HP12C - Breve Introdução

Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda. Material extrado de http://www.infinitaweb.com.br

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A CALCULADORA HP 12C UMA BREVE INTRODUO

ADRIANO LEAL BRUNI

http://www.infinitaweb.com.br [email protected]

Este texto apresenta uma introduo calculadora HP12C. Outras aplicaes podem ser vistos nos seguintes textos: a) Bruni, A. L. & Fam, R. (2002). Matemtica Financeira na HP 12C e no Excel. So Paulo : Atlas. Para comprar, visite: http://www.edatlas.com.br. b) Bruni, A. L. (2003). A Matemtica das Finanas. Salvador: Infinita. Para comprar, visite: http://www.infinitaweb.com.br.

Adriano Leal Bruni - Doutor em Administrao (FEA/USP), Mestre em Administrao (FEA/USP), Ps-Graduado em Economia (FGV/EPGE), Administrador de Empresas. Autor de diversos trabalhos publicados ou apresentados no Brasil e no exterior, resultantes de pesquisas desenvolvidas em Finanas e Mtodos Quantitativos Aplicados. Professor da UNIFACS, Faculdade Ruy Barbosa, ESPM, USP, UFBA, Fundao Visconde de Cair e Faculdade de Tecnologia Empresarial). Co-autor dos livros Matemtica Financeira com HP12C e Excel e Gesto de Custos e Formao de Preos, ambos publicados e distribudos nacionalmente pela Editora Atlas. Scio-diretor da Infinita Consultoria, Treinamento e Editora Ltda. Home-Page : http://www.infinitaweb.com.br E-Mail: [email protected].


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Objetivos do texto O presente texto tem por objetivo apresentar de forma simples e clara os principais recursos disponveis na calculadora HP 12C, envolvendo operaes algbricas, funes estatsticas, clculos com datas, operaes com percentagens e recursos aplicveis matemtica financeira.

Um breve histrico De todas as mquinas financeiras atualmente disponveis no mercado, a HP 12C , provavelmente, a mais antiga. Foi lanada em 1981, dentro da clssica srie de calculadoras 10C, composta pelas mquinas HP 10C, 11C, 12C, 15C e 16C, todas lanadas entre os anos de 1981 a 1985. Suas caractersticas principais incluem o fato de possuir mais de 120 funes especficas para usos em negcios, que permitem trabalhar com 20 diferentes fluxos de caixa, operaes com taxas internas de retorno e valores presentes lquidos. caracterizada por trabalhar com lgica RPN (do ingls Reverse Polish Notation, ou notao polonesa reversa) o que permite uma entrada mais rpida de dados e a execuo mais eficiente dos clculos. Apresenta, ainda, de acordo com o site da HP (http://www.hp.com) baterias de longa durao, tamanho pequeno e conveniente, alm de programao atravs do teclado. O site do HP Museum (http://www.hpmuseum.org) a apresenta como a calculadora que no morreria, sendo a mais antiga e mais bem vendida calculadora de todo o mundo. Embora outros modelos mais novos e com muito mais recursos tenham sido lanados posteriormente, as vendas da velha HP 12C seguem de vento em popa. Alguns catlogos de vendas destacaram a superioridade mecnica de outras mquinas, como a HP 17BII (apresentada como 15 vezes mais rpida que a 12C e com capacidade de armazenamento e processamento quatro vezes superior) ou a HP 19BII (15 vezes mais rpida e com capacidade 9 vezes superior de processamento de informaes). E quais seriam as razes da persistncia do uso da velha HP 12C a ponto, por exemplo, de justificar sua aplicao em um texto escrito longos 20 anos depois? O prprio HP Museum apresenta algumas justificativas : 1) uma calculadora puramente RPN, sem opes algbricas para confundir o comprador, ou o usurio. As calculadoras mais novas, HP 17B e 19B, foram lanadas em verses algbricas, rapidamente substitudas pelas verses BII, com RPN opcional; 2) Os compradores, geralmente profissionais ligados a reas de negcios, so sempre ligeiramente conservadores o que os tornam aficcionados pela HP 12C, j tradicional no mercado; 3) Possui uma excelente (e cara) aparncia; 4) Como todas as outras calculadoras da srie 10C, possui uma boa e slida aparncia feita como um tijolo, especialmente quando comparadas com outros modelos de calculadoras disponveis no mercado; 5) Ela j se tornou parte do elegante uniforme executivo de negcios, o que a distingue facilmente dos modelos mais baratos. 6) Talvez fornea as funes apropriadas, de forma apropriada e pelo preo mais justo possvel. De um modo geral, as duas principais caractersticas da calculadora poderiam ser representadas por sua robustez (bem cuidada, a mquina dura indeterminadamente) e simplicidade ( fcil de operar, possuindo as principais funes necessrias em matemtica financeira, por exemplo). Com a evoluo das planilhas eletrnicas, como o Excel, igualmente apresentado neste livro, os usos da HP 12C ficaram limitados a rpidas operaes, ou clculos mais simples. Didaticamente, ainda representa um excelente recurso, em funo de executar as principais funes financeiras e apresentar um custo muito mais baixo que um microcomputador porttil, por exemplo.


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Comandos, funes e testes iniciais.

Ligar e desligar a calculadora Para ligar e desligar a calculadora, basta pressionar a tecla [ON]. [ON] - Liga a calculadora (se ela estiver desligada). [ON] - Desliga a calculadora (se ela estiver ligada).

Auto-teste dos circuitos Para saber se a calculadora est funcionando normalmente, existem alguns procedimentos de teste que podem ser efetuados, como: Teste automtico : com a calculadora desligada, pressione e mantenha pressionada a tecla [x] (ou [+]) e depois ligue a HP12C, pressionando a tecla [ON]. Solte a tecla [ON] e depois a tecla [x] (ou [+]). Um auto-teste ser realizado. Se o mecanismo da mquina estiver funcionando corretamente, dentro de aproximadamente 25 segundos (durante os quais no visor ser exibido a palavra "running" piscando) todos os indicadores do visor sero exibidos (a exceo do * : indicador de bateria fraca). Se aparecer a expresso "Error 9" ou no aparecer nada, a calculadora est com problemas; Teste semi-automtico : com a calculadora desligada, pressione e mantenha pressionada a tecla [] e depois ligue a HP12C, pressionando a tecla [ON]. Solte a tecla [ON] e depois a tecla []. Para verificar todas as teclas da HP, nesta opo de teste necessrio pressionar TODAS as teclas da mquina, da esquerda para a direita, de cima para baixo. Ou seja, necessrio pressionar todas as teclas, da tecla [N] at a tecla [], depois da tecla [yx] at a tecla [x], da tecla [R/S] at a tecla [-], pressionando, na passagem, a tecla [ENTER] e, por ltimo, da tecla [ON] at a tecla [+], passando, tambm, pela tecla [ENTER]. Assim, a tecla [ENTER] dever ser pressionada em duas passagens distintas. De forma similar ao teste anterior, se o mecanismo da mquina estiver funcionando corretamente, aps pressionar todas as teclas na ordem descrita, o visor indicar o nmero 12 no centro. Se aparecer a expresso "Error 9" no aparecer nada, a calculadora est com problemas.

Funes amarelas e azuis Como forma de economizar teclas, a HP emprega o recurso de atribuir mesma tecla, diferentes funes. Algumas teclas da HP apresentam legendas em branco (funo principal), em amarelo ou em azul. Para empregar uma funo "amarela" necessrio pressionar a tecla [f] antes. Para empregar uma funo "azul" necessrio pressionar a tecla [g] antes. Exemplo : a tecla [i] apresenta outras duas funes adicionais : a funo [INT] em amarelo e a funo [12]. Para usar a funo [i] basta pressionar a tecla [i]. Para usar a funo [INT] necessrio pressionar, antes, a tecla [f] (note que o visor indicar que tecla [f] foi pressionada) e depois a tecla [INT]. De forma similar, para usar a funo [12] necessrio pressionar a tecla [g] (note que o visor indicar que tecla [g] foi pressionada) e depois a tecla [12]. Observaes complementares : Lembre-se que quando a tecla [f] ou [g] pressionada, somente as funes em amarelo ou azul sero ativadas. Caso as teclas [f] ou [g] tenham sido pressionadas de forma indesejada, para cancelar a operao, basta pressionar as teclas [f] [PREFIX].

Formatar exibio de casas decimais Embora sempre trabalhe internamente com valores com muitas casas decimais, a HP12C permite a exibio de um nmero de casas decimais pr-fixado. Para fixar um nmero de casas decimais, pressione a tecla [f] e depois o nmero de casas decimais desejado. Por exemplo, para trabalhar com 2 casas decimais, basta pressionar [f] 2. Para exibir 4 casas decimais, pressione [f] 4. Importante lembrar : embora exiba valores com um nmero de casas decimais predefinido, internamente a mquina processar um nmero com um maior nmero de casas decimais. Em clculos sucessivos, os


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valores das etapas intermedirias exibidas no visor, podem, portanto, ser diferentes do valor final exibido. Assim, evite transcrever valores para o papel e depois para a calculadora. Tente sempre usar as pilhas e os registradores da calculadora.

Selecionar ponto ou vrgula A HP12C permite usar o ponto ou a vrgula como separador de casas decimais. Para trocar a opo em vigor, desligue a mquina, pressione a tecla [.] e depois ligue a mquina, liberando primeiro a tecla [ON] e depois a tecla [.]. Automaticamente, a HP12C trocar o separador de casas decimais.

Notao de nmeros muito grandes ou muito pequenos A HP permite a realizao de clculos com nmeros que sejam maiores que 10-100 e menores que 10100. J que o visor s permite a exibio de nmeros com at 10 algarismos, nmeros muito grandes ou muito pequenos so exibidos sob a forma de notao cientfica, onde a mantissa apresentada primeiramente e, depois, o expoente de 10 que multiplica a mantissa. Por exemplo 14 milhes multiplicado por 24 milhes ser exibido na HP como sendo [3,360000 14]. Note a existncia de espao entre 3,360000 e 14. O primeiro nmero [3,360000] a mantissa e o segundo [14] o expoente de 10 que est multiplicando a mantissa. De outra forma : 14.000.000 x 24.000.000 = 336.000.000.000 = 3,360000 x 1014 . Uma forma de trabalhar com valores muito grandes na HP viabilizada pela tecla [EEX] que representa o expoente de 10 que multiplica o nmero que est sendo digitado. A funo ser melhor descrita a seguir.

Indicao de bateria fraca Caso a bateria da mquina esteja fraca, aparecer um indicador * piscando no canto inferior esquerdo. Para evitar um desgaste antecipado da bateria, deve-se evitar colocar a calculadora prxima a fontes de campos eletromagnticos, como autofalantes automotivos, aparelhos de som, televisores, etc.

Lgica RPN e Pilhas As duas principais caractersticas das calculadoras HP12C consistem na lgica RPN (no ingls Reverse Polonish Notation, ou Notao Polonesa Reversa) e na pilha de registradores.

Lgica RPN Note que a HP12C no possui uma das principais teclas de calculadoras algbricas comuns que a tecla de igualdade. A razo dessa inexistncia consiste no fato da HP trabalhar com uma lgica matemtica diferente : a lgica RPN. Enquanto em uma operao algbrica comum, os operandos devem ser intercalados por operadores, na lgica RPN os operandos devem ser colocados primeiramente e, depois, devem ser colocados os operadores. A lgica RPN (segundo o HP Museum, site http://www.hpmuseum.org) foi criada a partir dos trabalhos apresentados por Jan Lukasiewicz, matemtico polons, nos anos 20. Consiste, basicamente, em um sistema lgico formal que permite a especificao de expresses matemticas sem o uso de parnteses, atravs da colocao dos operadores antes (notao pr-fixada), ou depois (notao ps-fixada), dos operandos. A notao pr-fixada recebeu o nome de Notao Polonesa, em homenagem a Jan Lukasiewicz. A HP ajustou a notao ps-fixada para o teclado das calculadoras, mediante o uso de pilhas para armazenamento dos operandos e funes especficas para o manuseio das pilhas. Assim, denominou a lgica criada de Notao Polonesa Reversa, ou, simplesmente, RPN mantendo a homenagem a Lukasiewicz. Por exemplo, para somar 5 e 4 em uma operao algbrica, deve-se fazer 5 + 4 = 9. Em uma operao com lgica RPN, necessrio entrar com o 5 e o 4 e, depois, com o operador da adio. Para poder separar os nmeros (isto , indicar para a calculadora que o 4 e o 5 so dois nmeros distintos e no 45), a HP disponibiliza a tecla [ENTER]. Assim, para somar 4 e 5 na HP ser necessrio pressionar as teclas 4 [ENTER] 5 [+]. No visor aparecer a resposta 9.


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Exerccio 1

Calcule na HP 12C os resultados das operaes : a) 45+52 = b) 23-89 = c) 47*5,21 = d) 45/4,23 = Resposta : a) 45 [ENTER] 52 + => 97,0000; b) 23 [ENTER] 89 - => -66,0000; c) 47 [ENTER] 5,21 x => 244,8700; d) 45 [ENTER] 4,23 / => 10,6383

Pilhas de Registradores Outra caracterstica da HP representada pela pilha de registradores. Embora apenas um dos registradores da mquina seja sempre exibido (o visor, tambm denominado registrador X), existem outros, dispostos em forma de "pilha", que permitem e facilitam a realizao de clculos sucessivos.

Registradores daHP 12C

Last XOutros T

registradores ZY

Visor X

Conforme visto na representao anterior, o visor denominado Registrador X. Alm dele, existem outros registradores, como o Y, Z e T. Quando um nmero digitado na mquina, ele automaticamente inserido no Registrador X (visor). Ao pressionar a tecla [ENTER], o nmero duplicado, sendo seu valor copiado para o registrador Y. As operaes da mquina so quase sempre efetuadas com os registradores X e Y. Assim, sugere-se que, antes de iniciar operaes sucessivas na HP, deve-se fazer a limpeza da pilha. Para limpar a pilha, basta pressionar as teclas [f] [REG]. A tecla [ENTER] consiste no principal mecanismo para a operao de pilhas da HP 12C. Ao pressionar [ENTER], os registradores so "empurrados" para cima na pilha, sendo o contedo do visor (registrador X) duplicado. Quando as operaes so efetuadas, a calculadora opera os registradores X e Y, mantendo o resultado no visor (registrador X). importante destacar que a nica ocasio em que a tecla [ENTER] deve ser pressionada quando se deseja dois nmeros que esto sendo introduzidos consecutivamente, um nmero imediatamente aps o outro. Apenas nestas ocasies o [ENTER] deve ser utilizado. A operao de adio entre o 4 e o 5 da calculadora poderia ser representado como :


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Pilha1 2 3 4 5

Last X 0 0 0 0 0T [f] [REG] 0 5 0 [ENTER] 0 4 0 + 0Z Limpa a 0 0 0 0 0Y mquina 0 0 5 5 0X Visor --> 0 Visor --> 5 Visor --> 5 Visor --> 4 Visor --> 9

Sequncia de Teclas Pressionadas e Pilhas Formadas de Registradores

Seqncias de teclas : 1. Limpa a pilha de registradores com a funo [f] [REG]. Esta funo ser descrita mais detalhadamente

a seguir. 2. Digita-se o valor do primeiro operando : 5. Nota-se que o valor foi armazenado no registrador X. 3. Separa-se a entrada dos operandos 5 e 4 com a tecla [ENTER]. Nota-se que o registrador X foi

duplicado sendo copiado no registrador Y. 4. Digita-se o valor do segundo operando : 4. Nota-se que o valor foi armazenado no registrador X. No

registrador Y continua armazenado o valor do primeiro operando : 5. 5. Solicita-se a operao desejada : soma mediante o operador [+]. Note-se que o registrador Y foi

adicionado ao registrador X. No visor (Registrador X) fornecido o resultado : 9. importante ressaltar a importncia da pilha na realizao de clculos seqenciais. Por exemplo, a operao (45+5)/(17-12) pode-se ser feita de forma simples na HP, mediante o uso da pilha. Note que na HP, em funo da pilha, no necessrio o uso de parnteses.

Pilha1 2 3 4 5

Last X 0 0 0 0 0T [f] [REG] 0 45 0 [ENTER] 0 5 0 + 0Z Limpa a 0 0 0 0 0Y mquina 0 0 45 45 0X Visor --> 0 Visor --> 45 Visor --> 45 Visor --> 5 Visor --> 50

Pilha6 7 8 9 10

Last X 0 0 0 0 0T 17 0 [ENTER] 0 12 0 - 0 0Z 0 50 50 0 0Y 50 17 17 50 0X Visor --> 17 Visor --> 17 Visor --> 12 Visor --> 5 Visor --> 5


Continuao da sequncia de Teclas Pressionadas e Pilhas Formadas de Registradores

Exerccio 2

Calcule com o auxlio da pilha de registradores da HP12C as seguintes operaes: a) (90-50)/(56/7) = b) (36/6) x 2 = c) [(45/9)-2]/{[(27*3)-21]/20} = d) {45-[7*(82/9)]} = Reposta : a) 90 [ENTER] 50 [-] 56 [ENTER] 7 [] => 5,0000 b) 36 [ENTER] 6 [] 2 [x] => 12,0000 c) 45 [ENTER] 9 / 2 27 [ENTER] 3 * 21 20 / / => 1,0000 d) 82 [ENTER] 9 / 7 * [CHS] 45 + => - 18,7778

Funes de Operaes de Pilha Algumas funes da HP so prprias para as operaes envolvendo a pilha de registradores. Deve-se destacar : [R] : rola a pilha para baixo.


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Exemplo : aps entrar com as teclas [f] [REG] 1[ENTER] 2[ENTER] 3 [ENTER] 4, pode-se ver o contedo da pilha mediante a rolagem para baixo.

Pilha1 2 3 4 5

T [f] [REG] 0 1 0 [ENTER] 0 2 0 [ENTER] 0Z Limpa a 0 0 0 0 1Y mquina 0 0 1 1 2X Visor --> 0 Visor --> 1 Visor --> 1 Visor --> 2 Visor --> 2

Pilha6 7 8 9 10

T 3 0 [ENTER] 1 4 1 R 4 R 3Z 1 2 2 1 4Y 2 3 3 2 1X Visor --> 3 Visor --> 3 Visor --> 4 Visor --> 3 Visor --> 2

Pilha11 12 13 14 15

T R 2 R 1 R 4 R 3 R 2Z 3 2 1 4 3Y 4 3 2 1 4X Visor --> 1 Visor --> 4 Visor --> 3 Visor --> 2 Visor --> 1




Outras funes aplicveis manipulao da pilha so: [XY] : troca a posio dos registradores X e Y; [LST X] : recupera o ltimo registrador X; [CLX] : limpa o registrador X (apenas); [f] [REG] : limpa todos os registradores da HP (no apenas a pilha), incluindo os registradores financeiros e os estatsticos.

Registradores adicionais Um outro conjunto de registradores da HP pode ser utilizado mediante o emprego das teclas : [STO] - do ingls STORE, armazene. Armazena valores em um registrador que pode variar de .0 a 9 (vinte opes disponveis); [RCL] - do ingls RECALL, recupere. Recupera valores armazenados na funo [STO]. Por exemplo, o valor 165,23 pode ser armazenado no registrador 1 : 165,23 [STO] 1. Aps limpar o visor : [CLX], o valor pode ser recuperado atravs da tecla [RCL] : [RCL] 1 => 165,23. Os registradores permitem operaes matemticas, como soma, subtrao, multiplicao e diviso. Para somar 10 ao contedo do registrador 1, basta fazer [STO] + 1. Em outras palavras, adicione o valor 10 ao valor que estava armazenado no registrador 1. Por exemplo, suponha que seu ltimo saldo no banco era igual a $700,00. Desde a ltima posio, voc emitiu cheques nos valores de $50,00 e $120,00. Alm disso, efetuou um depsito no valor de $250,00. Qual o valor do seu saldo atual? Soluo: o saldo pode ser controlado diretamente em um dos registradores da HP, como o registrador 1, de acordo com os passos seguintes:


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Passo Teclas Descrio 01 700 Digita-se o saldo inicial 02 STO 1 Armazena o saldo (700) no registrador 1 03 50 CHS Entra-se com o valor da primeira movimentao : pagamento (sinal negativo)

com cheque no valor de $50 04 STO + 1 Acrescenta-se o valor no visor (-50) ao registrador 1 (que era 700 e passou a ser

650) 05 120 CHS Entra-se com o valor da segunda movimentao : pagamento (sinal negativo)

com cheque no valor de $120 06 STO + 1 Acrescenta-se o valor no visor (-120) ao registrador 1 (que era 650 e passou a ser

530) 07 250 Entra-se com o valor da terceira movimentao : depsito no valor de $250 08 STO + 1 Acrescenta-se o valor no visor (250) ao registrador 1 (que era 530 e passou a ser

780) 09 RCL 1 Recupera-se o valor armazenado no registrador 1. No visor aparece o valor : 780

Registradores Estatsticos Um grupo de funes e recursos especiais da HP12C permite a execuo de clculos estatsticos bsicos. Para isso, necessrio entrar com os dados necessrios, empregando a funo [+]. Caso algum valor errado tenha sido includo, pode-se exclu-lo mediante a tecla [-]. Naturalmente, antes de armazenar valores nos registradores estatsticos necessrio limpar o contedo anterior mediante a funo [f] []. Funes estatsticas bsicas : [f] [] : limpa valores armazenados nos registradores estatsticos. [+] : acrescenta dados aos registradores estatsticos da HP12C. [-] : subtrai dados aos registradores estatsticos da HP12C. interessante observar que a HP12C no armazena os dados individuais, mas, sim, um conjunto de somatrios, descrito na tabela seguinte. Dos somatrios armazenados possvel construir as principais medidas estatsticas como a mdia, o desvio-padro e o coeficiente de correlao, que sero abordadas posteriormente.

Quadro 1 : Registradores estatsticos da HP12C.

Registrador Estatstico Registrador da HP N : nmero de dados armazenados R1 : Registrador 1 X : somatrio de X R2 : Registrador 2 X2 : somatrio de X ao quadrado R3 : Registrador 3 Y : somatrio de Y R4 : Registrador 4 Y2 : somatrio de Y ao quadrado R5 : Registrador 5 XY : somatrio de (X vezes Y) R6 : Registrador 6 Assim, para recuperar o nmero de elementos includos nos somatrios (n) basta recuperar o registrador 1 : [RCL] 1. Para recuperar o XY basta recuperar o registrador 6 : [RCL] 6. Exemplo : As vendas de uma mercearia em uma semana de maio foram iguais a 5, 6, 3, 2 e 9. Calcule, com base nestes dados, o somatrio das vendas. Soluo : basta entrar com os valores e depois solicitar o somatrio


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Passo Teclas Descrio 01 f [] Limpa os registradores estatsticos 02 5 [+] Digita-se o primeiro valor e o acrescenta aos registradores estatsticos 03 6 [+] Digita-se o prximo valor e o acrescenta aos registradores estatsticos 04 3 [+] Digita-se o prximo valor e o acrescenta aos registradores estatsticos 05 2 [+] Digita-se o prximo valor e o acrescenta aos registradores estatsticos 06 9 [+] Digita-se o prximo valor e o acrescenta aos registradores estatsticos 07 RCL 2 Recupera o valor do registrador 2 (que representa X)

Registradores Financeiros Podem ser de dois tipos bsicos : registradores de sries uniformes e registradores de fluxos de caixa (sries no uniformes). Sries uniformes : os registradores de sries uniformes so representados pelas teclas localizadas logo abaixo do visor : [n], [i], [PV], [PMT] e [FV]. Sries no uniformes : Os registradores de sries no uniformes so ativados atravs das funes [g] [CF0] e [g] [CFj] e armazenados nos registradores numricos. Podem ser armazenados at 20 registradores de fluxos de caixa no uniformes. As principais funes so representadas pelas teclas : [f][NPV] e [f] [IRR]. Registradores e funes financeiras sero abordados neste livro com mais detalhes em captulos de matemtica financeira.

Funes algbricas As funes algbricas da HP 12C permitem a realizao de clculos matemticos elementares. As principais funes so representadas pelos operadores algbricos bsicos [+], [-], [x], [], que, repectivamente, efetuam as operaes de soma, subtrao, multiplicao e diviso.

Exerccio 3

Efetue as operaes relacionadas a seguir na HP 12C. a) 58 + 76 = b) 127 - 85 = c) 35 + 69 +21 +58 = d) 21 58 +23 = Resposta : a) 58 [ENTER] 76 + => 134,0000; b) 127 [ENTER] 85 - => 42,0000; c) 35 [ENTER] 69 + 21 + 58 + => 183,0000; d) 21 [ENTER] 58 23 + => -14,0000 Outras funes para operaes algbricas elementares da HP 12C podem ser apresentadas por : [CHS] : do ingls CHange Sign, troca o sinal do registrador X, isto , multiplica seu valor por 1. Por exemplo, para entrar com o valor 105 na HP 12C preciso colocar o valor 105 e depois trocar o seu sinal atravs da tecla [CHS]. [EEX] : do ingls Enter EXpoent, introduza o expoente, isto , coloque o expoente de 10 que multiplica o nmero que est sendo inserido. Permite operaes com nmeros grandes. Por exemplo, para digitar 17.000.000.000, basta teclar 17 [EEX] 9. De forma similar, para digitar 0,000008 na HP 12C bastaria teclar 8 [EEX] [CHS] 6. [1/x] : calcula o inverso do registrador X. Para calcular, por exemplo, 1/153, bastaria teclar 153 [1/x].

Exerccio 4

Calcule os inversos de : a)15; b) -32 ; c) 0,23; d) 48 e e) -1,56.


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Resposta : a) 15 [1/x] => 0,0667 ; b) 32 [CHS] [1/x] => -0,0313 ; c) 0,23 [1/x] => 4,3478 ; d) 48 [1/x] => 0,0208 e e) 1,56 [CHS] [1/x] => -0,6410. Algumas outras funes algbricas da HP 12C permitem operaes com razes, potncias, fatoriais ou logartmos: [g] [ X ] : calcula a raiz quadrada do registrador X. Por exemplo, para calcular a raiz quadrada de 7.225, basta teclar 7225 [g] [ X ]. O visor fornece a resposta : 85,0000. [Yx] : calcula o registrador Y elevado ao registrador X. Por exemplo, para calcular o cubo de 14, basta teclar na HP 12C : 14 [ENTER] 3 [Yx]. O visor fornece a resposta : 2.744,0000. Para calcular a raiz ensima de um nmero qualquer, basta elev-lo ao inverso do ndice da raiz. Por exemplo, para calclaur a raiz quinta de 371.293, basta elevar o nmero ao inverso de cinco. Na HP 12C : 371293 [ENTER] 5 [1/x] [Yx]. O visor fornece a resposta : 13,0000. [g] [n!] : calcula o fatorial do registrador X. Por exemplo, para calcular 7!, basta teclar na HP 12C : 7 [g] [n!]. O visor fornece a resposta : 5.040,0000. [g] [LN] : calcula o logaritmo neperiano do registrador X. Por exemplo, para calcular o logaritmo neperiano de 80, basta teclar 80 [g] [LN]. A HP 12C fornece o resultado : 4,3820. importante destacar que a HP no possui a funo para clculo de logaritmos com base 10, entretanto pode-se empregar uma propriedade dos logaritmos apresentada como : logab = logka / logkb ou log10x = ln x / ln 10 Assim, para se obter o logaritmo neperiano de 100, por exemplo, bastaria extrair o logaritmo neperiano de 100 e dividi-lo pelo logaritmo neperiano de 10. Por exemplo, na HP bastaria fazer 100 [g] [LN] 10 [g] [LN] [] que igual a 2.

Exerccio 5

Calcule : a) 83 ; b) 16-0,25 ; c) 728 e d) 15-0,5

Resposta : a) 8 [ENTER] 3 [Yx] => 512,0000 ; b) 16 [ENTER] 0,25 [CHS] [Yx] => 0,5000 ; c) 72 [ENTER] 8 [Yx] => 7,22204E+14 e d) 15 [ENTER] 0,5 [CHS] [Yx] => 0,2582.

Exerccio 6

Calcule a raiz quadrada de: a) 390625 ; b)163 ; c) 489 ; d) 128 e e) 52. Resposta : a) 390625 [g] [ X ] => 625; b) 163 [g] [ X ] => 12,7671 ; c) 489 [g] [ X ] => 22,1133 ; d) 128 [g] [ X ] => 11,3137 e e) 52 [g] [ X ] => 7,2111.

Exerccio 7

Calcule os logaritmos neperianos de : a) 500; b) 140; c) 3; d) 14 e e) 58. Resposta : a) 500 [g] [LN] => 6,2146; b) 140 [g] [LN] => 4,9416; c) 3 [g] [LN] => 1,0986; d) 14 [g] [LN] =>2,6391 e e) 58 [g] [LN] => 4,0604

Exerccio 8

Calcule os logaritmos de : a) 1000; b) 50; c) 120; d) 80 e e) 2156. Resposta : a) 1000 [g] [LN] 10 [g] [LN] [] => 3,0000; b) 50 [g] [LN] 10 [g] [LN] [] =>1,6990; c) 120 [g] [LN] 10 [g] [LN] [] =>2,0792; d) 80 [g] [LN] 10 [g] [LN] [] =>1,9031; e) 2156 [g] [LN] 10 [g] [LN] [] =>3,3336


11

Exerccio 9

Calcule o fatorial de : a) 5, b) 7, e c) 11. Resposta : a) 5 [g] [n!] => 120; b) 7 [g] [n!] => 5.040; c) 11 [g] [n!] => 39.916.800 Caso seja necessrio extrair a parte fracionria ou inteira de um determinado valor, a HP 12C disponibiliza duas funes especficas para esta tarefa : [g] [FRAC] : calcula a parte fracionria do registrador X (isto , do nmero registrado no visor). Por exemplo, para extrair a parte farcionria de 17,8562, basta teclar na HP 12C : 17,8562 [g] [FRAC]. O visor fornece a resposta : 0,8562. [g] [INTG] : calcula a parte inteira do registrador X. Por exemplo, para extrair a parte inteira de 17,8562, basta teclar na HP 12C : 17,8562 [g] [INTG]. O visor fornece a resposta : 17,0000.

Exerccio 10

Calcule (exiba o resultado empregando apenas 4 casas decimais):

a) 4001/2 =

b) LOG(172/451/3) =

c) (452)/(45.8261/3) =

d) 7-2 =

e) 12!/7! =

f) 6 x 10-5 + 12 x 10-6 =

g) 53/4! =

h) [6!]/[e4/3,18] =

Resposta :

a) 400 [ENTER] 2 [1/x] [Yx] => 20

b) 17 [ENTER] 2 [Yx] 45 [ENTER] 3 [1/x] [Yx] [] [g] [LN] 10 [g] [LN] [] => 1,9098 c) 45 [ENTER] 2 [Yx] 45826 [ENTER] 3 [1/x] [Yx] [] => 56,5876 d) 7 [ENTER] 2 [CHS] [Yx] => 0,0204

e) 12 [g] [n!] 7[g] [n!] [] => 95.040,0000 f) 6 [EEX] [CHS] 5 [ENTER] 12 [EEX] [CHS] 6 [+] => 0,0000072

g) 5 [ENTER] 3 [Yx] 4 [g] [n!] [] => 5,2083 h) 6 [g] [n!] 4 [ENTER] 3,18 [] [g] [ex] [] => 204,6681

Exerccio 11

Calcule o valor de : a) 32; b) 53; c) 12 . Resposta : a) 3 [ENTER] 2 [Yx] => 9,0000, b) 5 [ENTER] 3 [Yx] =>125, c) 12 [ENTER] 2 [1/x] [Yx] => 3,4641

Exerccio 12

Calcule os inversos de : a) 4; b) 5; c) 0,25; d) 0,3745; e) 5,632.


12

Resposta : a) 4 [1/X] => 0.2500; b) 5 [1/X] => 0,20; c) 0,25 [1/X] => 4; d) 0,3745 [1/X] => 2,6702; e) 5,632 [1/X] => 0,1776

Exerccio 13

Efetue as operaes relacionadas a seguir na HP 12C. a) -58 + 76 = b) 1272 - 85 = c) 167 * 3,78 = d) 158 / 7,21 = e) (12+36) / (75 - 62) = f) 23,673,21 = g) 58(-5/3) =

h) 123 = i) 13 6893 . = j) 1 / (154 * 3,98) =

Resposta : a) 58 [CHS] [ENTER] 76 [+] Visor => 18,0000 b) 127 [ENTER] 2 [Yx] 85 [-] Visor => 16.044,0000 c) 167 [ENTER] 3,78 [x] Visor => 631,2600 d) 158 [ENTER] 7,21 [] Visor => 21,9140 e) 12 [ENTER] 36 [+] 75 [ENTER] 62 [-] [] Visor => 3,6923 f) 23,67 [ENTER] 3,21 [Yx] Visor => 25.773,6786 g) 58 [ENTER] 5 [CHS] [ENTER] 3 [] [Yx] Visor => 0,0012 h) 123 [g] [ x ] Visor => 11,090 i) 13689 [ENTER] 3 [1/x] [Yx] [CHS] Visor => -23,9216 j) 1 [ENTER] 154 [ENTER] 3,98 [x] [] Visor => 0,0016

Exerccio 14

Com o auxlio da HP 12C calcule : a) 1+7+8+9+15+22= b) (12*5) 30 = c) 4.5 * (35+8-7,2) = d) 36+24+(35*15)- = e) [(149,23 - 78,365)/(965,52 - 958,76)]*45,54 = f) 154,235,86 = g) 124,867-45,56 =

h) 3 56 45 69 37 887 85 85 45 7 32

5 , * ( , , ), * ( , , )

=

Resposta : a) 1 [ENTER] 7 [+] 8 [+] 9 [+] 15 [+] 22 [+] Visor => 62,0000 b) 12 [ENTER] 5 [x] 30 [-] Visor => 30,0000 c) 4.5 [ENTER] 35 [ENTER] 8 [+] 7,2 [-] [x] Visor => 161,1000 d) 36 [ENTER] 24 [+] 35 [ENTER] 15 [x] 2 [1/x] [CHS] [Yx] [+] Visor => 60,0436 e) 149,23 [ENTER] 78,365 [-] 965,52 [ENTER] 958,76 [-] [] 45,54 [x] Visor => 477,3953 f) 154,23 [ENTER] 5,86 [Yx] Visor => 6,647670 12 (ou seja, 6,647670 x 1012) g) 124,867 [ENTER] 45,56 [CHS] [Yx] Visor => 3,060862 -96 (ou seja, 3,060862 x 10-96) h) 45,69 [ENTER] 37,88 [-] 7,85 [ENTER] 85,45 [ENTER] 7,32 [-] [x] [] 3,56 [x] 5 [1/x] [Yx] Visor => 0,5386


13

Funes percentuais So trs as funes que facilitam clculos percentuais da HP 12C: [%] : calcula a percentagem fornecida no registrador X em cima do registrador Y. [%T] : calcula quantos porcento do registrador X o registrador Y vale. [%] : calcula a variao percentual existente entre os registradores Y e X, nesta ordem.

Exerccio 15

Calcule quanto : a) 25% de 280 = b) 37% 782 = c) 450 + 25% de 450 = d) 156 - 18% de 156 = Resposta : a) 280 [ENTER] 25 [%] => 70 b) 782 [ENTER] 37[%] => 289,34 c) 450 [ENTER] 25 [%] + => 562,50 d) 156 [ENTER] 18 [%] [-] => 127,82

Exerccio 16

Calcule a evoluo percentual, com base no primeiro valor fornecido, dos preos da tonelada do minrio de ferro apresentada a seguir :

Valor Evoluo % 1.256,71 - 1.352,77 A 1.455,20 B 1.578,16. C

Resposta : a) 1256,71 [ENTER] 1352,77 [%T] = 107,6438 b) 1256,71 [ENTER] 1455,20 [%T] = 115,7944 c) 1256,71 [ENTER] 1578,16 [%T] = 125,5787

Exerccio 17

Calcule as variaes percentuais dos gastos de uma famlia relatados a seguir. Qual tem apresentou maior crescimento.

Descrio 1990 1991 Variao % Alimentao 400 460 a Vesturio 260 320 b Moradia 380 470 c Resposta : a) 400 [ENTER] 460 [%] = 15 b) 260 [ENTER] 320 [%]= 23,0769 c) 380 [ENTER] 470 [%] = 23,6842 Logo, o tem moradia apresentou maior crescimento.

Funes de datas importante ressaltar que a HP s permite clculos com datas entre 15/10/1582 e 25/11/4046. Antes de comear a trabalhar com clculos de data na HP 12C necessrio configurar a notao empregada. Para isso, antes de colocar as datas na mquina, deve-se selecionar uma das opes representadas nas funes :


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[g] [D.MY] : configura a HP para trabalhar no modo de notao dia.msano; [g] [M.DY] : configura a HP para trabalhar no modo de notao ms.diaano. Como, no Brasil, adotada a conveno de notao de datas no formato dia, ms e ano, recomenda-se que o indicador D.MY esteja sempre ativado. [g] [DATE] : com base no registrador Y, calcula a data futura ou passada acrescida do nmero de dias presente no registrador X. [g] [DYS] : calcula o nmero de dias corridos existentes entre as datas fornecidas nos registradores Y e X.

Exerccio 18

Um pagamento deveria ter sido feito em 12/04/00. Entretanto, foi pago com atraso em 27/05/00. Com

quantos dias de atraso o documento foi quitado?

Resposta : 12.042000 [ENTER] 27.052000 [g] [DYS] => 45 dias de atraso

Exerccio 19

Uma pessoa nasceu em 16/08/76. Em que dia da semana ela nasceu?

Resposta : 16.081976 [ENTER] 0 [g] [DATE] = 16.081976 1 (segunda-feira) .

Exerccio 20

Um CDB feito em 08/05/00 vence dentro de 63 dias. Quando ser o resgate dessa aplicao?

Resposta : 08.052000 [ENTER] 63 [g] [DATE] = 10/07/2000 (1 = segunda)

Exerccio 21

Uma pessoa, que nasceu em 20/02/78, possua quantos dias de vida em 01/09/99 ? Resposta : 7.863 dias

Exerccio 22

Calcule os prazos (em dias corridos) das seguintes operaes financeiras :

DataA B C D E F

Incio 20/01/97 05/05/98 01/08/98 25/04/92 05/06/99 23/02/97Fim 30/03/97 30/06/98 01/08/99 30/03/98 05/12/99 12/12/97

Operao

Resposta : Com a calculadora configurada em [g] [D.MY] : a) 20.011997 [ENTER] 30.031997 [g] [DDYS] => 69,0000 b) 05.051998 [ENTER] 30.061998 [g] [DDYS] => 56,0000 c) 01.081998 [ENTER] 01.081999 [g] [DDYS] => 365,0000 d) 25.041992 [ENTER] 30.031998 [g] [DDYS] => 2165,0000 e) 05.061999 [ENTER] 05.121999 [g] [DDYS] => 183,0000


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f) 23.021997 [ENTER] 12.121997 [g] [DDYS] => 292,0000 [DATE] : calcula uma data situada a n dias da data fornecida

Exerccio 23

Um ttulo comprado em 01/05/99 teve prazo de 32 dias corridos. Quando ocorreu o seu vencimento? Resposta : 01.051999 [ENTER] 32 [g] [DATE] => 02.061999 3 . Ou seja, o vencimento ocorreu em 02/06/1999, quarta-feira.

Exerccio 24

Calcule as datas em que ocorreram o vencimento das operaes bancrias relacionadas a seguir. Encontre, tambm, o dia da semana.

DataA B C D E F

Incio 20/04/98 03/01/92 30/03/92 14/02/93 02/05/96 23/04/99Prazo 12 35 180 400 365 95

Operao

Resposta : Com a calculadora configurada em [g] [D.MY] : a) 20.041998 [ENTER] 12 [g] [DATE] => 02/05/98 6 (Sbado) b) 03.011992 [ENTER] 35 [g] [DATE] => 07/02/92 5 (Sexta) c) 30.031992 [ENTER] 180 [g] [DATE] => 26/09/92 6 (Sbado) d) 14.021993 [ENTER] 400 [g] [DATE] => 21/03/94 1 (Segunda) e) 02.051996 [ENTER] 365 [g] [DATE] => 02/05/97 5 (Sexta) f) 23.041999 [ENTER] 95 [g] [DATE] => 27/07/99 2 (Tera)

Funes estatsticas Um grupo de recursos extremamente teis da HP 12C esto representados nas funes estatsticas da calculadora. Atravs de funes estatsticas simples, possvel obter-se algumas estatsticas bsicas como a mdia, o desvio-padro, a mdia ponderada, o coeficiente de correlao e variveis interpoladas. [g] [ x ] - calcula a mdia aritmtica simples dos valores de X e Y armazenados no modo de somatrio. [g] [s] - calcula o desvio padro amostral dos valores de X e Y armazenados no modo de somatrio.

[g] [ wx ] - calcula a mdia ponderada dos valores de X e Y armazenados no modo de somatrio. Exemplo : As notas obtidas por um aluno nas provas de Qumica foram iguais a 6, 4 e 9. Sabendo que as avaliaes tinham pesos iguais a 5, 3 e 2, respectivamente, calcule a mdia final do aluno na disciplina. Soluo : pode-se entrar com os dados no modo de somatrio da calculadora. Sabendo-se que os registradores 6 e 2 armazenam, respectivamente, [XY] e [X] e que a mdia ponderada pode ser escrita como : Xw = [XY] / [X], os registradores 6 e 2 podem ser empregados para a obteno da mdia ponderada. Vide o exemplo fornecido a seguir.


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Passo Teclas Descrio 01 f [] Limpa os registradores estatsticos 02 6 [ENTER]5 [+] Digita-se o primeiro par de dados e os acrescenta aos registradores

estatsticos. Note que a nota est no registrador Y e o peso no registrador X.

03 4 [ENTER]3 [+] Digita-se o segundo par de dados e os acrescenta aos registradores estatsticos.

04 9 [ENTER]2 [+] Digita-se o terceiro par de dados e os acrescenta aos registradores estatsticos.

05 RCL 6 Recupera o registrador 6 : XY 06 RCL 2 Recupera o registrador 2 : X 07 / Divide o registrador Y (XY) pelo registrador X (X). O visor deve

mostrar o valor da mdia ponderada [visor = 6,0000] Em outra soluo, mais simples, poderia usar a funo mdia ponderada. No passo 5 basta recuperar a mdia ponderada atravs da funo [g] [Xw].

Funes estatsticas aplicveis anlise de regresso e correlao A anlise de regresso/correlao facilitada na HP 12C atravs de duas funes principais : [g] [ x ,r] - interpola ou extrapola o valor de X com base em outros valores de X e Y armazenados no modo de somatrio. Tambm calcula o coeficiente do valor de correlao r; [g] [ y ,r] - interpola ou extrapola o valor de Y com base em outros valores de X e Y armazenados no modo de somatrio. Tambm calcula o coeficiente do valor de correlao r.

Exerccio 25

As vendas em 1.000 unidades da fbrica de picols Gelo no Palito Ltda. esto apresentadas na tabela seguinte. Com base nos valores apresentados, estime : a) Quais as vendas previstas para ano de 1996? b) Em que ano as vendas superaro 125.000 unidades?

Ano Vendas 1990 58 1991 66 1992 72 1993 77 1994 81 1995 85

Resposta : analisando-se o diagrama de disperso das vendas, grfico que mostra a relao grfica entre as variveis X e Y, nota-se um crescimento aparentemente linear.


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Diagrama de Disperso das Vendas

y = 5,2857x - 10459R2 = 0,9801

0

20

40

60

80

100

1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

Uma forma de estimar o comportamento das vendas futuras consiste em aplicar o Mtodo dos Mnimos Quadrados1, que permite encontrar a melhor reta que se ajusta aos pontos. Na calculadora HP 12C, bastaria usar as funes [g] [ x ,r] e [g] [ y ,r]. Para isso, torna-se necessrio introduzir os valores na mquina :

Passo Teclas Descrio 01 f [] Limpa os registradores estatsticos 02 58 [ENTER]

1990 [+] Digita-se o primeiro par de dados e os acrescenta aos registradores estatsticos. Note que a.a. vendas esto no registrador Y e o ano no registrador X.

03 66 [ENTER] 1991 [+]

Entra o segundo par de dados.

04 72 [ENTER] 1992 [+]

Entra o terceiro par de dados.

05 77 [ENTER] 1993 [+]

Entra o quarto par de dados.

06 81 [ENTER] 1994 [+]

Entra o quinto par de dados.

07 85 [ENTER] 1995 [+]

Entra o sexto par de dados.

Com os dados abastecidos nos registradores estatsticos, basta usar as funes [g] [ x ,r] e [g] [ y ,r] : a) Para conhecer as vendas previstas no ano de 1996 :

Passo Teclas Descrio 01 1996 Entra-se com o ano desejado 02 [g] [ y ,r] Para o ano no visor, obtm-se a previso de vendas

Visor 91,6667 Resultado, com base no mtodo dos mnimos quadrados da HP 12C b) Para conhecer o ano em que as vendas sero superiores a 125 (em 1.000 unidades) :

Passo Teclas Descrio 01 125 Entra-se com as vendas desejadas 02 [g] [ x ,r] Para o volume de vendas no visor, obtm-se o ano previsto

Visor 2.002,3063 Resultado, com base no mtodo dos mnimos quadrados da HP 12C

1 Para aprender sobre estatstica e sobre outras aplicaes da HP 12C e do Excel em estatstica, veja Bruni, A. L. (2001). Estatstica aplicada na HP 12C e no Excel. So Paulo : Atlas. No prelo.


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Funes financeiras A seguir sero apresentadas as principais funes financeiras da HP12C. Todas estas funes sero abordadas com maior profundidade durante o mdulo de Matemtica Financeira. importante ressaltar a necessidade do correto uso de dois indicadores (flags) fundamentais nos clculos que envolvem matemtica financeira na HP12C :

Flag Ativa Desativa Descrio C [STO] [EEX] [STO] [EEX] Quando ativado indica a opo de clculo de juros

Compostos nas parcelas fracionrias de perodos no inteiros. Quando no ativado, indica que nas parcelas fracionrias de perodos no inteiros o clculo no regime de juros compostos ocorrer mediante juros simples !!! Cuidado : nos EUA, que comumente apresentam baixas taxas de juros, os valores so prximos. No Brasil, com taxas de juros mais elevadas, os valores so muito diferentes !!!

BEGIN [g] [BEG] [g] [END] Quando ativado, indica que a srie calculada antecipada (primeira prestao paga no ato). Quando desativado, indica clculos com sries postecipadas, onde o pagamento da primeira prestao diferido.

Funes financeiras de sries uniformes: [n] : nmero de perodos da srie; [i] : taxa da srie (vlido para uniformes e no uniformes); [PV] : do ingls Present Value, valor presente da srie; [PMT] : do ingls Payment, valor da prestao (ou pagamento) da srie; [FV] : do ingls Future Value, valor futuro da srie. Funes financeiras de sries no uniformes: [g] [CF0] : do ingls Cash Flow 0, armazena o fluxo de caixa na data zero; [g] [CFj] : do ingls Cash Flow j, armazena o fluxo de caixa na data j (j entre 1 e 20); [g] [Nj] : armazena o nmero de fluxos de caixa repetidos; [f] [NPV] : do ingls Net Present Value, calcula o valor presente lquido de um fluxo de caixa no uniforme. As funes financeiras esto abordadas com maior profundidade nos livros apresentados na primeira pgina.

Funes de programao Um recurso til da calculadora HP 12C em determinadas situaes consiste na possibilidade de programar a mquina. Existem vrias funes e recursos de programao, como : [R/S] : do ingls RUN/STOP, solicita ou interrompe a execuo de um programa; [f] [P/R] : do ingls PROGRAM/RUN, colocada a calculadora no modo de programao (PROGRAM) ou de execuo (RUN); [f] [PSE] : do ingls PAUSE, fornece uma pausa de cerca de 1 segundo na execuo do programa; [f] [PRGM] : do ingls CLEAR PROGRAMS, limpa os programas registrados na memria da calculadora; [g] [GTO] : do ingls go to, executa um desvio de rotina em programa, com intruo do tipo v para; [SST] : do ingls step, executa o programa passo a passo; [g] [BST] : do ingls back step, volta um passo na execuo do programa.


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Para desligar e travar acalculadora, impossibilitando ouso por terceiros pressione asseguintes teclas :

45 Enter | ON PMT (juntos) | 45 Enter | ON PMT (juntos) |ON PMT (juntos) | 1/xON PMT (juntos) | 1/x

Para ligar novamente :

ON PMTON PMT

Curiosidade da HP 12CCuriosidade da HP 12C

As funes de programao podem ser melhor explicitadas nos exemplos fornecidos a seguir.

Exerccio 26

Uma loja, que trabalha com artigos importados, codifica todos os seus preos em dlares. Porm, durante qualquer operao de compra ou cotao, de preo por telefone, necessrio que o preo fornecido seja dado em real. Crie um programa para converter, automaticamente, valores em dlar para valores em reais. Programa para converso de valores : US$ para R$

Teclas Visor Descrio f P/R 0 Entra no modo de programao da HP12C. f PRGM 0 Limpa os programas existentes. RCL 1 01 45 1 Recupera o valor armazenado no registrador 1 x 02 - 10 Multiplica g GTO 00 03 - 43.33 00 Volta para a primeira linha do programa. f P/R Encerra o modo de programao da HP12C. Antes de rodar o programa, necessrio armazenar o valor da cotao do dlar no registrador [1]. Por exemplo, imagine que a cotao do dlar seja igual a 1,98. Qual o valor em reais de uma mercadoria com preo igual a US$7,20? Com o programa abastecido, basta fazer : 1,98 [STO] [1] : armazena a cotao do dlar no registrador [1] 7,20 : entra com o preo em dlar [R/S] : roda o programa, convertendo US$ em R$ Visor = 14,2560 (resultado de US$ 7,20 convertido para R$, com cotao de 1,98) Para rodar outras vezes o programa, basta pressionar a tecla [R/S].

Exerccio 27

Com o programa anterior abastecido e supondo a cotao do dlar igual a 1,856, converta os seguintes valores para reais :

US$ R$ US$ R$ a) 4,80 c) 78,45 b) 12,53 d) 91,11

Resposta : 1.856 [STO] [1] a) 4,80 [R/S] = 8,9088; b) 12.53 [R/S] = 23,2557; c) 78.45 [R/S] = 145,6032; d) 91.11 [R/S] 169,1002


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Exerccio 28

Uma pessoa gostaria de atualizar constantemente o seu saldo bancrio em decorrncia de qualquer movimentao na sua conta-corrente (depsitos ou retiradas). Crie um programa que permita atualizar, e manter atualizado, constantemente, o saldo na conta-corrente. O programa criado consistiria em : Programa para atualizao do saldo da conta-corrente.

Teclas Visor Descrio f P/R 0 Entra no modo de programao da HP12C. f PRGM 0 Limpa os programas existentes. STO + 1 01 41 40 1 Acrescenta o valor do visor ao registrador 1 RCL 1 02 45 1 Recupera o valor armazenado no registrador 1 g GTO 00 03 - 43.33 00 Volta para a primeira linha do programa. f P/R Encerra o modo de programao da HP12C. Para isso, deve ser abastecido o saldo inicial no registrador [1]. Qualquer movimentao (com o sinal de positivo ou negativo) seria atualizada no saldo, mediante o uso da tecla [R/S]. Por exemplo, para um saldo inicial igual a $56,00, calcule os saldos finais, aps as seguintes movimentaes : a) um depsito de $68,00; b) um saque de $34,00. Com o programa abastecido, basta fazer : 56 [STO] [1] : armazena o saldo inicial no registrador [1] 68 [R/S] : acrescenta o valor do depsito, mostrando o novo saldo (124,0000) 34 [CHS] [R/S] : soma o valor do saque (negativo, tecla CHS), mostrando o novo saldo (90,0000)

Exerccio 29

Com o programa anterior abastecido, atualize constantemente o saldo de uma conta bancria em decorrncia das seguintes movimentaes :

Data Movimento Data Movimento 01/06/00 Saldo inicial = $23,40 03/06/00 Dbito = $15,12 02/06/00 Crdito = $32,98 05/06/00 Crdito = $43,44

Resposta : Alguns programas da HP 12C teis em matemtica financeira sero apresentados no decorrer do texto.

Cdigos de erro Eventualmente, na operao da HP 12C pode ocorrer alguma falha, resultando em um procedimento incorreto, muitas vezes indicado por uma mensagem de erro. As principais mensagens de erro da calculadora sero descritas a seguir: Error 0 : erro em operaes matemticas. Exemplos : diviso de nmero por zero, raiz quadrada de nmero negativo, logaritmo de nmero menor ou igual a zero, fatorial de nmero no inteiro. Error 1 : ultrapassagem da capacidade de armazenamento e processamento da mquina : a magnitude do resultado igual ou superior a 10100. Por exemplo, fatorial de 73. Note que a mensagem de erro no aparece : apenas uma srie de noves aparece no visor. Error 2 : operaes estatsticas com erro. Por exemplo, mdia com n igual a 0. Error 3 : erro no clculo da taxa interna de retorno (IRR). Neste caso, a mensagem informa que o clculo complexo, podendo envolver mltiplas respostas e no poder prosseguir, a menos que voc fornea uma estimativa para a taxa interna de retorno (IRR)


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Error 4 : erro em operaes com a memria da calculadora. Por exemplo : tentativa de introduo de mais de 99 linhas de programao; tentativa de desvio (GTO) para uma linha inexistente em um programa; tentativa de operao com os registradores de armazenamento (R5 a R9 ou R.0 a R.9); tentativa de utilizao de um registrador ocupado com linha de programao. Error 5 : erro em operaes com juros compostos. Provavelmente, algum valor foi colocado com o sinal errado (todos os valores tm o mesmo sinal), ou os valores de i, PV e PF so tais, que no existe soluo para n. Error 6 : problemas com o uso dos registradores de armazenamento. O registrador de armazenamento especificado no existe, ou foi convertido em linha de programao. O nmero de fluxos de caixa inseridos foi superior a 20. Error 7 : problemas no clculo da taxa interna de retorno (IRR). No houve troca de sinal no fluxo de caixa. Error 8 : problemas com o calendrio. Pode ser decorrente do emprego de data inapropriada ou em formato imprprio; tentativa de adio de dias alm da capacidade da mquina. Error 9 : problemas no auto-teste. Ou o circuito da calculadora no est funcionando corretamente, ou algum procedimento no auto-teste apresentou falhas.

HP12C - Breve Introdução

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