Informe 02. Número de Reynolds

8/16/2019 Informe 02. Número de Reynolds

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INFORME PRÁCTICA Nº 2

EXPERIMENTO DE REYNOLDS

1.

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA

1.1. OBJETIVO GENERAL

Observar los diferentes regímenes de flujo: laminar, transicional y turbulento, así comodelimitar los mismos mediante el número de Reynolds

1.2.

OBJETIVO ESPECÍFICO

Observar de manera directa distintos tipos de flujo usando una tubería de vidrio,un fluido transparente (agua) y un fluido coloreado (tinta).

Calcular el número de Reynolds con datos de laboratorio Comparar los resultados de nuestra observación directa del tipo de flujo con los

indicados por el número de Reynolds

2.

APLICACIONES PRÁCTICAS

El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas deenergía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Por esta razón, se necesita

un medio para predecir el tipo de flujo sin tener que observarlo en la realidad. Más aún,la observación directa es imposible para fluidos que van por tubos opacos. Es posiblepronosticar el flujo laminar o turbulento si se conoce la magnitud del número deReynolds (Mott, 2006). De esta forma el número de Reynolds proporciona informaciónindispensable para el diseño de todo tipo de tuberías y sistemas de conducción defluidos (como los sistemas de distribución de agua potable, sistemas contra incendios,etc.).

Es también un parámetro de comparación cuando se busca obtener determinado tipode fluido. Muchas veces se requiere obtener determinado tipo de régimen de fluido.Por ejemplo, una razón importante para crear flujo turbulento (y, por tanto, obtener

un número de Reynolds alto) es favorecer la mezcla en aplicaciones como lassiguientes:

Acelerar reacciones químicas Incrementar la transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido Mezcla de dos o más fluidos


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Muchas ecuaciones de la hidráulica son válidas exclusivamente para determinadorégimen de fluido (por ejemplo, la ley de Poiseuille se define para flujo laminar).Además, el número de Reynolds forma parte de varias ecuaciones de la hidráulica, queno pueden resolverse sin dicho parámetro.

El número de Reynolds también se utiliza en el diseño de modelos de prueba. Porejemplo, para probar diseños de alas de avión es posible hacer un modelo a escala delala y probarlo en túneles de viento usando el mismo número de Reynolds al que estaríasujeto el avión real (Wikipedia).

3.

MARCO TEÓRICO

Número de Reynolds.- Es el cociente entre la fuerza de inercia sobre un elemento defluido entre la fuerza viscosa. La fuerza de inercia se deriva de la segunda ley deNewton del movimiento ( = ). La fuerza viscosa está relacionada con el productode la tensión de corte por el área (García Ruiz, 1997).

= =

Donde : Número de Reynolds, adimensional. : Velocidad característica del flujo en el conducto, en m/s. Se toma la

velocidad media del líquido.: Longitud característica del conducto, en m.: Densidad del fluido, en kg/m3.: Viscosidad del fluido, en kg/m·s.: Viscosidad cinemática, en m2/s. ( = /)

Número de Reynolds para flujo en conductos con secciones no circulares.- En estoscasos el número de Reynolds se calcula de la siguiente manera (García Ruiz, 1997):

= 4 =4

Donde : Número de Reynolds.

: Velocidad característica del flujo en el conducto, en m/s.: Longitud característica de las secciones transversales no circulares.: Densidad del fluido, en kg/m3.

Longitud característica de las secciones transversales no circulares,

.- Es el cociente

del área neta de la sección transversal ( ) de una corriente de flujo entre el perímetromojado () de la sección (García Ruiz, 1997): =

Donde : Longitud característica de las secciones transversales no circulares, en m. : Área neta de la sección transversal, en m2.: Perímetro mojado de la sección, en m.


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Número de Reynolds para flujo en conductos con secciones circulares.- En estos casos elnúmero de Reynolds se calcula de la siguiente manera (García Ruiz, 1997):

= =

Donde : Número de Reynolds.: Velocidad característica del flujo en el conducto, en m/s.: Diámetro interior de la tubería, en m.: Densidad del fluido, en kg/m3.

Números de Reynolds críticos.- Para aplicaciones prácticas del flujo en tuberías,encontramos que si el número de Reynolds para el flujo es menor que 2000, este serálaminar. Si el número de Reynolds es mayor que 4000, el flujo será turbulento. En elrango entre 2000 y 4000 es imposible predecir qué tipo de flujo existe; por lo que se ladenomina región crítica (García Ruiz, 1997).

4.

ESQUEMA DE LA PRÁCTICA

El equipo para el experimento de Reynolds consiste en un tanque que tiene acopladoen uno de sus lados un tubo de vidrio, en su parte superior hay un frasco con colorante,acoplado a la entrada del tubo de vidrio por un conducto de diámetro pequeño. El gastose regula por un recipiente que se puede desplazar verticalmente. A la salida delrecipiente se encuentra un tanque de aforo, que con la ayuda de un cronómetropermite medir el gasto.

Fig. 1. Esquema del Equipo de la Práctica

Tanque deaforo

Tubo devidrio

Tanque deCarga

Depósitode tinta


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5.

HOJA DE LEVANTAMIENTO DE DATOS

Los datos iniciales y la tabla de observaciones se presentan a continuación:

Tabla Nº 1. DATOS INICIALES

Temperatura del agua T: 20 °C

Viscosidad cinemática ν: 0,01007 cm2/s

Diámetro interior del Tubo D: 2,54 cm

Área del tanque de aforo A: 1116,5 cm2

Tabla Nº 2. TABLA DE OBSERVACIONES

Observ.

Nº

Aforo Clasificación por

observacióndirecta

Volumen cm3 Tiempo s Gasto cm3/s

1 558,25 10,1 55,27 -

2 558,25 8,2 68,08 -

3 558,25 8,6 64,91 -

4 558,25 22,4 24,92 laminar

5 558,25 20,5 27,23 laminar

6 558,25 19,1 29,23 laminar

7 1116,5 14,1 79,18 transicional

8 1116,5 15,0 74,43 transicional

9 1116,5 15,8 70,66 transicional

10 5582,5 28,5 195,88 turbulento

11 5582,5 28,3 197,26 turbulento

12 5582,5 27,0 206,76 turbulento

6.

PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICALos pasos para la realización de la práctica son los siguientes:

1.

Se abre la válvula de alimentación al tanque de entrada, hasta darle un nivelconstante

2. Se procede a abrir lentamente la llave que controla el flujo al recipientecolocado aguas abajo, hasta que circule agua por la tubería de vidrio a una baja


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velocidad. Inmediatamente después se abre la llave de inyección del colorantey se observa si aparece una línea recta a través de toda la tubería (flujo laminar),si esto no sucede, regular con el ascenso vertical del recipiente hasta provocarel flujo propuesto.

3.

Medir el volumen de agua que pasa por el sistema en un tiempo dado (con

cronómetro) para determinar el gasto.4. Se regula un nuevo gasto que provoque que la línea de colorante empiece a

oscilar, lo cual ocurrirá para un valor de Reynolds crítico. Repetir el paso 3.5. Continuar aumentando el gasto hasta que el colorante se distribuya en toda la

sección de la tubería (régimen turbulento). Repetir el pasos 3.

En todos los gastos que se midan se debe obtener la temperatura del agua con el auxiliodel termómetro.

7. CÁLCULOS

Los cálculos se resumen en la siguiente tabla:

Tabla Nº 3. TABLA DE RESULTADOS

Observ. Nº

Aforo Velocidad Reynolds Clasificación

Volumen cm3

Tiempo s

Gasto cm3/s

V=4Q/πD2 cm/s

Re=VD/ν adimensional

Laminar óturbulento

1 558,25 10,1 55,27 10,91 2751 transicional

2 558,25 8,2 68,08 13,44 3389 transicional

3 558,25 8,6 64,91 12,81 3231 transicional 4 558,25 22,4 24,92 4,92 1241 laminar

5 558,25 20,5 27,23 5,37 1356 laminar

6 558,25 19,1 29,23 5,77 1455 laminar

7 1116,5 14,1 79,18 15,63 3942 transicional

8 1116,5 15,0 74,43 14,69 3705 transicional

9 1116,5 15,8 70,66 13,95 3518 transicional

10 5582,5 28,5 195,88 38,66 9751 turbulento

11 5582,5 28,3 197,26 38,93 9819 turbulento

12 5582,5 27,0 206,76 40,80 10292 turbulento

El procesamiento de los datos se realizó de la siguiente forma:


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1.

Se determinó el gasto (Q) que circula por la tubería, en cm3/s. Es la relaciónentre el volumen y el tiempo.

2. Se calculó la velocidad media en la tubería de vidrio, en cm/s: = 4/ 3. Se calculó el número de Reynolds, adimensional: = / 4.

Se clasifica el régimen de circulación del fluido en:

Laminar ............................................ < 2000 Transicional ....................................2000 < < 4000 Turbulento ...................................... > 2000

8.

ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

De la realización de esta práctica podemos extraer las siguientes conclusiones:

A medida que aumenta el caudal ó gasto a través de la tubería, puede apreciarseuna transición del régimen de flujo de laminar a turbulento pasando por eltransicional:

Los resultados de la clasificación por observación directa verifican los indicados

por el número de Reynolds, con excepción de las primeras tres observaciones,en las cuales el número de Reynolds indica un flujo transicional (aunque esteresultado se debe posiblemente a errores de medición del caudal y porconsiguiente, de la velocidad de flujo).

Se aprecia la existencia de una relación directamente proporcional entre elcaudal y el valor del número de Reynolds, esto se debe a que existe una relaciónlineal entre el caudal ó gasto y la velocidad promedio de flujo.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00

N ú e r o

d e R e y n o l d s

Gasto (cm3/s)

Número de Reynolds vs. Gasto

Turbulento

Transicional

Laminar


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Recomendaciones.- Para poder observar mejor los tipos de flujos a través de la tuberíarecomendamos que esta práctica se realice con grupos más pequeños de estudiantes.

9. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

Ernesto García Ruiz (1997). “MANUAL DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DEHIDRÁULICA”. Univ. Autónoma Juan Misael Saracho. Bolivia. 238 páginas.

Merle Potter; David Wiggert (2002). "MECÁNICA DE FLUIDOS". 3º edición. Ed.Thomson. México. 772 páginas.

Robert L. Mott (2006). “MECÁNICA DE FLUIDOS”. 6º edición. Ed. PearsonEducación. México. 644 páginas.

Enciclopedia on-line Wikipedia. En red: es.wikipedia.org/

10.ANEXOS

10.1.

DIFERENCIA ENTRE “VISCOSIDAD CINEMÁTICA” Y “VISCOSIDAD DINÁMICA”

La viscosidad dinámica ó viscosidad absoluta () se refiere a la “pegajosidad” internade un fluido y se define como la constante de proporcionalidad entre el esfuerzocortante () y el gradiente de la velocidad (∆v ∆⁄ ) ó tasa cortante (Mott, 2006):

= ∆v ∆⁄ = (∆∆v)

La viscosidad cinemática () es la razón entre la viscosidad dinámica () y la densidaddel fluido (

), (Mott, 2006):

=

Las principales unidades de medida de la viscosidad dinámica y cinemática sepresentan en la siguiente tabla:

Tabla Nº 4. UNIDADES DE MEDIDA DE LA VISCOSIDAD

VISCOSIDAD DINÁMICAVISCOSIDADCINEMÁTICA

Sistema InternacionalN·s/m2,

Pa·s,kg/(m·s)

m2/s

Sistema CGSpoise,

dina·s/cm2,g/(cm·s)

Stoke,cm2/s

Fuente: Elaboración propia en base a datos de Wikipedia

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