Introdução à Logica Computacional · •Nem sempre épossível demonstrar a validade de um...
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Introdução à Logica Computacional
Aula: Validade mediante regras de inferência e equivalência
Agenda
• Equivalências notáveis• Exercícios
Definição lexical da lógica proposicional
Definição Sintá>ca
Definição semâjn>ca: Tabela verdade estendida
OU exclusivo ~(A ou B)
~(A e B)
Corolário
• Nem sempre é possível demonstrar a validade de um argumento apenas com as regras de inferência• Regra de SubsGtuição de proposições equivalentes, ou seja: • Uma proposição qualquer 𝑃 ou apenas parte de 𝑃 pode ser subsGtuída por
uma proposição equivalente, assim a proposição 𝑄 que se obterá,́ também será́ equivalente a 𝑃.
• Para empregar a Regra de SubsGtuição usamos as proposições equivalentes, que podem subsGtuir-se mutualmente onde quer que ocorram.
Equivalências Notáveis
Significa é equivale a ou equivale ou pode ser subsGtuído por
A B Significa que A é equivalente a BA pode ser subsGtuído por B e vice-versa
H G
Regras de inferênciaslógicas
Precedência dos conec>vos: como devo avaliar
Da esquerda para a direitra
Exemplos
Exercicios
Exercicios
Premissa 2
Premissa 1
Exercicios
Premissa 1Premissa 1
Exercicios
Premissa 1
Premissa 2
Exercicios
Premissa 1
Premissa 2
ExerciciosTautologia é o mesmo que dizer que a sentença/argumento é válidaContradição é o mesmo que dizer que a sentença é um absurdoF’romula facGvel é o mesmo que dizer que a sentença é uma conGngência