O RELATO DOS PROFESSORES SOBRE AS CONTRIBUIÇÕES DA

COLABORAÇÃO PARA A IMPLEMENTAÇÃO DA MODELAGEM

MATEMÁTICA EM SUAS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS

Airam da Silva Prado

Grupo Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM)

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)

pradoairam@yahoo.com.br

Lilian Aragão da Silva

Grupo Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM)

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)

liuzinhaaragao@yahoo.com.br

Resumo: O objetivo do nosso artigo é apresentar algumas contribuições da colaboração entre professores, formadores, pesquisadores e graduandos na implementação de

atividades de modelagem matemática nas aulas dos professores da educação básica. Poucas pesquisas têm evidenciado a repercussão da colaboração na prática pedagógica dos professores na utilização da modelagem. Essa pesquisa foi desenvolvida no Grupo

Colaborativo em Modelagem Matemática – GCMM, o qual tem o propósito de discutir a modelagem matemática na Educação Matemática, elaborar e implementar atividades

dessa natureza nas aulas dos professores participantes, socializar essas experiências no grupo e, posteriormente, com outros professores em um ambiente virtual colaborativo. Os dados referentes à pesquisa qualitativa foram coletados por meio de entrevistas

semiestruturadas com quatro professores que elaboraram atividades no grupo e as utilizaram em suas aulas durante o ano de 2009. Os resultados apontam que o trabalho

no grupo colaborativo encorajou os professores na implementação da modelagem em suas aulas, bem como os possibilitaram refletirem sobre a prática pedagógica em modelagem, oportunizando indícios de mudanças na prática.

Palavras-chave: Colaboração; Modelagem Matemática; Prática pedagógica.

INTRODUÇÃO

Uma das formas de conceituar a modelagem matemática 1 na Educação

Matemática é compreendê- la tal como um ambiente de aprendizagem no qual os alunos

1 Por vezes usaremos apenas modelagem para nos referir à modelagem matemática na Educação

Matemática.

são convidados a investigar por meio da matemática situações com referência na

realidade ou outras ciências (BARBOSA, 2007).

Um conceito, no entanto, não é suficiente para que os professores compreendam

e/ou desenvolvam tal ambiente em suas práticas pedagógicas. Como argumentado em

Dias (2005), a implementação de atividades de modelagem em contextos escolares

pressupõe algumas mudanças na forma de ensinar. Segundo a autora, não se pode

esperar que os professores desenvolvam atividades de modelagem baseados apenas em

seus conhecimentos matemáticos, ou teóricos sobre modelagem.

É necessário que os professores discutam e reflitam sobre as implicações

pedagógicas de implementar tais atividades em contextos escolares. Pois, entendemos

que discutir o saber-fazer da modelagem matemática a partir da realização de atividades

em sala de aula pode trazer importantes contribuições para a prática pedagógica. A

oportunidade de discutir esse saber-fazer nasceu de uma sugestão apresentada por duas

ex-alunas do curso de Licenciatura em Matemática do Programa de Formação de

Professores de 5ª à 8ª série do Ensino Fundamental e do Ensino Médio – Modalidade

Presencial na Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS). Juntamente com essas

duas professoras, três alunas da Licenciatura em Matemática da UEFS e dois

pesquisadores dessa instituição discutiram e decidiram pela formação do Grupo

Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM)2.

Desde então o GCMM, que é designado como Projeto de extensão universitária

(RESOLUÇÃO CONCEPE Nº 120/2007) e, formado por professores da educação

básica, professores e/ou pesquisadores e estudantes da Licenciatura em Matemática,

realiza reuniões semanais no campus da Universidade Estadual de Feira de Santana

(UEFS).

Atualmente, o grupo tem como objetivo planejar e elaborar atividades de

modelagem matemática, implementá-las nas práticas de sala de aula dos professores

participantes, bem como discutir e refletir sobre essas ações. Em seguida, a partir das

experiências vivenciadas, desenvolver materiais curriculares educativos sobre

modelagem matemática.

Experiências desenvolvidas em grupos colaborativos têm sido documentadas na

literatura (PASSOS et. al, 2009; BOAVIDA; PONTE, 2002; SARAIVA; PONTE,

2003). Essas experiências são enfatizadas como promotoras da reflexão coletiva,

2 Mais detalhes sobre a formação do GCMM, consultar (OLIVEIRA et. al, 2009).

potencializadoras do desenvolvimento profissional dos professores e consideradas

importantes para o enfrentamento das dificuldades e problemas vivenciados no contexto

da sala de aula.

Campos e Luna (2009) ao investigar a relação entre modelagem matemática e a

prática colaborativa dos professores participantes do GCMM concluíram que a

colaboração contribui para a inserção da Modelagem na prática dos professores, pois o

processo de troca de experiências, que é favorecido no desenvolvimento da colaboração,

propicia o encorajamento dos professores para o desenvolvimento da Modelagem em

suas práticas docente.

Assim, nosso objetivo neste artigo é apresentar contribuições da colaboração

entre professores, formadores, pesquisadores e graduandos quando estiveram

envolvidos na produção de materiais curriculares educativos sobre modelagem para a

implementação de atividades de modelagem matemática nas aulas dos professores da

educação básica.

A seguir, estabeleceremos inicialmente um diálogo com a literatura sobre grupos

colaborativos, buscando articular com as práticas realizadas no GCMM.

A COLABORAÇÃO E O GCMM

Na literatura são localizadas algumas pesquisas (SARAIVA; PONTE, 2003;

BOAVIDA; PONTE, 2002) que sublinham a importância de trabalhos colaborativos

envolvendo professores e investigadores. Nesses estudos, a colaboração é apresentada

como geradora de oportunidades de reflexões sobre o desenvolvimento profissional e

sobre a prática de sala de aula, segurança para que o professor ouse, exponha-se e

arrisque-se, além de possibilitar o confronto de diferentes pontos de vistas.

Passos et al. (2009) ao realizar uma pesquisa em uma modalidade de Atividade

Curricular de Integração, Ensino, Pesquisa e Extensão, destaca outras implicações da

colaboração para a prática docente, tais como: a importância de compar tilhar ideias; a

problematização da prática curricular; mais autonomia para enfrentar os desafios na

prática; implementação de mudanças curriculares.

Os trabalhos colaborativos podem ainda diminuir as distâncias entre escola e

universidade, professores e graduandos, professores e formadores, quando

possibilidades e pontos de vistas provenientes das vivências dos participantes são

colocados a discussão promovendo assim um ambiente de troca. Mesmo que os

envolvidos pertençam a grupos com identidades próprias, as quais são formadas nos

contextos onde desempenham suas práticas, ou seja, eles podem não possuir os mesmos

interesses.

De acordo com Saraiva e Ponte (2003), nos grupos colaborativos, os interesses

pessoais de cada um dos participantes não precisam ser os mesmos, mas articulados na

negociação das atividades desenvolvidas que, elas sim, devem ter objetivos comuns.

Dessa forma, a existência de um grupo depende do envolvimento dos participantes no

desenvolvimento de estratégias e tarefas para alcançar determinados objetivos, os quais

podem ser atingidos a partir da colaboração, tal como é apresentado por Ferreira (2008):

Na colaboração cada indivíduo participa da maioria das decisões: escolher a meta, definir as estratégias, definir as tarefas, avaliar o resultado; e o faz consciente de que é algo realmente importante para ele, algo que tanto beneficia o grupo como um todo, quanto a ele diretamente.

(FERREIRA, 2008, p. 152)

Assim, o ato de colaborar decorre do desejo dos participantes de se envolverem

em tarefas mediante os seus interesses e aos interesses do grupo como um todo, de

forma que na colaboração “todos trabalham conjuntamente (co-laboram) e se apóiam

mutuamente, visando atingir objetivos comuns negociados pelo coletivo do grupo”.

(FIORENTINI, 2004, p. 50)

Desse modo, o GCMM constitui-se como um grupo colaborativo, pois os

objetivos são comuns e as decisões são negociadas coletivamente durante as reuniões.

O propósito do grupo, inicialmente, consistia em discutir a modelagem na Educação

Matemática, elaborar e implementar atividades dessa natureza nas salas de aula dos

professores participantes e socializar essas experiências no grupo. A partir de 2009, o

grupo iniciou com a produção de materiais curriculares educativos sobre modelagem

matemática para socializar com outros professores, de modo que possam apoiá- los no

propósito de desenvolverem modelagem em suas aulas. Assim, o grupo planejou

atividades de modelagem, as quais foram implementadas pelos professores da educação

básica e analisadas coletivamente com o intuito de desenvolver os materiais

curriculares.

Nesse caso, os materiais curriculares educativos sobre modelagem são

compostos por “atividades de modelagem matemática”, narrativas elaboradas pelos

professores descrevendo como essa situação foi implementada na sala de aula, trechos

de vídeos das aulas, planejamentos da implementação, registros de algumas resoluções

dos alunos e análises dos vídeos e registros3.

A seguir descreveremos o contexto dessa pesquisa.

METODOLOGIA E CONTEXTO

Dado o nosso objetivo, que se constitui por apresentar algumas contribuições da

colaboração no GCMM para a implementação de atividades de modelagem por

professores da educação básica, utilizamos a abordagem qualitativa, já que buscamos

descrever os relatos dos professores e analisá- los.

Tomamos como procedimento para a coleta dos dados a entrevista

semiestruturada, a qual foi baseada nos estudos de Alves Mazotti (2002). Foram

selecionados 4 professores participantes do grupo que elaboraram e implementaram

atividades de modelagem durante o ano de 2009, sejam eles Ana, Rui, José e Toni4.

A professora Ana leciona matemática há 24 anos e participa do grupo desde a

sua fundação. O professor Rui leciona matemática há 3 anos e participa das reuniões do

grupo há 2 anos. O professor José leciona há 2 anos e participa do grupo a 1 ano e o

professor Toni leciona a 5 anos e participa do GCMM há 2 anos.

Nas entrevistas, buscávamos, no relato dos professores, contemplar três fases:

planejamento do ambiente de modelagem no grupo, implementação na sala de aula e

socialização das experiências no GCMM. As fases mencionadas referem-se às etapas

que o grupo delineou para a construção dos materiais curriculares educativos sobre

modelagem.

Na fase do planejamento, o GCMM dividiu-se em cinco subgrupos com média

de três integrantes cada, os quais eram compostos por no mínimo um professor que

estivesse lecionando e dois outros membros. No desenvolvimento dessa fase, o grupo

construiu coletivamente uma espécie de “guia” para elaboração das atividades com o

propósito de orientar os professores no planejamento e na implementação em sala de

aula.

3 Estes materiais curriculares educativos estão sendo disponibilizados para outros professores através do

ambiente virtual de Colaboração Online em Modelagem Matemát ica (COMMa) em

www.uefs.br/comma. 4 Os nomes são pseudônimos.

A estrutura do “guia” foi composta dos seguintes tópicos: tema; motivo da

escolha; escola/ série/ turma; período; situação-problema; momentos da aula; solução do

professor; possíveis conteúdos; relações com outras disciplinas e comentários. Ainda

nessa fase, ocorreram reuniões, nas quais cada subgrupo submetia seu guia às

discussões no grupo com o objetivo de colaborar com o planejamento de cada professor.

Essa fase coletiva do planejamento não apenas serviu para planejar a ação como

também para planejar a situação-problema.

Após o planejamento iniciou-se a fase da implementação das atividades nas

salas de aula dos professores participantes. Nessa fase, além do professor responsável

pela classe em que a atividade seria implementada, os dois outros componentes do

subgrupo acompanham o professor a fim de filmar e recolher os registros produzidos

pelos alunos durante a implementação das atividades.

Após a fase da implementação, seguiu-se a fase da socialização. Nessa fase, os

professores socializaram nas reuniões do GCMM os momentos que eles consideraram

importantes durante a realização da atividade, através da análise dos vídeos das aulas e

das narrativas produzidas pelos professores.

Todos vivenciaram estas três fases, no entanto, os 4 professores não há

vivenciaram ao mesmo tempo, ou seja, enquanto um estava na fase do planejamento

outro poderia estar na fase da socialização da atividade.

A seguir, apresentaremos e analisaremos os relatos dos professores.

AS CONTRIBUIÇÕES DA COLABORAÇÃO PARA A IMPLEMENTAÇÃO DA

MODELAGEM

Nesta seção, apresentaremos os relatos dos professores acerca das experiências

desenvolvidas no grupo, as quais são frutos da colaboração entre os membros. Em

particular, identificamos que as discussões nas reuniões e alguns momentos vivenciados

no grupo, como a análise de vídeos e a produção de narrativas, contribuíram para o

fazer modelagem na pratica pedagógica dos professores.

No trecho seguinte, a professora Ana indica que as discussões no grupo

contribuíram com o planejamento das suas ações:

[...] eu podia chegar na sala e fazer “trapalhosamente”. “Oh! façam como vocês quiserem.” Não! A gente saiu de lá do grupo

sabendo o que nós iríamos fazer, que trabalharia em equipe e que

cada um ia responder a sua [...]. (Ana)

A professora Ana faz uma suposição acerca da falta de organização para a

condução da atividade e tomando como referência as discussões geradas no grupo,

evidencia que estas têm implicações na organização das atividades, indicando “um

como” que a atividade poderia ser desenvolvida. A fala de Ana nos indica que as

discussões no grupo podem amenizar as inseguranças com relação á condução e a clareza

das estratégias didáticas, as quais foram apontadas por Barbosa (2001) como fruto das

dificuldades dos professores em operacionalizar atividades de modelagem em sala de aula.

No trecho seguinte, o professor Rui indica que as discussões no grupo

contribuíram para a elaboração da situação-problema:

[...] a gente [subgrupo] elaborou a atividade com uma série de questões [...] e a partir das discussões dentro do grupo é... foi condensando, e tirou também aquela forma que às vezes as

perguntas estavam muito diretas, muito sem ter aquele ... “quê” investigativo, não é? E aquele “quê” investigativo, de instigar o

aluno a descobrir sobre algo, de propiciar ao aluno investigar sobre algum tema, as perguntas estavam diretas e o grupo fez com que as perguntas fossem mais investigativas. (Rui)

O professor Rui indica que as discussões no grupo colaborativo além de dar um

foco às questões que haviam sido elaboradas pelo subgrupo, promoveram a construção

de perguntas investigativas, ou seja, perguntas que propiciem ao aluno indagar,

problematizar um determinado tema sem que houvesse encaminhamentos prévios.

A elaboração de atividades de modelagem pelos professores requer destes,

saberes que envolvem desde a matemática, as dimensões pedagógicas que

compreende o como organizá- las e operacionalizá-las , e conhecimentos sobre o

contexto da qual a situação-problema foi extraída (PRADO; LUNA, 2010). Portanto, o

processo de elaboração destas atividades não é uma tarefa fácil ao professor, no entanto,

a colaboração permite que o professor tenha mais clareza em relação aos objetivos da

atividade de modelagem.

No relato do professor José, há indicação de que as experiências de outro

professor do grupo contribuíram para a implementação da sua atividade:

[...] eu acho que as trocas de experiências no grupo, também

serviu para a aplicação da atividade, é... o que aconteceu na sala de Ana, poderia ter acontecido na minha sala e assim eu pude já

fazer de outra forma, já encaminhar de outra forma. (José)

José indica que a troca de experiência no GCMM, ao discutir a atividade

desenvolvida na sala de Ana, fez com que ele presumisse situações que poderiam

acontecer na sua sala de aula, podendo oferecer subsídios de como proceder em

determinados momentos. No trecho seguinte, as experiências de outro professor,

socializadas por meio de um vídeo da aula, contribuíram para a implementação da

atividade do professor Toni:

[...] vendo o vídeo de Ana a gente pôde ver como aquilo ali poderia ser na sala do EJA, já que a sala de Ana era série regular, então a gente viu quando Ana apresentou o convite, [...] aí a gente

começou a visualizar como a gente poderia pontuar, sendo que não era a mesma forma, o mesmo convite, mas a gente seguiu

uma orientação como poderia ser, apesar de serem salas de aulas diferentes. (Toni)

O professor Toni, ao observar o vídeo da sala de aula da professora Ana,

visualiza a forma como a professora realizou o convite e tomou-a como uma orientação

para a implementação da sua atividade, mesmo reconhecendo que o seu contexto

escolar era diferente.

Nos trechos anteriores tanto José como Toni legitimam a prática da professora

Ana e a tomam como referência para implementação da modelagem em sua própria

prática. Sobre este aspecto, Saraiva e Ponte (2003) argumentam que:

O professor pode também aprender a partir das experiências dos outros, desde que devidamente documentadas e discutidas. O desenvolvimento profissional realiza-se por um movimento a partir da prática dos outros para a nossa própria prática, da teoria para a prática ou da prática para a teoria. O professor aprenderá quer nos locais formais nos quais ouve, lê e discute ideias acerca da prática de ensino e das suas raízes teóricas, quer a partir da sua própria experiência, devidamente considerada e refletida, quer a partir da experiência de outros profissionais, através de trocas de experiência (p. 8).

A produção de narrativas e análise dos vídeos, durante reuniões no grupo,

contribuíram para o professor José refletir sobre sua prática pedagógica:

[...] quando a gente assiste os vídeos da gente, a gente fala “Pô!

Eu poderia ter feito diferente”, “Ah! eu poderia ter ido com mais calma” ou “Eu poderia ter deixado meu aluno falar mais”, eu acho

que isso reflete sim, é como... quando a gente assiste o filme duas vezes, aí você começa a perceber detalhes do filme que você não tinha percebido. [...] eu considero a importância da narrativa,

nesse sentido, de ajudar nas próximas atividades de modelagem, porque quando a gente vai escrevendo, a gente vai percebendo

realmente o que fez, o que não fez, o que deixou de fazer. (José)

Nesse trecho, José indica a análise dos seus vídeos como um momento de

reflexão sobre sua própria prática pedagógica, podendo perceber detalhes que não foram

notados e explorados durante a implementação. Esse professor ressalta a produção de

narrativas como algo importante para avaliar sua própria prática e auxiliar

possivelmente no desenvolvimento de outras atividades de modelagem.

Sob essa questão, Ponte e Saraiva (2003) argumentam que “aprendemos através

da reflexão sobre a experiência e não diretamente a partir dela” (p. 8). Assim, as

reflexões que são propiciadas pela socialização das aulas no grupo podem propiciar o

aprendizado dos professores acerca da modelagem e suas implicações pedagógicas.

Os relatos também sugerem indícios de mudanças nas práticas dos professores a

partir das discussões do grupo colaborativo, que podem ser percebidos nas falas de Rui

e José:

Eu percebi que quando o aluno te questiona sobre alguma coisa

que ele não está entendendo no texto, e eu que costumo dar muitas respostas diretamente porque eu não tenho muita

paciência, a melhor coisa que você tem a fazer é devolver a pergunta para o aluno, fazendo outra pergunta. [...] porque aí você faz o aluno pensar, então essas coisas o grupo ajudou. (Rui)

[...] às vezes quando a gente está na sala de aula, numa atividade

normal, em que o aluno não consegue fazer a atividade, você acaba fazendo, você vai pra o quadro e “olha! é assim que faz...” e na atividade de modelagem não, e eu aprendi isso até me policiar

melhor na questão da aprendizagem mesmo dos conteúdos, porque às vezes quando você não tem essa paciência, você acaba

falando, você acaba prejudicando até a aprendizagem do aluno, tentar dar sugestões e não dá a solução. Entendeu? Eu acho que essa intervenção, essa relação com meu aluno o grupo ajudou

bastante, nesse sentido. (José)

Os professores Rui e José relatam, nesses trechos, sobre a relação que passaram

a ter com os seus alunos, sugerindo que ideias discutidas no grupo ajudaram na

intervenção do professor durante a atividade. O professor Rui considera importante

questionar os alunos a fim de que os mesmos reflitam.

Enquanto José compara as ações em uma atividade dita “normal” com a

atividade de modelagem e sugere que a experiência na sala de aula com o ambiente de

modelagem modificou sua forma de pensar e agir na prática pedagógica com relação à

aprendizagem dos seus alunos, indicando que ao invés de dar soluções prontas, o

professor deve sugerir possíveis encaminhamentos no desenvolvimento de atividades

proporcionando que o aluno investigue.

Desse modo, a colaboração no GCMM pode proporcionar o desenvolvimento

profissional dos professores ao passo que estes se tornam reflexivos e avaliadores de

suas próprias práticas.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A partir das análises dos relatos dos professores sobre as experiências

desenvolvidas no GCMM, durante a construção de materiais curriculares educativos

sobre modelagem, podemos levantar algumas considerações acerca das contribuições da

colaboração para a prática pedagógicas dos professores da educação básica.

Assim, foi evidenciado que a elaboração de planejamentos em grupos permite

traçar encaminhamentos para o desenvolvimento das atividades de modelagem nas

práticas pedagógicas dos professores, bem como, os possibilitou que delineassem “um

como” organizar a atividade, para que essa fosse implementada em sua prática

pedagógica.

Este estudo evidencia que às discussões no grupo contribuíram para que os

professores elaborassem situações-problema de natureza investigativa, com o intuito de

propiciar condições para o aluno problematizar o tema proposto, bem como debatessem

questões pedagógicas, ou seja, os possíveis encaminhamentos para sala de aula desse

professor.

Podemos destacar, também, que as experiências socializadas por alguns

professores durante as reuniões, por meio dos vídeos e narrativas, permitiram que outros

professores do grupo previssem situações que poderiam ocorrer na sua sala de aula.

Além disso, oportunizaram reflexões sobre a prática pedagógica e inspiraram os

professores nos encaminhamentos de suas atividades. Sendo assim, a colaboração e a

troca de experiência podem potencializar a prática pedagógica dos professores

participantes do GCMM no ambiente de modelagem matemática.

A partir da experiência desenvolvida na prática pedagógica e durante as

discussões do grupo, os professores apontaram indícios de mudanças ocorridas em suas

aulas posteriores, como a relação professor-aluno. Nesse sentido, podemos considerar

que esses indícios foram decorrentes das novas abordagens inseridas na prática

pedagógica desses professores. De fato, percebemos que o trabalho em grupos

colaborativos pode encorajar o professor a implementar a modelagem em suas práticas

como já mencionado em Campos e Luna (2009). Além disso, as experiências que foram

desenvolvidas no grupo colaborativo possibilitaram aos professores reflexões sobre a

prática da modelagem e oportunizou indícios de mudanças em suas práticas

pedagógicas.

AGRADECIMENTOS

Agradecemos aos membros do GCMM, pelas discussões e experiências

compartilhadas, e aos quatro professores entrevistados pela disponibilidade.

REFERÊNCIAS

ALVES-MAZZOTTI, A. J. O método nas ciências sociais. In: ALVES-MAZZOTTI, A. J. e GEWANDSZNAJDER, F. O método das ciências naturais e sociais: pesquisa

quantitativa e qualitativa. 2. ed. São Paulo: Pioneira, 2002. Cap. 6-7, p. 129-178.

BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática : concepções e experiências de futuros professores. 2001. 253 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2001.

______ A prática dos alunos no ambiente de Modelagem Matemática: o esboço de um

framework. In: BARBOSA, J. C.; CALDEIRA, A. D.; ARAÚJO, J. L. (Org.). Modelagem Matemática na Educação Matemática Brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife: SBEM, 2007. p. 161-174.

BOAVIDA, A. M; PONTE, J. P. Investigação colaborativa: Potencialidades e

problemas. In: GTI (Org.). Reflectir e investigar sobre a prática profissional. Lisboa: APM, p. 43-55. 2002.

CAMPOS, I. S; LUNA, A. V. A. A relação entre modelagem matemática e a prática colaborativa na formação continuada de professores. In: Conferência Nacional sobre

Modelagem Matemática na Educação Matemática, 6, 2009, Londrina. Anais... Paraná:

SBEM, 2009. 1 CD-ROM.

FERREIRA, A. C. O trabalho colaborativo como ferramenta e contexto para o desenvolvimento profissional: compartilhando experiências. In: NACARATO, A. M.; PAIVA, M. A. V. (Orgs.). A formação do professor que ensina Matemática:

perspectivas e pesquisas. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 149-166.

FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, Marcelo C.; ARAUJO, Jussara de L. Pesquisa qualitativa em educação

matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004, cap. 2, p. 47-76. NACARATO, A. M;

GRANDO, R. C; ELOY, T. A; Processos formativos: compartilhando aprendizagens em geometria com diferentes mídias. In: FIORENTINI D.; GRANDO, R. C.; MISKULIN, R. G. S. (Org.). Práticas de Formação e de Pesquisa de Professores que

Ensinam Matemática. 1.ed. Mercado de Letras, 2009. p. 189 – 210.

OLIVEIRA, A. M. P. et. al. As experiências de um grupo colaborativo em modelagem matemática. In: Conferência Nacional sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática, 6, 2009, Londrina. Anais... Paraná: SBEM, 2009. 1 CD-ROM.

PASSOS, C. L. B.; OLIVEIRA, R. M. M. A.; GAMA, R. P. Práticas potencializadoras

do desenvolvimento profissional docente: Atividade de ensino, pesquisa e extensão. In: FIORENTINI D.; GRANDO, R. C.; MISKULIN, R. G. S. (Org.). Práticas de Formação e de Pesquisa de Professores que Ensinam Matemática. 1.ed. Mercado de

Letras, 2009. p. 147 - 168.

PRADO, A. S.; LUNA, A. V. A. O papel das atividades de modelagem nos processos recontextualizadores da formação continuada. In: Encontro Nacional de Educação Matemática, 10, 2010, Salvador. Anais... Bahia: SBEM, 2010. 1 CD-ROM.

SARAIVA, M.; PONTE, J. P. O trabalho colaborativo e o desenvolvimento profissional

do professor de Matemática. Quadrante, v. 12, n. 2, p. 25-52, 2003.