introducao_complexos
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O dado ComplexoO dado ao lado é lançado 2 vezes. Seja X a variável aleatória que representa o “produto dos números saídos nos dois lançamentos”.
Qual a tabela de distribuição da variável aleatória X?
A)
B)
C)
D)
i+1i−1 i+−1
i−−1
i
i−
ixX =
( )ixXP =
i2− i2 i− i i+−1 i−1 i−−1 i+1 1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
18
1
18
1
i2− i2 i− i i+−1 i−1 i−−1 i+1 1 0
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
18
118
1
i2− i2 2− 2 i+−1 i−1 i−−1 i+1 1 1−
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
18
1
18
1
i2− i2 2− 2 i+−1 i−1 i−−1 i+1 1 1−
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
18
1
( )ixXP =
( )ixXP =
( )ixXP =
ixX =
ixX =
ixX =
18
1
0
1.
Na figura, o eixo dos imaginários divide o rectângulo em dois rectângulos iguais
Sejam as imagens geométricas de e respectivamente. Qual dos Pontos indicados pode ser a imagem geométrica de
[ ]4321 PPPP
31 e PP Z W
( )2WZ +
3P
4P1P
2P
simaginário
eixo
real
eixo
2.
A imagem geométrica de , pode ser:0 com , <×+= babiaw
A)
C)
B)
D)
3.
3P
4P
1P2P
A)
C)
B)
D)
1P
1P
2P
2P
3P
3P
4P
4P
i
i
−+
2
1
4
1
1
−+i
i
i5
3
5
1 −−
4.
O valor de é:
A) B) C) D)
O valor de é:
5.
A) B) C) D)
6.
Determina os valores de , de modo que seja solução de
A) B) C) D)
i5
3
5
1 + i5
3
5
1 −i5
3
5
1 +−
1 i1−i−
ba e biaX +=
izz −=+ 92
13 −=∧= ba 31 =∧−= ba13 −=∧−= ba 13 =∧= ba
izz 6125 +=+
k ( )( )iki ++ 32
ixxxE −=+= − 1 para 21
7.
O número complexo 2z, tal que é:
A) B) C) D)
8.
O valor da expressão é:
A) B) C) D)
9.
O valor de para que o produto seja imaginário puro é:
A) B) C) D)
i34 −i34 +− i34 +i34 −−
i2
3
2
1 − i2
3
2
1 +i2
3
2
1 +− i2
3
2
1 −−
5 6 7 8
10.
GAVE – Teste Intermédio Maio de 2011