INFORME FINAL - mat-web.upc.edu...el m eto do de parametrizaci on, se han dado algoritmos num ericos...

Referencia: BFM2003-09504-C02-02

MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CIENCIA

DIRECCIÓN GENERAL DE INVESTIGACIÓN

INFORME FINAL

Investigador Principal: AMADEU DELSHAMS I VALDES

Título del Proyecto: OBJETOS INVARIANTES EN SISTEMAS DINAMICOS,SUS CONEXIONES, EVOLUCION RESPECTO APARAMETROS Y APLICACIONES

Organismo: UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUÑA

Centro: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIERIAINDUSTRIAL DE BARCELONA

Departamento: MATEMATICA APLICADA I

Fecha de Inicio: 01/12/2003

Fecha de Finalización: 30/11/2006

PROYECTO DE INVESTIGACIÓNY DESARROLLO TECNOLÓGICO

Ilmo. Sr. Subdirector General de Proyectos de InvestigaciónPaseo de la Castellana, 160. 28071 MADRID

Referencia: BFM2003-09504-C02-02 2

A. MEMORIA. Resumen de los resultados del proyecto en relacion con los objetivospropuestos (maximo 2.000 palabras)

Destaque su relevancia cientıfica y/o su interes tecnologico. En el caso de haber obtenidoresultados no previstos inicialmente, indique su relevancia para el proyecto. En caso deresultados fallidos, indıquense las causas.

Los componentes del grupo (Elisabet Canalias, Amadeu Delshams, Yuri Fedorov, LauraGarcıa, Pere Gutierrez, Gemma Huguet, Jose Tomas Lazaro, Rafael de la Llave, PauMartın, Josep Masdemont, Juan Jose Morales Ruız, Carme Olive, Rafael Ramırez Ros,Pablo Roldan y Tere Martınez-Seara) han progresado en la mayorıa de los temas pro-puestos, dentro de las areas en las que se divide el proyecto, a saber: objetos invariantesen sistemas dinamicos, con dos subareas, la de integrabilidad y la de dinamica comple-ja, conexiones entre objetos invariantes, evolucion respecto a parametros de los objetosinvariantes y sus conexiones y aplicaciones de los objetos invariantes y sus conexiones.Desde un punto de vista cuantitativo, se han publicado, o estan aceptados para pu-blicacion, resultados en todas estas areas. Concretamente, 21 publicaciones en el areade objetos invariantes en sistemas dinamicos [2, 3, 4, 9, 10, 13, 17, 21, 37, 38, 39,40, 41, 45, 46, 51, 70, 71, 72, 77, 83], 14 en la subarea de integrabilidad [1, 25,27, 28, 29, 30, 31, 32, 49, 55, 56, 57, 73, 76], 3 en la subarea de dinamica comple-ja [26, 44, 47], 20 publicaciones en el area de conexiones entre objetos invariantes[5, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 34, 42, 43, 50, 52, 53, 54, 58, 59, 60, 61, 62, 85], 3 publicacionesen el area de evolucion respecto a parametros de los objetos invariantes y sus conexiones[11, 33, 84], y 22 publicaciones en el area de aplicaciones de los objetos invariantes y susconexiones [6, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 35, 36, 48, 63, 64, 65, 66, 69, 74, 75, 78, 79, 80, 81, 82].Todas las publicaciones se detallan a continuacion. Queremos resaltar que, de ellas, 54estan publicadas y 3 estan aceptadas en revistas que aparecen en el Journal of CitationIndex con un alto factor de impacto.Asimismo, 24 de estos trabajos son en colaboracion con miembros del grupo coordinadoBFM2003-09504-C02-01 del proyecto, concretamente: [4, 5, 6, 10, 11, 12, 26, 33, 35, 36,38, 39, 40, 49, 57, 63, 64, 65, 69, 77, 79, 80, 81, 82], lo cual indica de manera fehacientela gran interrelacion existente entre ambos grupos del proyecto global BFM2003-09504.En cuanto a los resultados obtenidos en estas areas, en el area de objetos invariantes,en particular, se ha probado la existencia de toros invariantes con un vector de rotacionDiofantico, se ha actualizado la teorıa de existencia de variedades invariantes medianteel metodo de parametrizacion, se han dado algoritmos numericos para la deteccionde toros invariantes. Ademas, se ha desarrollado un metodo de parametrizacion devariedades invariantes para aplicaciones quasi–periodicas.En el area de integrabilidad se ha obtenido la extension del resultado principal dela teorıa de Morales–Ramis a las ecuaciones en variaciones de orden superior: la com-ponente de la identidad del grupo de Galois de la ecuacion en variaciones debe serabeliana.Mediante la teorıa de Morales-Ramis se ha obtenido un resultado de no integrabilidadde ciertas familias infinitas del segundo transcendente de Painleve, PII, demostrandola no integrabilidad de estas familias mediante integrales primeras racionales. Este esuno de los pocos resultados rigurosos sobre la integrabilidad de estos transcendentes ycontradice toda una corriente de pensamiento en ciertos cırculos, segun la cual estossistemas son considerados integrables.En el problema clasico de Jacobi sobre geodesicas sobre una superficie cuadratica Q enRn se presento una descripcion explıcita y completa de geodesicas cerradas algebraicas,contribuyendo ademas al problema general de descripcion de geodesicas cerradas.Para los sistemas no holonomicos sobre grupos de Lie G con ligaduras invariantes porla derecha, se ha mostrado que, bajo unas condiciones genericas sobre la estructura


del Lagrangiano, los sistemas reducidos siempre preservan una medida invariante y seobtuvieron los primeros ejemplos no triviales de tales sistemas que son integrables paradimension arbitraria del espacio de configuracion.El formalismo Lagrangiano discreto con las ligaduras no holonomicas discretas ha sidoaplicado al caso en que el espacio de configuracion es un grupo de Lie G y las ligadurasson invariantes por la izquierda. Se han formulado los criterios de que los sistemasdiscretos preservan la integral de energıa y se construyeron discretizaciones integrablesde unos sistemas no holonomicos clasicos que mantienen casi todas las propiedadesprincipales de sus orıgenes continuos y, por tanto, pueden servir como un nuevo ypotente integrador numerico para dichos sistemas.Tambien se ha analizado la dinamica de unos sistemas de dos grados de libertad, autono-mos y no autonomos, introducido por F. Calogero, cuyas soluciones describen movi-miento sobre una superficie de Riemann con numero de hojas infinito y para cuales fueprobada la existencia de un numero infinito de orbitas periodicas.Respecto al area de dinamica compleja se han obtenido resultados sobre el valorasintotico del tamano de los anillos de Herman en la familia de Arnold de aplicacionesdel cırculo y se han descrito las relaciones entre la familia standard en C y la semis-tandard. La verificacion numerica de estos resultados ha requerido la elaboracion denuevos metodos numericos para el calculo eficiente de numeros de rotacion.En las conexiones entre objetos invariantes se ha avanzado en el estudio de la difu-sion de Arnold como mecanismo de inestabilidad, habiendo sido parcialmente descritamediante la aplicacion scattering.Tambien en estrecha relacion con la difusion y el comportamiento caotico, se han obte-nido resultados importantes acerca de la escision de separatrices, justificando su calculoen primer orden a partir de la funcion potencial de Melnikov y o mediante tecnicas deresurgencia. Los resultados han sido aplicados al problema del pendulo doble y otros,a problemas de tres grados de libertad y al entorno de un punto singular del tipocentro-centro-silla.Otros resultados conciernen a la persistencia y descripcion de orbitas biasintoticas enbillares elıpsoidales en Rn bajo de perturbaciones C2 y polinomiales.Ademas, se ha resuelto uno de los problemas abiertos clasicos en el contexto de ladifusion: el llamado large gap problem. Este problema consiste en estudiar si realmentetiene lugar la difusion o inestabilidad de las variables accion para sistemas hamiltonianostıpicos y, ademas, dar criterios efectivos para su deteccion. Ademas se ha estudiado laexistencia de orbitas con energıa no acotada para perturbaciones quasiperiodicas desistemas que describen movimientos geodesicos.Se han aplicado asimismo metodos de resurgencia para estudiar la dinamica de labifurcacion de separatrices de un pendulo rapidamente forzado. En lugar de trabajarcon las caracterısticas (sistema hamiltoniano), se ha estudiado directamente la ecuacionde Hamilton-Jacobi.Respecto al area de evolucion respecto a parametros de los objetos invariantesy sus conexiones, se ha estudiado la regularidad respecto a parametros del metodode parametrizacion de variedades invariantes, y de prefoliaciones invariantes.En aplicaciones de los objetos invariantes y sus conexiones se ha avanzado en eldiseno de herramientas que permiten controlar las fases de salida y de llegada a orbitasperiodicas y a toros invariantes, incluso los toros halo 2D asociados a L2 en el proble-ma quasibicircular. Se han calculado familias de conexiones homo/heteroclınicas comoorbitas planas de bajo consumo para la transferencia entre orbitas del sistema Tierra-Luna y Tierra-Sol. Se han obtenido las bases teoricas para algoritmos de generacion detrayectorias con itinerarios especıficos.Se han obtenido formulas compactas para la escision de separatrices de sistemas Ha-miltonianos o aplicaciones simplecticas.


Se ha probado la existencia de un mecanismo de difusion en sistemas Hamiltonianosque salva distancias grandes entre toros KAM.Se han desarrollado tecnicas semianalıticas para el calculo del scattering map en elproblema restringido de tres cuerpos con aplicaciones astrodinamicas.

Las contribuciones concretas estan reflejadas en las referencias mencionadas.B. RESULTADOS MAS RELEVANTES ALCANZADOS EN EL PROYECTO(maximo 60 palabras)

Dentro de los logros del proyecto senalados en el apartado anterior, resene los mas relevanteshasta un maximo de tres

1. La monografıa [23], donde se prueba la existencia de difusion de Arnold en siste-mas a priori integrables, es la referencia actual sobre metodos geometricos parainestabilidad en sistemas hamiltonianos y es utilizada en otras contribucionesrelevantes. De hecho, la conferencia invitada de R. de la Llave en el ICM2006verso sobre este tema.

2. En [57] se han obtenido finalmente condiciones necesarias para la integrabilidadde sistemas hamiltonianos a partir de los grupos de Galois de las ecuacionesvariacionales de orden superior. Este resultado permite cerrar completamenteel problema de la integrabilidad de la familia clasica de Henon–Heiles y abrenuevas perspectivas en el estudio de los criterios de no integrabilidad. Ademas,esta siendo ya aplicado por otros investigadores en el estudio de la integrabilidadde un numero apreciable de sistemas hamiltonianos.

3. En [35] aparece una descripcion la aplicacion de metodos geometricos (localiza-cion de variedades invariantes) para el analisis y diseno de misiones espacialesson realmente punteros, como muestra la colaboracion con NASA-JPL en diver-sas misiones. Este trabajo tiene el privilegio de ser destacados en un artıculoreciente de J. E. Marsden y otros, Bull. Amer. Math. Soc., 43:43–73, 2006, comoaportaciones de primer orden en el diseno de misiones.

C. RESUMEN DE LOS RESULTADOS DEL PROYECTO

C1. Formacion del personal No

Personal formado (3)Personal formado o en formacion que se ha transferido a sectores no academicos:Doctores (0) Titulados Superiores (0) Tecnicos (0)

Distinguir resultados correspondientes a la tematica del proyecto, de aquellos que co-rrespondan a otras lıneas de trabajo. Igualmente en los artıculos cientıficos y de revisiondistinguir si la revista donde se publica esta indexada en bases de datos internacionales(ISI,. . . ) o no esta indexada.C2. Resultados en la tematica del proyecto:C2.1 Tesis doctorales leıdas (3)C2.2 Artıculos cientıficos en revistas (4) no indexadas (62) indexadasC2.3 Artıculos de divulgacion en revistas (1) nacionales (0) internacionalesC2.4 Artıculos de revision en revistas (0) no indexadas (1) indexadasC2.5 Libros, capıtulos de libros y monografıas (1) nacionales (16) internacionalesC2.6 Conferencias en congresos (por invitacion) (12) nacionales (70) internacionalesC2.7 Patentes y otros tıtulos de propiedad (0) registrados (0) en explotacion

(0) Espana (0) extranjero


C1. FORMACION DE PERSONAL EN EL PROYECTO, describir brevemente.

En el periodo 2003-2006 dos personas del grupo han leıdo la tesis doctoral: C. Olive yJ.T. Lazaro, ambas dirigidas por miembros del grupo (T. M. Seara y A. Delshams,respectivamente). Por otra parte, en un ambito mas multidisciplinar, A. Delshams hacodirigido, junto con Ana Sastre (UPC), la tesis leıda por Maria Graciela Benzal el ano2003.Por otro lado ultimamente se han incorporado al grupo estudiantes graduados querealizan su tesis bajo la direccion de miembros del grupo, que no estaban incluıdosen este proyecto (P. Roldan, G. Huguet, A. Luque, M. Marcote, Elisa Maria Alessi,E. Canalias, Merce Romero, L. Garcıa, Luis Ortız, J.M. Benita, P. Acosta-Humanez,D. Blazquez, Marina Gonchenko, O. Larreal y M. Guardia), y que tambien se hanbeneficiado de la formacion ofrecida por el grupo.El grupo ha estado vinculado al programa de doctorado de Matematica Aplicada de laUniversitat Politecnica de Catalunya ya que su coordinadora (T.M. Seara) es miembrodel grupo y 6 investigadores del grupo son profesores de este programa de los cur-sos: Metodos algebraicos en sistemas dinamicos (J.J. Morales), Metodos asintoticos ensistemas dinamicos (T.M. Seara), Metodos de simulacion (D. Gomez-Ullate, A. Gui-llamon), Metodos cualitativos y cuantitativos en sistemas dinamicos (A. Delshams, P.Gutierrez) y Seminario de sistemas hamiltonianos y mecanica celeste (A. Delshams).Por un lado, dentro del marco del Programa de Doctorado de Matematica Aplicada dela UPC, se han contratado cada ano a diferentes profesores externos, expertos en temasde mucha actualidad que han participado en algunas asignaturas del programa. Estoscursos se han organizado en forma de Jornadas y a ellos han asistido un gran numerode estudiantes. Concretamente:

Curso 2003/2004 Los profesores Luigi Chierchia (U. degli Studi “Roma Tre”) y AlainChenciner (U. Parıs VI) impartieron parte de los cursos Metodos Asintoticos enSistemas Dinamicos y Seminario de Sistemas Hamiltonianos y Mecanica Celeste.

Curso 2004/2005 Los profesores John Rinzel, Michael Shelley (Courant Institute,New York University) y David Terman (The Ohio State University) impartieronparte de los cursos Metodos de Simulacion y Seminario de Sistemas Hamiltonia-nos y Mecanica Celeste.

Curso 2005/2006 Los profesores John Hogan (U. Bristol), Mirko Degli Esposti (U.Bologna), Francois Hamel (U. Aix-Marseille III), Hiroshi Matano (U. Tokyo), C.Eugene Wayne (Boston U.) impartieron parte de los cursos: Metodos Asintoticosen Sistemas Dinamicos, Metodos de simulacion, Seminario de ecuaciones en de-rivadas parciales y aplicaciones, Analisis funcional y aplicaciones y Seminario deSistemas Hamiltonianos y Mecanica Celeste.

Para mas informacion sobre estas jornadas, vease http://www.ma1.upc.edu/recerca/pestanyarecerca.html#seminaris.Finalmente, pero con caracter muy destacado, el hecho de mantener un seminario de-nominado en la actualidad Sistemes Dinamics UB-UPC (http://www.maia.ub.es/ssd.html) y que existe de forma ininterrumpida desde 1978, con una o varias exposi-ciones cada miercoles en la tarde, es una pieza clave en la formacion permanente de losinvestigadores del grupo.Ademas de este seminario, de caracter senior, en el que participan todos los miembrosdel grupo, tambien han surgido otras alternativas formadoras, mas enfocadas a losestudiantes de doctorado y a personas ya formadas que quieran iniciarse en temasnuevos.


En este sentido, cabe destacar los cursos de invierno Recent Trends in Nonlinear Scien-ce, adscritos siempre a alguna asignatura del programa de doctorado, organizados porla red tematica DANCE (vease http://www.dance-net.org ), de la cual son miembrostodos los componentes de este proyecto y uno de cuyos coordinadores hasta 2006 fueA. Delshams.Las tres ediciones de los cursos de invierno del DANCE (http://www.dance-net.org),han contado con los siguientes profesores:

RTNS2004 Stephane Jaffard (U. Paris XII), Wavelet techniques for the local regula-rity of signals. Vadim Kaloshin (Institute for Advanced Study), Mather theoryand variational constructions of diffusing orbits in Hamiltonian systems. CarlesSimo, Alex Haro (U. Barcelona), What one can do to study a dynamical systemnumerically.

RTNS2005 John Franks (Nortwestern University. Illinois), Distortion in Lattice Ac-tions on Surfaces. Angel Jorba (U. Barcelona), Numerical methods for invariantobjects. Marcelo Viana (IMPA), Lyapunov exponents.

RTNS2006 Shui-Nee Chow (Georgia Institute of Technology) & John Mallet-Paret(Brown U.), Lattice differential equations. Rafael Ortega (U. Granada), Topologyof the plane and periodic differential equations. Edriss S. Titi (U. California), Fi-nite dimensional long-term dynamics of infinite dimensional dissipative evolutionequations and their numerical reduction methods.

Estos cursos, que ya estan en su tercera edicion, pretenden ser un complemento en laformacion de los estudiantes de doctorado tanto nacionales, como internacionales.Ademas, se organizan otras dos actividades complementarias que ayudan a la formacionde los investigadores mas jovenes. Por un lado, el Aula de sistemas dinamicos, unseminario de caracter introductorio que invita a expertos a dar una conferencia sobreun tema de actualidad para un publico no experto (vease http://www.ma1.upc.edu/

recerca/seminaris/aulasd-cat.html). Y por otro lado, un seminario conjunto UB-UPC de jovenes investigadores (http://www.maia.ub.es/dsg/wsem/), en el cual setrata algun tema de sistemas dinamicos en profundidad.C2. TESIS DOCTORALES REALIZADAS TOTAL O PARCIALMENTE EN ELPROYECTO

Indicar: Tıtulo, nombre del doctorado, Universidad, Facultad o Escuela, fecha de comienzo,fecha de lectura, calificacion y director.

Tıtulo: Calcul de l’escissio de separatrius usant tecniques de matching com-plex i ressurgencia aplicades a l’equacio de Hamilton-Jacobi. Doctorando: CarmeOlive Farre. Facultat de Matematiques i Estadıstica. Universitat Politecnica deCatalunya. Comienzo: 1999. Lectura: Julio de 2006. Calificacion: Apto cum Lau-de. Directora: T. M-Seara.

Tıtulo: On Normal Forms and Splitting of Separatrices in Reversible Systems.Doctorando: J.T. Lazaro. Facultat de Matematiques i Estadıstica. UniversitatPolitecnica de Catalunya. Comienzo: 1993. Lectura: Octubre de 2003. Calificacion:Apto cum Laude. Director: A. Delshams.

Tıtulo: Modelizacion y simulacion matematica de procesos de recuperacion demetales de aguas residuales mediante membranas lıquidas soportadas en confi-guracion de fibra hueca. Doctorando: Marıa Graciela Benzal. Facultat de Ma-tematiques i Estadıstica. Universitat Politecnica de Catalunya. Comienzo: 1999.Lectura: Junio de 2003. Calificacion: Apto cum Laude. Director: A. Delshams-AnaSastre .


C3. ARTICULOS CIENTIFICOS EN REVISTAS

Indicar: Autor(es), tıtulo, referencia de la publicacion, (adjuntar primera pagina en formatodigital)

La lista de artıculos cientıficos en revistas que sigue contiene la produccion cientıficadel grupo que ha aparecido publicada, esta pendiente de publicacion o esta pendientede aceptacion para su publicacion.

Artıculos publicados en revistas incluidas en el ISI Citation Index

[1] S. Abenda y Yu. Fedorov. Closed geodesics and billiards on quadrics related to ellipticKdV solutions. Lett. Math. Phys., 76(2-3):111–134, 2006. MR2235400

[2] A. Apte, R. de la Llave y N.P. Petrov. Regularity of critical invariant circles of thestandard nontwist map. Nonlinearity, 18(3):1173–1187, 2005. MR2134890

[3] A. Apte, R. de la Llave y E. Petrisor. Comment on: “Reconnection scenarios and thethreshold of reconnection in the dynamics of non-twist maps” [Chaos Solitons Frac-tals, 14:1, 117–127, 2004] by Petrisor. Chaos Solitons Fractals, 27(4):1115–1116, 2006.MR2166692

[4] I. Baldoma, E. Fontich, R. de la Llave y P. Martın. The parameterization methodfor one-dimensional invariant manifolds of higher dimensional parabolic fixed points.Discrete Contin. Dyn. Syst., 17(4):835–865, 2007.

[5] I. Baldoma y T.M. Seara. Breakdown of heteroclinic orbits for some analytic unfoldingsof the Hopf-zero singularity. J. Nonlinear Sci., 16(6):543–582, 2006. MR2271426

[6] C. Beichman, G. Gomez, M.W. Lo, J.J. Masdemont y L. Romans. Searching for lifewith the terrestrial planet finder: Lagrange point options for a formation flying inter-ferometer. Adv. Space Res., 34:637–644, 2004.

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[8] G. Benzal, A. Kumar, A.M. Sastre y A. Delshams. Simulation of non-linear flow den-sity in transition state from the mathematical model of the diffusion of metal anionsthrough a flat sheet supported liquid membrane. J. Math. Chem., 34(1-2):1–27, 2003.MR2024440.

[9] S. Bolotin, A. Delshams y R. Ramırez-Ros. Persistence of homoclinic orbits for billiardsand twist maps. Nonlinearity, 17(4):1153–1177, 2004. MR 2005d:37126.

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[11] X. Cabre, E. Fontich y R. de la Llave. The parameterization method for invariantmanifolds. II. Regularity with respect to parameters. Indiana Univ. Math. J., 52(2):329–360, 2003. MR 2004h:37031.

[12] X. Cabre, E. Fontich y R. de la Llave. The parameterization method for invariantmanifolds. III. Overview and applications. J. Differential Equations, 218(2):444–515,2005. MR2177465

[13] L.A. Caffarelli y R. de la Llave. Interfaces of ground states in Ising models with periodiccoefficients. J. Stat. Phys., 118(3-4):687–719, 2005. MR2123651.

[14] E. Canalias, J. Cobos y J.J. Masdemont. Impulsive transfers between Lissajous librationpoint orbits. J. Astronaut. Sci., 51(4):361–390, 2003. MR2108220.

[15] E. Canalias, A. Delshams, J.J. Masdemont y P. Roldan. The scattering map in theplanar restricted three body problem. Celestial Mech. Dynam. Astronom., 95(1-4):155–171, 2006. MR2268196

[16] E. Canalias y J.J. Masdemont. Homoclinic and heteroclinic transfer trajectories bet-ween planar Lyapunov orbits in the Sun–Earth and Earth–Moon systems. DiscreteContin. Dyn. Syst., 14(2):261–279, 2006. MR2163533


[17] D. Cordoba, C. Fefferman y R. de la Llave. On squirt singularities in hydrodynamics.SIAM J. Math. Anal., 36(1):204–213, 2004. MR2083858.

[18] A. Delshams. Poincare, creador de los metodos todavıa modernos en las ecuacionesdiferenciales y en la mecanica celeste. Arbor: Ciencia, Pensamiento y Cultura, 177(704):669–689, 2004.

[19] A. Delshams y P. Gutierrez. Exponentially small spliting for whiskered tori in Hamil-tonian systems: continuation of transverse homoclinic orbits. Discrete Contin. Dyn.Syst., 11(4):757–783, 2004. MR2112703.

[20] A. Delshams, P. Gutierrez y T.M. Seara. Exponentially small splitting for whiskeredtori in Hamiltonian sysems: flow-box coordinates and upper bounds. Discrete Contin.Dyn. Syst., 11(4):785–826, 2004. MR2112704.

[21] A. Delshams y J.T. Lazaro. Pseudo-normal form near saddle-center or saddle-focusequilibria. J. Differential Equations, 208(2):312–343, 2005. MR2109559.

[22] A. Delshams, R. de la Llave y T.M. Seara. A geometric mechanism for diffusion inHamiltonian systems overcoming the large gap problem: announcement of results. Elec-tron. Res. Announc. Amer. Math. Soc., 9:125–134, 2003. MR 2004j:37118.

[23] A. Delshams, R. de la Llave y T.M. Seara. A geometric mechanism for diffusion inHamiltonian systems overcoming the large gap problem: heuristics and rigorous verifi-cation on a model. Mem. Amer. Math. Soc., 179(844):viii+141, 2006. MR2184276

[24] A. Delshams, R. de la Llave y T.M. Seara. Orbits of unbounded energy in quasi-periodicperturbations of geodesic flows. Adv. Math., 202(1):64–188, 2006. MR2218821

[25] M.V. Deryabin y Yu.N. Fedorov. On reductions for a group of geodesic flows with (left)right-invariant metric y their symmetry fields. Dokl. Akad. Nauk, 391(4):439–442, 2003.MR 2004i:37120.

[26] N. Fagella, T.M. Seara y J. Villanueva. Asymptotic size of Herman rings of the com-plex standard family by quantitative quasiconformal surgery. Ergodic Theory Dynam.Systems, 24(3):735–766, 2004. MR 2005c:37083.

[27] Yu.N. Fedorov. Algebraic closed geodesics on a triaxial ellipsoid. Regul. Chaotic Dyn.,10(4):463–485, 2005. MR2191373

[28] Yu.N. Fedorov. Integrable flows and Backlund transformations on extended Stiefelvarieties with application to the Euler top on the Lie group SO(3). J. Nonlinear Math.Phys., 12(suppl. 2):77–94, 2005. MR2217097

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[30] Yu.N. Fedorov y B. Jovanovic. Quasi-Chaplygin systems and nonholonimic rigid bodydynamics. Lett. Math. Phys., 76(2-3):215–230, 2006. MR2238718

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[37] O. Gonzalez y R. de la Llave. Existence of ideal knots. J. Knot Theory Ramifications,


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16(1):013120, 8, 2006. MR2220541[39] A. Haro y R. de la Llave. A parameterization method for the computation of invariant

tori and their whiskers in quasi periodic maps: rigorous results. J. Diff. Eq., 228(2):530-579, 2006.

[40] A. Haro y R. de la Llave. A parameterization method for the computation of invarianttori and their whiskers in quasi-periodic maps: numerical algorithms. Discrete Contin.Dyn. Syst. Ser. B, 6(6):1261–1300, 2006. MR2240743

[41] M. Jiang y R. de la Llave. Linear response function for coupled hyperbolic attractors.Comm. Math. Phys., 261(2):379–404, 2006. MR2191885

[42] O. Koltsova, L. Lerman, A. Delshams y P. Gutierrez. Homoclinic orbits to invariant torinear a homoclinic orbit to center-center-saddle equilibrium. Phys. D, 201(3-4):268–290,2005. MR2123447.

[43] O. Koltsova, L.M. Lerman, A. Delshams y P. Gutierrez. Homoclinic orbits for invarianttori of nearly integrable Hamiltonian systems. Dokl. Math., 73(2):217–220, 2006.

[44] R. de la Llave. Further rigidity properties of conformal Anosov systems. Ergodic TheoryDynam. Systems, 24(5):1425–1441, 2004. MR2104591.

[45] R. de la Llave, A. Gonzalez, A. Jorba y J. Villanueva. KAM theory without action-anglevariables. Nonlinearity, 18(2):855–895, 2005. MR2122688.

[46] R. de la Llave y A. Olvera. The obstruction criterion for non-existence of invariantcircles and renormalization. Nonlinearity, 19(8):1907–1937, 2006. MR2250799

[47] R. de la Llave y V. Sadovskaya. On the regularity of integrable conformal structuresinvariant under Anosov systems. Discrete Contin. Dyn. Syst., 12(3):377–385, 2005.MR2119245.

[48] J.J. Masdemont. High order expansions of invariant manifolds of libration point orbitswith applications to mission design associated with collinear Lissajous libration orbits.Dyn. Syst., 20(1):59–113, 2005. MR2114685.

[49] J.J. Morales-Ruiz, C. Simo y S. Simon. Algebraic proof of the non-integrability of Hill’sproblem. Ergodic Theory Dynam. Systems, 25(4):1237–1256, 2005. MR2158404

[50] C. Olive, D. Sauzin y T.M. Seara. Resurgence in a Hamilton-Jacobi equation. Ann.Inst. Fourier (Grenoble), 53(4):1185–1235, 2003. MR 2005b:37109.

[51] N.P. Petrov, R. de la Llave y J.A. Vano. Torus maps and the problem of a one-dimensional optical resonator with a quasiperiodically moving wall. Phys. D, 180(3-4):140–184, 2003. MR 2004b:37122.

[52] R. Ramırez-Ros. Exponentially small separatrix splittings and almost invisible homo-clinic bifurcations in some billiard tables. Phys. D, 210(3-4):149–179, 2005. MR2170615

[53] R. Ramırez-Ros. Break-up of resonant invariant curves in billiards and dual billiardsassociated to perturbed circular tables. Phys. D, 214(1):78–87, 2006. MR2200796

[54] T.M. Seara y J. Villanueva. On the numerical computation of Diophantine rotationnumbers of analytic circle maps. Phys. D, 217(2):107–120, 2006. MR2230510

Artıculos aceptados por aparecer en revistas incluidas en el ISI Citation

Index

[55] A. Bolsinov y Yu. Fedorov. Steklov-Lyapunov type systems. Por aparecer en J. Non-linear Math. Phys..

[56] Yu.N. Fedorov y D. Gomez-Ullate. Dynamical systems on infinitely sheeted Riemannsurfaces. Por aparecer en Physica D.

[57] J.J. Morales-Ruiz, J.P. Ramis y C. Simo. Integrability of Hamiltonian Systems andDifferential Galois Groups of Higher Variational Equations. Por aparecer en Ann. Sci.Ec. Norm. Super.

Artıculos no ISI indexados en el MathSciNet


[58] A. Delshams y P. Gutierrez. Exponentially small splitting of separatrices for whiskeredtori in Hamiltonian systems. Zap. Nauchn. Sem. S.-Peterburg. Otdel. Mat. Inst. Steklov.(POMI), 300:87–121, 2003. MR 2004j:37119.

[59] O. Koltsova, L.M. Lerman, A. Delshams y P. Gutierrez. Homoclinic orbits for inva-riant tori of nearly integrable Hamiltonian systems (in Russian). Dokl. Akad. Nauk,407(3):307–310, 2006.

[60] R. de la Llave. Invariant manifolds associated to invariant subspaces without invariantcomplements: a graph transform approach. Math. Phys. Electron. J., 9(3):1–35, 2003.MR 2005c:37045.

[61] R. de la Llave y C.E. Wayne. Whiskered and low dimensional tori in nearly integrableHamiltonian systems. Math. Phys. Electron. J., 10(5):1–45, 2004. MR2111299.

[62] T.M. Seara y D. Sauzin. Borel summation and the theory of resurgence. Butl. Soc.Catalana Mat., 18(1):131–153, 2003. MR 2005c:34179.

Otros artıculos

[63] E. Canalias, G. Gomez, M. Marcote y J.J Masdemont. Assesment of mission designincluding utilization of libration points and weak stability boundaries. Final Report, Ju-ne 2004. http://www.esa.int/gsp/ACT/ariadna/completed studies.htm, contractESA-ESTEC 18142/04/NL/MV, 173 pp.

[64] E. Canalias, G. Gomez, J.J Masdemont y J.M Mondelo. Development of a librationorbit design tool. 1st, 2nd Progress Report, April 2005. ESA Contract 18426/04/D/HK,101 pp.

[65] G. Gomez, M. Marcote, J.J Masdemont y J.M Mondelo. Distributed control for for-mation flying applications. Final Report, November 2004. Profit PNE-010/2002-I-A,33 pp.

Preprints

[66] A. Delshams, J. Masdemont, P. Roldan. The scattering map in the spatial Hill’s pro-blem. Preprint http://hdl.handle.net/2117/579, Nov. 2006.

C4. ARTICULOS DE DIVULGACION EN REVISTAS

Indicar: Autor(es), tıtulo, referencia de la publicacion.

Artıculos de divulgacion

[67] R. de la Llave. La publicacion electronica de la investigacion matematica: Apuntes paraun debate sobre su economıa y sociologıa. Gac. R. Soc. Mat. Esp., 6(2):305–348, 2003.

C5. ARTICULOS DE REVISION

Indicar: Autor(es), tıtulo, referencia de la publicacion, (adjuntar primera pagina en formatodigital)

Artıculos de revision

[68] J.J. Morales-Ruiz. Review del libro “Galois Theory of Linear Differential Equations”por M. van der Put y M. Singer. Springer-Verlag, Berlin, 2003. Bull. Amer. Math. Soc,41(3):351–356, 2004.

C6. LIBROS, CAPITULOS DE LIBROS Y MONOGRAFIAS

Indicar: Autor(es), tıtulo, referencia de la publicacion, (adjuntar en formato digital portadae ındice donde figure la informacion)

Libros


[69] G. Gomez, M.W. Lo y J.J. Masdemont, editors. Libration Point Orbits and Applica-tions. World Scientific, Singapore, 2003.

[70] P. Gutierrez. Estabilitat Efectiva i Tors Invariants de Sistemes Hamiltonians Quasi-integrables. Tesis Doctorals en Xarxa, 2005.

[71] J.T. Lazaro. On Normal Forms and Splitting of Separatrices in Reversible Systems.Tesis Doctorals en Xarxa, 2003.

[72] Rafael de la Llave. Vvedenie v KAM-teoriyu. Sovremennaya Matematika. [Contem-porary Mathematics]. Institut Komp′yuternykh Issledovaniı, Izhevsk, 2003. Translatedfrom the English by A.G. Arzamastsev. MR2198470

Capıtulos de libros

[73] S. Abenda y Yu. Fedorov. Integrable ellipsoidal billiards with separable polynomialpotentials. In EQUADIFF 2003, pages 687–692. World Sci. Publ., Hackensack, NJ,2005. MR2185112

[74] E. Canalias y J.J. Masdemont. Eclipse avoidance for Lissajous orbits using invariantmanifolds. In IAC–04–A.6.07, http://www.aiaa.org, pages 1–11. AIAA ElectronicLibrary, USA, 2004.

[75] J. Cobos y J.J. Masdemont. Astrodynamical applications of invariant manifolds associa-ted with collinear Lissajous libration orbits. In G. Gomez, M.W. Lo y J.J. Masdemont,editors, Libration Point Orbits and Applications, pages 253–268. World Scientific, Sin-gapore, 2003.

[76] Yu. Fedorov y B. Jovanovic. Integrable nonholonomic geodesic flows on compact Liegroups. In Topological methods in the theory of integrable systems, pages 115–152,Cambridge Scientific Publisher, 2006.

[77] E. Fontich, R. de la Llave y P. Martın. Non-resonant invariant manifolds in non-uniformly hyperbolic systems. In EQUADIFF 2003, pages 877–879. World Sci. Publ.,Hackensack, NJ, 2005. MR2185142

[78] L. Garcıa y J.J. Masdemont. Optimal reconfiguration of spacecraft formations using avariational numerical method. In Proceedings of the 4th IWSCFF, pages 52–61. EditionsNational Institute for Space Research INPE, Brazil, 2005.

[79] G. Gomez, W.S. Koon, M.W. Lo, J.E. Marsden, J.J. Masdemont y S.D. Ross. Invariantmanifolds, the spatial three-body problem and petit grand tour of Jovian moons. InG. Gomez, M.W. Lo y J.J. Masdemont, editors, Libration Point Orbits and Applica-tions, pages 587–602. World Scientific, Singapore, 2003.

[80] G. Gomez, M. Marcote y J.J. Masdemont. Trajectory correction maneuvers in thetransfer to libration point orbits. In G. Gomez, M.W. Lo y J.J. Masdemont, editors,Libration Point Orbits and Applications, pages 287–310. World Scientific, Singapore,2003.

[81] G. Gomez, J.J. Masdemont y J.M. Mondelo. Dynamical substitutes of the librationpoints for simplified solar system models. In G. Gomez, M.W. Lo, and J.J. Masdemont,editors, Libration Point Orbits and Applications, pages 377–398. World Scientific, Sin-gapore, 2003.

[82] G. Gomez, J.J. Masdemont y J.M. Mondelo. Libration point orbits: A survey fromthe dynamical point of view. In G. Gomez, M.W. Lo, and J.J. Masdemont, editors,Libration Point Orbits and Applications, pages 311–372. World Scientific, Singapore,2003.

[83] T. Lazaro. Breathers in a model of a polymer with secondary structure. In L. Vazquez,R.S. MacKay, and M.P. Zorzano, editors, Localization and Energy Transfer in Nonli-near Systems. Proceedings of the Third Conference San Lorenzo de El Escorial, Spain17-21 June 2002, pages 333–338. World Scientific, River Edge, NJ, 2003.


[84] R. de la Llave. Bootstrap of regularity for integrable solutions of cohomology equa-tions. In Modern Dynamical Systems and Applications, pages 405–418. CambridgeUniv. Press, Cambridge, 2004. MR2093313.

[85] C. Olive, D. Sauzin y T.M. Seara. Two examples of resurgence. In Analyzable functionsand applications, volume 373 of Contemp. Math., pages 355–371. Amer. Math. Soc.,Providence, RI, 2005. MR2130836

C7. CONFERENCIAS EN CONGRESOS, SIMPOSIOS Y REUNIONES (POR IN-VITACION)

Indicar: Autor(es), nombre del congreso, lugar de celebracion, ano.

La gran mayorıa de los trabajos publicados han sido expuestos en conferencias o se-minarios, tanto de caracter nacional como internacional, desde el 1 de diciembre de2003:

[C1] Autores: A. Delshams, R. de la Llave, T. M-SearaTıtulo: Geometric mechanisms for instability (conferencia invitada)Congreso: Clay Mathematics Institute and MSRI Conference on Recent Progressin DynamicsLugar y fecha de celebracion: Berkeley, Estados Unidos, 2004

[C2] Autores: P. Roldan, A. Delshams y R. de la LlaveTıtulo: Numerical computation of the scattering map (comunicacion)Congreso: 2004 Texas Dynamics WorkshopLugar y fecha de celebracion: University of Houston, 26 al 27 de Marzo de 2004

[C3] Autores: R. de la LlaveTıtulo: Plane-like critical points that are not minimizers in periodic variationalproblems (comunicacion)Congreso: all Sectional Meeting of the AMSLugar y fecha de celebracion: Lawrenceville, Estados Unidos, del 17 al 18 de abrilde 2004

[C4] Autores: R. de la LlaveTıtulo: Preprints and Journals: The experience from MP ARC, MPEJ and Ex-perimental Mathematics (comunicacion)Congreso: Joint Meeting AMS-SMMLugar y fecha de celebracion: Houston, Estados Unidos, del 13 al 15 de mayo de2004

[C5] Autores: R. de la LlaveTıtulo: Instability and normally invariant laminations (conferencia invitada)Congreso: Workshop on Hamiltonian Dynamical SystemsLugar y fecha de celebracion: Montreal, Canada, del 24 al 28 de mayo del 2004

[C6] Autores: J.J. MoralesTıtulo: A Remark about the Painleve Transcendents (conferencia invitada)Congreso: Theories asymptotiques et equations de PainleveLugar y fecha de celebracion: Univ. Angers - Francia, 1 al 5 de Junio 2004

[C7] Autores: E. Canalias, J.J. MasdemontTıtulo: Homoclinic and Heteroclinic Connections between Planar Liapunov Orbitsof the Restricted Three Body Problem (poster)Congreso: Nolineal 2004Lugar y fecha de celebracion: Toledo, 1 al 4 de Junio 2004


[C8] Autores: A. Guillamon, G. HuguetTıtulo: Computacion efectiva de secciones isocronas usando simetrıas (poster)Congreso: NoLineal 2004Lugar y fecha de celebracion: Toledo, 1 al 4 Junio 2004

[C9] Autores: R. Ramırez Ros, S. Bolotin, A. DelshamsTıtulo: Trayectorias homoclınicas de billares dentro de elipsoides perturbados(comunicacion)Congreso: NoLineal 2004Lugar y fecha de celebracion: Toledo, 1 al 4 Junio 2004

[C10] Autores: P. Roldan, A. Delshams, R. de la LlaveTıtulo: El “scattering map” para variedades normalmente hiperbolicas (comuni-cacion)Congreso: NoLineal 2004Lugar y fecha de celebracion: Toledo, 1 al 4 Junio 2004

[C11] Autores: T. M-SearaTıtulo: Estudio de la ecuacion “inner” en un problema de escision de separatricesexponencialmente pequeno en R2 (comunicacion)Congreso: NoLineal 2004Lugar y fecha de celebracion: Toledo, 1 al 4 Junio 2004

[C12] Autores: S. Bolotin, A. Delshams y R. Ramırez RosTıtulo: Persistence of homoclinic orbits for billiards inside perturbed ellipsoids(conferencia invitada)Congreso: AIMS Fifth International Conference on Dynamical Systems and Dif-ferential EquationsLugar y fecha de celebracion: Los Angeles - EEUU, 16 al 19 junio de 2004

[C13] Autores: N. Fagella, T. Martınez-Seara, J. VillanuevaTıtulo: Quantitative Estimates on the Size of Herman Rings of the ComplexStandard Family using Geometrical and Numerical Methods (comunicacion)Congreso: AIMS Fifth International Conference on Dynamical Systems and Dif-ferential equationsLugar y fecha de celebracion: Los Angeles - EEUU, 16 al 19 Junio 2004

[C14] Autores: Y. FedorovTıtulo: Discrete nonholonomic systems on Lie Groups (comunicacion)Congreso: AIMS Fifth International Conference on Dynamical Systems and Dif-ferential equationsLugar y fecha de celebracion: Los Angeles - EEUU, 16 al 19 Junio 2004

[C15] Autores: P. Martın, E. FontichTıtulo: Hamiltonian systems with orbits covering densely submanifolds of smallcodimension (conferencia invitada)Congreso: AIMS Fifth International Conference on Dynamical Systems and Dif-ferential equationsLugar y fecha de celebracion: Los Angeles - EEUU, 16 al 19 Junio 2004

[C16] Autores: J.J. MoralesTıtulo: Teorıa de Galois diferencial y no integrabilidad de Sistemas HamiltonianosI, II y III. (3 conferencias invitadas)Congreso: Coloquio de la Sociedad Matematica PeruanaLugar y fecha de celebracion: Universidad Nacional de Ingenierıa, Lima, Peru, 19al 23 de Junio 2004


[C17] Autores: G. Gomez, M.W. Lo, J.J. MasdemontTıtulo: Low Energy Transfers in the Solar System (curso)Congreso: Summer Workshop on Advanced Topics in AstrodynamicsLugar y fecha de celebracion: Barcelona, 5 al 10 de Julio 2004

[C18] Autores: J.J. Masdemont, J.M. MondeloTıtulo: Numerical and Analytical Techniques (curso)Congreso: Summer Workshop on Advanced Topics in AstrodynamicsLugar y fecha de celebracion: Barcelona, 5 al 10 de Julio 2004

[C19] Autores: J.J. MoralesTıtulo: Simetrıas en ecuaciones diferenciales (conferencia invitada)Congreso: Primer Encuentro Internacional de MatematicasLugar y fecha de celebracion: Universidad Sergio Arboleda, Bogota, Colombia, 3al 6 de Agosto 2004

[C20] Autores: Y. FedorovTıtulo: Periodic Billiards on Quadrics related to elliptic KdV solutions (confe-rencia invitada)Congreso: Analytic and Geometric theory of the Camassa-Holm equation andIntegrable SystemsLugar y fecha de celebracion: Bologna, Italia, 20 al 25 de Septiembre de 2004

[C21] Autores: E. Athanasoula, C.Garcıa-Gomez, J.J. Masdemont, M.RomeroTıtulo: Formation Mechanism of Spiral Arms in Barred Galaxies (poster)Congreso: Joint European and National Astronomical MeetingLugar y fecha de celebracion: Granada, 13 al 17 de Septiembre 2004

[C22] Autores: J.J. MasdemontTıtulo: Aspectos Dinamicos del Diseno de Misiones Espaciales Relacionadas conOrbitas de Libracion (conferencia invitada)Congreso: Dynamical Days 2004Lugar y fecha de celebracion: Manga del Mar Menor, Murcia, 29 de Septiembre al1 de Octubre 2004

[C23] Autores: J.J. Masdemont, E. CanaliasTıtulo: Eclipse Avoidance for Lissajous Orbits using Invariant Manifolds (comu-nicacion)Congreso: 55th International Astronautical CongressLugar y fecha de celebracion: Vancouver, Canada, 4 al 8 de Octubre 2004

[C24] Autores: J.J. MasdemontTıtulo: The Role of Invariant Manifolds in some Aspects of Libration Point Mis-sion Design (conferencia invitada)Congreso: XII Coloquio Brasileiro de Dinamica OrbitalLugar y fecha de celebracion: Ubatuba-SP, Brazil, 29 de Noviembre al 3 de Diciem-bre 2004

[C25] Autores: J.J. MasdemontTıtulo: Fundamentals of Dynamics and Applications of Libration Point Orbits(conferencia invitada)Congreso: Workshop at INPELugar y fecha de celebracion: San Jose dos Campos, Brazil, 7 al 10 de Diciembre2004


[C26] Autores: R. de la LlaveTıtulo: Quasi-periodic solutions in variational problems (conferencia invitada)Congreso: Shoemaker lecturesLugar y fecha de celebracion: Univ. of Toledo, Estados Unidos, 2005

[C27] Autores: R. de la LlaveTıtulo: Quasi-periodic orbits (conferencia invitada)Congreso: Texas Dynamics ConferenceLugar y fecha de celebracion: San Antonio, Estados Unidos, 2005

[C28] Autores: A. Delshams, R. de la Llave, T.M. Seara.Tıtulo: Arnold Diffusion in Near Integrable Hamiltonian Systems (conferenciainvitada)Congreso: en Pan-American Advanced Studies Institute 2005-Americas VILugar y fecha de celebracion: Santiago de Chile, Chile, del 10 al 21 de enero de2005

[C29] Autores: R. de la LlaveTıtulo: An introduction to variational methods in dynamics (conferencia invitada)Congreso: Pan-American Advanced Studies Institute on Differential Equationsand Nonlinear AnalysisLugar y fecha de celebracion: Santiago de Chile, Chile, del 10 al 21 de enero de2005

[C30] Autores: A. Delshams, R. de la Llave, T.M. SearaTıtulo: A geometric method for instability in Hamiltonian systems (conferenciainvitada)Congreso: Dynamics, Bifurcation and Chaos. International conference dedicatedto 70th anniversary of L.P. ShilnikovLugar y fecha de celebracion: Nizhny Novgorod, Rusia, del 30 enero al 4 febrerode 2005

[C31] Autores: Y. Fedorov, D. ZenkovTıtulo: Continuous and Discrete nonholonomic systems on Lie Groups ()Congreso: CRM Research Thematic Trimester on Control, Geometry and Engi-neeringLugar y fecha de celebracion: Barcelona, 11 de Febrero 2005

[C32] Autores: L. Garcıa, J.J. MasdemontTıtulo: Optimal Reconfiguration of Spacecraft Formations Using a VariationalNumerical Method (comunicacion)Congreso: 4th International Workshop on Satellite Constellations and FormationFlyingLugar y fecha de celebracion: San Jose dos Campos, Brazil, 14 al 16 de Febrero2005

[C33] Autores: A. Delshams, R. de la Llave, T.M. SearaTıtulo: Mechanisms of diffusion in near integrable Hamiltonian systems (confe-rencia invitada)Congreso: Saarifest, International conference dedicated to 65th anniversary of D.SaariLugar y fecha de celebracion: Guanajuato, Mexico, del 3 al 9 de abril 2005

[C34] Autores: J.J. MoralesTıtulo: Non-integrability of some problems in Celestial Mechanics: a differential


Galois approach (conferencia invitada)Congreso: 2005 Spring AMS Central Section MeetingLugar y fecha de celebracion: Lubbock, Tejas, USA, 8 al 10 de Abril 2005

[C35] Autores: R. de la LlaveTıtulo: Recent Progress in Geometric Mechanisms for Arnold Diffusion (confe-rencia invitada)Congreso: 93 Conference in Statistical MechanicsLugar y fecha de celebracion: Rutgers, Estados Unidos, del 15 al 17 de mayo de2005

[C36] Autores: A. Haro, R. de la LlaveTıtulo: Invariant manifolds: Theorems, Algorithms and Conjectures (conferenciainvitada)Congreso: SIAM conference in applied dynamical systemsLugar y fecha de celebracion: Snowbird, Estados Unidos, del 22al 26 de mayo de2005

[C37] Autores: J.J. MasdemontTıtulo: Analisis de Mision a los Puntos de Libracion (conferencia invitada)Congreso: Jornadas Cientıficas RSME: Matematicas y Analisis de Misiones Es-pacialesLugar y fecha de celebracion: Barcelona, Espana, 7 de junio de 2005

[C38] Autores: J.J. MasdemontTıtulo: Formation Flight (Course) (conferencia invitada)Congreso: 6th CVA Summer School. Community of Ariane Cities.Lugar y fecha de celebracion: Barcelona, Espana, 18 de julio a 12 de agosto de 2005

[C39] Autores: J.J. MasdemontTıtulo: Libration Point Orbits (Course) (conferencia invitada)Congreso: 6th CVA Summer School. Community of Ariane Cities.Lugar y fecha de celebracion: Barcelona, Espana, 18 de julio a 12 de agosto de 2005

[C40] Autores: F. Angulo, E. Fossas, T. M. SearaTıtulo: Applied perturbation Theory to power converters regulation (comunica-cion)Congreso: NENC-2005Lugar y fecha de celebracion: Eindhoven, Holanda, del 7 al 12 agosto de 2005

[C41] Autores: J.J. MasdemontTıtulo: Semi-Analytical Computations of Invariant Manifolds of Libration PointOrbits and their Applications in Libration Point Mission Design (conferenciainvitada)Congreso: Fifth EUROMECH Nonlinear Dynamics Conference (ENOC-2005)Lugar y fecha de celebracion: Eindhoven, Holanda, 7 a 12 de agosto de 2005

[C42] Autores: G. Gomez, M. Marcote, J.J. Masdemont, J.M. MondeloTıtulo: Natural Configurations and Control Strategies Suitable for FormationFlying (comunicacion)Congreso: 2005 AAS/AIAA Astrodynamics Specialist ConferenceLugar y fecha de celebracion: Lake Tahoe, CA, Estados Unidos, 7 a 11 de agostode 2005

[C43] Autores: G. Gomez, M.W. Lo, J.J. MasdemontTıtulo: A Control Procedure for the Station Keeping and Formation Maintenace


of the TPF Mission (comunicacion)Congreso: 2005 AAS/AIAA Astrodynamics Specialist ConferenceLugar y fecha de celebracion: Lake Tahoe, CA, Estados Unidos, 7 a 11 de agostode 2005

[C44] Autores: R. Ramırez RosTıtulo: Exponentially small phenomena in some billiard tables (conferencia invi-tada)Congreso: Fifth EUROMECH Nonlinear Dynamics ConferenceLugar y fecha de celebracion: Eindhoven, Holanda, 7 al 12 agosto 2005

[C45] Autores: T.M.SearaTıtulo: Introduccion a la Teorıa de la Resurgencia (Curso invitado)Congreso: XV Congreso Nacional de MatematicasLugar y fecha de celebracion: Bogota, Colombia, del 8 al 12 de agosto de 2005

[C46] Autores: J.J. MasdemontTıtulo: Orbites i Trajectories (conferencia invitada)Congreso: Commemoracio Any Mundial de la Fısica 2005Lugar y fecha de celebracion: Manresa, Espana, 10 de septiembre de 2005

[C47] Autores: E. Canalias, A. Delshams, J.J. Masdemont, P. RoldanTıtulo: On the Scattering Map and Homoclinic Connections between LyapunovOrbits (comunicacion)Congreso: CELMEC IV. International Meeting on Celestial MechanicsLugar y fecha de celebracion: San Martino al Cimino (Viterbo), Italia, 11 a 16 deseptiembre de 2005

[C48] Autores: J.J. MasdemontTıtulo: Libration Point Dynamics and Methodologies with Applications to SpaceMission Design (conferencia invitada)Congreso: EMS-SMC Mathematical WeekendLugar y fecha de celebracion: Barcelona, Espana, 16 a 19 de septiembre de 2005

[C49] Autores: Y. FedorovTıtulo: Algebraic closed geodesics on a triaxial ellipsoid (comunicacion)Congreso: Riemann-Hilbert problem and IntegrabilityLugar y fecha de celebracion: SISSA, Italia , 19 al 23 de Septiembre de 2005

[C50] Autores: I.Baldoma, T. M. SearaTıtulo: Exponentially small splitting of heteroclinic orbits in a family in R3

(comunicacion)Congreso: International Conference of non-autonomous and stochastic DynamicalSystemsLugar y fecha de celebracion: Sevilla, Espanna, del 27 septiembre al 1 octubre 2005

[C51] Autores: A. Delshams, R. de la Llave, T. M.SearaTıtulo: Geometric properties of the scattering map to a normally hyperbolic ma-nifold (conferencia invitada)Congreso: International Conference on Nonautonomous and Stochastic Dynami-cal systemsLugar y fecha de celebracion: Sevilla, Espana, del 27 septiembre al 1 octubre 2005

[C52] Autores: A. Delshams, G. HuguetTıtulo: The large gap problem in Arnold diffusion for non polynomial perturba-tions of an a priori unstable Hamiltonian system (comunicacion)


Congreso: Non-autonomous and Stochastic Dynamical Systems - NSDS05Lugar y fecha de celebracion: Sevilla, Espana, 27 de Septiembre al 1 de Octubrede 2005

[C53] Autores: E. Canalias, J.J. MasdemontTıtulo: Lunar space station for providing services to solar libration missions(comunicacion)Congreso: 56th International Astronautical Federation CongressLugar y fecha de celebracion: Fukuoka, Japon, 17 al 21 de Octubre 2005

[C54] Autores: O. Diaz, R. de la LlaveTıtulo: Central limit theorem for maps at the accumulation of period doubling(conferencia invitada)Congreso: Workshop on Renormalization in Dynamical SystemsLugar y fecha de celebracion: Fields Institute, Toronto, Canada, del 29 de noviem-bre al 3 de diciembre de 2005

[C55] Autores: I. Baldoma, T.M. SearaTıtulo: The inner equation of generic analytic unfoldings of the Hopf-zero singu-larity (comunicacion)Congreso: Carles Simo festLugar y fecha de celebracion: S’Agaro, Espana, del 29 mayo al 3 de junio 2006

[C56] Autores: A. Delshams, R. de la Llave, T. M.SearaTıtulo: Existence of diffusion in a-priori unstable models: higher order resonancesdo not impede diffusion (comunicacion)Congreso: Carles Simo FestLugar y fecha de celebracion: S’Agaro, Espana, 28 de mayo a 3 de junio de 2006

[C57] Autores: R. Ramırez RosTıtulo: On periodic orbits of billiards inside perturbed circular tables (comuni-cacion)Congreso: Carles Simo FestLugar y fecha de celebracion: S’Agaro, Espana, 29 mayo al 3 junio 2006

[C58] Autores: P. Martın, T. Martınez-Seara, D. SauzinTıtulo: Splitting of separatrices in pertubations of the McMillan map (comuni-cacion)Congreso: Carles Simo FestLugar y fecha de celebracion: S’Agaro, Espana, 29 mayo al 3 junio 2006

[C59] Autores: T. M. Seara, Jordi VillanuevaTıtulo: Numerical computation of rotation numbers for analytic maps (comuni-cacion)Congreso: Carles Simo festLugar y fecha de celebracion: S’Agaro, Espana, del 29 mayo al 3 de junio 2006

[C60] Autores: R. de la LlaveTıtulo: The parameterization method for invariant manifolds. Examples of break-down of normal hyperbolicity (conferencia invitada)Congreso: Dynamics, Topology and ComputationsLugar y fecha de celebracion: Bedlewo, Polonia, 4 a 10 de junio de 2006

[C61] Autores: Y. FedorovTıtulo: Algebraic closed geodesics on quadrics (conferencia invitada)


Congreso: Workshop on Geometric Aspects of Integrable SystemsLugar y fecha de celebracion: Coimbra, Portugal , 11 al 17de Junio de 2006

[C62] Autores: A. Delshams, R. de la LlaveTıtulo: Global instability in Hamiltonian systems by means of geometrical met-hods (comunicacion)Congreso: Nanjing Conference on Hamiltonian Dynamics 2006Lugar y fecha de celebracion: Nanjing, China, 18 a 26 de junio de 2006

[C63] Autores: A. Delshams, R. de la Llave, T.M. SearaTıtulo: Scattering maps of a normally hyperbolic invariant manifold: geometricproperties and examples (conferencia invitada)Congreso: VI Conference Internationale AIMS, Systemes Dynamiques, Equationsdifferentielles et ApplicationsLugar y fecha de celebracion: Poitiers, France, del 25-28 de junio de 2006

[C64] Autores: M. Gidea, J.J. MasdemontTıtulo: Geometry of Homoclinic Connections in a Planar Circular RestrictedThree Body Problem (conferencia invitada)Congreso: VI AIMS International ConferenceLugar y fecha de celebracion: Poitiers, Francia, 25 a 28 de junio de 2006

[C65] Autores: L. Arona, J.J. Masdemont, P. RoldanTıtulo: A Methodology for the Computation of Heteroclinic Orbits between In-variant Tori about L1 and L2 in the Sun-Earth System (conferencia invitada)Congreso: VI AIMS International ConferenceLugar y fecha de celebracion: Poitiers, Francia, 25 a 28 de junio de 2006

[C66] Autores: M. Gidea, J.J. MasdemontTıtulo: Geometry of Homoclinic Connections in a Three Body Problem (confe-rencia invitada)Congreso: International Conference in Nonlinear Science and ComplexityLugar y fecha de celebracion: Beijing, China, 7 a 12 de agosto de 2006

[C67] Autores: G. Anderson, F. Deppe, M. Gidea, J.J. MasdemontTıtulo: Classification of Homoclinic Orbits in the Restricted Three-Body Problem(comunicacion)Congreso: New Trends in Astrodynamics and Applications IIILugar y fecha de celebracion: Princeton, Estados Unidos, 16 a 18 de agosto de 2006

[C68] Autores: E. Canalias, J.J. MasdemontTıtulo: Exploration of low cost connections between Lissajous orbits from theSun-Earth and Earth-Moon systems (comunicacion)Congreso: AIAA Astrodynamics Specialists meeting 2006Lugar y fecha de celebracion: Keystone, Colorado, USA, 21 al 24 de Agosto 2006

[C69] Autores: R. de la LlaveTıtulo: Some recent progress in geometric methods for the instability problemin Hamiltonian mechanics (conferencia invitada)Congreso: International Congress of MathemathiciansLugar y fecha de celebracion: Madrid, Espana, 22 a 30 de agosto de 2006

[C70] Autores: Y. FedorovTıtulo: Multidimensional nonholonomici Integrable systems (comunicacion)Congreso: 21st International Workshop on Differential Geometric Methods in


Theoretical MechanicsLugar y fecha de celebracion: Madrid, Espana, 03 al 08 de Septiembre de 2006

[C71] Autores: E. Athanassoula, C. Garcıa-Gomez, M. Romero-Gomez, J.J. MasdemontTıtulo: The Formation of Rings and Spirals in Barred Galaxies (comunicacion)Congreso: VII Reunion Cientifica de la Sociedad Espanola de AstronomıaLugar y fecha de celebracion: Barcelona, Espana, 12 a 15 de septiembre de 2006

[C72] Autores: E. Canalias, J.J. MasdemontTıtulo: Rendez-vous in Lissajous orbits using the effective phases plane (comuni-cacion)Congreso: 57th International Astronautical Federation CongressLugar y fecha de celebracion: Valencia, Espana, 2 al 6 de Octubre 2006

[C73] Autores: I. Baldoma, T.M. SearaTıtulo: Escision de una orbita heteroclınica y sistema ”inner” en despliegues dela singularidad ”Hopf-cero” (conferencia invitada)Congreso: DDAYS-2006Lugar y fecha de celebracion: Sevilla-Islantilla, Huelva, Espana, del 18 al 21 deOctubre del 2006

[C74] Autores: J.J. MoralesTıtulo: Non-integrability criteria by means of the Galois groups of VariationalEquations: recent results and works in progress (conferencia invitada)Congreso: Global Integrability of Field TheoriesLugar y fecha de celebracion: CockCroft Institute, Daresbury, Reino Unido, 1 a 3de noviembre de 2006

[C75] Autores: Y. FedorovTıtulo: Invariant objects of discrete nonholonomic systems on Lie ups (conferen-cia invitada)Congreso: Dynamical IntegrabilityLugar y fecha de celebracion: Luminy, Francia, 27 de Noviembre al 03 de Diciembrede 2006

[C76] Autores: E. Athanasoula, C.Garcia-Gomez, J.J. Masdemont, M. RomeroTıtulo: Formation Mechanism of Spiral Arms in Barred Galaxies (poster)Congreso: Joint European and National Astronomical MeetingLugar y fecha de celebracion: Granada, Espana, 13 a 17 de septiembre de 2004

[C77] Autores: E. Canalias, J.J. MasdemontTıtulo: Transferencies del punt L2 Terra-Lluna al Sol-Terra fent servir varietatsinvariants (poster)Congreso: Novena Trobada de la Societat Catalana de MatematiquesLugar y fecha de celebracion: Vic, Espana, 1 a 4 de junio de 2006

[C78] Autores: A. Delshams, J.J. Masdemont, P. RoldanTıtulo: The scattering Map in the Restricted Three Body Problem (poster)Congreso: Carles Simo FestLugar y fecha de celebracion: S’Agaro, Espana, 28 de mayo a 3 de junio de 2006

[C79] Autores: E. Canalias, J.J. MasdemontTıtulo: Homoclinic and Heteroclinic Connections between Planar Liapunov Orbitsof the Restricted Three Body Problem (poster)Congreso: Nolineal 2004Lugar y fecha de celebracion: Toledo, Espana, 1 a 4 de junio de 2006


[C80] Autores: G. Huguet y A. DelshamsTıtulo: The large gap problem in Arnold diffusion for non polynomial perturba-tions of an a priori unstable Hamiltonian system (poster)Congreso: International Congress of Mathematicians - ICM06Lugar y fecha de celebracion: Madrid, 22 al 30 de Agosto de 2006

[C81] Autores: G. Huguet y A. DelshamsTıtulo: The large gap problem in Arnold diffusion for non polynomial perturba-tions of an a priori unstable Hamiltonian system (poster)Congreso: International Congress on Dynamical Systems on the occasion of Car-les Simo 60th Birthday - CSF06Lugar y fecha de celebracion: S’Agaro, Girona, 29 de Mayo al 3 de Junio de 2006

[C82] Autores: G. Huguet y A. DelshamsTıtulo: The large gap problem in Arnold diffusion for non polynomial perturba-tions of an a priori unstable Hamiltonian system (poster)Congreso: Fourth Meeting on Celestial Mechanics-CELMEC IVLugar y fecha de celebracion: San Martino al Cimini, Viterbo, Italia, 11 al 16 deSeptiembre de 2005

Ademas, se ha participado o se esta participando en la organizacion de diversos con-gresos, workshops y cursos, tanto nacionales como internacionales:

[O1] No Lineal 2004 (Toledo, Junio 2004, A. Delshams),

[O2] DDays 2004 (Murcia, Octubre, 2004, A. Delshams),

[O3] Recent Trends in Nonlinear Science 2004 (Mallorca, Febrero, 2004, A. Delshams),

[O4] Recent Trends in Nonlinear Science 2005 (Castellon, Enero, 2005, A. Delshams),

[O5] CRM Research Thematic Trimester on Control, Geometry and Engineering , (Be-llaterra, Enero-Marzo, 2005, A. Delshams),

[O6] Recent Trends in Nonlinear Science 2006 (Oviedo, Febrero, 2006, A. Delshams),

[O7] EMS-SCM Joint Mathematical Weekend (Barcelona, Septiembre, 2005, T.M. Sea-ra),

[O8] Summer Workshop on Advanced Topics in Astrodynamics (Barcelona, Julio, 2004,J. Masdemont),

[O9] Non-autonomous & Stochastic Dynamical Systems (Sevilla, Sept. 2005, A. Dels-hams),

[O10] No Lineal 2007 (Ciudad Real, Junio 2007, A. Delshams, Tere M. Seara).

[O11] Differential Equations and Singularities(Tordesillas, Valladolid, Septiembre 2006,J.J. Morales)

C8. PATENTES Y OTROS TITULOS DE PROPIEDAD INDUSTRIAL

Indicar: Autor(es), tıtulo, registro, entidad titular de la patente, ano, paıses, clase.

NoC9. OTROS RESULTADOS EXTRAORDINARIOS NO INCLUIDOS EN LOSAPARTADOS ANTERIORES

Indicar Naturaleza y Autor (es). Descrıbalo brevemente en un maximo de 50 palabras.


D. CARACTER DE LOS RESULTADOS DEL PROYECTO (senalar hasta dos op-ciones)

(X) Teoricos (X) Teorico-practicos( ) Practicos ( ) De inmediata aplicacion industrial

E1. SI EL PROYECTO HA DADO LUGAR A COLABORACIONES CON OTROSGRUPOS DE INVESTIGACION, comentelas brevemente.

Ha habido diversas colaboraciones con otros grupos de investigacion, como se desprendede las publicaciones que se han incluido en este informe, la mayorıa de las cuales soncontinuacion de colaboraciones previas.

A. Delshams y P. Gutierrez estan colaborando con O. Koltsova y L. Lerman(Univ. de Nizhny Novgorod, Rusia) en el estudio de la dinamica de sistemashamiltonianos cerca de lazos homoclınicos de puntos de equilibrio.

A. Delshams y J. Tomas Lazaro mantienen una estrecha colaboracion con Vla-dimir Gonchenko (Univ. de Nizhny Novgorod, Rusia), centrada en el estudio dela dinamica mezclada procedente de aplicaciones reversibles con tangencias hete-roclınicas.

P. Roldan ha colaborado con el grupo de sistemas dinamicos de la University ofTexas at Austin.

Juan J. Morales colabora con S. Simon (Univ. de Barcelona) en el estudio demetodos de no integrabilidad de problemas de mecanica celeste.

Juan J. Morales ha colaborado con J.-P. Ramis (Laboratoire Emile Picard, Univ.P. Sabatier, Toulouse, Francia), y C. Simo (Univ. de Barcelona) en el estudiode metodos de no integrabilidad mediante las ecuaciones en variaciones de ordensuperior.

Juan J. Morales colabora con O. Pujol, J.- P. Perez (Univ. Paul Sabatier, Observa-toire Midi-Pyrenees, Toulouse, Francia) S Simon, C. Simo (Univ. de Barcelona),J P Ramis (Laboratoire Emile Picard, Univ. P. Sabatier, Toulouse, Francia) yJ.-A. Weil (Univ. de Limoges) en el estudio de la integrabilidad de la Maquinade Atwood.

Juan J. Morales colabora con H. Yoshida (Observatorio Astronomico Nacional deJapon) en el estudio de la integrabilidad de los transcendentes de Painleve.

Juan J. Morales colabora con A. Campos (Univ. Sergio Arboleda, Bogota, Co-lombia) en el estudio de la relacion entre simetrıas de Lie y simetrias de Galoisde los sistemas dinamicos.

Juan J. Morales y T. Seara estan colaborando con la Univ. Sergio Arboleda (Bo-gota, Colombia) para impulsar un programa conjunto de doctorado en Matemati-ca Aplicada entre la Univ. Politecnica de Catalunya y la Univ. Sergio Arboleda.

Y. Fedorov ha colaborado con S. Abenda (C.I.R.A.M., Univ. de Bologna, Italia)sobre billares integrables y geodesicas periodicas sobre superficies cuadraticas.

Y. Fedorov ha colaborado con L. Gavrilov (Laboratoire de Topologie et Geome-trie, Univ. P. Sabatier, Toulouse, Francia) en el tema de sistemas integrables yvariedades abelianas generalizadas.


Y. Fedorov ha colaborado con D. Zenkov (Univ. North Carolina, EE.UU) y A.Bloch (Univ. Michigan, EE.UU) en la construccion y estudio de sistemas no ho-lonomos discretos sobre grupos de Lie.

Y. Fedorov ha colaborado con B. Jovanovic (Institute of Mathematics, SANU,Serbia) en la construccion y estudio de casos integrables de sistemas no holonomoscon una medida invariante.

Tambien se ha reforzado la colaboracion de J. Masdemont y E. Canalias congrupos de Caltech y JPL (USA), y Deimos Space (Espana) para el desarrollo devuelo en formacion.

J. Masdemont ha iniciado colaboracion con E. Athanassoula (Observatorio deMarsella), C. Garcia-Gomez, M. Romero (Universitat Rovira i Virgili) en el estu-dio de la formacion de brazos en galaxias barradas.

J. Masdemont ha colaborado con M. Gidea (Northeastern University of Chica-go) en el estudio de la geometrıa de las orbitas homoclınicas en un problemarestringido plano.

Ademas, de acuerdo con las previsiones de colaboraciones previstas en la memoria delproyecto, han tenido lugar diversas visitas por parte de los siguientes investigadores:

[V1] Laurent Niederman (Universite de Paris-Sud (Orsay)), del 26 de noviembre al 6de diciembre del 2003

[V2] Rafael de la Llave (University of Texas at Austin), del 19 al 26 de diciembre del2003

[V3] Rafael de la Llave (University of Texas at Austin), del 4 al 10 de enero del 2004

[V4] Enrico Valdinoci (Universita di Roma Tor Vergata), del 6 al 9 de enero del 2004

[V5] Nikola Petrov (University of Michigan), del 27 de enero al 1 de febrero del 2004

[V6] Vladimir Gonchenko (Research Institute for Applied Mathematics and Cyberne-tics (Russia)), del 8 de febrero al 3 de abril del 2004

[V7] Simonetta Abenda (Universita di Bologna), del 21 al 28 de marzo del 2004

[V8] Lorenzo Arona (Politecnico di Milano), del 15 de abril al 31 de diciembre de 2004

[V9] David Sauzin (CNRS-IMCCE, Observatoire de Paris), del 16 al 24 de abril del2004

[V10] Jean-Pierre Ramis (Universite Paul Sabatier), del 19 al 24 de mayo del 2004

[V11] Luigi Chierchia (Universita degli Studi ”Roma Tre”), del 27 de junio al 4 de juliodel 2004

[V12] Alain Chenciner (Institut de Mecanique Celeste (IMCCE), Paris), del 26 de junioal 4 de julio del 2004

[V13] Sergey Bolotin (University of Wisconsin-Madison), del 27 de junio al 5 de juliodel 2004

[V14] Diego Moreira (University of Texas at Austin), del 26 de junio al 5 de julio del2004


[V15] Rafael de la Llave (University of Texas at Austin), del 1 al 31 de julio del 2004

[V16] Marian Gidea (Northeastern Illinois University), del 3 al 9 de julio del 2004

[V17] Enrico Valdinoci (Universita di Roma Tor Vergata), del 15 al 26 de julio del 2004

[V18] Alejandra Gonzalez (University of Texas at Austin), del 23 de julio al 2 de agostodel 2004

[V19] Vladimir Gonchenko (Research Institute for Applied Mathematics and Cyberne-tics (Russia)), del 4 de septiembre al 17 de octubre del 2004

[V20] Askold Perelomov (Universidad de Zaragoza), del 25 al 29 de octubre del 2004

[V21] Jacky Cresson (Universite de Franche-Comte), del 22 al 26 de noviembre del 2004

[V22] Marina Gonchenko (Nizhny Novgorod State University), del 29 de enero al 13 defebrero del 2005

[V23] Wang-Sang Koon (Caltech), del 19 al 29 de marzo del 2005

[V24] Alexey Bolsinov (Lomonosov Moscow University), del 18 al 28 de abril del 2005

[V25] Simonetta Abenda (CIRAM, Universita di Bologna), del 21 al 30 de abril del2005

[V26] Viktor Enolski (Concordia University, Montreal/Herriott-Watt University, Edin-burgh), del 4 al 12 de junio del 2005

[V27] Rafael de la Llave (University of Texas at Austin (USA)), del 1 de julio al 7 deagosto del 2005

[V28] Marian Gidea (Northeastern Illinois University (USA)), del 29 de junio al 5 dejulio del 2005

[V29] John Hogan (Department of Engineering Mathematics, University Of Bristol),del 17 al 21 de julio de 2005

[V30] Harry Braden (University of Edinburgh), del 11 al 16 de diciembre de 2005

[V31] Chong-Qing (Universitat de Nanjing (Department of Mathematics)), del 8 al 12de enero de 2006

[V32] Rafael de la Llave (University of Texas at Austin (USA)), del 9 al 15 de enero de2006

[V33] Pedro Didonato (Instituto Tecnologico de Aeronautica (ITA)), del 9 de enero al21 de julio de 2006

[V34] John Hogan (Dpto. Ingenierıa matematica de la Universidad de Bristol), del 4 al10 de febrero de 2006

[V35] Marina Gonchenko (11 al 16 de febrero de 2006), del Nizhny Novgorod StateUniversity

[V36] Vladimir Gonchenko (Research Institute for Applied Mathematics and Cyberne-tics (Rusia)), del 11 al 16 de febrero de 2006

[V37] Lubomir Gavrilov (University of Toulouse III), del 17 al 19 de febrero de 2006


[V38] Sonia Carvalho (Universidade Federal de Minas Gerais de Brasil), del 14 de marzoal 20 de junio de 2006

[V39] Alex Bombrun (Doctorant de l’Ecole des Mines de Paris), del 26 al 28 de abril de2006

[V40] John Hogan (Dpto. Ingenierıa matematica de la Universidad de Bristol), del 17al 24 de junio de 2006

[V41] Ma. Jose Romero Valles (Universidad de Granada), del 18 al 24 de junio de 2006

[V42] Rafael de la Llave (University of Texas at Austin (USA)), del 26 de junio al 16de julio de 2006

[V43] Hiroshi Matano (University of Tokyo), del 7 al 19 de julio de 2006

[V44] Francois Hamel (Universite Aix-Marseille III), del 8 al 18 de julio de 2006

[V45] Clareence Eugene Wayne (Boston University), del 9 al 16 de julio de 2006

[V46] Armando Treibish (Universidad de Artois), del 9 al 15 de julio de 2006

[V47] Simonetta Abenda (Universita di Bologna), del 9 al 15 de julio de 2006

[V48] Bozidar Jovanovic (Belgrado), del 20 al 24 de julio de 2006

E2. SI HA PARTICIPADO EN PROYECTOS DEL PROGRAMA MARCO DE I+DDE LA UE Y/O EN OTROS PROGRAMAS INTERNACIONALES EN TEMA-TICAS RELACIONADAS CON LAS DE ESTE PROYECTO, indique programa,tipo de participacion y beneficios para el proyecto.

Mencione las solicitudes presentadas al Programa Marco de la UE durante la ejecucion delproyecto, aunque no hayan sido aprobadas.

C. Olive, P. Martın y T. M. Seara colaboran con el profesor D. Sauzin, delC.N.R.S., dentro de un proyecto titulado Caos en sistemas dinamicos: su re-lacion con el fenomeno de la difusion y la teorıa de la resurgencia de Ecalle,accion integrada HF2002-0058, 2003-2005 (investigador principal: Tere M. Seara,financiacion total 10.200 euros, financiacion para el grupo 5100 euros).

A. Delshams, R. Ramırez Ros colaboran con J. Cresson en la no existencia deintegrales primeras de difeomorfismos con un punto fijo hiperbolico cuyas varieda-des invariantes se cortan transversalmente, tambien dentro de la accion integradaHF2002-0058.

Y. Fedorov esta participando en el proyecto ALISA (Algoritmically IntegrableSystems), perteneciente al EU Framework Program on Research and Technologi-cal Development. (Periodo: 01/04/2005–31/03/2007. Objetivo: Desarrollo de al-goritmos de computacion simbolica en el estudio e sistemas integrables.)

T. M. Seara esta participando en el proyecto CODY, Conformal Structures andDynamics, perteneciente al EU Research Training Network dentro de las MarieCurie Mobility Actions RTN call ”FP6-2005-Mobility-1”. (Periodo: 2005–2009.Objetivo: utilizacion de tecnicas cuentitativas de cirugıa quasiconforme en el es-tudio de anillos de Hermann.)


Los beneficios, ademas de las publicaciones conjuntas, estan basados en una estrecha ycontinuada interaccion con estos grupos, todos ellos de primera lınea, que, gracias a lacomplementariedad de tecnicas y herramientas, ha dado lugar a una mayor profundi-zacion conjunta en los temas estudiados.F. PROYECTOS COORDINADOS1

Describa las actuaciones de coordinacion entre subproyectos, y los resultados de dichacoordinacion en relacion a los objetivos globales del proyecto.

Este apartado aparece rellenado en el informe final del proyecto BFM2003-09504-C02-02 por el coordinador del proyecto, Carles Simo.G. RELACIONES O COLABORACIONES CON DIVERSOS SECTORES

G1. SI EN EL PROYECTO HA HABIDO COLABORACION CON ENTES PRO-MOTORES OBSERVADORES (EPO) PARTICIPANTES:

1. Describa en detalle la relacion mantenida con los EPO’s, y la participacion concretade estos en el proyecto, especificando, si procede, su aportacion al mismo en todossus aspectos. (Si se ha modificado la relacion y/o el apoyo del EPO, en relacion conlo previsto a la aprobacion del proyecto, descrıbalo brevemente).

Desde 2003 se han venido realizando labores de consultorıa y soporte para NASA-JPL en relacion con la ya terminada mision espacial Genesis y las futuras TPF(Terrestrial Planet Finder) y JIMO (Jupiter Icy Moons Orbiter).

Durante el perıodo 2003-2005 en colaboracion con la empresa Deimos Space S.L.(Madrid) se ha llevado a termino el contrato de investigacion Herramienta Analıti-ca y Numerica para el Control Distribuido de Satelites en Formacion dentro delprograma PROFIT de transferencia de tecnologıa Universidad-Empresa.

Durante el perıodo 2004-2006, en colaboracion con la empresa Deimos Space S.L.(Madrid) y Alcatel Space (Toulouse) se ha participado en el contrato de la AgenciaEspacial Europea 18426/04/D/HK Development of a Libration Orbit Design Tooldel departamento de Mission Analisys ESA-ESOC.

2. Describa, si procede, las transferencias realizadas al (los) EPO (s) de los resultadosobtenidos, indicando el caracter de la transferencia y el alcance de su aplicacion.

Dentro del proyecto PROFIT se desarrollaron algoritmos de control y transfe-rencia de formaciones de satelites artificiales que fueron implementados en lossimuladores de la empresa Deimos Space.

En el proyecto 18426/04/D/HK se desarrollo software operacional que se im-plemento en ESA-ESOC. El software desarrollado contiene los ultimos avancesobtenidos por el grupo en la parte de investigacion sobre dinamica ligada a lospuntos de libracion. Tambien se implementaron algunos algoritmos relativos avuelo en formacion.

3. Indique si esta colaboracion ha dado lugar a la presentacion de nuevos proyectos o sise tiene intencion de continuarla en el futuro. En caso afirmativo, describa brevementecomo va a concretarse.

Se ha iniciado una consultorıa con Deimos Space y Alcatel Space sobre estudiosreferentes a la mision Darwin de la Agencia Espacial Europea de la cual Alcateles el contratista principal.

Se estan manteniendo negociaciones con el Centre National d’Estudes Spatiales(CNES-Toulouse) para la implementacion de librerias sobre dinamica de libracionen su sistema de calculo.

1A rellenar solo por el coordinador del proyecto.


G2. SI EL PROYECTO HA DADO LUGAR A OTRAS COLABORACIONES CONEL ENTORNO SOCIOECONOMICO (INDUSTRIAL, ADMINISTRATIVO, DESERVICIOS, ETC.), NO PREVISTAS INICIALMENTE EN EL PROYECTO, descrıba-las brevemente.No ha habido otras colaboraciones no previstas incialmente en el proyecto.


H. RESUMEN DE GASTO DEL PROYECTOEuros

1. Gastos de personal (indicar datos personales, situacion labo-ral y funcion desempenada,)Contrato de Pablo Roldan Gonzalez, con NIF numero38.142.528H, profesor asociado a tiempo parcial, para reali-zar labores de soporte a la investigacion, con especial dedi-cacion al Beowulf Cluster ’Eixam’ (maquina de Calculo enParalelo) con el que cuenta el grupo. Segun consta en docu-mento adjunto, de fecha 16 de febrero del 2006, fue aprobadala reasignacion de 16.666 Euros de la partida de Costes deEjecucion al Capıtulo de Personal.

Total Euros 16.666,00

2. Material inventariable (describir brevemente el material ad-quirido)Material bibliografico y equipamiento informatico (ordena-dores de sobremesa y portatiles, impresoras y pantallas).Contribucion en la compra de procesadores para el BeowulfCluster ’Eixam’.


3. Material fungible (describir brevemente el tipo de material)Software no inventariable (bobinas de CD’s, DVD’s, tarjetasde memoria), toner, separatas, papel de impresora y fotoco-pias.


4. Viajes y dietas (describir brevemente)Asistencia a congresos, eventos cientıficos, cursos, escuelasespecializadas, etc. Visitas realizadas por miembros del gru-po a otros grupos de investigacion, nacionales e internacio-nales. Contribucion economica para sufragar gastos de visi-tantes nacionales y extranjeros.


5. Otros gastos (describir brevemente)Gastos financieros, tasas.

Total Euros 273,56

6. Costes indirectosTotal Euros 18.420,00

TOTAL GASTOS EJECUTADOS DEL PROYECTO Total Euros 197.020,00

Los gastos correspondientes a Dotacion adicional, cuyo importe ascendıa en este casoa 56.700 Euros, han sido incluıdos en los correspondientes gastos de Material inventa-riable, Material fungible y Viajes y dietas.


CON ESTE INFORME DEBERA ADJUNTARSE:

Organismos sujetos al control del Tribunal de Cuentas y de la Intervencion General de laAdministracion del Estado:

- Certificado de la Gerencia o Servicio de Contabilidad de la entidad participante(nombre, cargo, fecha, firma y sello) en el que se especifiquen los gastos efectuados,incluidos los costes indirectos, desglosados en: personal, costes de ejecucion, costesindirectos y, en su caso, dotacion adicional.

- Fotocopia de reingreso al Tesoro Publico, si procede, de los fondos no utilizados.

Entidades restantes:

- Certificado de la Gerencia o Servicio de Contabilidad de la entidad participante(nombre, cargo, fecha, firma y sello) en el que se especifiquen los gastos efectua-dos, desglosados en: personal, costes de ejecucion y, si procede, costes indirectos.Asimismo, se presentaran los justificantes originales de los gastos realizados.

- Documento original que acredite el reintegro al Tesoro Publico, si procede, delos fondos no utilizados.

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