INTRODUÇÃO À GENÉTICA DE POPULAÇÕES Raysildo B. Lôbo BLOCO C - Tel. :3602-3081 3602-3252...
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INTRODUÇÃO À GENÉTICA DE POPULAÇÕESINTRODUÇÃO À GENÉTICA DE POPULAÇÕES
Raysildo B. Lôbo
BLOCO C - Tel. :3602-3081 3602-3252
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DEFINIÇÃODEFINIÇÃO
A Genética de Populações é o estudo da variabilidade hereditária e sua alteração no decorrer das gerações.
APLICAÇÕESAPLICAÇÕES
Testes de exclusão de paternidade Doenças e defeitos hereditários Casamentos consangüíneos Cálculo de risco:aconselhamento genético
PRINCÍPIOSPRINCÍPIOS
1903/1908 Castle-Hardy-Weinberg “Em uma população de acasalamento ao
acaso, tanto as freqüências dos alelos como as dos genótipos serão constantes de geração a geração, na ausência de migração, mutação e seleção”
Condições e suposições
POPULAÇÃO MENDELIANAPOPULAÇÃO MENDELIANA
Grupo de indivíduos da mesma espécie que se interacasalam e que por isso transmitem genes para as gerações futuras.
FREQÜÊNCIA DOS ALELOSFREQÜÊNCIA DOS ALELOS
alelosdetotalnº
Aalelosdenº)f(A 1
1
alelosdetotalnº
Aalelosdenº)f(A 2
2
EXEMPLOEXEMPLO
1600112608880
TotalAAAAAA 222111
0,741600
(608)(1/2)880)f(A1
0,261600
(608)(1/2)112)f(A2
FREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOSFREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOS
Proporção ou porcentagem dos indivíduos que pertencem a um dado genótipo
A1A1 A1A2 A2A2 Total 55 38 7 100 0,55 0,38 0,07 1,00
,0,74
100
(38)(1/2)55)f(A1
0,26
100
(38)(1/2)7)f(A2
ACASALAMENTO AO ACASOACASALAMENTO AO ACASO
Cada indivíduo de um dos sexos tem igual probabilidade de se acasalar com qualquer indivíduo do sexo oposto
)).P(AP(A)AP(A 1111
TEOREMA DE HARDY-WEINBERGTEOREMA DE HARDY-WEINBERG
Em uma população ideal, tanto as freqüências dos genes como as dos genótipos permanecerão constantes de geração a geração, na ausência de migração, mutação e seleção
SUPOSIÇÕESSUPOSIÇÕES
População grande Mesmo número de homens e mulheres na
população População em acasalamentos ao acaso Todos os casais são igualmente férteis e
geram o mesmo número de filhos
Freqüências dos genótipos após uma geração Freqüências dos genótipos após uma geração de acasalamento ao acasode acasalamento ao acaso
A1(p) A2 (q) Total
A1 (p) p2A1A1 pqA1A2 p
A2 (q) pqA1A q2A2A2 q
Total p q 1
2
SPTZ
Óvulo
Demonstração que as freqüências dos alelos não Demonstração que as freqüências dos alelos não se alteraram de uma geração a outrase alteraram de uma geração a outra
Nos pais as freqüências dos alelos eram p e q e na descendência:
p = p2A1A1+ pqA1A2 = p (p+q) = p
q = pqA1A2 + q2A2A2 = q (p+q) = q
ESTABELECIMENTO DO EQUILÍBRIOESTABELECIMENTO DO EQUILÍBRIO
Uma propriedade da lei de Hardy-Weinberg é que o equilíbrio genético é alcançado após uma única geração de acasalamentos ao acaso.
Ex. A1A1 A1A2 A2A2
Pais 20 60 20 p=0,50; q=0,50
Desc. 25 50 25 p=0,50; q=0,50 D H R N
PROPRIEDADES DE UMA POPULAÇÃO EM PROPRIEDADES DE UMA POPULAÇÃO EM EQUILÍBRIOEQUILÍBRIO
1. Proporção de heterozigotos nunca excederá 50%.
2. Proporção (ou número) de heterozigotos é igual a duas vezes a raiz quadrada do produto das duas proporções (ou números) dos homozigotos.
4DRH 2
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DAS PROPRIEDADES EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DAS PROPRIEDADES
1. Proporção de heterozigotos nunca excederá 50%.
MM MN NN Total 0,20 0,60 0,20 1,00 0,40 0,20 0,40 1,00 0,25 0,50 0,25 1,00 0,16 0,48 0,36 1,00
EXEMPLOS DE APLICAÇÃOEXEMPLOS DE APLICAÇÃO
2. O quadrado da proporção de heterozigotos é igual a quatro vezes o produto das duas proporções dos homozigotos.
MM MN NN Total D=20 H=60 R=20 100
D=40 H=20 R=40 100
D=25 H=50 R=25 100
160036004x20x20604DRH 22
64004004x40x40204DRH 22
250025004x25x25504DRH 22
AS POPULAÇÕES HUMANAS E A AS POPULAÇÕES HUMANAS E A LEI DE HARDY-WEINBERGLEI DE HARDY-WEINBERG
Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Populações Humanas para o Sistema MNPopulações Humanas para o Sistema MN
ObservadoFrequência
GênicaEsperada
AmostraGrupo
SangüíneoN % N %
Norte-Americano M 125 31,7 p=0,562 124,5 31,6MN 193 49,0 q=0,438 193,8 49,2N 76 19,3 75,7 19,2Total 394 100,0 394,0 100,0
Holandeses M 52 27,1 p=0,500 48,0 25,0MN 88 45,8 q=0,500 96,0 50,0N 52 27,1 48,0 25,0Total 192 100,0 192,0 100,0
Ingleses M 363 28,4 p=0,532 362,0 28,0MN 634 49,6 q=0,468 637,0 49,0N 282 22,0 280,0 21,0Total 1279 100,0 1279,0 100,0
Brasileiros M 30 30,0 p=0,550 30,25 30,25MN 50 50,0 q=0,450 49,50 49,50N 20 20,0 20,25 20,25Total 100 100,0 100,00 100,00
Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Populações Humanas para o Sistema MNPopulações Humanas para o Sistema MN
ObservadoFrequência
GênicaEsperada
AmostraGrupo
SangüíneoN % N %
Norte-Americano M 125 31,7 p=0,562 124,5 31,6MN 193 49,0 q=0,438 193,8 49,2N 76 19,3 75,7 19,2Total 394 100,0 394,0 100,0
Holandeses M 52 27,1 p=0,500 48,0 25,0MN 88 45,8 q=0,500 96,0 50,0N 52 27,1 48,0 25,0Total 192 100,0 192,0 100,0
Ingleses M 363 28,4 p=0,532 362,0 28,0MN 634 49,6 q=0,468 637,0 49,0N 282 22,0 280,0 21,0Total 1279 100,0 1279,0 100,0
Brasileiros M 30 30,0 p=0,550 30,25 30,25MN 50 50,0 q=0,450 49,50 49,50N 20 20,0 20,25 20,25Total 100 100,0 100,00 100,00
Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Populações Humanas para o Sistema MNPopulações Humanas para o Sistema MN
ObservadoFrequência
GênicaEsperada
AmostraGrupo
SangüíneoN % N %
Norte-Americano M 125 31,7 p=0,562 124,5 31,6MN 193 49,0 q=0,438 193,8 49,2N 76 19,3 75,7 19,2Total 394 100,0 394,0 100,0
Holandeses M 52 27,1 p=0,500 48,0 25,0MN 88 45,8 q=0,500 96,0 50,0N 52 27,1 48,0 25,0Total 192 100,0 192,0 100,0
Ingleses M 363 28,4 p=0,532 362,0 28,0MN 634 49,6 q=0,468 637,0 49,0N 282 22,0 280,0 21,0Total 1279 100,0 1279,0 100,0
Brasileiros M 30 30,0 p=0,550 30,25 30,25MN 50 50,0 q=0,450 49,50 49,50N 20 20,0 20,25 20,25Total 100 100,0 100,00 100,00
Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Populações Humanas para o Sistema MNPopulações Humanas para o Sistema MN
ObservadoFrequência
GênicaEsperada
AmostraGrupo
SangüíneoN % N %
Norte-Americano M 125 31,7 p=0,562 124,5 31,6MN 193 49,0 q=0,438 193,8 49,2N 76 19,3 75,7 19,2Total 394 100,0 394,0 100,0
Holandeses M 52 27,1 p=0,500 48,0 25,0MN 88 45,8 q=0,500 96,0 50,0N 52 27,1 48,0 25,0Total 192 100,0 192,0 100,0
Ingleses M 363 28,4 p=0,532 362,0 28,0MN 634 49,6 q=0,468 637,0 49,0N 282 22,0 280,0 21,0Total 1279 100,0 1279,0 100,0
Brasileiros M 30 30,0 p=0,550 30,25 30,25MN 50 50,0 q=0,450 49,50 49,50N 20 20,0 20,25 20,25Total 100 100,0 100,00 100,00
Aplicações Aplicações
1. Genes co-dominantes
Exemplo
Com o emprego dos soros anti-M e anti-N foram determinados os grupos sangüíneos M, MN e N de uma amostra aleatória de 100 indivíduos de uma população, encontrando-se os seguintes valores:
M=30%, MN=50% e N=20%
a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra?
b) Pode-se considerar que essa amostra está em equilíbrio de Hardy-Weinberg com relação aos grupos sangüíneos M, MN e N?
c) Qual o percentual de casais heterozigotos MN x MN que devemos esperar na população representada pela amostra?
SOLUÇÃOSOLUÇÃO
a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra?
MM MN NN TOTAL 30 50 20 100
60 100 40 200
0,55200
110
200
5060
alelosdetotalNº
MalelosdeNºp
Cont.
0,45200
90
200
5040
alelosdetotalNº
NalelosdeNºq
0,55100
2530
indivíduos de totalNº
heteroz. dos 1/2)(MM homoz. de Nºp
0,45100
2520
indivíduos de totalNº
heteroz. dos 1/2)(NN homoz. de Nºq
Outra maneira equivalente
b) Pode-se considerar que essa amostra está em equilíbrio de Hardy-Weinberg com relação aos grupos sangüíneos M, MN e N?
Grupo Observ. Freq. Genotípica Esperada Esperado
M 30 P2=(0,552)=0,3025 Np2=100(0,552)=30,25
MN 50 2pq=2(0,55)(0,45)=0,4950 N2pq=49,50
N 20 q2=(0,45) 2=0,2025 Nq2=20,25
Total 100 1 100,00
c) Qual o percentual de casais heterozigotos MN x MN que devemos esperar na população representada pela amostra?
MN = 2pq = 2(0,55)(0,45) = 0,4950
MN x MN = 0,495 x 0,495 = 0,2450
Resposta: 24,50%
2. Genes dominantes e recessivos
ExemploCalcular a porcentagem de indivíduos heterozigotos (2pq), em uma população humana de casamentos ao acaso, onde a freqüência do fenótipo recessivo é de 0,09.
A_ aa Totalp2+2pq q2 1,00 0,91 0,09 1,00
f(a)=q, f(A)=p; q2=0,09; q=0,3 e p=0,7H=2pq=2(0,7)(0,3)=0,42Resposta: 42%
3. Alelos múltiplos co-dominates
Alelos múltiplos o conjunto de mais de dois alelos que podem ocupar um loco.
Considere uma grande população humana de casamento ao acaso com 3 alelos, A1, A2 e A3 e freqüências p, q e r.
3. Alelos múltiplos co-dominates (cont.)
As freqüências genotípicas na próxima geração serão:
A1A1 A2A2 A3A3 A1A2 A1A3 A2A3
p2 q2 r2 2pq 2pr 2qr
É equivalente a:
(pA1 + qA2 + rA3) 2