Introdução à Engenharia

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Aula P1 – Sistema Internacional de Unidades Exercício 1 Indique a dimensão das seguintes grandezas: a) diâmetro de um círculo; b) seno de um ângulo plano; c) área volúmica; d) velocidade angular; e) frequência de um som; f) trabalho; g) carga (eléctrica) volúmica;

h) diferença de temperatura; i) massa molecular; j) pH; k) dupla distância focal; l) livre percurso médio; Resp. a) L; b) 1; c) L

-1; d) T

-1; e) T

-1; f) L

2MT

-2; g) L

-3TI; h) Θ; i) MN

-1; j) 1; k) L: l) L.

Exercício 2 Indique uma unidade SI (Sistema Internacional de Unidades) das seguintes grandezas: a) perímetro de uma circunferência; b) número de onda; c) massa linear; d) volume mássico; e) tensão arterial; f) resistência (eléctrica);

g) capacidade térmica molar; h) fluxo luminoso por unidade de área; i) tempo de vida média; j) dose de radiação absorvida = energia por unidade de massa; Resp. a) m; b) m

-1; c) m

-1 kg; d) m

3 kg

-1; e) mmHg; f) m

2 kg s

-3 A

-2 = Ω; g) m

2 kg s

-2 K

-1 mol

-1 = J K

-1 mol

-1 ;

h) lm m-2

= lx; i) s; j) J kg-1

= Sv.

Exercício 3 Verifique a adimensionalidade das seguintes grandezas: a) densidade; b) ângulo plano; c) ângulo sólido;

d) factor de potência; e) permeabilidade (magnética) relativa; f) índice de refracção; g) número atómico; h) coeficiente estequiométrico.

Exercício 4 Indique uma unidade SI (Sistema Internacional de Unidades) das seguintes grandezas: a) carga hidráulica, u = Qv/A, (Qv - caudal volumétrico; A - área); b) viscosidade, µ = (F/A)/(v/L), (F – força; A – área; v – velocidade; L – comprimento); c) constante dos gases perfeitos, R = P V/(n T), (P – pressão; V – volume; n – número de moles; T – temperatura). Resp. a) m s

-1; b) Pa s; c) J K

-1 mol

-1.

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Exercício 5 A permeabilidade de um leito, B = u µ ℓ / ∆P, (u – carga hidráulica; µ – viscosidade; ℓ - altura do leito; ∆P – perda de carga) pode ser expressa em darcy, sendo 1 darcy a permeabilidade de um leito de 1 cm de altura que, quando atravessado por um fluido de 1 cP de viscosidade, à carga hidráulica de 1 cm/s, experimenta uma perda de carga de 1 atm. (1 P = 1 poise = 1 cm-1 g s-1). Estabeleça a relação entre darcy e a unidade SI de permeabilidade. Resp. 1 darcy = 9,869 x 10

-13 m

2.

Exercício 6 No estudo da transferência de massa utilizam-se grupos adimensionais de grandezas que apresentam a vantagem de permitir a interpretação dos fenómenos físicos com os quais estão relacionados. Sendo D - diâmetro, v - velocidade, g - aceleração da gravidade, ρ - massa volúmica e µ - viscosidade, confirme a adimensionalidade dos seguintes grupos: a) número de Reynolds, Re = D v ρ / µ; b) número de Froude, Fr = v2 / (g D).