I.E.S. Haría Programación de Matemáticas Curso 2019/2020 · en lo que se denominan descriptores...

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I.E.S. Haría

Programación de Matemáticas

Curso 2019/2020

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COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO………………………………………………………5

PROGRAMACIÓN DE LA ESO ………………………………………………………………….6

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………… 6

OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA ( E.S.O.)……………………………………………… 7

CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS A LA CONSECUCIÓN DE LAS

COMPETENCIAS CLAVES DE LA E.S.O……………………………………………………… 8

1º ESO …………………………………………………………..……………………………….. 12

1º ESO. Contenidos y temporalización…………………………………………………………….13

PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 1º ESO…………………………………………………….14

2º ESO ……………………………………………………………………………………………69

2º ESO. Contenidos y temporalización……………………………………………………………70

PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 2º ESO …………………………………………………..73.

LISTADO DE ESTÁNDARES DE 1º Y 2º……………………..………………………..……….115

3º ESO ACADÉMICA ….……….……..……….……..……………..…………………………..120

3ºESO AC. Contenidos y temporalización………………………………………………………121

PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 3º ESO ACAD…………………………………………..123

LIST. DE ESTANDARES……….……………………………………………………………. …156

3º ESO MAT. APLICADAS …….……..……………..……………….……………161

3º ESO. Contenidos y temporalización….……………………………….………………………. 162

PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 3ºESO APLIC…………………………………………..165

LIST. DE ESTANDARES………..……………………………………………………………. .195

4º ESO …….………..………..………….……………………….……………………………… 199

4º ESO APLICADAS. Contenidos y temporalización…………………………………………. ..200

PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 4º ESO APLIC ………………………………………..204

ESTANDARES DE APRENDIZAJE…………………..……………………………………… . 245

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4º ESO

4º ESO ACADÉMICAS (Contenidos y temporalización)…………………………………….251

PROGRAMACIÓN DIDACTICA DE 4º ESO ACAD ……………………………………….255

LIST. DE ESTANDARES………..……………………………………………………………..274

METODOLOGÍA 1º , 2º, 3º y 4º ESO…………………………………………………. ……..279

MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 1º, 2º, 3º, 4º ESO ………………… …..281

TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES……………… ….281

PLAN DE MEJORA PARA LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVES. ……283

PLAN TIC DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN. ……283

PLAN DE COMUNICACIÓN LINGUISTICA (Lectura, escritura,

oralidad)……..…………………………………………………………………………………...283

PLAN DE MEJORA DEL

ABSENTISMO…………………………………………………………………………………..284

ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS……………………………285

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:…………………………………………………… …285

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN………………………………………………………………285

1ºESO……………………………………………………………………………………………..285

2ºESO…………………..…………………………………………………………………..…......285

3ºESO……………………………………………………………………………………………..286

4º ESO…………………………………………………………………………………………….286

PLAN DE RECUPERACIÓN PARA LOS ALUMNOS QUE HAN PROMOCIONADO CON

EVALUACIÓN NEGATIVA EN LA MATERIA………………………………………………. 287

MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO DIRIGIDAS A ALUMNOS QUE PRESENTAN

DIFICULTADES GENERALIZADAS DE APRENDIZAJE EN LA MATERIA……………… 288

PLAN DE RECUPERACIÓN PARA LOS ALUMNOS REPETIDORES…………………….. 288

PROGRAMACIÓN DE BACHILLERATO…………………………………………………. ..289

OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA (BACHILLERATO) …………………………………289

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1º BACHILLERATO MAT I CONT Y TEMPOR. …………………..………………….........291

CRITERIOS DE EVALUACIÓN – EST.-CC…….…………………………….……………..293

LISTADO DE ESTAND. DE APRENDIZAJE………………………………………………..298

UNIDADES DID.. (CONT-C C- ESTAND.)…………..………..……………….………….....301

OBJETIVOS……………………………………………………………………………………306

1º BACHILLERATO MAT APLIC CONT Y TEMPOR. …………………..……………..…309

CRITERIOS DE EVALUACIÓN – EST.-CC…….…………………………….……………...311

LISTADO DE ESTAND. DE APRENDIZAJE…………………………………………………315

UNIDADES DID.. (CONT-C C- ESTAND.)…………..………..……………….…………......321

OBJETIVOS…………………………………………………………………………………….325

2º BACHILLERATO MAT II CONT Y TEMPOR. …………….……..…………………….. 327

CRITERIOS DE EVALUACIÓN – EST.-CC…….…………………………….…………… 329

LISTADO DE ESTAND. DE APRENDIZAJE……………………………………………… …332

UNIDADES DID.. (CONT-C C- ESTAND.)…………..………..……………….…………. …336

OBJETIVOS………………………………………………………………………………… . …340

METODOLOGÍA…………………………………………………………………………… …. 342

MEDIDAS PARA LA INCLUSIÓN Y LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD………….. ……343

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN…………………………………………………… …. 345

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN……………………………………………………….. …. 345

1º de Bachillerato…………………………………………………………………………………345

2º de Bachillerato………………………………………………………………………… ……..345

VALORACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA…………………………….. ….. 345

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COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO:

El Departamento de Matemáticas del I.E.S. Haría está compuesto por los siguientes profesores:

Enrique Blas Pérez Coll que imparte Matemáticas en 4º ESO Académicas, Matemáticas II a 2º

Bachillerato . Es, además, el director de este Centro.

Isabel López Soto : imparte 3º ESO A y B académicas; 4º ESO B Académica, MAT 1 de

Bachillerato

Namibia Cristina Rodríguez Bethencourt: Tutoría de 2º A y 2º ESO A, 3º ESO Aplicadas, 1º

Bachillerato MAT aplicadas a CCSS , 4º ESO Aplicadas

Basilia Brito Castro que imparte Matemáticas a los grupos de 1º de E.S.O A, y B y 2º ESO B y

Tutora de 1º ESO A y Jefe del Departamento. Además, 1 h. OMA a 2º ESO A y una guardia lectiva.

Priscila Cinderella Bross Medina. : 2 h. de OMA a 1ºA y 1ª B

Rosa Villalba : 1h. de OMA a 2º B

Los jueves de 8:55 a 9:50 es la sesión dedicada a la Reunión de este Departamento.

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PROGRAMACIÓN DE LA E.S.O.

INTRODUCCIÓN.

El aprendizaje matemático, ha ido modificándose en función de los cambios operados en los

modelos de organización social y, consecuentemente, en las ideas y planteamientos sociales. En

consecuencia, este aprendizaje proporciona a los adolescentes la oportunidad de descubrir las

posibilidades de su propio entendimiento y afianzar su personalidad, además de dotarle de un fondo

cultural necesario para manejarse en aspectos prácticos de la vida diaria, así como para acceder al

conocimiento de otras ramas de la ciencia y materias curriculares, es decir, es considerada

fundamentalmente como una materia y un aprendizaje instrumental.

Entre los objetivos fundamentales de la enseñanza de las Matemáticas figuran:

- Desarrollar la facultad de razonamiento y de abstracción.

- Potenciar el carácter formativo de su aprendizaje.

- Proporcionar un lenguaje preciso y conciso para interpretar y analizar críticamente la gran

cantidad de información que, debido al gran desarrollo tecnológico, nos llega a través de la

prensa, la televisión, la radio, etcétera.

La enseñanza de las Matemáticas está configurada de forma cíclica, de modo que en cada curso

coexistan nuevos contenidos con otros que se afiancen, completen o repasen los de cursos anteriores,

ampliando su campo de aplicación y enriqueciéndose con nuevas interrelaciones. No se debe realizar

una excesiva profundización en determinados contenidos en un curso en detrimento del aprendizaje

de otros, ya que impediría que el alumnado dispusiera de recursos para resolver problemas, para

establecer conexiones entre las matemáticas y otras áreas del conocimiento y para desarrollar las

competencias claves desde la materia.

Desde esta materia también se debe trabajar para contribuir al logro de los objetivos

estratégicos propuestos por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias, que son los

siguientes:

- Mejorar las tasas de éxito escolar.

- Desarrollar los niveles de adquisición de las competencias claves.

- Incrementar las tasas de titulación.

- Mejorar las tasas de idoneidad. -

- Disminuir el abandono escolar.

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1. OBJETIVOS GENERALES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las

capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás;

practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos; ejercitarse en

el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre

mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural, y prepararse para el ejercicio

de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de

desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos.

Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o

circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre

hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones

con los demás y resolver pacíficamente los conflictos, así como rechazar la violencia, los

prejuicios de cualquier tipo y los comportamientos sexistas.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido

crítico, incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las

tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas

disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos

campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la participación, el sentido

crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones

y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la

hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse

en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás,

así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias,

afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del

deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de

la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la

salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, y contribuir así a su

conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas,

utilizando diversos medios de expresión y representación.

CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

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Descripción del modelo competencial

En la descripción del modelo competencial se incluye el marco de descriptores competenciales, en

el que aparecen los contenidos reconfigurados desde un enfoque de aplicación que facilita el

entrenamiento de las competencias; recordemos que estas no se estudian, ni se enseñan: se entrenan.

Para ello, es necesaria la generación de tareas de aprendizaje que permita al alumnado la aplicación

del conocimiento mediante metodologías de aula activas.

Abordar cada competencia de manera global en cada unidad didáctica es imposible; debido a ello,

cada una de estas se divide en indicadores de seguimiento (entre dos y cinco por competencia),

grandes pilares que permiten describirla de una manera más precisa; dado que el carácter de estos es

aún muy general, el ajuste del nivel de concreción exige que dichos indicadores se dividan, a su vez,

en lo que se denominan descriptores de la competencia, que serán los que «describan» el grado

competencial del alumnado. Por cada indicador de seguimiento encontraremos entre dos y cuatro

descriptores, con los verbos en infinitivo.

En cada unidad didáctica, cada uno de estos descriptores se concreta en desempeños competenciales,

redactados en tercera persona del singular del presente de indicativo. El desempeño es el aspecto

específico de la competencia que se puede entrenar y evaluar de manera explícita; es, por tanto,

concreto y objetivable. Para su desarrollo, partimos de un marco de descriptores competenciales

definido para el proyecto y aplicable a todas las asignaturas y cursos de la etapa.

Respetando el tratamiento específico en algunas áreas, los elementos transversales, tales como la

comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la

información y la comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional, se

trabajarán desde todas las áreas, posibilitando y fomentando que el proceso de enseñanza aprendizaje

del alumnado sea lo más completo posible.

Por otra parte, el desarrollo y el aprendizaje de los valores, presentes en todas las áreas, ayudarán a

que nuestros alumnos y alumnas aprendan a desenvolverse en una sociedad bien consolidada en la

que todos podamos vivir, y en cuya construcción colaboren.

La diversidad de nuestros alumnos y alumnas, con sus estilos de aprendizaje diferentes, nos ha de

conducir a trabajar desde las diferentes potencialidades de cada uno de ellos, apoyándonos siempre

en sus fortalezas para poder dar respuesta a sus necesidades.

En el área de Matemáticas

En el área de Matemáticas incidiremos en el entrenamiento de todas las competencias de manera

sistemática, haciendo hincapié en los descriptores más afines al área. Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología

La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen y fortalecen

algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan fundamentales para la vida.

En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías es determinante,

la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y toma de decisiones personales

estrechamente vinculadas con la capacidad crítica y con la visión razonada y razonable de las

personas.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores

asociados a esta competencia:

• Tomar conciencia de los cambios producidos por el hombre en el entorno natural y las

repercusiones para la vida futura.

• Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

• Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante.

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• Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas y comprender lo

que ocurre a nuestro alrededor.

• Manejar el lenguaje matemático con precisión en cualquier contexto.

• Identificar y manipular con precisión elementos matemáticos (números, datos, elementos

geométricos…) en situaciones cotidianas.

• Aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de situaciones problemáticas en

contextos reales y en cualquier asignatura.

• Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico-matemáticos. • Aplicar las

estrategias de resolución de problemas a cualquier situación problemática.

Comunicación lingüística

La competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción comunicativa dentro de

prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través

de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes. Estas situaciones y prácticas pueden

implicar el uso de una o varias lenguas, en diversos ámbitos y de manera individual o colectiva.

Esta visión de la competencia en comunicación lingüística vinculada con prácticas sociales

determinadas ofrece una imagen del individuo como agente comunicativo que produce, y no solo

recibe, mensajes a través de las lenguas con distintas finalidades.



• Comprender el sentido de los textos escritos.

• Captar el sentido de las expresiones orales: órdenes, explicaciones, indicaciones, relatos…

• Expresar oralmente, de manera ordenada y clara, cualquier tipo de información.

• Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier

situación.

• Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o de

asignaturas diversas.

Competencia digital

La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de

la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la

empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.

Esta competencia supone, además de la adecuación a los cambios que introducen las nuevas

tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un conjunto nuevo de conocimientos,

habilidades y actitudes necesarias hoy en día para ser competente en un entorno digital.



• Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

• Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

• Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios

tecnológicos.

• Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

• Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

• Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

• Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Conciencia y expresiones culturales

La competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender, apreciar y valorar

con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y

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artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte

de la riqueza y el patrimonio de los pueblos.

Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia capacidad estética

y creadora y al dominio de aquellas otras relacionadas con los diferentes códigos artísticos y

culturales, para poder utilizarlas como medio de comunicación y expresión personal. Implica

igualmente manifestar interés por la participación en la vida cultural y por contribuir a la

conservación del patrimonio cultural y artístico, tanto de la propia comunidad como de otras

comunidades.



• Mostrar respeto hacia las obras más importantes del patrimonio cultural a nivel mundial.

• Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

• Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Competencias sociales y cívicas

Las competencias sociales y cívicas implican la habilidad y la capacidad para utilizar los

conocimientos y las actitudes sobre la sociedad –entendida desde las diferentes perspectivas, en su

concepción dinámica, cambiante y compleja–, para interpretar fenómenos y problemas sociales en

contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver

conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el

respeto mutuo y en convicciones democráticas. Además de incluir acciones a un nivel más cercano

y mediato al individuo como parte de una implicación cívica y social.



• Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para

la resolución de conflictos.

• Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos.

• Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de transformar las

ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación donde intervenir o resolver, y saber

elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con

criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto.

Esta competencia está presente en los ámbitos personal, social, escolar y laboral en los que se

desenvuelven las personas, permitiéndoles el desarrollo de sus actividades y el aprovechamiento de

nuevas oportunidades. Constituye igualmente el cimiento de otras capacidades y conocimientos más

específicos, e incluye la conciencia de los valores éticos relacionados.



• Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

• Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

• Ser constante en el trabajo superando las dificultades. • Dirimir la necesidad de ayuda en función

de la dificultad de la tarea. • Priorizar la consecución de objetivos grupales a intereses personales.

• Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

• Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.

• Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

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Aprender a aprender

La competencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente que se

produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no formales e

informales.

Esta competencia se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.

Esto exige, en primer lugar, la capacidad para motivarse por aprender. Esta motivación depende de

que se genere la curiosidad y la necesidad de aprender, de que el estudiante se sienta protagonista

del proceso y del resultado de su aprendizaje y, finalmente, de que llegue a alcanzar las metas de

aprendizaje propuestas y, con ello, que se produzca en él una percepción de auto eficacia. Todo lo

anterior contribuye a motivarle para abordar futuras tareas de aprendizaje.



• Identificar potencialidades personales: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones

ejecutivas…

• Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo,

crítico, emocional, interdependiente…

• Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

• Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.

• Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los

resultados intermedios.

• Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

• Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

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1 º ESO

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1º ESO. Contenidos y temporalización

NATURALES

Operaciones con números naturales.

Jerarquía.

Problemas.

3

semanas

POTENCIAS

Definición. Propiedades

Operaciones con potencias.

Potencias de base 10.

Expresión abreviada de números grandes.

Raíz cuadrada exacta.

2

DIVISIBILIDAD

Definición.

Múltiplos y divisores.

Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos.

Descomposición en factores primos.

MCM y MCD

3

ENTEROS

Necesidad de los números enteros.

Comparación enteros.

Operaciones. Jerarquía de operaciones

4

DECIMALES Operaciones.

Problemas. 2

FRACCIONES

Fracciones equivalentes.

Operaciones.

Problemas.

4

PROPORCIONALIDAD

Proporcionalidad directa.

Proporcionalidad inversa.

Problemas.

Porcentajes. Aumento y disminución

porcentual.

3

ÁLGEBRA

Expresiones algebraicas.

Ecuaciones 1er grado, hasta paréntesis,

sencillas.

Problemas.

4

GEOMETRÍA

Figuras geométricas.

Perímetros y áreas.

Th Pitágoras. Aplicaciones.

4

FUNCIONES

Coordenadas cartesianas

Representación e interpretación gráfica de

puntos

2

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ESTADÍSTICA

Y PROBABILIDAD

Variables cualitativas y cuantitativas.

Tabla de frecuencias (frecuencia absoluta)

Diagrama de barras y polígono de

frecuencias.

Media, moda y mediana.

Fenómenos deterministas y aleatorios.

Frecuencia relativa. Simulación o

experimentación. Tablas y diagramas de

árbol.

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS

Centro educativo: IES HARÍA Estudio (nivel educativo): 1º ESO Docentes responsables: Sila Brito

Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje) La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de nuestros alumnos; a partir de ella podremos:

- Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).

- Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual).

- Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares que se vayan a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear.

- Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.

- Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes.

- Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente,

con el tutor.

Justificación de la programación didáctica:

En esta propuesta se trabajarán los nueve criterios de evaluación de este nivel y sus estándares de aprendizaje evaluables que tienen en cuenta la relación entre los conocimientos,

las competencias y los valores que deben trabajarse de forma integrada. Todo ello justifica que esta programación, como el currículo, se haya organizado en torno a los siguientes

bloques de contenido, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos: Procesos, métodos y actitudes en

Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad. En el caso del bloque de Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas debe desarrollarse

de modo transversal y se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la

matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. También se trabaja en varias unidades el

bloque de Números y Álgebra, donde se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para

la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, fomentando también el uso del lenguaje algebraico para representar simbólicamente regularidades y

como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas. Por otro lado, los bloques de Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad, se trabajarán de forma

más específica y puntual.

En general, se fomentará la participación activa del alumnado en las situaciones de aprendizaje. Se intentará, a través del trabajo cooperativo y la asignación de roles y tareas

diferenciadas, atender a los distintos estilos y ritmos de aprendizaje del alumnado con el apoyo del profesorado NEAE en el propio aula siempre que sea posible. También los

espacios deben facilitar el proceso, accediendo a las zonas comunes, aula de recursos TIC, canchas, salón de actos, exterior del centro, etc. Para vivenciar y dar aún más

significado a determinados procesos y contenidos matemáticos.

- Orientaciones metodológicas: Modelos metodológicos: Los contenidos matemáticos deben aportar a nuestro alumnado herramientas eficaces para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los cálculos a realizar, por lo que deben ser en todo momento aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción: realización de tareas o situaciones problema, aprendizaje basado en proyectos... Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; . El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, fomentando la participación activa y autónoma del alumnado y un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas contextualizadas. Además, se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores. Por último, el diseño conjunto de situaciones de aprendizaje multidisciplinares, competenciales e inclusivas por parte de los equipos educativos, favorecerá la integración de los conocimientos matemáticos con los de otras áreas

Agrupamientos: Grupos heterogéneos, Individual, Gran grupo Espacios: Aula, Aula Medusa, salón de actos, jardín etc Recursos: • El libro del alumnado para el área de Matemáticas 1.º ESO. • La propuesta didáctica para Matemáticas 1.º ESO. • Los recursos fotocopiables de la propuesta didáctica, con actividades de refuerzo, de ampliación y de evaluación. • Los cuadernos complementarios al libro del alumnado. • El libro digital. • La web del profesorado. • La web del alumnado y de la familia.

Actividades complementarias y extraescolares: Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de Mayo) , Juegos de inteligencia canarios. ESTALMAT,

Concurso Canguro Matemático. Olimpiadas matemáticas Isaac Newton. - Atención a la diversidad: Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes

estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes. Se

potencia el uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el proceso de enseñanzaaprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales. También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance de manera más efectiva los aprendizajes que se le proponen. - Evaluación: La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo de

todo el curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente su desarrollo haciéndolo más

eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el grupo-clase, que conforman diferentes tipos de evaluación:

autoevaluación y coevaluación. En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares, y también el grado de

adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las técnicas de evaluación empleadas por el

profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los criterios de evaluación, con sus descriptores de competencias, facilitados

por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se propone como criterio de calificación el promedio de la calificaciones obtenida en los distintos criterios

de evaluación que se vayan trabajando en el curso con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el proceso de enseñanza aprendizaje debe ser

evaluado de forma constante, permitiendo realizar propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones de aprendizaje. -

- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación: La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan a menudo a lo largo del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el alumnado.

Concreción de los objetivos al curso:

Con esta programación de 1ºESO se pretende contribuir a los Objetivos de etapa, apuntando con más énfasis a los objetivos a), b), c), d) y l) y de forma directa a los objetivos e) y f). Se trabajará la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las creaciones artísticas. A lo largo del curso escolar el alumnado trabajará en grupos cooperativos donde se fomentará el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos con respeto. Además, desde esta materia desarrollaremos los hábitos de trabajo, individual o en equipo, la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico y la iniciativa personal a la hora de enfrentarse a situaciones problemáticas planificando su resolución. Aparecen en este curso criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas presentes diariamente en nuestro entorno. Se utilizarán distintas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Los contenidos de este nivel contribuyen directamente a facilitar el acceso del alumnado a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender los elementos y los procedimientos fundamentales de las investigaciones. El criterio longitudinal referente a la búsqueda de diferentes métodos para la resolución de problemas, en el que se tomará como referencia el Proyecto Newton de la Consejería de Educación, fomentará la creatividad, las soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el uso de programas informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas con otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como un saber integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos matemáticos son necesarios para comprender los de otras materias. La elección de productos finales y los procedimientos de las distintas situaciones de aprendizaje buscan favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar, en un

lenguaje apropiado al nivel de 1º ESO, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones. Además, los productos relacionados con el criterio de evaluación de Geometría

estarán ligados a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la apreciación de las creaciones artísticas.

UP N.º 1 LOS Nº NATURALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN

Modelos de enseñanza y

metodologías Agrupamientos Espacios Recursos

Descripción:

En esta unidad se repasan los números naturales, sus operaciones y sus propiedades. Se presta atención a distintos tipos de numeración con el fin de que aprecien las grandes ventajas del que usamos habitualmente. A través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Aspectos teóricos: - Sistemas de numeración. Estructura del sistema de numeración decimal. - Propiedades de las

operaciones y ventajas que

aportan a la práctica del cálculo. Cálculo manual y cálculo mental: - Práctica diestra de las operaciones elementales con números naturales.

Criterios de evaluación: SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C03

EDIR Enseñanza directiva.

IBAS Inductivo

Básico. Enseñanza directiva, Sinéctico, Inductivo Básico La metodología será

activa y participativa, que facilite el

aprendizaje, tanto

individual como colectivo y que, como

uno de sus ejes,

favorezca la adquisición de las

competencias clave, especialmente la

relacionada con la

Competencia matemática y

competencias básicas

en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las

GGRU Gran Grupo El grupo-aula al completo GHET Grupos Heterogéneos.

TIND Trabajo

individual.

Aula/ Aula de

recursos TIC. Libro del alumnado, cuaderno del alumnado. - Recursos digitales. - Autoevaluación de la unidad 1 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. - Proyección de los vídeos: Ojo matemático. N.º 6. Números.

Tratamiento de

los elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores. Se

trabajará en grupos

cooperativos donde

se fomentará el

diálogo y la

solidaridad entre

ellos, asumiendo

cada miembro sus

deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38,3

9,41,42,43 Competencias: Competencia matemática y


Competencia digital

Aprender a aprender


Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Comunicación lingüística

- Jerarquía en las

operaciones. Uso de paréntesis.

Técnicas de evaluación: ADOC ENCU

OBDI

dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo

- Mejora en las estrategias de cálculo mental. Resolución de problemas aritméticos.

personal en el

desarrollo de las

actividades

individuales y de

proyectos para

investigar y descubrir. - Trabajo en grupo

cooperativo de 3 o 4

personas en el

desarrollo de las

actividades y

problemas propuestos. - Puesta en común

después del trabajo

individual.

Programas, Redes y Planes:

Herramientas: RAN;RUB;LCT Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.

Prueba de autoevaluación de la unidad 2.

Pruebas de evaluación de los

contenidos de la unidad, que

pueden obtenerse con el

generador de evaluaciones. Seguimiento de la evaluación

Proyecto Red

Solidaria.

continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.

Productos/Instrumentos: Cuaderno Prueba escrita individual Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación

Periodo implementación

17/09/2018

al 28/09/2018

Desde a semana nº 1 a la semana nº 3 Nº de sesiones :12 Trimestre: PRIMERO

Tipo: Áreas o materias relacionadas: Historia

Valoración del

Ajuste Desarrollo

Propuestas de

Mejora

UP N.º 2 POTENCIAS Y RAICES

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías

Agrupamientos Espacios Recursos

Descripción:

Las operaciones con potencias y radicales son herramientas matemáticas que tienen su


SMAT01C02

SMAT01C03

Enseñanza directiva, Sinéctico, Inductivo Básico La metodología será

activa y participativa,

que facilite el

Aula , Aula Medusa

- Libro del alumnado, cuaderno del alumnado. - Recursos digitales.

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

aplicación, fundamentalmente, en cursos superiores.

Así pues, no perderemos de vista la idea de que estamos manejando contenidos a nivel de iniciación, y que por sus características, pueden entrañar gran dificultad para buena parte del alumnado que aún no ha madurado plenamente la capacidad de abstracción. Los objetivos de la unidad se centrarán, fundamentalmente, en los aspectos procedimentales, sin desatender el proceso de construcción de conceptos y la comprensión de propiedades. A través de las diferentes actividades propuestas, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Aspectos teóricos:

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1 5,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79

30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,41

,42,43

aprendizaje, tanto

individual como

colectivo y que, como

uno de sus ejes,

favorezca la

adquisición de las

competencias clave,

especialmente la

relacionada con la

Competencia

matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo

Trabajo individual, Gran Grupo

- Autoevaluación de la unidad 2 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. - Proyección de los vídeos

Se puede tratar la

igualdad de género y

también la

convivencia.

Competencias: Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia

y tecnología Competencia digital

Aprender a aprender



Sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI

- Concepto de potencia.

- Concepto de raíz

cuadrada.

Cálculo escrito y mental: - Utilización de las potencias para abreviar la expresión de números y operaciones. - Adquisición de técnicas de cálculo con potencias y raíces cuadradas. - Cálculo mental. Aproximaciones y estimaciones.

personal en el

desarrollo de las

actividades

individuales y de

proyectos para

investigar y

descubrir. - Trabajo

en grupo cooperativo

de 3 o 4 personas en

el desarrollo de las

actividades y

problemas

propuestos. - Puesta

en común después

del trabajo

individual.


Utilización de la calculadora: - Conocimiento de técnicas básicas. - Estrategias para la investigación de propiedades numéricas. - Hábito de prescindir de la calculadora al realizar todas aquellas operaciones que se pueden resolver mentalmente.

Herramientas: RAN;RUB;LCT - Prueba de evaluación inicial

del generador de

evaluaciones.

- Prueba de autoevaluación de la unidad 2.

- Pruebas de evaluación de

los contenidos de la

unidad, que pueden obtenerse

con el generador de

evaluaciones.

- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.

Red Solidaria

Productos/Instrumentos: Cuaderno y Pruebas escritas

individuales

Tipos de evaluación: Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación

Periodo implementación 01/10/2018 al 11/10/2018

Desde la semana nº 4 a la se mana nº 6 Nº de sesiones : 8 Trimestre: PRIMERO

Tipo: Áreas o materias relacionadas:

Valoración del

Ajuste Desarrollo

Propuestas de

Mejora

UP N.º 3 DIVISIBILIDAD

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓ

N Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

Comenzaremos recordando, como base previa, la relación entre multiplicación y división, lo que servirá de punto de partida para asentar y manejar con soltura las expresiones «es múltiplo de» (es divisible por), «es divisor de», y entender su reciprocidad. A continuación, se introduce una serie de contenidos intermedios imprescindibles para seguir avanzando: diferenciación entre primos y compuestos, identificación de los primeros primos, criterios de divisibilidad, descomposición en factores, identificación de múltiplos y divisores de números descompuestos en factores primos. En el siguiente paso se aborda la construcción de los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo, estudiando, para terminar, los métodos óptimos que facilitan su cálculo. La experiencia nos muestra la dificultad

que ofrecen estos últimos contenidos

para una buena parte del alumnado. Por

eso, proponemos que se introduzcan de


SMAT01C02

SMAT01C03

Inductivo Básico, Sinéctico,

Enseñanza directiva

La metodología

será activa y

participativa, que

facilite el

aprendizaje, tanto

individual como

colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la

adquisición de las

competencias

clave,

especialmente la

relacionada con la

Competencia

matemática y

competencias

básicas en ciencia

y tecnología. Se

emplearán

diversas

estrategias

metodológicas: -

Exposición del

profesorado

Gran Grupo, Trabajo

individual Aula , Aula Medusa

Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 3 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de

matemáticas 1.

- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.

Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados.

Tratamiento de

los elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores Se trabajará en

grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

diálogo y la

solidaridad entre

ellos, asumiendo

cada miembro

sus deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79

30,31,32,33,34,35,36,37,38,3 9,41,42,43 Competencias: Competencia matemática y


Competencia digital

Aprender a aprender

Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Comunicación lingüística

forma intuitiva y experimental, con

ejemplos muy sencillos, partiendo de

los conjuntos de

Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OBDI

utilizando

diversos soportes.

Antes de

comenzar la

exposición, se

deben conocer las

- Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. - Prácticas y pruebas de ejercicios online. Por ejemplo, en las páginas:

múltiplos (o divisores), realizando su intersección y seleccionando el menor múltiplo (o el mayor divisor). Después, pasaremos a la obtención mediante los factores primos. En esta fase, llamamos la atención sobre la importancia de identificar, previamente, múltiplos y divisores de un número factorizado. Paralelamente a la secuencia presentada, se proponen problemas de aplicación que, aportando contexto a los conceptos, complementan su comprensión. Podemos considerar los contenidos bajo la siguiente clasificación: Comprensión de conceptos y propiedades: - Múltiplos y divisores.

Propiedades.

- Números primos y

compuestos.

ideas previas y las

dificultades de

aprendizaje del

alumnado. -

Trabajo reflexivo

personal en el

desarrollo de las

actividades

individuales y de

proyectos para

investigar y

descubrir. -

Trabajo en grupo

cooperativo de 3 o

4 personas en el

desarrollo de las

actividades y

problemas

propuestos. -

Puesta en común

después del

trabajo individual.

http://www.juntadeandalucia.es/averr

oes/recursos_informaticos/andared02 /refuerzo_matematicas/indicemate.ht m http://www.i- matematicas.com/recursos0809/1cicl o/divisibilidad/interactivo/ MCDmcm.htm

- Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 17. Números de Fibonacci y números primos. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. - Programas informáticos:

Aventura matemática en Mesopotamia. Grupo Anaya (1989).

Programas,

- Divisores comunes a dos

números. Máximo común divisor.

- Múltiplos comunes a dos

números. Mínimo común múltiplo.

Adquisición de destrezas de cálculo: - Identificación de la relación de divisibilidad (cuando exista). - Obtención de múltiplos y divisores de un número. - Aplicación de los criterios de divisibilidad. - Identificación de números

primos y

Herramientas: RAN;RUB;LCT

- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.

- Prueba de

autoevaluación de la unidad 2.

- Pruebas de

evaluación de los

contenidos de la unidad, que

pueden obtenerse con el

generador de evaluaciones.

- Seguimiento de la

evaluación continua de

Redes y Planes:

compuestos.

- Descomposición de un número en factores primos. - Cálculo del máximo común divisor de dos números. - Cálculo del mínimo común múltiplo de dos números.

cada alumno y alumna

con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.

Productos/Instrumentos: Cuaderno y pruebas escritas

Aplicación de la divisibilidad a la resolución de problemas. Conocimientos mínimos: - Identificación de la existencia de relación de divisibilidad entre dos números. - Reconocimiento de múltiplos y divisores de un número. - Diferenciación entre números primos y compuestos. - Reconocimiento automático de los primeros números primos. - Identificación de los múltiplos de 2, de 3 y de 5. - Descomposición en factores de números sencillos. - Comprensión de los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo. - Cálculo, mentalmente o

artesanalmente (mediante la

intersección de los conjuntos de

múltiplos y divisores), del máximo


común divisor y del mínimo común múltiplo de números muy sencillos. Complementos importantes: - Reconocimiento de los números primos más pequeños. - Dominio de los criterios de divisibilidad (por 2, 3, 5, 9, 10 y 11). - Descomposición de un número en sus factores primos. - Reconocimiento de múltiplos y divisores de un número descompuesto en sus factores primos. - Aplicación de la descomposición factorial al cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.


Desde la semana nº 7 a la semana nº 9 Nº de sesiones : 12 Trimestre: PRIMERO

Tipo: Áreas o materias relacionadas : Historia

Valoración del

Ajuste Desarrollo

Propuestas de Mejora

UP N.º 4 LOS Nº ENTEROS

FUNDAMENTACIÓN


N Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

La ampliación del campo

numérico, incluyendo los negativos, supone, para los

alumnos y las alumnas, una

dificultad importante porque, avanzando en lo abstracto,

entran en conflicto con la idea anterior de número solo para

contar conjuntos tangibles. Una

prueba de la dificultad de esta ampliación la da el hecho de

que, en Europa, no fueron

aceptados hasta el siglo xvi. En algunos países, como Francia e


SMAT01C02

SMAT01C03

Sinéctico, Enseñanza

directiva, Inductivo Básico

La metodología será

activa y participativa,

que facilite el

aprendizaje, tanto

individual como


uno de sus ejes,

favorezca la

adquisición de las

competencias clave,

especialmente la

relacionada con la

Heterogéneos, Aula y aula

medusa Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 4 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de

matemáticas 1.

Tratamiento de

los elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en


grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

diálogo y la

solidaridad entre

ellos, asumiendo

Estándares de aprendizaje evaluables:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1 5,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79

30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,41

,42,43

Italia, se les llama números relativos, porque dependen del

signo. La secuencia didáctica comienza por mostrar la

necesidad de los números negativos mediante la presentación de situaciones que los demandan y los contextualizan: temperaturas

(por encima/debajo de cero), posiciones de un ascensor (pisos/sótanos), saldos bancarios (haberes/ números

rojos). Una vez identificados los

números negativos,

procederemos a la definición

Competencias: Comunicación lingüística



Aprender a aprender



Competencia digital

Competencia

matemática y


Trabajo individual, Gran Grupo

- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlaces web: http://anayaeducacion.com- Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 6. Números. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. - Juegos online con números enteros. Por ejemplo:

cada miembro

sus deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto


del conjunto de los números enteros (Z), introduciendo su nomenclatura, su estructura (orden) y su representación (recta numérica). A continuación, iniciaremos el estudio de las operaciones, aprendiendo a sumar y a restar números positivos y negativos, y a manejar expresiones con

sumas, restas y paréntesis. Seguirá la práctica de la multiplicación y la división (mecanización de la regla de los

signos), y finalizaremos con el cálculo de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

personal en el

desarrollo de las

actividades

individuales y de

proyectos para

investigar y

descubrir. - Trabajo

en grupo cooperativo

de 3 o 4 personas en

el desarrollo de las

actividades y

problemas

propuestos. - Puesta

en común después

del trabajo

individual.

http://arenasmates.blogspot.com/200

8/07/juego-con-nmeros-

enteroscirculo-cero.html


A través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Comprensión de los números enteros y de las leyes que los rigen: - Significado de los números negativos. - Recta numérica. Valor absoluto de un entero. Comparación de números enteros. - Significado de las

operaciones y de sus


- Prueba de evaluación

inicial del generador de

evaluaciones.

- Prueba de


- Pruebas de evaluación

de los contenidos de la

unidad, que pueden obtenerse con

el generador de evaluaciones.

- Seguimiento de la



con diferentes pruebas orales

y escritas, además de la actitud e

interés demostrados en el aula.

propiedades.

Productos/Instrumentos: Observación Sistemática Pruebas escritas

Destreza operatoria: - Suma, resta, multiplicación y división de enteros. - Manejo de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. - Cálculo mental.



Desde la semana nº 10 a la s emana nº 12 Nº de sesiones : 12 Trimestre: PRIMERO


Valoración del

Ajuste Desarrollo

Propuestas de

Mejora

UP N.º 5 FUNDAMENTACIÓ FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓ

LOS Nº DECIMALES N CURRICULAR Modelos de

enseñanza y

metodologías

Agrupamientos Espacios Recursos N

Descripción:

La ampliación del campo numérico de los enteros a los decimales no es obvia y exige la elaboración de una compleja estructura de conceptos y nuevas relaciones. La prueba de esa dificultad está, históricamente, en su tardía aparición. De hecho, la primera vez que se tiene constancia de la presencia de los números decimales es en el libro De Thiende (la decena) del matemático holandés Simon Stevin (1548–1620). A lo largo de la unidad, profundizaremos en la estructura del sistema de numeración decimal (órdenes de unidades decimales) y revisaremos los algoritmos para las distintas operaciones con números decimales.


SMAT01C02

SMAT01C03

Inductivo Básico, Enseñanza directiva, Sinéctico

La metodología será activa y

participativa, que facilite el

aprendizaje, tanto

individual como colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la adquisición de las

competencias clave, especialmente la

relacionada con la

Competencia

Trabajo individual, Grupos

Aula, Aula Medusa

- Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 5 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de

matemáticas 1.


Tratamiento de

los elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en


grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

diálogo y la

solidaridad entre

ellos, asumiendo

cada miembro

sus deberes y

ejerciendo sus


1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ,12,13,14,15,16,17,18, 19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55, 78,79 30,31,32,33,34,35,36, 37,38,39,41,42,43

Pondremos especial atención en los procedimientos para dividir y para aproximar el cociente al orden de unidades deseado, habida cuenta de los errores que suelen cometer los estudiantes en esta operación. A través de las diferentes actividades propuestas, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Comprensión de conceptos relativos a los números decimales, sus operaciones y propiedades: - Significado de los números

decimales.

- Recta numérica. Orden en los números decimales.

Competencias: Competencia

matemática y


Competencia digital

Aprender a aprender

Comunicación lingüística Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor

matemática y competencias

básicas en ciencia y tecnología. Se

emplearán diversas

estrategias metodológicas: -

Exposición del

profesorado utilizando diversos

soportes. Antes de comenzar la

exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo

personal en el

Heterogéneos, Gran Grupo

Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlaces web: http://anayaeducacion.com.

- Proyección de los vídeos: Ojo matemático. N.º 12. Decimales. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. Investigaciones matemáticas 10. Productora BBC Enterprise. Distribuidora en España: Mare Nostrum.

derechos con

respeto

Técnicas de

- Justificación de los procesos para sumar, restar, multiplicar o dividir números decimales. - Obtención de la raíz cuadrada de un número mediante aproximaciones sucesivas, por tanteo. Destreza operatoria: - Cálculo, con «lápiz y papel», de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales. - Cálculo de la raíz cuadrada de un número decimal mediante el algoritmo.

evaluación:

ADOC;ENCU;OBDI

desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo

cooperativo de 3 o

4 personas en el

desarrollo de las

actividades y

problemas

propuestos. - Puesta en común


individual.

- Utilización del programa informático Aventura matemática en el Mediterráneo. Fracciones y decimales. Grupo Anaya (1989).

Programas,




- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.

- Seguimiento de

la evaluación

continua de

cada alumno y

Redes y Planes:

alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.

Productos/Instrumen tos: Observación

sistemática y Pruebas

escritas



Desde la semana nº 13 a la semana nº 16 Nº de sesiones: 16 14 quitando el puente de Diciembre

Trimestre: PRIMERO


Valoración del

Ajuste Desarrollo


UP N.º 6 LAS FRACCIONES

FUNDAMENTACIÓN


N Modelos de enseñanza Agrupamientos Espacios Recursos

y metodologías

Descripción:

Hemos dividido los contenidos relativos a las fracciones en dos unidades. La primera, más conceptual,

está dedicada a revisar, reforzar y profundizar sobre conceptos ya iniciados en cursos anteriores. La segunda, más procedimental, introducirá la operativa y mecanizará

los procesos de cálculo que serán aplicados de forma sistemática a la resolución de problemas en contextos reales. Los alumnos y las alumnas ya conocen las fracciones, sus elementos y su nomenclatura; han aprendido a representarlas gráficamente y han observado algunos casos de equivalencia. Sin embargo, todos esos contenidos están aún en proceso de construcción y aprendizaje. Aquí volveremos otra vez sobre ellos y diferenciaremos los distintos significados desde los que se puede contemplar una fracción: - Como parte de la unidad dividida. Y su representación gráfica


SMAT01C02

SMAT01C03

Sinéctico,

Inductivo Básico,

Enseñanza directiva La

metodología será activa

y participativa, que

facilite el aprendizaje,

tanto individual como


uno de sus ejes,

favorezca la

adquisición de las

competencias clave,

especialmente la

relacionada con la

Competencia

matemática y

competencias básicas

en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.

Trabajo individual, Grupos Heterogéneos,

Gran Grupo

Aula y aula Medusa

- Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de

matemáticas 1.

- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Materiales manipulables:

- Dominós de fracciones.

- Hollis Fractions Kit.

Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la

Tratamiento de

los elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en


grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

diálogo y la

solidaridad entre

ellos, asumiendo

cada miembro sus

deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1 3,14,15,16,17,18,19,20,21, 22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38

,39,41,42,43 Competencias: Comunicación lingüística

Competencia matemática

y competencias básicas en

ciencia y tecnología Aprender a aprender

Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Competencia digital

sobre figuras geométricas o la recta numérica. - Como operador que actúa sobre un número y lo transforma (fracción de una cantidad). Y los problemas que de ello se derivan. - Como cociente indicado. El

paso a forma decimal y su aplicación en

la


- Trabajo reflexivo

personal en el desarrollo

de las actividades

individuales y de

proyectos para

investigar y descubrir. - Trabajo en grupo

cooperativo de 3 o 4

propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas

propuestas en www.anayaeducacion.com

- Proyección del vídeo Ojo

matemático. N.º 3. Fracciones y

comparación de fracciones.

Nos detendremos expresamente en la construcción de fracciones equivalentes, y aplicaremos la equivalencia de fracciones en la simplificación (para facilitar la expresión de procesos y resultados), y

personas en el

desarrollo de las

actividades y problemas

propuestos. - Puesta en

común después del

trabajo individual.

porcentajes. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. - Actividades interactivas online para practicar las fracciones:


en la amplificación (preparando el camino para la reducción a común denominador). Para finalizar esta primera parte se propone la aplicación de los conceptos trabajados en la resolución de problemas. Aquí, prestaremos especial atención a las situaciones que exigen el cálculo de la fracción de una cantidad, y a sus inversas (conocida la parte, calcular el total). Una vez revisados los distintos significados de fracción y el concepto de equivalencia en la unidad anterior, pasamos ahora a estudiar los procedimientos de cálculo con números fraccionarios: suma, resta, multiplicación y división. Para empezar, abordaremos

razonadamente los mecanismos de

reducción a común denominador y, una

vez entendido el proceso, nos

preocuparemos de automatizarlo. Esto

nos abrirá el camino para sumar y restar

fracciones, contenido al que

dedicaremos una atención especial,

dada la dificultad que entraña para los

estudiantes.

Herramientas: RAN;RUB;LCT - Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones. - Prueba de

autoevaluación de la

unidad .

- Pruebas de

evaluación de los

contenidos de la unidad,

que pueden obtenerse con el

generador de evaluaciones. - Seguimiento de la

evaluación

continua

de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y

escritas, además de

la actitud e interés

demostrados en el

aula.

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recu

rsos/primaria/matematicas/fracciones /index.html

Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación

directa y pruebas escritas.

PROPORCIONALIDAD Y

PORCENTAJES CURRICULAR Modelos de

enseñanza y

metodologías

Agrupamientos Espacios Recursos ÓN

Descripción: La unidad se dedica al estudio de las relaciones de proporcionalidad, contenido de gran utilidad práctica en el campo de la actividad matemática cotidiana. La unidad tiene carácter de iniciación, por lo que al principio ha de tener prioridad la construcción de conceptos frente a la automatización de algoritmos y procedimientos óptimos. Por otro lado, uno de los objetivos que se proponen es la rentabilización práctica de lo aprendido; es decir, su aplicación en la resolución de problemas. Siendo fieles a las ideas anteriores, empezaremos priorizando la utilización del «método de reducción a la unidad» en situaciones sencillas de baja complejidad


SMAT01C02

SMAT01C04

Sinéctico, Inductivo

Básico, Enseñanza directiva


activa y

participativa, que

facilite el

aprendizaje, tanto

individual como

colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la

adquisición de las

competencias clave,

especialmente la

relacionada con la

Competencia

matemática y

competencias

Grupos Heterogéneos, Gran Grupo,

Trabajo

individual

Aula, aula

medusa - Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso. - Libro: Refuerzo de

matemáticas 1.

- Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales

Tratamiento de

los elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en


grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

diálogo y la

solidaridad entre

ellos, asumiendo

cada miembro

sus deberes y

ejerciendo sus


1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1 2,13,14,15,16,17,18,19, 20,21,22

23,24,26,27,28,29,55,78 ,79 44,45

numérica, lo que permitirá el asentamiento de los conceptos. Posteriormente se introduce la regla de tres, en situaciones de progresiva complejidad, como procedimiento más cómodo y eficaz, pero menos razonado. A través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Presentación y construcción de los conceptos relativos a la proporcionalidad: - Identificación de las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. - Diferenciación entre magnitudes

directa e inversamente proporcionales.


matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología

Competencia digital

Aprender a aprender


Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Comunicación lingüística

básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo

personal en el

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com - Proyección de los vídeos:

Ojo matemático. N.º 3. Fracciones y

porcentajes. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. Investigaciones matemáticas. 1.ª

parte. Productora BBC Enterprise.

derechos con

respeto

Técnicas de

- Construcción de tablas de valores proporcionales. - Relaciones numéricas. Conexión con otros contenidos conocidos (equivalencia de fracciones). Aplicación de los conceptos aprendidos a la resolución de problemas: - Proporcionalidad directa. - Reducción a la unidad.

- Regla de tres.

- Proporcionalidad inversa.

evaluación:

ADOC;ENCU;OBDI

desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

Distribuidora en España: Mare Nostrum. - Actividades interactivas online para practicar la proporcionalidad: http://www.i- matematicas.com/recursos0809/1cicl o/proporcionalidad/

Programas,

- Reducción a la unidad.

- Regla de tres.

Estudio especial de los porcentajes: - Concepto.

- Relaciones (con la proporcionalidad, con las fracciones, con los números decimales…). - Cálculo de porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales.



- Prueba de



- Seguimiento de la

evaluación

continua de cada

alumno y alumna

con diferentes

Redes y Planes:

ÁLGBRA CURRICULAR Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Se ha de tener en cuenta que el

aprendizaje del álgebra supone un salto

en la demanda de abstracción que se le

exige al alumnado con respecto a los

contenidos anteriormente trabajados, y

esto requiere la utilización de

capacidades intelectuales aún en estado

de construcción para muchos chicos y

chicas. No es de extrañar, pues, que

algunos encuentren dificultades. Por

eso, reiteramos la necesidad de que su

introducción sea pausada y secuenciada cuidadosamente, atentos a las dificultades individuales que puedan surgir. Los objetivos consisten en que los estudiantes se familiaricen con las expresiones algebraicas, adquieran las destrezas operativas imprescindibles para la resolución de ecuaciones de primer grado y apliquen esos aprendizajes en la resolución de problemas muy sencillos. Los contenidos de la unidad pueden contemplarse divididos en los siguientes apartados:


SMAT01C02

SMAT01C05

Enseñanza directiva, Inductivo Básico, Sinéctico La metodología será

activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto

individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la

adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia

matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se

emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del

profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben

conocer las ideas

Gran Grupo, Trabajo individual

Aula, Aula

medusa Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 10 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 4 de

Ejercicios de matemáticas. Primer curso.

- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Materiales

manipulables:

- Dominós de

ecuaciones.

- Tablero de

ecuaciones.

- Recursos digitales para el profesorado, que

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en valores Se trabajará en grupos

cooperativos donde se

fomentará el diálogo y

la solidaridad entre

ellos, asumiendo cada

miembro sus deberes y

ejerciendo sus derechos

con respeto

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 46,47,49,50 Competencias: Comunicación lingüística



Aprender a aprender



Competencia digital

A través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y las alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas: Justificación de la necesidad del

álgebra y primeros pasos.

Técnicas de evaluación:

ADOC;ENCU;OBDI

previas y las


personal en el

desarrollo de las

acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades

interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com

- Proyección del vídeo

Ojo matemático. N.º 2.

Ecuaciones y fórmulas. Yorkshire TV. Distribuidora

- Números en clave.

- Generalizaciones.

- Traducción de enunciados, relaciones propiedades, a lenguaje algebraico. Estudio de las expresiones algebraicas. Operativa. - Identificación. Nomenclatura. Valor numérico. - Monomios.

- Operaciones.

actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

en España: Metrovídeo Escuela. - Actividades online para

practicar las ecuaciones: http://www.ematematicas.net/ ecuacion.php - Juego interactivo como introducción a las ecuaciones: http://www.educagenesis.com /nativodigital/juegointroduccion-a-lasecuaciones/

Ecuaciones de primer grado. - Técnicas de resolución.

- Aplicación a la resolución de problemas.






Programas, Redes y

Planes:

Productos/Instrumentos: Cuaderno, Observación directa

y pruebas escritas



Desde la semana nº 25 a la semana nº 28 Nº de sesiones: 12 Trimestre: SEGUNDO


Valoración del

Ajuste Desarrollo


UP N.º 9 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN

GEOMETRÍA. ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS

PLANAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR Modelos de

enseñanza y

metodologías

Agrupamiento

s Espacios Recursos

Descripción: Primera parte de esta unidad está dedicada a recordar y a conocer algunos conceptos y

procedimientos básicos de geometría que resultarán imprescindibles para el aprendizaje de este tema. Se continúa la tarea de la unidad anterior repasando y reforzando los conocimientos básicos de

geometría: propiedades de las figuras planas (polígonos, circunferencia) y espaciales. Se completa con la iniciación del teorema de Pitágoras y sus

aplicaciones. Terminaremos con: - Cálculo de áreas y perímetros aplicando las fórmulas correspondientes: - Dando todos los datos que se

necesiten. - Midiendo los elementos que se necesiten. • Obtención razonada de áreas: - Cálculo de áreas mediante descomposición y composición. - Obtención razonada de las

fórmulas para

Criterios de evaluación:

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C06

Deductivo, Inductivo Básico, Enseñanza directiva


activa y

participativa, que

facilite el

aprendizaje, tanto

individual como

colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la

adquisición de las

competencias clave,

especialmente la

relacionada con la

Competencia

matemática y

competencias

básicas en ciencia y

tecnología.

Gran Grupo, Grupos Heterogéneo Trabajo

individual

Aula.

Aula

medusa

Libro del alumno, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumno para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado. - Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Regla, compás, transportador de ángulos, escuadra y cartabón. - Libro de espejos.

- Varas de mecano. Palillos de colores. Tramas de punto cuadriculadas e isométricas. - Pentominó. Tangram.

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la






miembro sus deberes

y ejerciendo sus

derechos con respeto

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 51,52,53,54,55,56




Aprender a aprender

el cálculo de áreas. • Cálculo de áreas obteniendo, previamente, algún elemento mediante el teorema de Pitágoras.



Competencia digital

Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas

- Construcciones mediante doblado. Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán

Conciencia y expresiones

culturales previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en

grupo cooperativo

de 3 o 4 personas

en el desarrollo de

las actividades y

problemas



individual.

reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com


ADOC;ENCU;OBDI

Programas, Redes y Planes: Herramientas:

RAN;RUB;LCT - Prueba de evaluación

inicial del generador de evaluaciones.

- Prueba de autoevaluación

de la unidad 2.



Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación directa,

pruebas escritas



Desde la semana nº 29 a l a semana nº 31 Nº de sesi ones: 12 Trimestre: TERCERO


Valoración del

Ajuste Desarrollo


UP N.º 10 FUNCIONES Y GRÁFICAS

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

El lenguaje gráfico ha adquirido en el mundo actual una gran importancia para representar y transmitir información. En esta unidad tratamos ante todo de capacitar a los estudiantes para que sean usuarios inteligentes de las gráficas funcionales, proponiendo actividades sencillas para iniciarles en su interpretación y construcción. Los contenidos de la unidad podrían clasificarse del siguiente modo:


SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C07



participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que,

como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las


individual

Aula. Aula

medusa Los siguientes materiales de apoyo servirán para reforzar y ampliar el estudio de los contenidos de esta unidad: - Libro del alumno, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumno para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado.

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en valores

Se trabajará en

grupos cooperativos

donde se fomentará el

diálogo y la

solidaridad entre


miembro sus deberes

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 65

Asociación de puntos en unos ejes cartesianos con sus respectivas coordenadas: - Ejes cartesianos. Coordenadas de un punto. - Representación de puntos.

- Asignación de coordenadas a puntos representados. Interpretación de situaciones reales descritas mediante conjuntos de puntos o de sus gráficas: - Información mediante puntos.

- Interpretación y comparación de gráficas. Funciones lineales. Representación de una recta a partir de su

ecuación.



Aprender a aprender


Competencias sociales y cívicas Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Competencia digital

competencias clave,

especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias

básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias

metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos

soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las


- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com

y ejerciendo sus



ADOC;ENCU;OBDI

personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo

cooperativo de 3 o

4 personas en el

desarrollo de las

actividades y

problemas



individual.






- Seguimiento de la



con diferentes pruebas

orales y escritas, además

de la actitud e interés

demostrados en el aula.

Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación directa

y pruebas escritas.



Desde la semana nº 32 a l a semana nº 34 Nº de sesio nes: 8 Trimestre:


Valoración del

Ajuste Desarrollo


UP N.º 11 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: El lenguaje estadístico, especialmente el lenguaje gráfico, se encuentra presente en la vida cotidiana y muy intensamente en los medios de comunicación para transmitir información de forma clara y sencilla. En esta unidad pretendemos capacitar a los estudiantes a que sean usuarios inteligentes de las tablas y de las gráficas estadísticas. Aquí, la recopilación de materiales de prensa puede resultar de excelente utilidad. En cualquier diario encontraremos numerosos gráficos referidos a temas que interesan al alumnado: deportes, ambientales, etc. Los contenidos de la unidad podrían clasificarse del siguiente modo: Recogida, ordenación y representación de datos. Realización e interpretación de tablas de frecuencias. Representación gráfica de tablas de frecuencias. Obtención e interpretación de parámetros estadísticos (media, mediana y moda) en casos muy sencillos. Cálculo de probabilidades muy sencillas.


SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C0 8 y 9



activa y

participativa, que

facilite el

aprendizaje, tanto

individual como

colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la

adquisición de las

competencias clave,

especialmente la

relacionada con la

Competencia

matemática y

competencias


tecnología. Se

emplearán diversas

estrategias

metodológicas: -

Exposición del

profesorado

utilizando diversos

soportes. Antes de

comenzar la

exposición, se deben

conocer las ideas

previas y las

dificultades de

aprendizaje del


individual

Aula. Aula

medusa - Libro del alumno, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumno para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado. - Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales

- Recursos digitales para

el profesorado, que acompañan

a la propuesta didáctica, y para

el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la






miembro sus deberes

y ejerciendo sus


Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 73,74,75,76,77,78,79,80,81,82, 83,84 Competencias: Competencia matemática y


Competencia digital

Aprender a aprender



Comunicación lingüística Técnicas de evaluación:

ADOC;ENCU;OBDI

alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en

grupo cooperativo

de 3 o 4 personas

en el desarrollo de

las actividades y

problemas



individual.






- Seguimiento de la



con diferentes pruebas

orales y escritas, además

de la actitud e interés

demostrados en el aula.

Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación

sistemática y pruebas escritas



Desde la semana nº 35 a la semana nº 38 Nº de sesio nes: 12 Trimestre: TERCERO


Valoración del

Ajuste Desarrollo

69

2º E S O

70

2º ESO. Contenidos y temporalización.

• El conjunto de los números enteros. La recta numérica.

• Operaciones

• Potencias de base entera y exponente natural

• Raíz de un número entero.

• La relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores:

• Números primos y números compuestos.

• Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

3

semanas

• Los números decimales (recta numérica.). Clases de nº

decimales.

• Operaciones con números decimales. Producto y

cociente por la unidad seguida de ceros.

Problemas

2

• Los significados de una fracción: como parte de la

unidad, como cociente indicado y como operador.

• Fracción de un número. Equivalencia de fracciones.

• Operaciones de fracciones:Fracción inversa de una

dada, Fracción de otra fracción.

• Números racionales

• Operaciones con potencias. Propiedades:Base

fraccionaria , exponente natural, exponente negativo.

Problemas

3

• Razones y proporciones:

• Magnitudes directamente proporcionales: Reglas de

tres. Constante de proporcionalidad.

• Magnitudes inversamente proporcionales: Regla de tres

inversa.

• Problemas .

• Porcentajes: Regla de tres.

• Aumentos y disminuciones porcentuales.

4

71

• El lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Valor

numérico • Ecuaciones:Elementos: Términos, miembros e

incógnitas; Soluciones de una ecuación.

Expresiones algebraicas- Monomios. Elementos: coeficiente,

grado.

- Monomios semejantes.

- Polinomios. Elementos y nomenclatura. Valor numérico.

Operaciones con polinomios

- Suma y resta de polinomios.

- Opuesto de un polinomio.

- Producto de polinomios.

- Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y

operaciones combinadas.

- Los productos notables.

4

• Ecuaciones de primer grado:(paréntesis., denominadores)

• Problemas algebraicos.

Ecuaciones de 2º grado y resolución de ecuaciones de 2º

grado.

• Ecuaciones de 1º grado con dos incógnitas.

• Sistemas de ecuaciones lineales.

• Métodos para la solución de sistemas lineales . Problemas

5

• Figuras semejantes como aquellas que tienen la misma

forma y sus segmentos son proporcionales.

• Razón de semejanza.

• Semejanza de triángulos. Teorema de Thales.

• Criterios de semejanza de triángulos rectángulos.

Propiedades.

• Unidades de áreas. Áreas de figuras Planas. Teorema

de Pitágoras.

• Aplicaciones de la semejanza a la resolución de

problemas.

3

• Características de los poliedros.

• Elementos de los poliedros: caras, aristas y vértices.

• Los poliedros regulares, Prismas, Pirámides, Cilindros,

conos, La esfera

• Unidades de Capacidad y volumen. Múltiplos y

divisores.

• Volúmenes y áreas. Resolución de problemas.

4

72

• Las funciones y sus elementos.

• Las gráficas en ejes cartesianos para relacionar

magnitudes. • Crecimiento y decrecimiento de funciones.

Continuidad y discontinuidad, puntos de corte con los ejes,

máximos y mínimos.

• Las tablas de valores de las funciones. Relación

aritmética (ecuación).

• Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o

inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de

valores y de su gráfica.

• Funciones del tipo y = m x, y= m x + n y = k.

4

• Población y muestra. Recogida y organización de

datos.

• Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.

• Organización en tablas. Frecuencias absolutas, relativas

y acumuladas.

• Gráficos estadísticos: Diagrama de barras y de sectores,

polígonos de frecuencias.

• Parámetros estadísticos: Media, mediana y moda.

3

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS

Centro educativo: IES HARÍA Estudio (nivel educativo): 2º ESO Docentes responsables: Namibia Rodríguez Bethencourt y Sila Brito

Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje) La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de nuestros alumnos; a partir de ella podremos:

• Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).

• Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual).

• Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares que se vayan a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear.

• Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.

• Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes.

• Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente,

con el tutor.


En esta propuesta se trabajarán los nueve criterios de evaluación de este nivel y sus estándares de aprendizaje evaluables que tienen en cuenta la relación entre los conocimientos,

las competencias y los valores que deben trabajarse de forma integrada. Todo ello justifica que esta programación, como el currículo, se haya organizado en torno a los siguientes

bloques de contenido, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos: Procesos, métodos y actitudes en

Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad. En el caso del bloque de Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas debe desarrollarse

de modo transversal y se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la

matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. También se trabaja en varias unidades el

bloque de Números y Álgebra, donde se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para

la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, fomentando también el uso del lenguaje algebraico para representar simbólicamente regularidades y

como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas. Por otro lado, los bloques de Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad, se trabajarán de forma

más específica y puntual.

En general, se fomentará la participación activa del alumnado en las situaciones de aprendizaje. Se intentará, a través del trabajo cooperativo y la asignación de roles y tareas diferenciadas, atender a los distintos estilos y ritmos de aprendizaje del alumnado con el apoyo del profesorado NEAE en el propio aula siempre que sea posible. También los

espacios deben facilitar el proceso, accediendo a las zonas comunes, aula de recursos TIC, canchas, salón de actos, exterior del centro, etc. Para vivenciar y dar aún más


- Orientaciones metodológicas: Modelos metodológicos: Los contenidos matemáticos deben aportar a nuestro alumnado herramientas eficaces para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los cálculos a realizar, por lo que deben ser en todo momento aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción: realización de tareas o situaciones problema, aprendizaje basado en proyectos... Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; . El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, fomentando la participación activa y autónoma del alumnado y un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas contextualizadas. Además, se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores. Por último, el diseño conjunto de situaciones de aprendizaje multidisciplinares, competenciales e inclusivas por parte de los equipos educativos, favorecerá la integración de los conocimientos matemáticos con los de otras áreas

Agrupamientos: Grupos heterogéneos, Individual, Gran grupo Espacios: Aula, Aula Medusa, salón de actos, jardín etc Recursos: : • El libro del alumnado para el área de Matemáticas 2.º ESO. • La propuesta didáctica para Matemáticas 2.º ESO. • Los recursos fotocopiables de la propuesta didáctica, con actividades de refuerzo, de ampliación y de evaluación. • Los cuadernos complementarios al libro del alumnado. • El libro digital. • La web del profesorado. • La web del alumnado y de la familia.

Actividades complementarias y extraescolares: Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de Mayo) , Juegos de inteligencia canarios. Olimpiadas Matemáticas Isaac

Newton Concurso Canguro Matemático. - Atención a la diversidad: Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes

estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes. Se

potencia el uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el proceso de

enseñanza aprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales. También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance de manera más efectiva los aprendizajes que se le proponen. - Evaluación: La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo de

todo el curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente su desarrollo haciéndolo más

eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el grupo-clase, que conforman diferentes tipos de

evaluación: autoevaluación y coevaluación. En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares, y también el grado de

adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las técnicas de evaluación empleadas por el

profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los criterios de evaluación, con sus descriptores de competencias, facilitados

por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se propone como criterio de calificación el promedio de la calificaciones obtenida en los distintos criterios

de evaluación que se vayan trabajando en el curso con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el proceso de enseñanza aprendizaje debe ser

evaluado de forma constante, permitiendo realizar propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones de aprendizaje. -

- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación: La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan a menudo a lo largo del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el alumnado.


Con esta programación de 2ºESO se pretende contribuir a los Objetivos de etapa, apuntando con más énfasis a los objetivos a), b), c), d) y l) y de forma directa a los objetivos e) y f). Se trabajará la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las creaciones artísticas. A lo largo del curso escolar el alumnado trabajará en grupos cooperativos donde se fomentará el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos con respeto. Además, desde esta materia desarrollaremos los hábitos de trabajo, individual o en equipo, la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico y la iniciativa personal a la hora de enfrentarse a situaciones problemáticas planificando su resolución. Aparecen en este curso criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas presentes diariamente en nuestro entorno. Se utilizarán distintas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Los contenidos de este nivel contribuyen directamente a facilitar el acceso del alumnado a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender los elementos y los procedimientos fundamentales de las investigaciones. El criterio longitudinal referente a la búsqueda de diferentes métodos para la resolución de problemas, en el que se tomará como referencia el Proyecto Newton de la Consejería de Educación, fomentará la creatividad, las soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el uso de programas informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas con otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como un saber integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos matemáticos son necesarios para comprender los de otras materias. La elección de productos finales y los procedimientos de las distintas situaciones de aprendizaje buscan favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar, en un

lenguaje apropiado al nivel de 2º ESO, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones. Además, los productos relacionados con el criterio de evaluación de Geometría

estarán ligados a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la apreciación de las creaciones artísticas.

UP N.º 1 FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA

LOS Nº ENTEROS Y

DIVISIBILIDAD FUNDAMENTACIÓN


enseñanza y

metodologías

Agrupamientos Espacios Recursos JUSTIFICACI

ÓN

Descripción: La unidad comienza

recordando la necesidad de

ampliar el conjunto de los

números naturales, con los

correspondientes negativos,

para cuantificar algunas

situaciones que presentan

comportamientos opuestos

( , ‒). Y de ahí pasa a la

construcción del conjunto Z

de los números enteros, con

su nomenclatura y


SMAT01C02

SMAT01C03

EDIR Enseñanza directiva. IBAS Inductivo Básico. La metodología

será activa y

participativa, que

facilite el

aprendizaje tanto

individual como

colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la

GGRU Gran Grupo El grupoaula al completo GHET Grupos Heterogéneos.

TIND Trabajo

individual.

Aula/ Aula

de recursos

TIC.

Libro del alumnado, cuaderno del alumnado. - Recursos digitales. - Autoevaluación de la unidad 1 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales - Recursos digitales para

el

Tratamiento

de los

elementos

transversales y

Estrategias

para

desarrollar la

educación en

valores. Se

trabajará en

grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39 ,41,42,43

notaciones, su estructura, orden y representación. El resto de la unidad se ocupa de la operativa con números enteros, iniciada en el curso anterior, pero aún en periodo de aprendizaje. Tras los procedimientos

básicos para la suma y la

resta de números positivos y

negativos, se presentan

nutridas series de

actividades, secuenciadas en

dificultad, con ejercicios

resueltos intercalados, que

terminan con la propuesta

de expresiones complejas

con paréntesis anidados.



Competencia digital

Aprender a aprender




adquisición de las competencias básicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la

profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. .

diálogo y la

solidaridad entre

ellos, asumiendo

cada miembro

sus deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto

De igual forma, tras

recordar la multiplicación y

la división de números

enteros, se avanza mediante

ejercicios resueltos y

propuestos en la resolución

de expresiones con

paréntesis y operaciones

combinadas. El concepto de potencia se

aplica ahora a las potencias

de base entera y exponente

natural, y se recuerdan las

propiedades que se vieron el

curso pasado con los

números naturales. La unidad finaliza

mostrando el

comportamiento de las

raíces cuando el radicando

es un número entero. Así,

los contenidos de la


exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo

en grupo

cooperativo de 3 o

4 estudiantes en el

desarrollo de las

actividades y

proyectos



unidad se pueden considerar en dos apartados:

individual.


Contenidos conceptuales: - Necesidad de los números negativos. - Construcción del conjunto Z. - Asociación de la operativa relativa a los números enteros con

situaciones significativas del entorno. Resolución de problemas con números enteros. Contenidos

procedimentales: - Procedimientos básicos para operar con enteros. Regla de los signos. Justificación de las

propiedades de las potencias. - Resolución de

expresiones con paréntesis

y operaciones

combinadas. Reglas

de eliminación de

paréntesis. Prioridad de las

operaciones. El mayor peso de la unidad

recae en la parte

procedimental, siendo el

objetivo fundamental que

las alumnas y los alumnos

adquieran tanto la

seguridad como la agilidad

necesarias en él con enteros,

imprescindibles para los

aprendizajes que llegarán a

continuación (fracciones,

decimales,


- Prueba de autoevaluación de la unidad .


- Seguimiento de la

evaluación continua de cada

alumno y alumna con

diferentes pruebas orales y

escritas, además de la actitud e

interés demostrados en el aula

Proyecto Red

Solidaria.

Productos/Instrumentos: Prueba escrita,observación

directa y el cuaderno

Tipos de evaluación:

Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación

álgebra…). El resto de la unidad

procura el repaso de instrumentos básicos sobre los que se asentarán los contenidos de las siguientes

unidades. La operativa con números

naturales está superada en

este nivel. Así, se limita a

recordar la prioridad de las

operaciones en el manejo de

las expresiones con

paréntesis y las operaciones

combinadas. Se incide, también, en

diferenciar las calculadoras

que no respetan la prioridad

de las operaciones (las

básicas) de las que lo hacen

(las científicas), ambas

presentes en el entorno del

alumnado. Los conceptos y los

procedimientos relativos a

la divisibilidad servirán

para agilizar múltiples

situaciones de cálculo y se

aplicarán directamente en

la operativa con fracciones.

Es, por tanto, el momento

para detectar y poner

remedio a posibles errores o

lagunas arrastradas de

niveles anteriores. Es momento, también, de

iniciar la implantación de

procedimientos y hábitos de

trabajo, relativos a la

resolución de problemas,

que serán tratados como un

contenido transversal de la

materia a lo largo de todo el

curso.

Periodo implementación

17/09/2018

al 11/10/2018

Desde a semana nº 1 a la semana nº 4 Nº de sesiones:16 Trimestre: PRIMERO

Tipo: Áreas o materias relacionadas: Historia

Valoración

del Ajuste Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 2 Nº DECIMALES

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de enseñanza

y metodologías Agrupamien

tos Espacios Recursos

Descripción La unidad da un paso más

en la ampliación de los

conjuntos numéricos,

presentando los números

capaces de expresar partes

de la unidad: los decimales

y los fraccionarios. Y

termina diferenciando

entre ellos, en una primera

aproximación, los números

racionales. La primera parte

profundiza en la estructura


SMAT01C02

SMAT01C03

Enseñanza directiva, Sinéctico, Inductivo Básico La metodología será activa y participativa,

que facilite el

aprendizaje tanto individual como

colectivo y que, como uno de sus ejes,

favorezca la adquisición

de las competencias básicas, especialmente la

relacionada con la

Trabajo

individual,

Gran Grupo

Aula , Aula Medusa

- Libro del alumnado, cuaderno del alumnado. - Recursos

digitales.

- Autoevaluación de la unidad 2 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los

Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores Se puede tratar la igualdad

de género y también la

convivencia. Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39 ,41,42,43

y en la operativa del

Sistema de Numeración

Decimal, ya iniciadas en

cursos anteriores. Incide en

los órdenes de unidades

decimales y sus

equivalencias, en la

interpretación de la recta



Competencia digital

Aprender a aprender

competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias

metodológicas: -

Exposición del

profesorado

utilizando

contenidos de la unidad.. - Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad. Recursos digitales

numérica, en la ordenación

de números decimales y en la

aproximación a un orden de

unidades dado. Puesto que la

mayoría de los estudiantes ya

posee las bases de estos

contenidos, nos centraremos

en aquellos que les son más

novedosos y les ofrecen

mayor dificultad: la

interpolación de números

decimales como una

consecuencia de su

organización en la recta

numérica, la aproximación

según la necesidad de cada

momento y la valoración del

error cometido en las

aproximaciones. En la parte

de operativa se revisan con

detenimiento los distintos

casos de división de

decimales, que aún suelen dar

problemas, y se insiste en el

concepto de raíz cuadrada,

calculando distintas




diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

- Recursos

digitales para el

profesorado, que

acompañan a la

propuesta didáctica, y

para el alumnado, con

los que podrán reforzar

y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion. com.


Programas, Redes y Planes: Red Solidaria

aproximaciones por tanteo. A

la vez recurriremos a la

calculadora para la obtención

rápida de raíces,

redondeando al orden de

unidades deseado.


Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.



- Seguimiento de la


alumno y alumna con




Productos/Instrumentos: Cuaderno, observación directa y pruebas escritas

Tipos de evaluación: .Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación


Desde la semana nº 5 a la semana nº 6 Nº de sesion es: 8 Trimestre: PRIMERO


Valoración


Propuestas de

Mejora

UP N.º 3 FRACCIONES

FUNDAMENTACIÓ

N CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC

IÓN Modelos de enseñanza y

metodologías Agrupami

entos Espacio

s Recursos

Descripción En lo relativo a las fracciones, se

recuerda el concepto de equivalencia

y se insiste en dos procedimientos


Inductivo Básico, Sinéctico, Enseñanza directiva La metodología será activa y

participativa, que facilite el

Gran Grupo,

Trabajo

individual

Aula , Aula Medusa

Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 3 y

Tratamiento

de los

elementos

transversales

que, aunque ya conocidos, son pilares de aprendizajes futuros: la simplificación y la reducción a común denominador. También se explicitan las relaciones entre fracciones y decimales, mostrando los procedimientos que transforman unas en otros y viceversa. Esta unidad se dedica también al repaso y perfeccionamiento de la operativa con fracciones, y a su rentabilización práctica en la resolución de problemas.

SMAT01C02

SMAT01C03

aprendizaje tanto individual

como colectivo y que, como uno

de sus ejes, favorezca la

adquisición de las competencias

básicas, especialmente la

relacionada con la competencia

matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la

generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. - Libro: Refuerzo de

matemáticas


y Estrategias

para

desarrollar la

educación en

valores. Se

trabajará en

grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

diálogo y la

solidaridad entre

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, 12,13,14,15,16,17,18,1 9,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,7 8,79 30,31,32,33,34,35,36,3 7,38,39,41,42,43

Para sumar y restar fracciones es imprescindible que los alumnos y las alumnas dominen el procedimiento para reducir a común denominador, visto en la unidad anterior. Asegurado esto, se recuerda cómo sumar fracciones con enteros y cómo manejar las expresiones con sumas, restas y paréntesis. Para asegurar estos procedimientos se propone una amplia colección de actividades específicas, secuenciadas según la dificultad. Y se siguen los mismos criterios para multiplicar y dividir fracciones, recordando, también, las relaciones entre ambas operaciones. Vistos los procedimientos relativos a

las cuatro operaciones básicas, y a las

expresiones con operaciones

combinadas, se presenta un conjunto

de problemas tipo, resueltos, en los que

los alumnos y las alumnas encontrarán

caminos y recursos para enfrentarse a

múltiples situaciones con significado

en el entorno: cálculo de la fracción de

una cantidad, de la parte y del total,

Competencias: Competencia matemática

y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia digital

Aprender a aprender




exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com. - Prácticas y pruebas de ejercicios online. Por ejemplo, en las páginas: http://www.juntadeandalucia.es/av erroes/recursos_informaticos/anda red02/refuerzo_matematicas/indic emate.htm Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela. - Programas informáticos:

ellos, asumiendo

cada miembro

sus deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto


Programas,

Redes y Planes:


Prueba de

situaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, reparto, etc. Los problemas que se proponen después servirán para aplicar los procesos analizados en situaciones similares y para impulsar su transferencia a situaciones nuevas. En el último epígrafe se repasan las propiedades de las potencias, ahora con base fraccionaria, y se introduce, por primera vez, el significado de las potencias con exponentes negativos. Como aplicación de lo anterior, se

recuerda la descomposición

polinómica de un número,

extendiéndola ahora a los órdenes de

unidades decimales, y se presenta la

notación científica como forma de

expresión abreviada de números

muy grandes o muy pequeños.

evaluación inicial del generador de evaluaciones.



- Seguimiento de

la evaluación

continua de cada

alumno y alumna

con diferentes

pruebas orales y

escritas, además

de la actitud e

interés

demostrados en

el aula

Aventura matemática en

Mesopotamia. Grupo Anaya

(1989).

Productos/Instrument os: Cuaderno, Prueba

escrita y Observación

sistemática



Desde la semana nº 7 a la semana nº 9 Nº de sesiones: 12 PRIMERO Trimestre:

Tipo: Áreas o materias relacio nadas: Historia

Valoración


Propuestas de

Mejora

UP N.º 4 PROPORCIONALIDAD Y

PORCENTAJES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC

IÓN Modelos de enseñanza

y metodologías Agrupamient

os Espacios Recursos

Descripción

Esta unidad profundiza en

el aprendizaje, iniciado en el

curso anterior, de las

relaciones de

proporcionalidad. La

construcción de sus

conceptos y la agilidad en

sus cálculos es de suma

importancia para el proceso

formativo de los alumnos y

las alumnas por su conexión

plena e inmediata con la


SMAT01C02

SMAT01C04

Sinéctico, Enseñanza

directiva, Inductivo Básico La metodología será activa y participativa,

que facilite el

aprendizaje tanto individual como


uno de sus ejes, favorezca la

adquisición de las competencias básicas,

especialmente la

Heterogéneos,

Trabajo

individual,

Gran Grupo

Aula y aula

medusa Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 4 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Libro: Refuerzo de matemáticas 2. - Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales

Tratamiento

de los

elementos

transversales

y Estrategias

para

desarrollar la

educación en

valores. Se

trabajará en

grupos

cooperativos

donde se

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 4,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39 ,44,45

realidad cotidiana y por las

herramientas que aporta

para el análisis e

interpretación de esta. Comienza presentando los

conceptos de razón y

proporción, que facilitarán

la introducción de nuevos

conceptos y la descripción

de procesos. Se avanza en el análisis de

situaciones de proporcionalidad,

diferenciando la directa de la inversa, y se profundiza en sus relaciones internas, que se aplicarán en la resolución de problemas. A continuación se presentan

modelos




Aprender a aprender



Competencia digital

relacionada con la

competencia matemática y


personal en el

desarrollo de las

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlaces web: http://anayaeducacion.com- Proyección del vídeo Ojo matemático..

fomentará el

diálogo y la

solidaridad

entre ellos,

asumiendo

cada miembro

sus deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto


resueltos de problemas de proporcionalidad compuesta, recorriendo su casuística. Se analizan, también

mediante problemas

resueltos, situaciones de

repartos directa e inversamente proporcionales. La segunda parte de la

unidad, dedicada a los

porcentajes, comienza con la

revisión del concepto desde

distintos puntos de vista

(proporción, fracción,

número decimal). Y continúa

actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.


con otra colección de

problemas resueltos, en los

que va variando el elemento

desconocido. Se tratan

también los aumentos y las

disminuciones porcentuales y,

por último, el interés

bancario.





- Seguimiento de la


cada alumno y alumna con


escritas, además de la

actitud e interés

demostrados en el aula

Productos/Instrumentos: Observación Sistemática Pruebas

escritas



Desde la semana nº 10 a

la semana nº 13 Nº de sesion es: 16 Trimestre:

PRIMERO Tipo: Áreas o materias relacionadas:

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 5 ÁLGEBRA

FUNDAMENTAC IÓN

CURRICULAR

FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC

IÓN Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción Los alumnos y las alumnas ya

trabajaron con algunos de estos

contenidos en el curso anterior. Sin

embargo, la realidad nos muestra la

dificultad que encuentran en su

adquisición, pues suponen unos

primeros pasos en un proceso de

abstracción que les resulta novedoso.

Por eso, aunque se avanza más allá de

donde se llegó el curso pasado, esta

unidad vuelve a tener carácter de

iniciación, en la pretensión de

incorporar a los alumnos y las alumnas

que entonces tuvieron una asimilación

incompleta.


SMAT01C02

SMAT01C05

Inductivo Básico, Enseñanza directiva, Sinéctico La metodología

será activa y

participativa, que

facilite el

aprendizaje tanto

individual como

colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la

adquisición de las

competencias

básicas,

Trabajo individual, Grupos Heterogéneos, Gran Grupo

Aula, Aula Medusa

- Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad 5 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Libro: Refuerzo de

matemáticas . - Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales - Recursos digitales para el

profesorado, que acompañan a la

Tratamiento

de los

elementos

transversales

y Estrategias

para

desarrollar la

educación en

valores. Se

trabajará en

grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

diálogo y la

solidaridad

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15,16,1 7,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,5 5,78,79 30,31,32,33,34,35,3

Se inicia mostrando la utilidad del

álgebra en algunas tareas: generalizar,

expresar propiedades (identidades),

relaciones entre magnitudes (fórmulas),

6,37,38,39, 46,47,49,50

especialmente la

relacionada con la

competencia

propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados.

entre ellos,

asumiendo

cada miembro

operar y relacionar números y datos

aún desconocidos (expresiones

algebraicas y ecuaciones). La descripción de las expresiones algebraicas más sencillas, los monomios,

su nomenclatura y su operativa abren el camino para introducir, después, los polinomios y sus operaciones. Y como una ampliación del producto, se

presentan y justifican las identidades notables, recursos que memorizados y automatizados, se utilizarán posteriormente en la operativa

algebraica. Hasta aquí la parte procedimental,

básica y fundamental de la unidad. Finalmente se propone una ampliación,

aplicando los productos notables y la

extracción de factores comunes, en la

reducción de expresiones y fracciones

algebraicas. Y aunque una parte de los

estudiantes encuentre dificultades en

esto último, servirá para ir abriendo

camino hacia aprendizajes en los que se

insistirá en los dos cursos posteriores

Competencias: Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Competencia digital

Aprender a aprender

Comunicación lingüística Competencias sociales y cívicas

Sentido de

iniciativa y espíritu

emprendedor

matemática y

competencias

básicas en ciencia

y tecnología. Se

emplearán

diversas

estrategias

metodológicas: -

Exposición del

profesorado

utilizando

diversos soportes.

Antes de

comenzar la

exposición, se

deben conocer las

ideas previas y las

dificultades de

aprendizaje del

alumnado. -

Trabajo reflexivo

personal en el

desarrollo de las

actividades

individuales y de

proyectos para

investigar y

descubrir. -

Trabajo en grupo

cooperativo de 3 o

4 estudiantes en el

desarrollo de las

actividades y

proyectos

propuestos. -

Puesta en común

después

- Enlaces web: http://anayaeducacion.com.

sus deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto

Técnicas de evaluación: ADOC;ENCU;OB DI

del trabajo individual.

Programas,

Redes y Planes:



- Prueba de autoevaluació n de la unidad 2.


- Seguimiento de

la evaluación

continua de

cada alumno y

alumna con

diferentes

pruebas orales y

escritas, además

de la actitud e

interés

demostrados en

el aula

Productos/Instru

mentos: Observación

sistemática y

Pruebas escritas


Periodo implementación 08/01/2019

al 05/02/2019 Desde la semana nº 14 a la semana

n º 17 Nº de sesion

es: 16 Trimestre: SEGUNDO


Valoración



UP N.º 6 ECUACIONES DE 1º Y 2º GRADO y SISTEMA DE

ECUACIONES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACI

ÓN Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Los contenidos de la unidad se secuencian en los siguientes apartados: - Elementos y nomenclatura relativos a las ecuaciones. Términos, miembros, grado, incógnitas, soluciones. Tipos de ecuaciones: de primer grado y de segundo grado. - Resolución de ecuaciones de primer grado. Técnicas básicas de transposición


SMAT01C02

SMAT01C05

Sinéctico,

Inductivo Básico,

Enseñanza directiva

La metodología

será activa y

participativa, que

facilite el

aprendizaje tanto

individual como

Trabajo individual, Grupos Heterogéneos,

Gran Grupo

Aula y aula Medusa

- Libro del alumno y cuaderno del alumno. - Autoevaluación de la unidad y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad. - Libro: Refuerzo de

matemáticas .

- Fichas fotocopiables de

refuerzo y ampliación para el

tratamiento

Tratamiento

de los

elementos

transversales y

Estrategias

para

desarrollar la

educación en

valores. Se

trabajará en

grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20 ,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,

de términos. Eliminación de denominadores. Proceso general de resolución de una ecuación de primer grado. - Aplicación de las ecuaciones en la resolución de problemas. Resolución de problemas tipo. Otros problemas. - Ecuaciones de segundo grado. Forma general. Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas. Fórmula general para las ecuaciones de segundo grado. Los alumnos y las alumnas ya

tuvieron contacto con ellas el curso pasado, al estudiar las funciones lineales. A pesar de ello, le daremos tratamiento de contenido nuevo. Se presentan después los sistemas

lineales y, con el apoyo de la

representación gráfica, el

significado de su solución. Y se ven

también los casos especiales: los

79 30,31,32,33,34,35,36,37, 38,39, 46,47,49,50

colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la

adquisición de las

competencias

básicas,

especialmente la

relacionada con la

competencia

matemática y

competencias

básicas en ciencia

y tecnología. Se

emplearán

diversas

estrategias

metodológicas: -

Exposición del

profesorado

utilizando

diversos soportes.

de la diversidad.

Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Actividades interactivas

propuestas en www.anayaeducacion.com

-

diálogo y la

solidaridad entre ellos, asumiendo cada

miembro sus

deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto

Competencias: Comunicación lingüística Competencia matemática

y competencias básicas en ciencia y tecnología

Aprender a aprender



Competencia digital

que no tienen solución y los de

infinitas soluciones. Superada la parte conceptual, se

abordan los procedimientos

algebraicos para la resolución de

sistemas, mostrando sus parecidos

y diferencias. La práctica de los

mismos en tandas de ejercicios

numerosos, proporcionará

agilidad y seguridad en su

aplicación. La utilidad de los contenidos

anteriores en la resolución de

problemas se ejemplifica mediante

una serie de problemas tipo,

resueltos, que proporcionará a las


Antes de

comenzar la

exposición, se

deben conocer las

ideas previas y las

dificultades de

aprendizaje del

alumnado. -

Trabajo reflexivo

personal en el

desarrollo de las

actividades

individuales y de

proyectos para

investigar y

descubrir. -

Trabajo en grupo

cooperativo de 3 o

4 estudiantes en

- Actividades interactivas online para practicar ecuaciones: http://www.isftic.mepsyd.es/w3/re cursos/primaria/matematicas/ecua ciones /index.html

alumnas y los alumnos pautas para afrontar otros nuevos. En todo caso, las situaciones

problemática que aparecen, tanto las

resueltas como las propuestas, son

aún sencillas, dado el carácter de

iniciación de los contenidos sobre los

que se insiste y profundiza en el

programa del siguiente nivel.

el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.


http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/ecuaciones






Herramientas:

RAN;RUB;LCT Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.



- Seguimiento de la


cada alumno y alumna con


escritas, además de la

actitud e interés

demostrados en el aula

Productos/Instrumento s: Cuaderno, observación

directa y pruebas escritas.



al 19/03/2019 Desde la semana nº 18 a la semana nº 22 Nº de sesion es: 20 Trimestre:

SEGUNDO Tipo: Áreas o materias

relaciona das:

Valoración



UP N.º 7 SEMEJANZA

FUNDAMENTACI

ÓN CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC

IÓN Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: La utilización de la semejanza se realiza de muy distintas formas: Percepción de formas a partir de figuras semejantes. La semejanza entra por los ojos cuando

observamos una foto, la reproducción de


SMAT01C02

SMAT01C06

Sinéctico, Inductivo Básico,

Enseñanza

directiva La

metodología

Grupos Heterogéneos, Gran Grupo, Trabajo individual

Aula, aula

medusa - Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumnado

para realizar en él las actividades

propuestas por el profesorado.

Tratamiento

de los

elementos

transversales

y Estrategias

para

desarrollar la

un cuadro famoso, una maqueta… El uso

de la semejanza en estos casos es tan obvio

que se realiza inconscientemente:

contemplamos la reproducción como si

viéramos el original y hacemos

comentarios sobre situación, armonía de las partes, belleza… - Cálculo de tamaños a partir de una figura semejante. Escala. Cuando, al mirar una reproducción,

tenemos en cuenta el tamaño de la figura

reproducida y, de ese modo, especulamos

con tamaños de sus componentes, el nivel

de complejidad es mayor. Es lo que

ocurre cuando especulamos con el tamaño

de las habitaciones de una casa cuyo plano

consultamos teniendo en cuenta la escala. - Representación de una figura semejante a otra. En este caso el nivel de complejidad aumenta: hemos de cuidar que cada detalle de la nueva figura guarde las proporciones adecuadas para ser semejante a la original. - Comprobar si dos figuras dadas son o no semejantes. Esto es lo más complejo. Hay que empezar poseyendo herramientas como el teorema de Tales y los criterios de

semejanza. En este curso nos conformamos con averiguar si dos triángulos rectángulos son semejantes.

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1 1,12,13,14,15,16,17,1 8,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55, 78,79 51,52,53,54,55,56

será activa y

participativa,

que facilite el

aprendizaje

tanto

individual

como colectivo y

que, como

uno de sus

ejes,

favorezca la

adquisición de

las competencias básicas,

especialmente la relacionada

con la

competencia matemática y

competencias


tecnología. Se emplearán

diversas estrategias

metodológicas

- Exposición

del

profesorado

- Calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el profesorado. - Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Mapas, planos, fotografías para trabajar con escalas. Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com.

educación en

valores. Se

trabajará en

grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

diálogo y la

solidaridad

entre ellos,

asumiendo

cada miembro

sus deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto


matemática y


Competencia digital

Aprender a aprender



Comunicación

lingüística


utilizando

diversos

soportes.

Antes de

comenzar la

exposición, se

deben conocer

las ideas

previas y las

dificultades de aprendizaje del alumnado. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del

trabajo

individual.


- Prueba de

autoevaluación de la

unidad . - Pruebas de

Programas,

Redes y Planes:

evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.

- Seguimiento de la

evaluación continua

de cada alumno y

alumna con

diferentes pruebas

orales y escritas,

además de la actitud

e interés demostrados

en el aula

Productos/Instrume ntos: Cuaderno, y pruebas

escritas

Tipos de evaluación: .Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación


al 09/04/2019 Desde la semana nº 23 a la

semana nº 25 Nº de sesion es: 12 Trimestre:

SEGUNDO Tipo: Áreas o materias relacionadas:

Desarrollo

Valoración

del Ajuste


P N.º 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS

ÁREAS Y VOLÚMENES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICAC

IÓN Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

Las figuras geométricas que se

estudian en esta unidad ya son


SMAT01C02

Enseñanza

directiva, Inductivo Básico, Sinéctico

Gran Grupo,

Trabajo

individual

Aula,

Aula

medusa

- Libro del alumnado,

diccionarios, enciclopedias,

medios informáticos de consulta,

etc.

Tratamiento

de los

elementos

transversales

conocidas por los estudiantes, por

lo que podemos proceder a un

tratamiento sistemático en el que se

estudien sus elementos,

características y propiedades más

importantes, sus desarrollos planos

y áreas. El teorema de Pitágoras y

la semejanza de triángulos son

herramientas de las que se hará

uso a lo largo de la unidad.

SMAT01C06

La metodología

será activa y

participativa, que

facilite el

aprendizaje tanto

individual como

colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la

- Cuaderno del alumnado para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado. - Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Papel y cartulina para construir los desarrollos de poliedros, cilindros, conos y

y Estrategias

para

desarrollar la

educación en

valores. Se

trabajará en

grupos

cooperativos

donde se

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ,14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 51,52,53,54,55,56

Es interesante que el alumnado

aprenda a reconocer estas figuras

en su entorno (cajas, edificios,

adornos…) y a catalogar en cada

caso el tipo de cuerpo geométrico

que es, aunque frecuentemente

será el resultado de componer dos

o más de ellos. Podríamos agrupar los contenidos en dos tratamientos con características distintas: I. Estudio descriptivo de los poliedros y cuerpos de revolución. II. Cálculo de las áreas de estas figuras mediante el desarrollo plano de aquellas que lo tengan. - Justificación de cada fórmula. - Cálculo de áreas de poliedros y cuerpos de revolución, dándose todos sus elementos o teniendo que obtener alguno de ellos. El estudio de las figuras geométricas realizado en esta unidad se completa con la medida de sus volúmenes. Comenzamos con el estudio (para

algunos estudiantes, repaso) de las

unidades de volumen del sistema

métrico decimal, sus relaciones y la

oportunidad de usar unas u




Aprender a aprender



Competencia digital

adquisición de las

competencias

básicas,

especialmente la

relacionada con la

competencia

matemática y

competencias

básicas en ciencia

y tecnología. Se

emplearán

diversas

estrategias

metodológicas: -

Exposición del

profesorado

utilizando

diversos soportes.

Antes de

comenzar la

exposición, se

deben conocer las

ideas previas y las

dificultades de

aprendizaje del

alumnado. -

Trabajo reflexivo

personal en el

desarrollo de las

actividades

individuales y de

proyectos para

troncos, y montarlos después. - Poliespán y plastilina para construir figuras e investigar propiedades de las secciones de poliedros y cuerpos de revolución cortándolas con una cuchilla o un cúter. Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com.

fomentará el

diálogo y la

solidaridad

entre ellos,

asumiendo

cada miembro

sus deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto


ADOC;ENCU;OBDI

otras según lo que se quiera medir. Todo esto se aplica al cálculo de los volúmenes de los principales cuerpos geométricos. Los contenidos de esta unidad pueden dividirse en tres bloques: - Sistema métrico decimal: - Repaso de las unidades de longitud y superficie. - Estudio de las unidades de volumen (y capacidad) y práctica de las relaciones entre ellas. - Obtención y aplicación de las fórmulas para el cálculo de volúmenes: - Volumen del ortoedro, del paralelepípedo y del cubo. - Volumen del prisma y del cilindro. - Volumen de la pirámide y del cono. - Volumen de la esfera y de cuerpos geométricos relacionados. - Aplicación de las fórmulas para el cálculo (exacto o aproximado) de figuras reales. - Identificación de los cuerpos

geométricos que forman una figura, obtención de sus dimensiones y cálculo de los volúmenes que configuran el volumen total.

investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

Programas,

Redes y Planes: Herramientas: RAN;RUB;LCT


- Prueba de autoevaluación de la unidad


- Seguimiento de la


alumno y alumna con




Productos/Instrumentos: Cuaderno, y prueba escritas

Tipos de evaluación: Continua y formativa. Heteroevaluación Autoevaluación Coevaluación

Periodo implementación 22//04/2019 al 20/05/2019

Desde la semana nº 26 a la semana nº 29 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: SEGUNDO

Tipo: Áreas o materias

relacionadas:

Valoración


Propuestas de

Mejora

UP N.º 9 FUNCIONES

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías

Agrupamie

ntos Espaci

os Recursos

El curso pasado iniciábamos el estudio

de las funciones con la representación

de puntos en un diagrama de ejes

cartesianos y con la asignación de

puntos o de gráficas a una situación

dada por un enunciado. En este curso

añadimos ciertas


SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C07


La metodología


individual

Aula.

Aula

medusa

- Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del

alumnado para realizar en él

las actividades propuestas por

el

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores.

precisiones en el concepto de función y

en su terminología. Y, sobre todo,

aparece la expresión analítica de

ciertas funciones, que podrán ser

representadas a partir de una tabla de

valores. En este tratamiento, al igual

que en el curso anterior, sigue siendo

fundamental un buen entrenamiento

en la asociación enunciado-gráfica.

Ahora debe enriquecerse con las

asociaciones enunciado-expresión

analítica y gráfica-expresión analítica

cuando las funciones son lineales. Los contenidos de la unidad admiten la siguiente división en dos grandes bloques: - Idea de función: enunciado, expresión analítica, gráfica. - Representación de puntos en un diagrama cartesiano. - Características de una

función: concepto y nomenclatura. - Ecuación o expresión

analítica. Tabla de valores. - Funciones lineales.

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ,14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 65

será activa y

participativa, que

facilite el

aprendizaje tanto

individual como

colectivo y que,

como uno de sus

ejes, favorezca la

adquisición de las

competencias

básicas,

especialmente la

relacionada con la

competencia

matemática y

competencias

básicas en ciencia

y tecnología. Se

emplearán

diversas

estrategias

metodológicas: -

Exposición del

profesorado

utilizando

profesorado. - Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales - Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com.

Se trabajará en grupos


fomentará el diálogo

y la solidaridad entre


miembro sus deberes

y ejerciendo sus





Aprender a aprender



Competencia digital

Conciencia y expresiones

culturales

- La función de

proporcionalidad. - Pendiente: su obtención mediante pares de puntos y su papel en la expresión analítica de la función. - Las funciones y = mx + n. - Las funciones constantes. - Asignación de ecuaciones a las funciones dadas mediante una recta.


ADOC;ENCU;OBDI

diversos soportes.

Antes de

comenzar la

exposición, se

deben conocer las

ideas previas y las

dificultades de

aprendizaje del

alumnado. -

Trabajo reflexivo

personal en el

desarrollo de las

actividades

individuales y de

proyectos para

investigar y

descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.





- Seguimiento de la


alumno y alumna con




Productos/Instrumentos: Cuaderno, pruebas escritas

Tipos de evaluación: Continua y formativa. Heteroevaluación

Autoevaluación Coevaluación


Desde la semana nº 30 a la semana nº 32 Nº de se siones: 12 Trimestre: TERCERO


relacionadas:

Valoración



UP N.º 10 ESTADÍSTICA

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACI

ÓN Modelos de

enseñanza y

metodologías

Agrupamie

ntos Espacio

s Recursos

Descripción: Para esta unidad, la recopilación de

materiales de prensa puede resultar de

excelente utilidad. En cualquier diario

encontraremos numerosos


SMAT01C01

SMAT01C02



individual

Aula.

Aula

medusa

- Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc. - Cuaderno del alumnado

para

Tratamiento de

los elementos

transversales y

Estrategias

para

gráficos referidos a asuntos que

interesan a los estudiantes: deportes,

temas ambientales, etc. Desde fechas

SMAT01C08,9


participativa, que

realizar en él las actividades propuestas por el profesorado.

desarrollar la

educación en

anteriores a la del comienzo de la

unidad, los estudiantes pueden

recopilar material y confeccionar

carpetas, que luego pueden

intercambiar unos con otros. El

mundo del baloncesto es en particular

un medio que usa mucho las

estadísticas y que los estudiantes están

acostumbrados a ver y oír por la

televisión. Los contenidos de la unidad podrían clasificarse del siguiente modo: - Elaboración e interpretación de tablas y gráficas estadísticas. En este nivel las tablas o gráficas que elabore el alumnado han de ser sencillas o se les ha de proporcionar mucha ayuda. Lo importante es que se inicien en esta tarea. - Cálculo de parámetros. Solo algunos parámetros y muy sencillos.

Estándares de aprendizaje evaluables: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ,14,15,16,17,18,19,20,21,22 23,24,26,27,28,29,55,78,79 73,74,75,76,77,78,79,80,81, 82,83,84

facilite el aprendizaje tanto

individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las

competencias básicas, especialmente la relacionada con la

competencia matemática y competencias básicas en ciencia y

tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del

profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la

exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del

alumnado. - Trabajo reflexivo

personal en el

desarrollo de las

actividades

individuales y de

proyectos para

investigar y

descubrir.

- Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. - Informaciones estadísticas en periódicos, revistas, libros... parar elaborar una tabla estadística y su correspondiente gráfica. - Noticias de periódicos, televisión, Internet... donde aparezcan gráficas estadísticas engañosas. Recursos digitales - Recursos digitales para

el profesorado, que acompañan a

la propuesta didáctica, y para el

alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados. - Enlace web: http://anayaeducacion.com.

valores. Se

trabajará en

grupos

cooperativos

donde se

fomentará el

diálogo y la

solidaridad entre

ellos,

asumiendo cada

miembro sus

deberes y

ejerciendo sus

derechos con

respeto



Aprender a aprender




Competencia digital


ADOC;ENCU;OBDI

- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

Programas, Redes y Planes: Herramientas:

RAN;RUB;LCT Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.



- Seguimiento de la


alumno y alumna con


escritas, además de la actitud

e interés demostrados en el

aula Productos/Instrumentos: Cuaderno,pruebas escritas y

observación sistemática



Desde la semana nº 33 a la semana nº 35 Nº de sesiones: 12 Trimestre: TERCERO


Valoración



115

Estándares de aprendizaje evaluables 1º y 2º ESO

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,

contexto del problema).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del

problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,

valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre

los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos

e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de

resolución.

9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo

nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o

más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando

distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de

interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos

matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un

problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al

nivel educativo y a la dificultad de la situación.

19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

116

20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas

y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de

problemas.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia

y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.

25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para

mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como

resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el

aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de

aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles

de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

30. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los

utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las

operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones.

32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver

problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

33. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de

problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos

números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más

números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas

básicas de las operaciones con potencias.

117

37. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero

comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado

de aproximación y lo aplica a casos concretos.

39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones

equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

40. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números

muy grandes.

41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con

eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las

operaciones.

42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados

valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la

forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de

conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones

cotidianas.

45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni

inversamente proporcionales.

46. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y

secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

47. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer

predicciones.

48. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para

transformar expresiones algebraicas.

49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución

de la misma.

50. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y

segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta

el resultado obtenido.

51. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos

interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

52. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la

propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus

ángulos.

53. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados

opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

54. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el

círculo.

118

55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras

planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas

geométricas más apropiadas.

56. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área

de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

57. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza

para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros

polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

58. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de

triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

59. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y

volúmenes de figuras semejantes.

60. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros

contextos de semejanza.

61. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el

lenguaje geométrico adecuado.

62. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos,

mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

63. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

64. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos

geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

65. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas.

66. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en

función del contexto.

67. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

68. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

69. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y

obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

70. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

71. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la

representa.

72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el

modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza

predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

73. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica

a casos concretos.

74. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas

como cuantitativas.

75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en

tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

119

76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el

rango, y los emplea para resolver problemas.

77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos

estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas

cuantitativas.

79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información

resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

80. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

81. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

82. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su

probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

83. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,

apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

84. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

85. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de

Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

120

3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

121

Contenidos y temporalización.

NÚMEROS

RACIONALES

La fracción como operador, decimal y como

porcentaje.

Operaciones. Potencias de exponente entero.

Notación científica.

Transformación de fracción a decimal y viceversa.

Fracción generatriz.

Aproximaciones y redondeos. Error absoluto y

relativo Problemas.

4

semanas

PROGRESIONES

Sucesiones. Término general de una sucesión.

Progresiones aritméticas y geométricas. Suma de

términos de una progresión aritmética y geométrica.

Interés compuesto. 4

POLINOMIOS

Traducción al lenguaje algebraico.

Monomios y polinomios:

Suma, resta y multiplicación de polinomios.

Factor común.

Identidades notables.

4

ECUACIONES

DE 1º Y 2º GRADO

Ecuación de 2º grado

Resolución de problemas mediante ecuaciones de 1º y

2º grado. 3

SISTEMAS DE

ECUACIONES

Sistemas de ecuaciones (analítica y gráficamente)

Problemas con sistemas de ecuaciones lineales. 3

GEOMETRÍA

Resolución de problemas geométricos. Aplicación del

Teorema de Thales (semejanza) y del de Pitágoras.

Lugares geométricos: mediatriz de un segmento,

bicetriz de un ángulo y circunferencia.

Movimientos en el plano: traslaciones, simetías y

giros.

5

122

FUNCIONES

Relaciones funcionales entre magnitudes.

Formas de expresar las funciones: Gráficas, tablas y

fórmulas.

Estudio global de un gráfica: Dominio, Crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,

simetría, periodicidad, puntos de corte con los ejes

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento

de un fenómeno atendiendo a la gráfica que lo

representa

3

FUNCIONES

LINEALES

Funciones de proporcionalidad directa.

Funciones afines. Funciones constantes.

Pendiente de una recta. 4

ESTADÍSTICA Y

Variable y sus tipos.

Tabla de frecuencias.

Diagramas.

5

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LA ENSEÑANZA ACADÉMICAS 3º ESO

Centro educativo: IES HARÍA Estudio (nivel educativo): MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LA ENSEÑANZAS ACADÉMICAS - 3º ESO Docentes

responsables: Isabel López Soto Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)

La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de

diversos aspectos individuales de nuestros alumnos; a partir de ella podremos:

Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se

debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran

atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).

Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la

intervención individual).

Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares que se vayan a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear.

Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.

Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes.

Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de

aprendizaje; especialmente, con el tutor.


En esta propuesta se trabajarán los diez criterios de evaluación de este nivel y sus estándares de aprendizaje evaluables que tienen en cuenta la relación entre los

conocimientos, las competencias y los valores que deben trabajarse de forma integrada. Todo ello justifica que esta programación, como el currículo, se haya organizado

en torno a los siguientes bloques de contenido, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos:

Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad. En el caso del bloque de Procesos, métodos y

actitudes en Matemáticas debe desarrollarse de modo transversal y se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de

problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de

medios tecnológicos. También se trabaja en varias unidades el bloque de Números y Álgebra, donde se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas

para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, fomentando

también el uso del lenguaje algebraico para representar simbólicamente regularidades y como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas. Por otro

lado, los bloques de Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad, se trabajarán de forma más específica y puntual.

En general, se fomentará la participación activa del alumnado en las situaciones de aprendizaje. Se intentará, a través del trabajo cooperativo y la asignación de roles y tareas

diferenciadas, atender a los distintos estilos y ritmos de aprendizaje del alumnado con el apoyo del profesorado NEAE en el propio aula siempre que sea posible. También los espacios deben facilitar el proceso, accediendo a las zonas comunes, aula de recursos TIC, canchas, salón de actos, exterior del centro, etc. Para vivenciar y dar aún más


- Orientaciones metodológicas:

Modelos metodológicos:

Los contenidos matemáticos deben aportar a nuestro alumnado herramientas eficaces para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los

cálculos a realizar, por lo que deben ser en todo momento aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción: realización de tareas o

situaciones problema, aprendizaje basado en proyectos... Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; .

El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, fomentando la participación activa y autónoma del alumnado y

un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas contextualizadas.

Además, se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y experiencias

entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con

la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores.

Por último, el diseño conjunto de situaciones de aprendizaje multidisciplinares, competenciales e inclusivas por parte de los equipos

educativos, favorecerá la integración de los conocimientos matemáticos con los de otras áreas

Agrupamientos: Grupos heterogéneos, Individual, Gran grupo

Espacios: : Aula, Aula Medusa

Recursos: Internet, aula virtual, calculadora, materiales manipulables.

Actividades complementarias y extraescolares:Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de Mayo) , Juegos de inteligencia

canarios. Concurso Canguro Matemático.

- Atención a la diversidad: Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes estilos y ritmos de

aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes. Se potencia el

uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el proceso de

enseñanza-aprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales. También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance de manera

más efectiva los aprendizajes que se le proponen

- Evaluación: La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo de todo el

curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente su desarrollo haciéndolo

más eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el grupo-clase, que conforman diferentes

tipos de evaluación: autoevaluación y coevaluación. En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares, y también el

grado de adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las técnicas de evaluación

empleadas por el profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los criterios de evaluación, con sus

descriptores de competencias, facilitados por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se propone como criterio de calificación el promedio

de la calificaciones obtenida en los distintos criterios de evaluación que se vayan trabajando en el curso con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el

proceso de enseñanza aprendizaje debe ser evaluado de forma constante, permitiendo realizar propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones

de aprendizaje

- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación: La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan a menudo a lo largo del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el alumnado


Con esta programación de 3ºESO se pretende contribuir a los Objetivos de etapa, apuntando con más énfasis a los objetivos a), b), c), d) y l) y de

forma directa a los objetivos e) y f). Se trabajará la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de

disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral

y escrita; y con la apreciación de las creaciones artísticas.

A lo largo del curso escolar el alumnado trabajará en grupos cooperativos donde se fomentará el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo

cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos con respeto. Además, desde esta materia desarrollaremos los hábitos de trabajo, individual o en

equipo, la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico y la iniciativa personal a la hora de enfrentarse a situaciones

problemáticas planificando su resolución. Aparecen en este curso criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación,

la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas presentes diariamente en nuestro entorno. Se utilizarán distintas tecnologías, tanto

para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos.

Los contenidos de este nivel contribuyen directamente a facilitar el acceso del alumnado a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender

los elementos y los procedimientos fundamentales de las investigaciones. El criterio longitudinal referente a la búsqueda de diferentes métodos para

la resolución de problemas, en el que se tomará como referencia el Proyecto Newton de la Consejería de Educación, fomentará la creatividad, las

soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el uso de programas informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas con

otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como un saber integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos

matemáticos son necesarios para comprender los de otras materias.

La elección de productos finales y los procedimientos de las distintas situaciones de aprendizaje buscan favorecen el desarrollo de la expresión

oral y escrita al expresar, en un lenguaje apropiado al nivel de 3º ESO, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones. Además, los

productos relacionados con el criterio de evaluación de Geometría estarán ligados a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la

apreciación de las creaciones artísticas.

UP Nº 1.

Números racionales

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: En esta

unidad de


SSAA03C03

Enseñanza directiva.

Gran grupo Aula Cuaderno del alumno

Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias

programación el

alumnado utilizará

los números (enteros,

decimales y

fracciones), sus

operaciones y

propiedades para

recoger, interpretar,

transformar e

intercambiar

información

cuantitativa y resolver

problemas de la vida

cotidiana. Aplicará la

jerarquía de las

operaciones, elegirá

la forma de cálculo

más apropiada en

cada caso (mental,

escrita, mediante

medios


30, 31.32, 33,34.

35,36,37,38,39

La metodología

será activa y

participativa.

Tras la

exposición del

profesor que ya

conoce los

conocimientos

previos y las

dificultades de

los alumnos

éstos

realizaran

personalmente

un conjunto de

actividades

propuestas para

la adquisición

de las

Fichas de ejercicios

Calculador a -Aula virtual

para desarrollar la educación en valores Se trabajará el índice de masa

corporal para abordar la

obesidad en la adolescencia y

fomentar la actividad física.

Relacionado con la igualdad de

género mediante porcentajes se

debatirá sobre la diferencia de

sexo. Para la educación

ambiental se usaran la notación

científica para las toneladas de

residuos que generamos.

Competencias: CMCT, CD, AA, SIEE


- Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la

unidad de programación.

tecnológicos…), valorará críticamente las soluciones obtenidas, analizará su adecuación al contexto y expresará con la notación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida (aproximaciones por exceso o defecto, redondeo, truncamiento, notación científica…).

competencias

básicas,

principalmente la

competencia

matemática. Todo

este trabajo

individual será

puesto en común

para corregir los

errores y

dificultades.


Herramientas:

-Listas de control

- Anotaciones la plataforma de gestión académica pincel ekade

Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad de programación

Tipos de evaluación: - Autoevaluación -Heteroevaluación - Coevaluación

Periodo implementación 12/09/18-11/10/18

Desde la semana nº 37 a la semana nº 41 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: Primero


Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 2

Progresiones

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

En esta unidad de

programación el


SSAA03C03

Enseñanza

directiva.

La metodología

será activa y

Gran grupo Aula Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores Desde el conocimiento de la

serie de Fibonacci y el número


40,41, 42 , 43

alumnado utilizará el

lenguaje algebraico

para operar con

expresiones

algebraicas y obtener

los patrones y leyes

generales que rigen

procesos numéricos

recurrentes como las

sucesiones

numéricas. Conocerá

las leyes que rigen

las progresiones

aritméticas y

Competencias:

CMCT, CD, AA, SIEE

participativa.

Tras la

exposición del

profesor que ya

conoce los

conocimientos

previos y las

dificultades de

los alumnos

éstos

realizaran

personalmente

un conjunto de

de oro estudiaremos dónde

aparece en multitud de

estructuras naturales: caracolas,

flores , galaxias. Así como

edificios históricos. Por tanto

trabajando la educación

ambiental y educación cívica-

Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de

casa. -Prueba escrita de la

unidad de

programación.

geométricas.

Obtendrá la ecuación de su término general y la suma de sus “n” primeros términos mediante el uso de las progresiones. Resolverá problemas contextualizados usando progresiones aritméticas y geométricas.

actividades

propuestas para la

adquisición

de las

competencias

básicas,

principalmente la

competencia

matemática. Todo

este trabajo

individual será

puesto en común

para corregir los

errores y

dificultades.


Herramientas:

-Listas de control







relacionada s:

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 3

Polinomios

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

En esta unidad de

programación el


lenguaje algebraico

para operar con

expresiones

algebraicas.


SSAA03C04

Enseñanza

directiva.

La metodología

será activa y

participativa.

Tras la

exposición del

Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores

Los polinomios son funciones

que describen multitud de

fenómenos. Su estudio nos


44,45,46

Competencias:

CL, CMCT, AA

Aprenderá la

terminología asociada

a monomios y

polinomios, sus

operaciones y sus

propiedades.

Trabajará la suma y

producto, entre

Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la

unidad de

programación.

profesor que ya

conoce los

conocimientos

previos y las

dificultades de

los alumnos

éstos

realizaran

permitirá analizar de forma

crítica aspectos sobre el

consumo.

monomios y polinomios, incluyendo la extracción de factor común, así como el desarrollo y reconocimiento de identidades notables

personalmente un

conjunto de

actividades

propuestas para la

adquisición

de las

competencias

básicas,

principalmente la

competencia

matemática. Todo

este trabajo

individual será

puesto en común

para corregir los

errores y

dificultades.


Herramientas:

-Listas de control

- Anotaciones la

plataforma de gestión

académica pincel ekade






relacionada s:

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 4

Ecuaciones de 1º y

2º grado

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

Criterios de evaluación: SSAA03C04

Enseñanza

directiva.

Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias

En esta unidad de

programación el


lenguaje algebraico

para operar con

expresiones

algebraicas resolver

ecuaciones de primer

y segundo grado.

Resolverá problemas

contextualizados

mediante ecuaciones

de primer y segundo

grado Se pretende

asimismo, constatar si


46,47

La metodología

será activa y

participativa.

Tras la

exposición del

profesor que ya

conoce los

conocimientos

previos y las

dificultades de

los alumnos

éstos

realizaran

para desarrollar la educación en valores

Mediante ecuaciones de primer y segundo grado se calcularán las áreas de recintos deportivos y se recordará la importancia de una vida saludable mediante el deporte.

Competencias:

CL, CMCT, AA

Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la

unidad de

programación.

aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones, contrastando e interpretando los resultados y valorando las distintas alternativas que puedan surgir a la hora de plantear y resolver los problemas

personalmente un

conjunto de

actividades

propuestas para la

adquisición

de las

competencias

básicas,

principalmente la

competencia

matemática. Todo

este trabajo

individual será

puesto en común

para corregir los

errores y

dificultades.


Herramientas:

-Listas de control


Productos/Instrumentos: - Cuaderno de alumnado -Prueba escrita de la unidad

de programación



Desde la semana nº 51 a la semana nº 3 Nº de sesio nes: 12 Trimestre: Segundo


relacionada s:

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 5

Sistemas de

ecuaciones

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

En esta unidad de

programación el


lenguaje algebraico


Enseñanza

directiva.

La metodología

será activa y



47

para operar con

expresiones

algebraicas. Usará el

lenguaje algebraico

para resolver

sistemas de

ecuaciones.

Estudiará los

Competencias:

CL, CMCT, AA

participativa.

Tras la

exposición del

profesor que ya

conoce los

conocimientos

previos y las

dificultades de

Mediante el método gráfico de

sistemas de ecuaciones

comparan el precio de dos

compañías telefónicas para un

consumo crítico. Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de

casa.

métodos algorítmicos de resolución de sistemas lineales: sustitución, igualación y reducción. El alumnado deberá aprender y dominar cada uno de ellos; cuando esto se haya conseguido también deben saber decidir cuál es el que mejor conviene aplicar en cada caso. Resolverá sistemas de ecuaciones no lineales. Analizará, planteará y resolverá problemas mediante sistemas de ecuaciones

-Prueba escrita de la


los alumnos éstos

realizaran

personalmente un

conjunto de

actividades

propuestas para

la adquisición

de las

competencias

básicas,

principalmente la

competencia

matemática. Todo

este trabajo

individual será

puesto en común

para corregir los

errores y

dificultades.


Herramientas:

-Listas de control

- Anotaciones la








relacionada s:

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 6

Geometría

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

En esta unidad de

programación el

alumnado reconocerá

y describirá los

elementos y

propiedades

características de las

figuras planas

(mediatriz y bisectriz

de un segmento, etc.)

y de los poliedros y

Criterios de evaluación: SSAA03C05 [SSAA03C06

Enseñanza

directiva.

La metodología

será activa y

participativa.

Tras la

exposición del

profesor que ya

conoce los

conocimientos

previos y las

Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores A partir del estudio de las figuras

geométricas y su presencia en

la señales de tráfico

trabajaremos la educación vial.

Con el estudio de áreas en

terrenos deportivos se recordará

los beneficios de la práctica

deportiva diaria. La presencia de

elementos geométricos en el

arte contribuye a mejorar la

educación cultural.


48,49,50,51,52,53,54,

55,56,57,58,59 Competencias:

CL, AA, CMCT, CD,

CEC Técnicas de evaluación:

- Observación

sistemática.

cuerpos de revolución que encuentra en su entorno, así como sus configuraciones geométricas para resolver problemas contextualizados basados en el cálculo de áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares. Utilizará el teorema de Tales y los criterios de semejanza para reconocer polígonos semejantes. Identificará y reconocerá centros, ejes y planos de simetría en figuras planas y poliedros. Aplicará los movimientos en el plano (traslaciones, giros y simetrías) para analizar configuraciones que aparecen en la

- Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la


dificultades de

los alumnos éstos

realizaran

personalmente

un conjunto de

actividades

propuestas para

la adquisición

de las

competencias

básicas,

principalmente la

competencia

matemática. Todo

este trabajo

individual será

puesto en común

para corregir los

errores y

dificultades.


naturaleza, en el arte, en calados y pintaderas canarias

Herramientas:

-Listas de control

- Anotaciones la






Desde la semana n.º 7 a la semana nº 12 Nº de sesio nes: 20 Trimestre: Segundo


relacionada s:

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 7

Funciones

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

En esta unidad de

programación el

alumnado interpretará

el comportamiento de

una función dada

gráficamente (que

aparece en la prensa

escrita, Internet…),

identificará sus


SSAA03C07 Enseñanza

directiva.

La metodología

será activa y

participativa.

Tras la

exposición del

profesor que ya


La educación ambiental,

educación para el consumo, se

estudiará a partir de funciones

que describan fenómenos del

medio ambiente y del consumo


60,61,62,63

Competencias:

CL, CMCT, AA

Técnicas de evaluación: -

Observación

características más relevantes: locales o globales. Dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, periodicidad y tendencia, presentándolos de forma intuitiva y tratando de llegar a un cierto nivel de formalización Asociará enunciados de problemas contextualizados a gráficas, expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente y construirá una gráfica a partir de un enunciado contextualizado, elaborando un informe que describa el fenómeno expuesto.

sistemática.

- Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la


conoce los

conocimientos

previos y las

dificultades de

los alumnos

éstos realizaran

personalmente

un conjunto de

actividades

propuestas para

la adquisición

de las

competencias

básicas,

principalmente la

competencia

matemática. Todo

este trabajo

individual será

puesto en común

para corregir los

errores y

dificultades.

para resaltar la importancia de

mantener el medio ambiente y

mostrar una actitid crítica frente al

consumo no responsable.


Herramientas:

-Listas de control

- Anotaciones la

plataforma de gestión académica pincel ekade



Periodo implementación 25/0319-12/04/19



relacionada s:

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 8

Funciones lineales

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción:

En esta unidad de

programación el

alumnado

representará

gráficamente e

identificará los

puntos de corte y la

pendiente,


Enseñanza

directiva.

La metodología

será activa y

participativa.

Tras la

exposición del


Desde el estudio de funciones

lineales que describen las tarifas

de servicios cotidianos se

pretender el fomento de un


64,65,66,67,68 Competencias: CL,CMCT,CD, AA


determinando las

diferentes formas de

expresión de la

ecuación de la recta a

partir de una dada

(ecuación

puntopendiente,

general, explícita y por

dos puntos).

Identificará y describirá

relaciones de la vida

cotidiana y de otras

materias que pueden

modelizarse mediante

funciones lineales

valorar la utilidad de los

modelos, y calculará

sus parámetros y

características.

- Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la


profesor que ya

conoce los

conocimientos

previos y las

dificultades de

los alumnos éstos

realizaran

personalmente un

conjunto de

actividades

propuestas para

la adquisición

de las

competencias

básicas,

principalmente la

competencia

matemática. Todo

este trabajo

individual será

puesto en común

para corregir los

errores y

dificultades.

consumo crítico, razonable y

responsable.


Herramientas:

-Listas de control

- Anotaciones la


académica pincel

ekade




Desde la semana nº 17 a la semana nº 20 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: Tercero


relacionada s:

Valoración


Propuestas

de Mejora

FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN

UP N.º 9

Estadística y

probabilidad

FUNDAMENTACIÓN


enseñanza y

metodologías


Descripción:

En esta unidad de

programación el

alumnado describirá,

analizará e

Criterios de evaluación: SSAA03C09 SSAA03C010

Enseñanza

directiva.

La metodología

será activa y

Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores Mediante la estadística se

reflexionará sobre la diferencia

existentes en diferentes

Estándares de aprendizaje evaluables: 69,70,71,72,73,74,75,7

6,77,7879,80,81,82

interpretará

información

estadística que

aparece en los medios

de comunicación

(mediante un informe

oral, escrito, en

formato digital…),

distinguirá entre

población y muestra.

Distinguirá entre

variable cualitativa,

cuantitativa discreta y

cuantitativa continua, y

pondrá ejemplos.

Asimismo, Diseñará

encuestas sencillas,

Competencias:

CL, CMCT, CD, AA,

CSC, SIEE, AA, SIEE

aspectos entre mujeres y hombre. Desde datos estadístico reales

sobre el uso de móviles durante

la conducción se Técnicas de evaluación: - Observación sistemática. - Control de la tarea de casa. -Prueba escrita de la


participativa.

Tras la

exposición del

profesor que ya

conoce los

conocimientos

previos y las

dificultades de

los alumnos

éstos realizaran

personalmente

un conjunto de

actividades


Herramientas:

-Listas de control

- Anotaciones la



relacionadas con

problemas sociales,

económicos y de la

vida cotidiana, donde

elaborará tablas de

frecuencias

(absolutas, relativas y

acumuladas)

obteniendo información

de las mismas,

Identificará los

experimentos,


propuestas para

la adquisición

de las

competencias

básicas,

principalmente la

competencia

matemática. Todo

este trabajo

individual será

puesto en

común para

corregir los

errores y


distinguirá entre

sucesos

equiprobables y no

equiprobables, y

calculará

probabilidades de

sucesos asociados a

experimentos

aleatorios sencillos

mediante la regla de

Laplace, tablas,

diagramas de árbol.

dificultades.


Desde la semana nº 21 a la semana nº 24 Nº de

sesio nes:16 Trimestre: Tercero


Valoración


Propuestas

de Mejora

156

Estándares de aprendizaje evaluables

3.º curso de la Educación Secundaria Obligatoria






problema.









8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos

e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de

resolución.




10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando

distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.


interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,









limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia Reflexiona

sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.





157


20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de

problemas.











ellas.





27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como


herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.


aula.


aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles

de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

30. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio

utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales

infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman

período.

32. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

33. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con

y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

34. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas

simplificando los resultados.

35. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por

exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

158

36. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados,

reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento

más adecuado.

37. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de

número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión

requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

38. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios

mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

39. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la

coherencia de la solución.

40. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de

términos anteriores.

41. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de

números enteros o fraccionarios.

42. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la

suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

43. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve

problemas asociados a las mismas.

44. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

45. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una

suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

46. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de

Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

47. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas

de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

48. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un

ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

49. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas

cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

50. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

51. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de

proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

52. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales

para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

53. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de

semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

54. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la

naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

159

55. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

56. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con

propiedad para referirse a los elementos principales.

57. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver

problemas contextualizados.

58. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza,

en el arte y construcciones humanas.

59. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar

un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

60. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de

problemas contextualizados a gráficas.

61. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su

contexto.

62. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno

expuesto.

63. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

64. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada

(Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y

pendiente, y la representa gráficamente.

65. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

66. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su

expresión algebraica.

67. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa

gráficamente.

68. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante

funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea

necesario.

69. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

70. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos

sencillos.

71. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone

ejemplos.

72. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaborada.

73. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos

adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales,

económicos y de la vida cotidiana.

74. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una

variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

160

75. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.

Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo)

para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

76. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística

de los medios de comunicación.

77. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos

estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

78. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.

79. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

80. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el

azar.

81. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son

equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o

árboles u otras estrategias personales

82. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones

ensituaciones de incertidumbre.

161

3º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A

LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

162

Contenidos y temporalización.

NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

Operaciones con los números enteros, decimales y racionales

aplicando la jerarquía de operaciones.

Transformación de fracciones en números decimales (exactos y

periódicos) y viceversa.

Operaciones con fracciones y decimales.

Cálculo aproximado y redondeo. Cálculo del error

cometido.

Significado y uso de las potencias de números naturales con

exponente entero.

Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de

números muy pequeños. Operaciones con números expresados

en notación científica.

4

semanas

SUCESIONES Y

PROGRESIONES

Identificación de sucesiones numéricas, sucesiones recurrentes y

progresiones aritméticas y geométricas.

3

POLINOMIOS

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que

aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje

algebraico.

Transformación de expresiones algebraicas con una

indeterminada. Uso de las igualdades notables.

4

ECUACIONES DE

1º Y 2º GRADO

Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la

utilización de ecuaciones de 1ºy 2º grado con una incógnita.

Interpretación y análisis crítico de las soluciones.

Resolución de ecuaciones de segundo grado utilizando el método

algebraico y el gráfico.

3

SISTEMAS DE

ECUACIONES

Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la

utilización de sistemas de ecuaciones. Interpretación y análisis

crítico de las soluciones.Uso y valoración de diferentes

estrategias para la resolución de ecuaciones y sistemas.

4

GEOMETRÍA

Descripción, propiedades y relaciones de: mediatriz, bisectriz,

ángulos.

Cálculo y propiedades de perímetros y áreas.

Significado y uso del Teorema de Tales. División de un segmento

en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de

problemas.

Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio.

Reconocimiento de traslaciones, giros y simetrías en el plano.

Identificación de coordenadas geográficas a partir de la longitud

y latitud de un punto.

4

163

FUNCIONES Y GRÁFICAS

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que

representan fenómenos del entorno cotidiano y de

otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las

características locales y globales de la gráfica

correspondiente.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia

funcional dadas mediante tablas y enunciados.

4

semanas

FUNCIONES

LINEALES Y CUADRÁTICAS

Utilización de modelos lineales para el estudio de

situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la representación gráfica y la

obtención de la expresión algebraica.

Identificación y cálculo de las diferentes expresiones

de la ecuación de la recta.

Utilización de las funciones cuadráticas y de su

expresión gráfica para la representación de situaciones

de la vida cotidiana.

4

ESTADÍSTICA

Identificación de las fases y tareas de un estudio

estadístico. Significado y distinción de población y

muestra. Reconocimiento de variables estadísticas:

cualitativas, discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística.

Representatividad de una muestra.

Obtención de frecuencias absolutas, relativas y

acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas.

Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros

de posición: media, moda, mediana y cuartiles.

Cálculo e interpretación de parámetros de dispersión:

rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.

Elaboración e interpretación del diagrama de caja y

bigotes.

Interpretación conjunta de la media y la desviación

típica.

Planificación y realización de estudios estadísticos.

Comunicación de los resultados y conclusiones.

4

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

Centro educativo: IES HARÍA

Estudio (nivel educativo): 3º ESO

Docentes responsables: NAMIBIA CRISTINA RODRÍGUEZ BETHENCOURT

Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)

Partimos de un grupo poco numeroso pero que presenta grandes dificultades de aprendizaje. El 70% del alumnado es repetidor.

Tras la evaluación inicial, se observa que, en términos generales, realizan operaciones sencillas con números enteros, fracciones y decimales, también

tienen nociones básicas de Álgebra, Geometría plana e ideas generales de Estadística. Por otro lado, presentan dificultades de razonamiento y resolución

de problemas, les cuesta concentrarse, son habladores y muy pocos tienen hábito de trabajo fuera del Centro.

Teniendo en cuenta las propuestas de mejoras recogidas en la memoria final del curso anterior, y tras el diagnóstico y observación inicial de clase se

plantea:

1. Una mayor implicación de las familias.

2. Hacer esquemas con los conceptos y fórmulas de cada unidad de programación.

3. Fomentar el trabajo diario.

4. Prácticas de las pautas para la mejora de la convivencia para un mejor desarrollo de la práctica docente.

5. Insistir en la comprensión, razonamiento y resolución de problemas, poniendo a su alcance estrategias de aprendizaje.


La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas desempeña un papel importante al integrar los conceptos, procedimientos y herramientas adecuados para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y se desenvuelva en ella de forma activa y autónoma, y para que estructure y comprenda otras ramas científicas.

Esta asignatura engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. El pensamiento matemático ayuda a la adquisición de todas las competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor, tanto en el ámbito personal como social.

Dentro de las materias generales del bloque de asignaturas troncales están en 3.º y 4.º de ESO Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas y

Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas. La segunda opción tiene un carácter más práctico que la segunda. De cualquier forma, el alumnado


deberá poder lograr los objetivos y alcanzar el grado de desarrollo y adquisición de las competencias de la etapa, tanto por una como por otra opción.

El alumnado que curse esta materia progresará en la adquisición de algunas habilidades de pensamiento matemático, en concreto, en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar con técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos y desarrollar actitudes positivas hacia la aplicación práctica del conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser los ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas . La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.

Así, esta materia propicia la consecución de los objetivos de Educación Secundaria Obligatoria, al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, el autoconocimiento, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio; al desarrollar destrezas básicas para tratar la información mediante medios tecnológicos o sin ellos; al facilitar al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborando productos, de carácter oral y escrito, sobre el proceso seguido; y al facilitar la toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima.


Se plantean metodologías variadas, con el alumnado como protagonista, siempre alrededor del aprendizaje basado en problemas o proyectos, con

investigaciones grupales más o menos guiadas y con ayuda de organizadores de la información. Esta metodología debe fomentar la acción y trabajo entre

iguales por medio de debates e interacciones entre los grupos de trabajo, así como las presentaciones orales y audiovisuales donde se fomente la

comunicación de las ideas matemáticas con el vocabulario adecuado. Con la metodología propuesta se pretende ayudar al alumnado a organizar su

pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea investigadora a través de un proceso en el que cada uno

asume la responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades a proyectos reales. Se favorece, por tanto, un aprendizaje orientado

a la acción en el que se integran varias áreas o materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto amplio de conocimientos, habilidades o destrezas y

actitudes personales, es decir, los elementos que integran las distintas competencias.

Los criterios 1 y 2 relacionados con la resolución de problemas contextualizados y el uso de las TICs serán transversales y se trabajarán en todas las

unidades de programación del curso.

La selección y uso de materiales y recursos didácticos constituye un aspecto esencial de la metodología.

-Modelos de enseñanza:

Se utilizarán principalmente los modelos de enseñanza Enseñanza directiva (EDIR), Enseñanza No Directiva (END), Modelo Deductivo (DEDU), Sinéctico

(SINE), Investigación Guiada (INVG), Indagación Científicia (ICIE), Expositivo (EXPO) y Simulación (SIM).

-Agrupamientos:

Para un mejor desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje, durante cada unidad se agrupará al alumnado de diferentes maneras: Grupos

heterogéneos(GHET), Individual (TIND), Gran grupo (GGRU), y Grupos de expertos (GEXP).

-Espacios:

Aula, Aula de recursos TIC, centro(canchas, salón de actos, jardines,etc.), casa, ...

-Recursos:

Libros (se hará uso de diferentes libros, pero tomaremos de referencia el de la Editorial ANAYA), folletos, prensa, Internet, móviles, GeoGebra, hojas de

cálculo, otros programas informáticos, calculadoras, materiales manipulables, vídeos.

Actividades complementarias y extraescolares:

Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de mayo), Concurso Canguro Matemático y Actividades y Concurso de Juegos de Inteligencia Canarios.

- Atención a la diversidad:

Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes estilos y ritmos

de aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes.

Se potencia el uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información y la

Comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales.

También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance

de manera más efectiva los aprendizajes que se le proponen.

- Evaluación:

La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo de

todo el curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente


su desarrollo haciéndolo más eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el

grupo-clase, que conforman diferentes tipos de evaluación: autoevaluación y coevaluación.

En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares,

y también el grado de adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las

técnicas de evaluación empleadas por el profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los

criterios de evaluación, con sus descriptores de competencias, facilitados por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se

propone como criterio de calificación el promedio de la calificaciones obtenida en los distintos criterios de evaluación que se vayan trabajando en el curso

con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el proceso de enseñanza aprendizaje debe ser evaluado de forma constante, permitiendo realizar

propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones de aprendizaje.

- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación:

La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan en varios momentos del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el

alumnado.

Se proporcionará al alumnado que lo necesite fichas de actividades y problemas para que refuercen y/o recuperen las partes de la materia que tengan

pendiente. Además, se realizarán pruebas escritas.


La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas contribuye especialmente a la consecución de los objetivos de Educación Secundaria

Obligatoria relacionados con la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo

individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las

creaciones artísticas.

A través de esta asignatura y mediante el trabajo en equipo, se fomenta la tolerancia, la cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos, valorando y respetando la diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

Esta asignatura también ayuda a conocer y aplicar los métodos científicos, así como a desarrollar y consolidar hábitos de disciplina y estudio, individual o en equipo, al realizar tareas y problemas en diferentes contextos de aplicación y concibiendo el conocimiento científico como un saber integrado.

Además, las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas fomentan la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, la iniciativa personal, el espíritu emprendedor, el sentido crítico y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

En cuanto a la búsqueda de información, se desarrolla a través de diferentes fuentes para adquirir nuevos conocimientos, con sentido crítico y ético,

adquiriendo una preparación básica en las nuevas tecnologías. En este curso aparecen criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida,


la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas que aparecen diariamente en nuestro entorno, y con el uso de las nuevas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Así, en el bloque de aprendizaje V, «Estadística y probabilidad», se habla de forma específica de la planificación y la puesta en marcha de pequeños proyectos de recogida y clasificación de datos, la realización de experimentos, la elaboración de hipótesis y la comunicación de conclusiones.

Esta materia también favorece el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje apropiado al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones, así como los procedimientos empleados en las actividades que realice, reflexionando individual, grupal o colaborativamente sobre diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones; aprendiendo de los errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos diversos. Por último, la contribución de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la apreciación de

las creaciones artísticas está ligada a la curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas, así como sobre sus

propiedades y relaciones, que ayudan al alumnado a comprender el lenguaje de las diferentes manifestaciones artísticas y la representación de la realidad,

y a estimular la creatividad con la intención de valorar las expresiones culturales y patrimoniales de las distintas sociedades.

UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

UP N.º 1 NÚMEROS

RACIONALES E IRRACIONALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Esta unidad inicial del

curso de 3º ESO

persigue que el

alumnado profundice

en la realización de

operaciones con

Números Enteros,

Decimales y

Racionales, así como,

en las estrategias

para acometer la

resolución de

problemas. Estos

problemas estarán

relacionados con el

pensamiento

numérico, tanto en su

aspecto relacional

como instrumental,

tanto en lo analítico

como en lo

constructivo.

Criterios de

evaluación:

SMMZ03C01

SMMZ03C02

SMMZ03C03

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET

TIND

GGRU

GHOM

GFIJ

Aula

Casa

Aula Medusa

Ficha 1

Ficha 2 Libro

Recursos web

Calculadora científica

Geogebra Pizarra

Proyector

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la

educación en valores Con esta unidad podríamos contribuir a: -Igualdad de género

-Convivencia

Estándares de

aprendizaje

evaluables:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10, 11, 12, 13, 14, 15,

16, 17, 18, 19, 20, 21,

22, 23, 24, 25, 26, 27,

28, 29, 30, 31, 32, 33,

34, 35, 36, 37. 54, 63,

68, 70, 72, 73.

Competencias:

CL,CMCT, AA, CSC,

SIEE, CD

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática y análisis

de documentos

Aprendizaje

basado en problemas

Programas, Redes y

Planes:

Plan Lector

Problemas

relacionados con

Números Enteros,

Herramientas:

Rúbrica

Cuaderno del

profesor


UP N.º 1 NÚMEROS

RACIONALES E

IRRACIONALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Decimales y

Racionales.

Se trata de comprobar

si el alumnado

reconoce diferentes

situaciones

problemáticas de la

Productos /

Instrumentos:

Ficha 1

Ficha 2

Cuaderno Exposición oral

Prueba escrita

Actividades

realidad y se enfrenta

a ellas, planteando

procesos de

investigación y

siguiendo una

secuencia. También

se pretende constatar

la capacidad de

verbalización de las

soluciones tanto en la

oralidad, como en el

registro escrito, con

diferentes enfoques

del problema y

confiando en su propia

capacidad.

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Coevaluación

Autoevaluación

Periodo

implementación Desde la semana nº 1 a la semana nº 4 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Primero

Tipo: Resolución de

problemas Áreas o materias relacionadas:

Valoraci Desarrollo


UP N.º 1 NÚMEROS

RACIONALES E

IRRACIONALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


ón del

Ajuste

Propuestas

de Mejora

UP N.º 2 SUCESIONES Y PROGRESIONES

UP N.º 2 SUCESIONES Y

PROGRESIONES

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Con

esta unidad de

programación se

pretende que el

alumnado aprenda a

reconocer las

sucesiones numéricas

de números enteros o

fraccionarios presentes

en la naturaleza y

utilizar el lenguaje

algebraico para

expresar sus leyes de

formación y resolver

problemas asociados a

progresiones

aritméticas y

geométricas.

Criterios de evaluación: SMMZ03C01 SMMZ03C02

SMMZ03C04

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET

TIND

GGRUP

GHOM

GFIJ

Aula

Casa

Aula Medusa

Fichas

Libro

Recursos Web

Calculadora

científica

Geogebra

Pizarra

Proyector

Tratamiento de los

elementos transversales

y Estrategias para

desarrollar la educación

en valores

Convivencia

Tic

Igualdad

Estándares de aprendizaje evaluables: 38, 39, 40, 41, 42,

43, 44 y 45

Competencias:

Competencias: CMCT, CL, AA

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática y la

encuestación

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Plan Lector

Herramientas:

Rúbrica Cuaderno

del profesor


UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES E

IRRACIONALES

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Fichas

Productos /

Instrumentos: Ficha 1 Ficha 2

Cuaderno

Exposisción Actividades

Prueba escrita

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Coevaluación Autoevaluación

Periodo


Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Educación Plástica y Visual.

Valoraci ón del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 3 POLINOMIOS


POLINOMIOS FUNDAMENTACIÓN


enseñanza y

metodologías


Descripción: En esta unidad de programación el alumnado deberá realizar las operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios y utilizar las identidades notables para aplicarlos a ejemplos cotidianos.

Se pretende

asimismo, que

aplique todo lo

anterior para

resolver problemas

contextualizados.

Criterios de

evaluación:

SMMZ03C04

Enseñanza No

Directiva (END)

y Enseñanza

Directiva (EDIR)

Investigación

Guiada (INVG)

GHET

TIND GFIJ

GHOM

GGRU

Aula

Casa

Aula Medusa

Fichas

Libro

Recursos Web

Calculadora

científica

Geogebra

Pizarra

Proyector

Tratamiento de los


y Estrategias para


en valores

Convivencia

Tic

Igualdad

Estándares de

aprendizaje

evaluables: 38,

39, 40, 41, 42,

43, 44 y 45


Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática,

Análisis de

documentos y

producciones.

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Plan lector

Herramientas:

Rúbrica

UP N.º 3 POLINOMIOS

UP N.º 3

POLINOMIOS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Cuaderno del

profesor

Productos /

Instrumentos:

Fichas

Actividades

Cuaderno del alumno

Prueba escrita

Tipos de

evaluación: Heteroevaluación


Periodo


Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas:

Valoraci ón del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 4 ECUACIONES DE 1º Y 2º GRADO

UP N.º 4 ECUACIONES DE 1º Y

2º GRADO

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Con esta

unidad de programación

se pretende constatar

si el alumnado

resuelve problemas

contextualizados

mediante el

planteamiento de

ecuaciones de primer y

segundo grado

utilizando métodos

algebraicos, gráficos,

ensayo-error…,

contrastando e

interpretando los

Criterios de

evaluación:

SMMZ03C04

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET

TIND

GGRUP

GEXP

Aula

Casa

Aula Medusa

Fichas

Libro Recursos Web


Geogebra

Pizarra Proyector

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


Convivencia

Igualdad

Estándares de

aprendizaje

evaluables: 38,

39, 40, 41, 42,

43, 44 y 45

Competencias: CL, CMCT, AA.

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática La

encuestación

El análisis de

documentos

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Plan Lector

Red de Escuelas

UP N.º 4 ECUACIONES DE 1º Y 2º GRADO

UP N.º 4

ECUACIONES DE 1º Y

2º GRADO

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


resultados y valorando

las distintas

alternativas que

Herramientas:

Rúbrica

Fichas

Prueba escrita

Solidarias

puedan surgir a la hora

de plantear y resolver

los problemas,

aceptando la crítica

razonada y

describiendo el proceso

de forma oral o escrita.

Productos /

Instrumentos:

Fichas

Actividades Cuaderno

Prueba escrita

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Coevaluación

Autoevaluación

Periodo


Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Física y Química

Valoración

del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 5 SISTEMAS DE ECUACIONES

UP N.º 5

SISTEMAS DE ECUACIONES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Con

esta unidad de

programación se

pretende

constatar si el

alumnado

resuelve

problemas

contextualizados

mediante el

planteamiento de

sistemas de

ecuaciones

utilizando

métodos

algebraicos,

gráficos,

ensayoerror…,

Criterios de

evaluación:

SMMZ03C04

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET TIND

GGRU

Aula

Casa

Aula Medusa

Fichas Libro Recursos Web Calculadora científica Geogebra Pizarra

Proyector

Tratamiento de los


y Estrategias para


en valores

Estándares de

aprendizaje

evaluables: 38,

39, 40, 41, 42,

43, 44 y 45


Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática

Análisis de

Producciones y la

Encuestación

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Plan Lector


UP N.º 5

SISTEMAS DE ECUACIONES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


contrastando e

interpretando los

resultados y

valorando las

distintas

alternativas que

puedan surgir a la

hora de plantear y

Herramientas:

Rúbricas

Cuaderno profesor

Productos /

Instrumentos:

Fichas Cuaderno

Actividades

Pruebas escrita

resolver los

problemas,


razonada y

describiendo el

proceso de forma

oral o escrita.

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Coevaluación

Periodo

implementación Desde la semana nº 16 a la semana nº 19 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Segundo


Valora ción del

Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 6 GEOMETRÍA

UP N.º 6

GEOMETRÍA

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: En esta unidad de

programación el

alumnado aprenderá a

Criterios de

evaluación:

SMMZ03C05

SMMZ03C06

Modelo

Enseñanza

Directiva

GHET

GGRU

TIND

GEXP

Aula

Casa

Aula Medusa

Patio

Fichas

Libro

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

reconocer y describir

los elementos y

propiedades

características de las

figuras planas

(mediatriz y bisectriz

de un segmento, etc.)

y de los cuerpos

geométricos

elementales que

encuentra en su

entorno, así como sus

configuraciones

geométricas para

Estándares de

aprendizaje

evaluables:

46, 47, 48, 49, 50,

51, 52, 53, 54 y 55

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

Canchas

Recursos Web

Calculadora

científica

Geogebra

Pizarra

Proyector

Material de

dibujo(regla,

escuadra, compás,

transportador,..)

Metro


en valores Contenido

canario

Competencias: CMCT, CD, SIEE y

CEC

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática

Investigación

Aprendizaje por

Programas, Redes y

Planes:



FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


resolver problemas contextualizados basados en el cálculo de áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares y áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio. Se pretende asimismo evaluar si utiliza el teorema de Tales y los criterios de semejanza para

Análisis de

documentos

Análisis de

presentación

problemas

Herramientas:

Rúbricas Diarios de grupo

Dossier de

actividades Cuaderno

del profesor

reconocer polígonos semejantes, obtener longitudes, dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados, etc. mediante la utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular medidas reales en situaciones de semejanza como planos, mapas o fotos aéreas.

Así como el

reconocimiento de los

movimientos en el

plano (traslaciones,

giros y simetrías), y

Productos /

Instrumentos:

Ficha Dossier

Presentación

Prueba escrita

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Coevaluación

Autoevaluación


UP N.º 6

GEOMETRÍA

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


los aplica para analizar y describir formaciones reales o creaciones artísticas como calados y pintaderas canarias, identificando sus elementos característicos: ejes de simetría, amplitud de giro, centro, etc.,

además, genera sus

propias creaciones

mediante la

composición de

movimientos,

empleando para ello

instrumentos de dibujo

y herramientas

tecnológicas de

geometría dinámica

cuando sea necesario.

Se trata también de

valorar si el alumnado

sitúa sobre el globo

terráqueo el ecuador,

polos, meridianos y

paralelos para

localizar un punto

conociendo su

longitud y latitud.

Periodo




GEOMETRÍA FUNDAMENTACIÓN


enseñanza y

metodologías


Tipo: Tarea

Simulación

Áreas o materias relacionadas: Eduación Plástica y Visual y Tecnología

Valora ción del

Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora


UP N.º 7

FUNCIONES Y

GRÁFICAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías



unidad de

programación se

pretende que el

alumnado, de forma

individual o en grupo,

interprete el

comportamiento de una

función dada

gráficamente (que

Criterios de evaluación: SMMZ03C07

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

TIND

GHET

GGRUP

Aula Aula

de

recursos

TIC/casa

Fichas

Libro

Recursos Web

Calculadora

científica

Geogebra

Pizarra

Proyector Material

de dibujo(regla,

escuadra,

compás,

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


Alimentación saludable,

convivencia, educación

para el consumo e

igualdad de género.

Estándares de

aprendizaje

evaluables: 56,

57, 58 y 59

Competencias: CL,

CMCT y AA

aparece en la prensa

escrita, Internet…) para

Técnicas de

evaluación:

Observación sistemática,

Aprendizaje

basado en Programas, Redes y

Planes:


UP N.º 7

FUNCIONES Y

GRÁFICAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


identificar sus

características más

relevantes: locales o

globales. Asimismo,

asocie enunciados de

problemas

contextualizados a

gráficas, expresiones

analíticas sencillas a

funciones dadas

gráficamente y construye

una gráfica a partir de un

enunciado

contextualizado,

elaborando un informe

que describa el fenómeno

expuesto.

Todo ello describiendo el

procedimiento empleado

de forma oral y escrita.

Encuestación

Análisis de producciones

problemas transportador,..) Red de escuelas

saludables

Consumo cuidado Herramientas:

Rúbricas

Cuaderno del profesor

Productos /

Instrumentos:

Fichas

Actividades

Exposiciones

Cuaderno

Prueba escrita


Autoevaluación

Coevaluación

Heteroevaluación.

Periodo


Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Educación Física, Biología y Geología y Física y Química.

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 8 FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

UP N.º 8

FUNCIONES LINEALES

Y CUADRÁTICAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías




el alumnado,formulará

Criterios de

evaluación:

SMAT01C04

Modelo

Enseñanza

Directiva

TIND

GGRU

Aula

Casa

Aula Medusa

Fichas

Libro

Tratamiento de los

elementos

transversales y

conjeturas sobre el

comportamiento del

fenómeno que

representa

una gráfica y su

expresión algebraica,

obtendrá la expresión

analítica de la función

lineal asociada a

situaciones de diferentes

ámbitos de conocimiento

y de la vida cotidiana, la

Estándares de

aprendizaje

evaluables: 60, 61, 62 y 63

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END),

Investigación

Guiada (INVG).

GHET Recursos Web


Geogebra

Pizarra

Proyector

Material de

dibujo(regla,

escuadra, compás,

transportador,..)

Estrategias para

desarrollar la

educación en valores Consumo responsable

Competencias:

CL, CMCT, CD y AA

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática

Encuestación

Análisis de

Aprendizaje

basado en

problemas/

proyectos/

Programas, Redes y

Planes:


UP N.º 8

FUNCIONES LINEALES

Y CUADRÁTICAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


representará

gráficamente e

identificará los puntos de

corte y la pendiente,

determinando las

diferentes formas de

expresión de la ecuación

de la recta a partir de una

dada (ecuación

producciones aprendizaje

cooperativo

Herramientas:

Rúbricas

Productos /

Instrumentos:

Fichas de trabajo

Prueba escrita

individual

puntopendiente, general,

explícita y por dos

puntos). Asimismo, se

pretende constatar si el

alumnado identifica y

describe, verbalmente o

por escrito, situaciones de

la vida cotidiana que

puedan ser modelizadas

mediante funciones

cuadráticas, estudia sus

características y las

representa utilizando

medios tecnológicos

cuando sea necesario.

Tipos de

evaluación: Heteroevaluación

Coevaluación

Periodo

implementación Desde la semana nº 28 a la semana nº 31 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Tercero

Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Física y Química

Valoración Desarrollo


UP N.º 8

FUNCIONES LINEALES

Y CUADRÁTICAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


del Ajuste Propuestas

de Mejora


UP N.º 9

ESTADÍSTICA

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías




se pretende que el

alumnado describa,

analice e interprete

información estadística

que aparece en los

medios de comunicación


oral, escrito, en formato

digital…), utilizando un

vocabulario adecuado, ;

Criterios de

evaluación:

SMAT01C01 SMAT01C02

Modelo

Enseñanza

Directiva (EDIR),Modelo

de Investigación Grupal (IGRU),

Modelo Enseñanza No

Directiva (END),

Indagación

científica

(ICIE).

TIND

GHET

GGRUP

Aula

Aula Medusa

Dispositivos

móviles Casa

Fichas

Libro

Recursos web

Artículos Noticias


Geogebra

Pizarra Proyector

Móviles

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


Convivencia

Igualdad

Consumo responsable

Estándares de

aprendizaje

evaluables:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 13, 16, 17, 18,

20, 21, 22, 26, 27 y

28

Competencias:

CL, CMCT, CD, AA,



FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


CSC y SIEE

así como si distingue

población y muestra en

problemas

contextualizados, valora

la representatividad de

una muestra a través del

procedimiento de

selección, distingue entre

variable cualitativa,

cuantitativa discreta y

cuantitativa continua, y

pone ejemplos. Asimismo,

planifica, diseña y realiza,

individualmente o en

grupo, encuestas

sencillas, relacionadas

con problemas sociales,

económicos y de la vida

cotidiana, donde elabora

tablas de frecuencias

(absolutas, relativas y

acumuladas) obteniendo

información de las

mismas, empleando la

calculadora, la hoja de

cálculo y otras

herramientas

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática

Análisis de

documentos y

producciones.

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Plan lector Red de escuelas solidarias Red de escuelas

saludables Herramientas:

Rúbricas Cuaderno

del profesor

Productos /

Instrumentos:

Dossier Presentación

Trabajo

Tipos de

evaluación:

Autoevaluación

Heteroevaluación



FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


tecnológicas, si fuese

necesario, para organizar

los datos, generar

gráficos estadísticos,

calcular parámetros de

posición (media, moda,

mediana y cuartiles) y

dispersión (rango,

recorrido intercuartílico y

desviación típica) de

variables estadísticas

adecuadas a situaciones

estudiadas. Además,

compara la

representatividad de la

media, interpreta

conjuntamente la media y

la desviación típica y

proporciona un resumen

de los datos.

Periodo


Tipo: Áreas o materias relacionadas: Educación Física, Iniciativa Emprendedora y Empresarial, Biología y Geología

Valoración

del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

195


3.º curso de la Educación Secundaria Obligatoria

- Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema,

con el rigor y la precisión adecuados.

- Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto

del problema).

- Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

- Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,


- Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas


- Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los

resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

- Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e

ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de

resolución.

- Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas

preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales

de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

- Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos

lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

- Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de

interés.

- Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando

el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos

necesarios.

- Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un


- Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

- Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las


- Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

- Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,


- Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al


- Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

196

- Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de

problemas.

- Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de



- Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y

sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

- Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

- Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

- Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios tecnológicos.

- Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades geométricas.

- Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como


herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

- Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el

aula.

- Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.

- Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y

denominadores son productos de potencias.

- Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales

infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman

período.

- Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos,

con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

- Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso

de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

- Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados,

reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más

adecuado.

- Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de

número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos,

de acuerdo con la naturaleza de los datos.

197

- Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios

mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero

aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

- Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza

la coherencia de la solución.

- Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de

términos anteriores.

- Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de

números enteros o fraccionarios.

- Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas

asociados a las mismas.

- Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado

y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

- Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma

por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

- Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos

algebraicos y gráficos.

- Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos

algebraicos o gráficos.

- Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y

segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta

críticamente el resultado obtenido.

- Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un

ángulo.

- Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos

sencillos.

- Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas

por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

- Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de

figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

- Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de

proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

- Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para

el cálculo indirecto de longitudes.

- Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos,

mapas, fotos aéreas, etc.

- Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la

naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

- Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas

tecnológicas cuando sea necesario.

198

- Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un

punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

- Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de

problemas contextualizados a gráficas.

- Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su

contexto.

- Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno

expuesto.

- Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.

- Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada

(ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y

pendiente, y las representa gráficamente.

- Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

- Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características.

- Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante

funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea

necesario.

- Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

- Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos

sencillos.

- Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone

ejemplos.

- Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información

de la tabla elaborada.

- Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos

adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales,

económicos y de la vida cotidiana.

- Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un

resumen de los datos.

- Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de

cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

- Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en

los medios de comunicación.

- Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos

estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

- Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una

variable estadística que haya analizado.

199

4º ESO MATEMÁTICAS ORIENTADAS A

LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

200

4º ESO (Orientadas a Enseñanzas Aplicadas). Esquema de contenidos y temporalización en

semanas.

- Conocimiento de los conjuntos N, Z y Q, y sus relaciones.

- Operar con soltura con números positivos y negativos en

operaciones combinadas

- Manejo de las fracciones: uso y operaciones.

- Resolución de problemas numéricos con números enteros y

fraccionarios.

- Utilización adecuada, oportuna y eficaz de la calculadora.

3

• Técnica para pasar a fracción un número decimal

periódico

• Manejo diestro de los números decimales, cálculo mental

y manual, comparación, potencias de base 10. Operatoria.

• Notación científica: lectura, escritura, interpretación y

comparación de números en notación científica, manualmente y

con calculadora (tecla EXP ).

• Operaciones con números en notación científica con

calculadora y manualmente.

• Expresión aproximada de un número. Cota de error

• Error absoluto y error relativo. Cotas

2

• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en

forma de fracción. Números irracionales.

• Diferenciación de números racionales e irracionales.

Expresión decimal y representación en la recta real.

• Realización de operaciones aplicando la jerarquía de las

operaciones.

• Interpretación y utilización de los números reales y las

operaciones en diferentes contextos. Elección de la notación

y precisión más adecuadas en cada caso.

• Utilización de la calculadora para la realización de

operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

Cálculos aproximados.

• Significado y diferentes formas de expresión de los

intervalos.

3

- Aplicación de la proporcionalidad simple y compuesta a la

resolución de problemas de la vida cotidiana.

4

201

- Cálculos con porcentajes, aumentos y disminuciones

porcentuales, porcentajes sucesivos, interés simple y

compuesto y su uso en la economía.

• Operaciones con polinomios.

• División de polinomios entre (x – a). Regla de Ruffini.

• Raíces de un polinomio

• Cálculo de las raíces de polinomios, factorización y

utilización de identidades notables.

• Simplificación de fracciones algebraicas sencillas.

4

- Concepto de ecuación y solución.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado.

- Resolución de otros tipos de ecuaciones en casos muy

sencillos (factorizadas, con radicales y con la x en el

denominador).

- Aplicación de las ecuaciones a la resolución de

problemas.

3

- Ecuaciones lineales con dos incógnitas: soluciones y

representación gráfica.

- Concepto de sistema de ecuaciones lineales e interpretación

gráfica: número de soluciones de un sistema.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos

incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados:

sustitución, igualación y reducción.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales que requieren

transformación previa.

- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas

de ecuaciones lineales.

- Resolución de sistemas no lineales en casos muy sencillos.

3

202

1. Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

a) Interpretación de funciones dadas mediante tablas de

valores.

b) Representación gráfica de una función dada por un

enunciado.

c) Reconocimiento de las características más importantes en la

descripción de una gráfica.

d) Obtención del dominio de definición de una función dada

gráficamente o mediante una expresión analítica sencilla.

e) Reconocimiento de la continuidad de una función.

f) Descripción de los intervalos de crecimiento de una función.

g) Estudio de la tendencia y de la periodicidad de una función.

h) Cálculo de la tasa de variación media de una función en un

intervalo.

2

•

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Asociación del crecimiento o decrecimiento de una recta con

el signo de su pendiente.

Representación de cualquier función lineal y obtención de la

expresión analítica de cualquier recta.

La función cuadrática. Relación entre la forma de la curva y

el coeficiente de x2. Situación del vértice.

Representación de una función cuadrática cualquiera. 1

Representación de funciones de la familia y = x.

Representación de funciones de la familia y = x.

Representación de funciones exponenciales.

Asociación de funciones elementales a sus correspondientes

gráficas.

2

• Reconocimiento de figuras semejantes.

• Utilización de los Teoremas de Tales y Pitágoras.

Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de

medidas.

• Cálculo de la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de

figuras y cuerpos semejantes.

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la

resolución de problemas geométricos en el mundo físico:

medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de

diferentes cuerpos.

• Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica

para la comprensión de conceptos y propiedades

geométricas.

3

203

Nociones generales (población y muestra, variables

estadísticas, estadística descriptiva y estadística

inferencial).

Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos

agrupados en intervalos.

Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación

típica y coeficiente de variación.

Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de

caja.

Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener

el valor de los parámetros estadísticos.

Manejo muy diestro de la calculadora con tratamiento

estadístico

2

-

-

-

-

Distinción entre relación estadística y relación funcional.

Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado,

a ojo, de la recta de regresión.

Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva,

negativa) de la correlación a partir de una nube de puntos.

Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos,

de problemas con enunciado en los que se liguen dos

variables

2

-

-

-

-

-

-

Cálculo de la frecuencia de un suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

Cálculo de probabilidades simple y compuesta.

Identificación de sucesos dependientes e independientes.

Uso del diagrama en árbol.

Investigación de los juegos y situaciones donde interviene el

azar.

2

ROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

Centro educativo: IES HARÍA

Estudio (nivel educativo): 4º ESO

Docentes responsables: NAMIBIA CRISTINA RODRÍGUEZ BETHENCOURT

Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)

Partimos de un grupo muy heterogéneo formados por unos alumnos/as que cursaron el año pasado SCPMAR, otros que cursaron 3º ESO y dos alumnos

repetidores. Dos de los alumnos tienen el Ámbito Científico Matemático de SCPMAR pendiente y otros dos Matemáticas de 3º ESO. Hay tres alumnos

TDAH y una alumna ECOPHE.

Tras la evaluación inicial, se observa que, en términos generales, realizan operaciones con números enteros, fracciones y decimales, también tienen

nociones básicas de Álgebra, Geometría plana e ideas generales de Estadística. Por otro lado, presentan dificultades de razonamiento y resolución de

problemas.

Su hábito de trabajo es aceptable, en general.

Teniendo en cuenta las propuestas de mejoras recogidas en la memoria final del curso anterior, y tras el diagnóstico y observación inicial de clase se

plantea:

1. Una mayor implicación de las familias.

2. Hacer esquemas con los conceptos y fórmulas de cada unidad de programación.

3. Fomentar el trabajo diario.

4.Prácticas de las pautas para la mejora de la convivencia para un mejor desarrollo de la práctica docente.

5. Insistir en la comprensión, razonamiento y resolución de problemas.


La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas desempeña un papel importante al integrar los conceptos, procedimientos y herramientas adecuados para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y se desenvuelva en ella de forma activa y autónoma, y para que estructure y comprenda otras ramas científicas. Esta asignatura engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver problemas, representar

entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas

tecnológicas. El pensamiento matemático ayuda a la adquisición de todas las competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que le

permitirá desenvolverse mejor, tanto en el ámbito personal como social.


Dentro de las materias generales del bloque de asignaturas troncales están en 3.º y 4.º de ESO Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas y Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas. La segunda opción tiene un carácter más práctico que la segunda. De cualquier forma, el alumnado deberá poder lograr los objetivos y alcanzar el grado de desarrollo y adquisición de las competencias de la etapa, tanto por una como por otra opción.

El alumnado que curse esta materia progresará en la adquisición de algunas habilidades de pensamiento matemático, en concreto, en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar con técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos y desarrollar actitudes positivas hacia la aplicación práctica del conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser los ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas . La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.

Así, esta materia propicia la consecución de los objetivos de Educación Secundaria Obligatoria, al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, el autoconocimiento, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio; al desarrollar destrezas básicas para tratar la información mediante medios tecnológicos o sin ellos; al facilitar al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborando productos, de carácter oral y escrito, sobre el proceso seguido; y al facilitar la toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima.


Se plantean metodologías variadas, con el alumnado como protagonista, siempre alrededor del aprendizaje basado en problemas o proyectos, con

investigaciones grupales más o menos guiadas y con ayuda de organizadores de la información. Esta metodología debe fomentar la acción y trabajo entre

iguales por medio de debates e interacciones entre los grupos de trabajo, así como las presentaciones orales y audiovisuales donde se fomente la

comunicación de las ideas matemáticas con el vocabulario adecuado. Con la metodología propuesta se pretende ayudar al alumnado a organizar su

pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea investigadora a través de un proceso en el que cada uno

asume la responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades a proyectos reales. Se favorece, por tanto, un aprendizaje orientado

a la acción en el que se integran varias áreas o materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto amplio de conocimientos, habilidades o destrezas y

actitudes personales, es decir, los elementos que integran las distintas competencias.

Los criterios 1 y 2 relacionados con la resolución de problemas contextualizados y el uso de las TICs serán transversales y se trabajarán en todas las

unidades de programación del curso.

La selección y uso de materiales y recursos didácticos constituye un aspecto esencial de la metodología.

-Modelos de enseñanza:

Se utilizarán principalmente los modelos de enseñanza Enseñanza directiva (EDIR), Enseñanza No Directiva (END), Modelo Deductivo (DEDU), Sinéctico

(SINE), Investigación Guiada (INVG), Indagación Científicia (ICIE), Expositivo (EXPO) y Simulación (SIM).

-Agrupamientos:

Para un mejor desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje, durante cada unidad se agrupará al alumnado de diferentes maneras: Grupos

heterogéneos(GHET), Individual (TIND), Gran grupo (GGRU), y Grupos de expertos (GEXP).

-Espacios:

Aula, Aula de recursos TIC, centro(canchas, salón de actos, jardines,etc.), casa, ...

-Recursos:

Libros (se hará uso de diferentes libros, pero tomaremos de referencia el de la Editorial ANAYA), folletos, prensa, Internet, móviles, GeoGebra, hojas de

cálculo, otros programas informáticos, calculadoras, materiales manipulables, vídeos.

Actividades complementarias y extraescolares:

Actividades del día escolar de las Matemáticas (12 de mayo), Concurso Canguro Matemático y Actividades y Concurso de Juegos de Inteligencia Canarios.

- Atención a la diversidad:

Se ha puesto empeño en la elaboración y diseño de diferentes tipos de materiales, fáciles de adaptar a los distintos niveles y a los diferentes estilos y

ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los

aprendizajes. Se potencia el uso de una variedad de materiales y recursos, considerando especialmente la integración de las Tecnologías de la Información

y la Comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje que permiten el acceso a recursos virtuales.

También las distintas metodologías activas y los agrupamientos ayudan a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo y alcance

de manera más efectiva los aprendizajes que se le proponen.


- Evaluación:

La evaluación será continua, formativa e integradora. En este sentido se fomentará que se desarrollen los diferentes aspectos de la evaluación a lo largo

de todo el curso. El propio proceso de enseñanza aprendizaje requiere de una retroalimentación, evaluación formativa, que reconduzca constantemente su

desarrollo haciéndolo más eficaz. Pero además, en la evaluación participan diferentes agentes, desde los mismos componentes del grupo hasta todo el

grupo-clase, que conforman diferentes tipos de evaluación: autoevaluación y coevaluación.

En la heteroevaluación, el profesorado evaluará el grado de adquisición de los aprendizajes contenidos en los criterios de evaluación, con sus estándares,

y también el grado de adquisición y desarrollo de las competencias clave. Los instrumentos de evaluación seleccionados contribuirán a este desarrollo, las

técnicas de evaluación empleadas por el profesorado serán variadas y acordes con las herramientas que se apoyarán en las rúbricas derivadas de los

criterios de evaluación, con sus descriptores de competencias, facilitados por la Consejería de Educación del Gobierno de Canarias. Por otro lado, se

propone como criterio de calificación el promedio de la calificaciones obtenida en los distintos criterios de evaluación que se vayan trabajando en el curso

con carácter trimestral, semestral y final. Por último, todo el proceso de enseñanza aprendizaje debe ser evaluado de forma constante, permitiendo realizar

propuestas de mejoras que hagan más eficaces las distintas situaciones de aprendizaje.

- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación:

La mayoría de los criterios de evaluación se trabajan en varios momentos del curso, esto hace posible el refuerzo continuo y la recuperación para el

alumnado.

Se proporcionará al alumnado que lo necesite fichas de actividades y problemas para que refuercen y/o recuperen las partes de la materia que tengan

pendiente. Además, se realizarán pruebas escritas.


La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas contribuye especialmente a la consecución de los objetivos de Educación Secundaria

Obligatoria relacionados con la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo

individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las

creaciones artísticas.

A través de esta asignatura y mediante el trabajo en equipo, se fomenta la tolerancia, la cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos, valorando y respetando la diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

Esta asignatura también ayuda a conocer y aplicar los métodos científicos, así como a desarrollar y consolidar hábitos de disciplina y estudio, individual o

en equipo, al realizar tareas y problemas en diferentes contextos de aplicación y concibiendo el conocimiento científico como un saber integrado.


Además, las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas fomentan la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, la iniciativa personal, el espíritu emprendedor, el sentido crítico y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

En cuanto a la búsqueda de información, se desarrolla a través de diferentes fuentes para adquirir nuevos conocimientos, con sentido crítico y ético, adquiriendo una preparación básica en las nuevas tecnologías. En este curso aparecen criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas que aparecen diariamente en nuestro entorno, y con el uso de las nuevas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Así, en el bloque de aprendizaje V, «Estadística y probabilidad», se habla de forma específica de la planificación y la puesta en marcha de pequeños proyectos de recogida y clasificación de datos, la realización de experimentos, la elaboración de hipótesis y la comunicación de conclusiones.

Esta materia también favorece el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje apropiado al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones, así como los procedimientos empleados en las actividades que realice, reflexionando individual, grupal o colaborativamente sobre diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones; aprendiendo de los errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos diversos. Por último, la contribución de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas a la consecución del objetivo de etapa relacionado con la apreciación de

las creaciones artísticas está ligada a la curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas, así como sobre sus

propiedades y relaciones, que ayudan al alumnado a comprender el lenguaje de las diferentes manifestaciones artísticas y la representación de la realidad,

y a estimular la creatividad con la intención de valorar las expresiones culturales y patrimoniales de las distintas sociedades.

UP N.º 1 NÚMEROS RACIONALES

UP N.º 1 NÚMEROS

RACIONALES FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Esta unidad inicial de

4º ESO el alumnado

deberá aprender a

reconocer los

distintos tipos

números (naturales,

enteros, y

racionales),

compararlos,

ordenarlos,

clasificarlos,

indicando el criterio

seguido; además,

representará los

diferentes tipos de

números, los

intervalos y las

semirrectas sobre

la recta numérica

Asimismo, se ha de

constatar si los utiliza

para representar e

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C01

SMMZ04C02 SMMZ04C03

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET

TIND GGRU

GHOMGFIJ

Aula

Casa

Aula Medusa

Ficha 1

Ficha 2 Libro

Recursos web


Pizarra Proyector

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


-Igualdad de género

-Convivencia

Estándares de

aprendizaje

evaluables:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 11, 12, 13, 14,

15, 16, 17, 18, 19,

20, 21, 22, 23, 24,

25, 26, 27, 28, 29,

45, 54, 56, 63, 30,

31, 32, 33, 34, 35 y

36

Competencias:

CL,CMCT, AA, CSC,

SIEE, CD

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática y análisis

de documentos

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Plan lector

interpretar

adecuadamente la

información

Herramientas:

Rúbrica

Cuaderno del

profesor


UP N.º 1 NÚMEROS

RACIONALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


cuantitativa de

folletos publicitarios,

prensa escrita,

Internet…, y si

realiza las

operaciones (suma,

resta, producto,

Productos /

Instrumentos:

Ficha 1

Ficha 2

Cuaderno

Exposición oral Prueba escrita

Actividades

división,

potenciación, y

operaciones

combinadas entre

ellas) en diferentes

contextos, bien

mediante cálculo

mental, algoritmos de

lápiz y papel o

calculadora; realiza

estimaciones y juzga

si los resultados

obtenidos son

razonables.

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Coevaluación

Autoevaluación

Periodo


Tipo: Resolución de

problemas

Áreas o materias relacionadas:

Valorac ión del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora


UP N.º 1 NÚMEROS

RACIONALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


UP N.º 2 NÚMEROS DECIMALES


NÚMEROS DECIMALES

FUNDAMENTACIÓN


enseñanza y

metodologías


Descripción: Con

esta unidad de

programación se

pretende que el

alumnado aprenda a

reconocer los

distintos tipos

números (racionales

e irracionales),

compararlos,

ordenarlos,

clasificarlos,

indicando el criterio

seguido; además,

representa los

diferentes tipos de

números, los

intervalos y las

semirrectas sobre

la recta numérica

Asimismo, se ha de

constatar si los utiliza

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C03

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET

TIND GGRU

GHOM

GFIJ

Aula

Casa

Aula Medusa

Ficha 1 Ficha 2

Libro Recursos web Calculadora científica Geogebra Pizarra

Proyector

Tratamiento de los


y Estrategias para


en valores

Convivencia

Consumo responsable

Estándares de aprendizaje evaluables: 30, 31, 32, 33, 34, 35

y 36

Competencias:

Competencias: CMCT, CD, AA

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática y la

encuestación

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Herramientas: Cuaderno del

profesor

Encuestas y fichas

Productos /

Instrumentos:

Cuaderno

Fichas



UP N.º 1 NÚMEROS

RACIONALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR

Modelos de

enseñanza y

metodologías


para representar e

interpretar

adecuadamente la

información

cuantitativa de

folletos publicitarios,

prensa escrita,

Internet…, y si realiza

las operaciones

(suma, resta,

producto, división,

potenciación, y

operaciones

combinadas entre


contextos, bien

mediante cálculo


lápiz y papel o



si los resultados

obtenidos son

razonables. También

se trata de comprobar

si el alumnado utiliza

la notación científica

Actividades Prueba escrita

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Coevaluación

Autoevaluación


UP N.º 1 NÚMEROS

RACIONALES FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


para representar y

operar (productos y

divisiones) con

números muy grandes

o muy pequeños.

Periodo


Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Biología y Geología


Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 3 NÚMEROS REALES

UP N.º 3 NÚMEROS

REALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: En esta unidad de programación el alumnado aprenderá a comparar, ordenar y clasificar los números reales, indicando el criterio seguido; además, representa los intervalos y las semirrectas sobre la recta numérica. Asimismo los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa de folletos publicitarios,

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C03

Enseñanza No

Directiva (END)

y Enseñanza

Directiva (EDIR)

GHET

TIND GGRU

GHOM

Aula

Aula Medusa

Ficha 1 Ficha 2

Libro Recursos web Calculadora científica Geogebra

Pizarra Proyector

Tratamiento de los


y Estrategias para


en valores

Convivencia

Igualdad de géneros

Estándares de

aprendizaje

evaluables:

30, 31, 32, 35, y36

Competencias:

CMCT, CD, AA

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática,

Encuestación Análisis de

documentos y

producciones.

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

prensa escrita, Internet…, y si realiza las operaciones (suma, resta, producto, división, potenciación,

y operaciones

combinadas entre


Herramientas: Rúbrica

Cuestionarios

Cuaderno del profesor

Productos /

Instrumentos:

Ficha 1

Ficha 2 Cuaderno

UP N.º 3 NÚMEROS REALES

UP N.º 3 NÚMEROS

REALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


contextos, bien

mediante cálculo


lápiz y papel o



si los resultados

obtenidos son

razonables.

Exposición oral

Prueba escrita

Actividades

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación


Periodo




Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 4 PROBLEMAS ARITMÉTICOS

UP N.º 4 FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN

PROBLEMAS ARITMÉTICOS


enseñanza y

metodologías




se intenta comprobar si

el alumnado aplica

porcentajes a la

resolución de problemas

cotidianos y financieros,

y valora el empleo de

medios tecnológicos

cuando la complejidad

de los datos lo requiere.

Además, resuelve

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C03

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET

TIND

GHOM

GGRU

Aula

Casa

Aula Medusa

Fichas

Libro

Recursos Web


Geogebra

Pizarra

Proyector

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


Estándares de

aprendizaje

evaluables:

30, 31, 32, 33, 34, 35

y 36

Competencias: CMCT, CD, AA.

problemas de la vida

cotidiana en los que

intervienen magnitudes

directa e inversamente

proporcionales.

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática La

encuestación El análisis de

documentos

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Plan lector

Huerto escolar

Herramientas:

Rúbrica Cuaderno del

profesor Prueba

escrita

Productos /

Instrumentos:

Cuaderno

Exposisción

Actividades

Prueba escrita

Tipos de

evaluación:

UP N.º 4 PROBLEMAS ARITMÉTICOS

UP N.º 4

PROBLEMAS

ARITMÉTICOS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Heteroevaluación

Coevaluación

Autoevaluación

Periodo



Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

UP N.º 5

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías



UP N.º 5

EXPRESIONES

ALGEBRAICAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Esta unidad de programación trata de evaluar si el alumnado ha adquirido las destrezas necesarias para utilizar el lenguaje algebraico para expresar e interpretar situaciones reales, opera con polinomios y utiliza las identidades notables y la regla de Ruffini para

descomponer y hallar las raíces de

un polinomio.

Además, se

pretende constatar si

aplica todo lo

anterior para

resolver problemas

contextualizados,

contrastando e

interpretando los

resultados y

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C04

Enseñanza No

Directiva (END)

y Enseñanza

Directiva (EDIR)

GHET

TIND

GGRU

Aula

Casa

Aula Medusa

Fichas

Libro

Recursos Web

Calculadora

científica

Geogebra

Pizarra

Proyector

Tratamiento de los


y Estrategias para


en valores

Convicencia

Estándares de

aprendizaje



Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática

Análisis de

Producciones y la

Encuestación

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Herramientas:

Rúbricas

Cuestionarios

Productos /

Instrumentos:

Fichas

Actividades

Cuaderno del alumno Prueba escrita

(individual)



EXPRESIONES

ALGEBRAICAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR

Modelos de

enseñanza y

metodologías


valorando las

diferentes estrategias

para plantear y

resolver los

problemas,


razonada y

describiendo el

proceso de forma

oral o escrita.

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación Coevaluación

Periodo



Valora ción del

Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 6 ECUACIONES


ECUACIONES CURRICULAR Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: En esta unidad de programación el alumnado planteará y encuentrontrará las soluciones de ecuaciones de primer y segundo grado utilizando diferentes estrategias (ensayoerror, métodos algebraicos, gráficos...). Además, aplicará todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los resultados y valorando las diferentes estrategias para plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C04

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET

GGRU

TIND

Aula

Casa

Aula Medusa

Fichas

Libro

Recursos Web

Calculadora

científica

Geogebra

Pizarra Proyector

Tratamiento de los


y Estrategias para


en valores

Estándares de

aprendizaje


Competencias:

CMCT, CL y AA

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática

Análisis de

documentos

Análisis de

presentación

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Consumo cuidado

Desayuno saludable

Herramientas:

Rúbricas

Diarios de grupo

Dossier de

actividades

razonada y

describiendo el

proceso de forma

oral o escrita. El

trabajo en equipo

será una constante

en esta unidad de

programación, pues

Productos /

Instrumentos:

Fichas Cuaderno

Prueba escrita

Tipos de

evaluación:

UP N.º 6 ECUACIONES

UP N.º 6

ECUACIONES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


son equipos de

análisis estadístico

en los que se divide

el trabajo que han de

desarrollar y mostrar

posteriormente.

Heteroevaluación


Periodo


Tipo: Simulación Áreas o materias relacionadas: Cultura científica


Desarrollo

Propuestas

de Mejora


UP N.º 7

SISTEMAS DE

ECUACIONES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías




se pretende que el

alumnado plantee y

encuentre las soluciones

de sistemas lineales de

dos ecuaciones con dos

incógnitas utilizando

diferentes estrategias

(ensayo-error, métodos

algebraicos, gráficos...).

Criterios de

evaluación: SMMZ04C04

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET

TIND GGRU

Aula

Casa

Aula

Medusa

Fichas

Libro Recursos Web Calculadora

científica Geogebra

Pizarra Proyector

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


Igualdad

Estándares de

aprendizaje

evaluables:

37, 38, 39 y 40

Competencias: CL,

CMCT y AA

Además, que aplique

todo lo anterior para

resolver problemas

contextualizados,

contrastando e

interpretando los

resultados y valorando

las diferentes

estrategias para plantear

y resolver los

problemas, aceptando la

crítica razonada y

describiendo el proceso

de forma oral o escrita.

Técnicas de

evaluación: Observación sistemática, Encuestación

Análisis de producciones

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Plan lector

Herramientas:

Rúbricas

Productos /

Instrumentos:

Fichas

Cuaderno Actividades

Pruebas escrita


Heteroevaluación

Autoevaluación

Coevaluación

Heteroevaluación.


UP N.º 7 SISTEMAS DE

ECUACIONES

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Periodo



Valoración

del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 8 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS


CARACTERÍSTICAS CURRICULAR Modelos de

enseñanza y

metodologías




el alumnado, de forma

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C06

Modelo

Enseñanza

Directiva

TIND

GGRU

Aula

Casa

Aula Medusa

Fichas

Libro

Tratamiento de los

elementos

transversales y


identifica, interpreta

críticamente, explica y

representa relaciones

entre magnitudes sobre

diversas situaciones

reales (que aparecen en

la prensa escrita,

Internet…) Asimismo,

estima o calcula y

describe, de forma oral o

escrita, los elementos

característicos de estas

funciones (cortes con los

ejes, intervalos de

crecimiento y

decrecimiento, máximos

y mínimos, continuidad,

simetrías y periodicidad)

usando el lenguaje

matemático apropiado,

calcula la tasa de

variación media a partir

de la expresión

algebraica, una tabla de

valores o de la propia

Estándares de

aprendizaje

evaluables:

46, 47, 48, 49, 50 ,

51, 52, 53, 54, 55 y

56

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GHET Recursos Web


Geogebra

Pizarra

Proyector Material

de dibujo(regla,

escuadra, compás,

transportador,..)

Estrategias para

desarrollar la

educación en valores Alimentación saludable,

convivencia, educación

para el consumo e

igualdad de género. Competencias:

CL, CMCT, CD y AA

Técnicas de

evaluación: Observación

sistemática

Encuestación

Análisis de

producciones

Aprendizaje

basado en

problemas/

proyectos/

aprendizaje

cooperativo

Programas, Redes y

Planes:

Red de escuelas

saludables

Consumo cuidado

Herramientas: Rúbricas

Productos /

Instrumentos:

Fichas de trabajo

Prueba escrita

individual

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

UP N.º 8 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS


UP N.º 8

CARACTERÍSTICAS

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR

Modelos de

enseñanza y

metodologías


gráfica y representa datos

mediante tablas y

gráficos con ejes y

unidades adecuadas,

utilizando tanto lápiz y

papel como medios

informáticos.

Coevaluación

Periodo implementación Desde la semana nº 21 a la semana nº 22 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Segundo

Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Educación Física y Cultura Científica.

Valoración

del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 9 FUNCIONES ELEMNTALES


FUNCIONES

ELEMENTALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR

Modelos de

enseñanza y

metodologías



UP N.º 9

FUNCIONES

ELEMENTALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías




se pretende que el

alumnado, de forma


identifica, interpreta

críticamente, explica y

representa relaciones

entre magnitudes sobre

diversas situaciones

reales (que aparecen en

la prensa escrita,

Internet…) que pueden

ser descritas mediante

una relación funcional

sencilla (lineal,

cuadrática, proporcional

inversa y exponencial.),

asociando las gráficas

con sus

correspondientes

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C06

SMAT01C02

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END),

Investigación

Guiada (INVG).

TIND

GGRU

GHET

GEXP

Aula

Casa Aula Medusa

Fichas

Libro

Recursos Web


Geogebra

Pizarra

Proyector Material

de dibujo(regla,

escuadra, compás,

transportador,..)

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


Estándares de

aprendizaje

evaluables:

46, 47, 48, 49, 50,

51, 52, 53, 54, 55 y

56

Competencias:

CL, CMCT, CD y AA

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática

Análisis de

documentos y

producciones.

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

expresiones algebraicas

y con sus tablas de

valores, y viceversa.

Asimismo, se persigue

averiguar si estima o

calcula y describe, de

Herramientas:

Rúbricas Cuaderno

del profesor

Productos /

Instrumentos:

Fichas de trabajo

Prueba escrita

individual


UP N.º 9 FUNCIONES

ELEMENTALES

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


forma oral o escrita, los

elementos característicos

de estas funciones

(cortes con los ejes,

intervalos de crecimiento

y decrecimiento,

máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y

periodicidad) usando el

lenguaje matemático

apropiado, calcula la tasa

de variación media a

partir de la expresión

algebraica, una tabla de

valores o de la propia

gráfica y representa

datos mediante tablas y

gráficos con ejes y

unidades adecuadas,

utilizando tanto lápiz y

papel como medios

informáticos.

Tipos de

evaluación:

Autoevaluación

Heteroevaluación

Periodo

implementación Desde la semana nº 23 a la semana nº 24 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Segundoo

Tipo: Áreas o materias relacionadas: Cultura científica

Valoración

del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora



GEOMETRÍA FUNDAMENTACIÓN


enseñanza y

metodologías




se pretende evaluar si el

alumnado utiliza los

instrumentos, fórmulas y

técnicas apropiadas

para medir directa o

indirectamente ángulos,

longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos y

figuras geométricas

(triángulos, rectángulos,

círculos, prismas,

pirámides, cilindros,

conos y esferas)

aplicando sus

propiedades geométricas

(simetrías,

descomposición en

figuras conocidas, etc.)

para resolver problemas

reales de aplicación del

Teorema de Tales, del

Teorema de Pitágoras y

de semejanza de

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C05

Modelo

Enseñanza

Directiva

(EDIR),Modelo

de Investigación

Grupal (IGRU),

Modelo

Enseñanza No

Directiva (END).

GGRU

GHET

TIND

Aula Casa

Aula Medusa

Fichas

Libro

Recursos Web


Geogebra

Pizarra

Proyector

Material de

dibujo(regla,

escuadra, compás,

transportador,..)

Metro

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


Estándares de

aprendizaje

evaluables:

41, 42, 43, 44 y 45

Competencias:

CMCT, CD y CEC

Técnicas de

evaluación:

Análisis de

producciones

Observación

sistemática

Encuestación

Aprendizaje

basado en

problemas

Programas, Redes y

Planes:

Huerto escolar

Herramientas:

Ficha 1

Ficha 2

Cuaderno del

profesor Prueba

escrita

Productos /

Instrumentos:

Dossier (Ficha 1 y 2)

Actividades



FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


triángulos, asignando la

unidad de medida

correcta en cada

situación y empleando

programas informáticos

de geometría dinámica.

Cuaderno

Prueba escrita

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Autoevaluación

Coevaluación

Periodo


Tipo: Áreas o materias relacionadas: Tecnología

Valoración

del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora



ESTADÍSTICA CURRICULAR Modelos de

enseñanza y

metodologías



unidad se pretende que

el alumnado describa,

analice, interprete y

detecte falacias en la

información estadística

que aparece en los

medios de comunicación


oral, escrito, en formato

digital…), utilizando un

vocabulario adecuado;

distingue variables

discretas de las

continuas en problemas

contextualizados y valora

la representatividad de

una muestra a través del

procedimiento de

selección en problemas

contextualizados.

Asimismo, planifique,

diseñe y realice,

individualmente o en

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C08

Modelo Enseñanza




Directiva (END),

Indagación

científica

(ICIE).

TIND GHET

GGRUP

Aula Aula Medusa

Dispositivos

móviles Casa

Fichas Libro

Recursos web

Artículos

Noticias Calculadora científica

Geogebra

Pizarra

Proyector

Móviles

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


Convivencia

Igualdad

Consumo responsable

Estándares de

aprendizaje

evaluables: 57,

58, 59, 60, 61,

62, 63 y 64

Competencias: CL, CMCT, CD, AA,

CSC y SIEE

Técnicas de

evaluación:

Observación

sistemática

Análisis de

documentos y

producciones.

Aprendizaje

basado en

problemas/

juegos,

aprendizaje

cooperativo

Programas, Redes y

Planes:

Plan lector Red de escuelas solidarias Red de escuelas

saludables Herramientas:

Rúbricas Cuaderno

del profesor

grupo, estudios

estadísticos, donde

elabora tablas de

frecuencias obteniendo

información de las

mismas, emplea la

calculadora y la hoja de

cálculo, si fuese

necesario, para

organizar

Productos /

Instrumentos:

Dossier (Fichas)

Actividades

Presentación

Tipos de

evaluación:


UP N.º 11

ESTADÍSTICA

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


los datos, generar gráficos

estadísticos, calcular

parámetros de posición

(media, moda, mediana y

cuartiles) y dispersión

(rango, recorrido

intercuartílico y desviación

típica) de variables

estadísticas discretas o

continuas que describan

situaciones relacionadas

con problemas sociales,

económicos y de la vida

cotidiana. Además,

compara distribuciones

mediante el uso conjunto

de medidas de dispersión

y posición y construye e

interpreta diagramas de

dispersión en variables

bidimensionales.

Heteroevaluación

Coevaluación

Periodo implementación Desde la semana nº 28 a la semana nº 29 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Tercero

Tipo: Tarea Áreas o materias relacionadas: Educación Física.

Valoración

del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 12 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES


DISTRIBUCIONES

BIDIMENSIONALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR

Modelos de

enseñanza y

metodologías




se pretende que el

alumnado utilice la regla

de Laplace, los

diagramas de árbol o las

tablas de contingencia

para calcular la

probabilidad de sucesos

simples, compuestos e

independientes; formula y

comprueba conjeturas

sobre los resultados de

experimentos aleatorios e

identifica y describe

fenómenos aleatorios

utilizando un vocabulario

adecuado, utilizando todo

lo anterior para resolver

problemas

contextualizados y tomar

decisiones en situaciones

de incertidumbre.

Además, investigue

Criterios de

evaluación:

SMMZ04C07

Modelo Enseñanza




Directiva (END),

Indagación

científica

(ICIE).

GGRU GHET

TIND

GEXP

Aula Casa

Aula Medusa

Fichas Libro

Recursos web

Artículos

Noticias Calculadora científica

Geogebra

Pizarra

Proyector Móviles

Cajas Cartas

Tratamiento de los

elementos

transversales y

Estrategias para

desarrollar la


Convivencia

Igualdad

Consumo

Estándares de

aprendizaje

evaluables:

57, 58, 59 y 66

Competencias:

CMCT, AA, CSC,

SIEE

Técnicas de

evaluación:

Análisis de

producciones

Observación

sistemática

Aprendizaje

basado en

problemas/

juegos

Programas, Redes y

Planes:

Red de escuelas

saludables

Herramientas:

Rúbrica Fichas

Productos /

Instrumentos:

Fichas

Juegos Prueba escrita

juegos reales en los que

interviene el azar y

analiza las

consecuencias negativas

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Autoevaluación

Coevaluación

UP N.º 12 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

UP N.º 12

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


de las conductas adictivas

a este tipo de juegos.

Periodo implementación Desde la semana nº 30 a la semana nº 31 Nº de sesiones: 8 Trimestre: Tercero


Valoración

del Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora

UP N.º 13 PROBABILIDAD

UP N.º 13

PROBABILIDAD

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Esta

unidad de

programación

servirá de cierre del

curso académico. En

ella, el alumnado

trabajando en grupo

revisará y reforzará

Criterios de

evaluación:

SMAT01C03, SMAT01C04,

SMAT01C05,

SMAT01C06,

SMAT01C07, SMAT01C08,

SMAT01C09

Investigación

grupal (IGRU)

TINV

GHET

Aula Prueba inicial

Kahoot: Web/URL.

Ficha1 Cuestionario individual Ficha_2_ contenidos Ficha 3 Evaluamos

Tratamiento de los


y Estrategias para


en valores

Esta actividad se podría

aprovechar para hacer

una actividad

https://play.kahoot.it/#/k/80772c9f-bbe1-4385-a99a-3227ec84f172

https://play.kahoot.it/#/k/80772c9f-bbe1-4385-a99a-3227ec84f172

los aprendizajes

esenciales

relacionados con los

criterios de

evaluación ya

trabajados durante el

año y referidos a

contenidos concretos

que separaremos en

6 bloques (Números,

Proporcionalidad,

Álgebra, Geometría,

Funciones,

Estadística y

Probabilidad). Los

alumnos y alumnas

tendrán la

oportunidad de

reforzar ciertos

Estándares de

aprendizaje

evaluables:

30, 31, 32, 33, 34,

35, 36, 37, 38, 39,

41, 42, 43, 44, 45, 46,

47, 49, 50, 51, 52, 53,

54, 55, 56,

65, 73, 74, 75, 76,

77, 78, 79, 80, 81,

82, 83, 84 y 85

Planilla Evaluación

complementaria de centro

en la que se presente a

las madres y padres los

temas impartidos durante

el curso (portfolio).

Competencias:

CMCT, CD, AA, CSC

Técnicas de

evaluación:

Análisis de

documentos.

Encuestación

Aprendizaje

cooperativo

Programas, Redes y

Planes:


UP N.º 13

PROBABILIDAD

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


aprendizajes

elaborando

Herramientas:

cuestionarios de

opción múltiple (tipo

Trivial) que recojan

estos criterios. En

este proceso

contarán con su

propio material y la

ayuda de sus

compañeros y

compañeros de

grupo, así como del

profesorado. La

herramienta TIC

Kahoot posibilita la

elaboración de

dichos cuestionarios

y facilita la

evaluación,

añadiendo además

una componente de

gamificación que

incidirá

positivamente en la

motivación del

alumnado.

Productos /

Instrumentos: Ficha1 Cuestionario individual. Kahoot. Ficha 3 Evaluamos.

Tipos de

evaluación:

Heteroevaluación

Autoevaluación

Coevaluación


UP N.º 13

PROBABILIDAD

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Periodo



Valora ción del

Ajuste

Desarrollo

Propuestas

de Mejora


1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de

problemas.

6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos

y probabilísticos.

7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e

idoneidad.

8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de

la solución o buscando otras formas de resolución.

9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,

planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,

estadístico-probabilístico.

11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que

subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las

matemáticas.


15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.


17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

19. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.

20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio

de los conceptos como en la resolución

de problemas.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para

situaciones futuras similares.

23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza

para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

31. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada

para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

32. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

33. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

34. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de

los datos lo requiera.

36. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

37. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

38. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

39. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

40. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales

con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

41. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras

geométricas, interpretando las escalas de medidas.

42. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para

estimar o calcular medidas indirectas.

43. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y

esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

44. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

45. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas)

con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

46. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus

correspondientes expresiones algebraicas.

47. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa

y exponencial.

48. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos

y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

49. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

50. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una

tabla de valores o de la propia gráfica.

51. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

52. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

53. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

54. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las

determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

55. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

56. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

57. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

58. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

59. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

60. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

61. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

62. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

63. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda

de la calculadora o de una hoja de cálculo.

64. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

65. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento

de casos.

66. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

4º ESO MATEMÁTICAS

ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

4º ESO (Orientadas a Enseñanzas Académicas )

Esquema de contenidos y temporalización en semanas.

1

• Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas.

• La notación científica.

• Números no racionales. Expresión decimal.

• Los números reales. La recta real

• Intervalos y semirrectas. Nomenclatura.

• Raíz n-ésima de un número. Notación exponencial.

• Propiedades de los radicales. Operaciones y jerarquía.

• Porcentajes. Interés simple y compuesto.

• Logaritmos.

5

• Operaciones con monomios y polinomios: Suma, resta, multiplicación y

división.

• División de un polinomio por x – a.

• Valor de un polinomio para x – a. Teorema del resto.

• Factorización de polinomios. Ruffini. Raíces.

• Fracciones algebraicas. Simplificación.(Igualdades notables).

4

• Ecuaciones de primer y segundo grado. • Ecuaciones de segundo grado

incompletas. Ecuaciones bicuadradas.

• Ecuaciones de grado superior a dos. Ecuaciones con raíces. Ecuaciones con

la incógnita en el denominador.

• Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Método gráfico.

• Inecuaciones. Sistemas de inecuaciones. Representación gráfica.

• Resolución de problemas.

(Parte de esta unidad se impartirá en la segunda evaluación. Las primeras dos semanas

corresponden al primer trimestre y las otras tres al segundo trimestre)

5

• Concepto de función. Distintas formas de presentar una función:

representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.

• Dominio de definición de una función. Discontinuidad y continuidad de una

función.

• Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

• Tendencias y posible periodicidad. Puntos de corte con los ejes. Simetrías.

• La tasa de variación media como medida de la variación de una función en

un

intervalo.

3

• Funciones lineales. Pendiente de una recta. Función de proporcionalidad

directa, afín y constante.

• Funciones cuadráticas.

• La función de proporcionalidad inversa.

• Las funciones radicales.

• Las funciones exponenciales.

• Funciones logarítmicas.

• Funciones definidas a “trozos”. Utilización de programas informáticos para

su análisis.

5

• Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones

trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.

• Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones

fundamentales). Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones

trigonométricas de ángulos cualesquiera.

• Resolución de triángulos.

• Aplicación a problemas de áreas y volúmenes.

• Utilización de programas informáticos.

4

• Coordenadas y vectores.

• Ecuaciones de la recta.

• Incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

• Teorema de Tales y criterios de semejanza. Aplicación a problemas de

áreas y volúmenes.

• Utilización de programas informáticos.

3

• Estadística: nociones generales.

— Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas,

discretas, continuas).

• Gráficos estadísticos. Hoja de cálculo.

• Parámetros estadísticos de centralización y dispersión.

• Representatividad de una distribución: por su media, desviación típica, etc.

• Distribuciones bidimensionales. Correlación. Diagramas de dispersión.

3

• Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares.

• Relación entre las probabilidades de distintos sucesos.

• Ley de Laplace.

• Experiencias compuestas dependientes e independientes.

• Probabilidad condicionada.

• Técnicas combinatorias

3

Estos contenidos son los relacionados con los criterios de evaluación que aparecen en el currículo canario, que serán el referente de toda la programación

del curso. Además, estos criterios están relacionados con los estándares de aprendizaje y las competencias, tal y como se muestra a continuación.

- Atención a la diversidad: En el grupo de 4ºESOA existen dos alumnos que contarán con actividades de enriquecimiento y ampliación en las distintas unidades de programación.

- Estrategias para el refuerzo y planes de recuperación: Para el alumnado que no obtuviese resultados positivos, se elaborarán medidas a final de cada trimestre que les permita recuperar lo evaluado negativamente. Además, a este alumnado que no sigue al ritmo mayoritario de la clase se le facilitarán actividades de repaso del trimestre para aumentar sus posibilidades de recuperación. A través del aula virtual del centro este alumnado (y el resto también) podrá plantear sus dudas de cualquier aspecto del curso aunque no se esté impartiendo en ese momento en el grupo clase. - Aclaración respecto a las unidades de programación:, En todas las unidades de programación los dos primeros criterios de evaluación (SSAA04C01, SSAA04C02) tienen un carácter transversal en la materia, no asociados a ninguna unidad de forma específica o única, sino que se trabajarán en casi todas las unidades. Los estándares de aprendizaje y competencias relacionadas: * Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE * Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 46,

54, 63, 77, 78.

UP N.º 1 Números Reales

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: El estudio de los números irracionales tiene interés teórico y es fundamental

Criterios de evaluación: Criterio de Referencia:SSAA04C03.

Expositiva. Resolución de

problemas.

Individual Parejas

Aula Actividades

del libro y

fotocopias

Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación

en valores - Convivencia - Igualdad de oportunidades

para la totalidad de los estudiantes. Al finalizar la unidad tendrán que conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus

propiedades, para

recoger, transformar e

intercambiar información,

resolver problemas

relacionados con la vida

diaria y otras materias del

ámbito académico e

Estándares de

aprendizaje evaluables: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36,

37, 38. Competencias: CMCT, CD, AA.

Técnicas de evaluación: Observación sistemática,

análisis de documentos. Programas, Redes y Planes:

Herramientas: Seguimiento diario en

anotaciones profesor. interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. Además, se incluirán actividades donde intervengan proporciones y porcentajes. Como una aplicación de estos estudiaremos un caso de la vida real como son el interés simple y compuesto.

Actividades de aplicación.

Productos/Instrumentos: Actividades Pruebas escritas

Tipos de evaluación: Heteroevaluación

Periodo implementación Desde la semana nº 1 a la semana nº 5 Nº de sesiones: 20 Trimestre: Primero

Tipo: Tarea y Resolución

de problemas Áreas o materias relacionadas: Física y Química, Tecnología, Biología y Geología. En realidad el manejo de números es vital en

cualquier materia científica. Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 2 Polinomios FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Se pretende conseguir que

el alumnado utiliza el

lenguaje algebraico para

expresar e interpretar

situaciones reales, opera

con polinomios y fracciones

algebraicas y utiliza las

identidades

Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C04 (la primera parte

de este criterio asociado a los

polinomios)

Expositiva. Resolución de

problemas.

Individual Parejas Aula Actividades

del libro y

ejemplos

varios.


Estándares de aprendizaje evaluables: 39, 40 y 41

notables y la regla de Ruffini para descomponer y hallar las raíces de un polinomio y simplificar fracciones algebraicas.

Competencias: CL, CMCT, AA.


análisis de documentos.


Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación.

Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita


Periodo implementación Desde la semana nº 6 a la semana nº 9 Nº de sesio nes: 16 Trimestre: Primero


relacionada s: Física y Química

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 3 Ecuaciones, sistemas

de ecuaciones e

inecuaciones.

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: El alumno debe plantear y encuentrar las soluciones de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos

ecuaciones con dos

incógnitas, inecuaciones

de primer y segundo

grado y ecuaciones

sencillas de grado

Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C04 (la segunda parte de este criterio

asociado a las ecuaciones,

sistemas de ecuaciones e

inecuaciones)

Resolución de problemas. Inductiva.

Parejas o gupos. Individual.

Aula Actividades

del libro y

fotocopias.


Estándares de aprendizaje evaluables: 39, 40, 41, 42, 43, 44

superior a dos, utilizando diferentes estrategias (ensayo-error, métodos algebraicos, gráficos…). Además, se pretende constatar si aplica todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los resultados numérica y gráficamente y valorando las diferentes estrategias

Competencias: CL,

CMCT, AA.

Técnicas de evaluación: Observación sistemática, análisis de documentos.




para plantear y resolver los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.


Periodo implementación Desde la semana nº 10 a la semana nº 14 Nº de sesiones: 20 Trimestre: Primero y segundo

Tipo: Áreas o materias relacionadas:Física y Química, Tecnología, Biología y Geología. En realidad la resolución de ecuaciones es vital

en cualquier materia científica. Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 4 Funciones.

Características.

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: El alumnado tendrá que

estimar o calcular y

describir, de forma oral o

escrita, los elementos

Criterios de evaluación: Criterio de referencia:

SSAA04C07 (en la

siguiente unidad se

continuará con este criterio)

Resolución de problemas. Inductiva. Expositiva.

Individual Grupos

Aula Aula

informática Actividades

de distintas

fuentes.

Tratamiento de los

elementos transversales y

Estrategias para desarrollar

la educación en valores -Salud

característicos de estas funciones usando el lenguaje matemático, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan; calcular la tasa de variación media a partir de la expresión

Estándares de aprendizaje evaluables: 55, 58, 59, 61, 63, 64.

-Convivencia

Competencias: CL, CMCT, CD, AA

algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica y representa datos mediante tablas y gráficos con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.







Periodo implementación Desde la semana nº 15 a la semana nº 17 Nº de sesiones: 12 Trimestre: Segundo

Tipo: Áreas o materias relacionadas: Física y Química, Tecnología, Biología y Geología. En realidad el manejo, interpretación,

representación de funciones,... es importante en cualquier materia científica. Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 5 Funciones

elementales FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Se

pretende que el

alumnado, de forma


Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C07 (continuación de

la anterior unidad)


Individual Grupos

Aula Aula

informátic

a

Actividades

de distintas

fuentes.

Tratamiento de los elementos

transversales y Estrategias para

desarrollar la educación en

valores identifique, interprete críticamente, explique y represente relaciones entre magnitudes sobre

Estándares de aprendizaje evaluables: 56, 57, 60, 62, 64.

-Salud -Educación para la paz -Conservación del medioambiente

diversas situaciones reales (que aparecen en la prensa escrita, Internet…) que pueden ser descritas mediante una relación funcional (lineal, cuadrática, proporcional inversa, definida a trozos, exponencial y logarítmica), asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas y con sus tablas de valores, y viceversa. Representará datos mediante tablas y gráficos con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

Competencias: CL, CMCT, CD, AA.







Periodo implementación Desde la semana nº 18 a la semana nº 22 Nº de sesio nes: 20 Trimestre: Segundo


relacionada s:

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 6 Trigonometría.

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Se pretende que el alumnado resuelva problemas de contexto real que impliquen la resolución de triángulos rectángulos utilizando las razones trigonométricas y las medidas angulares, así como aquellos problemas que necesiten del cálculo de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas, utilizando las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas más convenientes y asignando las unidades apropiadas.

Criterios de evaluación: Criterio de referencia: SSAA04C05


Individual Grupos

Aula Actividades

de distintas

fuentes.


Estándares de aprendizaje evaluables: 45, 46, 47, 48.

Competencias: CMCT, CD, CEC



Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación. Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita Tipos de evaluación: Heteroevaluación

Periodo implementación Desde la semana nº 23 a la semana nº 26 Nº de sesiones: 16 Trimestre: Segundo - Tercero

Tipo: Áreas o materias relacionadas: Física y Química, Biología y Geología.

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 7 Geometría

Analítica. FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Se pretende

que el alumnado distinga

puntos y vectores en el

plano, identifique sus

coordenadas, calcule

distancia entre dos puntos,

el módulo de un vector y la

pendiente de una recta

entendiendo su significado.

Además, dependiendo de

los datos conocidos,

obtiene la ecuación de la

recta de diferentes formas,

reconociendo cualquiera de

ellas, para resolver

problemas reales de

incidencia, paralelismo y

perpendicularidad,

utilizando aplicaciones



Individual Aula Actividades

de distintas

fuentes.



Competencias: CMCT, CD, CEC.



Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación. Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita

informáticas de geometría

dinámica que faciliten la

creación de figuras

geométricas así como la

comprensión de conceptos

y propiedades geométricas.

Se pretende asimismo que

utilice el teorema de Tales

y los criterios de semejanza

para reconocer figuras

semejantes, obtener

longitudes, áreas y

volúmenes mediante la

utilización de instrumentos

de dibujo o aplicaciones


informáticas y para calcular medidas reales en situaciones contextualizadas de semejanza como planos, mapas, fotos aéreas…

Periodo implementación Desde la semana nº 27 a la semana nº 29 Nº de sesio nes: 12 Trimestre: Tercero

Tipo: Áreas o materias relacionadas: Física y Química, Biología y Geología

Valoración


Propuestas

de Mejora


UP N.º 8 Estadística.

FUNDAMENTACIÓN


enseñanza y

metodologías


Descripción: El alumnado tendrá que

describir, analizar,

interpretar y detectar

falacias en la información

estadística que aparece

en los medios de

comunicación (mediante

un informe oral, escrito, en

formato digital…),

utilizando un vocabulario

adecuado y seleccionar y

valorar la

representatividad de una

muestra a través del

procedimiento de



Individual Grupo

Aula Actividades

de distintas

fuentes.

Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores - Educación para la paz - Igualdad


Competencias: CL, CMCT, CD, AA, CSC,

SIEE. Técnicas de evaluación: Observación sistemática,



selección en problemas contextualizados. Asimismo, planificar,


diseñar y realizar, individualmente o en grupo, estudios estadísticos, donde elabora tablas de frecuencias obteniendo información de las mismas, emplea la calculadora y la hoja de cálculo, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de posición y dispersión de variables estadísticas discretas o continuas en distribuciones unidimensionales y bidimensionales que describan situaciones relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. Además construir e interpretar diagramas de dispersión en variables

bidimensionales

estudiando la correlación

existente.


Periodo implementación Desde la semana nº 30 a la semana nº 32 Nº de

sesio nes: 12 Trimestre: Tercero

Tipo: Áreas o materias relacionadas: Biología y Geología, Geografía e Historia.

Valoración


Propuestas

de Mejora

UP N.º 9 Probabilidad.

FUNDAMENTACIÓN


Modelos de

enseñanza y

metodologías


Descripción: Se pretende conseguir que el alumnado resuelva problemas en contextos reales aplicando técnicas combinatorias (permutaciones, variaciones y combinaciones), conceptos del cálculo de probabilidades simples o compuestas, la regla de Laplace, diagramas de árbol y tablas de contingencia, así como problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. También se trata de comprobar si identifica y describe fenómenos de carácter aleatorio; y si formula, analiza y comprueba conjeturas sobre situaciones o juegos relacionadas con el azar, todo ello utilizando la

terminología adecuada y

elaborando juicios críticos

sobre las consecuencias

negativas de las

adicciones a este tipo de

juegos.



Individual Parejas

Aula Actividades

de distintas

fuentes.

Tratamiento de los elementos transversales y Estrategias para desarrollar la educación en valores - Educación para la paz - Igualdad

Estándares de

aprendizaje evaluables: 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72,

73, 74, 75. Competencias: CMCT, AA, CSC, SIEE.



Herramientas: Cuaderno del profesor. Actividades de aplicación. Productos/Instrumentos: Actividades. Prueba escrita Tipos de evaluación: Heteroevaluación

Periodo implementación Desde la semana nº 33 a la semana nº 35 Nº de sesiones: 12 Trimestre:

Tipo: Áreas o materias relacionadas: Biología y Geología, Geografía e Historia

Valoración Desarrollo del Ajuste

Propuestas

de Mejora

270

Criterios de evaluación 4º ESO (Orientadas a Enseñanzas Académicas):

1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos

de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento

matemático; asimismo, analizar y describir de forma oral o mediante informes, el proceso

seguido, los resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además,

comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionando sobre la validez de

las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorar críticamente las soluciones

aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en

equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

Con este criterio se trata de comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, reconoce

diferentes situaciones problemáticas de la realidad, se enfrenta a ellas y las resuelve planteando

procesos de investigación y siguiendo una secuencia consistente en la comprensión del enunciado,

la discriminación de los datos y su relación con la pregunta, la realización de un esquema de la

situación, la elaboración de un plan de resolución y su ejecución conforme a la estrategia más

adecuada (estimación, ensayo-error, modelización, matematización, reconocimiento de patrones,

regularidades y leyes matemáticas...), la realización de los cálculos necesarios, la obtención de una

solución y la comprobación de la validez de los resultados. Asimismo se trata de verificar si el

alumnado profundiza en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc., y comprueba la validez de las soluciones obtenidas, evaluando la

eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. También se pretende evaluar si

verbaliza y escribe los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados, si en una

dinámica de interacción social comparte sus ideas y enjuicia críticamente las de las demás personas

y los diferentes enfoques del problema para posteriormente elegir el más adecuado, y si es

perseverante en la búsqueda de soluciones y confía en su propia capacidad para encontrarlas.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,

17, 18, 19, 20, 21, 22.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de

aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes

para eleborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y

compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las

herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar

representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que

ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis

crítico de situaciones diversas.

Se trata de comprobar si el alumnado utiliza las TIC en la búsqueda, selección, producción e

intercambio de información extraída de diferentes fuentes (Internet, prensa escrita, etc.), empleando

las herramientas tecnológicas adecuadas para el análisis y la comprensión de propiedades

geométricas. También se evaluará si realiza cálculos de todo tipo cuando su dificultad impide o no

271

aconseja hacerlos manualmente, y si resuelve distintos problemas matemáticos. Para ello, cuando

proceda, elaborará documentos digitales (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…),

individualmente o en grupo, en apoyo de las exposiciones orales diseñadas para explicar el proceso

seguido en la resolución de problemas, a través de la realización de juicios críticos. Asimismo, se ha

de constatar si el alumnado es capaz de aceptar y sopesar diferentes puntos de vista, extraer

conclusiones, elaborar predicciones y analizar sus puntos fuertes y débiles para corregir errores y

establecer pautas de mejora.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA, CSC, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 46, 54, 63, 77,

78.

3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, resolver problemas

relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico e interpretar el

significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad,

infinitud, proximidad, etc.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado reconoce los distintos tipos números (naturales,

enteros, racionales e irracionales y reales), los compara, ordena y clasifica indicando el criterio

seguido; además, representa los diferentes tipos de números y los intervalos sobre la recta numérica,

utilizando diferentes escalas. Asimismo, se ha de constatar si los utiliza para representar e interpretar

la información cuantitativa de folletos publicitarios, prensa escrita, Internet…, y si realiza

operaciones (suma, resta, producto, división, potenciación de exponente entero o fraccionario y

radicales, aplicando las propiedades necesarias y estableciendo las relaciones entre radicales y

potencias, además de operaciones combinadas) en diferentes contextos, empleando cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más

adecuada. También se trata de verificar si el alumnado realiza estimaciones y juzga si los resultados

obtenidos son razonables, resuelve problemas (cotidianos, financieros…) que requieran conceptos y

propiedades específicas de los números (radicales, potencias, porcentajes, logaritmos…) y valora el

empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38.

4. Utilizar el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades para expresar e

interpretar situaciones cambiantes de la realidad, y plantear inecuaciones, ecuaciones y

sistemas, para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando las

soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el

proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para expresar

e interpretar situaciones reales, opera con polinomios y fracciones algebraicas y utiliza las

identidades notables y la regla de Ruffini para descomponer y hallar las raíces de un polinomio y

272

simplificar fracciones algebraicas; así como si plantea y encuentra las soluciones de ecuaciones de

primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, inecuaciones de

primer y segundo grado y ecuaciones sencillas de grado superior a dos, utilizando diferentes

estrategias (ensayo-error, métodos algebraicos, gráficos…). Además, se pretende constatar si aplica

todo lo anterior para resolver problemas contextualizados, contrastando e interpretando los

resultados numérica y gráficamente y valorando las diferentes estrategias para plantear y resolver

los problemas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso de forma oral o escrita.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 39, 40, 41, 42, 43, 44.

5. Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolver problemas

de contexto real con la ayuda de la calculadora y de otros medios tecnológicos, si fuera

necesario. Calcular magnitudes directa e indirectamente empleando los instrumentos,

técnicas o fórmulas más adecuadas a partir de situaciones reales.

Se trata de valorar si el alumnado resuelve problemas de contexto real que impliquen la resolución

de triángulos rectángulos utilizando las razones trigonométricas y las medidas angulares, así como

aquellos problemas que necesiten del cálculo de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de

triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas, utilizando

las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas más convenientes y asignando las unidades

apropiadas.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, CEC.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 45, 46, 47, 48.

6. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica

plana para representar, describir, analizar formas y configuraciones geométricas sencillas y

resolver problemas en un contexto real. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de

semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular las

dimensiones reales de figuras conociendo la razón de semejanza.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue puntos y vectores en el plano,

identifica sus coordenadas, calcula distancia entre dos puntos, el módulo de un vector y la pendiente

de una recta entendiendo su significado. Además, dependiendo de los datos conocidos, obtiene la

ecuación de la recta de diferentes formas, reconociendo cualquiera de ellas, para resolver problemas

reales de incidencia, paralelismo y perpendicularidad, utilizando aplicaciones informáticas de

geometría dinámica que faciliten la creación de figuras geométricas así como la comprensión de

conceptos y propiedades geométricas. Se pretende asimismo evaluar si utiliza el teorema de Tales y

los criterios de semejanza para reconocer figuras semejantes, obtener longitudes, áreas y volúmenes

mediante la utilización de instrumentos de dibujo o aplicaciones informáticas y para calcular

medidas reales en situaciones contextualizadas de semejanza como planos, mapas, fotos aéreas…

273

Competencias relacionadas: CMCT, CD, CEC.


7. Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones cuantitativas de

situaciones reales, para obtener información sobre su comportamiento, evolución y posibles

resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma oral o escrita, sus elementos

característicos; así como aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una

gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado, de forma individual o en grupo, identifica, interpreta

críticamente, explica y representa relaciones entre magnitudes sobre diversas situaciones reales (que

aparecen en la prensa escrita, Internet…) que pueden ser descritas mediante una relación funcional

(lineal, cuadrática, proporcional inversa, definida a trozos, exponencial y logarítmica), asociando las

gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas y con sus tablas de valores, y viceversa.

Asimismo, se persigue averiguar si estima o calcula y describe, de forma oral o escrita, los elementos

característicos de estas funciones usando el lenguaje matemático, señalando los valores puntuales o

intervalos de la variable que las determinan; calcula la tasa de variación media a partir de la expresión

algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica y representa datos mediante tablas y gráficos

con ejes y unidades adecuadas, utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64.

8. Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los

medios de comunicación. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios

estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas, utilizando un

vocabulario adecuado, para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas,

calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística

discreta o continua en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, mediante el uso de

la calculadora o de una hoja de cálculo; así como justificar si las conclusiones obtenidas son

representativas para la población en función de la muestra elegida. Además construir e

interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales estudiando la correlación

existente.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado describe, analiza, interpreta y detecta falacias en la

información estadística que aparece en los medios de comunicación (mediante un informe oral,

escrito, en formato digital…), utilizando un vocabulario adecuado y selecciona y valora la

representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección en problemas

contextualizados. Asimismo, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, estudios

estadísticos, donde elabora tablas de frecuencias obteniendo información de las mismas, emplea la

calculadora y la hoja de cálculo, si fuese necesario, para organizar los datos, generar gráficos

estadísticos, calcular parámetros de posición y dispersión de variables estadísticas discretas o

continuas en distribuciones unidimensionales y bidimensionales que describan situaciones

relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. Además construye e

interpreta diagramas de dispersión en variables bidimensionales estudiando la correlación existente.

274

Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE.


9. Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de

probabilidades simples o compuestas y técnicas de recuento adecuadas, así como la regla de

Laplace, diagramas de árbol, tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado resuelve problemas en contextos reales aplicando

técnicas combinatorias (permutaciones, variaciones y combinaciones), conceptos del cálculo de

probabilidades simples o compuestas, la regla de Laplace, diagramas de árbol y tablas de

contingencia, así como problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. También se

trata de comprobar si identifica y describe fenómenos de carácter aleatorio; y si formula, analiza y

comprueba conjeturas sobre situaciones o juegos relacionadas con el azar, todo ello utilizando la

terminología adecuada y elaborando juicios críticos sobre las consecuencias negativas de las

adicciones a este tipo de juegos.

Competencias relacionadas: CMCT, AA, CSC, SIEE.


Estándares de aprendizaje evaluables 4º ESO (Orientadas a Enseñanzas Académicas).

Esos estándares mencionados en cada criterio de evaluación son los siguientes:






problema.



5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas






8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los

pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas

de resolución.

275




10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando

distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.


interés.

12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,











18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados

al nivel educativo y a la dificultad de la situación.



y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución

de problemas.











ellas.





276




28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en

el aula.


aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

30. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales),

indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

31. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución

de problemas.

32. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o

programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

33. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

34. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades

necesarias y resuelve problemas contextualizados.

35. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo

de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

36. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus

propiedades y resuelve problemas sencillos.

37. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica

utilizando diferentes escalas.

38. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

39. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

40. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método

más adecuado.

41. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

42. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior

a dos.

43. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior

a dos.

44. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo

estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados

obtenidos.

45. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando

medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

46. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular

ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

47. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

277

48. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos,

paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas

geométricos, asignando las unidades apropiadas.

49. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

50. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

51. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

52. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

53. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico

de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

54. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus

propiedades y características.

55. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una

relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

56. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos

de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica,

empleando medios tecnológicos, si es preciso.

57. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

58. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de

una gráfica o de los valores de una tabla.

59. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media

calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

60. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

61. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

62. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

63. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los

valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel

como medios tecnológicos.

64. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

65. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y

combinación.

66. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la

terminología adecuada para describir sucesos.

67. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y

problemas de la vida cotidiana.

68. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y

simulaciones.

69. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el

azar.

70. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

278

71. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas

combinatorias.

72. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los

diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

73. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

74. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y

calculando las probabilidades adecuadas.

75. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones

relacionadas con el azar.

76. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

77. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos

más adecuados.

78. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los

medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

79. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy

pequeñas.

80. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

279

METODOLOGÍA. 1º, 2º, 3º 4º ESO

Sin olvidar que cada contexto y cada situación de aprendizaje en el aula requiere una actuación

particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos, la

organización del proceso de enseñanza-aprendizaje en esta materia debe basarse en una serie de

principios metodológicos. Como criterio general parecen aconsejables las actuaciones que potencien

el aprendizaje inductivo, sobre todo durante los primeros años de la etapa, a través de la observación

y la manipulación; con ejemplos cercanos al alumno; y refuercen, al mismo tiempo, la adquisición

de competencias básicas.

Los principales principios metodológicos a tener en cuenta serán:

Partir de los conocimientos previos del alumno. Se debe tener en cuenta, en cada situación

de aprendizaje, los conocimientos que ya posee el alumno.

Motivar al alumnado introduciendo los diferentes conceptos a partir de situaciones cercanas

al alumno. Se parte de ejemplos cotidianos para hacerles ver la necesidad de trabajar ese

contenido, pasando, posteriormente, a la exposición del contenido.

Programar un gran conjunto de actividades diversas que materialicen el proceso de

enseñanza y ayudan a presentar los contenidos de forma integrada y recurrente.

Graduar las actividades por orden de dificultad.

Utilizar distintas estrategias didácticas: unas veces deductiva y otras inductivas en función

de los contenidos tratados.

Desarrollar las tareas en el aula, procurando que cada alumno alcance su ritmo de trabajo

óptimo, a través de la gran variedad de actividades propuestas para trabajar individualmente

o a través de actividades en grupo.

Contemplar la resolución de problemas como un recurso metodológico y una práctica

educativa habitual.

Intentar, en todo momento, que el alumnado participe activamente en clase, siendo él quien

construya la mayoría de sus conocimientos, a través del razonamiento, deducción o

inducción, y del trabajo individual o en grupo.

Procurar que el alumnado no almacene fórmulas inútilmente fomentando los razonamientos

lógicos. Debe habituarse a plantear los problemas desde un punto de vista gráfico y a partir

de ahí, sacar conclusiones y pasar a la resolución analítica.

Procurar que el alumnado conozca los conceptos y sus aplicaciones, por lo que no es

conveniente perderse en demostraciones teóricas.

Potenciar el uso de las tecnologías de la información y comunicación ya que facilita

dinamiza y potencia el aprendizaje. Por ello, se debe utilizar, en la medida de lo posible,

software educativo en la enseñanza y aprendizaje de esta área.

La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas que proponemos propugnan una enseñanza que

las relaciona con los hechos que habitualmente ocurren en el contexto social del alumno, de modo

que el conocimiento pueda ser construido de manera empírica e inductiva a través de su experiencia

280

personal. Se asemeja, de esta manera, al desarrollo histórico del propio conocimiento matemático, y

son especialmente aconsejables todas aquellas actividades que requieran al alumnado un esfuerzo

investigador. Conforme se vaya avanzando en el proceso educativo, y en función de la maduración

matemática del alumnado, se irán introduciendo actividades que potencien el razonamiento

deductivo y la abstracción.

En consecuencia, al finalizar la ESO los alumnos deben poseer:

- Recursos suficientes que les permitan enfrentarse a situaciones problemáticas que surgen en la

vida cotidiana, como, por ejemplo, interpretar la información matemática contenida en un recibo

doméstico o en un extracto cuenta bancaria.

- Un bagaje de destrezas básicas que les capacite para manejar con cierta soltura, por ejemplo, una

calculadora, o aplicar a situaciones reales sus conocimientos sobre el cálculo de porcentajes,

descuentos, intereses, etcétera.

- La capacidad de realizar análisis críticos, desde un contexto matemático, de la información

contenida en las distintas áreas del conocimiento, así como de todas aquellas situaciones que se

presentan en la vida cotidiana.

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD E INCLUSIÓN EN LA ESO

Descripción del grupo después de la evaluación inicial

A la hora de plantear las medidas de atención a la diversidad e inclusión hemos de recabar, en primer

lugar, diversa información sobre cada grupo de alumnos y alumnas; como mínimo debe conocerse

la relativa a:

- • El número de alumnos y alumnas.

- • El funcionamiento del grupo (clima del aula, nivel de disciplina, atención...).

- • Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto al desarrollo de contenidos curriculares.

- • Las necesidades que se hayan podido identificar; conviene pensar en esta fase en cómo se

pueden abordar (planificación de estrategias metodológicas, gestión del aula, estrategias de

seguimiento de la eficacia de medidas, etc.).

- • Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto a los aspectos competenciales.

- • Los desempeños competenciales prioritarios que hay que practicar en el grupo en esta materia.

- • Los aspectos que se deben tener en cuenta al agrupar a los alumnos y a las alumnas para los

trabajos cooperativos.

- • Los tipos de recursos que se necesitan adaptar a nivel general para obtener un logro óptimo del

grupo.

- Necesidades individuales

- La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino

que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de nuestros

estudiantes; a partir de ella podremos:

- • Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización

de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con

necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que

requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).

- • Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios,

gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual).

- • Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares a adoptar, así como sobre los recursos

que se van a emplear.

- • Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.

281

- • Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos

estudiantes.

- • Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto

de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente, con el tutor.

CRITERIOS ACORDADOS PARA LA SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS POR

CURSO.

Para la secuenciación de los contenidos se ha tenido en cuenta:

- El desarrollo evolutivo de los alumnos en cada nivel, para establecer una distancia adecuada

entre lo que es capaz de hacer y los contenidos que se trata de enseñar.

- El nivel de dificultad de los contenidos, partiendo de los más sencillos en los primeros niveles

para continuar con los más complicados en los niveles superiores.

- Tener en cuenta los conocimientos previos del alumno conectarlos con los nuevos.

- Tener en cuenta la progresión en la enseñanza de los contenidos en los distintos niveles, de

manera que el alumno pueda relacionar lo aprendido con lo que ya sabe.

- Las relaciones de los contenidos de los diferentes bloques para promover el aprendizaje

significativo.

MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS:

Los materiales y recursos didácticas seleccionados son los siguientes.

- El libro de texto de la editorial Anaya es obligatorio para todos los curso de la ESO. *Permite

hacer un seguimiento personalizado en el aprendizaje del alumnado.

*Presenta mayor atractivo ante el material impreso.

*Permite la atención a la diversidad.

- Programas de ordenador, calculadoras:

* La calculadora no se puede utilizar en 1º E.S.O y en segundo en algunos momentos

puntuales.

*Sirven de apoyo.

*Es una vía directa de aprendizaje.

*El conocimiento se adquiere mejor de forma visual y experimental.

- Material impreso:

*El material que se seleccione, es el que propicie el descubrimiento y permite llegar de

una forma muy sencilla a los contenidos, además de que sea lo más atractivo posible. Que

se relacione directa o indirectamente con su entorno. Este tipo de material se utilizará para

sintetizar los conocimientos trabajados en la unidad, repasando y reforzándolos antes de la

realización de la prueba de dicha unidad.

TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES.

La necesidad de asegurar un desarrollo integral del alumnado y las propias expectativas de la

sociedad coinciden en demandar una programación que no se limite a la adquisición de conceptos,

conocimientos y destrezas académicos vinculados a la enseñanza de las matemáticas, sino que

incluya otros aspectos que contribuyen al desarrollo de las personas, por todo ello es necesario que

la educación en valores sea uno de los ejes a través del cual debe organizarse el trabajo en clase. En

Matemáticas trataremos los siguientes:

- El valor del esfuerzo personal se desarrollará al estimular las actitudes de rigor, sentido critico,

orden y precisión, necesarias en el estudio de las matemáticas. También influyen en la formación

humana, fundamental para la educación cívica, el esfuerzo y constancia en la búsqueda de

282

soluciones a las cuestiones y problemas matemáticos. Por último, conviene destacar que la

familiaridad y gusto hacia las matemáticas puede contribuir de forma importante al desarrollo

de la autoestima, en la medida en que el alumno llegue a considerarse capaz de enfrentarse de

modo autónomo a numerosos y diversos problemas.

- Educación moral y cívica. Cualquier actividad en la que aparezcan diferencias de raza, religión,

etc., pueden servir de motivo para fomentar valores de solidaridad, respeto, igualdad y

cooperación entre los seres humanos.

- Educación del consumidor. Algunos textos se ocupan de contenidos tales como

proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formar una actitud crítica ante el consumo.

Las actividades concretas orientadas a este fin son numerosas a lo largo de la etapa.

- Educación para la salud. A las matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos

problemas, por ejemplo, cuando se da la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos

ingredientes de una receta, dietas equilibradas, los efectos beneficiosos de la práctica del deporte

y otros hábitos saludables, riesgos de la obesidad,….

- Educación ambiental. Tanto en algunas situaciones iniciales de la unidad, como en las

actividades se presentan y analizan intencionadamente temas vinculados a la educación

ambiental: importancia del reciclado para cuidar el entorno, la necesidad de evitar la

contaminación del mar para conservar la biodiversidad, el problema de la sequía, etc.

- Educación no sexista. Las actividades que se desarrollan en grupo favorecen la comunicación

de los alumnos y fomentan actitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexos. Se

hace, pues necesario fomentar el conocimiento y reconocimiento de la capacidad de cada uno

(hombre o mujer) en el ámbito de las matemáticas.

- La educación vial se facilita al educar el sentido espacial fundamentalmente a través de los

contenidos de geometría.

- PROTOCOLO PARA EL ACOMPAÑAMIENTO AL ALUMNADO TRANS* Y

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD DE GÉNERO EN LOS CENTROS EDUCATIVOS

- Actualmente, la transexualidad en edades tempranas sigue siendo una de las realidades más

desconocidas en la sociedad. Por ello, es un imperativo social y educativo promover procesos

transformadores, que desactiven y superen modelos discriminatorios, fomentando una escuela

inclusiva, sin barreras, que remuevan situaciones que aún siguen perpetuando la exclusión e

invisibilidad, fomentando valores como el respeto hacia cualquier construcción de género no

binaria, hasta ahora estigmatizada en la sociedad, impulsando valores coeducativos e

inclusivos en la educación canaria.

- El presente documento trata de guiar a la comunidad educativa de Canarias con una serie de

herramientas que permitan dar cumplimiento a lo establecido en los artículos 3, 14 y 15 de la

Ley 8/2014, de 28 de octubre, de no discriminación por motivos de identidad de género y de

reconocimiento de los derechos de las personas transexuales en relación al diseño e

implantación de un Protocolo de atención educativa a la identidad de género.

- Con esa finalidad el protocolo está orientado al tratamiento de la identidad o expresión de

género, sin perjuicio de que puedan hacerse referencias a temas de diversidad sexual. En

ningún caso la identidad estará condicionada a la previa exhibición de informe médico o

psicológico alguno.

Esta programación muestra integradas las enseñanzas comunes propias de las matemáticas con los

contenidos transversales en los objetivos, en las competencias, en los diferentes bloques de contenido

y en los criterios de evaluación.

283

PLAN DE MEJORA PARA LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVES

A raíz de los resultados obtenidos en las pruebas de diagnóstico se detectaron una serie de carencias

en el alumnado. Las Competencias en las que peor resultado se obtuvo fueron la Competencia

Lingüística, la Competencia Matemática y Competencia en ciencia y tecnología y la de Sentido de

Iniciativa y espíritu emprendedor

Desde nuestra materia se va a trabajar la Competencia Lingüística desde las actividades planteadas

en el Plan de comunicación Linguistica que viene detallado en otro punto de esta programación. Se

trabajará:

- Lecturas de textos comprensivos, para fomentar la expresión oral y la lectura comprensiva,

sobre todo a la hora de realizar problemas.

- Comentarios de gráficos con la utilización del vocabulario adecuado al tema correspondiente.

Extrayendo la información y obteniendo las conclusiones pertinentes.

La Competencia referente a Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor se trabajará con actividades

que fomenten la expresión oral y el debate. Desde el área de las matemáticas esto se consigue frente

a la diversidad de maneras para afrontar un mismo ejercicio. En ocasiones hay varias vía de

realización y todas son correctas. El profesor debe darles esa elección y que ellos saquen las

conclusiones para escoger el método más adecuado.

En la Competencia Matemática se detectó una mayor carencia en el bloque de Funciones y gráficas.

Esto la vamos a intentar solventar mediante actividades en que se interpreten gráficas que cojamos

de documentos que tengan relación con el entorno del alumnado. En toda la etapa de la ESO, al

finalizar cada uno de los trimestres se realizarán pruebas globales de lo trabajado. Estás tendrán el

formato de pruebas de diagnóstico, por lo que, a pesar de no estar dando el tema o bloque referente

a Funciones y gráficas, se realizarán ejercicios en que aparezcan para trabajar este aspecto.

Una actuación, que realizaremos en el presente curso, destinada a la mejora de los resultados

académicos, es la aplicación de los créditos horarios aprobados para este centro en el presente curso,

en la medida de apoyar al alumnado en desventaja educativa o riesgo de abandono escolar, con

prioridad de actuación en primer curso de ESO. Para esto, dedicaremos unas horas de apoyo en los

grupos de 1ºESO en las materias de LCL y Matemáticas. Además, en el presente curso por tener

disponibilidad horaria, añadiremos unas horas de apoyo de matemáticas en 2ºESO.

PLAN TIC DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN.

El Plan TIC del centro se coordinada y se supervisa a través del proyecto de Redes del centro. Hay

dos aulas con ordenadores una es el aula Medusa y otra con portátiles. Además se posee de una serie

de portátiles que se pueden utilizar tanto el profesorado como el alumnado. Este material está

disponible vía previa petición semanal. Este departamento va a integrar las tecnologías de la

información y la comunicación, en la medida de lo posible, en algunas actividades sobre todo

aquellas relacionadas con el bloque de Estadística y el de Geometría. Además de utilizarlos como

una medida de atención a la diversidad, en momentos puntuales, con alumnado de necesidades

educativas especiales.

PLAN DE COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA (lectura, escritura y oralidad)

En cursos pasados se comenzó el Plan de Lectura del centro, a través del proyecto para el desarrollo

de Planes de Lectura de los centros y el uso de la biblioteca escolar. Se pretende trabajar desde cada

departamento, para así facilitar la organización de este Plan Lector. Para ello decidimos trabajar este

Plan Lector, a través de las lecturas que hay en la introducción de algunos temas del libro de texto y

de los problemas planteados en las distintas actividades.

284

La idea es que un alumno lea un tramo en alto, mientras los otros siguen la lectura en silencio, luego

continuará otro que el profesor indique y así sucesivamente. En cualquier momento el profesor puede

parar y realizar preguntas al alumnado, para así afianzar la lectura comprensiva y la expresión oral.

Al finalizar la lectura se realizarán las preguntas que vienen planteadas, que nos facilitarán la

introducción al tema y nos ayudará a evaluar la competencia lingüística.

Una idea parecida se planteará a la hora de la realización o corrección de problemas. Se leerá el

enunciado en alto, se extrae la idea principal (los datos), y en común o individual se deduce que nos

dice y que nos pide dicho problema. Concluyendo con una adecuada resolución y expresando de

manera correcta la solución del problema.

Por otra parte esta programación fomentará en el alumnado el desarrollo la comprensión lectora y

el progresivo perfeccionamiento de su expresión oral y escrita a través de:

- Las explicaciones de los alumnos, tanto orales como escritas, del razonamiento seguido y de

los procedimientos utilizados.

- La discusión de estrategias en la resolución de problemas.

- La necesidad de precisión en el lenguaje a la hora de transmitir informaciones e ideas.

- La comprensión de los enunciados de los problemas. Extracción de la idea principal.

- La presentación pública de ideas, trabajos, ejercicios de manera lógica y estructurada, tanto

oralmente como por escrito.

PLAN DE MEJORA DE ABSENTISMO.

Según el punto 5.3.1.2. del NOF que habla del número máximo de faltas de asistencia.

En la disposición adicional sexta del Decreto 114/2011 de 11 de mayo, que regula la convivencia,

se establecen los límites para la falta de asistencia al centro sin justificación.

Se establecen tres niveles de absentismo: moderado, inasistencia hasta un 15% de las sesiones de

clase; grave, entre el 15% y el 50%; y muy grave, más del 50%.

Si se detecta que un alumno o alumna en edad de escolarización obligatoria se encuentra sin

escolarizar o con un grado de absentismo igual o superior al 15% de las sesiones de clase, deberá

ponerse el hecho en conocimiento de las autoridades educativas y de las entidades locales para lograr

la colaboración de todas las Administraciones e instituciones implicadas en la erradicación del

absentismo escolar. Y además supondría la perdida de la evaluación continua en la materia

donde se haya producido dicho absentismo igual o superior al 15 % La forma de evaluarlo

será con un examen final de toda la materia . Esto es válido para la ESO y Bachillerato.

En nuestra asignatura que consta de 4 horas semanales con un total aproximado de 140 horas anuales

el límite máximo sería de 21 horas y el apercibimiento de 11 horas. Estos serían los datos que

marcarían este 15%

Según la orden de 28 de julio de 2006 (BOC del 18 de agosto de 2006), es el claustro de profesores,

oídos los departamentos, el que establece los mecanismos extraordinarios de evaluación para los

alumnos absentistas.

Además, cuando en la etapa de educación obligatoria se llega al 15% se pone en marcha el

mecanismo contemplado en las leyes vigentes y que supone comunicación a la Inspección y a los

Servicios Sociales de los Ayuntamientos.

ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.

En el presente curso se pretende realizar las siguientes de actividades complementarias

Como actividad extraescolar se plantea la participación del concurso Estalmat y Canguro

Matemático que se realiza, a la espera de saber la fecha exacta, en jornada de tarde en el I.E.S Blas

Cabrera Felipe del municipio de Arrecife.

285

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

Los instrumentos de evaluación que se utilizarán para comprobar si el alumno ha conseguido las

capacidades a las que se refiere cada uno de los diferentes criterios de evaluación son los siguientes:

• PRUEBAS ESCRITAS: Exámenes o controles

Se realizarán al finalizar una unidad didáctica o en cualquier otro momento. Para observar los

avances efectuados en la adquisición de las competencias y los objetivos.

• TRABAJOS

Estos serán relacionados con los contenidos trabajados en cada tema. Su objetivo es orientar y guiar

a los estudiantes en la percepción de sus propios progresos y preparación para las pruebas escritas.

• TAREAS

Útiles para observar la creatividad, la autonomía en el aprendizaje, si tiene o no iniciativa y el tesón

en la resolución de problemas y un instrumento clave para valorar la competencia “aprender a

aprender”.

• OBSERVACIÓN DIRECTA DE CADA ALUMNO VALORÁNDOSE:

- Trabajo en clase y de casa.

- Participación en clase y en la pizarra.

- Interés. Comportamiento.

- Asistencia/Puntualidad

• CUADERNO

Muestra hasta dónde ha sido capaz de hacer el alumno, dónde encontró dificultades, cuáles son sus

métodos de organización, hábitos de trabajo y realización de tareas. Se valorará positivamente: -

Ortografía y puntuación. - Realización de tareas.

- Que la información y contenidos impartidos en clase estén completos y bien ordenados.

- Orden y limpieza.

- Que las fotocopias dadas por el profesor/a estén pegadas en el lugar que le corresponde y

numeradas.

- Si falta algún día debe dejar el espacio suficiente para copiar los contenidos que se han dado

pidiéndoselos a algún compañero y copiándolos lo antes posible.

Con este instrumento se evaluarán capacidades como: Expresión escrita, utilización de códigos y el

esfuerzo por superarse.

Estos instrumentos serán los utilizados en toda la etapa de la ESO.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

El objetivo es que el alumnado adquiera las Competencias Claves adecuadas a su nivel

competencial. Estas son : .las competencias matemática ciencia y tecnología, lingüística,

Competencia Digital , Conciencia y expresiones culturales , la competencia Social y cívica,

Aprender a aprender y la de Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor . Estas se calificaran de 0

a 10, por medio de los criterios de evaluación, una vez recogida la información a través de los

instrumentos de evaluación, anteriormente descritos.

Una vez calificadas las Competencias Claves utilizaremos como criterios de Calificación. para la

nota final de la materia, los siguientes:

1º ESO

- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnologia,

lingüística, Competencia Digital y Conciencia y expresiones culturales

- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y cívica, Aprender a aprender y la de

Sentido de iniciativa y espiritu emprendedor , con los siguientes criterios de evaluación:

286

2. Realizar las tareas encomendadas para casa.

3. Tener buena disposición e interés por aprender, de manera constante y gradual.. Prestar

atención, participar y colaborar para mantener un clima de trabajo adecuado.

4. Respetar a sus compañeros en puestas en común, en el trabajo en grupo e individual.

5. Revisar y presentar de forma ordenada y clara los procesos seguidos y los resultados obtenidos

en ejercicios, problemas, apuntes, etc.

6. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF. 2ºESO

- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnologia,


- RESTO ( 30 % ): se valorarán la competencia Social y Cívica, Aprender a aprender y la de

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor con los siguientes criterios de evaluación:


2. Tener buena disposición e interés por aprender. Presta atención, participa y colabora para

mantener un clima de trabajo adecuado.

3. Respetar a sus compañeros tanto en las puestas en común como en el trabajo en grupo e

individual.

4. Perseverar en la búsqueda de soluciones.


en ejercicios, problemas, apuntes, etc,…

6. Respetar las normas de convivencia generales, en el aula, recogidas en el NOF.

3ºESO

- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnología,



Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor, con los siguientes criterios de evaluación:


9. Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.

10. Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.

11. Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.

12. Buscar soluciones con creatividad.

13. Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.

14. Tener buena disposición e interés por aprender. Prestar atención, participar y colaborar para



individual.




4º ESO

- El 70 % de la nota lo aportarán las competencias matemática ciencia y tecnología,



Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor con los siguientes criterios de evaluación:


2. Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores

humanas.

287

3. Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos

4. Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos

5. Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos.

6. Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros

7. Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.

8. Tener buena disposición e interés por aprender. Prestar atención, participar y colaborar para



individual.




Para todos los cursos de la ESO, cada trimestre se realizarán al menos tantas pruebas

escritas como temas se hayan trabajado, en estas pruebas se valorará mayoritariamente la

competencia matemática. Al finalizar el trimestre se realizará una prueba global de todo lo

trabajado, con el objetivo de ayudar al alumnado que no ha logrado superar las pruebas

anteriores y adquirir mejores calificaciones a los que las hayan superado. No obstante esta

prueba global no influiría negativamente en los resultados obtenidos en las pruebas anteriores.

La calificación final se obtendrá mediante la media de las tres evaluaciones y en función del

grado de adquisición de las Competencias Claves

Los alumnos que no superen la evaluación ordinaria de Junio podrán presentarse a la

evaluación extraordinaria de Septiembre, que constará de una única prueba escrita de todos

los contenidos del curso. Será necesario obtener un 5 para superarla.

PLAN DE RECUPERACIÓN PARA LOS ALUMNOS QUE HAN PROMOCIONADO CON

EVALUACIÓN NEGATIVA EN LA MATERIA.

El alumnado que tenga la materia pendiente del curso anterior, la superará si aprueba la materia del

curso actual. También la superará si al final del curso el profesorado, tras analizar mediante la

observación del proceso de aprendizaje del alumno, si este ha alcanzado los contenidos mínimos

del curso anterior.

En la evaluación extraordinaria de Septiembre los alumnos solo podrán presentarse a la materia

suspendida en el presente curso, y no de las pendientes de cursos anteriores. Y en esta evaluación

extraordinaria se aplicará lo mismo que en la evaluación ordinaria para las pendientes.

MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO DIRIGIDAS A ALUMNOS QUE PRESENTAN

DIFICULTADES GENERALIZADAS DE APRENDIZAJE EN LA MATERIA.

La atención a la diversidad hay que entenderla como una tarea habitual que vamos a llevar a cabo

dirigida al conjunto de los alumnos con el fin de que adquieran las competencias claves a través de

los objetivos y contenidos que se van a trabajar.

Se asume como uno de los principios básicos del alumnado, tener en cuenta sus diferentes ritmos

de aprendizaje, así como su diversidad en intereses y motivaciones. La respuesta a la diversidad

requiere el uso de algunos métodos y técnicas de carácter general como: partir de los conocimientos

previos del alumno para conectarlos con los nuevos que se desea introducir, se presentará una

variada gama de actividades graduadas en dificultad y profundidad respecto a los contenidos, en

contextos no necesariamente matemáticos que puedan ser motivadoras para los alumnos,

proponiendo actividades de refuerzo, o bien de ampliación y profundización. Los instrumentos de

288

evaluación serán adaptados a las diferentes situaciones de aprendizaje llevadas a cabo, así como, los

recursos y materiales.

El alumnado que precise algún tipo de apoyo específico educativo (N.E.A.E.) y que tenga una

adaptación curricular, contará con un programa educativo en el que se priorizarán objetivos,

contenidos, criterios de evaluación relacionados con las competencias claves y se establecerán líneas

metodológicas adecuadas a cada alumno.

Se han elaborado las adaptaciones curriculares para el alumnado que venía con informe establecido

del centro o del curso anterior, propuestas por el Departamento de Orientación. Estas se han realizado

para el nivel curricular establecido de cada alumno.

Todas se llevarán a la práctica con el apoyo y asesoramiento del Departamento de Orientación,

coordinándonos quincenal o mensualmente, según las necesidades, con la profesora de PT, durante

la reunión del departamento de matemáticas.

Tanto los PEP (Programas educativos personalizados), como las AC y ACUS, para todo el

alumnado de NEAE del presente curso se adjuntan a la programación en otro documento.

Se va a pasar pruebas a algunos alumnos, que se ha captado, que necesitan un AC, pero que no traen

un informe del centro anterior, para abrirlo y establecer su nivel competencial.

PLAN DE MEDIDAS DE APOYO Y ORIENTACIONES METODOLÓGICAS PARA EL

ALUMNADO REPETIDOR.

Para el alumnado que en el presente curso este repitiendo, se ha establecido una serie de medidas,

con su seguimiento correspondiente por parte del equipo docente.

Entre otras se han propuesto las siguientes:

-Seguimientos individualizados en colaboración con la familia

-Ubicación en el aula

-Contacto periódico con la familia, Residencia escolar, Servicios Sociales etcétera -Entrevistas

individuales con el alumno para hacer un seguimiento.

- Refuerzos positivos

-Orientaciones metodológicas para el alumnado con dificultades de aprendizaje (presentación de los

contenidos, exámenes, tareas de casa)

289

OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO

El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y

humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse

a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al alumnado para acceder

a la educación superior. El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las

capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica

responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos

humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y

equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y

autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos

personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y

valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia

contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier

condición o circunstancia personal o social, con atención especial a las personas con

discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz

aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua

cooficial de su Comunidad Autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes

históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo

y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades

básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos

científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el

cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio

ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en

equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de

formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

290

1º BACHILLERATO

MATEMÁTICAS I

291

Matemáticas I. Contenidos y temporalización. En semanas

Nº REALES

- El número real.

- Representación en la recta real. Subconjuntos de R, intervalos y

entornos. Desigualdades.

- Aproximaciones decimales de un nº real. Redondeos y

truncamientos. Errores.

- Radicales. Operaciones con radicales. Racionalización.

- los números complejos. Representación gráfica.

Operaciones con números complejos en forma binómica.

- Propiedades de las operaciones con números complejos.

- Números complejos en forma polar.

- Paso de forma polar a binómica, y viceversa.

- Operaciones con números complejos en forma polar.

- Fórmula de Moivre. Sucesiones numéricas. El número e. Uso de

logaritmos decimales y neperianos.

4

POLINOMIOS Y

FRACCIONES

ALGEBRAICAS

- Polinomios. Teorema del resto y teorema del factor.

- Descomposición factorial de polinomios.

- Fracciones algebraicas. Simplificación y operatoria.

3

ECUACIONES Y

SISTEMAS DE

ECUACIONES.

INECUACIONES

- Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones

de 1º y 2º grado.

- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos

algebraicos y gráficos. Método de Gauss.

- Resolución de problemas.

4

TRIGONOMETRÍA

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

- Relaciones entre razones trigonométricas.

- Reducción de un ángulo al primer cuadrante.

- Teorema del seno y del coseno.

- Resolución de triángulos cualesquiera

- Razones trigonométricas de la suma y la diferencia de dos

ángulos, del ángulo doble, del ángulo mitad, Transformaciones

de sumas de dos razones en productos,

- Ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.

5

GEOMETRÍA

ANALÍTICA

PLANA

- Vectores en el plano. Operaciones con vectores.

- Producto escalar y ángulos de vectores.

- Ecuaciones de la recta.

- Posiciones relativas de dos rectas en el plano. - Ángulo que

forman dos rectas.

- Distancia entre puntos y rectas

- Reconocimiento y estudio de las cónicas (circunferencia , elipse,

hiperbola y parábola) cálculo de sus ecuaciones.

4

292

FUNCIONES

REALES DE

VARIABLE REAL

-

-

-

-

-

-

-

-

Funciones, tablas y gráficas.

Dominio, recorrido, periodicidad, simetrías,

monotonía, extremos absolutos y relativos, acotación.

Suma de funciones.

Producto de funciones.

Composición de funciones. Propiedades.

Función inversa.

Ramas infinitas, asíntotas.

Transformaciones del tipo f(x+a), f(x)+a, af(x), f(ax).

2

FUNCIONES

ELEMENTALES

-

-

-

-

-

-

-

Funciones polinómicas.

Funciones racionales.

Funciones valor absoluto y parte entera.

Funciones exponenciales.

Funciones logarítmicas.

Funciones trigonométricas.

Funciones definidas a trozos.

3

LIMITES DE

FUNCIONES.

CONTINUIDAD

-

-

-

-

-

Límite de una función en un punto.

Límites infinitos en un punto. Límites en el infinito.

Propiedades de los límites.

Cálculo de límites. Indeterminación k/0, con k#0; ∞/∞

; −.;1 ∞ .0 · .

Continuidad de funciones. 0/0;

3

DERIVADAS DE

UNA FUNCIÓN

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Recta tangente a una función en un punto.

Tasa de variación media.

Pendiente de una función en un punto.

Pendiente de la recta tangente a una función en un punto.

Derivabilidad.

Derivada de una función en un punto.

Función derivada.

Derivada de las funciones constantes, lineal, potencia,

exponencial, logarítmica, seno, coseno, y suma y producto de

un número por una función.

Derivada de la suma, el producto y cociente de funciones.

Derivada de la función compuesta.

Extremos relativos en un intervalo.

4

D.

BIDIMENSIONA

LES

-

-

-

-

-

Variable estadística bidimensional. Distribuciones marginales.

Diagrama de dispersión.

Covarianza.

Correlación y regresión lineal.

Predicciones estadísticas y estudio de su fiabilidad.

2

293

PROBABILIDAD

.

-

-

-

-

-

-

Experimentos aleatorios. Sucesos y operaciones con sucesos.

Asignación de probabilidades a sucesos.

Probabilidad compuesta, condicionada, total y a posteriori.

Introducción a las distribuciones de probabilidad a partir de las

distribuciones de frecuencias para variables discretas y

continuas.

Media y desviación típica.

Distribuciones binomial y normal.

1

Estos contenidos son los relacionados con los criterios de evaluación que aparecen en el currículo

canario, que serán el referente de toda la programación del curso. Además, estos criterios están

relacionados con los estándares de aprendizaje y las competencias, tal y como se muestra a

continuación.

Criterios de evaluación 1º Bachillerato (Matemáticas I):

Criterio de evaluación 1.

Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de

problemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y

expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para

planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir

de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y

leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas;

realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas y elaborar en cada situación un

informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente

las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e

inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al

quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y

aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza y comprende el enunciado de un

problema a resolver, o de una propiedad o teorema sencillo a demostrar (datos, relaciones entre los

datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si utiliza diferentes

estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) y diferentes

métodos de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y si reflexiona

sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si planifica, de

forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conoce su estructura

(problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,

conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos

así como si plantea posibles continuaciones de la investigación y establece conexiones entre el

problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos

matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al

294

quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación, etc.) y analizando

críticamente otros planteamientos y soluciones.



17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33.


Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de

problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo

habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información

relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados

para facilitar la interacción.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas

tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente;

y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como

resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para

su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer

representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades

globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar

y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos

estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades

geométricas, y estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y cónicas. Todo

ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las

actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo

pautas de mejora.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: .11, 20, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 55, 64, 73, 78.


Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como

representarlos en la recta para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información

cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más

apropiada en cada caso. asimismo valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su

adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo,

295

notación científica…) determinando el error cometido cuando sea necesario; además, conocer

y utilizar los números complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado,

el valor absoluto para calcular distancias y el número e y los logaritmos decimales y

neperianos para resolver problemas extraídos de contextos reales.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado representa en la recta los números reales y realiza

operaciones entre ellos, con la posible intervención de la notación científica, los logaritmos

decimales o neperianos, el valor absoluto...; que le permitan tratar información cuantitativa de

distintas fuentes (prensa escrita, Internet…), y resolver problemas reales, eligiendo la forma de

cálculo más adecuada en cada momento (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…). También

se trata de comprobar si el alumnado expresa los resultados obtenidos mediante la precisión

necesaria, calculando y minimizando el error cometido y utiliza los números complejos y sus

operaciones así como el número e, y los logaritmos decimales y neperianos y sus propiedades, como

herramientas para resolver problemas sacados de contextos reales.

Competencias relacionadas: : CMCT, CD, AA

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: .41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.


Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y

resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones; utilizando para ello el

lenguaje algebraico, aplicando distintos métodos y analizando los resultados obtenidos. Este

criterio trata de comprobar si el alumnado analiza, simboliza y resuelve problemas reales utilizando

el lenguaje algebraico como herramienta; y si para ello plantea ecuaciones (algebraicas o no),

sistemas de ecuaciones (con no más de tres ecuaciones y tres incógnitas y a los que también

clasifica), e inecuaciones de primer o segundo grado; aplicando diferentes métodos para resolverlos

(gráfico, Gauss…), interpretando y contrastando los resultados obtenidos, valorando otras posibles

soluciones o estrategias de resolución aportadas por las demás personas, aceptando la crítica

razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita

Competencias relacionadas: :CL, CMCT, AA, CSC

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51, 52


Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas, gráficas

o expresiones algebraicas, que describan una situación real, a partir de sus propiedades locales

y globales, y después de un estudio completo de sus características para representarlas

gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se

derivan. Este criterio tiene por objeto comprobar si el alumnado reconoce analítica y gráficamente

las funciones reales de variable real elementales, interpreta las propiedades globales y locales, y

extrae información del estudio de funciones, mediante el uso de las técnicas básicas del análisis en

contextos reales; todo ello con la finalidad de representar las funciones gráficamente e interpretar el

fenómeno del que se derivan; seleccionando de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio

y escalas, y reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala

elección, ayudándose para todo ello de herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

296

Competencias relacionadas: :CD, CMCT, AA,

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 53, 54, 55, 56, 63, 64


Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de

límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo, para extraer

conclusiones en situaciones reales.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica el concepto de límite y lo utiliza para calcular el

límite de una función en un punto, en el infinito y los límites laterales; realiza las operaciones

elementales de cálculo de los mismos; y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

Asimismo, se ha de constatar si determina la continuidad de la función en un punto a partir del

estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

También se trata de comprobar si el alumnado conoce las propiedades de las funciones continuas, si

realiza un estudio de las discontinuidades y si representa la función en un entorno de los puntos de

discontinuidad.

Competencias relacionadas: : CMCT, AA,

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 57, 58, 59


Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones y resolver

problemas reales mediante la interpretación del significado geométrico y físico de la derivada.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones

simples y compuestas para calcular la derivada de una función y es capaz de interpretar su significado

físico y geométrico para resolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos;

asimismo estudia la derivabilidad de funciones y calcula la recta tangente y normal en un punto e

interpreta el resultado para resolver problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras

gráficas y programas informáticos cuando sea necesario.

Competencias relacionadas: : CMCT, AA,

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 57, 58, 59


Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las transformaciones,

los teoremas del seno y coseno, y las fórmulas trigonométricas para aplicarlas en la resolución

de ecuaciones, de triángulos o de problemas geométricos del mundo natural, artístico, o

tecnológico.

Este criterio se propone evaluar si el alumnado utiliza las razones trigonométricas de un ángulo, su

doble y mitad, las del ángulo suma y diferencia de otros dos así como los teoremas del seno, coseno

y las fórmulas trigonométricas usuales con el fin de resolver ecuaciones y problemas geométricos

del mundo natural, artístico, o tecnológico.

Competencias relacionadas: : CMCT, AA, CEC

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 65, 66

297


Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas

geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además, identificar y construir las

distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y

elementos. Con este criterio se pretende constatar que el alumnado utiliza el cálculo vectorial

(producto escalar, bases ortogonales y ortonormales, ángulos...) para plantear y resolver problemas

geométricos contextualizados en el plano y que identifica y construye las distintas ecuaciones de la

recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos para solucionar

problemas relacionados con incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulos, posiciones

relativas y distancias entre puntos, vectores, rectas y cónicas; analizando e interpretando los

resultados, ayudándose de programas informáticos cuando sea necesario y expresando de forma oral

o escrita el proceso seguido y sus conclusiones.

Competencias relacionadas: : CMCT, AA, CD CL Estándares de

aprendizaje evaluables relacionados: 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73.


Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables

discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener

los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel,

calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. Interpretar la

posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el

coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su

caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un

contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. Además, utilizar

el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística,

analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas

presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles

errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir

de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas, calcula e interpreta los

parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales, y calcula las distribuciones

marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como

sus parámetros (media, varianza y desviación típica). Además, se trata de confirmar si el alumnado

distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística, estimando si dos variables son o

no estadísticamente dependientes a partir de la representación de la nube de puntos y de sus

distribuciones condicionadas y marginales; cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal

mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal; y calcula las rectas de

regresión de dos variables, obteniendo predicciones a partir de ellas, del coeficiente de determinación

lineal, y evaluando la fiabilidad de dichas predicciones. Asimismo, se ha de averiguar si describe

situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado, emplea medios

tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcula parámetros

y genera gráficos estadísticos.

Competencias relacionadas: : CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE Estándares de

aprendizaje evaluables relacionados: 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83.

298

Estándares de aprendizaje evaluables Curso 1.º Bachillerato MAT I


1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema,


2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos,

condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.



5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos

clave, etc.).

9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 11.

Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o

propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la

eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de

investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,

etc.

13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de investigación planteado.

14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando

la situación o los resultados, etc.

15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de

la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas,

ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos

matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y

probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de

investigación.

19. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 20.

Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de

investigación.

22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a)

resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea

posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y

hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.


interés.

299

24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el

problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos

necesarios.

25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del





28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados

mejorables, impresiones personales del proceso, etc.


flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre,

tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.




buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.


matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia

por su sencillez y utilidad.

33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando

la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para

situaciones futuras; etc.




35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 36. Diseña

representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante

la utilización de medios tecnológicos.

37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,






aula.

40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje



41. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e

interpretar adecuadamente información cuantitativa.

42. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o herramientas informáticas.

43. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

44. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y

justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

45. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

300

46. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación

en la recta real.

47. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza

para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución

real.

48. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en

el caso de las potencias.

49. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros

conocidos.

50. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de

logaritmos y sus propiedades.

51. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y

clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres

incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica

para resolver problemas.

52. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones

(algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los

resultados en el contexto del problema.

53. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

54. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e

identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

55. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con

la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

56. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos

reales.

57. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos,

y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

58. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor

de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

59. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los

puntos de discontinuidad.

60. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar

situaciones reales y resolver problemas.

61. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la

cadena.

62. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y

derivabilidad de una función en un punto.

63. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características

mediante las herramientas básicas del análisis.

64. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y

global de las funciones.

65. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma

y diferencia de otros dos.

66. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los

teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

67. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar

vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la

proyección de un vector sobre otro.

301

68. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

69. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. 70.

Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus

elementos característicos.

71. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

72. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría

plana así como sus características.

73. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que

seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas

cónicas estudiadas.

74. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con

variables discretas y continuas.

75. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. 76.

Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una

tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

77. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones

condicionadas y marginales.

78. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista

estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

79. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o

no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

80. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal.

81. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

82. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el

coeficiente de determinación lineal.

83. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

Con los criterios de evaluación antes expuestos estructuramos la programación de aula en las

siguientes unidades didácticas relacionadas cada una, casi, de forma directa con un criterio de

evaluación (asociando así con sus contenidos, y su relación con los estándares de aprendizaje y

competencias). Los dos primeros criterios de evaluación son criterios transversales y se trabajarán

en todas las unidades.

UNIDADES DIDÁCTICAS (Contenidos y su relación con las competencias y estándares de

aprendizaje):

UNIDAD 1

- Significado y utilización de los números reales para la comprensión de la realidad. Valor

absoluto.

Uso de desigualdades. Cálculo de distancias en la recta real y representación de intervalos y

entornos.

- Realización de aproximaciones y cálculo de errores. Uso de la notación científica.

Significado de los números complejos como ampliación de los reales y representación en forma

binómica, polar y gráfica. Operaciones elementales entre números complejos y aplicación de la

fórmula de Moivre.

- . Sucesiones numéricas: cálculo del término general, estudio de la monotonía y la acotación. El

número e.

302

- Uso de logaritmos decimales y neperianos.

Criterio de evaluación de referencia: 3 Estándares de aprendizaje evaluables

relacionados: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.

UNIDAD 2 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

- Polinomios. Teorema del resto y teorema del factor.

- Descomposición factorial de polinomios.

- Fracciones algebraicas. Simplificación y operatoria.

Criterio de evaluación de referencia: 4,

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:51, 52.

UNIDAD 3 ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES. INECUACIONES

- Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de 1º y 2º grado.

- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos algebraicos y gráficos.

Método de Gauss.

- Resolución de problemas.

Criterio de evaluación de referencia: 4,5


UNIDAD 4 TRIGONOMETRÍA

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

- Relaciones entre razones trigonométricas.

- Reducción de un ángulo al primer cuadrante.

- Teorema del seno y del coseno.

- Resolución de triángulos cualesquiera

- Razones trigonométricas de la suma y la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble, del ángulo

mitad, Transformaciones de sumas de dos razones en productos, - Ecuaciones y sistemas de

ecuaciones trigonométricas.

Criterio de evaluación de referencia: 8

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 65, 66.

303

UNIDAD 5 GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

- Vectores en el plano. Operaciones con vectores.

- Producto escalar y ángulos de vectores.

- Ecuaciones de la recta.

- Posiciones relativas de dos rectas en el plano. - Ángulo que forman dos rectas.

- Distancia entre puntos y rectas

- Reconocimiento y estudio de las cónicas (circunferencia , elipse, hiperbola y parábola) cálculo

de sus ecuaciones.


Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 67, 68, 69,

UNIDAD 6 FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

- Funciones, tablas y gráficas.

- Dominio, recorrido, periodicidad, simetrías, monotonía, extremos absolutos y relativos,

acotación.

- Suma de funciones.

- Producto de funciones.

- Composición de funciones. Propiedades.

- Función inversa.

- Ramas infinitas, asíntotas.

- Transformaciones del tipo f(x+a), f(x)+a, af(x), f(ax).



UNIDAD 7 FUNCIONES ELEMENTALES

- Funciones polinómicas.

- Funciones racionales.

- Funciones valor absoluto y parte entera.

- Funciones exponenciales.

- Funciones logarítmicas.

- Funciones trigonométricas.

- Funciones definidas a trozos.



UNIDAD 8 LIMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

- Límite de una función en un punto.

304

- Límites infinitos en un punto. Límites en el infinito.

- Propiedades de los límites.

- Cálculo de límites. Indeterminación k/0, con k#0; 0/0; / ; −.;1 .0 · .

- Continuidad de funciones.


Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 57, 58, 59.

UNIDAD 9 DERIVADAS DE UNA FUNCIÓN

- Recta tangente a una función en un punto.

- Tasa de variación media.

- Pendiente de una función en un punto.

- Pendiente de la recta tangente a una función en un punto.

- Derivabilidad.

- Derivada de una función en un punto.

- Función derivada.

- Derivada de las funciones constantes, lineal, potencia, exponencial, logarítmica, seno, coseno, y

suma y producto de un número por una función.

- Derivada de la suma, el producto y cociente de funciones.

- Derivada de la función compuesta.

- Extremos relativos en un intervalo.



UNIDAD 10 D. BIDIMENSIONALES

- Variable estadística bidimensional. Distribuciones marginales.

- Diagrama de dispersión.

- Covarianza.

- Correlación y regresión lineal.

- Predicciones estadísticas y estudio de su fiabilidad.



UNIDAD 11 PROBABILIDAD

- Experimentos aleatorios. Sucesos y operaciones con sucesos.

305

- Asignación de probabilidades a sucesos.

- Probabilidad compuesta, condicionada, total y a posteriori.

- Introducción a las distribuciones de probabilidad a partir de las distribuciones de frecuencias

para variables discretas y continuas.

- Media y desviación típica.

- Distribuciones binomial y normal.



Como ya se ha mencionado, los dos primeros criterios de evaluación tienen un carácter transversal

en la materia no asociados a ninguna unidad de forma específica o única, sino que se trabajarán en

casi todas las unidades. Los estándares de aprendizaje y competencias relacionadas ya se presentaron

junto a los criterios de evaluación. Los contenidos asociados serían:

Al criterio número 1:

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

• Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas

conocidos, modificación de variables, suposición del problema resuelto.

• Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones

con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas

parecidos, generalizaciones y particularizaciones.

• Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, uso de

contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

• Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.

• Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de argumentos.

• Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre los resultados, las

conclusiones y el proceso seguido en la resolución de un problema, en un proceso de

investigación o en la demostración de un resultado matemático.

• Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos

del mundo de las matemáticas.

• Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y

afrontamiento las dificultades propias del trabajo científico.


• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

306

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos;

f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas

matemáticas.

OBJETIVOS

- Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos,

factoriales y números combinatorios) y aplicar sus propiedades al cálculo y a la resolución de

problemas.

- Averiguar y describir el criterio por el que ha sido formada una cierta sucesión. - Calcular la suma

de los términos de algunos tipos de sucesiones

- Estudiar el comportamiento de una sucesión para términos avanzados y decidir su límite.

- Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones.

- Resolver con destreza ecuaciones y sistemas de ecuaciones de distintos tipos y aplicarlos a la

resolución de problemas, e interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, el teorema de los senos

y el teorema del coseno y aplicarlos a la resolución de triángulos directamente o como

consecuencia del planteamiento de problemas geométricos, técnicos o de situaciones cotidianas.

-Conocer y aplicar las fórmulas trigonométricas fundamentales.

- Dominar el concepto de radián y las características y gráficas de la funciones trigonométricas.

- Conocer los números complejos, sus representaciones gráficas, sus elementos y sus operaciones.

- Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

-Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana.

-Conocer las características de funciones elementales, asociar sus expresiones analíticas a sus

gráficas y reconocer las transformaciones que se producen en estas como consecuencia de algunas

modificaciones en su expresión analítica.

- Conocer la composición de funciones y la función inversa de una dada.

- Conocer los distintos tipos de límites, identificarlos sobre la gráfica de una función, calcularlos

analíticamente e interpretar su significado.

- Identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto.

- Aplicar el cálculo de límites al estudio de las ramas infinitas de funciones polinómicas y

racionales, y a su representación.

-Conocer y aplicar la definición de derivada de una función en un punto e interpretarla gráficamente.

- Utilizar la derivación para hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto, obtener

los puntos singulares y los intervalos de crecimiento.

307

- Integrar todas las herramientas básicas del análisis en la representación de funciones y dominar la

representación de funciones polinómicas y racionales.

- Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas (a partir de datos dados en tablas o

mediante tablas de doble entrada), analizarlas por su coeficiente de correlación y obtener las

ecuaciones de las rectas de regresión de una distribución bidimensional para realizar estimaciones.

Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos parámetros.

308

1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS I

APLICADAS A LAS CCSS

309

MATEMÁTICAS I aplic. A las CCSS UNIDADES Y TEMPORALIZACIÓN


Unidades Contenidos Seman

as

Tema 1:

NÚMEROS

REALES

- Identificación de números racionales e irracionales.

- Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos.

- Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

-Realización de operaciones con números reales.

- Uso de potencias, radicales y la notación científica.

4

Tema 2:

ÁLGEBRA

-Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores.

-Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas exponenciales y

logarítmicas.

-Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos

incógnitas. Clasificación e interpretación geométrica.

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de

Gauss.

-Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución de

problemas reales.

4

Tema3:

MAT.

FINANCIER

A

- Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones

porcentuales, tasas e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y

compuesta. 4

Tema 4:

FUNCIONE

S

ELEMENTA

LES

- Identificación y análisis de las características de funciones reales de variable real.

Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.

-Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de

- variable real (polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte

entera, y racionales e irracionales sencillas) a partir de sus características, así como

de funciones definidas a trozos.

- Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la-

resolución de problemas reales.

3

310

Tema 5:

FUNCIONE

S Y GRÁF.

LÍMITES Y

CONTINUI

DAD

- Interpretación del límite de una función en un punto.

-Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como herramienta para el estudio

de la continuidad de una función.

-Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas.

4

Tema 6:

DERIVADA

S

- Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación instantánea.

Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.

-Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.

Cálculo de la recta tangente a una función en un punto.

-Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean

suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas,

exponenciales y logarítmicas.

5

Tema 7:

DISTRIB.

BIDIMENSI

ONAL

Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el

uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las

distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de

medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas.

Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y

representación gráfica de las mismas mediante una nube de puntos.

-Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la

covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal.

Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones

estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas.

4

311

Tema 8:

PROBABILI

DAD

- Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de

su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

-Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Identificación de

experimentos simples y compuestos. Cálculo de probabilidad condicionada.

-Identificación de la dependencia e independencia de sucesos.

-Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución de

probabilidad. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación

típica.

-Significado y reconocimiento de variables aleatorias continuas: función de

densidad y de distribución. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la

desviación típica.

-Caracterización e identificación del modelo de una distribución binomial.

-Cálculo de probabilidades.

-Caracterización e identificación del modelo de una distribución normal.

- Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una

distribución normal.

-Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial

por la normal

7




continuación.

Criterios de evaluación 1º Bachillerato aplic. A las CCSS (Matemáticas I):


Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de

problemas en contextos reales (numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos),

realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando

verbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma

individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un

problema y el análisis posterior; la profundización en algún momento de la historia de las

matemáticas; así como elaborando en cada situación un informe científico oral y escrito con el

312

rigor y la precisión adecuados, superando bloqueos e inseguridades ante situaciones

desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático,

analizando críticamente otros planteamientos y soluciones así como reflexionando sobre las

decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares

futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado, individualmente o en grupo, analiza y

comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, hipótesis, condiciones,

conocimientos matemáticos necesarios, etc.) de problemas relacionados con las ciencias sociales y

la economía, utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación,

modelización, etc.), así como si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

También se trata de confirmar si planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de

investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión,

objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones

sobre la resolución y la consecución de objetivos así como si plantea posibles continuaciones de la

investigación y establece conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello

usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación,

desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia,

curiosidad e indagación, etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, CSC, AA, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,

16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28


Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando


diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas;

así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en

Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, exposiciones y argumentaciones

de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.











estadísticos y diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de

problemas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la

información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y

estableciendo pautas de mejora.

313

Competencias relacionadas: C M C T,CD, AA, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 7, 15, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 40, 57, 66,

68.


Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar,

transformar e intercambiar información cuantitativa en situaciones de la vida real. Resolver

problemas de capitalización y de amortización simple y compuesta.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado reconoce los distintos números reales, los

utiliza para interpretar información cuantitativa en situaciones de la vida real, los representa

mediante intervalos, los compara, ordena, clasifica y realiza operaciones entre ellos empleando el

cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora, programas informáticos..., utilizando la

notación más adecuada en cada caso y controlando el error cuando realiza aproximaciones.

Asimismo se trata de evaluar si interpreta y contextualiza parámetros de aritmética mercantil para

resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y

compuesta) mediante los métodos de cálculo o la utilización de recursos tecnológicos apropiados.

Competencias relacionadas: C M C T,CD, AA,

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 36, 37, 38, 39, 40.


Traducir al lenguaje algebraico o gráfico situaciones reales en el ámbito de las ciencias sociales

y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones

y sistemas de ecuaciones, utilizando para ello técnicas matemáticas y herramientas

tecnológicas apropiadas e interpretando las soluciones obtenidas.

Con este criterio se pretende evaluar si el alumnado utiliza el lenguaje algebraico para traducir

situaciones reales y si resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de

ecuaciones o sistemas de ecuaciones aplicando diferentes métodos. Además, se trata de constatar

que interpreta y contrasta los resultados obtenidos, valora otras posibles soluciones o estrategias de

resolución aportadas por las demás personas, acepta la crítica razonada y describe el proceso seguido

de forma oral y escrita.

Competencias relacionadas:C L, C M C T, A A, C S C

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 41,42,43


Identificar, interpretar, analizar y representar gráficas de funciones reales elementales,

relacionadas con fenómenos sociales, teniendo en cuenta sus características. Interpolar y

extrapolar valores de funciones a partir de tablas interpretándolos en situaciones reales.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza funciones expresadas en forma

algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos,

económicos, sociales y científicos; si estudia e interpreta gráficamente sus características y

selecciona de manera adecuada ejes, unidades y escalas para representarlas gráficamente

reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección. Además,

se propone evaluar si el alumnado obtiene valores desconocidos mediante interpolación o

extrapolación a partir de tablas y los interpreta dentro de un contexto real; todo ello con la ayuda de

314

los medios tecnológicos adecuados.

Competencias relacionadas:C M C T, C D, A A

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 44,45,46,47


Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraer conclusiones

en un contexto real, así como para estimar tendencias de una función a partir del cálculo de

límites.

Este criterio trata de evaluar si el alumnado determina y analiza la continuidad de funciones reales

(polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales) en un punto; calcula, representa e interpreta

sus asíntotas, así como si estima sus tendencias a partir del cálculo de límites en un punto y en el

infinito, para extraer conclusiones en un contexto real en el ámbito de las ciencias sociales.

Competencias relacionadas:C M C T, , A A

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48,49,50


Utilizar las reglas de derivación para calcular la derivada de funciones elementales y resolver

problemas en un contexto real mediante la interpretación del significado geométrico de la

derivada de una función en un punto a partir de la tasa de variación media.

Con la aplicación de este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las reglas de

derivación de las funciones elementales y sus operaciones (suma, producto, cociente y composición

de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas), si identifica tasas de variación de una

función, si comprende el concepto de derivada relacionándolo con su interpretación geométrica y

con la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto; y si utiliza todo lo anterior para resolver

problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando

sea necesario

Competencias relacionadas:C M C T, , A A ,CD

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51,52


Interpretar y cuantificar la relación lineal entre las variables de una distribución

bidimensional a partir del coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustarlas a

una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la

fiabilidad de las mismas para resolver problemas relacionados con fenómenos económicos y

sociales, y utilizar para ello el lenguaje y los medios más adecuados.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado distingue el carácter funcional o aleatorio de

una distribución bidimensional y cuantifica el grado de relación existente entre dos variables

mediante la información gráfica aportada por la nube de puntos y la interpretación del coeficiente

de correlación. Además, se quiere constatar si realiza estimaciones a partir de las rectas de regresión

valorando la fiabilidad de las mismas, con el fin de interpretar y extraer conclusiones al resolver

problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales y si utiliza adecuadamente medios

tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, detectar errores en

315

las informaciones que aparecen en los medios de información, calcular parámetros y generar gráficos

estadísticos, comunicando sus conclusiones con el lenguaje más adecuado.

Competencias relacionadas:C M C T, C D, A A, C S C, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 70, 71


Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, correspondientes a

fenómenos aleatorios simples y compuestos; utilizando para ello la regla de Laplace, técnicas

de recuento y la axiomática de la probabilidad, con la finalidad de tomar decisiones ante

situaciones relacionadas con las ciencias sociales, argumentándolas.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado determina la probabilidad de sucesos de fenómenos

aleatorios simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la

axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento para tomar decisiones ante situaciones

relacionadas con las ciencias sociales, explicándolas y argumentándolas. Se pretende, asimismo,

evaluar si construye la función de probabilidad de una variable discreta y la función de densidad de

una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas

probabilidades asociadas.

Competencias relacionadas:C M C T, A A, SIE E



Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y normal

en el ámbito de las ciencias sociales y determinar la probabilidad de diferentes sucesos

asociados para interpretar informaciones estadísticas.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden

modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir su

aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a

partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante la calculadora, la hoja

de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones para interpretar

informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación detectando errores; todo

ello valorando su importancia dentro de un contexto relacionado con las ciencias sociales y

utilizando el lenguaje adecuado

Competencias relacionadas:C L, C M C T, C D, A A

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71.

Estándares de aprendizaje evaluables 1º Bachillerato (Matemáticas I) Aplic. CCSS.


1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con

el rigor y la precisión adecuados.

316

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones,

conocimientos matemáticos necesarios, etc.).


contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.


reflexionando sobre el proceso seguido.

5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

6. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o

propiedad o teorema a demostrar.

8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,

conclusiones, etc.

9. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de investigación planteado.

10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando

la situación o los resultados, etc.

11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de

la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas,

etc.).


13. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de

investigación.


15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en

la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

16. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de

investigación.


317

resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles

continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas

sus impresiones personales sobre la experiencia.

18. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando

del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos

necesarios.









flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la

frustración, autoanálisis continuo, etc.




buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de

matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia

por su sencillez y utilidad.

28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando

la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones

futuras; etc.




318

30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

31. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios tecnológicos.

32. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,


33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como

resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.


aula.

35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje



36. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

37. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales.

38. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

39. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el

error cuando aproxima.

40. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver

problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta)

mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

41. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en

contextos reales.

42. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o

sistemas de ecuaciones.

43. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.

319

44. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las

relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando

modelos.

45. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e

identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar

representaciones gráficas de funciones.

46. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados

con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

47. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos

y los interpreta en un contexto.

48. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las

tendencias de una función.

49. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.

50. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones

en situaciones reales.

51. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta

geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

52. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta

tangente a una función en un punto dado.

53. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas y continuas.

54. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para

aplicarlos en situaciones de la vida real.

55. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla

de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

56. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus

distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

57. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista

estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

320

58. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o

no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos

cotidianos.

59. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.

60. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

61. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el

coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

62. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de

Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

63. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo

y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

64. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y

calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

65. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus

parámetros y calcula su media y desviación típica.

66. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de

probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta

tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

67. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su

importancia en las ciencias sociales.

68. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la

distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u

otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la

distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones

necesarias para que sea válida.

70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la

estadística.

71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar

321

presentes en la vida cotidiana.







aprendizaje):

UNIDAD 1: N.º REALES

- Identificación de números racionales e irracionales.

- Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos.

- Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

-Realización de operaciones con números reales.

- Uso de potencias, radicales y la notación científica.



UNIDAD 2: ÁLGEBRA

-Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores.

-Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas exponenciales y logarítmicas.

-Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas.

Clasificación e interpretación geométrica.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

-Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas reales.



UNIDAD 3: MATEMÁTICAS FINANCIERA

Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones porcentuales, tasas

e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y compuesta.


322


UNIDAD 4: FUNCIONES ELEMENTALES

- Identificación y análisis de las características de funciones reales de variable real. Expresión de

una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas

.-Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real

(polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales

sencillas) a partir de sus características, así como de funciones definidas a trozos.

- Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la- resolución de problemas

reales.


Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 44, 45, 46, 47.

UNIDAD 5 : FUNCIONES Y GRÁF. LÍMITES Y CONTINUIDAD

Interpretación del límite de una función en un punto.

-Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como herramienta para el estudio de la

continuidad de una función.

-Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas.



UNIDAD 6 : DERIVADAS

- Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación instantánea.

Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.

-Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo de la

recta tangente a una función en un punto.

-Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto,

cociente y composición de funciones polinómicas,exponenciales y logarítmicas.


Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51,52

UNIDAD 7 : DISTRIB. BIDIMENSIONAL

- Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas

323

de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las

distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales y

condicionadas.

- Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representación gráfica

de las mismas mediante una nube de puntos.

-Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio

de la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

- Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y

análisis de la fiabilidad de las mismas.


Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 70, 71.

UNIDAD 8 : PROBABILIDAD

- Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia

relativa. Axiomática de Kolmogorov.

-Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.Identificación de experimentos

simples y compuestos. Cálculo de probabilidad condicionada.

-Identificación de la dependencia e independencia de sucesos.

-Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución de probabilidad.

Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.

-Significado y reconocimiento de variables aleatorias continuas: función de densidad y de

distribución. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.

-Caracterización e identificación del modelo de una distribución binomial.

-Cálculo de probabilidades.

-Caracterización e identificación del modelo de una distribución normal.

- Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.

-Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal

Criterio de evaluación de referencia: 9,10

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 62, 63, 64, 70, 71. 65, 66, 67, 68, 69,




324



1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas

conocidos, modificación de variables, suposición del problema resuelto.

3. Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones



4. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.



5. Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.

6. Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de

argumentos.

7. Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre los resultados, las



8. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos

del mundo de las matemáticas.

9. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.

10. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y



1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:



estadísticos;




diversas;




matemáticas.

325

OBJETIVOS

-Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos,

factoriales y números combinatorios) y aplicar sus propiedades al cálculo y a la resolución

de problemas.

- Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones.

- Dominar el cálculo con porcentajes para resolver problemas de aritmética mercantil.

- Resolver con destreza ecuaciones y sistemas de ecuaciones de distintos tipos y aplicarlos a

la resolución de problemas, e interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

- Conocer las características de funciones elementales, asociar sus expresiones analíticas a

sus gráficas y reconocer las transformaciones que se producen en estas como consecuencia

de algunas modificaciones en su expresión analítica.

- Conocer las funciones exponencial y logarítmica, como funciones recíprocas y asociar sus

gráficas con la expresión analítica que le corresponde.

- Conocer los distintos tipos de límites, identificarlos sobre la gráfica de una función,

calcularlos analíticamente e interpretar su significado.

- Identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto.

- . Aplicar el cálculo de límites al estudio de las ramas infinitas de funciones polinómicas y

racionales, y a su representación

- Conocer y aplicar la definición de derivada de una función en un punto e interpretarla

gráficamente.

- Utilizar la derivación para hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto,

obtener los puntos singulares y los intervalos de crecimiento.

- Integrar todas las herramientas básicas del análisis en la representación de funciones y

dominar la representación de funciones polinómicas y racionales.

- Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas (a partir de datos dados en tablas

o mediante tablas de doble entrada), analizarlas por su coeficiente de correlación y obtener

las ecuaciones de las rectas de regresión de una distribución bidimensional para realizar

estimaciones. Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos

parámetros.

- Calcular probabilidades en experiencias compuestas.

- Conocer y manejar las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus

parámetros. - - Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y

obtener sus parámetros.

- Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua y usarlas para calcular

probabilidades.

- Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular

probabilidades.

- Conocer y aplicar la posibilidad de utilizar la distribución normal para calcular

probabilidades de algunas distribuciones binomiales.

327

MATEMÁTICAS II. UNIDADES Y TEMPORALIZACIÓN


Unidades Contenidos Semanas

Unidad 1:

Límites de

funciones.

Continuidad

Concepto de función. Funciones reales de variable real. Repaso de las características de las funciones a través de la representación y de su análisis. Concepto intuitivo e interpretación gráfica del límite de una función con la variable tendiendo a un

punto o con la variable tendiendo a infinito. Límites laterales. Cálculos de límites funcionales con

indeterminaciones del tipo 0/0, ∞-∞, 0·∞, ∞/∞, 1∞, con apoyo gráfico, calculadoras, construcción de

tablas de valores y técnicas habituales. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Tipos de discontinuidades: evitable, de salto y esencial. Aplicaciones del teorema de Bolzano.

3

Unidad 2: Derivadas.

Cálculo de

derivadas

Tasa de variación media de una función. Concepto de derivada de una función en un punto. Interpretaciones geométricas y físicas. Derivadas laterales. Rectas tangente y normal a una curva en un punto. Reconocer las propiedades de continuidad y derivabilidad de una función a partir de su gráfica y mostrar gráficamente que “derivable en un punto implica continua en ese punto” y no al revés. Concepto de función derivada de otra función. Estudio de la derivabilidad de las funciones: Cálculos

prácticos y utilización de algunas de las reglas usuales de derivación (suma, producto, cociente,

función compuesta, con un máximo de dos composiciones). Tabla de funciones derivadas. Comparar

las gráficas de f(x) y de f ’(x).

3

Unidad 3: Aplicaciones de

las derivadas

Análisis de la construcción de una gráfica: aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivada a la representación gráfica y al estudio de situaciones susceptibles de ser tratadas mediante funciones.

✓ Dominio y continuidad

✓ Estudio de las simetrías f(x) = f(-x) y f(-x) =-f(x).

✓ Puntos de corte.

✓ Asíntotas: Horizontales, verticales y oblicuas.

✓ Monotonía (aplicación de la derivada primera) y extremos. Concepto de extremo relativo de una función. Condición necesaria (pero no suficiente) para la existencia de extremos en una función

derivable.

✓ Curvatura (aplicación de la derivada segunda): Interpretación geométrica. Concavidad y convexidad. Puntos de Inflexión. Extracción de Información a partir de una gráfica:

• Extracción de información acerca de f(x), f’(x) y f” (x) por observación de la gráfica de f(x).

• Extracción de información acerca de f por observación de la gráfica de f´(x). - Puntos de corte de f’ (x) → Posibles extremos de f(x) - Regiones de f’ (x) → Monotonía de f(x) - Monotonía de f’ (x) → Curvatura de f(x)

Tipos de funciones de las que se estudiarán sus gráficas: polinómicas hasta de grado3 y 4 factorizados, racionales con denominador de grado 2 como máximo, irracionales (del tipo √(x+a) en cualquier combinación) y trascendentes (del tipo keax+b, ln(ax+b)) Optimización. Se trabajará con problemas que generen funciones a optimizar sencillas. Se trabajará con problemas relacionados con fenómenos geométricos, tecnológicos, etc. Aplicación de la regla de L'Hopital para el cálculo de límites. Aplicación del teorema de Rolle.

3

328

Unidad 4: Integrales

indefinidas

Cálculo elemental de integrales indefinidas:

Integrales Inmediatas.

Integración por cambios de variables, sencillos y con un solo cambio de variable.

Integración por partes, con no más de dos niveles de integración y evitando las integrales

cíclicas. Integrales racionales, trigonométricas e irracionales de funciones como: polinómicas de

grado n; racionales (puede incluir cociente de polinomios) que tenga un denominador hasta grado 3;

irracionales con √(x+a) en cualquier combinación; trascendentes (del tipo keax+b, ln(ax+b));

trigonométricas del tipo ksen(ax+b), kcos(ax+b), y casos sencillos que se convierten en racionales;

mixtas del tipo xf(x) y x2f(x), siendo f trascendente o trigonométricas (integración por partes).

3

Unidad 5: Integral

definida

Introducción al concepto de integral definida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.

Introducción al concepto de integral definida. origen geométrico del problema. Propiedades

algorítmicas de la integral definida (división del intervalo, suma de funciones,…). Relación entre la

integral definida y el cálculo de primitivas: Regla de Barrow. Cálculo práctico de áreas sobre los

casos simples de funciones tratados anteriormente, limitadas por dos curvas como máximo.

2

Unidad 6: Matrices y Determinantes

Concepto de matriz. Tipos de matrices. Operaciones con matrices y propiedades. Suma y producto

de matrices. Traspuesta de una matriz. Representación de matricial de un sistema de ecuaciones. Determinante de una matriz cuadrada. Cálculo de determinantes y propiedades de los determinantes.

Rango de una matriz (hasta rango 4). Matriz inversa.

3

Unidad 7:

Sistemas de

ecuaciones

lineales

Concepto de sistema y de solución. Operaciones elementales con las ecuaciones del sistema y

concepto de sistemas equivalentes. Interpretación geométrica de las soluciones. Clasificación de los

sistemas de ecuaciones en función de las soluciones: compatible, incompatible, determinado e

indeterminado. Matriz de números asociada a un sistema. Escribir un sistema lineal de modo

matricial. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones cuyas incógnitas son matrices. Método de Gauss para

sistemas 3x3. Método de Cramer para los casos 2x2 y 3x3. Teorema de Rouché-Frobenius. Discusión de sistemas, homogéneos o no, con un máximo de tres incógnitas y un parámetro.

3

Unidad 8:

Vectores.

Rectas y planos

en el espacio

Operaciones con vectores. Producto escalar, vectorial y mixto. Interpretación geométrica y física de

las operaciones. Resolución de problemas geométricos y físicos con vectores. Ecuaciones de la

recta: vectorial, paramétrica, continua, implícita. Ecuaciones del plano: vectorial, paramétrica,

implícita. Paralelismo: recta-recta, plano-plano, recta-plano. Intersección e incidencia: recta-punto,

punto-plano, recta-recta, intersección de dos planos, intersección de tres planos, intersección de

recta y plano. Problemas de distancias y ángulos: distancia entre dos puntos, distancia de un punto a

una recta, distancia de un punto a un plano, distancia entre dos planos paralelos, distancia entre recta

y plano, distancia entre dos rectas. Ángulo entre dos rectas, ángulo entre recta y plano, ángulo entre

planos

4

Unidad 9: Probabilidad

Probabilidades en sucesos aleatorios, simples, compuestos y condicionados, aplicando para ello la regla de Laplace y técnicas de recuento, el teorema de Bayes y la axiomática de Kolmogorov. Calculo de probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

Calculo de la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

2

Unidad 10:

Distribuciones

de Probabilidad

Distribuciones de probabilidad binomial y normal. Aproximación de la distribución binomial por la normal. Características y los parámetros de la distribución binomial y normal (media y desviación típica). Calculo de probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad. Calculo de probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal. Calculo de probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la

distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones

necesarias para que sea válida.

3

329




continuación.

Criterios de evaluación 2º Bachillerato (Matemáticas II):

1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de

problemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y

expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para

planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir

de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y

leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas;

realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas; y elaborar en cada situación un

informe científico escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las

soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e

inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al

quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y

aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado es capaz de analizar y comprender el

enunciado de un problema a resolver, o de una propiedad o teorema sencillo a demostrar (datos,

relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si

utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.)

y diferentes métodos de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.);

y si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si

es capaz de planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática,

conocer su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexionar y sacar conclusiones sobre la resolución y

la consecución de objetivos así como plantear posibles continuaciones de la investigación y

establecer conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje,

la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando

actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e

indagación etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.



17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33.

2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando


diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de

problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo

330

habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información

relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados

para facilitar la interacción.











estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades

geométricas y estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y cónicas. Todo ello

para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades,

utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula,

analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA, SIEE

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 11, 20, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 53, 62,

69.

3. Utilizar el lenguaje matricial, para transcribir problemas reales al lenguaje algebraico

planteando sistemas de ecuaciones lineales y solucionarlos utilizando las operaciones con

matrices y determinantes y sus propiedades.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado utiliza el lenguaje matricial como forma de

expresión y organización de datos extraídos de problemas reales, formulando el sistema de

ecuaciones lineales que represente dicha situación y utilizando las operaciones con matrices, los

determinantes, el estudio del rango hasta orden 4 y el cálculo de la matriz inversa para clasificarlos

y resolverlos (mediante el método de Gauss, Cramer, sustitución, igualación, etc.) cuando esto sea

posible; analizando críticamente las soluciones y su significado y validez según el contexto del

problema, valorando otros posibles métodos de resolución aportados por las demás personas,

aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, AA, CSC


4. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y aplicar los

resultados obtenidos para representar funciones y resolver problemas.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica los conceptos de límite (en un punto y en el

infinito) y continuidad, para representar funciones continuas y con diferentes tipos de

331

discontinuidades, que describan fenómenos naturales, científicos, tecnológicos, sociales, etc.,

aplicando los resultados de su estudio, las propiedades de las funciones continuas, el Teorema de

Bolzano, y la definición de derivada para resolver problemas, ayudándose de calculadoras gráficas

y programas informáticos cuando sea necesario. Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA


5. Aplicar el cálculo de derivadas y su interpretación física y geométrica al estudio local y

global de funciones que representen diferentes situaciones y resolver problemas

contextualizados mediante el análisis de los resultados obtenidos al derivarlas, y la aplicación

del teorema de Rolle, del valor medio y la regla de L’Hôpital.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones

para calcular la derivada de una función e interpreta su significado físico o geométrico, de forma

local o global, para resolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos; además,

plantea y resuelve problemas de optimización, aplica la regla de L’Hôpital para resolver

indeterminaciones y el Teorema de Rolle y del valor medio para resolver problemas

contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea

necesario.

Competencias relacionadas: CMCT, CD, AA


6. Calcular integrales de funciones sencillas y aplicar los resultados para resolver

problemas de cálculo de áreas de regiones planas contextualizados.

Con este criterio se pretende constatar si el alumnado calcula integrales sencillas, utilizando los

métodos básicos para el cálculo de primitivas y aplica los resultados para calcular integrales

definidas y resolver con ellas problemas de cálculo de áreas de recintos limitados por rectas y curvas

sencillas o dos curvas; ayudándose para ello de programas informáticos, e interpretando y

contrastando los resultados obtenidos.



7. Utilizar el lenguaje vectorial para expresar situaciones y problemas geométricos y

físicos en el espacio y utilizar las propiedades y las operaciones con vectores para resolverlos

e interpretar las soluciones; además utilizar las ecuaciones de la recta y el plano para resolver

problemas métricos y estudiar posiciones relativas, ayudándose para todo ello de programas

informáticos.

Con este criterio se quiere evaluar si el alumnado transcribe situaciones y problemas geométricos y

físicos al lenguaje vectorial en tres dimensiones y utiliza las propiedades y operaciones entre

vectores (producto escalar, vectorial y mixto) para resolverlos e interpretar las soluciones; además,

se ha de averiguar si calcula las diferentes ecuaciones de la recta y el plano, identificando en ellas

sus distintos elementos y las utiliza para estudiar posiciones relativas ( incidencia, paralelismo,

332

perpendicularidad…) y resolver problemas métricos (ángulos, distancias, áreas, volúmenes…),

ayudándose para todo ello de programas informáticos.



8. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios, independientes o no, en experimentos

simples y compuestos e interpretarlas, utilizando para ello diferentes leyes, teoremas y

técnicas de recuento, con la finalidad de tomar decisiones ante diversas situaciones y

argumentar su elección.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado, mediante diferentes técnicas de recuento

(combinatoria, estrategias personales, diagramas de árbol, tablas de doble entrada…) calcula

probabilidades en sucesos aleatorios, simples, compuestos y condicionados, para tomar decisiones

ante diversas situaciones y argumentar su elección, aplicando para ello la regla de Laplace, el

teorema de Bayes y la axiomática de Kolmogorov. Competencias relacionadas: CMCT, AA, SIEE


9. Identificar los fenómenos que se ajustan a distribuciones de probabilidad binomial y

normal en diferentes ámbitos y determinar la probabilidad de diferentes sucesos asociados

para interpretar informaciones estadísticas.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado identifica fenómenos que pueden

modelizarse mediante las distribución binomial, normal y la distribución binomial a partir su

aproximación por la normal; calculando probabilidades de sucesos asociados a cada una de ellas a

partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de

cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones para interpretar

informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación y detectar errores; todo ello

analizando críticamente los resultados y utilizando el vocabulario adecuado para comunicar sus

conclusiones.

Competencias relacionadas: CL, CMCT, CD, AA


Estándares de aprendizaje evaluables 2º Bachillerato (Matemáticas II).


1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema,


2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos,

condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

333


problema.



5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos,

pasos clave, etc.).

9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la

situación.


11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o

propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora

de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema

de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,

conclusiones, etc.

13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que

se desarrolla y el problema de investigación planteado.

14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,

generalizando la situación o los resultados, etc.

15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia

de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y

matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre

contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos

y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).


18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema

de investigación.


20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema

de investigación.


resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea

posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso

y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

334


interés.

24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los

conocimientos matemáticos necesarios.









flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre,

tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

30. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados

al nivel educativo y a la dificultad de la situación.


y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.


matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la


33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras;

valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de

ello para situaciones futuras; etc.






ellas.








39. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en

el aula.

335


aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

41. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y

para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo

de medios tecnológicos adecuados.

42. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

43. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o

determinantes.

44. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el

método más adecuado.

45. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los

resultados obtenidos.

46. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia

y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea

posible, y lo aplica para resolver problemas.

47. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de

los puntos de discontinuidad.

48. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la

resolución de problemas.

49. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.

50. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias

experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

51. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

52. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

53. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos

limitados por funciones conocidas.

54. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de

base y de dependencia e independencia lineal.

55. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente,

identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines

entre rectas.

56. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.

57. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales

y algebraicos.

58. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

59. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión

analítica y propiedades.

336

60. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica

y propiedades.

61. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial

y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

62. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y

estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

63. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla

de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de

recuento.

64. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio

muestral.

65. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

66. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene

sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

67. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de

probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra

herramienta tecnológica.

68. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia

en el mundo científico.

69. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante

la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de

cálculo u otra herramienta tecnológica.

70. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante

la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las

condiciones necesarias para que sea válida.

71. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.







aprendizaje):

UNIDAD 1: Límites de funciones. Continuidad.

✓ Cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito.

✓ Estudio de la continuidad de una función y de los tipos de discontinuidad que presenta.

Aplicación del Teorema de Bolzano.

Criterio de evaluación de referencia: 4.

337


UNIDAD 2: Derivadas. Cálculo de derivadas.

✓ Definición de derivada. Recta tangente a una curva. Derivabilidad de una función.

✓ Cálculo de la función derivada. Regla de la cadena.


Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48.

UNIDAD 3: Aplicaciones de las derivadas.

✓ Aplicación de los Teoremas de Rolle y del valor medio.

✓ Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.

✓ Aplicaciones de la derivada para la resolución de problemas de optimización.


Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 48, 49 y 50.

UNIDAD 4: Integrales indefinidas.

✓ Cálculo de la primitiva de una función mediante el uso de las técnicas elementales de

integración. Aplicación al cálculo de integrales indefinidas.



UNIDAD 5: Integrales definidas.

✓ Cálculo de integrales definidas.

✓ Aplicación de los Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral al cálculo

de áreas de regiones planas.



UNIDAD 6: Matrices y Determinantes.

• Estudio de las matrices como herramienta para el manejo y el cálculo con datos

estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices y realización de operaciones.

• Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de

problemas extraídos de contextos reales.

338

• Cálculo de determinantes y estudio de sus propiedades elementales.

• Estudio del rango de una matriz y cálculo de la matriz inversa.



UNIDAD 7: Sistemas de Ecuaciones lineales.

• Representación matricial, discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales

mediante el método de Gauss, la regla de Cramer y otros métodos. Aplicación a la

resolución de problemas reales.



UNIDAD 8: Vectores. Rectas y planos en el espacio.

• Operaciones con vectores en el espacio tridimensional (producto escalar, vectorial y

mixto) y significado geométrico.

• Cálculo de las ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.

• Estudio de posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad) entre

rectas y planos.

• Cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.



UNIDAD 9: Probabilidad.

• Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Uso de la

axiomática de Kolmogorov.

• Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

• Estudio de la dependencia e independencia de sucesos y cálculo de la probabilidad

condicionada.

• Aplicación de los Teoremas de la probabilidad total y de Bayes al cálculo de

probabilidades iniciales y finales y al estudio de la verosimilitud de un suceso.



UNIDAD 10: Distribuciones de Probabilidad.

• Distribución de probabilidad en variables aleatorias discretas. Cálculo de la media, la

varianza y la desviación típica.

339

• Caracterización e identificación del modelo de distribución binomial y cálculo de

probabilidades.

• Caracterización, identificación y tipificación de la distribución normal. Asignación de

probabilidades en una distribución normal.

• Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la

normal.








• Planificación del proceso de resolución de problemas.

• Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros

problemas conocidos, modificación de variables, suposición del problema resuelto.

• Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones



• Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.



• Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.

• Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de

argumentos.

• Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre los resultados, las



• Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o

contextos del mundo de las matemáticas.

• Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y

en contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y



• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:


340


estadísticos;




diversas;




matemáticas.

OBJETIVOS

• Entender y saber obtener el dominio de distintas funciones, con su expresión analítica o su

representación gráfica.

• Conocer el concepto de límite de una función en un punto, así como el manejo de límites

laterales.

• Resolver límites de funciones en los que aparezcan las indeterminaciones más comunes.

• Reconocer y obtener las asíntotas verticales y horizontales en la gráfica de una función.

• Estudiar la continuidad de una función en un punto y en un intervalo.

• Usar el concepto de límites laterales para estudiar la continuidad de funciones definidas a

trozos

• Reconocer los distintos tipos de discontinuidades de una función

• Manejar los teoremas asociados a las funciones continuas (Bolzano, valores

intermedios,…)

• Conocer el concepto de derivada de una función en un punto, y su interpretación

geométrica y física.

• Obtener las rectas tangente y normal a una curva en un punto

• Reconocer las propiedades de continuidad y derivabilidad de una función a partir de su gráfica

y mostrar gráficamente que “derivable en un punto implica continua en ese punto” y no al

revés.

• Conocer el concepto de derivadas sucesivas de una función.

• Realizar cálculos prácticos y utilizar algunas de las reglas usuales de derivación (suma,

producto, cociente, función compuesta, con un máximo de dos composiciones)

341

• Conocer y manejar la tabla de funciones derivadas.

• Aplicar el concepto de derivada en construcción de gráficas de funciones, y en problemas de

optimización.

• Aplicación de las derivadas en el teorema de Rolle y de los valores intermedios.

• Utilizar la regla de L'Hopital para resolver límites.

• Conocer el concepto de integral indefinida

• Resolver integrales indefinidas

• Conocer el concepto de integral definida y aplicarlo en problemas de cálculo de áreas.

• Conocer el concepto de matriz

• Resolver problemas donde aparezcan operaciones con matrices

• Representar sistemas de ecuaciones mediante matrices

• Obtener el determinante de una matriz cuadrada, aplicando las propiedades de los

determinantes

• Conocer el concepto de rango de una matriz, y saber obtenerlo.

• Calcular la matriz inversa.

• Resolver sistemas de ecuaciones lineales, haciendo la interpretación geométrica de la

solución

• Estudiar los sistemas de ecuaciones lineales según las soluciones

• Usar la notación matricial para la resolución de sistemas de ecuaciones

• Resolver sistemas de ecuaciones cuyas incógnitas sean matrices

• Usar el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

• Aplicar la regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3

• Aplicar el Teorema de Rouché-Frobenius en sistemas de ecuaciones lineales.

• Realizar operaciones con vectores en 3 dimensiones.

• Conocer el producto escalar, vectorial y mixto de vectores

• Realizar una interpretación geométrica y física de las operaciones.

• Resolver problemas geométricos y físicos con vectores

• Conocer, y pasar de una a otra, las ecuaciones de la recta en el espacio: vectorial,

paramétrica, continua, implícita

• Conocer, y pasar de una a otra, las ecuaciones del plano: vectorial, paramétrica, implícita •

Resolver problemas de paralelismo, intersección e incidencia, entre rectas, puntos y planos

• Resolver problemas de distancias y ángulos entre rectas, puntos y planos.

342

• Obtener probabilidades de sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos

mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Uso de la axiomática de

Kolmogorov.

• Calcular la probabilidad condicionada en problemas de azar.

• Aplicar los Teoremas de la probabilidad total y de Bayes al cálculo de probabilidades

iniciales y finales.

• Calcular la media, la varianza y la desviación típica en distribuciones de probabilidad con

variables aleatorias discretas.

• Calcular probabilidades en distribuciones binomiales.

• Tipificar la variable y asignar probabilidades en una distribución normal.

• Calcular probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la

normal.

Coordinación con la subcomisión de la EBAU

La subcomisión de la EBAU de Matemáticas II ha informado que priorizará (en este curso19-20)

algunos contenidos sobre otros. Esto hará que, a la hora de llevar esta programación de la materia

al aula, se prioricen también éstos para no perjudicar al alumnado que se presentará a la prueba.

En la fecha en que se está redactando este documento, todavía no se ha publicado (por parte de la

subcomisión) el documento que establece esos contenidos prioritarios, pero serán los que se tengan

en cuenta para dar más importancia durante el curso.

METODOLOGÍA

La extensión del programa de estos cursos obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio

entre sus distintas partes:

- breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace, -desarrollos

escuetos,

-procedimientos muy claros,

- una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.

Las dificultades se encadenan cuidadosamente, procurando arrancar “de lo que el alumno ya sabe”.

La redacción es clara y sencilla, y se incluyen unos “problemas complementarios” que le permitirán

enfrentarse por sí mismo a las dificultades.

Factores que inspiran esta programación

Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a

determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos, a continuación, los

factores que inspiran nuestra programación:

a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la

Enseñanza Secundaria Obligatoria

343

En la actualidad, está unánimemente extendida entre la comunidad de educadores la premisa de que

toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de los conocimientos previos de los

alumnos y las alumnas. De ese modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos

aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera

del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad.

b)Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna

Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que

permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.

c) Preparación básica para el alumnado

Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y

procedimental básica: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida

estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se

aprende y en cómo se expresa.

Una concepción constructivista del aprendizaje Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje

en que se basa nuestro currículo oficial y, consecuentemente, este proyecto, la realidad solo adquiere

significado en la medida en que la construimos. La construcción del significado implica un proceso

activo de formulación interna de hipótesis y la realización de numerosas experiencias para

contrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdo entre estas y los resultados de las experiencias,

“comprendemos”; si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases sobre las

que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que:

1. Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales con cierta

coherencia interna.

2. Los alumnos y las alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus ideas.

3. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando, frecuentemente, en

alumnos de la misma edad en otros lugares.

4. Los esquemas conceptuales que traen los estudiantes son persistentes, y no es fácil modificarlos.

Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al

menos, las siguientes:

- Que el alumnado sea consciente de cuál es su posición de partida.

- Que se le haga sentir la necesidad de cambiar algunas de sus ideas de partida.

- Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una autoevaluación para

que sea consciente de los progresos que va realizando.

Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene en cuenta los

conocimientos previos de los estudiantes, el campo de experiencias en el que se mueven y las

estrategias interactivas entre ellos y con el profesorado.

MEDIDAS PARA LA INCLUSIÓN Y LA ATENCIÓN DE LA DIVERSIDAD

Uno de los principios básicos que ha de tener en cuenta la intervención educativa es el de la

individualización, consistente en que el sistema educativo ofrezca a cada alumno y alumna la ayuda

pedagógica que este necesite en función de sus motivaciones, intereses y capacidades de aprendizaje.

Surge de ello la necesidad de atender esta diversidad. En el Bachillerato, etapa en la que las

diferencias personales en capacidades específicas, motivación e intereses suelen estar bastante

definidas, la organización de la enseñanza permite que los propios estudiantes resuelvan esta

344

diversidad mediante la elección de modalidades y optativas. No obstante, es conveniente dar

respuesta, ya desde las mismas asignaturas, a un hecho constatable: la diversidad de intereses,

motivaciones, capacidades y estilos de aprendizaje que los estudiantes manifiestan. Es preciso,

entonces, tener en cuenta los estilos diferentes de aprendizaje de los estudiantes y adoptar las

medidas oportunas para afrontar esta diversidad. Hay estudiantes reflexivos (se detienen en el

análisis de un problema) y estudiantes impulsivos (responden muy rápidamente); estudiantes

analíticos (pasan lentamente de las partes al todo) y estudiantes sintéticos (abordan el tema desde la

globalidad); unos trabajan durante períodos largos y otros necesitan descansos; algunos necesitan

ser reforzados continuamente y otros no; los hay que prefieren trabajar solos y los hay que prefieren

trabajar en pequeño o gran grupo.

Dar respuesta a esta diversidad no es tarea fácil, pero sí necesaria, pues la intención última de todo

proceso educativo es lograr que los estudiantes alcancen los objetivos propuestos.

Como actividades de detección de conocimientos previos sugerimos:

- Debate y actividad pregunta-respuesta sobre el tema introducido por el profesor o profesora,

con el fin de facilitar una idea precisa sobre de dónde se parte.

- Repaso de las nociones ya vistas con anterioridad y consideradas necesarias para la

comprensión de la unidad, tomando nota de las lagunas o dificultades detectadas.

- Introducción de cada aspecto matemático, siempre que ello sea posible, mediante ejemplos

que el alumno o alumna pueda encontrar en su vida cotidiana.

Como actividades de consolidación sugerimos:

- Realización de ejercicios apropiados y todo lo abundantes y variados que sea preciso, con el

fin de afianzar los contenidos matemáticos, trabajados en la unidad.

Esta variedad de ejercicios cumple, asimismo, la finalidad que perseguimos. Con las actividades de

recuperación-ampliación, atendemos no solo a los alumnos y alumnas que presentan problemas en

el proceso de aprendizaje, sino también a aquellos que han alcanzado en el tiempo previsto los

objetivos propuestos.

Las distintas formas de agrupamiento de los estudiantes y su distribución en el aula influyen, sin

duda, en todo el proceso. Entendiendo el proceso educativo como un desarrollo comunicativo, es de

gran importancia tener en cuenta el trabajo en grupo, recurso que se aplicará en función de las

actividades que se vayan a realizar concretamente, por ejemplo, en los procesos de resolución en

grupo de ejercicios propuestos, pues consideramos que la puesta en común de conceptos e ideas

individuales genera una dinámica creativa y de interés en los estudiantes.

Se concederá, sin embargo, gran importancia en otras actividades al trabajo personal e individual.

Hemos de acometer, pues, el tratamiento de la diversidad en el Bachillerato desde dos vías:

I. La atención a la diversidad en la programación de los contenidos, presentándolos en dos

fases: la información general y la información básica, que se tratará mediante esquemas, resúmenes,

paradigmas, etc.

II. La atención a la diversidad en la programación de las actividades. Las actividades constituyen

un excelente instrumento de atención a las diferencias individuales de los estudiantes. La variedad

y la abundancia de actividades con distinto nivel de dificultad permiten la adaptación, como hemos

dicho, a las diversas capacidades, intereses y motivaciones.

345

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- PRUEBAS ESCRITAS: Exámenes o controles

Se realizan, usualmente, al finalizar una unidad didáctica. Con el objetivo de observar los

avances efectuados en la adquisición de las competencias y objetivos.

- OBSERVACIÓN DIRECTA DE CADA ALUMNO VALORÁNDOSE:

o Trabajo en clase y en casa

o Participación en clase y en la pizarra. Interés

o Comportamiento. Asistencia/Puntualidad

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

1º de Bachillerato

- PRUEBAS ESCRITAS (90 %): Se realizarán tantas pruebas escritas por evaluación, como

el profesorado estime y, en cada, se trabajará los contenidos de la última unida. Estas pruebas

deberán tener una puntuación superior o igual a 4 para hacer media con las otras pruebas, de

lo contrario se recuperará la prueba no superada antes de la fecha de la evaluación. De no ser

así, la evaluación estará suspendida y se recuperará dicha evaluación en el último trimestre.

- RESTO (10 %): Todo lo relacionado con la observación directa del alumnado: trabajos,

tareas y actitud.

LA NOTA FINAL DE CURSO SERÁ LA MEDIA DE LOS TRES TRIMESTRES

SIEMPRE Y CUANDO LA NOTA, EN ELLOS, NO SEA INFERIOR A 4.

2º de Bachillerato

- La nota de materia se obtendrá, en cada evaluación, mediante media ponderada, asignando a

la nota media de los exámenes o pruebas escritas el 90%. Para hacer la nota media de

exámenes es necesario que tengan una nota de 4 o superior.

- El 10% restante a la asistencia, interés mostrado, trabajo en clase y en casa, etc…

LA NOTA FINAL DE CURSO SERÁ LA NOTA MEDIA DE TODAS LAS

EVALUACIONES SIEMPRE QUE ESTÉN APROBADAS O CON UNA NOTA DE UN 4 O

SUPERIOR.

RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES.

La materia se dividirá en dos o tres partes. Se realizará un examen por cada parte, los cuales serán

eliminatorios. La tercera o cuarta prueba servirá para recuperar total o parcialmente las pruebas

anteriores.

Todos estos exámenes serán convocados en fecha y hora prefijados por consenso del alumnado,

departamento y jefatura de estudios. Y publicada en el tablón del aula de 2º de bachillerato y en el

tablón de anuncios del alumnado.

VALORACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA.

La evaluación no puede quedarse solamente en la valoración de las competencias adquiridas por el

alumnado (evaluación del aprendizaje) sino que tiene también como finalidad verificar la adecuación

del proceso de enseñanza a las características y necesidades del alumnado y, en función de ello,

realizar las mejoras pertinentes en la actuación docente, manteniendo su carácter continuo y

formativo (evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje). Así pues, evaluaremos el proceso de

enseñanza y la práctica docente en relación con los objetivos educativos. Por lo que tendremos en

cuenta:

346

- La adecuación de los objetivos, contenidos, criterios de evaluación, estándares de

aprendizaje, Competencias claves...

- La idoneidad de los recursos y materiales utilizados, así como de las actividades

desarrolladas.

- La adecuación de las estrategias metodológicas a las características del alumnado.

- La adecuada temporalización de los contenidos.

- La efectividad de los instrumentos de evaluación para valorar realmente el aprendizaje de

nuestros alumnos.

- El éxito en la atención a los alumnos que plantean dificultades en el aprendizaje.

- El ambiente que se crea en el aula, motivación e interés.

- Por último, analizaríamos los resultados obtenidos en la evaluación del alumnado

Al finalizar cada unidad didáctica se hará un informe donde se analicen y valoren los puntos

anteriores.

I.E.S. Haría Programación de Matemáticas Curso 2019/2020 · en lo que se denominan descriptores...

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