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Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
PGECIV - Mestrado Acadêmico
Faculdade de Engenharia – FEN/UERJ
Disciplina: Tópicos Especiais em Estruturas (Chapa Dobrada)
Professor: Luciano Rodrigues Ornelas de Lima
Introdução
1. Generalidades
Para o aço estrutural
perfis laminados a quente
perfis soldados
perfis formados a frio (PFF)
Definição
PFF dobragem a frio (em temperatura ambiente) de chapas
Simplicidade de produção
espessuras a partir de 0,45 mm até 15 mm (chapas)
espessuras a partir de 0,45 mm até 4 mm (ligações)
perfis pesados – NBR 8800: 2006
EC3
perfis leves – NBR 14762: 2010
EC3 – parte 1.3
2
2. Origem dos PFF
Passo 1 – Placa sem enrijecedores
t = 1 mm – carga crítica de flambagem elástica (compressão)
Carga crítica 140N
Área 200 mm2
2. Origem dos PFF
Passo 2 – Perfil com enrijecedores (mesas)
t = 1 mm – carga crítica de flambagem elástica (compressão)
Carga crítica 6840N
Área 320 mm2
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2. Origem dos PFF
Passo 3 – Perfil com mesa mais enrijecedores
t = 1 mm – carga crítica de flambagem elástica (compressão)
Carga crítica 10608N
Área 380 mm2
2. Origem dos PFF
Passo 4 – Perfil com mesa e alma com enrijecedores
t = 1 mm – carga crítica de flambagem elástica (compressão)
Carga crítica 60768N
Área 420 mm2
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2. Origem dos PFF
Comparação
Pcr 140N 6840N 10608N 60768N
Área 200mm2 320mm2 380mm2 420mm2
3. Produção de PFF
Duas formas
Prensas dobradeiras
Formadas por uma mesa com o formato final da dobra do perfil e uma punção
que pressiona a chapa contra a mesa para efetivar a dobra com sucessivos
posicionamentos da chapa obtém-se o perfil final
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3. Produção de PFF
Duas formas
Perfiladeiras
Processo contínuo que consiste em fazer uma tira de chapa passar por uma
série de cilindros, cada um impondo uma operação de dobra na tira até obter
o perfil final
3. Produção de PFF Comparativo
Prensa-dobradeira Perfiladeira
Muita flexibilidade para produzir
diversas formas de perfis
Pouca flexibilidade para produzir
diversas formas de perfis
Com poucas ferramentas se produz
uma série grande de perfis
Cada tipo de perfil necessita de um trem
de perfilação
Baixo custo de equipamento Alto custo do equipamento
Regulagem simples do equipamento Regulagem do equipamento requer
cuidados
Tensões residuais menores que na
perfiladeira
Tensões residuais maiores que na
dobradeira
Produção pequena Produção grande
Perfis curtos (6 m) Perfis com comprimento limitado
Razoável mão-de-obra envolvida Pouca mão-de-obra envolvida
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4. Utilização de PFF Indústria automobilística: carros, caminhões leves e ônibus
Indústria aeronáutica: estrutura dos aviões
Transportes pesados: carretas rodoviárias, construção naval,
carroceria de vagões
Agroindústria: máquinas e implementos agrícolas, silos
Armazenagem/Estocagem: prateleiras, racks e mezaninos
Construção Civil: prédios residenciais, comerciais e
industriais, telhados, formas para concreto, guard-rails, telhas,
painéis de fechamento, estruturas de pontes, reservatórios,
estruturas mistas (vigas, lajes e colunas)
5. Comparação PFF - Laminados
Vantagens PFF sobre laminados
PFF têm a forma e as dimesões adequadas à solicitação gerando
economia
Otimização de seções transversais
Facilidade de produção e baixo custo de estoque – bobinas com
diversas bitolas
Para cargas e vãos médios – estrutura mais leve com uso de PFF
A resistência pós-flambagem é largamente explorada nos PFF que conjugada
com a forma e dimensões otimizadas, gera estruturas mais leves
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6. Tipos de PFF Treliças e pórticos
Terças e longarinas
Vigas e colunas
6. Tipos de PFF Perfis para paredes
Treliças espaciais
Estruturas para armazenagem
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6. Tipos de PFF Telhas
Painéis de fechamento
Formas para lajes mistas – steel deck
7. Materiais Utilizados Perfis – chapas
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7. Materiais Utilizados Perfis – chapas
7. Materiais Utilizados Perfis – chapas
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7. Materiais Utilizados Perfis – chapas
7. Materiais Utilizados Ligações – parafusos, soldas, rebites, etc.
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7. Materiais Utilizados Ligações – parafusos, soldas, rebites, etc.
Metal da solda fw (MPa)
Classe de resistência 6 (E60XX) 415
Classe de resistência 7 (E70XX) 485
Classe de resistência 8 (E80XX) 550
8. Propriedades dos aços Perfil formado a quente
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8. Propriedades dos aços Perfil formado a frio
8. Propriedades dos aços Influência do processo de fabricação nas propriedades
mecânicas do material – aumento da tensão de escoamento
e redução da ductilidade
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8. Propriedades dos aços Influência do processo de fabricação nas propriedades
mecânicas do material – aumento da tensão de escoamento
e redução da ductilidade
8. Propriedades dos aços Influência do processo de fabricação nas propriedades
mecânicas do material – aumento da tensão de escoamento
e redução da ductilidade
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9. Definições geométricas PFF – cantos arredondados
Composição por elementos planos (mesas, almas,
enrijecedores) e elementos curvos (dobras ou esquinas)
ELE1
ELE2 ELE3 ELE4
ELE5
ELE6
ELE7
ELE8
ELE9
9. Definições geométricas Elemento com bordas vinculadas (AA)
Elemento com borda livre (AL)
Enrijecedor de borda simples (AL)
Espessura (t)
Largura do elemento (b)
AL
AL
AA
AA
AA
AA
AL
AL
AL
AL
AA
AA AA
AL AL
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9. Definições geométricas Largura efetiva (beff ou be)
Elementos AL – redução na extremidade do elemento
Elementos AA – redução na parte interna do elemento
beff1
beff2,2
beff2,2
beff3
beff2,1
beff3,2
beff3,2
beff5
beff2,2
beff4,1 beff4,2 beff3
9. Cálculo Propriedades Geométricas Método Linear
Considera-se a massa do perfil concentrada na sua linha média
dividindo-o em elementos primários (linhas e arcos) e no fim,
multiplica-se pela espessura
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9. Cálculo Propriedades Geométricas Método Linear
9. Cálculo Propriedades Geométricas Método Linear
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9. Cálculo Propriedades Geométricas Método Simplificado (Carvalho et al.)
Alma: d = bw – 2.t
Mesas: b = bf – 2.t
Enrijecedor: c = D - t
9. Cálculo Propriedades Geométricas Método Simplificado (Carvalho et al.)
Alma: d = bw – 2.t e am = bw - t
Mesas: b = bf – t e bm = bf - t
Enrijecedor: c = D – t/2 e cm = D – 0,207.t
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10. Aplicação Determinar os momentos de inércia (Ix e Iy), a área e os
módulos resistentes elásticos (Wx e Wy) do perfil U130x60x3
usando o método linear e comparar com o método
simplificado
Mesa: b1 = 60 – 2 . 3 = 54 mm
Alma: b2 = 130 – 4 . 3 = 118 mm
d2 = 118/2 + c = 61,87 mm
Canto: R = 1,5 . 3 = 4,5 mm
L = 1,571 . R = 7,07 mm
C = 0,637 . R = 2,87 mm
I1 = 0,149 . R3 = 13,577 mm3
(momento de inércia
baricêntrico do canto)
10. Aplicação Cálculo da Área
Ltotal = 2 . 54 + 2 . 7,07 + 118 = 240,1 mm
A = 240,1 . 3 = 720,3 mm2
Cálculo do Momento de Inércia (Ix)
Mesa: Ixmesa = I1 + 54 . (d1)
2 = 0 + 54.(63,5)2
= 217741,5 mm3
Canto: Ixcanto = 13,577 + 7,07 . (d2)
2 = 13,577 + 7,07 . (118/2+C)2
= 27076,8 mm3
Alma: Ixalma = 1183 / 12 = 136919,33 mm3
Itotal = [2 . (217741,5) + 2 . (27076,8) + 136919,33] . 3 = 1879667,8 mm4
momento da linha em
relação a si própria
espessura
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10. Aplicação
Cálculo do Módulo Resistente (Wx)
Wx = Ix / ymáx = 1879667,8 / 65
Wx = 28918,0 mm3
OBS.: xg = 15,9 mm e Iy = 25300 mm4
11. OBS Extras – EC3
Aumento da tensão de escoamento – PFF
fya = tensão de escoamento média
Ag = área bruta da seção transversal
k = coeficiente que considera o processo de fabricação
k = 7 para perfiladeiras
k = 5 (outros processos)
n = nº de cantos a 90º nas seções com raio interno r ≤ 5t (cantos com ângulos
menores devem ser contabilizados como frações de n)
t = espessura antes da formação a frio do perfil excluindo possíveis recobrimentos
(pintura, etc.)
2
)ff(f mas
A
t.n.k)ff(ff
ybu
ya
g
2
ybuybya
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11. OBS Extras – EC3
O aumento da tensão de escoamento pode ser utlizada em:
membros carregados axialmente onde Aeff = Ag
Na determinação de Aeff fy = fyb
O aumento da tensão de escoamento deve ser utlizada em:
resistência da seção para membros carregados axialmente à tração
resistência da seção e flambagem para membros carregados
axialmente à compressão com seção totalmente efetiva
resistência à flexão de seções com mesas totalmente efetivas
11. OBS Extras – EC3
Resistência à flexão de seções com mesas completamente
efetivas (dividir a seção em n elementos planos) aumento
da tensão de escoamento para cada elemento (proporcional)
Ag,i = área bruta do elemento plano i
yam
1i i,g
m
1i i,yi,gf
A
fA
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11. OBS Extras – EC3
Influência dos cantos
11. OBS Extras – EC3
Influência dos cantos
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11. OBS Extras – EC3
Influência dos cantos
simplificação para cálculo das propriedades da seção efetiva Aeff,
Iy,eff, Iz,eff e Iw,eff
11. OBS Extras – EC3
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11. OBS Extras – EC3
Limitações de esbeltezas
11. OBS Extras – EC3
Limitações de esbeltezas
Tamanho do enrijecedor – garantia de funcionamento
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11. OBS Extras – EC3
Modelos estruturais para análise
11. OBS Extras – EC3
Curvatura da mesa de um PFF – “flange curling”
desconsiderar se u < 5% altura do perfil
(para elementos em arco)
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11. OBS Extras – EC3
Flambagem Local e Distorcional
Flambagem local considerada através da utilização das
propriedades efetivas da seção EC3 – 1.5
Flambagem distorcional para elementos com enrijecedores
externos ou intermediários – seção 5.5.3 (EC3 – 1.3)
11. OBS Extras – EC3
Flambagem Local e Distorcional
Os efeitos da flambagem distorcional devem ser considerados para
os casos a), b) e c) através de análise linear ou não-linear usando
métodos numéricos
Ao menos que o procedimento simplificado (EC3-1.3 - 5.5.3) seja
usado e a tensão de flambagem elástica seja obtida em uma análise
linear, o seguinte procedimento pode ser aplicado
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11. OBS Extras – EC3
Flambagem Local e Distorcional
1. Calcular as tensões elásticas de flambagem para os diversos modos
de flambagem
coluna curta coluna
intermediária
coluna longa
11. OBS Extras – EC3
Flambagem Local e Distorcional
2. Calcular as larguras efetivas de acordo com EC3-1.3-5.5.2 para
flambagem local na seção baseada na tensão mínima de
flambagem local
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11. OBS Extras – EC3
Flambagem Local e Distorcional
3. Calcular a espessura reduzida – ver item EC3-1.3-5.5.3.1 para
enrijecedores intermediários ou externos e outras partes da seção
sujeitas a flambagem distorcional baseada na tensão mínima de
flambagem distorcional
4. Calcular a resistência à flambagem global de acordo com EC3-1.3-
6.2 (flexão, torção e lateral por torção) dependendo do modo de
flambagem para o comprimento total do membro considerando-se a
seção transversal efetiva avaliada em 2) e 3)