ESCOLA POLITÉCNICA

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

PMR 2202

INTRODUÇÃO À MANUFATURA MECÂNICA

Projeto 1

Caracterização Mecânica de Material

Ensaio de Tração Professor Ricardo Cury Ibrahim

Data: 19/09/06

Turma 01 Grupo C

Integrantes Nº USP

Deborah Okuno 5434664 Filipe Batista 5437080

Gabriel Madureira 5434650 Laís Paixão 5437072

Raphael Brito 5177998 Nome de Guerra: IFIFI

2

Índice

1. Introdução ............................................................................................................... 3

2. Objetivos ................................................................................................................. 3

3. Metodologia ............................................................................................................ 4

3.1. Preparação do corpo de prova ................................................................... 4

3.2. Metodologia de Ensaio ................................................................................. 5

3.3. Propriedades a serem obtidas do ensaio de tração ............................... 6

3.3.1. Módulo de Elasticidade (E) .................................................................. 6

3.3.2. Limite de Escoamento (σe) ................................................................... 7

3.3.3. Limite de Resistência Mecânica (σu) .................................................. 7

3.3.4. Limite de Ruptura (σr) ........................................................................... 7

3.3.5. Módulo de Tenacidade (UT ) ................................................................. 7

3.3.6. Módulo de Resiliência (UR) ................................................................... 8

3.3.7. Alongamento Total (A) .......................................................................... 8

3.3.8. Estricção () ............................................................................................ 8

3.3.9. Curva Verdadeira ................................................................................... 8

3.3.10. Coeficiente da Curva Verdadeira .................................................... 9

4. Resultados .............................................................................................................. 9

4.1. Tabela de Medidas Experimentais ............................................................. 9

4.2. Gráficos Experimentais .............................................................................. 10

4.3. Gráficos de Resultados .............................................................................. 11

4.3.1. Limite de Escoamento (σe) ................................................................. 12

4.3.2. Limite de Resistência Mecânica (σu) ................................................ 13

4.3.3. Limite de Ruptura (σr) ......................................................................... 14

4.3.4. Módulo de Tenacidade (Ut)................................................................. 14

4.3.5. Módulo de Resiliência (Ur) ................................................................. 15

4.3.6. Alongamento Total .............................................................................. 16

4.3.8. Curva Verdadeira ................................................................................. 16

4.3.9. Coeficientes da Curva Verdadeira .................................................... 17

5. Comentários e Conclusões ............................................................................... 18

6. Referências Bibliográficas ................................................................................ 20

3

1. Introdução

O ensaio de tração foi realizado com uma chapa de aço 1020 a qual foi

recebida pelo grupo na primeira aula. Essa chapa foi usinada de acordo com as

normas para preparação de um corpo de prova. Então foi feito um ensaio de

tração em que plotamos um gráfico de força por alongamento. A partir desse

gráfico iremos obter algumas propriedades mecânicas como o módulo de

elasticidade, limite de escoamento, limite de resistência mecânica, limite de

ruptura, módulo de elasticidade, módulo de resiliência, alongamento total,

estricção e determinação dos coeficientes da curva verdadeira.

Na realização do ensaio deve-se seguir as normas adequadas ao

procedimento e usinagem das dimensões do corpo de prova. Isso é necessário

para que os valores possam ser usados de forma comparativa e para que seja

garantida segurança em um futuro uso do material.

2. Objetivos

Como objetivo do projeto tem-se a obtenção de valores específicos do

material utilizado e a comparação desses com valores teóricos. Além disso,

também visa o aprendizado e familiarização com as medidas e equipamentos

empregados durante o ensaio.

Pode-se aplicar na prática os conceitos aprendidos previamente nas aulas

teóricas das disciplinas PMR 2202 (Introdução à Manufatura Mecânica) e PMT

2201 (Introdução a Ciência dos Materiais).

O relatório é uma forma de expor todos os procedimentos, análises e

resultados obtidos com o ensaio.

4

3. Metodologia

3.1. Preparação do corpo de prova

Recebemos uma chapa de aço 1020 e a partir da norma ASTM E 8M-90a

preparamos o corpo de prova primeiramente cortando um pedaço retangular de

aproximadamente 20 mm de largura da chapa na guilhotina. Em seguida, utilizou-

se a fresadora (de 25 mm originando um raio de 12,5 mm e com rotação de 600

rpm) para dar o formato do raio de concordância ao corpo de prova. Para retirar as

rebarbas usou-se a lima. E depois medimos o corpo de prova com auxílio do

paquímetro para utilizarmos em cálculos futuros. Além disso, na parte útil do corpo

de prova foram feitas marcas de 2 em 2 mm para futura medição após o ensaio.

Abaixo representamos como deveria ser o corpo de prova segundo as

normas, no entanto por falta de equipamentos adequados nem todos os valores

foram obtidos dentro da precisão especificada pela norma, apesar disso, por

sabermos que é uma atividade de cunho didático e pelas limitações do laboratório,

aceitamos a utilização desse corpo de prova e do ensaio.

5

3.2. Metodologia de Ensaio

No ensaio de tração utilizou-se uma máquina hidráulica (representada

abaixo), chamada máquina universal, um relógio, e um ploter. A máquina possui

um conjunto que possibilita a aplicação de uma carga variável e de mecanismos

para afixar o corpo de prova. O relógio comparador, o qual é dotado de uma

escala de 0.01 mm, é empregado para medir os valores instantâneos de

alongamento da peça. Tais valores serão utilizados para determinar o módulo de

elasticidade.

Antes de realizar o ensaio deve-se plotar uma escala de calibração dos

eixos x e y da folha de papel milimetrado. Para marcar o eixo x deslocou-se o

alongamento da máquina de 5 em 5 mm e observou-se quanto essa variação

correspondia no papel, já no eixo y a variação foi de 100 em 100 kgf na força.

No inicio do ensaio devido ao tamanho (menor do que o especificado em

norma) das garras cortou-se um pedaço da cabeça do corpo de prova, depois

prendeu-se a cabeça do corpo de prova na máquina por suas extremidades,

aplicou-se uma pré-carga de 20 kgf (para dar uma pequena tensão ao corpo de

prova) e zerou-se o medidor. Após isso, acoplou-se o relógio comparador na

regição central do corpo de prova e mediu-se um L0 igual a 50 mm. Então ligou-se

o equipamento que exerceu esforços axiais crescentes de 40 em 40 kgf até 160

kgf, provocando um alongamento elástico da parte útil do corpo de prova

observado por meio da leitura do medidor do relógio. Aos poucos retirou-se a

carga aplicada até o zero de referencia(pré-carga). Tiramos o relógio e então

aplicamos carga de uma maneira constante até o rompimento do corpo de prova.

Na máquina de ensaio de tração há dois sensores, um que mede a força aplicada

em kgf, e outro, no topo que mede o alongamento da peça. Ambos os sensores

estão ligados ao ploter, que registrará os dados num papel milimetrado.

6

3.3. Propriedades a serem obtidas do ensaio de tração

Após realizarmos o ensaio utilizamos as medidas e o gráfico para

determinarmos as propriedades mecânicas do material, são elas:

3.3.1. Módulo de Elasticidade (E)

Esta é uma propriedade específica de cada metal e corresponde à

rigidez deste. Quanto maior o módulo menor será a deformação elástica.

Para determinarmos experimentalmente esta propriedade utilizamos os

dados obtidos através da leitura do relógio ao aplicarmos uma carga. Através

da fórmula o módulo de elasticidade será E = σ / ε (Lei de Hooke) , onde σ é

a tensão dada por Força/ Área e ε é a deformação dada por ΔL / L0.

Graficamente podemos achar E pela tangente da reta que representa a

deformação elástica do corpo.

7

3.3.2. Limite de Escoamento (σe)

O escoamento corresponde a transição entre a deformação elástica e a

plástica. O limite de escoamento superior é a tensão máxima durante o

período de escoamento, essa tensão é seguida por uma queda repentina da

carga que representa o início da deformação plástica. Após isso a curva se

estabiliza e o valor desta tensão equivale ao limite de escoamento inferior.

Tais resultados não dependem apenas do material mas também de outros

fatores como a geometria e as condições do corpo de prova. O limite de

escoamento pode ser obtido pela intersecção da curva tensão x deformação

com uma reta paralela a parte que representa a deformação elástica do

gráfico deslocada de 0,2%.

3.3.3. Limite de Resistência Mecânica (σu)

Corresponde a tensão máxima obtida durante o ensaio de tração tendo

pouca importância na resistência dos metais dúcteis.

3.3.4. Limite de Ruptura (σr)

O limite de ruptura corresponde à tensão na qual o material se rompe.

3.3.5. Módulo de Tenacidade (UT )

Tenacidade de um metal é a sua habilidade de absorver energia na

região plástica. Já o módulo de tenacidade é a quantidade de energia

absorvida por unidade de volume até a fratura. Esse valor corresponde à

área total abaixo da curva de Tensão x Deformação.

8

3.3.6. Módulo de Resiliência (UR)

Resiliência de um metal é a sua capacidade de absorver energia e

depois descarregá-la quando deformado elasticamente. Já o módulo de

resiliência é a energia de deformação por unidade de volume necessária para

tensionar o metal até o final da região elástica. Esse valor corresponde a

área total abaixo do gráfico até o final da região elástica.

3.3.7. Alongamento Total (A)

Corresponde ao aumento percentual de comprimento na região útil do

corpo de prova observado até a ruptura do corpo de prova. Pode ser

determinado pela expressão:

A = ( Lf – L0) / L0 x 100

3.3.8. Estricção ()

É uma medida do estrangulamento da seção.Também pode caracterizar

a ductilidade do material, pois quanto maior for a estricção mais dúctil será o

metal. É obtida pela fórmula:

= (S0 – Sf) / S0 x 100

3.3.9. Curva Verdadeira

Curva verdadeira é a curva que representa tensão Verdadeira x

Deformação verdadeira. A tensão verdadeira (σv) corresponde a força

dividida pela área da seção reta instantânea do pescoço sobre a qual a

deformação está ocorrendo (após o limite de resistência a tração).

Já a deformação verdadeira (φ) é dada por:

φ= ln (Li / Lo) , onde Li corresponde ao comprimento instantâneo.

9

3.3.10. Coeficiente da Curva Verdadeira

São considerados constantes em um material, mas podem variar de

acordo com os tratamentos. Tais coeficientes estão relacionados pela

equação v= K. φ n. Essa expressão aproxima a curva real no trecho que se

inicia a deformação plástica até o empescoçamento. O valor de K indica o

nível de resistência do material, já n fornece uma medida da capacidade do

material poder distribuir a deformação uniformemente. O n é uma grandeza

adimensional e K tem dimensão de tensão().

4. Resultados

4.1. Tabela de Medidas Experimentais

Do relógio comparador obtivemos algumas medidas do regime elástico:

Y(Kgf) X(mm)

40 0,013

80 0,022

120 0,032

160 0,05

40 0,013

10

4.2. Gráficos Experimentais

Com o gráfico gerado pelo ploter colhemos os dados que geraram a tabela:

X(mm) Y(kgf)

0,013 40

0,022 80

0,032 120

0,05 160

0,25 200

0,5 222,046

1 244,462

1,5 264,91

2 279,82

2,5 290,47

3 302,27

3,5 313,62

4 318,614

4,5 325,424

5 334,504

6 341,768

7 348,124

8 353,572

9 357,204

10 360,836

12 363,333

14 364,695

15 363,333

16 358,112

17 346,308

17,5 342,222

18 327,694

18,5 301,816

19,32 270,874

Com a tabela anterior geramos esse gráfico que reproduz o resultado

que obtivemos da ploter.

Resultado Experimental

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20 25

X

Y

Utilizando os valores colhidos no relógio comparador plotamos esse

gráfico com o objetivo de calcular o módulo de elasticidade.

11

Regime Elástico Experimental (Relógio Comparador)

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012

Deformação

Te

ns

ão

(M

pa

)

4.3. Gráficos de Resultados

Utilizando os dados e os gráficos obtidos experimentalmente obtivemos

outros gráficos que serão analisadas abaixo.

Geramos o gráfico Tensão x Deformação dividindo o Y(com pré-carga) por

A0 e multiplicamos por g=10m/s2. Na coordenada X apenas multiplicamos por L0,

tanto para os dados do gráfico do ensaio completo quanto para os do relógio

comparador.

Gráfico do Ensaio de Tração

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Deformação

Ten

são

(M

Pa)

12

Limite de Escoamento

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

Deformação

Te

ns

ão

(M

Pa

)

σe=174,86 Mpa

Regime Elástico Linearizado

y = 131082x + 21,433

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012

Deformação

Te

nsã

o (

Mp

a)

Através do gráfico do relógio comparador linearizado obtivemos o módulo

de elasticidade ou módulo de Young (E) encontrando o coeficiente angular da reta

(E=131 GPa).

Do Gráfico do ensaio completo obtivemos vários dados entre eles:

4.3.1. Limite de Escoamento (σe)

0,002

13

Para encontrar o limite de Escoamento, pegamos os 4 primeiros pontos do

gráfico de Tensão X Deformação e somamos 0,002 às deformações mantendo

constantes as tensões. Desta maneira encontramos um gráfico paralelo que

depois de linearizado gerou a reta azul acima. No encontro das 2 curvas

encontramos o limite de escoamento (σe= 174,86 MPa).

4.3.2. Limite de Resistência Mecânica (σu)

Limite de Resistência Mecânica

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Deformação

Te

ns

ão

(M

Pa

)

É obtido diretamente do gráfico pois é o ponto de máxima tensão. No nosso

experimento obtivemos um valor de σu=315 MPa.

14

4.3.3. Limite de Ruptura (σr)

Limite de Ruptura

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Deformação

Te

nsã

o (

MP

a)

É obtido diretamente a partir do ponto final do gráfico. σr=240 MPa.

4.3.4. Módulo de Tenacidade (Ut)

O Módulo de Tenacidade equivale à área debaixo da curva de Tensão X

Deformação até o ponto de ruptura.

Para calcular a área embaixo da curva até o ponto de ruptura, aproximamos

pela área de retângulos a cada 2 pontos com altura igual à média das tensões e a

largura igual à distância dos 2 pontos (Método dos Retângulos) o que gerou a

tabela abaixo:

Largura Altura Área

0,000171 24,52904 0,004196

0,000118 65,41078 0,007746

0,000132 98,11617 0,01291

0,000237 130,8216 0,030984

0,002632 163,5269 0,430334

0,003289 188,8924 0,621357

0,006579 207,0693 1,362298

0,006579 224,5928 1,477584

0,006579 239,0478 1,572683

0,006579 249,4972 1,641429

0,006579 258,6751 1,70181

15

0,006579 268,1392 1,764074

0,006579 274,8209 1,808032

0,006579 279,6466 1,83978

0,006579 286,1427 1,882518

0,013158 292,8244 3,852953

0,013158 298,3925 3,926218

0,013158 303,2182 3,989713

0,013158 306,9303 4,038556

0,013158 309,8999 4,077631

0,026316 312,4056 8,221199

0,026316 313,9832 8,262716

0,013158 313,9832 4,131358

0,013158 311,2919 4,095947

0,013158 304,3318 4,004366

0,006579 297,8357 1,959446

0,006579 290,226 1,909382

0,006579 273,7073 1,800706

0,010789 250,4783 2,702529

Soma: 73,13045

Com ela obtivemos Ut=73,13 MPa.

4.3.5. Módulo de Resiliência (Ur)

É a área da região abaixo do gráfico até o limite de escoamento.

Aproximando a área do gráfico no regime elástico por trapézios (Método

dos Trapézios) de modo similar ao módulo de Tenacidade, obtivemos a tabela:

ΔX ΔY Área (ΔX* ΔY/2)

0,000171 49,06 0,004196

0,000118 130,82 0,007746

0,000132 196,23 0,01291

0,000237 261,64 0,030984

0,002112 327,05 0,345386

Soma: 0,401222

E com ela obtivemos o módulo de Resiliência. Ur= 0,40 MPa.

16

4.3.6. Alongamento Total

L0=76mm (medido no corpo de prova inicial)

Lf=100,5mm (medido no corpo de prova final)

Alongamento Total= 32,24%

4.3.7. Estricção ()

S0=12,48*0,98=12,23mm2 (obtido através das medidas do corpo de prova inicial)

Sf=0,9*10=9 mm2 (obtido através das medidas do corpo de prova final)

= 26,41%

4.3.8. Curva Verdadeira

L0= 76 mm

A0= 12,2304 mm

Por Conservação do volume obtivemos que : Ainstantâneo= A0 * L0

Linstantâneo

Linstantâneo Linst/L0 Ln(Li/L0) Ainstantâneo Tensão Real

76,013 1,000171 0,000171038 12,22831 49,06648

76,022 1,000289 0,000289432 12,22686 81,78714

76,032 1,000421 0,000420964 12,22525 114,5171

76,05 1,000658 0,000657678 12,22236 147,2711

76,25 1,003289 0,003284075 12,1903 180,4714

76,5 1,006579 0,006557401 12,15046 199,2072

77 1,013158 0,013072082 12,07156 219,0785

77,5 1,019737 0,019544596 11,99368 237,5501

78 1,026316 0,025975486 11,9168 251,5944

78,5 1,032895 0,032365285 11,8409 262,2014

79 1,039474 0,038714512 11,76595 273,9004

79,5 1,046053 0,045023681 11,69195 285,3415

80 1,052632 0,051293294 11,61888 291,4343

80,5 1,059211 0,057523844 11,54671 299,1535

81 1,065789 0,063715814 11,47544 308,9242

82 1,078947 0,075985907 11,33549 319,1463

83 1,092105 0,088107268 11,19892 328,7138

84 1,105263 0,100083459 11,0656 337,5976

17

85 1,118421 0,111917916 10,93542 344,9379

86 1,131579 0,123613956 10,80826 352,3564

88 1,157895 0,146603474 10,56262 362,9148

90 1,184211 0,16907633 10,32789 372,4816

91 1,197368 0,180126166 10,2144 375,2868

92 1,210526 0,191055237 10,10337 374,2433

93 1,223684 0,201866153 9,994735 366,5009

93,5 1,230263 0,207228096 9,941288 364,3612

94 1,236842 0,212561442 9,888409 351,6178

94,5 1,243421 0,217866494 9,836089 327,1788

95,32 1,254211 0,226506312 9,751473 298,2872

Plotamos esses dados e obtivemos a curva verdadeira.

Curva Verdadeira

0

100

200

300

400

0 0,1 0,2 0,3

Deformação

Te

ns

ão

(M

Pa

)

Curva Verdadeira Curva de Engenharia

4.3.9. Coeficientes da Curva Verdadeira

Estudo dos Coeficientes da Curva

Verdadeira

y = 0,2178x + 6,2895

0

2

4

6

8

-10 -8 -6 -4 -2 0

Ln(Deformação Real)

Ln

(Te

nsã

o R

ea

l)

18

Para uma tensão real sabemos que o gráfico Tensão X Deformação

obedece a seguinte equação: σreal=Kφn, onde φ é a deformação real.

Então da equação temos que Ln(σreal)=Ln(K)+n*Ln(φ) onde tomando Ln(φ) como

x da equação e Ln(σreal) como y teremos uma equação y = A + B*x, onde A é

Ln(K) e B é n. Plotando a equação e linearizando podemos obter os coeficientes

K=eA e n= B.

Finalmente encontramos: K= 538,88 e n= 0,2178.

5. Comentários e Conclusões

Propriedades Mecânicas Valor Experimental Valor da literatura

Módulo de Elasticidade 131 GPa 210 GPa

Limite de Escoamento 174,86 MPa 205 MPa

Limite de Resistência 315 MPa 380 MPa

Limite de Ruptura 340 MPa 370 MPa

Módulo de Tenacidade 73,13 MPa 120 MPa

Módulo de Resiliência 0,40 MPa 0.43 MPa

Alongamento 32,24% 25%

Estricção 26,41% 64%

Coef. Da Curva Verdadeira n=0,2178 e K=538,88 Mpa n=0,26 e K=530 Mpa

Primeiramente gostaríamos de comparar os valores obtidos

experimentalmente com os valores teóricos encontrados. Todos os valores

encontrados no ensaio estão abaixo dos da literatura, com exceção do

alongamento. Algumas dessas diferenças podem ser explicadas devido às

condições precárias da experiência, tais como o relógio comparador e a falta de

manutenção da aparelhagem (ploter e máquina de tracionamento).

O ploter apresentava uma caneta falha que dificultava a visualização do

ponto de ruptura (essencial para os cálculos de limite de ruptura e módulo de

tenacidade). Em relação à máquina de tracionamento, as garras, por demasiado

uso, não apresentavam boa aderência ao material, o que permitia um

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escorregamento que refletiu nos valores calculados para o comprimento inicial.

Além disso, por não termos uma garra adequada às normas tivemos que cortar

um pedaço do corpo de prova para que ela pudesse segurar corretamente. Esse

tipo de alteração é de caráter crítico e se refletiu na grande discrepância dos

resultados. O relógio comparador apesar de elevada precisão, não possuía as

divisões necessárias para uma observação precisa dos dados (o que gerou muitas

mudanças no coeficiente angular da reta necessária para cálculo do módulo de

Young), além de serem efetuadas apenas quatro medições usando esta

aparelhagem, o que aumentou o erro na zona elástica.

Fora os detalhes de execução no ensaio, também houve a dificuldade no

consenso da norma a ser utilizada, quando primeiramente o professor disse que

esta deveria ser uma escolha do grupo e posteriormente mudou de opinião.

Também ocorreu uma prévia desorganização de vossa secretaria em

disponibilizar os horários de aula para realização dos ensaios, atrasando assim

alguns grupos.

Por fim, apesar de todos os inconvenientes, a realização do trabalho foi

importante de modo a acrescer em nossa carreira, pois trouxe a prova consultas

de normas e conhecimentos práticos ao grupo, bem como toda teoria dos ensaios

de tração. Cumprindo portanto seus objetivos.

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6. Referências Bibliográficas

[1]AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (ASTM). Standard

Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials [Metric], E18-90a,

Estados Unidos da América,1989.

[2]ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). Determinação

das Propriedades Mecânicas à Tração, NBR 6152, Brasil,1980.

[3]Callister, William D., Ciência e Engenharia dos materiais: uma introdução,

Editora LTC, São Paulo, Brasil. 2000

[4]Souza, Sérgio Augusto de; Ensaios Mecânicos em materiais

metálicos,Editora Edgard Blucher Ltda, São Paulo, Brasil, 1974