introdução

Densidade absoluta

Massa específica

Valores de massa específica

Massa específica (Vídeo 1) Massa específica (Vídeo 2)

Densidade relativa

Densidade relativa (mistura de líquidos)

Peso específico

Pressão média

Areia movediça

Cama de pregos (1) Cama de pregos (2)

Pressão média (buggy) Pressão média (calibrador)

Classificação da pressão como grandeza física

Pressão hidrostática (efetiva)

Pressão nas paredes de um recipiente 1 2 3

Teorema de Stevin 1 2

Pressão atmosférica 1 2 3 4 5 6

Experimento de Torricelli 1 2 3

Experimento de von Guericke

Resumo do Experimento de Torricelli

Teorema de Pascal (1) Teorema de Pascal (2)

Pressão absoluta (1) Pressão absoluta (2)

Paradoxo hidrostático

Vasos comun. (1) Vasos comun. (2) Vasos comun. (3)

Simulador de vasos comunicantes

Prensa hidráulica (1) Prensa hidráulica (2)

Vantagem mecânica de uma prensa

Mecanismo de freio dos automóveis

Simulador de prensa hidráulica

Elevador hidráulico

O Teorema de Arquimedes e a coroa do rei

Conceito de empuxo

Considerações sobre o empuxo

Verificação experimental do empuxo (animação)

Verificação experimental do empuxo (vídeo) 1 2

Empuxo no submarino

Flutuação de corpos (1)

Flutuação de corpos (2)

Simulador de empuxo (1)

Simulador de empuxo (2)

/augustofisicamelo

• A estática dos fluidos ou _____________________ é a parte da Mecânica que

estuda os fluidos em equilíbrio.

• Classificamos como fluidos, indistintamente, os ___________ e os _________.

• Por apresentar maior interesse, daremos mais ênfase ao equilíbrio dos

líquidos, que consideramos ____________________.

• A estática dos fluidos está fundamentada em três teoremas (também

chamados de leis). São eles:

HIDROSTÁTICA

líquidos gases

incompressíveis

o Teorema de Stevin

o Teorema de Pascal

o Teorema de ArquimedesClique em uma parte limpa do slide p/ mostrar o conteúdo.

Densidade absoluta (d)

Admitindo fixas a temperatura e a pressão, um corpo tem densidade absoluta

(d) calculada pelo quociente da _________________________ pelo

_________________________.

( )massa do corpo m ( )volume externo V

34

3V R

md

V

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Massa específica (µ)

Admitindo fixas a temperatura e a pressão, uma substância tem massa

específica (µ) constante e calculada através do quociente entre a

_____________________________ e o _______________________. ( )massa considerada m ( )volume efetivo v

m

v 3 34

( )3

v R r

No Sistema Internacionalde Unidades (SI), a massaespecífica é medida em______.kg/m3

3

3

10

3 310

xg kg

cm m

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Material μ (g/cm3)

Alumínio 2,7

Latão 8,6

Cobre 8,9

Ouro 19,3

Gelo 0,92

Ferro 7,8

Chumbo 11,3

Platina 21,4

Prata 10,5

Aço 7,8

Mercúrio 13,6

Álcool etílico 0,81

Benzeno 0,90

Glicerina 1,26

Água 1,00

A água, à qual estásubordinada a vida naTerra, é o líquido maisabundante do planeta,cobrindo praticamente2/3 da superfícieterrestre. Por isso, oestudo da Estática dosfluidos dá ênfase especiala essa substância.

3

3 31 1 10água

g kg kg

cm m

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Densidade relativa

Chamamos de densidade deuma substância A relativa aoutra substância B oquociente das respectivasmassas específicas de A e B,quando à mesmatemperatura e pressão:

AAB

B

d

AAB

B

md

m

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Massa específica de uma mistura de dois líquidos.

Desconsiderando quaisquer variações de volume e admitindo os líquidosinertes, a massa específica da mistura será dada por:

A A B BAB

A B

V V

V V

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Peso específico (ρ)

Sob pressão e

temperatura constantes e num

mesmo local, uma substância

pura tem peso específico (ρ)

constante, calculado pelo

quociente do módulo do

___________ pelo

_______________.

P

V

( ) ( )

( )

unidade PUnidade

unidade V

( )volume V

( )peso P

g

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Pressão média (p)

Por definição, a pressão média (p) que uma força normal exerce sobre umasuperfície de área A é dada por:

nF

A

nFp

A

No Sistema Internacional de Unidades (SI) a pressão é dada em N/m2 [pascal(Pa)]. Outra unidade usual é o kgf/cm2 [atmosfera técnica métrica (atm)].

F

tF

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Em algumas praias é tradicional o passeio de buggy. Esse veículo é geralmenteequipado com pneus que apresentam banda de rodagem de largura maior que onormal (pneus tala larga). Devido à maior área de contato com o solo, a pressãoexercida pelos pneus sobre a areia torna-se menor, dificultando o atolamento.

Uma unidade inglesa de pressãobastante difundida no Brasil é o psi.

2 2

1 1libra força lbf

psipolpolegada

Nos calibradores de pneus queencontramos nos postos de gasolina, apressão é geralmente expressa em psi.

31 6,9 10 psi Pa

Devido à atração gravitacional, a atmosferaterrestre pressiona a superfície da Terra.Verifica-se que, ao nível do mar, a pressãoatmosférica é praticamente igual a 1 atm ou𝟏. 𝟏𝟎𝟓𝑷𝒂.A pressão é uma grandeza que não temorientação privilegiada. Uma evidência disso éo fato de ela ser a mesma, em qualquerdireção, num ponto situado no interior de umfluido em equilíbrio. Rigorosamente, pressão éuma grandeza tensorial, mas para efeito deEnsinos Fundamental e Médio, consideraremosa pressão como sendo uma grandeza escalar,ficando plenamente definida pelo valornumérico acompanhado da respectiva unidadede medida.

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A pressão é uma grandeza que não tem orientação privilegiada. Uma evidênciadisso é o fato de ela ser a mesma, em qualquer direção, num ponto situado nointerior de um fluido em equilíbrio. Rigorosamente, pressão é uma grandezatensorial, mas para efeito de Ensinos Fundamental e Médio, consideraremos apressão como sendo uma grandeza escalar, ficando plenamente definida pelovalor numérico acompanhado da respectiva unidade de medida.

Pressão exercida por uma coluna líquida (pefetiva ou phidrostática)

h

A

gP

P m g V gp p p

A A A

A h gp

A

p g h

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Forças exercidas nas paredes do recipiente por um líquido em equilíbrio:

Um líquido em equilíbrio exerce nas paredes dorecipiente que o contém forças perpendiculares a elas,no sentido do líquido para a parede, dadas por:

F p A

Onde p é a pressão medida nocentro geométrico da parede.

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A diferença de pressões entre dois pontos de um líquido homogêneo emequilíbrio sob a ação da gravidade é calculada pelo produto da massa específicado líquido pelo módulo da aceleração da gravidade no local e pelo desnível(diferença de cotas) entre os pontos considerados.

B

Ah

B Ap p g h

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Consequências do Teorema de Stevin

Todos os pontos de um líquido emequilíbrio sob a ação da gravidade,situados num mesmo nível horizontal,suportam a mesma pressão,constituindo uma região isobárica.

1p 2p

1 2p p

Desprezando os fenômenos relativosà tensão superficial, a superfície livrede um líquido em equilíbrio sob aação da gravidade é plana ehorizontal.

2p1p

A pressão atmosférica

A pressão atmosférica influi demaneira decisiva em muitassituações. Um litro de água, porexemplo pode ferverem maior ou emmenor temperatura, dependendo dapressão atmosférica local. A cidade deGuaramiranga, por estar a 865 metrosde altitude, suporta uma pressãoatmosférica menor que Fortaleza, a15,49 metros acima do nível do mar.Por esse motivo, em Guaramiranga aágua ferve a cerca de 98°C, enquantoem Fortaleza ferve a 100°C.

A umidade também interferena pressão atmosférica. A águaé mais pesada que os gases doar (oxigênio, nitrogênio, etc.) equando temos um ambientequente e úmido, a pressão émaior que num lugar seco.A diferença é pouca, mas antesde uma chuva de verão, apressão aumenta porque aumidade vai a 100% antes doinício da chuva.

O experimento de Torricelli

O físico italiano Evangelista Torricelli(1608-1647) realizou uma experiênciapara determinar a pressão atmosféricaao nível do mar. Ele usou um tubo deaproximadamente 1,0 m decomprimento, cheio de mercúrio (Hg) ecom a extremidade tampada. Depois,colocou o tubo, em pé e com a bocatampada para baixo, dentro de umrecipiente que também continhamercúrio. Torricelli observou que, apósdestampar o tubo, o nível do mercúriodesceu e estabilizou-se na posiçãocorrespondente a 76 cm, restando ovácuo na parte vazia do tubo.

Torricelli tomou um tubo longo de vidro,fechado em uma das pontas, e encheu-o atéa borda com mercúrio. Depois tampou aponta aberta e, invertendo o tubo,mergulhou essa ponta em uma bacia commercúrio. Soltando a ponta aberta notouque a coluna de mercúrio descia até umcerto nível mas estacionava quandoalcançava uma altura de cerca de 76centímetros (veja a animação).Torricelli logo percebeu que acima domercúrio havia o execrável vácuo. E por queo mercúrio parou de descer quando a alturada coluna era de 76 cm? Porque seu peso foiequilibrado pela força que a pressão do arexerce sobre a superfície do mercúrio nabacia.

A pressão atmosférica multiplicada pela área da seçãodo tubo é uma força que empurra o mercúrio dacoluna para cima. No equilíbrio, essa força éexatamente igual ao peso da coluna. Isso acontecequando a coluna tem 76 cm de altura, se o líquido for omercúrio. Se o líquido fosse a água a coluna deveria termais de 10 metros de altura para haver equilíbrio, poisa água é cerca de 14 vezes mais leve que o mercúrio.Com essa experiência Torricelli mostrou que é possívelobter um vácuo e mantê-lo pelo tempo que se quiser.Ele notou também que a altura da coluna de mercúrionão era sempre constante mas variava um pouco,durante o dia e a noite. Concluiu, daí, corretamente,que essas variações mostravam que a pressãoatmosférica podia variar e suas flutuações erammedidas pela variação na altura da coluna de mercúrio.

Experimento de von Guericke

Um incremento de pressão comunicado a um ponto qualquer de um líquidoincompressível em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os demaispontos do líquido, bem como às paredes do recipiente.

Consequências do Teorema de Pascal

Todos os pontos de um líquido em equilíbrio exposto à atmosfera ficamsubmetidos à pressão atmosférica.

B

A

h B Atmp p g h

A pressão total verificada no ponto B édenominada de pressão absoluta.

absoluta Atm efetivap p p

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Profundidade (m) Pressão (atm) Volume pulmonar (ℓ)

Nível do mar 1 6

10 2 3

20 3 2

30 4 1,5

40 5 1,2

50 6 1

90 10 0,6

180 19 0,3

Observa que 1,0 atm corresponde a uma coluna deágua de 10 m de altura.

Num sistema de vasos comunicantes abertos nas extremidades superiores,situados em um mesmo ambiente e preenchidos por um mesmo líquido emequilíbrio, tem-se, em todos os vasos, a mesma altura para o nível livre dolíquido.

1 2 3 4h h h h

Num recipiente em que compareçam vários líquidos imiscíveis em equilíbrio, asvárias camadas líquidas apresentam massa específica crescente da superfíciepara o fundo.

1 2p p0 0A A B Bp g h p g h

A A B Bh h

A B

B A

h

h

( )vasos abertos sem tampa

Num recipiente em que compareçam vários líquidos imiscíveis em equilíbrio, asvárias camadas líquidas apresentam massa específica crescente da superfíciepara o fundo.

1 2p p

0 A A B Bp g h g h

Arraste a escala.

É um dispositivo largamenteutilizado, cuja finalidade principalé a multiplicação de forças.Em sua versão mais elementar, aprensa hidráulica é um tubo em U,cujos ramos têm áreas da secçãotransversal diferentes.Normalmente esse tudo épreenchido com um líquidoviscoso (em geral, óleo)aprisionado por dois pistões,conforme mostra o esquema aolado.

• As forças aplicadas nos pistõesda prensa hidráulica têmintensidades diretamenteproporcionais aos quadradosdos respectivos raios dessespistões.

• Embora a prensa hidráulicamultiplique forças, nãomultiplica trabalho (Princípioda Conservação de Energia).

1 1

2 2

F A

F A

2

1 1

2 2

F R

F R

A vantagem mecânica deuma prensa hidráulica é ofator de multiplicação daforça oferecido pelamáquina.

2

1

AVM

A

2

2

1

RVM

R

Quando um corpo é imerso totalou parcialmente em um fluido emequilíbrio sob a ação dagravidade, ele recebe do fluidouma força denominada empuxo.

líquido líquidodeslocado

E V g

líquidodeslocado

líquidodeslocado

E P

E m g

• O empuxo só pode ser considerado a resultante das ações do fluido sobre ocorpo se este estiver em repouso.

• A linha de ação do empuxo passa sempre pelo centro de gravidade da porçãofluida que ocupava o local em que está o corpo.

• O empuxo não tem nenhuma relação geral com o peso do corpo imerso, cujaintensidade pode ser maior que a do empuxo, menor que ela ou igual à doempuxo.

• Se uma bola for inflada debaixo da água, por exemplo, a intensidade doempuxo exercido sobre ela aumentará. Quanto maior for o volume da bola,maior será o volume de água deslocado e maior será a intensidade doempuxo.

Verificação experimental do empuxo.

Verificação experimental do empuxo.

Verificação experimental do empuxo.

Empuxo (flutuação dos corpos)

E

Pcorpo líquido

E

Pcorpo líquido

E

P

N

corpo líquido

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