Ime Rj 2007 0 Provas Objetiva c Gabarito

PROVA OBJETIVA

2007

QUESTES DE 1 A 15 MATEMTICA

1a QUESTO Valor: 0,25

De quantas maneiras n bolas idnticas podem ser distribudas em trs cestos de cores verde, amarelo e azul?

A)

+2

2n B)

3n C)

!3!n D) )!3( n E) n3


Um plano corta um cubo com aresta de comprimento 1 passando pelo ponto mdio de trs arestas concorrentes no vrtice A e formando uma pirmide, conforme a figura a seguir. Este processo repetido para todos os vrtices. As pirmides obtidas so agrupadas formando um octaedro cuja rea da superfcie externa igual a:

A) 23

B) 3 C) 1 D) 2 E) 22

CONCURSO DE ADMISSO AO

CURSO DE FORMAO E GRADUAO

CADERNO DE QUESTES

A

1


Na figura seguinte ABCD um quadrado de lado 1 e BCE um tringulo eqiltero. O valor de

2

tan igual a:

A) 231

B) 262

C) 331

D) 521

E) 531


Assinale a opo correspondente ao valor da soma das razes reais da equao:

0log11cos3log6log

2=

xxxx

logloglog xxx

A) 1,0 B) C) 10,0 D) 11,0 E) 11,1


Assinale a opo correspondente ao valor da soma das razes da equao: 0825 21

23 =+++ yyy

A) 5 B) 2 C) 21 D) 21

5 E) 0,5


Uma srie de Fibonacci uma seqncia de valores definida da seguinte maneira: - Os dois primeiros termos so iguais unidade, ou seja, T1 = T2 = 1 - Cada termo, a partir do terceiro, igual soma dos dois termos anteriores, isto : TN = TN-2 + TN-1

Se T18 = 2584 e T21 = 10946 ento T22 igual a:

A) 12225 B) 13530 C) 17711 D) 20412 E) 22121


Assinale a opo correspondente ao valor de que faz com que a equao possua razes no eixo imaginrio. 0156)1( 23 =++++ sss

A) 0 B) 6 C) 14 D) 29 E) 41

A B

C D

E

2


Assinale a opo correspondente ao nmero de possveis valores de )2,0[ tais que o lugar geomtrico representado pela equao seja um nico ponto. 027121643 22 =+++ tgxyyx

A) Nenhum valor

B) Apenas 1 valor

C) 2 valores

D) 4 valores

E) Um nmero infinito de valores


Sendo o ponto A (8, 2) um vrtice de um losango ABCD e 012 =++ yx a reta que contm os vrtices B e D, assinale a opo correspondente ao vrtice C.

A) ( 2 , 8)

B) ( 0 , 4)

C) ( 4, 3)

D) ( 4 , 8)

E) (1, 7)


Sejam , D e U matrizes quadradas de ordem n cujos elementos da i-sima linha e j-sima coluna , e , respectivamente, so dados por:

Ljil , jid , jiu ,

+=ji

jiji

iu ji

para ,0

para ,2, ,.

O valor do determinante de igual a: LDUA =A) 0 B) 1 C) D)n 1+n E)

nn 1+


Assinale a opo correspondente aos valores de K para os quais o sistema de equaes dado por:

=+

=+ +Kyx

eee yxyx, admite soluo real.

A) 20 KB) 2ln0 K

C) 2 eKD) 4ln>KE) 10 K

3


A soma dos nmeros inteiros positivos de quatro algarismos que admitem 3, 5 e 7 como fatores primos :

A) 11025 B) 90300 C) 470005 D) 474075 E) 475105


Seja x um nmero real ou complexo para o qual 11 =

+x

x . O valor de

+ 661

xx :

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


Sejam xxxx

eeeexf

+=)( , e . Se os valores da base e da altura de um

tringulo so definidos por h(0,5) e h(0,75) respectivamente, a rea desse tringulo igual a:

xexg =)( ))(()( 1 xfgxh =

A) 2e B)

27 C)

221 D) 10 E) e


Seja ai um dos termos da progresso geomtrica com oito elementos

... ,41 ,

21 1, ,2 , e S = log2 a1 +

log2 a2 + ... + log2 a8.

Se 5=

Sb e b - 2 2b x )( xxf ++= , o valor de f(1) ser:

A) 7 B) 7 C) 11 D) 11 E) 1

4

QUESTES DE 16 A 30 FSICA


O grfico acima apresenta a velocidade de um objeto em funo do tempo. A acelerao mdia do objeto no intervalo de tempo de 0 a t4

A) tv B)

tv

43 C)

tv4

D) t

v4

E) tv

43


Um cubo de material homogneo, de lado m40,L = e massa kg40=M , est preso extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade est fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformao de Coloca-se gua no recipiente at que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa especfica da gua a deformao da mola passa a ser

cm.20,3m/kg1000

A) 2 cm B) 3 cm C) 4 cm D) 5 cm E) 6 cm


Uma nave em rbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova rbita circular a uma distncia menor da superfcie do planeta. Considerando desprezvel a variao da massa do foguete, na nova rbita

A) a acelerao centrpeta menor B) a energia cintica menor C) a energia potencial maior D) a energia total maior E) a velocidade tangencial maior


Um gs ideal sofre uma expanso isotrmica, seguida de uma compresso adiabtica. A variao total da energia interna do gs poder ser nula se, dentre as opes abaixo, a transformao seguinte for uma

A) compresso isotrmica B) expanso isobrica C) compresso isobrica D) expanso isocrica E) compresso isocrica

velocidade

tempot t2t3 t4

v

v

5


A figura acima ilustra um circuito resistivo conectado a duas fontes de tenso constante. Considere as resistncias em ohms. O mdulo da corrente I que atravessa o resistor de 2 ohms , aproximada-mente,

A) 0,86 A B) 1,57 A C) 2,32 A D) 2,97 A E) 3,65 A


Uma pequena barra metlica solta no instante 0=t s do topo de um prdio de 32 m de altura. A acelerao da gravidade local

. 2m/s10

A barra cai na direo de um espelho cncavo colocado no solo, conforme indicado na figura ao lado. Em certo instante, a imagem da barra fica invertida, 30 cm acima da barra e quatro vezes maior que ela. O instante em que isso ocorre , aproximadamente,

A) 2,1 s B) 2,2 s C) 2,3 s D) 2,4 s E) 2,5 s


Uma partcula de massa move-se sobre uma mesa descrevendo uma trajetria circular de raio

Ela est presa a um fio que faz um ngulo de com a vertical, conforme mostra a figura aci-ma. Desta forma, correto afirmar que

g5cm.20, o60

A) a fora resultante nula e o mdulo da quantidade de movimento cm/s.g32 B) o vetor quantidade de movimento no constante e o momento da fora resultante em relao ao

centro da trajetria nulo. C) a energia cintica e o vetor quantidade de movimento so constantes. D) a fora resultante e o momento da fora resultante em relao ao centro da trajetria so nulos. E) o momento da fora resultante em relao ao centro da trajetria , e a fora resultante

no nula. mN20

10

4 5

2 86

-

+

V7-

V12+

I

32 m

o60

6


Uma fonte de posicionada na boca de um tubo de ensaio vazio, provoca ressonncia no harmnico fundamental. Sabendo que o volume do tubo e que a velocidade do som no ar

o intervalo que contm o raio R do tubo

Hz,680mL100

m/s,340

A) cm1,4cm21


Um vago de trem desloca-se horizontalmente com acelerao a, sendo g a acelerao da gra-vidade no local. Em seu interior, preso no teto, encontra-se um fio ideal de comprimento L, que sustenta uma massa m puntiforme. Em um determinado instante, o vago passa a se deslocar com velocidade constante, mantendo a direo e o sentido anteriores. Nesse momento, a acelerao angular da massa m em relao ao ponto do vago em que o fio foi preso

A)

=ga

Lg arctgsen

B)

=ga

Lg arctgcos

C)

=ga

gL arctgcos

D) La=

E) 0=


Uma fonte de luz de comprimento de onda apontada para uma fenda formada por duas placas conectadas entre si por duas molas de constante K, estando a placa superior fixada ao teto, conforme mostra a figura abaixo. A distncia entre as placas pequena o suficiente para causar a difrao da luz. As placas possuem largura L, comprimento C e espessura E. Uma figura de difrao projetada em uma parede a uma distncia D da fenda. Sendo g a acelerao da gravidade, a massa especfica das placas para que o segundo mximo de difrao esteja a uma distncia B do primeiro :

A) gELC

BK2=

B) gELC

DK 2=

C) BgELCBDK 22 +=

D) BgELC

BDK 222 +=

E) gELC

BDK 222 +=


Um bloco de massa parte de um plano horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado com velocidade inicial de Quando o bloco atinge a altura de 1 m, sua velocidade se anula; em seguida, o bloco escorrega de volta, passando pela posio inicial. Admitindo que a acelerao da gravidade seja igual a e que o atrito do plano inclinado produza a mesma perda de energia mecnica no movimento de volta, a velocidade do bloco, ao passar pela posio inicial,

kg4=mm/s.6

2m/s10

A) B) m/s2 C) m/s3 D) E) m/s5 m/s1 m/s4

L E

C

vista dasplacas

fontede luz

D

placas parede

vista lateral

8


Um campo magntico expresso atravs da seguinte equao , onde c uma constante adimensional, Q uma quantidade de calor, I um impulso, L um comprimento e V uma tenso eltrica. Para que esta equao esteja correta, os valores de x, y, z e w devem ser, respec-tivamente,

wzyx VLIQcB =

A) 1e1,1,1 ++B) 1e1,1,1 ++C) 1e1,1,1 ++D) 1e1,1,1 ++E) 1e1,1,1 +


Um caminho de trs eixos se desloca sobre uma viga biapoiada de 4,5 m de comprimento, con-forme ilustra a figura acima. A distncia entre os eixos do caminho 1,5 m e o peso por eixo aplicado viga 150 kN. Desprezando o peso da viga, para que a reao vertical do apoio A seja o dobro da reao vertical no apoio B, a distncia D entre o eixo dianteiro do caminho e o apoio A dever ser

A) B) m C) m D) m E) m0 3,0 6,0 9,0 m2,1

D

A B

9

QUESTES DE 31 A 40 QUMICA


Segundo a teoria dos orbitais, as ligaes covalentes so formadas a partir da interpenetrao dos orbitais atmicos. Esta interpenetrao leva formao de orbitais moleculares.

Considerando uma molcula de N2 cujos ncleos atmicos esto localizados ao longo do eixo z, assinale a afirmao correta. (Dado: nmero atmico do nitrognio = 7).

A) O N2 possui uma ligao tripla constituda por dois orbitais moleculares e um orbital molecular px-px. B) O N2 possui uma ligao tripla constituda por dois orbitais moleculares e um orbital molecular s-s. C) O N2 possui uma ligao tripla constituda por dois orbitais moleculares e um orbital molecular pz-pz. D) O N2 possui uma ligao tripla constituda por trs orbitais s-s.

E) O N2 possui uma ligao tripla constituda por duas ligaes s-s e uma ligao .


Assinale a alternativa correta.

A) O nmero mximo de ligaes covalentes possvel para os elementos da famlia dos calcognios 2.

B) O nitrato de sdio um composto inico que apresenta ligaes covalentes.

C) Uma molcula com ligaes polares uma molcula polar.

D) No existe fora de atrao eletrosttica entre molculas apolares.

E) As foras de atrao entre as molculas do cido ioddrico so denominadas ligaes de hidrognio.


A uma soluo de pH=1 contendo 103 moles/litro de ons Fe+3 adicionado, continuamente, hidrxido de sdio. Desta forma, pode-se afirmar que a precipitao do Fe(OH)3: (Dado: KPS do Fe(OH)3= 1036)

A) independe do pH.

B) ocorre a partir de pH=3.

C) ocorre somente em pH alcalino.

D) ocorre em qualquer pOH


Ao dissolver-se acetato de sdio (CH3COONa) em gua, correto dizer que:

A) h precipitao de hidrxido de sdio e a soluo alcalina.

B) h precipitao de hidrxido de sdio e a soluo cida.

C) h formao de cido actico e a soluo cida.

D) h formao de cido actico e a soluo alcalina.

E) no h precipitao de hidrxido de sdio nem formao de cido actico.


O tomo radioativo formado pelo decaimento nuclear de . Sabendo que um mesmo elemento qumico aparece duas vezes nas reaes de decaimento, ento uma possvel srie de emisses :

(z 134)z X

+ (w 146)wY+

A) , , , , , , . B) , , , , , , . C) , , , , , , . D) , , , , , , . E) , , , , , , .


Dispe-se de uma mistura sulfontrica de composio mssica igual a 60% de H2SO4, 11,2% de HNO3 e 28,8% de H2O. A 1000 kg desta mistura so adicionados 100 kg de soluo de HNO3 88% (m/m) e 200 kg de soluo de H2SO4 60% (m/m). Indique a composio mssica da mistura sulfontrica final.

A) 55,4% de H2SO4; 15,4% de HNO3; 29,2% de H2O.

B) 59,6% de H2SO4; 16,6% de HNO3; 23,8% de H2O.

C) 59,0% de H2SO4; 16,4% de HNO3; 24,6% de H2O.

D) 55,9% de H2SO4; 15,5% de HNO3; 28,6% de H2O.

E) 64,3% de H2SO4; 15,1% de HNO3; 20,6% de H2O.

11


Para a reao genrica aA bB + cC, analise os cinco casos abaixo.

Considere que [A]0 = concentrao molar inicial de A; VA = velocidade de reao; ki = constante de velocidade no i-simo caso; Ea = energia de ativao; e T = temperatura absoluta.

A partir das informaes contidas nos grficos, assinale a alternativa correta.

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5

A) VA = k1 [A] VA = k2 [A] VA = k3 VA = k4 Ea(reao 1) < Ea(reao 2)

B) VA = k1 [A]2 VA = k2 [A] VA = k3 [A] VA = k4 [A] Ea(reao 1) > Ea(reao 2)

C) VA = k1 [A] VA = k2 [A]2 VA = k3 VA = k4 Ea(reao 1) < Ea(reao 2)

D) VA = k1 [A]2 VA = k2 [A]2 VA = k3 [A] VA = k4 [A] Ea(reao 1) < Ea(reao 2)

E) VA = k1 [A] VA = k2 [A]2 VA = k3 VA = k4 Ea(reao 1) > Ea(reao 2)

[A][A]

Caso 1

[A]0/2

[A]0 /4 [A]0/8

t (min)

[A]0

4 1 2 3

ln k

reao 2

reao 1

1/T Caso 5

[A]

[A]0

t (min) Caso 3

0

Caso 4

VA

t (min)

0

[A]0/8

[A]0/4

[A]0

1 2 3 4 5 6 7 t (min)

[A]0/2

0 0

Caso 2

0

12


Indique a alternativa que relaciona os compostos numerados de 1 a 7 no esquema abaixo.

H2C CH2

CH2ClCH2Cl

CH3CH3

1

KMnO4

3

24

CH3COOCH2CH3 + H2O

5/H+

CH3NH2

7 + 1

6 OHH2SO4/140 OC

H2O

H2O/H+

1 2 3 4 5 6 7

A) CH2(OH)CH2OH H2/Pd HCl CH2(OH)CH2OH CH3CH2OH C6H11OC6H11 CH3CONHCH2CH3

B) CH3CH2OH H2/Pt Cl2 CH2(OH)CH2OH CH3COOH C6H11OCH2CH3 CH3CH2CONHCH3

C) CH3CH2OH H2/Pd HCl CH3COOH CH3COOH C6H11OCH2CH3 CH3CONHCH3

D) CH3CH2OH H2/Pt Cl2 CH2(OH)CH2OH CH3COOH C6H11OCH2CH3 CH3CONHCH3

E) CH3OCH3 H2/Pd Cl2 CH2(OH)CH3 CH3COOH C6H11OCH2CH3 CH3CONHCH3


Assinale a alternativa correta.

A) Apenas compostos orgnicos insaturados apresentam isomeria cis-trans.

B) Em compostos cuja estereoisomeria devida exclusivamente a centros quirais tetradricos, o nmero total de estereoismeros no excede o valor 2n, onde n o nmero de centros quirais presentes na molcula.

C) 2-pentanona e 3-pentanona so designaes para conformaes diferentes de uma mesma molcula orgnica.

D) Um dos estereoismeros do 2,3-diclorobutano no apresenta atividade ptica.

E) possivel afirmar que a ligao entre dois tomos de carbono com hibridizao sp2 sempre uma ligao dupla.

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Observe as alternativas abaixo e assinale a correta.

A) O petrleo um lquido escuro, oleoso, formado pela mistura de milhares de compostos orgnicos com grande predominncia de hidrocarbonetos. Nas refinarias, o petrleo bruto aquecido e, em seguida, passa por torres de destilao. Nessas torres so separadas, em ordem crescente de peso molecular mdio, as seguintes fraes: gs liquefeito, gasolina, querosene, leo diesel, leos lubrificantes, leos combustveis, hulha e asfalto.

B) Dois importantes processos realizados nas refinarias de petrleo so o craqueamento cataltico e a reforma cataltica. O craqueamento cataltico tem por objetivo transformar fraes pesadas de petrleo em fraes mais leves, como a gasolina, por exemplo. J a reforma cataltica tem por objetivo a diminuio da octanagem da gasolina, atravs da transformao de hidrocarbonetos de cadeia normal em hidrocarbonetos de cadeia ramificada, cclicos e aromticos.

C) Poliamidas so polmeros de cadeia heterognea que podem ser formados a partir da reao de adio entre molculas de diaminas e molculas de dicidos. Dentre as propriedades marcantes das poliamidas, destaca-se a elevada resistncia mecnica, fato que se deve s interaes intermoleculares por ligaes de hidrognio.

D) Copolmeros so polmeros obtidos a partir de dois ou mais monmeros diferentes. Um importante exemplo de copolmero o copolmero poli(metacrilato de metila), conhecido como Buna-S, utilizado na fabricao de pneus.

E) Polmeros dinicos so aqueles formados a partir de monmeros contendo em sua estrutura dienos conjugados. Esses polmeros so constitudos de cadeias polimricas flexveis, com uma dupla ligao residual passvel de reao posterior. Um exemplo de polmero dinico o polibutadieno. Na reao de sntese do polibutadieno, pode-se ter a adio do tipo 1,4 ou a adio do tipo 1,2.

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MINISTRIO DA DEFESA EXRCITO BRASILEIRO

DEPARTAMENTO DE CINCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

(Real Academia de Artilharia, Fortificao e Desenho, 1792)

CONCURSO DE ADMISSO AOS CURSOS DE FORMAO E GRADUAO

GABARITO DA PROVA OBJETIVA REALIZADA EM 22 DE OUTUBRO DE 2007

QUESTO RESPOSTA QUESTO RESPOSTA 01 ANULADA 21 E 02 B 22 B 03 C 23 B 04 E 24 E 05 C 25 B 06 C 26 A 07 D 27 ANULADA 08 C 28 B 09 D 29 C 10 D 30 A 11 D 31 C 12 D 32 B 13 B 33 B 14 C 34 D 15 C 35 E 16 D 36 A 17 C 37 C 18 E 38 D 19 C 39 D 20 C 40 E

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