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INDICE

I. MARCO TEORICO .......................................................... 2

1.1. DIFUSIÓN MOLECULAR EN GASES. ................................. 2 1.2. CONTRA DIFUSIÓN EQUIMOLAR EN GASES. ..................... 2 1.3. GRÁFICAS DE DIFUSIÓN MOLECULAR .............................. 3 1.4. GRÁFICAS DE CONTRADIFUSIÓN EQUIMOLAR ................... 3 1.5. TRANSFERENCIA DE MASA DEL GAS A QUE SE DIFUNDE………4

II. EQUIPOS , MATERIALES Y REACTIVOS ................................ 6

2.1. EQUIPOS ............................................................... 6 2.1.1. EQUIPO PARA DIFUSIVIDAD DE GASES ....................... 6

2.2. MATERIALES ........................................................... 7 2.3. REACTIVOS ............................................................ 7

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ....................................... 7

IV. DATOS EXPERIMENTALES ................................................ 9

V. ANEXOS ................................................................... 13


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OBJETIVO

Evaluar la difusividad de una sustancia volátil en aire.

INTRODUCCIÓN

Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentraciones varíande punto a punto, hay una gran tendencia a la transferencia de masa, minimizandolas diferencias de concentración en el sistema. El transporte de un constituyente,

de una región de alta concentración a una de concentración baja, se denominatransferencia de masa.

El mecanismo de transferencia de masa, así como el de transferencia de calor,dependen del sistema dinámico en que tiene lugar. La masa se puede transferir pormovimiento molecular en fluidos en reposo, o bien puede transferirse desde unasuperficie contenida en el seno de fluido que se mueve, ayudada por lascaracterísticas dinámicas de flujo, esto es el movimiento forzado de grandesgrupos de moléculas.

La difusión molecular es el viaje de uno o más componentes a través de otrosocasionados por una diferencia de concentraciones o de potencial químico cuandose ponen en contacto dos fases inmiscibles, que se encuentran estancadas o enrégimen laminar.

La rapidez con la cual se transfiere un componente en una mezcla de penderá delgradiente de concentración existente en un punto y en una dirección dados. Sumovimiento está descrito por el flux, el cual está relacionado con la difusividad pormedio de la Primera Ley de Fick para un sistema isobárico e isotérmico.


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I. MARCO TEORICO

1.1. Difusión Molecular en Gases.

Es el fenómeno por el cual las moléculas individuales de un gas A se desplazan através de otro, se distribuyen en otro gas B por medio de desplazamientosindividuales y desordenados de las moléculas. También se establece como lacapacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de aberturas pequeñas,tales como paredes porosas, de cerámica o porcelana que no se halla vidriada. Ladifusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria. Ladifusión molecular (o transporte molecular) puede definirse como la transferencia

(o desplazamiento de moléculas individuales a través de un fluido por medio de losdesplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. Podemos imaginar las moléculas desplazándose en línea recta y cambiando su dirección al rebotarotras moléculas cuando chocan, las moléculas se desplazan en trayectorias al azar,la difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria(GEANKOPLIS, 1998).

1.2. Contra Difusión Equimolar en Gases.

Es el fenómeno por el cual las moléculas de un gas B se distribuyen en sentidocontrario en otro gas A dentro del proceso de difusión molecular. Se muestra undiagrama para dos gases, A y B, a presión total constante P, en dos cámarasgrandes, conectadas por un tubo que sirve para que se verifique la difusiónmolecular en estado 16 estacionario. Una agitación en ambas cámaras mantieneuniformes sus concentraciones.


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1.3. Gráficas de Difusión Molecular

En la figura se muestra esquemáticamente el proceso de difusión molecular. Seilustra la trayectoria desordenada que la molécula A puede seguir al difundirse delpunto (1) al (2) a través de las moléculas de B. Si hay un número mayor demoléculas de A cerca del punto (1) con respecto al punto (2), entonces, y puestoque las moléculas se difunden de manera desordenada ,en ambas direcciones, habrámás moléculas de A difundiéndose de (1) a (2) que de (2) a (1). La difusión neta deA va de una región de alta concentración a otra de baja concentración.

1.4. Gráficas de Contradifusión Equimolar

La presión parcial PA1 > PA2 y PB2 > PB1. Las moléculas de A se difunden haciderecha y las de B hacia la izquierda. Puesto que la presión total P es constante entodo el sistema, los moles netos de A que se difunden hacia la derecha deben seriguales a los moles netos de B, que lo hacen hacia la izquierda. Si no fuera así, lapresión total no se mantendría constante.


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1.5. Transferencia de Masa del Gas A que se Difunde en un Gas BEstacionario

El caso de la difusión de A a través de B, que está estacionario y no se difunde, esuna situación de estado estacionario bastante frecuente. En este caso, algún límiteal final de la trayectoria de difusión es impermeable al componente B, por lo queéste no puede atravesarlo. Un ejemplo es el que se muestra en la figura (1), para la

evaporación de un líquido puro como el benceno (A) en el fondo de un tuboestrecho, por cuyo extremo superior se hace pasar una gran cantidad de aire (B)


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inerte o que no se difunde. El vapor de benceno (A) se difunde a través del aire (B)en el tubo. El límite en la superficie líquida en el punto 1 es impermeable al aire,pues éste es insoluble en el benceno líquido. Por consiguiente, el aire (B) no puededifundirse en la superficie o por debajo de ella. En el punto 2, la presión parcial PA2 = 0, pues pasa un gran volumen de aire. Otro ejemplo es la absorción de vapor deNH3 (A) del aire (B) en agua. La superficie del agua es impermeable al aire pueséste es muy poco soluble en agua.

De esta forma, y puesto que B no puede difundirse, NB = 0. Para deducir el caso deA que se difunde en B estacionario, en la ecuación general se sustituye NB = 0(GEANKOPLIS, 1998).

A partir de la ley de Fick de Transferencia de Masa de un Gas A que se trasfiereen un Gas B estacionario:


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II. EQUIPOS , MATERIALES y REACTIVOS

2.1. EQUIPOS

2.1.1. Equipo para Difusividad de gases

El equipo utilizado para determinar la difusividad másica en fase gaseosa, se basaen la medición de la evaporación de una sustancia volátil en el seno de una corrientede aire.

El equipo consta de un compartimiento de acrílico transparente que se utiliza comoun baño de temperatura constante, donde se coloca el capilar que contiene lasustancia volátil y un termómetro.

Otro compartimiento que contiene una bomba de aire, y los interruptores para labomba de aire y el calentador. Además de un microscopio, para la medición de laaltura del líquido en el capilar.

Fig. 1. Equipo para Difusividad de Gases

Fuente: Foto obtenida en LOPU


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2.2. MATERIALES

Cronometro

2.3. REACTIVOS

Acetona

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Calentar el agua hasta una temperatura de 40 ºC y con ayuda delinterruptor del calentador, controlar que ésta se mantenga constante.



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Con la ayuda de una jeringa, llenar parcialmente el tubo capilar con lasustancia volátil hasta que el nivel del líquido quede tres centímetros pordebajo del extremo superior.


Introducir el capilar en el baño de agua a temperatura constante, através del anillo de goma de la rosca metálica, enroscar y asegurarse queel capilar este en posición normal frente al microscopio.

Fuente: Fotos obtenida en LOPU.

Conectar un extremo del capilar al conducto de aire.

Ajustar la altura del microscopio para poder visualizar la altura dellíquido dentro del capilar.

Encender el interruptor de la bomba de aire, haciendo circular una suavebrisa de aire por el extremo del tubo capilar.


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TABLA N°1. DATOS OBTENIDOS

ϴ (h) ϴ (s) Z (m) Z-Z 0 (m) ϴ/(Z-Z0)

0 0 0,05 0 -

0,5 1800 0,059 0,009 2000001 3600 0,067 0,017 211764,706

1,5 5400 0,072 0,022 245454,545

2 7200 0,077 0,027 266666,667

FUENTE: ELABORACION PROPIA

Ahora hallamos el coeficiente de difusividad de acuerdo a la pendiente hallada,

considerando algunos datos:40 400 0.5263c

ACETONA P mmHg atm

403

Kg777.5588C ACETONA

m

40 313T C K

58 ACETONA Kg

M Kmol

y = 4E+06x + 159139R² = 0,9225

180000

190000

200000210000

220000

230000

240000

250000

260000

270000

280000

0,008 0,013 0,018 0,023 0,028

GRAFICA PARA HALLAR COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD


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3

3

6

Kg .777.5588 .0.082057 .313

.1 0

2*4*10 *1 * ( ).58

1 0.5263

AB

atm m K

m Kmol K Kg

atm Ln

Kmol

D

255.76*10

AB

m D

s

Este resultado es obtenido con nuestros cuatro datos conseguidos en el

laboratorio, ahora realizando los cálculos con los datos del profesor ÁngelesQueirolo, se tiene:

TABLA N°2. DATOS PROPORCIONADOS

ϴ (h) ϴ (s) Z-Z 0 (m) ϴ/(Z-Z0)

1,0 3600 0,0022 1636364

2,0 7200 0,0042 1714286

3,0 10800 0,0062 1741935

4,0 14400 0,0080 1800000

5,0 18000 0,0099 1818182

6,5 23400 0,0126 1857143

7,5 27000 0,0143 1888112

9,0 32400 0,0166 1951807

11,0 39600 0,0197 2010152

14,0 50400 0,0242 2082645


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REEMPLAZANDO VALORES:

3

3

7

Kg .777.5588 .0.082057 .313

.1 0

2*2*10 *1 * ( ).581 0.5263

AB

atm m K

m Kmol K Kg

atm Ln Kmol

D

251.15*10

AB

m D

s

CONCLUSIONES

En esta prueba se determinó la difusividad de acetona mediante la ecuaciónen estado pseudoestacionario midiendo el descenso de nivel cada mediahora, ajustando una ecuación lineal con cuatro datos.

y = 2E+07x + 2E+06R² = 0,9893

1550000

1650000

1750000

1850000

1950000

2050000

2150000

0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300

OBTENCION DEL COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD


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V. ANEXOS


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VI. APENDICE

SEGUNDA LEY DE FICK.

La difusión en régimen permanente es un caso especial de uno de los más generalesde la difusión transitoria, en la cual los flujos y la concentración varían con eltiempo. la difusión en régimen no permanente se aplica a muchos métodosexperimentales en donde se determina el coeficiente de difusión, y en las teoríasde transferencia de masa, así como en la teoría de penetración.

La ecuación diferencial de difusión transitoria se obtiene combinando la expresiónde la primera ley de fick con la que ahora veremos.

Para un caso unidimensional, la segunda ley de fick se obtiene igualando laacumulación del componente 1 en una porción de líquido de espesor dz en unadirección normal a la dirección de la difusión, al correspondiente cambio en elflujo, dada por la expresión:

SIENDO LA INTEGRAL DE N1 = CONSTANTE.Esta ecuación, en combinación con la relativa a la primera ley de fick, expresada

por la ecuación , nos da la segunda ley de fick, que viene dadapor:

La solución de esta ecuación para distintas formas geométricas y condiciones límiteson dadas por crankc, y por carslaw y jaeger (1947), recientemente en problemasrelativos a conducción de calor.

OTRAS FORMAS DE HALLAR EL COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD:

FORMA MOLECULAR D ELA ACETONA:

3 6C H O


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TEORIA CINETICA E CHAPMAN ENSKOG1.5

0.5 2

0.002662.

. . . AB

A AB D

T D

P M

Encontrando valores:

( ) 560.2 ACETONA K k

* 313 0.5587560.2( ) ACETONA

T K T

K

k

DE LA TABLA DE INTEGRAL DE COLISION:

1.9664 D

DE LA TABLA DE PARAMETROS DE LENNER JONES:

260.15 AB

Y SE TIENE EN LA FORMULA:1.5 2

5

0.5 2

0.002662.3131.45*10

1.58 .260.15 .1.9664 AB

A

m D

s

MÉTODO FULLER

1.75

1 10.5 23 3

0.001437.

. (( ) ( ) ) AB

A B

T D

P M

DE LA TABLA DE VOLUMES MOLECULARES Y ATOMOS:

3*15.9 6* 2.31 1*6.11 67.67 A

6.12 18.5 16.3 40.92 B


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SE TIENE:1.75 2

51 1

0.5 23 3

0.001437.3130.77*10

1.58 (67.67 40.92 ) AB

m D

s

VII. BIBLIOGRAFIA

Vian-Ocon, 5ta edición, “Elementos de Ingeniería Química” .

PERRY, R. - CHILTON, C. CHEMICAL ENGINEER'S HANDBOOK.MC GRAW-HILL BOOK CO., NEW YORK, 1973.

TREYBAL ROBERT, 2DAEDICIÓN, “OPERACIONES DETRANSFERENCIA DE MASA”.

http://tecno.cruzfierro.com/formularios/estimacion/difusividad-rev6
http://tecno.cruzfierro.com/formularios/estimacion/difusividad-rev6http://tecno.cruzfierro.com/formularios/estimacion/difusividad-rev6

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