Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica Conversão Analógico-Digital e...

Instrumentação Industrial Dep. Eng. Electrotécnica

Conversão Analógico-Digital e Digital-Analógico


Conversão A/D


ts

este tempo tem que serjudiciosamente escolhido !

“aliasing”


Critério de Nyquist

Um sinal analógico com largura de banda de fA tem que ser amostrado a uma frequência:

fS > 2.fA

para não perder informação

Se fS < 2.fA ocorre um fenómeno denominado “aliasing”


10 kHz 4 kHz 20 kHz 10 kHz

fS 2 x ?

1

S

tf

1 25

40000s

AD


fS = 4 x fA

fS = 8 x fA


Amostragem QuantizaçãoADCFS

8 bits 28 valores

256 valores

máximo = 10 V

mVV

Qnin 0625,39

256

10

2

(Resolução – Q)


00

01

10

11

1/4 2/4 3/4 Entrada (VIN)

Saída

1,25V 2,5V 3,75V

“Full Scale” (11), a 3/4 e não a 4/4

00 01 10 11

Vref

Vin

Saída ideal (N = )

5V

Erro de quantização = 1 LSB

Erro na passagem de Analógico (contínuo – ’s valores) para Digital (discreto – valores finitos)


00

01

10

11

1/4 2/4 3/4 Entrada (VIN)

Saída

c/ offset

Erro de quantização = 1/2 LSB

3,125 V1,875 V0,625 V

4/4

00 01 10 11

4,375 V

Nota: se a entrada analógica é variável, o erro de quantização dá origem a um ruído, na saída


00

01

10

11

Saída

VIN50

00...00VIN

Saída

501,25 V 76 V

4 bits 312,5 mV

8 bits 19,53 mV

12 bits 1,22 mV

16 bits 76,29 V


Amostragem–Retenção (S&H)

Erros na conversão A/D

Iníc

io c

onve

rsão

Fim

con

vers

ão

Iníc

io c

onve

rsão

Fim

con

vers

ão

tconv

S/H

AD

000

0001

tconv

AD

000

0001

tconv


Vi

tempo

amostragemretenção

Vo

Vi Vo

C “leakage”LSB2

1

tempo de aquisição

“droop”

S&H


Vi

Vo

C “droop” menor; mais lento !

C mais rápido; “droop” maior

Variação de C


ENOB (Effective Number Of Bits)

Para um sinal sinusoidal: SNR = (6.02N + 1.76) dB c/ N = resolução

resolvendo para N: N = (SNR – 1.76)/6.02

Conversor 12 bits – SNR = 74 dB (6,02x12+1,76) = 74

características do SAD

ENOB dá o nº de bits correspondente a uma conversão ideal

ENOB = (SNRactual – 1.76)/6.02

ADC 7870 (Analog Devices) de 12 bits – SNR = 72 dB [11,67 bits]

MAX 1207 (Maxim) de 12 bits – SNR = 68,5 dB [11,08 bits]

NAD 12xx (Nordic Semiconduct) de 12 bits – SNR = 67 dB [10,84 bits]


Tecnologias de conversão A/D


Rampa em escada simples

• Impedância de entrada elevada (quando se atinge a compensação)• Precisão depende da estabilidade e da precisão da tensão de referência e do conversor A/D (a frequência do relógio não tem influência no resultado.

• O sistema mede o valor instantâneo da tensão de entrada, no momento em que a compensação é atingida – leva a leituras instáveis, quando a tensão de entrada não é uma Vcc pura• Enquanto a compensação não é atingida, a impedância de entrada é reduzida (má precisão)

saída do AND

saída do DAC

vi

+

_

vi

comparadorGeradorde relógio

7 segmentos

AD

Vreferência

Conversão A/D


vi

vr

saída do comparador

relógio

17 impulsos

1 0 0 0 1

Impulsos “passados”

Rampa linear simples

+

_

vi

Geradorde rampa

ComparadorGeradorde relógio

“Buffer”

7 segmentos

Conversão A/D


Dupla rampa linear

• Precisão elevada – apenas tem uma fonte de erro – tensão de referência• CMRR mais elevado

vo

saída do detector

relógio

controledo integrador

dupla rampa(integrador)

declive Vi

t1 t2

Carga docondensador(através de Vi)

Descarga docondensador

Mediçãodo tempo

saída do AND

+

_

vi

Integrador

detectorGeradorde relógio

7 segmentos

divisorfrequência

vo

Fonte decorrenteconstante

Vref

vi

lógica decontrole

carga

descarga

+

(polaridade inversa de vi)

Conversão A/D


“Flash” (comparação paralela)

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+Vcc

Vi

Conversão A/D


Aproximações sucessivas

• semelhantes à escada simples• Mais rápido (passos têm maior amplitude)

• semelhantes à escada simples

+

_

vi

comparador

Geradorde relógio

7 segmentos

AD

Vreferência

vi

1 0 0 1 1 0

fundoescala

1 1 1 1 1 1

MSB 7º 6º 5º 4º 3º LSBIgual a: 0,5 x Vref + 0,25 x Vref + 0,125 x Vref + 0,0625 x Vref + 0,03125 x Vref + 0,015625 x Vref + 0,0078125 x Vref

aceite ? S N S S S N Ssoma: 0,5 0,5 0,625 0,6875 0,71875 0,71875 0,7265625

Exemplo para uma tensão Vi = 0,727 V, com Vref = 1 V:

Conversão A/D


“pipelined”

SH1 SH2 ADCfino

ADCgrosso

DAC –

MS

BLS

B

Amostra N+1 Amostra N

Amostra N+2 Amostra N+1

atraso

mais rápido, pois:Processa amostra N+1 em paralelo com amostra NMenos bits para converter, nos ADC

Conversão A/D


+

-vo

v1

v2

+

-vo

v1

v2

+

–+

–

+

-vo

vi

+

-vo

vi

1 bitDAC

=?

N-2 N-1 N N+1 N+2 N+3

vin

vo = vin – v1-bit polaridade do erro (acima ou abaixo de vin)

ADC de 1 bit

1 se v 0 V

0 se v < 0 V

Vref

+Vref se 1–Vref se 0

Vref vin

Soma a diferença, ao valor da anterior integração

Conversão A/D


Conversão A/D

+

–+

–

1 bitDAC

=?

vin

Vref

5 V

5,5 V

5 5 1

5,5

–0,5 4,543,53

1 se v 0 V

0 se v < 0 V

+Vref se 1–Vref se 0

Alguns ciclos depois ...

+

–+

–

1 bitDAC

=?

vin

Vref

5 V

5,5 V

–0,5 –0,51

5,5

0,00

–5,5

10,5 10,09,5

e assim, sucessivamente ...

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . . .


+

–+

–

1 bitDAC

=?

vin

Vref

O papel do filtro digital é determinar um nº digitalproporcional ao nº de “1’s” provenientes do comparador

Conversão A/D


1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 . . .

1’s – 35

0’s – 2

37

35'1 de º sn

37

%6,94 –5,5 V +5,5 V

0 V

94,6% x [5,5-(-5,5)] = 10,4054 V

10,4054 V

4,9054 V

Conversão A/D


Pipelined

SAR

Amostras/s

Flash

reso

luçã

o

24

16

8

100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G


Conversão D/A

Amplificador soma

This approach is not satisfactory for a large number of bits because it requires too much precision in the summing resistors

R–2R


Conversão D/A

Rede R-2R


Conversão D/A

MSB

LSB

“1”

“1”

“0”

“1”

MSB

LSB

R

2R

4R

8R

16R

32R

64R

128R

RF

87654321 128643216842v

R

Rv

R

Rv

R

Rv

R

Rv

R

Rv

R

Rv

R

Rv

R

Rv FFFFFFFF

o

R

v

R

v

R

v

R

v

R

v

R

v

R

v

R

vRv Fo 128643216842

87654321

2

RRF

1286432168422

1 87654321

vvvvvvvvvo

1

0

/ icivv kk

1286432168422

1 87654321

iiiiiiiivvo

1 0 1 0 0 1 0 1

128

1

64

0

32

1

16

0

8

0

4

1

2

015

2

1ov

Vvo ...22265,3128

1

32

1

4

115

2

1

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