TAXA INTERNA DE RETORNO e

AMORTIZAÇÕES

Agora vamos abordar uma outra modalidade de cálculo que também é utilizada

para o retorno de investimentos. Em geral, vamos trabalhar como fluxo de caixa,

ou seja, a capacidade de um dado negócio gerar caixa, ou seja, dinheiro. A

questão que se deseja resolver é se um determinado investimento, dado o seu

risco, valerá a pena quando confrontado com o investimento livre de risco.

Por exemplo, consideremos que você tenha uma determinada quantia de

dinheiro guardada há anos e que este dinheiro, investido, renda 10% ao ano. E

suponhamos que, para valer a pena, e confrontado com o risco, seja desejável

que o novo investimento, de risco, deva trazer pelo menos um retorno de 20%

a.a.

Consideremos a seguinte tabela (tabela A)

Ano Fluxo de Caixa (Cash Flow -> tecla CF)

Em milhares de Reais

0 -700

1 -200

2 30

3 220

4 500

5 800

Será que este investimento vale a pena, considerando uma taxa de desconto de

20% ?

Vamos aos cálculos:

- observe sempre que a tecla chama a função em azul na tecla digitada.

; limpar os registradores

; entre com o valor 700 e troque o sinal (change sign)

para negativo

; estamos ativando a função azul CF0, ou seja cash flow (fluxo de

caixa) no momento inicial, zero (0)

; entramos agora com -200

; que significa o cash flow j (fluxo de caixa), no momento seguinte,

ou próximo fluxo de caixa

; valor de fluxo de caixa positivo, finalmente

; próximo fluxo CFj

; valor de 220 positivo

; próximo fluxo

; valor de 500 positivo

; próximo fluxo

; valor de 800 positivo

; próximo fluxo

; informar a taxa de desconto, como taxa de juros desejada

Agora vamos ativar as funções valor presente líquido (NPV), que em inglês é Net

Present Value e em português, e taxa interna de retorno, que em inglês é IRR

(Internal Return Rate), que nós chamamos de TIR (Taxa Interna de Retorno).

Estas teclas são ativadas pelo função ; NPV Valor Presente Líquido

Então vamos lá:

; IRR, Taxa Interna de Retorno

Siga o Filmete da Tabela A para ver o resultado

Veja que o Valor Presente Líquido deu negativo e que a taxa interna de retorno

ficou abaixo de 20. Se nos atermos estritamente a estes valores, podemos

considerar que este investimento talvez não valha a pena. Porém, podemos

considerar outros fatores. Por exemplo, se estamos prevendo uma queda muito

grande na SELIC e que mesmo os melhores investimentos livres de risco passarão

a render bem menos do que 10% e que o seu negócio pode ser favorecido por um

cenário de juros baixos, podemos considerar talvez fazer ajustes no seu projeto

que poderiam dar, por exemplo, algo como a nova tabela abaixo, e que não soaria

absurdo. Será que agora o investimento valerá a pena considerando novas bases

e estimativas ?

Siga o filmete da Tabela B para ver o resultado

Ano Fluxo de Caixa (Cash Flow -> tecla CF)

Em milhares de Reais

0 -700

1 0

2 100

3 320

4 600

5 900

N 15

Que tal ? Valeria a pena ?

E Vamos agora avaliar um caso muito comum quando consideramos

uma decisão de investimento:

Suponhamos que compramos uma sala comercial pelo valor de R$ 200.000,00 e

que iremos alugá-la pelos próximos três anos nos seguintes valores previstos:

Ano 1: R$ 1.300,00 a.m.

Ano 2: R$ 1.400,00 a.m.

Ano 3: R$ 1.500,00 a.m.

E que o Valor de Venda previsto da Sala, daqui a três anos, seja: R$ 240.000,00

E uma Taxa de Oportunidade Mensal: 1% a.m.

Acompanhe o Filmete C e veja o resultado:

TECLA AMORT

Nesta seção, a última função que iremos estudar será aquela referente à tecla

AMORT. A HP 12C possui uma série de outras funções, que iremos listar

brevemente no final deste curso, mas que extrapolam os objetivos deste

treinamento, ou seja, o de ensinar a usar a HP 12C como uma ferramenta para

operações do dia a dia. Funções estatísticas podem ser encontradas nesta

calculadora e também em vários outros programas, como é o caso do Excel, ou

outras calculadoras específicas para cálculos estatísticos. Os verdadeiros amantes

da HP 12C vão provavelmente querer explorar todas as funções disponíveis, mas

tais aplicações podem ser encontradas em outros cursos específicos e ser

encontradas em outras ferramentas mais eficientes.

Vamos então à TECLA AMORT

Neste exemplo, vamos considerar um financiamento postecipado, de R$

10.000,00 em 6 meses, e com taxa de juros de 2,0%.

; limpar registradores

; financiamento postecipado

; valor do financiamento, ou seja, R$

10.000,00

; 2.0% é a taxa de juros

; 6 prestações

; encontramos o valor da prestação

Valor da prestação = R$ 1.785,26

; vamos aplicar a função AMORT na primeira parcela

Vemos que R$ 200,00 é o valor dos juros pagos nesta prestação

; R$ 1.585,26 é a amortização

; chamamos o resultado do PV atual, já com uma amortização de

parcela. Com isto temos o saldo devedor.

Saldor Devedor: R$ 8.414,74

Note que embora você tenha pego R$ 10.000,00 emprestados e pago R$ 1.785,26

o saldo devedor é maior do que simples subtração de R$ 1.785,26 de R$

10.000,00.

Veja como fica o Saldo Devedor, mês a mês:

2º mês - 6.797,77; valor para liquidação da dívida, após pagar a segunda

prestação

3º mês – 5.148,47; valor para liquidação da dívida, após pagar a terceira

prestação

4º mês – 3.466,18; valor para liquidação da dívida, após pagar a quarta prestação

5º mês – 1.750,24; valor para liquidação da dívida, após pagar a quinta prestação

6º mês – 0,0; dívida foi quitada, após pagar a sexta prestação

Se você reiniciar este problema e digitar ; qual o saldo devedor

após pagar três prestações ?

Veja que este valor pode ser encontrado na tabela acima, digitando mês a mês.

Na prática, o credor não devolve o valor integral efetivo dos juros, bem como de

outras taxas (TAC) e impostos (IOF), que são custos embutidos em operações de

empréstimo e que não serão descontados. Aqui entramos na seara da

negociação e cálculo efetivo do desconto, uma matéria mais avançada. Você

poderá usar a ferramenta, contudo, para verificar se o desconto oferecido está

muito distante da taxa efetiva que foi cobrada na contratação do empréstimo.

Procure agora realizar os exercícios propostos e procure exercitar os

conhecimentos adquiridos em situações do mundo real. Com o passar do tempo

você irá descobrir que existem outros custos embutidos além dos juros e que as

negociações envolvem fatores adicionais que introduzirão complicadores

adicionais nos cálculos da vida real. No entanto, estes conhecimentos permitem

descobrir as taxas reais cobradas, que quase sempre diferem daquilo que é

propagandeado.