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Instrumentos financeiros

Pedro Cosme Costa VieiraFaculdade de Economia do Porto

2013/2014

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• Neste ponto vão ser apresentados osconceitos por detrás de algunsinstrumentos financeiros.

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• Swaps de pagamentos• Contractos de Leasing / ALD / Renting• Seguros de crédito – factoring• Derivados (contractos de opção)• Swaps de taxas de juro


• Serão aplicações dos conceitos teóricosapreendidos na disciplina

• Capitalização e desconto

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• Capitalização e desconto• Modelação e Gestão do risco

Swaps (troca) de prestações

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Swaps (troca) de prestações

Troca de prestações

• Na emissão de uma obrigação é previsívelque na data de remissão o devedor nãoconsiga fazer face ao encargo.

• A ideia é nessa data fazer o roll-over da

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• A ideia é nessa data fazer o roll-over dadivida.

• Com o aproximar da data de remissão,pode interessar ao devedor trocarantecipar o roll-over pela troca dasobrigações em vencimento por outrasnovas.


• Ex1: Um individuo contractou um crédito de100000€ a pagar em 300 mensalidades de500€ postecipadas contantes, mais 50000€no fim do prazo.

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– Traduz uma taxa de juro fixa de5,107%/ano.

100000 = 500/tjm*(1-(1+tjm)^-300) + 50000*(1+tjm)^-300

Tj =(1+tjm)^12-1


• Decorridos 20 anos, o devedor antecipanão conseguir pagar os 50000€ pelo quepretende uma troca.

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pretende uma troca.– A taxa de juro de mercado a 5 anos está nos

3.451%/ano– O VA em divida está nos 69752,86€50000*(1+tjm)^-60 + 500/tjm*(1-(1+tjm)^-60)


• O devedor pretende uma troca entrecréditos.

• Procura alguém que pague as prestaçõese remissão do actual crédito e passe a

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e remissão do actual crédito e passe adeter o seguinte contracto– Uma prestação postecipada de 650€/mês– Durante 120 meses– Pagamento final de 6500€– (A troca pode ser ser com o mesmo credor)


• Esta troca tem implícita uma taxa de jurode 3,730%/ano

• Aparentemente há uma redução da divida

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• Aparentemente há uma redução da dividareduziu de 50000€ para 6500€.– Mas em termos actuais, a dívida é a mesma

(69752,86€)

• Isto mostra como alterando as prestações,pode dar a ideia de que a dívida reduziu


• Governos demagógicos podem manipularassim a dívida pois esta é contabilizada emtermos dos valores de remissão.

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• Ex2: Um Estado prevê tem um déficemensal de 1500M€. Para fazer face àsnecessidades de financiamento dospróximos 2 anos o Estado tem duashipóteses.– Pretende criar obrigações a 15 anos


• H1 - Criar 36000M€ de obrigações em queo cupão é próximo da taxa de juro demercado.A tj é de 2,451%, então o cupão da obrigação de

100€ será de 2,5€/ano postecipado.

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100€ será de 2,5€/ano postecipado.

• Quando colocar em mercado, por cada100,00€, o Estado conseguirá 100,61€2,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) ++ 100* (1+2,451%)^-15 = 100,61€


• H2 - Criar 18000M€ de obrigações em queo cupão é muito maior que a taxa de jurode mercado.O cupão da obrigação de 100€ será de

10,5€/ano postecipado.

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10,5€/ano postecipado.

• Quando colocar em mercado, por cada100,00€, o Estado conseguirá 200,02€10,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) ++ 100* (1+2,451%)^-15 = 200,02€


• Depois, vai colocando as obrigaçõesconforme precisar.

• Aparentemente, com a H2 parece que a

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• Aparentemente, com a H2 parece que adívida total do Estado é metade da dividaresultante de H1.

• No entanto, o valor actual das dividas ésempre o mesmo.


• Cupão e valor de remissão são tudo dívida.• Baixar o valor de remissão aumentando o

cupão é apenas esconder dívida.• É apenas uma questão de contabilização.

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• É apenas uma questão de contabilização.

• Impor ao credor de forma involuntária– Redução do pagamento final ou– Redução do cupão (“juros”)

• É incumprimento da obrigação

Leasing

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Leasing

• Vimos que num contrato de empréstimo /endividamento (um contracto de mútuo) ocredor empresta uma soma de dinheiroque o devedor usa para comprar bens ouserviços e que, mais tarde, paga juros e o

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serviços e que, mais tarde, paga juros e oprincipal.

• Mas todo o credor quer, em caso deinsolvência, que a massa falida dêprioridade ao seu crédito.

Leasing

• O problema é que nos bens móveis não sujeitos a registo, o penhor apenas pode ser materializado pela guarda pelo credor do bem o que evita o seu uso por parte do

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do bem o que evita o seu uso por parte do devedor.

• Acresce a dificuldade de as dívidas aos trabalhadores (no móveis) e ao Estado terem prioridade face às demais dívidas.

Leasing

• Nestes contratos, uma das partes (o credor/locador) cede à outra parte (o devedor/locatário) o uso do bem mediante o pagamento de uma renda periódica mas

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o pagamento de uma renda periódica mas o bem fica sempre na propriedade do credor.

• No final do contrato, o devedor devolve o bem ou compra-o por um valor residual.

Leasing

• Podemos ver estes contratos como um empréstimo de uma soma de dinheiro:

*Com um valor igual ao preço do bem,*Em que o bem serve como garantia no

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*Em que o bem serve como garantia no caso de insolvência do devedor.

Leasing

• Ex.3- O preço de uma máquina nova é 60 mil euros.

• A empresa consegue um empréstimo bancário para 90% do montante a 8%/ano

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bancário para 90% do montante a 8%/ano amortizado em 24 trim. postecipadas.

• Os 10% de capitais próprios são remunerados a 15%/ano e amortizados no mesmo tempo.

Leasing

• O capital próprio é remunerado a uma taxa elevada porque o investidor tem maior risco de o perder que o financiador.

• Se a taxa de juro sem risco é 2.0%/ano

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• Se a taxa de juro sem risco é 2.0%/ano• => risco do financiador

1-(1+2%)/(1+8%) = 5,556%/ano

• => risco do financiador 1-(1+2%)/(1+15%) = 11,304%/ano

Leasingiet = (1+8%)^(0.25) -1=1.943%/anope =60*0.90* (iet)/(1-(1+iet)^(-24))

= 2836.53€/tri

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ikt=(1+15%)^(0.25) -1=3.556%/trimpc =60*0.10* (ikt)/(1-(1+ikt)^(-24))

= 375.83€/tri

Total = pe + pc = 3212.36€/trim

Leasing

• Num contrato de Leasing é proposto o aluguer do equipamento pagando inicialmente 10% do valor (que se consegue financiar a 15%/ano,

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consegue financiar a 15%/ano, 375.83€/trim), prestações de 2265€/trim e um pagamento final de 20% (12000€).

Leasing

• Compararmos as condições do Leasing (descontando os pagamentos para o presente à taxa de 8%/ano), os custos são menores em 6.1%:

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menores em 6.1%:• VA = 2265* (1-(1+1.943%)^(-24))/(1.943%)

+ 12000*(1+1.943%)^(-24)= 50681.68€

Que compara com os 54000€ anteriores

Leasing

• O contracto de leasing é mais vantajoso porque o contrato tem garantias– O financiador tem menor risco

• Mas, o risco dos outros credores aumenta

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• Mas, o risco dos outros credores aumenta– Em caso de insolvência a massa falida é

menor o que, globalmente, aumenta o risco relativamente a todos os outros credores

– Podem passar a exigir maior taxa de juro.

Leasing

• Globalmente, a taxa de juro pode diminuir porque

• Parte do risco vai para os trabalhadores– A empresa deixa e possuir bens móveis que

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– A empresa deixa e possuir bens móveis que servem, prioritariamente, de garantia aos “direitos adquiridos” dos trabalhadores

– Exigem salários mais elevados?

Renting

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Renting

• É um contracto parecido com o Leasing• Mas agora, o credor também fornece

alguns serviços associados ao bemalugado, por exemplo, a manutenção e a

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alugado, por exemplo, a manutenção e agestão.

• Pode ir ao limite de ser (quase) um serviçode prestação de serviços, por exemplo, detransporte.

Renting

• Para o cliente tem a vantagem de não tercustos de administração nem manutenção.

• Em caso de avaria, é rapidamentesubstituído.

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substituído.

• Para o fornecedor tem a vantagem depoder usar equipamento em segunda mão.

• Faz o acompanhamento da manutenção eserviço o que evita a depreciação por mauuso

Renting

• Ex.4 - Exemplo de Renting.• Uma empresa decidiu que 50 dos seus

colaboradores passariam a ter viatura de serviço de gama média, usados (entre 10

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serviço de gama média, usados (entre 10 anos e 15 anos de idade).

• O colaborador pode usar o veículo até 1000km/mês por conta da empresa pagando um valor por cada quilómetro a mais.

Renting

• Foi pedido um orçamento a uma empresa de Renting automóvel que tem cerca de 1000 viaturas em circulação. A proposta foi a empresa de Renting fornecer veículos em bom estado (com uma idade entre 10 e 15 anos) incluindo

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(com uma idade entre 10 e 15 anos) incluindo seguro, manutenção, portagens e combustível.

Renting

• A empresa de Renting propôs 0.25€/km com um mínimo de 1000km/mês.Traduz-se num pagamento fixo de 250€/mês por carroNo total, a empresa paga 12500€/mês, sem risco de

despesas não previstas

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despesas não previstas

Renting

• A empresa pretende avaliar os custos de ter uma frota própria.

• Recolheu informação junto de peritos que responderam à questão

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responderam à questão“o preço de um veículo com 10 anos em bom

estado estará entre A e B”Valor médio =(A+B)/2 Desv. padrão =(B-A)/2.

Renting• Preço do veículo = N(5000; 1500)€• Taxa de juro = N(0.08; 0.02)/ano• Consumo de gasolina = N(6; 1)l/100km• Preços de gasolina = N(1.60; 0.15)€/l

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• Manut. = 15€/mês + N(1;0.25)€/100km• Seguro = N(600; 100)€/ano• Portagens = N(0.03; 0.01)€/km• Kms percorridos = N(1250; 250)km/mês• Custo de Admin. = N(20; 6.67) €/mês

Renting• As variáveis não estão correlacionadas.

• Vou usar o Método de Monte Carlo para calcular o custo total dos 50 veículos para poder comparar com a proposta de Renting

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comparar com a proposta de Renting

• Extraí uma variável de cada vez com a ferramenta Data Analysis + Random Number Generator (10000 valores)

Renting

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Renting

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Renting

• L4 =(1+C4)^(1/12)-1• M4: =B4*L4/(1-(1+L4)^-60)• N4: = M4+(D4*E4*J4/100)+15+F4*J4/100+G4/12+H4 +

I4*J4• O4: =N4/J4

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• O4: =N4/J4• P4. =N4-MAX(J4-1000;0)*$M$1• M1: =AVERAGE(O4:O10003) • M2: =STDEV(O4:O10003)• O1: =AVERAGE(P4:P10003)*50• O2: =STDEV(P4:P10003)*50

Renting

• Para efeito de comparação, considerou-se que o custo da frota se gerida internamente ficará nos 15000€/mês, 0.32€/km (próximo do custo médio mais meio desvio padrão).

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• Optou-se pela proposta de Renting

Informação dos peritos

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• Pretendemos recolher informação junto de peritos sobre o valor médio e o desvio padrão de uma determinada variável

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• Vou ter que agregar a informação– É um problema estatístico (bayesiano).


• Uma hipótese é imaginar que cada opinião é uma amostra de uma população que desconhecida.

• Vamos refazer a população juntando as

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• Vamos refazer a população juntando as amostras.


• Ex.5: Tenho informação de 5 peritos sobre uma determinada variávelA-> entre 85 e 110 (credibilidade = 2)B-> entre 100 e 135 (credibilidade = 2)

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B-> entre 100 e 135 (credibilidade = 2)C-> entre 90 e 115 (credibilidade = 1)D-> entre 95 e 130 (credibilidade = 1)E -> entre 80 e 100 (credibilidade = 3)F -> entre 85 e 115 (credibilidade = 3)


• Vou considerar que os limites traduzem o valor médio e o desvio padrão

• A-> entre 85 e 110– Valor médio = (110+85)/2 = 97,5

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– Valor médio = (110+85)/2 = 97,5– Desvio padrão = (110-85)/2 = 12,5

• Vou considerar, sem perda, a distribuição normal


• Agora, lanço no Excel amostras com dimensão proporcional à credibilidade do peritoA-> 200; B-> 200

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A-> 200; B-> 200C-> 100; D-> 100E -> 300; F -> 300


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• É um resultado semelhante a considerar as médias ponderadas dos valores– Inferior de 87,5 e superior de 115– Torna aceitável esta conta simples

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– Torna aceitável esta conta simples

• Extrai os números aleatórios com o Data Analysis + Random Nunber Generator– Com as sementes 1, 2, 3, 4, 5 e 6,

respectivamente (para poderem replicar os resultados).

Instrumentos derivados

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• Têm por base um instrumento financeiro– Um qualquer activo (e.g., obrigação, acção ou

crédito)

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• E serão “activados” por– vontade de uma das partes (o “comprador”).– Uma condição, e.g., o rating da empresa

desce abaixo de determinado nível


• Quem compra a opção passa a poder exercer um direito– De compra a um determinado preço– De venda a um determinado preço

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– De venda a um determinado preço– De prologar o contracto por determinado

período (jogadores de futebol)


• A opção tem um preço.• Quem vende recebe o preço no presente

mas sujeita-se à vontade do comprador no futuro o que implica um prejuízo.

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futuro o que implica um prejuízo.


• A opção pode ser entendida como um seguro

• Um pessoa compra 100000 acções da empresa A a 1€ cada.

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empresa A a 1€ cada.• Imagina que daqui a um ano a cotação

pode ser menor


• Como não quer perder dinheiro, vai comprar uma opção de venda a 1.00€/ac

• Se a cotação estiver abaixo de 1.00€, a

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• Se a cotação estiver abaixo de 1.00€, a pessoa pode vende-la a 1.00€.

Opção de venda

• Ex6: A cotação das acções é um random walk em que o valor médio varia continuamente (é a cotação actual) e o desvio padrão é estável (razoavelmente).

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desvio padrão é estável (razoavelmente).• Supondo que a cotação das acções de

empresa daqui a 24 meses estão R = N(0,12; 0,12) acima da cotação actual.

Opção de venda

• Hoje a cotação é 100€ e um investidor pretende ter a opção de daqui a 24 meses vender a acção por 90€.– Só vai vender se a cotação estiver abaixo

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– Só vai vender se a cotação estiver abaixo deste valor

• Qual será o preço a pagar pela opção de venda?

Opção de venda

• Terei que calcular o prejuízo para o vendedor da opção de compra

• Vou usar cenários no Excel

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• O comprador da opção apenas a vai exercer se a cotação estiver abaixo de 100.00€ por acção

Opção de venda

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• Ex7: Comprei uma acção por 1.00€/ac e uma opção e venda a 1,00€ por 0.10€/ac. (cada acção “complexada” custou 1.10€)

• Daqui a 12 meses penso que a cotação

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• Daqui a 12 meses penso que a cotação será N(1.10€; 0.30€)– Qual a rentabilidade de quem vende a opção?– Qual a rentabilidade de quem a compra?

• Vou usar o Método de Monte Carlo

Instrumentos derivados – Opções

• Vou usar o Excel • Extrai 10000 valores com média 1,1 e

desvio padrão 03 e semente 1.

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• Quem vende a opção– Perde na média (1.10€-1.079€)– Ganha no desvio padrão (diminui de 0,30€

para 0,20€ e a perda está limitada a 0.10€)

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para 0,20€ e a perda está limitada a 0.10€)

• Quem vende vai– Ter um ganho médio de 0,024€– Assume um risco de 0,142€

Seguro de crédito

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Seguro de crédito

Seguro de crédito

• As empresas aumentam as vendas dando crédito a todo o tipo de clientes

• Para isso, têm que diferenciar o preço pelo risco de crédito.

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risco de crédito.Preço_cr = Preço_sem_risco/(1-p’)Lucro = Preço_sem_risco – CustoLucro = Preço_cr*(1-p) – Custo

– p’, risco previsto– P, risco verdadeiro (conhecido no futuro)

Seguro de crédito

• Se houver erro no cálculo do risco, p >> p’, a venda dará prejuízo.– Não interessa vender (a crédito) a quem não

vai pagar.

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vai pagar.

• Mas avaliar o risco individual é muito consumidor de recursos.– É preciso informação passada que é

confidencial

Seguro de crédito

• O Seguro de Crédito garante que vamos receber o dinheiro– Pagamos o prémio que for exigido pela

seguradora

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seguradora– Em caso de o devedor não pagar, a

seguradora paga.

Seguro de crédito

• O Seguro tem razão de existir porque– A seguradora tem uma dimensão maior

podendo diluir os custos de avaliação de cada agente económico

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agente económico– Tem informação repetida ao longo do tempo

pois o mesmo devedor é um cliente repetido de seguros

– Diversifica o risco

Seguro de crédito

• O Seguro tem razão de existir porque– A empresa obtém informação sem pagar nada– Usa o portefólio da seguradora para reduzir o

seu risco de negócio

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seu risco de negócio

Seguro de crédito

• Ex8. Uma pequena empresa (capitais próprios de 100mil€) tem um potencial negócio de exportação de vinhos no valor de 500mil€ (preços à saída do armazém, a

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de 500mil€ (preços à saída do armazém, a pronto, sem risco) com um novo distribuidor angolano.

• O importador angolano propôs o preço de 800mil€ a pagar em 8 trimestralidades de 100mil€, antecipadas.

Seguro de crédito

• O negócio parece bom– A TIR é 83%/ano– O VAL (para i = 8.5%/ano) é 246M€– O q de Tobin (i = 8.5%/ano) é 1.6

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– O q de Tobin (i = 8.5%/ano) é 1.6• 8.5% é a taxa de juro a que a empresa se

consegue financiar

• Mas tem risco de crédito sobre 700mil€

Seguro de crédito

• A empresa tem dificuldade em avaliar o risco.– Se o risco de perda total for maior que 33%, o

negócio dará, em termos médios, prejuízo.

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negócio dará, em termos médios, prejuízo.VA do preço = 746M€746 *(1 – p’) = 500p' = 1 - 500/746 = 33%

Não interessará realizar o negócio

Seguro de crédito

• A empresa não consegue diversificar o risco dentro do seu negócio,

• Mesmo que o risco seja menor, em caso de incumprimento, a empresa abre

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de incumprimento, a empresa abre falência.– o prejuízo será muito maior que os capitais

próprios

• A empresa não pode avançar com o negócio

Seguro de crédito

• Uma seguradora, mediante o pagamento de 30% (210mil€) de prémio, cobre o risco de crédito do importador.– A empresa entrega os 100mil€ da prestação

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– A empresa entrega os 100mil€ da prestação inicial mais 110mil€ que pede emprestados

– Fica garantido (se a seguradora não falir), que, vai receber as 7 prestações de 100mil€.

– Para i = 8.5%/ano, o VAL passa a 39.9M €

Seguro de crédito

• Apesar de os 210mil€ parecerem ser deitados fora, o seguro é bom– Para a empresa que pode realizar o negócio a

um preço 10% superior ao normal (ganha

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um preço 10% superior ao normal (ganha 40mil€).

– Para a seguradora porque, avaliando o risco de crédito em 25%, tem um ganho médio de 48.6mil€.

– A seguradora, diversifica o risco dos pequenos negócios na sua carteira de créditos.

Seguro de crédito

• Se o prémio de seguro for muito elevado• Se o cliente não conseguir o seguro• Isso é a revelação de informação privada

por parte das seguradoras

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por parte das seguradoras– A seguradora tem informação confidencial de

que aquele cliente incumpriu no passado– não tem condições para cumprir a obrigação

Seguro de crédito

• A empresa nunca deve conceder crédito a clientes que não consigam seguro de crédito.

• Nem que seja um cliente antigo no qual se

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• Nem que seja um cliente antigo no qual se tem a maior da confianças.– As circunstâncias mudam rapidamente

20%

40%

60%

80%

100%

120%

-90.0%

76

0%

20%

0 5 10 15 20 25 30

Setembro de 2008

• A AIG (yahoo) perdeu em 8 dias 90% do valor em bolsa• Hoje cota a 10% da média da 1.ª semana de set08,

3.3% da média de 2007.

Seguro de crédito

• Isto demonstra como a saúde financeira das empresas pode evoluir negativamente muito rapidamente– Imaginemos uma empresa com gestão de

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– Imaginemos uma empresa com gestão de tesouraria agressiva que aplicou em Out 2007 500mil€ em acções da AIG.

– Passado 1 ano, tinha 15mil€

Seguro de crédito

• O negócio da seguradora é apenas recolher informação e construir uma carteira diversificada de activos

• Mas tem um impacto muito positivo

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• Mas tem um impacto muito positivo– Permite que os pequenos negócios possam

operar em mercados com elevado risco– Isto aumenta a concorrência no mercado que

faz aumentar a eficiência económica.– Diminui o risco global (que é positivo)

Factoring

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Factoring

• Incorpora um seguro de crédito e o trabalho administrativo e judicial de realizar a cobrança do crédito.

• Por exemplo, a Worten faz vendas a

80

• Por exemplo, a Worten faz vendas a prestações mas não faz a avaliação de risco nem as cobranças

• Transfere essa parte do negócio para uma empresa financeira

Factoring

• O Factor pode cobrar uma margem fixa, por exemplo, 10%, ou dividir os clientes por classes de risco e cobrar maior margem aos clientes de risco mais elevado.

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aos clientes de risco mais elevado.

• O risco é sempre do Factor.

Factoring

• A gestão do risco e cobranças em pequenas empresas fica muito caro.

• Precisa de pessoal especializado que é caro (economistas e advogados).

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caro (economistas e advogados). • O Factor, por questões de dimensão, vai

ter custos menores e vai diversificar o risco.

Factoring

• O crédito pode ter como base económica haver um desconto para as pessoas com menor preço de reserva (menos recursos).

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• Uma taxa de juro igual é um desconto para as pessoas com elevado risco de incumprimento.

Factoring

• Ex9: Um espaço comercial com custos fixos de 10000€/mês compra televisores a 200€/unid cujo preço de venda pp de concorrência é 299€/uni.

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concorrência é 299€/uni.• Actualmente vende 125 televisores/mês

tendo um lucro de 2375€/mês

• A empresa pretende duplicar as suas vendas concedendo crédito sub-prime

Factoring

• Um pagamento inicial de 30€ppp = 269€ + 30€36 prestações postecipadas de 8€TAEG de 4.577%/ano (é a taxa de juro a que o

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TAEG de 4.577%/ano (é a taxa de juro a que o factor se financia)

( )

anoTAEGmêsim

ii mm

/%577.4/%3737.0

€26936)^1(1€8

=⇒=⇒

=−+−

Factoring

• Como a empresa não tem capacidade de gestão dos créditos, contratou um factor que lhe paga 220€/televisor a pronto pagamento pela 36 prestações de 8€

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pagamento pela 36 prestações de 8€– Teria que contratar pessoal especializado e

tornar-se-ia muito difícil avaliar o risco

• A empresa recebe 250€/televisor.– Traduz um desconto de 16.39%

Factoring

• A loja melhora o seus lucros de• 2375€/mês para 8625€/mês

(299-200)*125 + (220+30-200)*125 – 10000

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• O factor vai ter lucro em função do risco dos clientes

Factoring - Contracto

• A superfície comercial envia– Propostas de clientes com informação quanto

à idade, estado civil, declaração de IRS, etc.

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• O factor diz se aceita ou não o cliente– As vendas a crédito serão 125/mês ou um

mínimo de 70% dos casos enviados;– O factor paga 50€ por cada venda a menos

contabilizada no fim do mês

Factoring

• O factor calcula a probabilidade de perda total do cliente, entre 0 e 100%, usando uma base de dados que possui e que actualiza continuamente (informação

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actualiza continuamente (informação privada de clientes)– Este assunto será desenvolvido em

Informática

• Sabe que os clientes seguem N(0.2;0.3) truncada a [0,1]

Factoring

• Vai escolher os clientes de menor risco.• Quantos mais clientes forem rejeitados,

maior será o lucro do factor por cliente.– Por isso é que o contrato explicita a

90

– Por isso é que o contrato explicita a percentagem máxima de rejeição.

• Se houver mais de 179 propostas, o factor irá escolher os melhores 125 clientes.

Factoring

• Usando o Método de Monte Carlo no Excel com 10000 valores e semente 5, o pior caso (aceitar 70%) resulta numa margem com média de 17.92€/televisor e um desvio

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com média de 17.92€/televisor e um desvio padrão de 32.11€.– Se tiver 179 contactos/125 vendas, o desvio

padrão diminui para 32.11/125^0.5 = 2.87€/televisor

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