Instituto Federal de Alagoas – Campus Satuba Professor Fabiano FÍSICA 1º ANO 2ª AULA.
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Instituto Federal de Alagoas – Campus Satuba
Professor Fabiano
FÍSICA 1º ANO
2ª AULA
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Instrumentos Matemáticos• Potência de base 10• Notação científica• Ordem de grandeza• Unidade de medidas
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Potência de base 10
Expoentes positivosExpoentes positivos
Exemplo: 10Exemplo: 1033 = 10 x 10 x 10 = 1000 = 10 x 10 x 10 = 1000
Expoentes negativosExpoentes negativos
Exemplo: 10Exemplo: 10-3-3 = 1 = 1 = 1 = 1 = 0,001= 0,001
101033 1000 1000
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100 = 1
101 = 10 10-1 = 0,1
102 = 100 10-2 = 0,01
103 = 1000 10-3 = 0,001
104 = 10000 10-4 = 0,0001
105 = 100000 10-5 = 0,00001
106 = 1000000 10-6 = 0,000001
107 = 10000000 10-7 = 0,0000001
108 = 100000000 10-8 = 0,00000001
109 = 1000000000 10-9 = 0,000000001
1010 =10000000000 10-10 =0,0000000001
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Notação científica
• A Notação Cientifica é um procedimento matemático que nos possibilita trabalhar com números muito grandes ou pequenos.
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Um número estará em notação científica quando estiver escrito no Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato:seguinte formato:
x x . 10. 10 yy
• XX é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e
• y y é o expoente que pode ser positivo ou negativoé o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex:Ex: 3000 = 3000 = 33.10.1033
0,003 = 0,003 = 33.10.10-3-3
Nota:Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos Usamos expoentes positivos quando estamos
representando números grandes e expoentes negativos representando números grandes e expoentes negativos
quando estamos representando números pequenos.quando estamos representando números pequenos.
*O correto é que o valor de *O correto é que o valor de xx esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos
essa práticaessa prática
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Operações com notação científicaOperações com notação científica
AdiçãoAdição
Para somar números escritos em notação científica, é necessário Para somar números escritos em notação científica, é necessário
que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar
uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra.
Exemplo: (5 . 10Exemplo: (5 . 1044) + (7,1 . 10) + (7,1 . 1022))
= (5 . 10= (5 . 1044) + (0,071 . 10) + (0,071 . 1044))
= (5 + 0,071) . 10= (5 + 0,071) . 1044
= 5,071 . 10= 5,071 . 1044
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SubtraçãoSubtração
Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo.
O procedimento é igual ao da soma.O procedimento é igual ao da soma.
Exemplo: (7,7 . 10Exemplo: (7,7 . 1066) - (2,5 . 10) - (2,5 . 1033))
= (7,7 . 10= (7,7 . 1066) - (0,0025 . 10) - (0,0025 . 1066))
= (7,7 - 0,0025) . 10= (7,7 - 0,0025) . 1066
= 7,6975 . 10= 7,6975 . 1066
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MultiplicaçãoMultiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de
base 10 e somamos os expoentes de cada uma.base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo: (4,3 . 10Exemplo: (4,3 . 1033) . (7 . 10) . (7 . 1022))
= (4,3 . 7) . 10= (4,3 . 7) . 10(3+2)(3+2)
= 30,1 . 10= 30,1 . 1055
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DivisãoDivisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base
10 e subtraímos os expoentes. 10 e subtraímos os expoentes.
Exemplo: 6 . 10Exemplo: 6 . 103 3
8,2 . 108,2 . 1022
=(6/8,2) . 10=(6/8,2) . 10(3-2)(3-2)
= 0,73 . 10= 0,73 . 1011
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Múltiplos Submúltiplos
Símbolo Nome Fator Símbolo Nome Fator
Y Yotta 1024 d deci 10-1
Z Zetta 1021 c centi 10-2
E Exa 1018 m mili 10-3
P Peta 1015 μ micro 10-6
T Tera 1012 n nano 10-9
G Giga 109 p pico 10-12
M Mega 106 f femto 10-15
k Quilo 103 a atto 10-18
h hecto 102 z zepto 10-21
da deca 101 y yocto 10-24
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Unidades de medida
• O que é uma grandeza Física?
• História do Sistema Internacional de Unidades
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Comprimento
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Tempo
x24 x60 x60
d h min s
÷ 24 ÷ 60 ÷60
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Massa
x1000 x1000 x1000
t kg g mg
÷ 1000 ÷ 1000 ÷1000
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Certo Errado
segundo s s. ; seg.
metro m m. ; mtr. ; mts.
quilograma kg kg.; kgr.
litro L l.;lts.
hora h h. ; hr.
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Exemplos
1. Converta as medidas para as unidades especificadas.
a) 2,0 m em cmb) 3,5 mm em mc) 2,34 km em dmd) 4,5 m em kme) 9,21 m em mm
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Massa
2. Converta as medidas para as unidades especificadas e apresente a resposta em notação científica.
a) 34 g em kgb) 25 mg em gc) 456 g em td) 23,56 kg em mge) 2,34 mg em g
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Área e Volume
3. Converta as medidas para as unidades especificadas e apresente a resposta em notação científica e com 3 algarismos significativos.
a) 98,4 m2 em km2
b) 0,0034 km2 em mm2
c) 0,00896 m2 em mm2
d) 23,67 m3 em cm3
e) 45,78 mm3 em km3
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Problema
4. Uma sala tem 3,5 m de comprimento, 2,5 m de largura e 3 m de altura. Calcule:
a) a área do piso da salab) o volume de ar que existe no interior da sala.Apresente a resposta em cm2 e cm3 com 3
algarismos significativos.
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Algarismo significativo
5. Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas.
a) 1230000 gb) 0,00072 Jc) 987000000 km