Hidrodinamica
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HidrodinmicaHidrulica
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HIDRODINMICA
A Hidrodinmica a cincia que estuda a gua em movimento. Iremos abordar aspectos importantes da
Hidrodinmica, tais como, vazo, regime de escoamento, equao de continuidade e o teorema de
Bernoulli.
VAZO
Em que:
Q vazo;A rea da seo do tubo;V velocidade da gua no tubo.
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REGIME DE ESCOAMENTO
- Regime Laminar: a trajetria da partcula bem definida
- Regime Turbulento: as partculas se deslocam desordenadamente
- Regime de Transio: instvel
Experimento de Reynolds Caracterizao: N de Reynolds (NR)
Em que:
NR N de Reynolds (adimensional)
V velocidade (m/s);D dimetro (m); - viscosidade cinemtica (m2/s)
- Regime Laminar: NR 2.000
- Regime Turbulento: NR 4.000
- Transio: 2.000 < NR < 4.000
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EQUAO DA CONTINUIDADE TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUDO PERFEITO
No escoamento permanente de um fludo perfeito a energia total permanece constante
Energia Total = Energ. de Presso (Ep) + Energ. de Velocidade
(Ev) + Energ. de Posio (Epos)
constante
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TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUDO REALExemplo: No esquema a seguir, a gua flui do
reservatrio para o aspersor. O aspersor funciona com
uma presso de 3 kgf/cm2 e vazo de 5 m3/h. A
tubulao tem 25 mm de dimetro. Determine a perda
de energia entre os pontos A e B.
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CONDUTOS FORADOS
PERDA DE CARGA
Definio: Perda de energia ocorrida no escoamento.
CLASSIFICAO
Perda de carga contnua: ocorre ao longo de um conduto uniforme
Frmulas:
Universal: Darcy-Weisbach
Prticas: Hazen Willians e Flamant
Perda de carga localizada: ocorre em singularidades (acessrios)
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FRMULA UNIVERSAL (Darcy-Weisbach)
- Obtida atravs de fundamentos tericos e anlise dimensional.
Em que:
Hf perda de carga (m.c.a);L comprimento do tubo (m);D dimetro do tubo (m);V velocidade da gua (m/s);
g acelerao da gravidade (m/s);f coeficiente de atrito.
O coeficiente de atrito depende do N de Reynolds (NR) e da Rugosidade relativa (tabelado)
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FRMULAS PRTICAS
- Hazen Wilians: recomenda-se a sua utilizao em tubos maiores do que 50 mm
C coeficiente de Hazen Wilians (Tabelado em funo do material do tubo)
Hf mca; L m; D m; Q m3/s.
- Flamant: recomenda-se a sua utilizao em tubos menores do que 50 mm
b coeficiente de Flamant (Tabelado em funo do material do tubo)
PVC e Polietileno: b = 0,000135
Ferro Fundido e Ao: b = 0,000230
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EXEMPLO: Determinar Hf, sabendo que: Q = 221,76 m/h; L = 100 m; D = 200 mm); Tubulaode Ferro Fundido ( = 0,25 mm); gua na Temperatura de 20C e V = 106 m2/s
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PERDA DE CARGA LOCALIZADA
Definio: Perda de energia localizada decorrente das alteraes verificadas no mdulo e na direo da
velocidade de escoamento.
Determinao
- Mtodo dos coeficientes - Mtodo dos comprimentos equivalentes
Princpio: Um conduto que apresenta ao seu longo peas
especiais, comporta-se, no tocante s perdas de carga,
como se fosse um conduto retilneo mais longo.
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EXEMPLO: Uma estao de bombeamento eleva 144 m/h de gua para um reservatrio de acumulao atravs de uma tubulao de Ferro Fundido (C = 130) com 2000 m de comprimento e 200 mm de dimetro.
Determine a perda de carga total (Contnua + localizada). Utilize ambos os mtodos de determinao da
perda de carga localizada.Perda localizada (Mtodo dos coeficientes)
- Perda de carga contnua:
Perda localizada (Comprimentos equivalentes)
Perda de carga total:
Mtodo dos Coeficientes:
Hftotal = 16,91 + 0,33 = 17,24 mca
Mtodo dos Comp. Equivalentes:
Hftotal = 16,91 + 0,23 = 17,14 mca
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TEOREMA DE BERNOULLI PARA FLUDOS REAIS E PERDA DE CARGA
em que:
P1 e P2 - presso;
- peso especfico da gua;
V - velocidade da gua;g - acelerao da gravidade;Z - energia de posio;Hf - perda de carga.
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EXEMPLO: Determinar a vazo que circula do reservatrio A para o reservatrio B: D = 100 mm;
L = 1000 m; Tubulao de PVC (C = 150)