IFGO-2012

7/21/2019 IFGO-2012

http://slidepdf.com/reader/full/ifgo-2012 1/18

1

CONCURSO PÚBLICO(Edital nº122 – 14/06/2012)

CARREIRA: PROFESSOR DO ENSINOBÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO

ÁREA: MATEMÁTICA

CADERNO DE PROVASLEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO

1) Verifique se este caderno contém 40 (quarenta) questões objetivas e se estão devidamente ordenadas (1 a 40).

Para cada questão objetiva há uma proposição e cinco alternativas (a , b , c , d , e e ). Caso este caderno esteja

incompleto ou tenha imperfeições gráficas, comunique ao fiscal para que este tome as devidas providências.

2) Você receberá um Cartão Resposta, para onde deverão ser transferidas as respostas das questões objetivas. Este

cartão é nominal e insubstituível, portanto evite rasuras, emendas ou dobraduras e utilize somente caneta

esferográfica de tinta azul ou preta para seu preenchimento.

3) Ao passar as alternativas escolhidas para o Cartão Resposta, observe bem o número da questão e a alternativa

correspondente à resposta escolhida. Somente uma alternativa deverá ser marcada como sendo a resposta

correta de acordo com a respectiva proposição.

4) No Cartão Resposta, preencha todo o espaço correspondente à alternativa escolhida conforme indicação no

próprio cartão, tendo o cuidado de não ultrapassar os limites nem fazer borrões.

5) Assine o Cartão Resposta no local indicado não ultrapassando os limites demarcados.

6) Não é permitido o uso de calculadoras ou qualquer instrumento de cálculo, bem como é vedado portar aparelhos

celulares, relógio de qualquer tipo, bips, aparelhos de som (tais como IPOD, MP3, MP4, entre outros) durante o

período de realização da prova. Também não será permitido consulta a livros, revistas, folhetos e anotações.

7) A duração das provas é de cinco horas, já incluído o tempo destinado à identificação, ao preenchimento do

Cartão Resposta e à redação das questões discursivas.

8) Os três últimos candidatos só poderão deixar a sala juntos após assinarem a Ata de Realização das provas.

7/21/2019 IFGO-2012


INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS.

CONCURSO PÚBLICO – EDITAL Nº 122/20122

LÍNGUA PORTUGUESA

Texto 01

Tecnologia sozinha não aprimora o aprendizado

Garantir equipamentos ainda é uma meta importante,mas o investimento só vale a pena se melhorar aqualidade da Educação.

Ana Ligia Scachetti

Imagine duas cenas. Na primeira, a sala de aula1

possui um quadro-negro, o professor usa o giz e senta2

em uma mesa em frente às crianças, posicionadas nas3

carteiras enfileiradas. Na segunda cena, o docente4

utiliza uma lousa digital e os alunos estão atrás de5

mesas brancas com computadores. O que muda se6

compararmos esses dois cenários?7

Se você disse que “na segunda cena o aprendizado8é melhor”, cuidado. A euforia geral com a tecnologia9

leva a pensar que o investimento em equipamentos0

garante a melhoria do ensino e da aprendizagem, mas1

a realidade mostra que em muitas salas de aula que se2

enquadram na segunda descrição a diferença está3

apenas nas ferramentas empregadas no trabalho. A4

resposta para a pergunta do primeiro parágrafo é,5

portanto, “depende”. Depende de como a interação6

entre professores, alunos e conteúdos se dá após a7

inclusão dos novos recursos.8

No entanto, as políticas públicas dessa área ainda9

estão mais voltadas para equipar as escolas. O0

Ministério da Educação (MEC) e os governos estaduais1e municipais têm alardeado a distribuição de2

maquinário. Por exemplo, cerca de 150 milhões de3

reais estão sendo destinados à compra de 600 mil4

tablets para os docentes do Ensino Médio. E o5

programa Um Computador por Aluno (UCA) está6

distribuindo 500 mil laptops educacionais desde o ano7

passado.8

O Censo Escolar de 2010 mostrou que 39,37% das9

escolas brasileiras já possuíam laboratório de0

informática, 60,45% tinham computador, e 45%, acesso1

à internet. Mas a presença das máquinas não é2

igualitária no Brasil. As regiões Sul, Sudeste e Centro-3

Oeste estão com a maioria das unidades preparadas.4No Norte e no Nordeste, menos da metade das5

instituições conseguiu se adequar a essas6

necessidades.7

Portanto, o país ainda precisa de ações bem8

direcionadas para continuar a equipar as instituições de9

ensino. Afinal, garantir bons computadores e internet0

na escola é um ganho, sim. A sociedade está inserida1

digitalmente, então o aluno quer encontrar em suas2

aulas a mesma modernidade que vê fora delas. As3

escolas podem (e devem) combater a exclusão digital e4

preparar os estudantes para esse universo. Mas esse é5

um benefício muito primário.6

(…)7 A tecnologia precisa ser incorporada ao projeto8

político-pedagógico (PPP) e integrada aos conteúdos9

curriculares. Não dá para ir ao laboratório e permitir0

que os estudantes fiquem navegando sem um objetivo1

de aprendizado. Isso, aliás, só acrescenta mais2

dificuldade ao trabalho do docente, já que o controle da53

aula fica mais complicado quando a turma tem acesso54

à internet. O computador na sala ou no laboratório deve55

ter um uso dirigido.56

(…)57

Para que os objetivos de ensino sejam alcançados, é58

primordial que os professores estejam preparados para59

tirar o melhor proveito das chamadas tecnologias de60

informação e comunicação (TIC). E o docente precisa61

fugir do mito de que os alunos, nativos digitais, sabem62

mais que ele, nascido antes dessa era. Os estudantes63

podem até ter mais familiaridade com as novidades,64

mas não sabem colocá-las a favor de sua65

aprendizagem.66

(…)67

Como resultado, a tecnologia por si só não muda as68

práticas existentes. Além disso, muitas aulas se69

restringem a recursos básicos, como buscas na internet70

e editores de texto. A máquina substitui o caderno e os71

livros, mas não altera o contexto pedagógico. Portanto,72

as grandes inovações no processo educativo ainda73 estão por vir. Para que todo o potencial tenha chance74

de se desenvolver, é necessário preparar os75

professores para que possam ousar mais, sem perder76

o rumo dos objetivos educacionais, rever os conteúdos77

curriculares e inserir o uso das TIC nos projetos das78

escolas. (Nova Escola, Ano XXVII, nº 253, Junho/Julho de 2012, p.79

32-34).80

QUESTÃO 01

Sumarizando o texto acima, a tecnologia por si sónão aprimora o aprendizado, pois:

a) Menos de 40% das escolas brasileiras possuemlaboratório de informática, de acordo com o CensoEscolar de 2010.

b) É necessário que haja formação docente aliada auma revisão de metodologias e ao uso de novasferramentas pedagógicas.

c) A exclusão digital ainda precisa de ações públicaspara ser combatida e de equipar as instituições deensino.

d) Os professores permitem que os alunos fiquemconectados à internet, prejudicando o controle daaula.

e) Não há interação entre professores e alunos com ouso das tecnologias de informação e comunicação.

QUESTÃO 02

Estruturalmente, o segundo parágrafo do texto é:

a) Um argumento de autoridade.b) Um argumento de ressalva.c) Uma tese.d) Uma antítese.e) Uma hipótese.

7/21/2019 IFGO-2012




QUESTÃO 03

Qual dos excertos a seguir exprime uma ideiaconclusiva?

a) No entanto, as políticas públicas dessa área aindaestão mais voltadas para equipar as escolas.

b) Mas a presença das máquinas não é igualitária noBrasil.c) Portanto, as grandes inovações no processo

educativo ainda estão por vir.d) E o programa Um Computador por Aluno (UCA)

está distribuindo 500 mil laptops educacionaisdesde o ano passado.

e) Afinal, garantir bons computadores e internet naescola é um ganho, sim.

QUESTÃO 04

“Para que os objetivos de ensino sejam alcançados, é

primordial que os professores estejam preparados paratirar o melhor proveito das chamadas tecnologias deinformação e comunicação (TIC)”.

O período destacado acima está adequadamentereescrito, sem prejuízo de sentido, em:

a) É primordial que os professores estejam preparadospara tirar o melhor proveito das chamadastecnologias de informação e comunicação (TIC), afim de que os objetivos de ensino sejamalcançados.

b) Ainda que os objetivos de ensino sejam alcançados,

é primordial que os professores estejam preparadospara tirar o melhor proveito das chamadastecnologias de informação e comunicação (TIC).

c) Quaisquer que sejam os objetivos de ensinoalcançados é primordial que os professores estejampreparados para tirar o melhor proveito daschamadas tecnologias de informação ecomunicação (TIC).

d) É primordial que os professores estejam preparadospara tirar o melhor proveito das chamadastecnologias de informação e comunicação (TIC),embora os objetivos de ensino sejam alcançados.

e) Mesmo que os objetivos de ensino sejamalcançados, é primordial que os professoresestejam preparados para tirar o melhor proveito daschamadas tecnologias de informação ecomunicação (TIC).

QUESTÃO 05

Marque a alternativa CORRETA:

a) No período “Imagine duas cenas. Na primeira, asala de aula possui um quadro-negro, o professorusa o giz e senta em uma mesa em frente às

crianças, posicionadas nas carteiras enfileiradas. Nasegunda cena, o docente utiliza uma lousa digital eos alunos estão atrás de mesas brancas comcomputadores...”, os termos “Na primeira” e “Nasegunda” são classificados como elementos quedão segmentação ao texto por conexão.

b) No período “As escolas podem (e devem) combatera exclusão digital e preparar os estudantes paraesse universo. Mas esse é um benefício muitoprimário”, “mas” e “esse” são elementos de coesãopor conexão.

c) No período “O Ministério da Educação (MEC) e osgovernos estaduais e municipais têm alardeado a

distribuição de maquinário”, a expressão em negritofoi utilizada de forma inadequada, pois faz parte daoralidade.

d) O imperativo é a forma verbal utilizada comoestratégia para dar sugestões ao leitor no trecho“par a que todo o potencial tenha chance de sedesenvolver, é necessário preparar osprofessores…” (linhas 74, 75 e 76).

e) No trecho “A resposta para a pergunta do primeiroparágrafo é, portanto, ‘depende’”, o uso das aspasno termo destacado ocorre para dar voz à autora doartigo.

QUESTÃO 06

Outra possibilidade de pontuação correta para osexcertos abaixo, sem prejuízo de sentido, é:

a) A euforia geral com a tecnologia leva a pensar, queo investimento em equipamentos garante a melhoriado ensino e da aprendizagem (…) – Linhas 09,10 e11.

b) E o programa Um Computador por Aluno (UCA)está distribuindo 500 mil laptops educacionais,desde o ano passado. – Linhas 25, 26, 27 e 28.

c) As escolas podem (e devem) combater a exclusão

digital e preparar os estudantes, para esse universo.Linhas 43, 44 e 45.

d) Os estudantes podem até, ter mais familiaridadecom as novidades, mas não sabem colocá-las afavor de sua aprendizagem. Linhas 63, 64, 65 e 66.

e) A máquina substitui o caderno, e os livros, mas nãoaltera o contexto pedagógico. Linhas 71 e 72.

QUESTÃO 07

Dentro dos períodos selecionados abaixo, a frasedestacada funciona como sujeito somente em:

a) Garantir equipamentos ainda é uma metaimportante.

b) Por exemplo, cerca de 150 milhões de reais estãosendo destinados à compra de 600 mil tablets paraos docentes do Ensino Médio.

c) Imagine duas cenas. d) As regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste estão com

a maioria das unidades preparadas. e) Além disso, muitas aulas se restringem a recursos

básicos, como buscas na internet e editores detexto.

7/21/2019 IFGO-2012




Texto 02

(Disponível em:<http://trabdocencia.blogspot.com.br/2011/04/mumias-da-educacao.html>. Acesso em: 01 jun. 2012).

QUESTÃO 08

A crítica feita na charge diz respeito:

a) Ao uso inapropriado da internet no domínioeducacional.

b) À manipulação dos docentes no uso da tecnologiaem sala de aula.

c) À falta de formação docente em tecnologiaeducacional.

d) À forma como os discentes se articulam paramanipularem o uso dos computadores no ambienteescolar.

e) Ao discurso das instituições sobre políticaseducacionais.

QUESTÃO 09

Relacionando o discurso do texto 01 ao discurso dotexto 02, pode-se depreender que:

a) As instituições de ensino se preocupam em formar ocorpo docente, instrumentalizando-oadequadamente para melhor desempenho em sala

de aula.b) Investir em equipamentos tecnológicos e

laboratórios garante a melhoria do ensino e daaprendizagem.

c) As escolas não possuem o apoio das instituiçõesgovernamentais, que não financiam a compra decomputadores.

d) A tecnologia só muda as práticas pedagógicasexistentes se houver o compromisso com aformação continuada do educador.

e) O baixo salário dos professores impossibilita oacesso dos docentes à tecnologia e às novasteorias da educação.

QUESTÃO 10

As ideias defendidas pela autora do texto 01encontram ressonância com as afirmações presentesnos Parâmetros Curriculares Nacionais para o EnsinoMédio apresentadas a seguir, EXCETO: (BRASIL.Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Brasília: Ministérioda Educação, 1999. p. 23-27. Adaptado).

a) Uma nova concepção curricular para o EnsinoMédio (...) deve expressar a contemporaneidade e,considerando a rapidez com que ocorrem asmudanças na área do conhecimento e da produção,ter a ousadia de se mostrar prospectiva.

b) Também é essencial investir na formação dosdocentes, uma vez que as medidas sugeridasexigem mudanças na seleção, tratamento dosconteúdos e incorporação de instrumentostecnológicos modernos, como a informática.

c) A nova sociedade, decorrente da revoluçãotecnológica e seus desdobramentos na produção e

na área da informação, apresenta característicaspossíveis de assegurar à educação uma autonomiaainda não alcançada.

d) O desafio a enfrentar é grande, principalmente paraum país em processo de desenvolvimento, que, nadécada de 90, sequer oferece uma cobertura noEnsino Médio, considerado como parte daEducação Básica, a mais que 25% de seus jovensentre 15 e 17 anos.

e) É possível afirmar que o crescimento econômiconão gera mais empregos ou que concorre para adiminuição do número de horas de trabalho e,principalmente, para a diminuição de oportunidades

para o trabalho não qualificado.

7/21/2019 IFGO-2012


INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS


LEGISLAÇÃO

QUESTÃO 11

Um aluno questionou a correção de prova aplicada porum docente. O professor recusou-se a rever o conteúdoda prova do discente, o qual enveredou, via procedimentoadministrativo, com pedido ao Coordenador do Curso, aoqual o professor está vinculado. O coordenador deu oseguinte despacho: “Fulcrando-me nas Normas

Autônomas Autárquicas, que preveem a reavaliaçãocolegiada de provas, quando questionada por alunos,constituo uma comissão formada por três docentes destaCoordenação, determinando a reavaliação da prova doaluno. Defiro o pedido do requerente. Após dê-se ciênciaao requerente e ao professor da disciplina”. OCoordenador de Curso, ao dar seu despacho, balizou-se

no seguinte princípio constitucional:

a) Eficiência.b) Legalidade.c) Publicidade.d) Celeridade.

e) Autoridade.

QUESTÃO 12

A transformação de Territórios Federais em Estados-federados, somente poderá ser feita por:

a) Lei.b) Decreto presidencial.

c) Decreto legislativo.

d) Medida provisória.

e) Lei complementar.

QUESTÃO 13

Um laboratório a ser construído no IFG gerarápotencial impacto degradante ao meio ambiente. Comrelação à licença ambiental é CORRETO afirmar que:

a) A instituição de ensino deverá apresentar EIA/RIMA,conforme determina a Lei aplicável à espécie,sujeitando-se a todas as formalidades, pois o Direito

Ambiental é um Direito Difuso.b) Não é necessária, pois ao Estado é defesa a

fiscalização recíproca entre as esferas políticas daUnião, Estados-federados e Municípios.

c) As autarquias federais, por serem pessoas jurídicasde direito público, não se subsumem às licençasambientais.

d) Instituições de ensino são isentas de licençasambientais, pois o direito difuso à educação temprimazia em relação ao direito individual do órgão

licenciador, em exigi-la.e) Deverá ser vindicada a licença ambiental ao órgão

competente, contudo ela deverá ser deferidasumariamente, dado ao grau de relevânciaeducacional e de pesquisa envolvidos no laboratório aser instalado.

QUESTÃO 14

O servidor público civil de autarquia federal,considerado revel em processo administrativo disciplinar:

a) Terá os fatos que lhe são imputados consideradosverdadeiros.

b) Será sumariamente exonerado.c) Será advertido, independentemente do ato ou fato que

constam dos autos.d) Após análise perfunctória dos autos do processo

administrativo, serão encaminhados à autoridade julgadora.

e) Terá servidor designado pela autoridade instauradorado processo, nomeado como defensor dativo.

QUESTÃO 15

O dever de assegurar, com absoluta prioridade, a

efetivação dos direitos à educação, às crianças e aosadolescentes é:

a) Da família exclusivamente.b) Da comunidade exclusivamente.c) Da família, da comunidade e do Poder Público,

solidariamente.d) Da sociedade em geral, exclusivamente.e) Da família e do Poder Público, subsidiariamente.

QUESTÃO 16

De acordo com o art. 1º da Lei de Diretrizes e Bases

da Educação Nacional (LDB) “A educação abrange osprocessos formativos que se desenvolvem na vidafamiliar, na convivência humana, no trabalho, nasinstituições de ensino e pesquisa, nos movimentossociais e organizações da sociedade civil e nasmanifestações culturais”. Ainda sobre a referida lei, éCORRETO afirmar que:

a) Esta lei disciplina a educação escolar que sedesenvolve, predominantemente, por meio do ensino,em instituições próprias, mas que nãonecessariamente devem vincular-se ao mundo dotrabalho e à prática social.

b) A LDB não se ocupa em estabelecer padrões mínimosde qualidade de ensino, definidos como a variedade equantidade mínimas, por aluno, de insumosindispensáveis ao desenvolvimento do processo deensino-aprendizagem.

c) Para garantir o cumprimento da obrigatoriedade deensino, o poder público não deve criar formasalternativas de acesso aos diferentes níveis de ensino,independentemente da escolarização anterior.

d) Comprovada a negligência da autoridade competentepara garantir o oferecimento do ensino obrigatório,poderá a ela ser imputada por crime deresponsabilidade.

e) O dever do Estado com a educação escolar públicaserá efetivado mediante a garantia apenas de acessoaos níveis mais elevados do ensino, da pesquisa e dacriação artística, segundo a capacidade de cada um.

7/21/2019 IFGO-2012




QUESTÃO 17

Sobre o documento base elaborado pela SecretariaExecutiva do Ministério da Educação e apresentado pormeio do Decreto nº 5.840, de 13 de Julho de 2006, queinstitui, no âmbito federal, o Programa Nacional deIntegração da Educação Profissional com a EducaçãoBásica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos(PROEJA), assinale a alternativa CORRETA:

a) Os cursos e programas do PROEJA deverãoconsiderar as características dos jovens e adultosatendidos e poderão ser articulados ao ensinofundamental ou ao ensino médio, objetivando aelevação do nível de escolaridade do trabalhador, nocaso da formação inicial e continuada detrabalhadores.

b) O PROEJA deve abranger os cursos e programas deeducação profissional com formação inicial econtinuada de trabalhadores, bem como a educaçãoprofissional técnica e de nível superior.

c) Os cursos e programas do PROEJA deverão seroferecidos, em qualquer caso, mesmo sem aconstrução prévia de projeto pedagógico integradoúnico, inclusive quando envolver articulaçõesinterinstitucionais ou intergovernamentais.

d) As instituições federais de educação profissionaldeverão implantar cursos e programas regulares doPROEJA até o ano de 2013.

e) As áreas profissionais escolhidas para a estruturaçãodos cursos do PROEJA serão, preferencialmente asque guardarem maior sintonia com as demandas de

nível nacional, de forma a contribuir com ofortalecimento das estratégias de desenvolvimentosocioeconômico e cultural.

QUESTÃO 18

O art. 35, da Sessão IV da Lei de Diretrizes e Basesda Educação Nacional trata do Ensino Médio definindo-ocomo:

a) Etapa intermediária da educação básica, com duraçãomínima de quatro anos.

b) Etapa inicial da educação básica, com duração

mínima de três anos.c) Etapa final da educação básica, com duração máxima

de três anos.d) Etapa final da educação básica, com duração mínima

de quatro anos.e) Etapa final da educação básica, com duração mínima

de três anos.

QUESTÃO 19

Sobre a Educação Profissional Técnica de NívelMédio tratada no artigo 36, Seção IV-A da LDB observa-se que: “A preparação geral para o trabalho e,facultativamente, a habilitação profissional poderão ser

desenvolvidas nos próprios estabelecimentos de ensinomédio ou em cooperação com instituições especializadasem educação profissional”. Podendo a educaçãoprofissional técnica de nível médio ser desenvolvida nasseguintes formas:

I. Independente do ensino médio.II. Integrada ao ensino médio, oferecida somente a

quem já tenha concluído o ensino fundamental.III. Concomitante ao ensino médio, oferecida a quem

ingresse ou já o esteja cursando.IV. Subseqüente, em cursos destinados a quem já

tenha concluído o ensino médio.

a) Apenas I está correta.b) Apenas II, III e IV estão corretas.c) Apenas I e III estão corretas.d) Apenas I, III e IV estão corretas.e) Apenas I, II e IV estão incorretas.

QUESTÃO 20

A educação profissional e tecnológica abrangerá osseguintes cursos:

a) Formação inicial e continuada ou qualificação

profissional; Educação profissional técnica de nívelmédio e Educação profissional tecnológica.

b) Formação inicial e continuada ou qualificaçãoprofissional; Educação profissional técnica de nívelmédio; Educação profissional tecnológica degraduação e pós-graduação.

c) Formação inicial e continuada ou qualificaçãoprofissional; Educação profissional de nível básico;Educação profissional tecnológica de graduação.

d) Formação básica sem formação profissional;Educação profissional técnica de nível médio;Educação profissional tecnológica de graduação epós-graduação.

e) Qualificação profissional; Educação de nível médio egraduação; pós-graduação.

7/21/2019 IFGO-2012



7

MATEMÁTICA

QUESTÃO 21

Analise as seguintes afirmativas:

I. Em algum momento de uma viagem de Goiânia a Anápolis o velocímetro marcou um valor igual àvelocidade média.

II. Para quaisquer números reais a e b a desigualdade| | | | é sempre verdadeira.

III. Seja f contínua em [a, b] e derivável em (a, b). Se e têm sinais contrários e entre a e b,então f possui um único zero em [a, b].

IV. Um Motorista percorre 200 km em 2 h. Sabendo que avelocidade máxima permitida é de 90 km/h, entãopodemos afirmar que o motorista excede a velocidadepermitida.

Então:

a) Apenas I é verdadeira.b) Apenas II é verdadeira.c) Somente I e II são verdadeiras.d) Somente III é falsa.e) Todas são verdadeiras.

QUESTÃO 22

Seja U = {T: , T linear}. É CORRETO afirmarque:

a) U é um espaço vetorial e dim (U) = m + n.b) U é um espaço vetorial e dim (U) = m.n.c) U é um espaço vetorial e dim (U) = m - n.d) U é um espaço vetorial e dim (U) = n.e) U é não é um espaço vetorial.

QUESTÃO 23

Uma partícula desloca-se no plano xy, partindo de(0,0) para (x,y), dentro do primeiro quadrante, segundouma função crescente, de tal modo que a área sob acurva e acima do eixo x seja igual a um quarto da área doretângulo que tem (0,0) e (x,y) como vértices opostos.Nessas condições, a função é:

a) y = kx3, k>0b) y = kx2, k<0.c) x2 + y2 = k є R.d) x2 – y2= k, k>0.e) xy=k, k є R.

QUESTÃO 24

Dados os vetores u = (x, 1, 0), v= (2,0,0) e w=(1,1,2). Assinale a única alternativa CORRETA:

a) A área do paralelogramo definido por u e v é 2

unidades de área.b) O volume do paralelepípedo definido por u, v e w é 5unidades de volume.

c) A altura do paralelepípedo definido por u, v e w, comrelação ao plano xy, é 4 unidades de comprimento.

d) Para x=5 o volume do paralelepípedo é 10 unidades devolume.

e) A altura do paralelogramo definido por u e v, relativa aoeixo x, é 2 unidades de comprimento.

QUESTÃO 25

O ponto da reta que é a intersecção dos planos:

x + 2y +z=1e

-3x – y + 2z = 4

mais próximo da origem é:

a) (-9/5, 7/5.0)b) (-11/15,5/15,16/15)c) (-8/5,6/5,1/5)d) (-7/5,1,2/5)e) (-16/15,16/15,1/3)

QUESTÃO 26

O plano tangente P e a reta r normal à superfície

+

-

no ponto (2, 3, 4) são

respectivamente:

a) x/2 + y/3 – z/4 = 1 e r: x = 8 + 6t, y = 7 + 4t, z = 1 – 3t

b) 6x + 4y –3 z = 1 e r: x = 2 + 1/2t, y = 3 + 1/3t, z = 4 – 1/4t

c) x + y – z = 12 e r: x = 2 + 6t, y = 3 + 4t, z = 4 – 3t

d) x/2 + y/3 – z/4 = 12 e r: x = 2 + 6t, y = 3 + 4t, z = 4 – 3t

e) x/2 + y/3 – z/4 = 1 e r: x = 1 + 6t, y = 2 + 4t, z = 1 – 3t

QUESTÃO 27

A área delimitada pelas curvas das funções

e é igual a:

a) 1/3b) 5/12c) 7/12d) 1/12e) 5/6

7/21/2019 IFGO-2012



8

QUESTÃO 28

As notas de dez alunos em determinada avaliaçãoforam: 6, 7, 8, 7, 9, 6, 5, 8, 9 e 6. O valor da média,mediana, moda e amplitude dessas notas sãorespectivamente:

a) 7,0; 7,0; 6,0 e 5,0b) 7,1; 6,0; 7,0 e 5,0

c) 7,1; 7,0; 6,0 e 4,0

d) 4,0; 6,0; 7,0 e 7,1

e) 7,1; 7,0; 6,0 e 5,0

QUESTÃO 29

A igualdade

∑

é válida para igual a:

a) -7b) 1c) -3d) 4e) -9

QUESTÃO 30

Suponha que a proporção de pessoas que usamálcool, gasolina ou diesel, em carros de passeio, sejam

40%, 50% e 10%, respectivamente. Suponha, ainda, quea proporção desses combustíveis com alguma alteraçãoque pode afetar o bom funcionamento dos veículos sejam0,01; 0,07 e 0,005, respectivamente. Nesses termos, aprobabilidade de um veículo apresentar problemas defuncionamento devido ao combustível é igual a:

a) 4,40%

b) 3,95%

c) 4,45%

d) 3,59%

e) 4,95%

QUESTÃO 31

Considere três transformações lineares F, G e H .Sendo:

[] e []

as matrizes associadas às transformações F e G e dadoque , isto é, G é igual a H composta com F ,então o valor de é:

a)

b)

c) d) e)

QUESTÃO 32

Em um restaurante havia uma mesa com setepessoas. A conta ficou em R$ 100,00. A quantidade desoluções na divisão da conta, se aceitarmos somente osvalores10, 20, 30 ou 40 reais para cada participante, é:

a) 120

b) 210

c) 36

d) 84

e) 330

QUESTÃO 33

A função

tem máximo e mínimo locais, respectivamente, nasabscissas:

a) 2 e -2

b) -2 e 2

c) 0 e 2

d) 2 e 0

e) 1 e -1

QUESTÃO 34

O valor de a para que o ângulo entre os vetores

e

seja igual a radianos é:

a) -1b) 2c) 0d) -2

e) 1

QUESTÃO 35

Qual é o grau do polinômio de menor grau que definea sequência de números naturais (3, 4, 8, 17, 33, 58, 94)?

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

7/21/2019 IFGO-2012



9

QUESTÃO 36

Qual das seguintes afirmações abaixo sobre funçõesderiváveis é FALSA?

a) A função real f definida por f ( x ) = x 2sen 1

x

æ

èç

ö

ø÷, se

x 0 e f (0) = 0 não é derivável em x = 0.

b) Se um polinômio p( x ) de grau n possui todas as suas

n raízes reais e distintas, então p ( x ) também tem

todas as suas n-1 raízes reais e distintas.

c) Se f :R ®R satisfaz f (n)( x ) = 0para todo x R ,

então f é um polinômio de grau no máximo n-1.

d) Se p:R ®R é um polinômio e p ( x ) 0 para todo

x R , então p(a) = 0 para algum a R . .

e) Toda função derivável é integrável.

QUESTÃO 37

As soluções da equação

são representadas graficamente por:

a) três retas.b) uma parábola e uma reta.

c) uma hipérbole e uma reta.d) quatro pontos e uma reta.e) um círculo e uma reta.

QUESTÃO 38

Retirando-se alguns termos de uma Progressão Aritmética de números naturais obtemos a sequência (34;40; 48; 54; 58; 66; 126). Sabendo-se que nesta retirada oprimeiro e o último termo da Progressão Aritmética sãopreservados, então a quantidade mínima de termospossível para esta Progressão Aritmética será:

a) 24.

b) 36.

c) 47.

d) 48.

e) 54.

QUESTÃO 39

Duas esferas A e B percorrem uma trajetória retilíneacujas posições em função do tempo são

e ,

onde t é o tempo em segundos e e são as

posições das esferas A e B, respectivamente, em metros.Quando as esferas A e B se encontrarem a esfera A teráandado, em metros, a partir da posição inicial :

a) 400 metros.

b) 600 metros.

c) 700 metros.

d) 800 metros.

e) 500 metros.

QUESTÃO 40

A integral

∬ || ||

,

onde R é a região delimitada pela curva || ||

vale:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 4/3

e) 2/3

7/21/2019 IFGO-2012



10

PROVA DISSERTATIVAMATEMÁTICA

QUESTÃO 01

a) Considere a equação diferencial , com p e q constantes. Mostre que a mudança de variável a transforma numa equação de coeficientes constantes.

b) Obtenha a solução geral da equação

Valor da Questão: 20,00 pontos

QUESTÃO 02

Mostre que dos triângulos inscritos numa circunferência o que tem máximo perímetro é o equilátero.


QUESTÃO 03

Um importante resultado da geometria em conjunto com a trigonometria é a chamada lei dos senos: sejam a , b e c a

medida dos lados de um triângulo; , e os ângulos opostos aos referidos lados e R o raio da circunferênciacircunscrita ao triângulo. Então

Demonstre o resultado acima e encontre o valor de k em função de R .


7/21/2019 IFGO-2012



CONCURSO PÚBLICO - EDITAL Nº 122/2012

RASCUNHO

7/21/2019 IFGO-2012




RASCUNHO

7/21/2019 IFGO-2012



RASCUNHO

IFGO-2012

Documents

Transcript of IFGO-2012