Halliday FF 8e Ex Cap 12 2

7/21/2019 Halliday FF 8e Ex Cap 12 2

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Cap ít ul o 12 I Equilíbrio e Elasticidade

nto L A = 2,40 m e uma massa54,0 kg ; a v ig a B te m u ma

ssa d e 68,0 kg . As dobra d içasã o s epa rad as por u m a distân-

d = 1,80 m . Em ter m o s d oso res unit ár ios , q u a l é a f o rç a

so b re a v iga A exer cid a p ora d o b ra diça , ( b ) so b re a v iga A

erc i da pelo rebit e , (c) sobre a

ga B exe rcida p or s u a d o b radi çad) so b re a v iga B exerc ida p e lobi te ?

U m caixote , na for m a d e u m c u bo co m 1,2 m de lad o ,nt ém u ma p eça d e uma m áqu in a ; o c ent ro d e m as sa do ca ixo-com s eu c o n te ú do está loca li za d o 0,30 m a c im a d o ce ntr o g eo -tr ico do caixot e . O c a ixo te rep o u sa e m um a ra m pa q u e fa z umg ul o a com a h or izo n ta l. Qu a nd o a au ment a a p a rti r de z e ro ,

m valor de ân g ul o é a tingido no qu a l o ca ixote to mba ou es-rreg a p e la ramp a . Se o coef ici ent e d e a tr ito est á tic o u entre am pa e o caixot e é 0,60, (a) a rampa t o mba ou de s li za e (b) parae â n gu lo ()iss o a con tec e? Se f.1s = 0,70, (c) o c a ixot e tomba ou

s li za e ( d ) para qu e ân g ulo ( ) isso aco ntece ? Sug estão: Qu a lo po n to de ap licaç ão da fo rça no rmal quan do o ca ix o te estáestes a tom b ar ? )

No E x em pl o 12-2, sup o nh a q u e o coeficient e d e at rit otát ico u, en tre a es ca d a e o pi so é 0,53. A que d istâ nci a ( c o m orc entagem d o comprimen to tot a l da esca d a) o bombei ro d eveb ir p a ra que a e sc ada esteja na irninência de escorregar?

1 O s l ados AC e CE da e s-da d a Fig . 1 2 -52 têm 2 ,44 m d emprimento e estão u n id os p o r

ma dob radi ça no ponto C . A

rr a h o rizo nt al BD tem 0,762 mco mprimen to e es tá n a m etadea lt u ra d a es cada. U m hom e m

sa n do 854 N so b e 1,80 m aon go d a es cad a. S u po nd o que n ãoa tri to co m o ch ão e d es p rez and om assa d a es cad a , d ete rmine (a)ten são da ba rra e o módulo d aç a do que o chã o exe rce sobr eesca d a (b) no p o nt o A e (c) n on to E. Sugestã o: Iso le p a rte s d aca d a ao a pli ca r a s co ndiç ões d eu il íbrio .) FIG 12 52 Pro bl em a 41.

42 A Fig . 12-53a mos tr a u m a v iga hor iz ontal u n if or m e , d eassa tru; e comp rim ento L q u e é s u s te n ta d a à esq u e rd a p o r um ab radiça pres a a um a p ared e e à d ireit a p or u m c abo q u e faz umg u lo () com a h o rizo n ta l. U m p ac o te de m assa mp e st á p os ic io -d o so b re a v iga a u ma di s tâ nc ia x da e xt remid a d e esque rda . A

-t ~=::::;:::; v- x

I R e bi te

d

FIG 12 51 P ro bl ema 38.

Tb~m/ / ~

I/~

e - 7~ ,

/ r .

m ass a t o ta l é mb + mp = 61,22 kg.A F ig . 12-53b m os tr ad o ca b o e m f u n ção d a p osição d o p aco te , dad a c o m o ux/L d o comp rime n to d a v iga . A e sca la do ei xo d as te nsõnid a p o r T = 500 N e Tb = 700 N. C al cule (a) o ân g umassa rru, e (c) a m assa mp-

seção 12 7 Elasticidade 43 Uma b ar ra horizont a l d e a lumínio com 4,8 em dese p rojeta 5,3 cm para fora d e um a parede. Um o bjeto

kg e stá suspen so n a e xtremid ad e da haste . O m ó dul om ento do alum ínio é 3,0 x 10 10 N /m 2. Despr ezan d o ab arra , d e te rmin e (a) a tens ão d e ci sa lham ent o q u e agh aste e (b ) a d e flexão v e rt ic a l d a s :e xtre mid ad e d a h aste . 8< ,

·44 A Fig. 12-54 m os tr a a c ur va tensão -d e fo rm ação d e um m ate - ~r ia l. A e sc a la do e ixo da s ten sõesé d e finida p o r s = 300, em unid a -d es de 10 6 N /m 2. D e termin e (a )o módulo de Yo un g e (b) o val o raprox imado d o limite el á stic o d o

m ateria l.

s

/ 1 7

~I / I

0 ,0 02

D e forma

FIG 12 54 Pro b

45 Na F ig. 12-55 u m t roncou ni fo rme d e 103 k g e stá p end u -rad o po r d ois fios d e a ç o , A e B Fio A

cu jo raio é 1,20 mm. I n icial m enteo fio A ti n ha 2,50 m de com p ri-mento e e ra 2 00 mm mai s cu rtodo que o fio B O t ronco está ago rana h o rizo n ta l. Q u a l é o m ó d ul o d a FIG 12 55 Pro b

fo rça ex e rcid a sobr e o tronc o (a ) p e lo fi o A e (b) p e loQu a l é o va lor d a razão dA/dB?

46 A Fi g u ra 12-56 mo stra a~ scur va tensão -d efo rm açã o d e u m 'a

fio d e alumíni o qu e e st á s end o ensa ia do em u ma máquin a qu e à

puxa as du as ext r emid ade s do fio ~e m se ntido s o p ostos . A es ca la d o ,~

êe ixo das ten sões é d e finida p or ~s = 7,0, em un id a d es de 107 N /m 2.

O fio tem um co mprimento in i-ci a l d e 0,800 m , e a área da seç ãoreta inici a l é 2,00 x 10- 6 nr Qu alé o trabalho r ea liza do pela fo rça qu e a máquin a d e e nsaso b re o f io p ara pr od u z ir um a d efor m ação d e 1,00 x 1O

47 N a F ig . 12-57 um t ijo lo d e ~ :ch umb o repo u sa hor izontalm e nt e I I

sobre os c ilin dros A e B As á reasd as faces s up erior e s dos cilind roso b edece m à re lação AA = 2AB; osm ó dulos de Yo un g dos cilindr oso b ed ecem à rel a ção EA = 2EB• O scilindros tinh a m a mesma altur aa n tes que o ti jo lo fo sse colo ca d o FIG 12 57 P rob

so b re e le s. Qu e fraçã o da m assa d o tijolo é s u s te nt a dcilin d ro A e ( b ) p e lo c ilindr o B? As di s tânc ias h or izo ntc entro de m assa d o ti jolo e os ei x os d o s c ilind ros são d

1

eM

/ 1/

V

/

° D e fo rmaç ão

FIG 12 56 Probl



a por a = 0 ,12GN /m 2, b = 0 ,3 0

/m 2 e c = 0 ,80 G N/ m 2. Suponh a

o f io t em um comprimento i n i-de 0 ,80em , uma área da se ç ãoinicial de 8 ,0 x 10- 12 m? e um

ume constante durante o alon -mento . Suponha também quendo um inseto se choca com otoda a energia cinética do inseto

sada para alongar o fio . (a ) Qualenergia c in ética que coloca o

na i m inênc ia de se romper ? Qua l é a energia cinétic a (b) dea drosófi la com uma massa de 6 ,00mg vo a ndo a 1 ,70m /s e (c)a abelha com uma massa de 0,388g voando a 0 ,420 rnIs? O fio

ia rompi d o (d) pela drosófila e ( e ) pe la abelha? ~

U m túnel de comprimento L = 150 m , altura = 7 ,2 m ,gura de 5 ,8 m e teto plano deve ser construído a uma distância= 60 m d a superfície . (V eja a F ig . 12 -59 .) O teto do túnel de v es u sten tado in teiramente por colunas quadradas de aço com

a seção reta de 960 cm-.A massa de 1 ,0 em : d e so lo é 2 ,8 g . (a)

a l é o peso tot a l que as colunas do tún e l d eve m su stent a r? ( b)antas co lunas são necessárias para manter a ten sã o c ompre s-a em cada coluna na metade do lim ite de ruptura ?

c

E<

ZÜ

o

FIG 12 58 P rob lema 48 .

I- L ·1

- d

H

-t

FIG 12 59 Prob lema 49 .

5 A F ig. 12-60 mostra umeto capt u rado no ponto médiofiode uma te ia de aranha . O fioompe ao se r su bme tido a uma

são de 8,20 x 10 8 N /m z e a de -

m ação c orrespondente é 2 ,00.cialmente o fio estava n a ho ri-tal e tinha um comprim e n to de0 em e uma seção ret a de 8 ,00 x 10 -12 m -. Qu an do o fi o cedeupeso do i n seto, o volum e permaneceu constante . Se o pe so d oeto coloca o fio n a im in ênc ia de se rompe r, qu a l é a m assa d oeto? (Uma teia de aranh a é con struída p ara se rom per s e umeto potencialmente perigoso , como um a a b e lha , f ica pre so n a

.) ~

FIG 12 60 Problema 50.

A Fig .1 2-61é uma vista sup e rior d e um a bar ra rígida qu ea em torno de u m e ixo vertical at é que os c a lç o s d e borrachaais A e B sejam empurra d os contra parede s ríg ida s na s di s tâ n-

F

C alç o A 1_ · - - -rA---~

Prob

I

IR - ~ · + I~. - T E -- I

FIG 12 61 Prob lem a 5 1 .

Probl emas Adicion ais52 A Fig. 12-62a mostra uma ramp a u niforme en treciosque le v a em conta a possibilidade d e q ue os ed ifíca o ser e m submetidos a v entos fo rt es. A ex tremi dade stá p re sa po r uma dobr a diça na par e de de um d os ee x trem idad e direita h á um rolamento que permite o mao lon go da pared e d o outro e difício . A fo rça q u ee x erce so b re o rolament o não possui componente verapenas uma força hori z on ta l de módulo F i; A dist â nctal entre os edifícios é D = 4 ,00 m . O desnível en tredades da rampa é h = 0 ,490m . U m homem caminha ao lonra mpa a partir da ex tremidade esquerda. A Fig . 12-62be m função da d istânc ia hori z ont a l x entre o homem e oda esquerda . A escala do ei x o de F h é definida por ab = 25 k N. Qu a is s ão a s massas (a) da rampa e (b) do homem

I } o --- D -- - ~ ~

a

FIG 12 62 Pro b le ma 52 .

b

53 N a Fig . 12-63 um a e sfer a de10 kg está presa por um cabo so -bre um plano inclinado s e m a trit oque fa z um ângulo = 45° coma hori zont a l. O ân g ul o c jJ é 2 5 ° .Ca lc ul e a te nsã o d o c ab o .

54 N a Fi g . 12-64a um a v ig a un i-for m e d e 40 ,0 kg re p o u sa simetr i-came nte em d o is rol a men to s. A sdist ân ci as entre as marca s v er -ticai s ao lo n go d a v ig a sã o i g u ai s.Duas das marcas coincidem coma posiçã o dos r o lament o s ; um p a-cote de 10 ,0k g é c olocado sob re av ig a , n a po siç ão d o rol a ment o B

FIG 12 63 P ro

a )



Cap ít ul o 12 I Equilí b rio e Elas ticidade

Qual é o novo mód ulo da for ça exercid a sob re a viga (c) pelo ro -amento A e (d) pelo rolamento B ? A viga é empurrada para adireita. S uponha que tem um comprimento de 0,800 m . (e) Quedistância horizontal entre o paco te e o rolament o B coloca a v igana imin ência de perder contato com o rolame nto A?

5 Na Fig. 12-65 uma caçambade 817 kg es tá suspensa por umcabo A que está preso no pont oO a d ois outros cabos, B e C, quefazem ângulos 8 = 51,0° e 82 =66,0° com a horizontal . Determi neas tensões (a) no cabo A (b) nocabo B e (c) no cabo C . Sug estã o:Para não ter que resolver um si s-ema de duas equações co m du asncóg nitas, defina os ei xos da

forma mostrada na figura .)

6 Na Fig . 12-66 um p acote de FIG 12 65 Problema 55.massa m está pe ndur ado em um acorda que está presa à pa rede atr a-vés da co rda 1 e ao teto através dacorda 2. A corda 1 faz um ângu lo1>= 40° com a h orizo ntal; a corda 2faz um ângulo 8 . (a) Para q ue valorde 8 a tensão da corda 2 é mínima?(b) Em termos de mg, qual é essatensão mínim a?

FIG 12 67

Probl ema 57.

f- - - -- h - - - 1

FIG 12 69 Problema 59 .

em. Deter min e (a) a te nsão , (b) a defo rmaçã o e (c) o mYo ung da corda.

61 Na Fig. 12 -70, uma placa re-tangular de ardósia repou sa emuma superfí cie rochosa com umainclinação 8 = 26 °. A pla ca temum com primento L = 43 m, umaespessura T = 2,5 m, uma larguraW = 12 m e 1,0 em da pl aca tem FIG 12 70 Probuma massa de 3,2 g. O coe ficiente de atr ito est ático ente a rocha é 0,39. (a) Ca lcule a componente d a for ça graque age sob re a p laca p aralelamen te à superfíc ie daCalcule o mó dulo da força de atr ito está tico que a rocsobre a placa. Comp arando (a) e (b), você pod e ver qcorre o r isco de escorregar . Isto é ev itado ap enas pelapresença de protuber âncias na roch a. (c) Para es tabili zpinos deve m ser instalados perpe ndicula rme nte à suprocha (d ois desses pinos são mostrados na figura). Setem uma s eção reta de 6,4 em? e se rompe ao ser suuma tensão de cis alhamento de 3,6 x 108 N/m2 , qual é

mínim o de pinos nec essário? Suponha qu e os pin os nãa força normal .

62 Uma escada uniforme , cujo comprim ento é 5,0peso é 400 N , está apo iada em uma parede ver tica l semcoefi ciente de at rito es tático entre o chão e o p é da escQual é a maior distância a que opé da escada po de estar da baseda parede par a que a escad a nãoescorregue?

63 Na F ig.12-71, o bloc o A comuma massa de 10 kg, es tá em re-pouso , mas escor regaria se o blocoB que tem uma mas sa de 5,0 kg,fosse ma is pesado . Se 8 = 30°, qualé o coeficiente de atrito es táticoentre o bloco A e a superfíci e naqual está apoi ado?

64 Um el eva dor de mina é sus- FIG 12 71

tentado por um único cabo d e açocom 2,5 em de diâmetro . A m assa total do ele-vador e se us ocupantes é 6 70 kg. De quanto ocabo se alonga quando o e levador está pen-durado em cabo de (a) 12 m e ( b) 362 m?(Desp reze a massa do cabo .)

57 A fo rça F da Fig. 12-67 man-tém o bloco de 6,40 kg e as po lias FIG 12 66 Pro blema 56.em equilíbr io. As polias têm massa e atritodesprezíve is. Ca lcule a tensão T do ca bo decima . Sug estão: Quando um cabo dá meiavolta em t orno de uma poli a, como nesteproblema, o módulo da forç a qu e ex erce so-bre a po lia é o dobro da tensão do ca bo.)

58 Na Fig. 12-68 duas esfer as idênticas ,unif ormes e se m atrito, de ma ssa m re-pousam em um recipiente retangula r rígido .Uma reta que liga os ce ntros das esferas es táa 45 ° com a hor izontal. Dete rmin e o módul odas forças e xercidas so bre as esfer as (a) pe lofund o do recipie nte, (b) pel a parede later alesquerda do recipiente, (c) pela p arede la-teral direi ta do recipiente e (d ) por uma dasesfe ras so bre a o utra. Sug estã o: A forç a deuma es fera so bre a o utra aponta aolongo da re ta que pa ssa pelos cen-tros.)

59 Quatro tijolos de comprim entoL idêntic os e unif ormes, são empi-lhados (Fig . 12-69) de t al forma queparte de cada um se es tende alémda superfí cie na qual está apoia do.Determine, em termo s de L os va -lore s máximos de (a) aj (b) a2

(c) a -, (d) a 4 e (e) h para que a pilha FIG 12 68 Problema 58.

Prob



da pr esa na parede. Se 1 = 60 °, que valor deve ter o â ngulo 2

a que a t ensão na corda seja mg/2?

Um h omem de 73 kg está em pé em um a ponte horizontalcompriment o L. Ele se encon tra a um a distância L/4 de uma

s extremidad es. A p onte é uni forme e pesa 2,7 kN. Qual é odul o da força ve rtical e xercida sobre a ponte pelos s uportesna extremid ade mais afastada d o homem e (b) na extre mi-

de m ais próxima?

Um b alanço i mpr ovisado foi c onstruído amarrando as dua sre midad es de uma corda no galh o de uma árvore . Uma cri -

ça está sentada no meio , com o s dois trechos da cord a na vert i-, quando o pai da criança a empurra com uma for ça horizont al,locand o-a para um lado. Imediatamente antes de a crianca ser

erada a partir do repo uso, a cor da faz um ângul o de 15° com atical e a ten são da cor da é 280 N. (a) Qu anto pesa a criança ?Q ual é o módu lo da força ( horizon tal) que o pai exe rce s o-a cri ança imedia tamente antes de liberá -Ia? (c) Se a forç a

xima q ue o pai po de exercer sobre a cri ança é 93 N, qua l é oior â ngulo co m a vertical qu e a corda pode f azer enq uanto oemp urra horizontalme nte a criança?

O sistema da Fig . 12-73 estáequi líbr io. Os ângulos são

= 60° e 2 = 20°,e a bola tem umassa M = 2,0 kg. Qual é a te nsãona corda ab e (b) na corda bc?

A Fig . 12-74 mo stra um arran -estacion ário de du as caixas e tr êsd as em repouso. A c aixa A tema m assa de 11 ,0 kg e está sob rea ramp a de ângulo () = 30,0°; axa B tem uma m assa de 7,00 k g e FIG 12 73 Problema 6 8.

á p endur ada em uma corda . Ada pr esa à caixa A está paralelaampa , cujo atrit o é desprezíve l.

Q ual é a tensão da corda dema e (b) que ângu lo essa corda

com a horizon tal?

M

Um operário tenta leva ntar J

a viga uniforme do chão a té a ~~ ~==== ==:::: . ::: Jsição ver tical. A viga tem 2,50 FIG 12·74 Problema 69 .d e comp rime nto e pesa 500 N.

m um certo instante o o perárionté m a viga momen tanea-nte em repo uso com a extre mi-de superior a uma distâ ncia= 1,50 m do ch ão, como mostraig. 12-75 , exercendo uma fo rçaperpendicul ar à vig a. (a) Qu al

o módu lo P da força? ( b) Qu alo m ódul o da fo rça (resu ltante )e o pi so exe rce sobr e a viga?Qual é o valor mínimo do co- FIG 12 · 75 Problema 70 .

cient e de atrito estático entre aga e o ch ão para qu e a viga não escorr egue nesse instante?

Um cubo d e cobre maciço tem 85,5 em de l ado. Qual é a ten-

74 Na Fig . 12-78, uma viga uni -forme d e 12,0 m de comprimento é

sustent ada por um cabo horizontale por uma dobr adiça e faz um ân-gulo () = 50 ,0° com a ho rizontal . Aten são do cab o é 4 00 N. Em term osdos ve tores unit ários, quai s são (a)a fo rça g ravitacional a qu e a vigaestá subm etida e (b) a força qu e adobradiça exer ce sobre a viga?

75 Qu atro tijolos ig uai s e uni -formes, de co mpr imento L estãoemp ilhados em um a me sa de duasf

FIG 12·78 Probormas, como mostra a Fi g. 12-79

(comp are co m o Problema 59 ).Estamos interessa dos em m axi-mizar a di stânci a h nas dua s confi -gurações. Determin e as distânciasótim as al o a l o b j e b 2 e cal cule h

par a os d ois arranjo s. ~

76 Um a balança de pratos éconstr uída com uma barra rí-gida de mass a des pre zível e pra-tos p endura dos nas duas extr e-mid ades da barra. A barra est áapoi ada em um pon to que nãofica no centro da barra , em tornodo qu al pode girar livremente .Para que a balan ça fique em equi -líbri o, massas diferentes devem ser c oloca das nos doQuando uma massa m desconhe cida é colocada no prquerda, ela é equilibrada por um a massa m l colocadada direita; quando a massa m é coloca da no prato d a dé equilib rada por uma ma ssa m2 colocada no prato daMostre que m = ~~m2

77 A armaçã o quadr ada rígida A Gda Fig . 12-80 é formada por qu atro Tbarras laterais A B BC CD e D A e

tal por uma dobradi ça e um caboe () = 60°. Em t ermo s dos vetore sunitário s, qual é a fo rça qu e a do -bradiça e xerce sobr e a viga ?

73 Na Fig. 12-77, uma viga uni-form e com 60 N de peso e 3,2 mde comprimento está presa a um adobradiç a na extremidade in fe-rior e uma fo rça horizontal fi demódulo 50 N a ge sob re a ext remi-dade s uperior . A viga é man tida napos ição ve rtical por um cabo quefaz um ângu lo () = 25° com o ch ãoe está p reso à viga a uma distâ nciah = 2,0 m do chão. Quais são (a) atens ão do cabo e (b) a força exer -cid a pela dobradi ça sobre a v iga,em t ermo s dos ve tores uni tár ios?

a

Pro ble

Viga

FIG 12·76 Prob

FIG 12·77 Prob

Ca b o

J

- L

a

b

FIG 12·79 Prob



Capítulo 12 I Equilíbrio e E lasticidade

midades es tivessem s ubme tidas a forç as horizontais T para forado qu adrado, de módulo 5 35 N. (a) Quais das outr as barras tam-bém estão so b tração ? Quais são os mód ulos (b) das forças quecausam e ssas trações e (c) das forças que c ausam compre ssão nasoutras barra s? Su gestão: Considerações de si metria podem s im-plif icar consid eravelm ente o probl ema.)

78 Uma g inasta co m 46,0 kgde m assa es tá em pé na extremi-

dade de uma trave , como mostraa Fig. 12-81. A trave tem 5,00 mde comprim ento e um a massa de250 kg (exc luindo a m assa dosdois supor tes). Cada suporte estáa 0,540 m da ex tremid ade maispróxima da trave . Em termos dosvetores unit ários, qual é a for çaexer ci da sobre a t rave (a) p elo sup orte 1 e (b) pelo suporte 2?

79 A Fig. 12-82 mostr a um cilindro horizontal de 300 kg susten-ado por três fio s de aço presos e m um teto. Os fios 1 e 3 e stão nas

extremidades do cilindro e o fio 2 es tá no ce ntro. Os fios t êm uma

seção reta de 2,00 x 10-6

m2

. Inici almente (antes de o cilindr o serpendur ado), os f ios 1 e 3 tinh am2,00 m de c omprimento e o fio 2era 6,00 mm m ais comprid o queos o utros dois. Ago ra (com o cilin-dro no lugar) os três fios estão es -icados . Qual é a tensão (a) no fio1 e (b) no fio 2?

0 A Fig. 12-83a mostra detalhes de um d os dedos da alpini stada Fig .12-47. Um tend ão proveniente dos mú sculos do antebraçoestá preso na falange dista . No caminho, o tendão pa ssa porvárias es trutu ras fibros as chamada s pol ias . A po lia A2 está presa

na falange proximal; a polia A4 est á presa na falange media . Parapuxar o dedo n a direção da pa lma da m ão os músculos do ante-braço p uxam o tendão, mais ou menos do mesmo modo como ascordas de um a marionete são usadas para moviment ar os mem-bros do boneco. A Fig. 12-83b é um di agrama simpl ificado da fa-ange medial, que tem um com primento d A fo rça q ue o tendãoexerce so bre o o sso, FI está a plic ada no ponto em qu e o tendãoentra na polia A4, a uma distância d/3 da extremidade da falange

1 rIG 12 81 Problema 78.

eto

FIG 12 82 Problema 79.

Fa lang e

p ro x im a l

Fa lan g em ed ial

A2A 4

~ .{ ~ ; - end o 1 F a lan g e

~ ta l

o n to de in se r o

a)

FIG 12 83 Pro blema 80.

b

media . Se as comp onente s das forças que age m sobredos dedos em pi nça da Fig. 12 -47 são Fh = 13 ,4 N e F; =qual é o m ódulo de FI? O resultado é pr ovave lmentemas se a alpini sta fic ar pend urada por apenas um ou das po lias A2 e A4 p oderão se rompe r, um p roblema quetemente aflige o s alpinist as. ~

Um cu bo uni form e de 8,0 em d e lado repo usa emhorizonta . O coeficien te de atrito estático ent re o cubo

1 1 Uma fo rça horizonta l P é apl icada p erpendicularmentdas faces ve rtic ais do cubo, 7,0 em a cima do p iso e sobver tical que passa pe lo ce ntro da face do cubo . O m ódugradualmente aumentado. Para que va lor de J Lo cubo fi(a) co meça a esco rrega r e (b) começar a tombar? Qual é o ponto de aplicação da força n ormal quando oprestes a tomb ar?)

82 Uma barra cilíndric a unif orme, com um c omp rim ende 0,8000 m e um raio de 100 0,0 J L m é fixada em umadade e estica da por uma máquin a que puxa a o utra ex tparalelamente à maior dim ensão da barr a. Sup ondo quespecí fica (mas sa po r unidade de vo lum e) da barra não

termin e o módulo da força qu e a máquina de ve a plic apara que o raio da barra diminu a para 99 9,9 J L m (O limtico não é ult rapas sado.)

83 Uma viga de com primento L é ca rrega da por trêsum h omem em um a das extremid ades e os outros dois aa viga entre eles em um a ba rra transve rsal posicionadform a que a ca rga da viga é dividid a igualm ente entr e omens. A que di stância da ex tremidade li vre está a barra(Despreze a massa da barra de a poio .)

84 Um alçapão quadrado em um t eto tem 0 ,91 m d emassa de 11 kg e está pr eso po r uma d obradiça de um lum ferrolho do l ado opo sto. Se o centro d e gravidade d

está a 10 em do centr o em di reção ao lado da dobradiçamódulo da forç a exerci da pelo alçapão (a) so bre o fe rrosobre a dobradiça?

85 Uma escada unif orme tem 10m de co mpr imento e pesa 200 N.Na Fig. 12-84 a escada es tá apo iadaem uma parede ve rtical sem atritoa uma altur a h = 8,0 m acima dopiso. Uma força horizontal F éaplicada à escada a uma di stânciad = 2,0 m da base (medida aolongo da escada). (a) Se F = 50 N,

qual é a força q ue o piso ex ercesobre a escada , em termos dos ve-tores uni tários? ( b) Se F = 150 N ,qual é a força q ue o p iso exerce' FIG 12 84 Problsobre a escada, também em t ermosdos vetor es unitários? (c) S uponha que o c oeficiente detático entre a escada e o chão é 0,38; para que valo r de Fescada está na iminência de se mover em direção à parede

86 Se a viga (quadrad a) na Fig.12-7a é feita de pin ho,ser sua espessura para que a te nsão compre ssiva a qu emetida seja 1/6 do limit e de ruptur a? (Vej a o Ex emplo 1

Halliday FF 8e Ex Cap 12 2

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