................... 32

Figura 20: Ficheiro rtcObjectiveConfig.xml ................................................................................ 33

Figura 21: Ficheiro state_import.xml, condições iniciais ............................................................ 34

Figura 22: Caudal afluente à barragem ....................................................................................... 35

Figura 23: Caudal turbinado ótimo ............................................................................................. 35

Figura 24: Variação da cota de superfície livre ........................................................................... 35

Figura 25: Variação da capacidade de armazenamento da barragem .......................................... 36

Figura 26: Caudal descarregado pelo descarregador de superfície ............................................. 36

Figura 27: Bacia Hidrográfica Rio Lima ..................................................................................... 39

Figura 28: Circuito hidráulico do aproveitamento hidroelétrico do Alto Lindoso (Declaração Ambiental,

2011)............................................................................................................................................ 41

Figura 29: Lei do Descarregador de superfície do Alto Lindoso ................................................ 43

Figura 30: Hidrograma do caudal médio diário afluente ao Alto Lindoso, entre 01/12/2000 e 01/04/2001

..................................................................................................................................................... 43

Figura 31: Hidrograma caudal afluente 1º situação ..................................................................... 44

Figura 32: Caudal turbinado 1º situação...................................................................................... 44

Figura 33: Caudal descarregado pelo descarregador de superfície 1º situação ........................... 45


xii

Figura 34: Cota superfície Livre 1º situação ............................................................................... 45

Figura 35: Capacidade de Armazenamento 1ª situação............................................................... 46

Figura 36: Somatório acumulado do caudal descarregado 1º situação ........................................ 46

Figura 37: Hidrograma caudal afluente 2º situação ..................................................................... 48

Figura 38: Gráfico do caudal turbinado 2º situação .................................................................... 48

Figura 39: Gráfico do caudal descarregado pelo descarregador de superfície 2º situação .......... 49

Figura 40: Gráfico das cotas da superfície livre 2ª situação ........................................................ 49

Figura 41: Gráfico da capacidade de armazenamento 2ª situação ............................................... 50

Figura 42: Gráfico do somatório acumulado do caudal descarregado 2ª situação ...................... 50

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. Generalidades

A água desempenha um papel fundamental como suporte de vida de seres vivos e ecossistemas.

É usada para abastecimento público, em irrigação, como meio recetor de águas residuais,

produção industrial, na produção de energia elétrica, como meio de transporte, entre muitas

outras utilizações. É também uma ameaça em algumas situações. Especialmente em zonas

planas pessoas e infraestruturas têm que ser protegidas contra inundações provocadas por marés

vivas, tempestades e caudais fluviais em períodos de longa e intensa precipitação.

Tendo em vista, quer o aproveitamento para as suas diferentes utilizações quer a mitigação de

efeitos de cheias construíram-se infraestruturas hidráulicas, tais como, barragens, canais, ou

açudes, nas bacias hidrográficas, como forma de gerir este recurso. Estas obras são controladas

com recurso a estruturas hidráulicas de controlo cuja operação deverá obedecer a critérios

otimizados bem definidos. Do seu correto funcionamento quer a curto, a médio ou longo prazo

depende, a eficiência do processo de operação e gestão inerentes aos usos definidos na

conceção dos aproveitamentos hidráulicos. No controlo das estruturas hidráulicas podem ser

aplicadas quer metodologias simples baseadas em regras de operação ou metodologias mais

complexas suportadas por técnicas de previsão e otimização, dependendo da informação e

tecnologias disponíveis para esta tarefa. No entanto, o uso de computadores tem facilitado a

utilização das metodologias mais complexas e também mais eficientes, de controlo sendo

bastante comuns atualmente várias soluções de software que permitem a implementação de

controladores avançados de sistemas hidráulicos.

Uma dessas técnicas é o controlo baseado em modelos de previsão (MPC – Model Predictive

Control) que será o método de controlo aplicado na gestão de infraestruturas hidráulicas objeto

deste trabalho. Este método implica a utilização de modelos de previsão e técnicas de

otimização que determinam a definição de uma função objetivo e de restrições à solução obtida

pelo MPC.


2

1.2. Objetivos

O principal objetivo do presente trabalho consistiu na caracterização e aplicação de uma

ferramenta avançada para implementação de técnicas de controlo de estruturas hidráulicas. Para

tal definiram-se os seguintes objetivos específicos:

- Caracterização de diferentes técnicas de controlo de estruturas hidráulicas;

- Estudo da ferramenta RTCTools e análise da informação necessária à sua aplicação a

aproveitamentos hidroelétricos;

- Caracterização da técnica de controlo baseada em modelo de previsão (MPC);

- Aplicação da técnica MPC a um aproveitamento hidroelétrico.

1.3. Estrutura da Dissertação

A dissertação encontra-se organizada em cinco capítulos.

O capítulo 1, Introdução, contém generalidades, os objetivos e a estrutura do documento.

O capítulo 2, Operação de estruturas hidráulicas, apresenta uma caracterização dos

diferentes métodos de controlo utilizados em diferentes sistemas. Apresenta ainda a técnica

Model Predictive Control, os campos de aplicação do método, bem como uma descrição

explicativa e detalhada, das suas diferentes componentes.

O capítulo 3 Programa RTCTools, apresenta uma descrição informática assente num exemplo

prático, da técnica MPC. Contém uma listagem da informação necessária à sua implementação,

incluindo os conteúdos dos diferentes ficheiros XML utilizados no software (RTC-Tools).

O capítulo 4, Aplicação ao caso em estudo, apresenta a aplicação ao caso em estudo, tendo em

conta a configuração apresentada no capítulo anterior.

O capítulo 5, Conclusões, é referente às conclusões obtidas no âmbito da realização desta

dissertação.


3

2. OPERAÇÃO DE ESTRUTURAS HIDRÁULICAS

2.1. Generalidades

Para gerir as diferentes estruturas hidráulicas, as empresas responsáveis pelas mesmas,

possuem postos de controlo posicionados estrategicamente onde trabalham operadores

especializados no controlo e gestão das diferentes estruturas hidráulicas, podendo-se alterar o

caudal, tendo em conta informações atuais e previsões de mudanças futuras dos sistemas, de

forma a satisfazer as necessidades (Bosgra, 2003).

Estes operadores comunicam as ações requeridas a operados locais responsáveis por alterar as

configurações da estrutura hidráulica, como por exemplo, abrir ou fechar uma comporta de uma

barragem. Usualmente os operadores gerem o sistema tendo em conta um determinado nível de

água.

A gestão do sistema pode ser sintetizada no diagrama apresentado na figura 1. O controlador de

feedback corrige os desvios medidos do ponto de ajuste, enquanto o controlador feedforward

utiliza uma estimativa da perturbação aplicada ao sistema, para contrariar o peso da influência

desse distúrbio sobre o nível da água no sistema. Este diagrama é válido tanto para controlo

central como para o controlo local, embora no controlo local, geralmente só se aplique o

controlo feedback.

Figura 1: Diagrama de blocos da gestão dos níveis de água


4

Apesar do principal objetivo dos operadores ser, manter os níveis de água do sistema

hidráulico, um objetivo secundário é conseguir isso com o mínimo de esforço e custo.

2.2. Automação na gestão da água

O uso de controlo automático na gestão de sistemas hidráulicos evoluiu lentamente ao longo

das últimas décadas. Existem dois tipos de automação: a mecânica e a elétrica. O primeiro tipo

utiliza estruturas compostas por flutuadores e alavancas ligados às comportas de maneira a que

um determinado objetivo de gestão de água seja alcançado. O segundo tipo está configurado da

seguinte forma: sensores de nível automático de água, linhas de cabo ligadas a um Controlador

Lógico Programável em que os ajustamentos das estruturas são calculados e transmitidos às

estruturas motorizadas (Burt & Piao, 2002). A escolha da configuração do sistema de gestão e

do método de controlo apropriado para funcionar adequadamente depende completamente das

especificações do sistema de água controlado. Estas especificações incluem os seguintes

requisitos: uma variedade de pontos de operação regulares; uma indicação de quanto o nível de

água e o caudal podem oscilar em torno do valor nominal dentro destes pontos de operação;

quanto tempo o nível de água e o caudal podem estar fora do permitido e quantas vezes as

estruturas podem ser ajustada. Mesmo que os operadores sejam vagos sobre as especificações

exatas são, depois de alguma discussão, as especificações geralmente estipuladas para o

controlo, ou seja, manter os níveis de água o mais próximo possível do valor máximo permitido

e com o mínimo de ajustes às estruturas possível. No caso de serem utilizadas bombas, um

requisito adicional é usar o mínimo de energia possível.

2.3. Controlo de estruturas Hidráulicas

O controlo de estruturas hidráulicas pode ser formalizado por um conjunto de regras lógicas e

matemáticas. Os diferentes tipos de controladores podem ser classificados da seguinte forma

(Brouwer, 2001):

Controlo de caudal. Um certo caudal é definido para uma estrutura, através das suas

configurações, como a largura da comporta ou a sua abertura;

Controlo de volume. O volume alcançado no canal é mantido o mais próximo possível

de um volume destino possível (Seatzu & Usai,2002).


5

Controlo do nível de água. Os níveis de água que o canal alcança são mantidos num

determinado nível de água predefinido.

Outra forma de classificação possível baseia-se na localização do nível de água que tem que ser

mantida perto de um nível alvo em relação à estrutura de controlo:

Controlo a jusante. O nível de água a jusante da estrutura de controlo é mantido o mais

próximo possível do nível especificado Ao aplicar este método a escassez de água no

canal a jusante, é alimentada através da estrutura de controlo a montante. Esta

propriedade faz com que o controlo a jusante, seja adequado para o controlo de sistemas

de irrigação.

Controlo a montante. O nível da água a montante da estrutura de controlo é mantido o

mais próximo possível do nível especificado. Ao aplicar este método, a água em

excesso a montante é descarregada através da estrutura de controlo para jusante. Esta

propriedade faz com que o controlo a montante seja mais adequado para o controlo dos

sistemas de drenagem;

Em vez de a categorização com base nas características de gestão da água como apresentado

acima, a próxima classificação é baseada na teoria de controlo geral:

Controlo feedback. Controlos Feedback (ver figura 2a)) medem o nível de água,

compara esse nível com o nível alvo e calcula a alteração na configuração da estrutura

como uma função do desvio. Muitas vezes, este é um controlador Proporcional Integral

(PIcontroller) em que a mudança na configuração da estrutura é calculada a partir de

um fator de acréscimo proporcional a um fator de acréscimo integral multiplicado pela

mudança de erro e o erro em si, respetivamente. Se os acréscimos estão bem

sincronizados, o sistema controlado será estável, razoavelmente rápido e sem grandes

diferenças na definição da estrutura. O controlador de feedback corrige constantemente

a diferença entre o nível da água medido e o nível objetivo através de um processo

repetitivo. Por essa razão, este método de controlo é geralmente referido como controlo

em circuito fechado.

Controlo feedforward. Controlos Feedforward (ver figura 2b)) usam as medições ou

previsões de uma perturbação e um modelo inverso do efeito dessa perturbação no nível

da água, para calcular os ajustes necessários para as estruturas. Este método de controlo


6

é geralmente referido como de controlo de estruturas hidráulicas em circuito aberto.

Como o modelo inverso nunca pode representar perfeitamente o inverso do efeito da

perturbação sobre o nível de água real, medições e previsões são frequentemente

imprecisas e o comportamento dinâmico da estrutura hidráulica muda ao longo do

tempo, este desvio nunca será nulo. Uma combinação de feedback e feedforward é

muitas vezes usado para que a ação de controlo de feedback compensar a imperfeição

da ação de controlo feedforward.

Controlo Otimizado. O mais comum dos controladores a utilizar otimização é baseado

na teoria Linear Quadratic Regulator. Esses controladores têm como função minimizar

uma função objetivo usando um algoritmo numérico de otimização.

Figura 2: Controlo feedback e controlo feedforwar (Schuurmans, 1997)


7

2.4. Controlo Baseado em Modelos de Previsão

2.4.1. Generalidades

A gestão dos sistemas de água modernos requer métodos de controlo mais avançados do que o

feedback clássico e feedforward. Isto, devido a duas razões principais. Primeiro, porque as

restrições das estruturas de controlo limitam as características do sistema de água. Por exemplo,

as bombas que bombeiam a água para fora de um sistema de drenagem têm uma capacidade

limitada, por isso, o armazenamento disponível no sistema deve ser utilizado ao máximo pelo

controlador da bomba. Em segundo lugar, as exigências sobre a flexibilidade de um sistema de

água controlado aumentam ao longo do tempo devido ao desenvolvimento sócio- económico.

O controlador de feedback reage quando a perturbação faz com que o nível da água suba. Como

este controlador só reage depois de ocorrer um desvio, a sua reação é sempre tardia. Por

exemplo, num sistema de drenagem, quando o caudal de descarga se torna maior do que a

capacidade máxima das bombas, a descarga é limitada e, eventualmente, o nível da água subirá

para valores maiores que os permitidos.

O controlador de feedback juntamente com o controlador feedforward, usam a previsão do

efeito que a perturbação tem sobre o nível de água tentando neutraliza-la, a fim de manter o

nível da água a zero. Isso funciona bem até que o caudal exceda a capacidade máxima da

bomba. Também com este método de controlo, poderá ser violada a restrição do nível de água

máximo permitido.

O controlo baseado em modelo de previsão (MPC) utiliza a mesma previsão da perturbação.

Aplica-se uma função objetivo em que o valor nominal do nível de água é minimizado ao longo

de uma previsão futura. O MPC utiliza informações sobre as restrições do caudal, para que se

possa prever os níveis de água elevados no final da previsão. Para minimizar as oscilações do

nível de água ao longo de todo o período de previsão, o controlador MPC inicia mais cedo a

operação das bombas para baixar o nível da água antes da perturbação acontecer. Desta forma,

o nível máximo de água permitido é violado, mas em um grau muito inferior.

Estes tipos de controladores emergiram da indústria química na década de 70 (Mosca (1995)).

Boom e Backx (2001) descrevem a história da evolução da metodologia de controlo.


8

Basicamente são necessários estes tipos de controladores, como os produtos feitos neste sector

são fabricados muito perto dos limites das especificações de qualidade. Isso requer um método

de controlo que pode trabalhar perto das restrições usando informações dessas restrições.

A Figura 3 apresenta um diagrama de blocos de um sistema de água controlado por um

controlador MPC, apresentando as seguintes componentes:

Modelo interno. Em qualquer previsão é necessário um modelo para prever os níveis

de água e caudal no sistema, como resultado do caudal de perturbação e o caudal de

controlo.

Função objetivo. Esta função caracteriza o objetivo de controlo das estruturas

hidráulicas. O objetivo global pode ser definido a partir de sub-objetivos eventualmente

contraditórios. Cada um dos sub-objetivos é ponderado utilizando-se um fator de

penalidade relativa para o objetivo global. Todas as parcelas afetadas dos fatores de

penalidade adicionadas constituem a função objetivo. Os sub-objetivos podem ser a

oscilação do nível de água entre os valores nominais ponderados, o consumo de energia

que é necessária para manter essa pequena oscilação, entre outros.

Restrições. As restrições são limitações impostas à solução calculada pelo controlador

MPC. Essas limitações podem ser de natureza física ou consistir em especificações

operacionais. O controlador do sistema não está autorizado a calcular uma solução que

viole estas limitações físicas. Além disso, as especificações operacionais são impostas

sobre a solução, como os níveis de água que devem permanecer dentro de um

determinado intervalo em torno do valor nominal ou estruturas que não estão

autorizados a ser operadas com mais frequência do que um determinado período de

tempo mínimo.

Otimização. A função objetivo tem de ser minimizada por meio de um algoritmo

numérico de otimização. Nessa otimização consideram-se as restrições definidas.

Receding horizon. Em cada passo de otimização, o resultado em circuito aberto, é

calculado ao longo do tempo de previsão. Ao longo desse tempo, as ações de controlo

necessárias e as cotas dos níveis de água são apresentados. Num Sistema de Apoio à

Decisão (SAD), esta informação constitui uma grande a ajuda para os operadores do

sistema, uma vez que com estes resultados podem estimar as trajetórias futuras do

sistema com base nas atuais previsões. Mesmo que as ações de controlo ao longo de

todo o tempo de previsão sejam calculadas, apenas a primeira ação de controlo é de


9

facto implementada em circuito fechado. Depois de um passo de tempo todo o processo

de otimização é repetido. Desta forma, em circuito aberto o processo de otimização

retrocede, sempre, utilizando as medições e previsões mais recentes.

Figura 3: Diagrama de blocos do MPC num sistema atual (van Overloop, 2006)

Como apresentado por Xu e Schwanenberg (2012), existem dois tipos de formulações para

controladores MPC, resultantes da respetiva configuração: simultânea ou sequencial. A

primeira usa o modelo interno como uma restrição de igualdade no problema de otimização

enquanto a segunda aplica a simulação do modelo para cada passo da iteração do otimizador

dentro do cálculo da função objetivo.

Considera-se a seguinte forma discreta explícita do modelo interno:

( ) (1)

Onde, x=estado do sistema; u=variáveis de controlo; d=perturbações; k=índice de passo de

tempo.


10

As duas formulações podem ser descritas do seguinte modo:

Formulação simultânea:

n

k

kkkux

duxJ1

,),,(min

0)( e 0),( :a sujeito kkk uhuxg

(2)

(3)

Formulação sequencial:

n

k

kku

uduxJ1

)),,(~(min

0)( :a sujeito kuh

(4)

(5)

Onde, J=função objetivo; x~ =estado do sistema de acordo com a simulação do modelo

executado; n=horizonte de previsão.

No MPC simultâneo o modelo interno é definido pelas restrições de igualdade definidas pela

Eq. 3, enquanto que na abordagem sequencial é utilizada a simulação dos estados do sistema na

função objetivo definida pela Eq. 4. Xu e Schwanenberg (2012), mostraram que no caso de

albufeiras, a formulação sequencial é mais rápida que a simultânea uma vez que o número de

variáveis no problema de otimização é reduzido e a inclusão do modelo é mais direta.

Por motivos de desempenho, os otimizadores utilizam preferencialmente dentro do MPC o

gradiente da função objetivo em relação a cada uma das variáveis de controlo. Isto reduz o

tempo de computação tanto para a formulação simultânea como sequencial. O cálculo do

gradiente é simples quando se utiliza a formulação simultânea. Em contrapartida na abordagem

sequencial torna-se necessária a diferenciação numérica do modelo de simulação recorrendo-se

a técnicas de diferenciação numérica (Griewank e Walther, 2008).

No programa RTC-Tools, o problema da otimização é formulado usando a abordagem

sequencial. Utiliza-se um modelo adjunto para fornecer o gradiente da função objetivo e um

otimizador não linear, neste caso IPOPT (Wächter e Biegler, 2006), parava obtenção de

variáveis de controlo ao longo da previsão.


11

De seguida, apresentam-se as componentes principais do controlador MPC, com as

configurações para sistemas de massas de água superficial. Apresenta-se uma breve história do

programa e o campo de aplicações do mesmo.

2.4.2. Desenvolvimento do Programa RTC-Tools

O software RTC-Tools tem origem a partir da integração de vários módulos de simulação de

projetos específicos de sistemas de previsão de inundação para bacias hidrográficas na Áustria,

Alemanha e Paquistão. O seu desenvolvimento original, em Java, em 2007, também conhecido

como Delft-FEWS-Módulo Reservatório, visa a simulação em albufeiras, incluindo

controladores de feedback e regras de operação.

A partir de 2008 foram introduzidos recursos para apoiar uma versão sequencial não linear do

MPC. Estes desenvolvimentos incluíram a implementação de modelos hidráulicos

simplificados, tais como, modelos de onda cinemática ou de onda difusa como alternativas para

implementar o modelo interno do controlador, bem como a introdução de técnicas adequadas

ao cálculo de gradientes (modelos adjuntos). Este último desenvolvimento resultou em

aumentos significativos do desempenho destes controladores.

Em 2010, são introduzidos melhoramentos que permitem a conceção de controladores com

possibilidades de os ligar e desligar de modo automático e a inclusão de regras de

funcionamento complexas. O software foi implementado em linguagem de programação C++ e

foi ainda considerada uma interface C# OpenMI/DeltaShell para integração em pacotes de

modelação tais como, SOBEK ou Delft3D. Além disso, foram considerados formatos de dados

e resultados compatíveis com as regras de desenvolvimento de software de modelação

OpenDA, permitindo deste modo a implementação de aplicações automáticas de calibração e

de simulação.

Em 2011, o programa foi integrado na plataforma de desenvolvimento DeltaShell, para

substituir as funcionalidades existentes de Real Time Control no programa SOBEK no contexto

da Deltares Next Generation Hydrosoftware development. A decisão de tornar de acesso livre o

programa RTC-Tools foi tomada em 2012.

O programa RTC-Tools tem como objetivo permitir a implementação de várias técnicas de

controlo em tempo real. Devido à necessidade de configuração interna dos controladores a


12

ferramenta inclui uma série de modelos de configuração simples. Estes permitem também a sua

utilização autónoma em sistemas de previsão. Além disso, a interface OpenMI permite que o

utilizador associe a ferramenta a um vasto conjunto de pacotes de modelação hidráulica.

O software não visa uma simulação detalhada de grandes sistemas de recursos hídricos, não

incluindo qualquer interface gráfica com o utilizador ou apoio à gestão dos casos de

implementação. No entanto, pretende-se resolver os problemas específicos relacionados com

Controlo em Tempo Real (CTR) que podem ser integrados em sistemas de maiores dimensões.

Para dar suporte a esse recurso, o software fornece ligação para outros sistemas de previsão na

plataforma Delft-FEWS (Interface PI-XML) e pacotes de modelação, tais como SOBEK e

Delft3D via OpenMI. Este último recurso permite que um utilizador combine as regras de

funcionamento e controlo do RTC-Tools com componentes hidráulicas de modelação mais

detalhadas dos pacotes de modelação hidráulica (ver Figura 4).

Figura 4: Arquitetura e interfaces da RTC-Tools (RTC Manual)

2.4.3. Campos de Aplicação

O programa RTCTools visa a simulação de várias técnicas de controlo e suporte à decisão em

tempo real, aplicadas aos sistemas de recursos hídricos. Inclui estratégias de controlo de

feedback, regras de funcionamento e controladores, tais como, MPC com definições padrão

baseadas em combinações de previsão e otimização.


13

Como já foi referido anteriormente o MPC requer a definição de um modelo interno de

previsão do comportamento do sistema controlado no processo de otimização. Para tal o

programa inclui modelos hidrológicos e hidráulicos simplificados, bem como vários outras

componentes de simulação para a criação de modelos de recursos hídricos. A implementação

do modelo, reflete os requisitos do processo de otimização, fornecendo tanto um modo de

simulação como o modo de simulação adjunto. Tendo em vista a sua aplicação em sistemas de

previsão operacionais, o software dá especial atenção manipulação do estado dos sistemas a

controlar. Isso inclui, por definição, os estados do sistema de todas as componentes existentes,

tais como, condições-limite, controladores, regras de funcionamento e componentes de

simulação.

O programa RTC-Tools foi desenvolvido para utilização autónoma ou para ser incluído como

um módulo de sistemas mais abrangentes. Foi dada especial atenção a várias interfaces para a

sua integração, tais como, Delft-FEWS, Matlab ou OpenDA. Além disso, a interface OpenMI

permite a sua ligação a uma vasta gama de pacotes de modelação hidráulica.

Os seguintes exemplos apresentam três aplicações típicas do programa RTC-Tools:

1. Como um modelo de previsão na plataforma Delft-FEWS: Assumindo-se que é

necessário um modelo de previsão para uma bacia hidrográfica de tamanho médio,

incluindo um modelo hidrológico que pode ser implementado com o modelo HBV, é

possível implementar uma configuração hidráulica simples das componentes da bacia e

a integração de vários sistemas de albufeiras controladas. Embora muitos outros

modelos forneçam os recursos necessários para este tipo de implementação, o programa

RTC-Tools pode ser vantajoso, porque permite a representação completa do sistema

num único modelo e uma integração perfeita em Delft-FEWS com um mínimo de

esforço de configuração e máxima interação.

2. Aplicação integrada com modelos hidráulicos sofisticados via OpenMI (Gregersen et

al., 2007): Modelos hidráulicos típicos, tais como, SOBEK, Mike11 ou HEC-RAS

possuem características para modelar o controlo em tempo real de estruturas

hidráulicas. Se forem necessários mais recursos avançados para além dos disponíveis,

existem interfaces APIs que permitir ao utilizador ligar ao código externo. A vantagem

principal do RTC-Tools neste caso é a disponibilidade de uma grande variedade de


14

recursos, a opção de os desenvolver e/ou modificá-los facilmente, e uma

compatibilidade com ficheiros de input/output e com as interfaces.

3. Controlo baseado em previsão de estruturas hidráulicas: em particular utilizando-se

sistema de previsão, MPC, constitui uma opção para a implementação de controladores

supervisionados, utilizados na tomada de decisões por exemplo, para a programação do

funcionamento de bombas hidráulicas ou em sistemas de retenção de água na definição

dos caudais a descarregar em barragens.

2.4.4. Modelo Interno de Previsão

O MPC utiliza um modelo interno para prever estados futuros do sistema. O modelo interno

deve ser uma representação bastante precisa do sistema real. Essa representação bastante

precisa do sistema é o mais difícil de definir com antecedência (van Overloop, 2006). Este modelo

é executado num processo iterativo dentro de um processo de otimização, a fim de obter as varáveis de

controlo que minimizem a função objetivo.

Como em qualquer sistema real, o sistema de água alvo de estudo é não linear. De forma a ser

possível usar álgebra linear e ferramentas computacionais disponíveis para a resolução do caso

de estudo é preferível converter estes subsistemas não lineares em sistemas lineares. A não

linearidade dos caudais pode ser eliminada no caso de os caudais serem utilizados como dados

de entrada no modelo interno, em vez da abertura da comporta (van Overloop, 2006).

2.4.5. Equações Aplicadas nos Modelos Internos de Previsão

O comportamento variável, de massas de água com superfície livre podem ser descritos

utilizando as equações de St. Venant, que consiste num conjunto de equações que traduzem os

princípios de conservação de massa e de quantidade de movimento. O sistema de equações de

Navier-Stokes estabelecido em três dimensões (Anderson, 1995) pode ser reduzido a uma

dimensão após serem retirados os termos de velocidade ortogonais à direção do escoamento. O

sistema de equações, na sua forma conservativa, para uma dimensão é dado por:


15

(6)

(

) ( ) (7)

Onde t=tempo; x= coordenada unidimensional na direção do escoamento; A=área molhada;

Q=caudal; P=Pressão; = Coeficiente Boussinesq; = massa volúmica da água; S0= inclinação

do canal; Se= inclinação da linha de energia; g= aceleração da gravidade. A equação (6)

corresponde à conservação da massa enquanto que a equação (7), descreve a conservação da

quantidade de movimento.

O modelo de onda difusiva considera a equação de balanço de massa, mas apenas os termos

correspondentes ao gradiente de pressão, às forças gravíticas e ao atrito na equação de

conservação da quantidade de movimento. A aceleração do escoamento é descrita pela derivada

total do caudal em ordem ao tempo que contém a aceleração local (dQ/dt) e a aceleração

convectiva (d/dx(Q2/A)). Desprezando o termo convectivo da equação de conservação de

quantidade de movimento, assumindo a distribuição de pressões do tipo hidrostático e

aproximando a inclinação da linha de energia (Se) a partir da fórmula Chezy, obtemos o

seguinte sistema simplificado em termos de altura de água e caudal:

(8)

(

| |

) (9)

Onde, h= altura de água; B= largura do canal; C= coeficiente Chezy; R=raio hidráulico

NOTA: A equação Chezy indica que a velocidade média (U) é proporcional à raiz

quadrada do produto do raio hidráulico pelo declive do canal. O coeficiente Chezy C

apresenta a relação entre essas variáveis: SRCU onde R é o raio hidráulico e S o

declive.


16

É importante perceber que a largura, o coeficiente de rugosidade e a área da secção transversal

geralmente dependem da altura de água, o que significa que a equação diferencial de

conservação da quantidade de movimento tem um comportamento não linear.

Além disso a geometria da secção transversal pode ter uma influência significativa no cálculo

do fator de atrito. A superfície de inundação, por exemplo, produz uma forte mudança no fator

de transporte que pode criar um comportamento não-monotónico na curva de classificação,

implicando instabilidades na aproximação numérica, se não tratada convenientemente. O

seguinte cálculo descreve uma condição monotónica que evita tais instabilidades. A secção

transversal é dividida num canal principal e numa superfície de inundação onde o caudal é dado

por:

√ √ ∑ (∑ √ ) √ (10)

Onde T=é um índice que representa a totalidade da secção transversal; K=fator de transporte;

A=área molhada; C=coeficiente Chezy; R=raio hidráulico; S=declive i=índice da divisão

considerada na secção transversal.

Então, o fator de transporte, também chamado fator de transporte, é dado por:

√ ∑( √ ) (11)

Portanto, na presença de uma secção podemos utilizar o cálculo normal da secção transversal

(que pode apresentar instabilidades para cálculos de caudais), ou a versão melhorada, em cima

mencionada que implica a divisão da secção em secções parcelares, resultando numa função do

transporte monotónico (Montero, 2012). O uso de um fator total de transporte (claramente

depende da elevação da água) resulta na seguinte modificação da equação de conservação de

quantidade de movimento:

(

| |

) (12)


17

Uma opção equivalente à utilização do termo de transporte melhorado é dividir toda a secção

transversal em duas ou mais secções parcelares, uma que reflita as caraterísticas do canal

principal e outra (ou mais) para a superfície de inundação. Desta forma, cada secção parcelar

mantém um comportamento monotónico do fator de transporte para o cálculo do caudal. A

partição da secção transversal em secções parcelares, implica um valor acrescentado que

proporciona uma abordagem mais realista. No entanto, também aumenta o número de equações

de quantidade de movimento a serem resolvidas e pode alterar drasticamente o desempenho do

modelo interno na aplicação MPC.

2.4.6. Esquema de Discretização

As equações diferenciais parciais descritas em cima podem ser resolvidas numericamente

aplicando um método de diferenças finitas aplicado a uma malha em que os níveis de água são

calculados em cada nó i e o caudal em cada ramo i0,5 conectando com outros nós como se

pode ver na figura seguinte

.

Figura 5: Esquema de uma malha e o fluxo de informação para calcular um intervalo de tempo

O sistema definido pelas equações (8) (9) ou (8) e (12) pode ser discretizado usando a primeira

ordem da série de Taylor para obter uma formulação explícita do problema em seis formas

possíveis. Estas correspondem às combinações de cálculo de h e Q no instante k+1 da

informação disponível em um dado instante de tempo k, segundo a qual a equação é resolvida

primeiro. Por exemplo, uma vez que as alturas de água hk+1

foram calculadas a partir da

equação da continuidade, os caudais Qk+1

pode ser calculado ou com os valores da altura de

água do momento anterior k ou com os novos valores de tempo k+1. O fator de atrito também

pode ser calculado usando, em parte, os novos valores do caudal de tal forma que a energia

devido a inclinação do terreno é dada por:

| |

( ) (13)

hi-1 hi+1hiQi-0.5Qi-1.5Qi+0.5

Time k

Time k+1


18

A figura seguinte mostra as diferentes combinações de cada caso. Casos de 2 a 6 são chamados

esquemas semi-implícitos fracos, uma vez que levam em conta valores do instante de tempo

k+1,

mas eles podem ainda ser formulados de uma forma explícita. O caso 3 por exemplo, usa os

valores da altura de água do instante de tempo seguinte, calculado a partir da equação da

continuidade, para resolver a equação de momento. Neste caso, os valores de elevação da água

no próximo instante de tempo já estão disponíveis para cada nó do sistema resolvendo a

equação de momento.

Testes numéricos simples mostram que os casos 4 e 6 são casos mais estáveis para a abordagem

semi-implícita uma vez que estes poderiam manter a estabilidade dos instantes de tempo

sensivelmente 10 vezes maior do que aqueles que causam instabilidades para os outros casos.

Os casos 4 e 6 correspondem de facto a formulações semi-implícitas do fator de atrito. No caso

prático será usado o caso 6 pois foi o escolhido como a opção mais apropriada entre os casos

semi-implícitos fracos, em que o caudal e a altura de água são calculados da seguinte forma:

(

| |

)

(

) (14)

(

) (15)

Figura 6: Diferentes casos para a resolução do sistema de equações


19

Onde ∆t=intervalo de tempo; ∆x=distância entre nós; B=largura de armazenamento; i=índice

do nó

É importante referir que os valores de B, C, A e R são calculados a partir da altura de água no

instante k. Caso contrário, o sistema tornar-se-ia fortemente implícito e não-linear.

A principal vantagem da utilização de um regime semi-implícito fraco é que este não requer

uma configuração de um sistema de equações lineares para ser resolvido, como é o caso de um

regime semi-implícito forte, por essa razão, o cálculo de um único instante de tempo é feito de

uma forma mais rápida. No entanto, estes sistemas podem tornar-se instáveis para passos de

tempo longos e, portanto, não são recomendados para grandes períodos de previsões.

2.4.7. Função Objetivo

A função objetivo formaliza o objetivo que o controlador pretende alcançar. A função objetivo

contém sub-objetivos que são também tidos em conta podendo estes ser penalizadores no

resultado. A estes sub-objetivos são atribuídos fatores de penalização que indicam a

importância relativa de cada sub-objetivo. A quando da atribuição desses fatores de penalização

pode ser calculada uma solução quantificada através da minimização da função objetivo. O

controlador tem de fazer com que o atual sistema de água seja levado para o estado pretendido.

No caso do estado pretendido ser considerado constante, para além do previsto, todos os

estados ao longo da previsão X fazem parte da função objetivo. Em geral, trazer o presente

estado do sistema de água para o estado desejado, tem de ser realizado com as restrições

adequadas aos dados de entrada que controlam o sistema de água (van Overloop, 2006).

Consequentemente, os dados de entrada ao longo da previsão U também fazem parte da função

objetivo. Os fatores de penalização anteriormente referidos são colocados numa matriz Q que

multiplicará pelo vetor X. Na previsão n a matriz Q tornar-se-á uma matriz n vezes Q na

diagonal. O peso relativo dos dados de entrada, são colocados numa matriz R. Na previsão n a

matriz R tornar-se-á n vezes R na diagonal.

A função objetivo neste trabalho é configurada usando programação quadrática. A razão da

aplicação dessa configuração é que, usando o quadrado dos estados e dos dados de entrada,

penaliza os desvios positivos e negativos e os desvios absolutos mais elevados são penalizados

mais do que o proporcional, devido à potência de 2. Uma vantagem adicional é o cálculo


20

simples da derivada da função objetivo dado como um problema de programação quadrática. O

mínimo da função objetivo pode ser encontrado fazendo a derivada igual a zero. Em ultima

análise, a função objetivo ao longo da previsão n é dada como:

(16)

Como os sistemas massas de água com superfície livre são sistemas estáveis, não há

necessidade de usar uma previsão infinita na função objetivo, uma vez que, os controladores

apenas estão interessados em resultados de horizontes próximos do tempo em que estamos a

calcular a previsão.

A Equação 17, apresenta detalhadamente uma formalização da função objetivo que é usada na

maioria das aplicações MPC. Demonstra também que a função objetivo pode tornar-se num

problema complexo de otimização, quando o tempo de previsão n e o número de sub-sistemas

m são grandes.

∑∑{ ( ) (

)}

∑ ∑ { ( ) (

)}

(17)

∑∑{ ( ) (

)}

Onde J representa a função objetivo a ser minimizada, n o número de passos ao longo do

intervalo de previsão, m o número secções parcelares do canal, I o número de estruturas, ej o

desvio do nível da água do valor nominal, Qe,j a penalização sobre os desvios ej, ∆ej a variação

de nível de água, Q∆e,j a penalização correspondente, ∆uj a mudança na abertura da comporta ou

o caudal da bomba da estrutura j e R∆u a respetiva penalização.


21

2.4.8. Restrições

As restrições decorrem de limitações físicas e operacionais subjacentes ao controlo da estrutura

hidráulica em estudo. Através das restrições presentes e identificadas para os diferentes casos, o

algoritmo de otimização consegue reduzir o domínio de procura da solução. Algumas restrições

nunca podem ser negligenciadas pela solução, tais como a capacidade máxima da bomba, a

altura máxima das comportas ou quaisquer outras restrições de segurança, podendo com a sua

violação danificar os diferentes equipamentos. Outras restrições as designadas restrições suaves

(Boom & Backx (2001), Hovland (2004)), são menos rígidas e podem ser violadas, em certa

medida. A diferença de implementação dos diferentes tipos de restrições é que as

primeiramente referenciadas são aplicadas no processo de otimização enquanto que, as

restrições suaves são implementadas como penalidades extra quando o estado ou o valor de

entrada viola a sua limitação. A fórmula 18 formaliza as restrições que não podem ser violadas:

( ) ( )

(cada linha contém uma desigualdade) (18)

( ) ( )

Onde E e F representam matrizes de seleção com valores 1 e -1 que são multiplicadas pelo

estado ou valores de entrada a serem limitados. O valor 1 é usado para implementar restrições

sobre o estado ou dados de entrada que devem ser superiores a um valor mínimo previsto. As

restrições suaves são implementadas usando estados e valores de entrada virtuais.

O estado virtual é calculado subtraindo-se à entrada virtual o estado que necessita de ser

restringido. Na função objetivo há uma penalidade alta no estado virtual e uma penalidade

muito baixa nos valores de entrada virtual. O resultado é que o estado virtual é definido como

zero na otimização. Uma restrição rígida (não pode ser violada) é aplicada à entrada virtual que

é igual à restrição requerida no estado virtual. O resultado consiste em que o estado virtual é

nulo quando o estado que precisa de ser restringido se encontra dentro da sua limitação. No

caso de uma transgressão ocorrer, o estado virtual é igual à parte do estado que está fora da

restrição. Quando uma penalização sensivelmente maior é dada à parte do estado que está fora

da sua restrição, a otimização vai tentar evitar a transgressão. Na seguinte figura é ilustrada

uma trajetória típica de e* quando ocorre uma transgressão de uma restrição suave.


22

Figura 7: Variáveis usadas numa restrição suave (van Overloop, 2006)

A razão pela qual são preferíveis restrições suaves relativamente às restrições rígidas, é que

elas garantem a obtenção de uma solução otimizada. A utilização de várias restrições rígidas

podem inviabilizar a obtenção de uma solução.

2.4.9. Otimização

A função objetivo ao longo do horizonte de previsão está sujeita a restrições, tais como, estado

do sistema ou dados de entrada que necessitam ser calculados e minimizados através da

utilização de um algoritmo de otimização. Esse algoritmo de otimização calcula as ações de

controlo ao longo do horizonte de previsão que precisam ser implementadas para obter o menor

valor possível de J tal como consta na equação 16 apresentada anteriormente.

As restrições determinam se o problema de otimização é exequível. Restrições conflituantes,

tais como, os limites permitidos para o erro do nível da água e o caudal permitido para a

estrutura podem resultar numa solução que não pode ser executada. No caso de a solução ser

possível e executável, uma outra característica do problema de otimização é que necessita de

ser possível encontrar um único mínimo global da função objetivo. O problema de otimização

deve ser convexo (van Overloop, 2006). Quando as restrições não são dependentes umas das


23

outras e são caracterizados apenas por um valor máximo e mínimo permitido e a função

objetivo por si só é convexa, o problema de otimização geralmente é convexo.


24


25

3. PROGRAMA RTCTools

3.1. Configuração em XML

A configuração RTC-Tools é especificada em um conjunto de arquivos XML de acordo com a

tabela A.1

Tabela 1: Arquivos de configuração RTC-Tools

Arquivo Conteúdo Uso

rtcDataConfig.xml Definição de séries temporais, definição de interfaces para

arquivos io, troca de dados em memória, etc

Requerido

rtcObjectiveConfig.xml definição do problema de otimização, incluindo as variáveis de

controlo, restrições e termos de função de custo

Opcional

rtcParameterConfig.xml conjunto de parâmetros exteriorizados para a modificação em

aplicações externas, tais como, Delft-FEWS ou Matlab

Opcional

rtcRuntimeConfig.xml Informação relevante sobre o tempo de execução: tempo de

cada iteração, tempo de simulação, os nomes dos arquivos que

não sigam a nomenclutura padrão, o modo de executar

(simulação, otimização, etc..), informações de registo, etc

Requerido

rtcScenarioTreeConfig.xml definição de um cenário para a opção MPC Tree-Based Opcional

rtcToolsConfig.xml Esquematização RTC Tools incluindo os componentes de

modelação, regras e controladores, bem como desencadeador da

definição do modo de um cenário para a opção MPC Tree-

Based

Requerido

3.2. Condições iniciais

Os ficheiros de configuração do programa RTC-Tools a definir em primeiro lugar são as séries

temporais e os modelos de estado: (timeseries.xsd state.xsd) e o ficheiro treeVector.xsd.

O utilizador é o responsável por fornecer as condições iniciais do modelo no ficheiro state

import.xml de acordo com o formato OpenDA treeVector.xsd. Note-se que mais nenhuma

informação sobre data e hora do estado será necessária, uma vez que o período de execução do

modelo já está definido nas definições do tempo de execução (ver tabela 1). O estado

export.xml é gerado pelo programa RTC-Tools e incluí o estado da última fase de otimização

utilizando mais uma vez o formato OpenDA treeVector.xsd e as informações para a

visualização no Delft-FEWS são incluídas no ficheiro statePI.xml.


26

3.3. RTC-Tools – Exemplo de Aplicação

3.3.1. Barragem

Um dos exemplos distribuídos com o software RTCTools refere-se a uma barragem cujo

controlo é objeto de implementação recorrendo-se à técnica MPC. Utiliza-se este exemplo para

ilustrar a aplicação do programa e detalhar toda a informação necessária à sua implementação.

A geometria do problema e as características dos órgãos de descarga foram inferidos dos dados

presentes no ficheiro de configuração: rtcToolsConfig.xml.

3.3.2. Geometria do problema

A barragem (Fig. 8) é utilizada para produção de energia. Apresenta uma turbina, que será

objeto de controlo, e um descarregador de superfície não controlado. As dimensões do

problema apresentadas no esquema são, naturalmente teóricas As varáveis do problema são:

I=Caudal afluente à barragem; H=Altura superfície livre da água; QS=Caudal descarregado

através do descarregador de superfície; QH= Caudal turbinado

Figura 8: Exemplo de uma barragem hidroelétrica

Pegando no exemplo meramente teórico apresentado e tendo em conta as regras de

configuração do software RTCTools, apresenta-se a uma descrição detalhada de como proceder

neste exemplo, servindo de base à aplicação do programa à situação do caso de estudo real.

-1,0

0,0

(V=0

m3)

(V=60000

m3)

QH.o

QH.si

I.obs

I.sim

S.sim

QS.si

Q.sim

H.sim


27

3.3.3. Características de Armazenamento

As características de armazenamento da albufeira são dadas por uma lei linear: o volume de

armazenamento é de 0 m3 à cota -1,0 e de 60000 m

3 à cota 0,0 m.

Figura 9: Características do armazenamento ficheiro rtcToolsConfig.xml

Pode-se ver através da fig. 9, a forma como foram codificados as características de

armazenamento da barragem. Foi considerado, tendo em conta os dados do exemplo, que à cota

que coincide com a base do curso de água foi atribuído o valor de 0 m3 e à cota da superfície

livre o valor de 60000 m3.

3.3.4. Características Hidráulicas dos Órgãos de Descarga

A capacidade da turbina é de 20 m3/s para níveis na albufeira a variarem entre -1,0 m e 1,0 m.

Na fig. 10, está a forma como é introduzida no programa a capacidade da turbina usada para

este exemplo. Como dados de entrada e saída temos, respetivamente QH.opt e QH.sim.

Figura 10: Características hidráulicas da turbina ficheiro rtcToolsConfig.xml

A descarga máxima de superfície, y, é regida pela seguinte lei de vazão:

( ) (Eq. 19)


28

sendo x (=H) o nível na albufeira a=340.98, b= -0,1 e c=1,5. Na fig. 11, apresenta-se a lei

traduzida pela equação, enquanto que na fig. 12 como esta é introduzida no programa.

Figura 11: Lei do Descarregador de superfície

Figura 12: Descarga máxima de superfície, ficheiro rtcToolsConfig.xml

Para finalizar a inserção de todos os elementos do ficheiro de configuração:

rtcToolsConfig.xml é necessário ainda, enunciar quais os dados a introduzir, bem como as que

o RTCTools dará como solução para o nosso problema. Na fig. 13 apresenta-se todas as

variáveis do problema exemplo apresentado.

0

20

40

60

80

100

120

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Cau

dal

(m

3/s

)

Nível (m)


29

Figura 13: Variáveis do problema exemplo

3.3.5. Ficheiro rtcRuntimeConfig.xml

Outro dos ficheiros cuja configuração é requerida é o ficheiro rtcRuntimeConfig.xml. Neste

ficheiro, será colocada toda a informação relevante sobre o tempo de execução: o tempo de

cada iteração, tempo da simulação, os nomes dos ficheiros que não sigam a nomenclatura

padrão, o modo de execução (simulação, otimização,), informações acerca dos registos, início e

fim do período de execução. A figura 14, apresenta a configuração do referido documento para

este exemplo prático.

Figura 14: Ficheiro rtcRuntimeConfig.xml


30

3.3.6. Ficheiro rtcDataConfig.xml

Neste ficheiro definem-se todas as séries temporais, as interfaces para ficheiros de I/O e

também como é configurada todas as trocas de dados em memória. Na figura 15, é apresentado

detalhadamente alguns dos aspetos a ter em conta, bem como o resultado final para o exemplo

apresentado.

Primeiramente são definidas as importSeries como se pode ver na seguinte figura.

2

3

Em 1, é definido o nome do ficheiro onde se encontram as séries temporais que serão

importadas e executadas pelo programa RTCTools. Em 2 e 3, é descrito a localização das

váriáveis I,obs e Q.opt introduzidas. Na figura 16, é possível visualizar parte do ficheiro

timeseries_import.xml.

Figura 16: Ficheiro timeseries_import.xml, Iobs

1

2

3

Figura 15: Ficheiro rtcDataConfig.xml


31

Na fig. 16 pode-se observar a localização da variável I.obs, bem como data e hora do início e

fim da série temporal escolhida, para o exemplo prático. A data é referente ao dia 01-01-2000,

enquanto que a hora corresponde às 00:00:00 até 01:40:00. Em suma, o programa é executado

para este período de tempo, no entanto, este poderá ser alterado para qualquer um outro

dependendo da situação. Na figura 17, é apresentada a introdução de valores referente à mesma

variável identificada na figura anterior. Importante será referir que introdução desses valores é

dependente e deve ser a adequada a cada situação.

Figura 17: Ficheiro timeseries_import.xml, dados I.obs

Na figura 18, é apresentada a introdução dos valores referentes a variável Q.opt para o mesmo

período de tempo. De referir, que tanto na figura anterior como na seguinte apenas é

apresentado uma parte dessa introdução devido à sua extensão.


32

Figura 18: Ficheiro timeseries_import , Q.opt

Ainda dentro do ficheiro rtcDataConfig.xml são definidas as exportSeries das variáveis

I.sim, Q.sim, S.sim e H.sim cujo programa RTCTools vai gerar como resultados em

conformidade com a configuração estabelecida no ficheiro ImportSeries.xml. Tal como para as

importSeries na fig.19 apresenta-se o seu conteúdo.

Figura 19: Ficheiro exportSeries.xml

3.3.7. Ficheiro rtcObjectiveConfig

Como é descrito na Tabela 1, o ficheiro rtcObjectiveConfig.xml será configurada a

definição do problema que se pretende minimizar no ciclo de otimização, incluindo as variáveis


33

de controlo, restrições e termos de função de custo. Utilizam-se para a definição desta função

objetivo as diferenças entre os valores observados e os valores esperados, que são os

considerados mais adequados ao funcionamento do sistema. Neste exemplo consideram-se três

parcelas, como é possível ver na fig. 20.

Figura 20: Ficheiro rtcObjectiveConfig.xml

Estes termos implicam somatórios de diferenças entre valores simulados e os valores alvo. No

caso de uma albufeira para produção de energia, procura-se que o nível esteja próximo do nível

de pleno armazenamento. Então, como se pode ver na fig. 20, o valor alvo (set point) do

primeiro termo inserido é 0.0 e o peso com que é considerado no somatório é de 1.0. O segundo

termo, que considera as variações de H.sim para o valor de 0.1, o que significa, que a solução

ótima tenderá a encontrar soluções de modo a que o nível do reservatório se afaste de 0.1. Esse

valor corresponde ao nível da soleira do descarregador da superfície livre a partir do qual

existem descargas e em consequência essa água não será turbinada. O peso deste segundo

termo na função objetivo é de 10 tendo portanto, uma grande influência na função. Com uma

penalização de 0.1, o terceiro termo penaliza as variações de caudal, pois conduzem a

frequentes operações da turbina o que implica o desgaste da mesma. Pelo que desta forma se

penaliza soluções que impliquem variações intensas e frequentes.

As linhas de código “order” (ordem), correspondem ao expoente a que se elevam as diferenças

entre valores simulados e os valores alvo na função objetivo.


34

3.4. Execução do Programa RTCTools

Finalmente será necessário definir as condições iniciais das variáveis presentes no exemplo,

como se pode ver na fig. 21. O RTCTools é um programa executado através da linha de

comandos do windows (cmd.exe). Sendo uma das formas de execução do programa a criação de

um ficheiro do tipo batch, que para o nosso caso é o run-x86_64-windows-vc-10.0_release.bat,

onde terá de estar descrita a localização do executável do programa (RTCTools.exe). Executado

o programa resta, analisar resultados.

Figura 21: Ficheiro state_import.xml, condições iniciais

3.5. Resultados

Na figura 22, são demonstrados a partir de um gráfico combinado, o desenvolvimento das

diferentes variáveis utilizadas, sendo que no Anexo 1, serão individualmente apresentadas cada

uma destas variáveis, de maneira a facilitar a sua compreensão.


35

0

5

10

15

20

25

31

-12

-99

23

:45

1-1

-00

0:0

0

1-1

-00

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-00

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2

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-00

1:2

6

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-00

1:4

0

1-1

-00

1:5

5

QH_opt

Figura 23: Caudal turbinado ótimo

Figura 24: Variação da cota de superfície livre

Figura 22: Caudal afluente à barragem

0

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-19

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01

:55

I_obs

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99

23

:45

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:00

01

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-01

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:28

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:55

H_sim

36

0

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50000

60000

70000

80000

900003

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99

9 2

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5

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:40

01

-01

-20

00

01

:55

S_sim

Figura 25: Variação da capacidade de armazenamento da barragem

Figura 26: Caudal descarregado pelo descarregador de superfície

Dos resultados obtidos verifica-se:

Dois períodos onde se registaram caudal afluente à barragem, no período analisado. O

primeiro, com um caudal afluente maior, no entanto, de menor duração e outro com

caudal afluente menor mas cuja duração se prolongou por mais tempo.

Um aumento da quantidade de água armazenada coincidente com os períodos de caudal

afluente;

0

5

10

15

20

25

30

31

-12

-19

99

23

:45

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-20

00

01

:40

01

-01

-20

00

01

:55

QS_sim


37

O período com maior caudal descarregado, através do descarregador de superfície, não

coincide com o período onde se registou o maior caudal afluente;

Maior quantidade de caudal turbinado nos períodos onde se registaram caudais

afluentes;

Não foi ultrapassado o limite máximo de capacidade de armazenamento da barragem

exemplo;


38


39

4. CASO DE ESTUDO

4.1. Bacia Hidrográfica do Rio Lima

Para caso de estudo selecionou-se a barragem do Lindoso, para aplicação de um controlador

MPC, situada na bacia hidrográfica do rio Lima.

O Rio Lima nasce em Espanha, no monte Talariño, a cerca de 975 metros de altitude, depois de

percorrer 41 km entra em Portugal, próximo do Lindoso e passa por Ponte da Barca e Ponte de

Lima, até desaguar no oceano Atlântico em Viana do Castelo, após percorrer 135 km. A bacia

hidrográfica do rio Lima (figura 25) tem uma superfície de 2518 km2, dos quais cerca de

metade em Portugal. A altitude da bacia do rio Lima varia entre os 0 e os 1516 metros (na serra

do Larouco). O escoamento anual na foz do rio é, em média, de 3298 hm3 estimando-se que,

em território nacional, tenha uma capacidade total de armazenamento de recursos hídricos na

ordem dos 400 hm3, em regime regularizado.

Figura 27: Bacia Hidrográfica Rio Lima

4.2. Barragem do Alto Lindoso

A barragem do Alto Lindoso situada no rio Lima a escassas centenas de metros da fronteira

com Espanha, é uma barragem em abóboda. É atualmente o mais potente centro produtor

hidroelétrico instalado em Portugal. Cerca de 17 km a jusante desta encontra-se o


40

aproveitamento hidroelétrico de Touvedo que completa, na produção de energia, o Alto

Lindoso na modelação dos elevados caudais que este turbina (250 m3/s no conjunto dos dois

grupos). Em média a produção é de 970 milhões de KWh, equivalentes ao consumo anual de

440 000 portugueses.

A barragem cria uma albufeira com 347,9 hm3 de capacidade útil e a sua zona de influência

abrange os concelhos de Arcos de Valdevez e de Ponte da Barca, e ainda território espanhol.

Tem 110m de altura e 21 m de espessura máxima, e um desenvolvimento no coroamento de

297m, que permite ligar os concelhos de Ponte da Barca a Arcos de Valdevez. A barragem está

equipada com dois descarregadores de fundo com uma capacidade de descarga de 200 m3/s e

de dois descarregadores de cheia que em simultâneo com os descarregadores de fundo

perfazem um total de 3170 m3/s de água descarregada.

A característica mais saliente do Aproveitamento do Alto Lindoso é a potência dos seus dois

grupos geradores do tipo Francis de eixo vertical - 317 MW no veio da turbina de cada grupo –

instalados na central, subterrânea, localizada a cerca de 340 m de profundidade, é acedida do

exterior através de uma galeria, com 1780 m, e de um poço circular com 350 m de altura. O

centro electroprodutor compreende ainda o edifício de comando (ligado à central pelo poço

circular) e a subestação anexa, ambos à superfície (figura 24).

Os caudais turbinados são restituídos ao Rio Lima já na albufeira de Touvedo, através da

galeria de restituição, comum aos dois grupos, a partir da chaminé de equilíbrio, com 4883 m

de extensão e 8,30m de diâmetro.

Em situação normal, este centro electroprodutor tem no seu quadro de pessoal

permanentemente 12 técnicos.

À cota do nível de pleno armazenamento (NPA) de 338m, corresponde uma capacidade total de

390 000 000m3

de água.


41

Figura 28: Circuito hidráulico do aproveitamento hidroelétrico do Alto Lindoso (Declaração Ambiental,

2011)

Legenda:

1. Barragem 2. Descargas de fundo

3. Bocas das tomadas de água 4. Torres das tomadas de água

5. Casa de manobras das tomadas

de água

6. Poços auxiliares

7. Poços de descarga 8. Câmara das válvulas

esféricas

9. Central 10. Câmara das válvulas dos

difusores

11. Válvulas esféricas 12. Grupos

13. Ramais de restituição 14. Poço de chaminé de

equilíbrio

15. Câmara de alimentação da

chaminé de equilíbrio

16. Câmara de expansão da


17. Poço de arejamento da


18. Galeria de restituição

19. Poço de barramento e cabos 20. Edifício de comando

21. Subestação 22. Descarregadores de cheias


42

A aplicação desenvolvida implicou uma recolha de dados históricos relativos à barragem do

Alto Lindoso. A recolha desses dados, tais como, caudais afluentes, descargas de superfície e

cota da superfície livre foram retiradas do Sistema Nacional de Informação de Recursos

Hídricos (SNIRH). Realça-se, no entanto, que nem todos os dados necessários à implementação

do MPC se encontram disponíveis.

No exemplo apresentado no capítulo anterior, os documentos XML necessários para a

execução do programa RTC-Tools foram de fácil configuração, pois tratava-se de uma situação

fictícia cujo objetivo seria apenas uma demonstração explicativa do programa. No entanto são

necessárias algumas informações referentes à estrutura hidráulica, tais como, capacidade das

turbinas, cotas características da albufeira e órgãos de descarga e curva característica da

albufeira.

Foram consideradas períodos de cheia, pois trata-se de uma situação onde, mais do que as

outras, é de extrema importância, um correto controlo dos caudais descarregados e turbinados.

Verificou-se que, segundo o SNIRH, apenas em oito meses desde 1992, ano em que a barragem

entrou em funcionamento, ocorreram descargas de superfície. Sendo que nos meses entre 1 de

Dezembro de 2000 até 1 de Abril de 2001 se registaram os maiores valores de caudal

descarregado pelos descarregadores de superfície, um total de 809710dam3 foram

descarregados. Será, portanto, para um período dentro destes meses que será recolhida

informação e posteriormente se faz a aplicação do programa.

Para a definição da lei de vazão dos descarregadores de superfície, foi utilizado um método

aproximado baseado na aproximação por uma lei polinomial de grau 2, definida a partir de

valores registados de descargas. Na figura 25, é apresentado o gráfico obtido para a lei de vazão

dos descarregadores de superfície.


43

Figura 29: Lei do Descarregador de superfície do Alto Lindoso

Na figura 26, está representado o registo de caudais médios diários afluentes à albufeira do Alto

Lindo, durante o período anteriormente mencionado. Os valores variam entre 58,46 m3/s no dia

25 de Fevereiro e 1091 m3/s no dia 21 de Março do ano de 2001, sendo que o valor médio foi

de 265,6 m3/s.

Figura 30: Hidrograma do caudal médio diário afluente ao Alto Lindoso, entre 01/12/2000 e 01/04/2001

O programa foi executado para um dia dentro do período de cheia, apresentado. A ausência de

registos de todas as variantes temporais necessárias à recriação dos casos em estudo, levou à

necessidade de através dos registos disponibilizados, recriar uma situação o mais parecida com

uma situação real, sendo que o primeiro caso, tem a particularidade de que a média dos caudais

afluentes nesse caso, é a mesma que durante o período de cheia em questão, ou seja, de

aproximadamente 265,6 m3/s. O segundo caso, recria uma situação de uma elevação acentuada

do caudal afluente.

y = 594,84x2 - 400752x + 7E+07 R² = 0,5257

0

200

400

600

800

1000

1200

336,5 337 337,5 338 338,5

Cau

dal

(m

3/s

)

cota (m)

Série1

Polinomial(Série1)

0

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m3 /

s

Dias

Hidrograma


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100

150

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01

-01

-20

00

07

:12

m3

/s

Caudal Turbinado

Figura 32: Caudal turbinado 1º situação

1ª Situação hidrológica

Nas figuras 28 a 32 apresentam-se os resultados obtidos para todas as variáveis presentes no

sistema, resultante da aplicação do software. No hidrograma representado na figura 27, é

apresentada a evolução do caudal afluente ao Alto Lindoso na presente situação.

Figura 31: Hidrograma caudal afluente 1º situação

0

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02

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:00

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03

:10

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03

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04

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05

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06

:00

:00

1ª Situação

Caudal Afluente Média


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:36

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-20

00

07

:12

m3

/s

Descarregador de Superfície

Figura 33: Caudal descarregado pelo descarregador de superfície 1º situação

Figura 34: Cota superfície Livre 1º situação


46

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:36

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:00

01

-01

-20

00

07

:12

dam

3

Capacidade de Armazenamento

Figura 35: Capacidade de Armazenamento 1ª situação

Figura 36: Somatório acumulado do caudal descarregado 1º situação

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

m3

tempo

Caudal descarregado


47

Através dos resultados obtidos verifica-se que:

Durante a maior parte do tempo analisado, como se pode visualizar na figura 28, a

turbina instalada funciona na sua capacidade máxima. Pelo que se pode aferir, que a

utilização deste modelo de monitorização de estruturas hidráulicas estudado, serve de

controlo do caudal turbinado para que se consiga retirar o maior rendimento possível do

equipamento produtor de energia.

O descarregador de superfície descarregou aproximadamente 12601 m3, como se pode

verificar no gráfico referente ao somatório acumulado do caudal descarregado. (ver

figura 32). Tendo-se verificado, também, dois picos, coincidentes com os períodos onde

o caudal afluente foi de maior intensidade;

Não foi atingida a cota de 339m referente, à cota máxima que a superfície livre pode

tomar. Pelo que se conclui que a estrutura não se encontra no seu estado de maior risco

de segurança.

Dá-se um aumento de caudal armazenado coincidente com os períodos onde a afluência

de caudal à barragem se verifica ser maior.


48

2ª Situação Hidrológica

Tal como para o caso 1, é apresentado na figura 33, o hidrograma referente ao caudal afluente

para este caso, seguindo-se dos restantes gráficos referentes às variações das diferentes

variáveis ao longo do tempo.

Figura 37: Hidrograma caudal afluente 2º situação

Figura 38: Gráfico do caudal turbinado 2º situação

0

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600

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03

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03

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05

:40

:00

05

:50

:00

06

:00

:00

2ª Situação

Caudal Afluente Média

0

50

100

150

200

250

300

31

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-19

99

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:36

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:48

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00

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01

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-20

00

07

:12

m3

Caudal turbinado


49

Figura 39: Gráfico do caudal descarregado pelo descarregador de superfície 2º situação

Figura 40: Gráfico das cotas da superfície livre 2ª situação

0

50

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200

250

300

350

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99

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:36

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:48

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01

-01

-20

00

07

:12

m3

/s

Caudal descarregado


50

Figura 41: Gráfico da capacidade de armazenamento 2ª situação

Figura 42: Gráfico do somatório acumulado do caudal descarregado 2ª situação

Através dos resultados obtidos verifica-se que:

Durante a maior parte do tempo analisado, tal como se verificou no caso 1, a turbina

funcionou na sua capacidade máxima. Conclui-se que o caudal turbinado depende da

cota da superfície livre no instante analisado. Tratando-se de uma situação de cheia os

resultados como esperados foram similares.

0

100000

200000

300000

400000

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-20

00

06

:00

01

-01

-20

00

07

:12

m3

Capacidade de armazenamento

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

m3

tempo

Caudal descarregado


51

O descarregador de superfície descarregou aproximadamente 33050 m3, como se pode

verificar no gráfico referente ao somatório acumulado do caudal descarregado. (ver

figura 38). Tendo-se verificado um maior ascendente de caudal coincidente com o

período onde o caudal afluente foi de maior intensidade, facto evidenciado também no

caso anterior.

Ao contrário do caso anterior por alguns minutos regista-se um ligeiro ultrapassar da

cota da superfície livre do máximo permitido. Concluindo-se que o programa serve para

antecipar possíveis casos semelhantes a este, devendo numa situação real tomar especial

atenção a este período de tempo, antecipando-se as descargas na barragem de maneira a

que não ocorram situações indesejáveis.

Dá-se um aumento de caudal armazenado coincidente com os períodos onde a afluência

de caudal à barragem se verifica ser maior.

O valor médio diário de caudal turbinado para o dia escolhido para a execução do

programa foi, segundo o SNIRH, de 224,7 m,3 tendo-se registado através do programa

uma média de 234,4 m3. Pelo que se concluí, que em situações de cheia a turbina

funciona, durante grande parte do tempo, em máxima potência.


52


53

5. CONCLUSÕES

Nos capítulos previamente apresentados, estão descritas todas as componentes básicas de uma

configuração de um controlador assente na técnica de controlo baseado em modelo de previsão

recorrendo ao programa RTC Tools. Através desta aplicação, uma conclusão adicional que se

poderá retirar da sua utilização, é que o MPC melhora os presentes controlos de sistemas de

água baseados em métodos de controlo clássicos em casos em que a estrutura ou os níveis da

água são tidos em conta.

O método de controlo selecionado para operar na gestão dos sistemas hidráulicos, deverá ser

tão simples quanto, as exigências de gestão, as características do sistema e as suas restrições,

permitam que ele seja.

Os resultados obtidos, são tanto melhores quanto mais precisas são os dados utilizados.

Em situações de dimensionamento o modelo poderá ser utilizado, apoiado de detalhados

modelos hidrodinâmicos.

O ponto fraco da técnica MPC são as imprevisibilidades da precipitação.

Relativamente a aplicação do software, a sua aplicação considera-se fiável, podendo a

configuração deste, ser de mais fácil compreensão e configuração. Dos resultados obtidos,

retira-se que em situações de cheia, quanto maior o caudal afluente, maior será o nível da água

na barragem e a quantidade armazenada. Situações de risco podem ser antecipadas e,

devidamente estudadas, para que os riscos que daí resultem possam ser minimizados ou até

resolvidos com muito maior segurança e custo de energia. É possível prever, o funcionamento

das turbinas para obtenção de previsões acerca do tempo de funcionamento, produção de

energia e manutenção, bem como quantidades de caudal descarregados para previsões de

inundações a jusante da barragem.

Os dados usados na configuração do software foram retirados do SNIRH – Sistema Nacional de

Informação de Recursos Hídricos – não estando disponibilizados dados horários, relativos ao

caudal afluente, referentes ao maior período de cheia da barragem estudada. Sendo que para

este caso de estudo teria sido fundamental essa informação, para uma melhor compreensão das

condições climatéricas vividas e das dificuldades de monitorização presenciadas que poderiam

ter sido controladas de melhor forma através da aplicação deste modelo de controlo de

estruturas hidráulicas.


54

Como maior conclusão retiro, que o presente MPC pode ser aplicado a qualquer tipo de

estrutura hidráulica de controlo de uma massa de água com superfície livre. Conclui-se também

que a configuração padrão do MPC pode ser aplicada em computador para controlar as

estruturas hidráulicas em tempo real.

Como sugestão de trabalhos futuros sugiro a inclusão do controlador numa ferramenta de

previsão e alerta como Delft-FEWS.


55

BIBLIOGRAFIA

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Hill, 1995

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WACHTER A., BIEGLER L.T. (2006) On the Implementation of a Primal-Dual Interior Point Filter

Line Search Algorithm for Large-Scale Nonlinear Programming. Mathematical Programming.

ANEXOS

Anexo 1

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QH_opt

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H_sim

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QS_sim

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S_sim

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60000

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5

I_obs

QH_opt

I_sim

Q_sim

H_sim

QH_sim

QS_sim

S_sim

Anexo 2

Situação 1: Com esta situação, pretendesse demonstrar como será o

desenvolvimento das variáveis caso, o caudal afluente, seja constante durante

o mesmo período de tempo.

0

5

10

15

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25

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I_obs

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10

15

20

25

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/12

/19

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1:5

5

I_obs

QH_opt

I_sim

Q_sim

H_sim

QH_sim

QS_sim

S_sim

Situação 2: Com esta situação, pretendesse demonstrar como será o

desenvolvimento das variáveis caso, se verifique um pique acentuado de

caudal afluente durante um período de cerca de 20 minutos.

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José Manuel Almeida Martins · 2015. 7. 20. · José Manuel Almeida Martins Controlo em tempo...

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